數(shù)概念一致性是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計以數(shù)概念一致性為基礎(chǔ)，能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，通過整體性、連貫性、系統(tǒng)性的教學(xué)安排，形成對數(shù)字概念的深刻理解。這樣的教學(xué)設(shè)計既注重學(xué)生對單一知識點的掌握，又強調(diào)在不同的學(xué)習(xí)階段和應(yīng)用場景中數(shù)概念的一致性，使學(xué)生能靈活地將所學(xué)知識應(yīng)用于不同的數(shù)學(xué)情境。學(xué)生通過在整個單元中貫穿數(shù)概念的一致性，可以更好地理解數(shù)、數(shù)位順序、大小比較等核心概念，并將這些知識運用到實際生活中去解題。這樣的教學(xué)設(shè)計既有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，又有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力和解題能力。數(shù)概念一致性的教學(xué)理念也能夠為教師更好地把握教學(xué)的重點、難點，增強教學(xué)效果，提供一個更加科學(xué)、系統(tǒng)的教學(xué)框架。

筆者以人教版二年級數(shù)學(xué)下冊“萬以內(nèi)數(shù)的認識”大單元為例，進行基于數(shù)概念一致性的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計，以期能夠為數(shù)概念一致理論在小學(xué)數(shù)學(xué)大單元中的應(yīng)用提供實踐支撐。

一、教學(xué)內(nèi)容

本單元以“認識一萬以內(nèi)的數(shù)”為核心，圍繞數(shù)概念一致性進行教學(xué)，教學(xué)內(nèi)容涉及以下幾個方面：

數(shù)數(shù)：能夠從1數(shù)到10000，熟練掌握數(shù)數(shù)的規(guī)律，能靈活運用不同的方法，如能夠依次數(shù)一、數(shù)十、數(shù)百，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

寫數(shù)：能把萬以內(nèi)的數(shù)規(guī)范地寫出來，并懂得寫數(shù)的規(guī)律，如當數(shù)位不夠，學(xué)會用0占位。

數(shù)的組成與數(shù)位的含義：了解萬以內(nèi)數(shù)的組成，并能用不同的方式表示數(shù)，如用數(shù)字、文字、圖形等方法；了解個位、十位、百位、千位等數(shù)位的含義，并能說出每個數(shù)字在各個數(shù)位上代表的是什么。

數(shù)位順序與大小比較：了解數(shù)位順序表，并能掌握根據(jù)數(shù)位順序?qū)Ψ揭詢?nèi)的數(shù)字進行大小比較的基本方法，如能夠從高位逐位進行比較。

近似數(shù)與加減法：理解近似數(shù)的含義，并能結(jié)合實際情況估計和取整；掌握整百和整千的加減運算方法，對于簡單的實際問題，能運用所學(xué)知識加以解決。

二、學(xué)情分析

二年級的學(xué)生正處于從形象思維向抽象思維過渡的關(guān)鍵時期，認知水平初步形成。由于還處于初級階段，這個年齡段的孩子注意力容易分散，需要教師通過創(chuàng)設(shè)生動活潑的教學(xué)情境，把他們的注意力吸引過來。在聽講方面，他們雖然表現(xiàn)出強烈的學(xué)習(xí)欲望，但在傾聽別人意見時缺乏耐心。在閱讀和書寫上容易馬虎，這就需要教師引導(dǎo)他們養(yǎng)成審題、書寫的好習(xí)慣。

二年級的學(xué)生大多已養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如課前準備、上課聽講、思考發(fā)言等，對數(shù)學(xué)實踐活動樂此不疲。他們對100以內(nèi)的數(shù)，能在實際情境中正確認識、閱讀和書寫，對數(shù)的構(gòu)成和數(shù)列有了基本的了解。他們的思考力還沒有完全發(fā)揮出來，遇到需要發(fā)揮邏輯思維或者空間想象能力的題目時會覺得棘手。

二年級的學(xué)生在表述數(shù)學(xué)概念時，可能會顯得單調(diào)、生硬。在情感認知上，個人喜好強烈地影響著學(xué)生對數(shù)學(xué)的態(tài)度和學(xué)習(xí)效果。

三、教學(xué)目標

本單元以幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)概念體系和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標，以“認識一萬以內(nèi)的數(shù)”為核心。

