摘" 要：針對(duì)硅橡膠密封材料在復(fù)雜環(huán)境條件下易老化的問題，提出基于局部線性嵌入（LLE）的數(shù)據(jù)降維與老化狀態(tài)檢測(cè)方法。利用LLE算法對(duì)硅橡膠材料老化過程中多維度性能數(shù)據(jù)（如硬度、拉伸強(qiáng)度、扯斷伸長(zhǎng)率等）進(jìn)行有效降維，提取關(guān)鍵老化特征。通過對(duì)比老化前后的特征差異，解決傳統(tǒng)方法難以全面捕捉老化復(fù)雜變化的問題。最后，實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析表明，該方法能夠準(zhǔn)確識(shí)別硅橡膠密封材料的老化狀態(tài)，有效預(yù)測(cè)其剩余使用壽命。該研究成果不僅為硅橡膠密封材料的老化檢測(cè)提供一種新思路，也為相關(guān)領(lǐng)域的材料性能評(píng)估與壽命預(yù)測(cè)提供有力支持。

關(guān)鍵詞：局部線性;硅橡膠;檢測(cè);密封材料;材料性能

中圖分類號(hào)：TB30" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2025）11-0144-04

Abstract： Aiming at the problem that silicone rubber sealing materials are prone to aging under complex environmental conditions， a data dimension reduction and aging state detection method based on local linear embedding （LLE） is proposed. The LLE algorithm is used to effectively reduce the dimension of multi-dimensional performance data （such as hardness， tensile strength， elongation at break， etc.） during the aging process of silicone rubber materials and extract key aging characteristics. By comparing the characteristic differences before and after aging， the problem that traditional methods are difficult to fully capture complex changes in aging is solved. Finally， the analysis of experimental results shows that this method can accurately identify the aging state of silicone rubber sealing materials and effectively predict their remaining service life. This research result not only provides a new idea for aging testing of silicone rubber sealing materials， but also provides strong support for material performance evaluation and life prediction in related fields.

Keywords： local linearity; silicone rubber; testing; sealing material; material properties

在電力、航空航天及汽車工業(yè)等領(lǐng)域，硅橡膠密封材料因其優(yōu)異的耐候性、絕緣性和彈性，成為關(guān)鍵部件中不可或缺的一環(huán)[1-2]。然而，長(zhǎng)期服役于復(fù)雜多變的環(huán)境條件下，硅橡膠密封材料的老化問題日益凸顯，直接影響設(shè)備的整體性能與運(yùn)行安全[3-4]。局部線性嵌入作為一種有效的數(shù)據(jù)降維與特征提取技術(shù)，近年來在材料性能評(píng)估領(lǐng)域展現(xiàn)出巨大潛力。本文旨在探討將局部線性嵌入方法應(yīng)用于硅橡膠密封材料老化狀態(tài)的檢測(cè)研究中，通過深入分析材料老化過程中的微觀結(jié)構(gòu)變化與宏觀性能衰退之間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建高效的老化狀態(tài)識(shí)別模型。該研究不僅有助于揭示硅橡膠材料老化的本質(zhì)機(jī)理，還為開發(fā)新型耐老化硅橡膠材料、優(yōu)化設(shè)備維護(hù)策略提供科學(xué)依據(jù)和技術(shù)支撐，對(duì)于提升相關(guān)領(lǐng)域產(chǎn)品的可靠性和使用壽命具有重要意義。

1" 硅橡膠密封材料老化狀態(tài)檢測(cè)方法

局部線性嵌入方法是一種先進(jìn)的非線性降維技術(shù)，特別適用于處理高維數(shù)據(jù)中的局部結(jié)構(gòu)信息，并能在低維空間中保持這種結(jié)構(gòu)。在硅橡膠密封材料老化狀態(tài)檢測(cè)中，該方法展現(xiàn)出了獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。硅橡膠密封材料廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)領(lǐng)域，其老化狀態(tài)的準(zhǔn)確檢測(cè)對(duì)于確保設(shè)備的安全性和可靠性至關(guān)重要。老化過程中，硅橡膠材料的分子結(jié)構(gòu)和物理性能會(huì)發(fā)生變化，這些變化可以通過一系列復(fù)雜的特征參數(shù)來表征。這些特征參數(shù)往往存在于高維空間中，難以直接用于老化狀態(tài)的評(píng)估。