數(shù)感：學(xué)生對10000以內(nèi)的數(shù)都能熟練地數(shù)出來，并能根據(jù)具體情況，選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行數(shù)數(shù)；能正確流暢地讀出萬以內(nèi)的數(shù)，懂得讀數(shù)、寫數(shù)的法則；會認識數(shù)的組成，能用不同的方式表示數(shù)；了解數(shù)位的含義，并能說出各數(shù)位上的數(shù)字代表的意思；了解數(shù)位順序表，能比較出萬以內(nèi)按數(shù)位順序排列的數(shù)字大??；理解近似數(shù)的含義，并能結(jié)合實際情況，用四舍五入的方法進行估計。

運算能力：學(xué)生能熟練掌握整百和整千的加減運算方法，能運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。

解題能力：學(xué)生能運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，如購物時算價格、貨比三家等，解決生活中簡單的問題

數(shù)學(xué)思維：學(xué)生通過觀察、運算、比較、歸納等活動，能夠認識數(shù)的含義，掌握數(shù)的運算方法，使數(shù)感得到發(fā)展，提高數(shù)學(xué)的理解能力。

數(shù)學(xué)表達：學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言描述數(shù)、數(shù)位中數(shù)的大小等，并能用數(shù)學(xué)符號表示數(shù)，數(shù)學(xué)表達能力強。

數(shù)學(xué)交流：學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時能夠積極參與，與同伴溝通思想，傾聽他人的意見，一起進行解題。

學(xué)習(xí)興趣：能在學(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)的樂趣，體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時增強自信心。

學(xué)習(xí)習(xí)慣：學(xué)生能養(yǎng)成認真聽講、積極思考、獨立完成作業(yè)等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)：學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，如數(shù)感、符號意識、運算能力等素養(yǎng)初步形成。

四、教學(xué)重難點

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，學(xué)生要學(xué)會“千\"和“萬”這個計數(shù)單位，因為它涉及的不僅是對數(shù)字的直觀認識，更重要的是對數(shù)位順序的掌握。下面介紹以數(shù)概念一致性為基礎(chǔ)的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計中的重難點。

（一）重點

認識計數(shù)單位“千\"和“萬”：學(xué)生需要了解計數(shù)單位“千”和“萬\"在數(shù)字體系中的地位和作用。

掌握萬以內(nèi)的數(shù)位順序：學(xué)生要能識別并理解以下的排列順序：十位、個位、百位、千位、方位，以及他們在數(shù)字中所處的位置和所代表的意義。

數(shù)數(shù)的方法：學(xué)生需要學(xué)習(xí)如何正確地數(shù)數(shù)，尤其是在跨越較大的數(shù)位時，如從999到1000，或從9999到 10000. 0

（二）難點

跨整十、整百、整千的數(shù)：這是學(xué)生在數(shù)數(shù)的時候常遇到的難題。從890數(shù)到910，學(xué)生需要了解整十、整百、整千的數(shù)字是怎樣組成的。

了解數(shù)位順序和位值：學(xué)生對數(shù)位順序和位值的概念往往難以理解，如十位上的1表示10，百位上的1表示100，千位上的1表示1000。這就需要學(xué)生通過大量的習(xí)題進行強化練習(xí)。

五、教學(xué)過程

（一）引人階段

在數(shù)學(xué)教學(xué)的入門階段，通過一個有趣的數(shù)字故事，教師把學(xué)生的注意力吸引過來。例如，教師可以講授如何用不同的計數(shù)方式記錄羊群的數(shù)字，由此來講述數(shù)字的概念。學(xué)生通過故事可以直觀地感受到日常生活中數(shù)字的重要性。

接著，教師就可以用計數(shù)棒、數(shù)碼牌等教具對數(shù)字進行直觀的展示。通過計數(shù)棒，學(xué)生可以直觀地看到10個計數(shù)棒組成一個10，10個10組成100，從而了解十進制的概念。

（二）探索階段

教師可以引導(dǎo)學(xué)生從1數(shù)到100，也可以數(shù)到自己所能達到的最大數(shù)。教師要注意觀察學(xué)生在數(shù)的過程中的節(jié)奏和準確程度，并及時給予指導(dǎo)。

教師可以出示數(shù)碼牌，讓學(xué)生在作業(yè)本上大聲地讀出數(shù)字并進行書寫。教師要在這個過程中糾正學(xué)生的讀音與書寫錯誤，保證學(xué)生準確把握數(shù)字的讀寫。

教師為了幫助學(xué)生理解數(shù)位順序，可以通過多媒體展示數(shù)位塔之類的圖片。通過數(shù)位塔，學(xué)生可以清楚地看到個位、十位、百位等各個數(shù)位之間的相互關(guān)系，清楚它們是怎樣組合成一個完整的數(shù)字的。

（三）應(yīng)用階段

學(xué)生將所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為實際能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用階段。應(yīng)用階段的設(shè)計要以數(shù)概念一致性的教學(xué)理念為基礎(chǔ)，注重學(xué)生的實際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并提高其解題能力。通過分組合作、情景模擬、加減法練習(xí)等多種形式，學(xué)生可以鞏固所學(xué)知識，在互動練習(xí)中提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

應(yīng)用階段的重要教學(xué)策略之一就是分組協(xié)作。教師可將學(xué)生分成若干小組，每組3＼～5人，根據(jù)學(xué)生的認知水平和學(xué)習(xí)特點，保證每名學(xué)生都能積極參與活動。教師可以出示數(shù)字卡片，上面印有諸如235、789、1200、4500等不同大小的數(shù)字。學(xué)生需要將這些數(shù)字按照數(shù)位順序排列，并對其大小進行比較。在這一過程中，學(xué)生不僅要了解數(shù)位的意義，還要確定數(shù)字的正確排列順序。教師可以在小組中指導(dǎo)學(xué)生進行分工合作，如有的學(xué)生負責(zé)數(shù)字的編排，有的學(xué)生負責(zé)結(jié)果的記錄，有的學(xué)生負責(zé)檢查對錯等。學(xué)生通過這種合作學(xué)習(xí)的方式，既可以加深對數(shù)位順序、大小比較的認識，又可以培養(yǎng)自己的團隊合作與交流能力。教師也可以設(shè)計一些開放性的問題，如“為什么這個數(shù)字大？\"或“能說一下數(shù)位之間的關(guān)系嗎？”，引導(dǎo)學(xué)生深入探討，從而進一步提高學(xué)生的邏輯思維能力。

情景模擬是一種有效的方法，可以幫助學(xué)生在實際生活中運用數(shù)學(xué)知識。教師可以設(shè)計模擬購物的情境，讓學(xué)生用一萬以內(nèi)的貨幣數(shù)字，在一個虛擬的購物環(huán)境中進行計算。教師可以準備一些標有商品價格的卡片，如書包350元、筆袋70元、鉛筆2元等。學(xué)生可以扮演售貨員和顧客，模擬購物、結(jié)賬等活動。在活動中，學(xué)生需要對多個物品的購買總價進行計算，模擬出付款、找零等流程。學(xué)生可以選擇購買一個書包和文具盒，按總價470元計算，再模擬交費500元，算出找零30元。通過這種情景模擬，學(xué)生在實際操作中既能加深對數(shù)的理解，又能掌握加減運算技能。教師還可以設(shè)計一些復(fù)雜的購物場景，如打折促銷、滿減活動等，讓學(xué)生在計算過程中學(xué)會百分數(shù)、四舍五入等方法。這種情景模擬不僅可以增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，還可以幫助學(xué)生在平時的生活中認識到數(shù)學(xué)的重要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動力。

在應(yīng)用階段，加減法練習(xí)也是必不可少的環(huán)節(jié)。教師可以針對整百和整千的數(shù)字設(shè)計一些加減法練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固知識。教師可以讓學(xué)生算出 500+300 1000-400等題目，引導(dǎo)學(xué)生在計算過程中思考數(shù)位之間的關(guān)系。為了增強練習(xí)的趣味性，教師還可以設(shè)計一些競賽活動，如\"快算大比武\"等。通過這種形式的比賽，學(xué)生在緊張、刺激的氣氛中既能提高計算速度和準確率，又能感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教師還可以設(shè)計一些和實際生活有關(guān)的加減法問題，比如“小明有1000塊錢，買個書包花了350塊，還剩多少錢？\"或者“學(xué)校圖書館有2000冊圖書，又購置了500冊，現(xiàn)在總共有多少冊？”學(xué)生通過這些實際問題學(xué)會聯(lián)系具體的生活情境進行抽象的數(shù)學(xué)運算，從而進一步提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

教師在應(yīng)用階段對學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)需求也要有所側(cè)重。對于學(xué)習(xí)能力較強的學(xué)生，教師可以設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)：“你能設(shè)計一個游戲，用到方的數(shù)嗎？\"或者“在你的生活中，你可以發(fā)現(xiàn)哪些地方用到千以內(nèi)的數(shù)字？”學(xué)生可以通過這些開放性的題目進行自主創(chuàng)新，從而培養(yǎng)他們的探究精神與創(chuàng)新能力。而對于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，教師要給予更多的關(guān)注，這樣才能循序漸進地幫助他們掌握數(shù)的概念和運算技能。