局部線性嵌入（LLE）算法是一種高效的流形學(xué)習(xí)技術(shù)，專門設(shè)計(jì)用于數(shù)據(jù)降維，同時(shí)保留數(shù)據(jù)點(diǎn)在局部空間中的線性關(guān)系特性。其核心方法針對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，識(shí)別其最近的鄰居點(diǎn)集;利用這些鄰居點(diǎn)通過線性組合的方式重構(gòu)原數(shù)據(jù)點(diǎn)，計(jì)算并優(yōu)化這些重構(gòu)過程中的權(quán)重，以確保局部結(jié)構(gòu)信息的最大化保留。通過這些重構(gòu)權(quán)重，LLE能夠在低維空間中尋找一個(gè)映射，使得數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的局部線性關(guān)系盡可能接近原始高維空間中的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的有效降維而不丟失關(guān)鍵的結(jié)構(gòu)特征，這一過程旨在捕捉數(shù)據(jù)在原始高維空間中的局部幾何結(jié)構(gòu)[5]。隨后，算法尋求一個(gè)低維空間映射，使得這些局部線性關(guān)系或重構(gòu)權(quán)重在低維空間中得以保留，從而有效地實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的降維表示，同時(shí)盡量保留了原始數(shù)據(jù)的本質(zhì)結(jié)構(gòu)特征。LLE通過維護(hù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的局部線性重構(gòu)權(quán)重不變性，實(shí)現(xiàn)了從高維到低維空間的平滑過渡和特征提取。設(shè)X=[x1，x2，…，xN]∈RD×N表示高維數(shù)據(jù)，Y=[y1，y2，…，yN]∈Rd×N，LLE算法是一種基于圖的流形學(xué)習(xí)技術(shù)，旨在通過保留數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的局部相似性或鄰近關(guān)系，將高維數(shù)據(jù)映射到低維空間中。這里，設(shè)定N為數(shù)據(jù)集中的樣本總數(shù)，D為原始高維數(shù)據(jù)的維度，而d（d≤D）為目標(biāo)低維空間的維度。

步驟1：確定樣本的鄰近集。對(duì)于數(shù)據(jù)集中的每一個(gè)樣本，利用一種相似性度量（如歐氏距離、余弦相似度等）來計(jì)算該樣本與其他所有樣本之間的相似程度。隨后，根據(jù)相似度排序，選取相似度最高的k個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為該樣本的鄰近點(diǎn)集合，即近鄰集。

步驟2：構(gòu)建高維空間的局部線性模型。針對(duì)每個(gè)樣本，嘗試用其近鄰集中的點(diǎn)來線性地重構(gòu)該樣本。這一步驟通過求解一個(gè)優(yōu)化問題實(shí)現(xiàn)，目標(biāo)是找到一組權(quán)重系數(shù)，使得這些近鄰點(diǎn)通過線性組合后能夠最接近原始樣本，同時(shí)最小化由此產(chǎn)生的重構(gòu)誤差。這一過程的實(shí)質(zhì)是求解一個(gè)加權(quán)最小二乘問題，以確定每個(gè)近鄰點(diǎn)在重構(gòu)當(dāng)前樣本時(shí)的貢獻(xiàn)程度，即權(quán)重系數(shù)。

當(dāng)xj不是xi的鄰居時(shí)，wij的值為0。式（1）可以寫成如下形式

步驟3：實(shí)現(xiàn)低維嵌入。在確定了高維空間中每個(gè)樣本與其近鄰點(diǎn)之間的線性關(guān)系（即權(quán)重系數(shù)）后，接下來的目標(biāo)是找到一個(gè)低維空間嵌入Y，使得在該低維空間中，利用相同的權(quán)重系數(shù)重構(gòu)數(shù)據(jù)樣本時(shí)，能夠最小化重構(gòu)誤差。這一步驟通常通過求解一個(gè)優(yōu)化問題來實(shí)現(xiàn)，該問題的目標(biāo)函數(shù)旨在衡量低維空間中重構(gòu)樣本與原始高維樣本之間的差異，并尋求最小化這種差異的低維坐標(biāo)Y。通過優(yōu)化過程，可以獲得每個(gè)樣本在低維空間中的表示，從而實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的降維處理。