（四）鞏固階段

為了鞏固學(xué)過的知識，教師可以設(shè)計一些數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)字接龍、快速運算、數(shù)學(xué)記憶翻牌等。這些游戲活動既可以激發(fā)學(xué)生的興趣，又可以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固數(shù)字知識。學(xué)生通過游戲，在培養(yǎng)邏輯思維和策略規(guī)劃能力的同時，加深對數(shù)學(xué)概念的理解和記憶。

在教學(xué)鞏固中，反饋是至關(guān)重要的一環(huán)，既幫助學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)狀況有所了解，又能促進教師對教學(xué)方法的改進。教師在學(xué)生完成任務(wù)或練習(xí)后馬上反饋，以便學(xué)生在接下來的學(xué)習(xí)中及時了解成績并作出相應(yīng)調(diào)整。反饋意見要具體指出哪些方面學(xué)生做得比較好，哪些方面學(xué)生還有待提高，切忌使用模糊不清的估分方式。反饋的意見應(yīng)集中在如何幫助學(xué)生進步上，而不是一味地考核學(xué)生的成績。除了指出錯誤，教師還要提供方法和意見，以便學(xué)生改正。反饋的意見也要針對每個學(xué)生的特點和需求做個性化的調(diào)整。

（五）拓展階段

在拓展階段，教師可結(jié)合數(shù)學(xué)進行跨學(xué)科授課。在科學(xué)課上，學(xué)生通過測量、計算等數(shù)學(xué)方法就能計算出物體的重量、體積。美術(shù)課上，借助數(shù)學(xué)知識，學(xué)生可以更好地理解幾何圖形的對稱、比例。教師要鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律進行獨立探究和發(fā)現(xiàn)，布置一些開放性的問題，如“數(shù)學(xué)用在生活中的哪些地方？”或者“能不能設(shè)計一個游戲，用到數(shù)字的知識？”，學(xué)生通過這樣的教學(xué)過程，既掌握了數(shù)字的基本概念和運算技巧，又體驗到了數(shù)學(xué)在實際應(yīng)用中的樂趣。

六、教學(xué)反思

數(shù)概念的一致性是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系的核心，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵所在。這一理念對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力起到了至關(guān)重要的作用，涉及數(shù)、數(shù)位順序等核心知識。

在教學(xué)設(shè)計中，教師要通過整體教學(xué)幫助學(xué)生逐步建立完整的數(shù)學(xué)知識體系，盡管他們已經(jīng)注意到教學(xué)設(shè)計的系統(tǒng)性和連貫性，也暴露出一些問題，如部分學(xué)生對數(shù)位順序和位值的理解有困難，特別是跨越較大的數(shù)位，如999到9999再到10000，容易出錯。部分學(xué)生在解決復(fù)雜問題時缺乏獨立思考能力，對教師或同伴的提示過分依賴。

學(xué)生個體差異顯著，學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生知識掌握快且可以應(yīng)用靈活，學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生則需多加輔導(dǎo)。針對學(xué)生的認知水平和學(xué)習(xí)特點，教師需要針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求設(shè)計分層教學(xué)任務(wù)，在原有的基礎(chǔ)上促進每個學(xué)生的發(fā)展。教師要注重因材施教，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的困難，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力和應(yīng)用能力。

教師的專業(yè)素養(yǎng)在教學(xué)過程中深刻影響著教學(xué)的效果。教師既要深刻理解數(shù)概念的一致性，又要豐富教學(xué)方法。在情景模擬和分組協(xié)作中，教師需要在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和自信心的同時，將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為實際能力。通過這些教學(xué)方法，學(xué)生在實際生活中掌握了數(shù)學(xué)知識。

今后，教師將不斷深化基于數(shù)概念一致性的教學(xué)實踐，為滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求探索出更多創(chuàng)新的教學(xué)策略。一方面，教師將通過設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)生的獨立思考和解決問題能力，引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識。另一方面，教師將借助多媒體資源增強課堂的互動性和趣味性。教師將進一步優(yōu)化分層教學(xué)設(shè)計，對每位學(xué)生的學(xué)習(xí)進度進行精準把握，為更好地促進小學(xué)數(shù)學(xué)教育優(yōu)質(zhì)發(fā)展提供個性化的學(xué)習(xí)支持，夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（作者單位：伊寧市教育教學(xué)研究室）

編輯：溫雪蓮