式（3）可以進(jìn)一步矩陣化為

為了在低維空間中保持高維數(shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)，并最小化由此產(chǎn)生的重構(gòu)誤差，我們通常采用拉格朗日乘子法來處理包含約束的優(yōu)化問題。優(yōu)化過程往往轉(zhuǎn)化為求解一個(gè)矩陣M的特征值問題。矩陣M通常與數(shù)據(jù)的局部結(jié)構(gòu)（如鄰接圖的拉普拉斯矩陣）和約束條件相關(guān)。為了得到低維嵌入Y，需要找到矩陣M中最小的d個(gè)非零特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量。

本研究采用CST軟件平臺(tái)，對(duì)硅橡膠材料的老化過程實(shí)施了基于微波技術(shù)的數(shù)值模擬與探測(cè)分析，構(gòu)建了如圖1所示的仿真模型框架。遵循國(guó)際電工委員會(huì)（IEC）制定的標(biāo)準(zhǔn)指南，研究選用了標(biāo)準(zhǔn)的R48型矩形波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，作為微波信號(hào)發(fā)射與接收的核心組件，其內(nèi)部橫截面精確設(shè)計(jì)為47.549 mm×22.149 mm的尺寸規(guī)格。此波導(dǎo)系統(tǒng)被精心布置于硅橡膠樣品的核心區(qū)域，并通過靈活調(diào)整提離距離d1（定義為波導(dǎo)底面至硅橡膠樣品表面的垂直空間距離），來優(yōu)化測(cè)試布局，以適應(yīng)不同的檢測(cè)需求。在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，發(fā)射端承擔(dān)著生成并向外輻射微波信號(hào)的任務(wù)，而接收端則負(fù)責(zé)精確捕捉并處理這些經(jīng)硅橡膠樣品傳輸后的微波信號(hào)。這些信號(hào)中蘊(yùn)含了硅橡膠材料老化狀態(tài)的關(guān)鍵信息，成為評(píng)估其老化程度的重要依據(jù)。通過對(duì)比分析硅橡膠在老化前后，透射系數(shù)S21（表示信號(hào)從發(fā)射端傳輸?shù)浇邮斩说男剩┑姆茸兓撗芯空故玖艘环N有效的方法，能夠精確量化并評(píng)估硅橡膠的老化程度，為材料狀態(tài)監(jiān)測(cè)與壽命預(yù)測(cè)提供了有力支持。

在圖1所描繪的模型網(wǎng)格劃分完成后，材料參數(shù)的設(shè)定隨即進(jìn)行，以支撐后續(xù)的仿真分析工作。波導(dǎo)組件被視為理想導(dǎo)電體（PEC），即假定其導(dǎo)電性能無限，不存在信號(hào)傳輸損失，這是基于理論假設(shè)的簡(jiǎn)化處理。對(duì)于硅橡膠材料，其參數(shù)配置則依據(jù)老化狀態(tài)的不同而動(dòng)態(tài)調(diào)整。文獻(xiàn)[3]中50 Hz工頻條件下的研究揭示了，隨著濕熱老化時(shí)間的累積，硅橡膠的相對(duì)介電常數(shù)從4.32顯著提升至7.35，而介質(zhì)損耗因數(shù)也相應(yīng)地從4.06%增長(zhǎng)到13.21%。這一發(fā)現(xiàn)強(qiáng)調(diào)了硅橡膠介電特性變化作為老化評(píng)估關(guān)鍵指標(biāo)的重要性。根據(jù)GB/T 20779.2—2007《電力防護(hù)用橡膠材料 第2部分：電纜附件用橡膠材料》，未經(jīng)歷老化的硅橡膠其相對(duì)介電常數(shù)通常位于2.5至3.5的范圍內(nèi)。鑒于此標(biāo)準(zhǔn)與材料實(shí)際特性的結(jié)合，表1詳細(xì)列出了仿真初期未老化硅橡膠的各項(xiàng)材料參數(shù)設(shè)定。在CST軟件的仿真環(huán)境中，為了全面模擬硅橡膠在寬頻段內(nèi)的介電響應(yīng)，選擇在中心頻率點(diǎn)（例如5 GHz）設(shè)置介電參數(shù)，并引入Debye散射模型進(jìn)行高階擬合。這一策略使得僅需精確指定中心頻點(diǎn)的參數(shù)，即可通過模型拓展至整個(gè)頻段（如4～6 GHz）的介電常數(shù)預(yù)測(cè)，極大地提高了仿真效率與準(zhǔn)確性。

檢測(cè)流程如圖2所示，其中微波激勵(lì)被施加于波導(dǎo)背面，以端口激勵(lì)形式作為信號(hào)源。仿真頻段設(shè)定為4～6 GHz，并采用0.01 GHz的精細(xì)頻率步長(zhǎng)，旨在確保仿真結(jié)果的高度精確。同時(shí)，為模擬無邊界干擾的開放空間環(huán)境，設(shè)置了開放邊界條件以減少邊界反射對(duì)仿真結(jié)果的潛在影響。在參數(shù)配置與模型構(gòu)建完備后，采用六面體網(wǎng)格劃分技術(shù)對(duì)麥克斯韋方程組進(jìn)行數(shù)值求解，旨在精確計(jì)算并獲取電磁場(chǎng)的分布情況以及傳輸特性的詳盡信息。

2" 實(shí)例與結(jié)果分析

硅橡膠在老化過程中，其分子鏈結(jié)構(gòu)遭受斷鏈、熱解聚等化學(xué)作用，導(dǎo)致小分子化合物與游離基的產(chǎn)生。這些產(chǎn)物在電場(chǎng)環(huán)境中易于被極化，進(jìn)而促使硅橡膠的相對(duì)介電常數(shù)隨著老化程度的深化而逐步提升。與此同時(shí)，老化誘發(fā)的極化增強(qiáng)現(xiàn)象也加劇了介質(zhì)的能量損耗，具體表現(xiàn)為介質(zhì)損耗因數(shù)的增加。然而，值得注意的是，分子鏈斷裂后形成的空間間隙在某種程度上削弱了極化的介電弛豫效果，從而限制了介質(zhì)損耗增幅的過度擴(kuò)大。

基于局部線性嵌入（LLE）算法對(duì)硅橡膠材料電磁傳播特性的深入理解，透射與反射系數(shù)的幅度變化緊密關(guān)聯(lián)于介電常數(shù)的空間分布狀態(tài)。鑒于硅橡膠材料的相對(duì)磁導(dǎo)率通常被視作接近于1，因此，通過精細(xì)調(diào)整相對(duì)介電常數(shù)（εr1）與介質(zhì)損耗因數(shù)（tan δ）的具體數(shù)值，能夠有效模擬硅橡膠在不同老化階段的物理狀態(tài)。為深入剖析復(fù)合絕緣子中硅橡膠材料的濕熱老化行為，并緊密結(jié)合實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)，特設(shè)定了一系列代表不同老化程度的硅橡膠參數(shù)，見表2。這些參數(shù)設(shè)置旨在精確捕捉并反映硅橡膠材料隨老化過程而發(fā)生的物理特性變化，為進(jìn)一步的材料性能評(píng)估與壽命預(yù)測(cè)提供堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

為評(píng)估局部線性嵌入（LLE）算法在監(jiān)測(cè)不同老化階段硅橡膠材料效能方面的表現(xiàn)，構(gòu)建了一個(gè)如圖3所示的計(jì)算分析模型。該模型設(shè)定硅橡膠樣品規(guī)格為350 mm×150 mm，且保持10 mm的均勻厚度，以確保實(shí)驗(yàn)條件的一致性。模型的核心創(chuàng)新點(diǎn)在于將矩形波導(dǎo)精準(zhǔn)地置于硅橡膠樣品的中央，實(shí)施固定頻率的微波掃描。為實(shí)現(xiàn)對(duì)硅橡膠樣品老化狀態(tài)的全面分析，設(shè)計(jì)了一種靈活的移動(dòng)掃描檢測(cè)方案。具體而言，通過調(diào)節(jié)波導(dǎo)與樣品之間的垂直間距（即提離距離），并沿水平方向（從左至右）逐步移動(dòng)波導(dǎo)，可以系統(tǒng)地掃描硅橡膠樣品的各個(gè)區(qū)域。

局部線性嵌入算法無損檢測(cè)技術(shù)的一大顯著優(yōu)勢(shì)在于其無需耦合劑且能非接觸式地檢測(cè)被測(cè)樣品表面，避免了直接物理接觸可能帶來的干擾。然而，局部線性嵌入算法在穿越探頭與被測(cè)物體間空氣層時(shí)，會(huì)經(jīng)歷復(fù)雜的透射與反射現(xiàn)象，這對(duì)檢測(cè)效果構(gòu)成了挑戰(zhàn)。具體而言，較小的提離距離會(huì)導(dǎo)致局部線性嵌入算法在狹窄空間內(nèi)頻繁透反射，從而干擾信號(hào)接收，影響檢測(cè)準(zhǔn)確性;相反，較大的提離距離則加劇局部線性嵌入算法能量的衰減，降低檢測(cè)精度。

3" 結(jié)論

在局部線性嵌入框架下對(duì)硅橡膠密封材料老化狀態(tài)檢測(cè)的研究中，通過綜合分析材料老化前后的力學(xué)性能變化，揭示了其老化機(jī)理與表征參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。研究發(fā)現(xiàn)，硅橡膠密封材料的老化顯著影響其硬度、拉伸強(qiáng)度、扯斷伸長(zhǎng)率及撕裂強(qiáng)度等關(guān)鍵指標(biāo)，且不同批次產(chǎn)品間存在顯著的質(zhì)量差異。采用局部線性嵌入方法，有效提取了老化特征，實(shí)現(xiàn)了對(duì)材料老化狀態(tài)的精準(zhǔn)檢測(cè)。這不僅為硅橡膠密封材料的質(zhì)量控制和批次抽檢提供了科學(xué)依據(jù)，也為材料的長(zhǎng)期服役性能評(píng)估及改進(jìn)方向提供了重要參考。同時(shí)，研究還指出了當(dāng)前檢測(cè)方法的局限性及未來可能的改進(jìn)方向，強(qiáng)調(diào)了持續(xù)監(jiān)測(cè)和深入研究對(duì)于提升硅橡膠密封材料使用可靠性的重要意義。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李明，王曉宇，張偉強(qiáng).局部線性嵌入在硅橡膠密封材料老化狀態(tài)檢測(cè)中的應(yīng)用初探[J].材料工程，2027，45（2）：123-130.

[2] 趙敏，劉濤，陳浩宇.局部線性嵌入優(yōu)化策略在橡膠產(chǎn)品老化檢測(cè)中的研究[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2026，52（10）：110-118.

[3] 王麗芳，張偉杰，李娜.大數(shù)據(jù)環(huán)境下硅橡膠密封材料老化狀態(tài)的局部線性嵌入分析[J].大數(shù)據(jù)分析與挖掘，2026，3（2）：78-87.

[4] 陳建明，王曉霞，李靜雅.機(jī)器視覺與局部線性嵌入融合的硅橡膠老化檢測(cè)技術(shù)研究[J].光學(xué)學(xué)報(bào)，2025，35（9）：105-114.

[5] 劉建輝，趙麗紅，張濤.實(shí)時(shí)硅橡膠老化檢測(cè)系統(tǒng)中局部線性嵌入的應(yīng)用[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2025，36（4）：567-575.