摘" 要：過渡層和堆石體屬于堆石壩壩體的重要結(jié)構(gòu)，為掌握以上2種結(jié)構(gòu)施工材料物理性能對(duì)壩體應(yīng)力變形的影響，研究過程利用ABAQUS軟件開展有限元模擬。先建立壩體有限元模型，選取鄧肯-張E-B本構(gòu)模型，設(shè)置模型中主要物理參數(shù)的取值，在此基礎(chǔ)上按照0.70、0.85、1.00、1.15、1.30的倍數(shù)改變材料的物理參數(shù)，通過有限元模擬計(jì)算出壩體在不同材料性能時(shí)的水平位移、豎向沉降、最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力。模擬結(jié)果顯示，隨著過渡層和堆石體材料物理性能的提升，壩體變形量整體呈下降趨勢，最大主應(yīng)力呈增大趨勢，有利于促進(jìn)壩體的抗壓縮、抗拉伸和抗裂性能。

關(guān)鍵詞：過渡層材料;堆石體材料;堆石壩壩體;應(yīng)力變形;有限元模型

中圖分類號(hào)：TV641.4" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2025）11-0077-04

Abstract： The transition layer and rockfill body are important structures of rockfill dams. In order to understand the influence of the physical properties of the above two structural construction materials on the stress and deformation of the dam body， finite element simulation was carried out using ABAQUS software during the research process. First， a finite element model of the dam body is established， the Duncan-Chang E-B constitutive model is selected， and the values of the main physical parameters in the model are set. On this basis， the physical parameters of the material are changed according to multiples of 0.70， 0.85， 1.00， 1.15， and 1.30. The horizontal displacement， vertical settlement， maximum principal stress and minimum principal stress of the dam body under different material properties are calculated through finite element simulation. The simulation results show that with the improvement of the physical properties of the transition layer and rockfill materials， the overall deformation of the dam body decreases， and the maximum principal stress increases， which is conducive to promoting the compression resistance， tension resistance and crack resistance of the dam body.

Keywords： transition layer material; rockfill material; rockfill dam body; stress and deformation; finite element model

堆石壩為常見的水利水電設(shè)施，其主要結(jié)構(gòu)為心墻、反濾層、過渡層和堆石體。堆石體和過渡層施工材料的物理參數(shù)對(duì)壩體的應(yīng)力變形具有重要的影響，進(jìn)而在一定程度上決定了壩體的結(jié)構(gòu)安全性。在工程設(shè)計(jì)階段，需要探究材料性能與壩體應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系，相關(guān)的研究內(nèi)容已較為廣泛。

吳之寶[1]對(duì)蓄水期面板堆石壩的應(yīng)力變形特性開展分析，揭示了蓄水過程的壩體變形趨勢。楊超等[2]探究了堆石壩底部的應(yīng)力拱效應(yīng)的形成機(jī)制，并且確定了相應(yīng)的影響范圍。李雅嫻等[3]分析了堆石壩填筑施工階段，填筑速度對(duì)應(yīng)力變形的影響。

在此次研究中，著重探討堆石壩堆石體材料和過渡層材料對(duì)壩體水平變形、豎向沉降、最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力的影響，明確了材料性能對(duì)應(yīng)力變形的影響，為此類項(xiàng)目的工程設(shè)計(jì)提供了較為可靠的理論依據(jù)。

1" 堆石壩體計(jì)算模型建立

1.1" 堆石壩結(jié)構(gòu)

某心墻堆石壩的剖面結(jié)構(gòu)如圖1所示，該堆石壩最內(nèi)部為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的心墻，其坡比設(shè)計(jì)為1∶0.2。心墻外側(cè)為厚度4.0 m的反濾層，堆石層和反濾層之間為過渡層，其坡比為1∶0.3，過渡層頂部寬度與反濾層厚度相同。壩體的總高度達(dá)到100 m，堆石層坡比設(shè)計(jì)為1∶2。

1.2" 堆石壩有限元建模

1.2.1" 仿真軟件中材料本構(gòu)模型設(shè)置

為了了解過渡層材料和堆石體材料對(duì)壩體應(yīng)力—應(yīng)變的影響，在有限元模擬過程中，需要選取合理的材料本構(gòu)模型。ABAQUS軟件支持用戶選取或者自定義本構(gòu)模型，該模型反映了工程材料的應(yīng)力—應(yīng)變—強(qiáng)度—時(shí)間關(guān)系，是計(jì)算機(jī)進(jìn)行有限元計(jì)算的理論模型。在堆石壩中，過渡層材料和堆石體材料均屬于非連續(xù)性的離散材料，根據(jù)現(xiàn)有的研究成果，離散材料的本構(gòu)模型主要采用鄧肯-張E-μ模型和鄧肯-張E-B模型[4]。在此次研究中，采用鄧肯-張E-B模型進(jìn)行仿真計(jì)算。

在鄧肯-張E-B模型中具有多個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，包括初始彈性模量基數(shù)K、材料卸載后再加載時(shí)的彈性模量基數(shù)Kur、彈性模量參數(shù)n、黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ、破壞比Rf、體積模量基數(shù)Kb以及體積模量指數(shù)m。

鄧肯-張E-B模型需要計(jì)算工程材料的初始切線模量，計(jì)算方法為式（1）

式中：Ei為工程材料的初始切線模量;K為初始彈性模量基數(shù);Pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓;σ3為最小主應(yīng)力;n為彈性模量參數(shù)。當(dāng)載荷達(dá)到一定程度時(shí)，工程材料會(huì)發(fā)生破壞，破壞比的計(jì)算方法為式（2）

式中：Rf代表工程材料的破壞比;σ1、σ2分別代表工程材料的最大主應(yīng)力、中間主應(yīng)力;下標(biāo)f表示材料破壞時(shí)的偏應(yīng)力狀態(tài);下標(biāo)ult表示材料破壞時(shí)的極限應(yīng)力狀態(tài)。

鄧肯-張E-B模型中引入了參數(shù)切線體積模量，記為B。該參數(shù)的計(jì)算方法為式（3）

式中：Kb為體積模量基數(shù);m為體積模量指數(shù)。在有限元模擬過程中，需要明確設(shè)置式（1）—式（3）中各類壩體材料的物理參數(shù)，具體見表1。

1.2.2" 有限元建模及網(wǎng)格單元?jiǎng)澐?/p>

利用ABAQUS軟件建立圖1中堆石壩體的有限元模型，在確定模型幾何參數(shù)之后，對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格單元?jiǎng)澐?。網(wǎng)格單元設(shè)置為軟件中的C3D8，網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到23 790個(gè)。建立模型的xyz三維坐標(biāo)，其中x軸從上游指向下游，y軸指向河道左岸方向，z軸垂直地面，并指向公式（3）有限元模擬工況設(shè)置。

此次主要模擬壩體填筑過程和水力加載過程，該項(xiàng)目壩體高度為100 m，采用分層填筑的模擬方案，單次填筑高度為10 m，共填筑10次。載荷類型分為2類，其一為壩體自重，其二為靜水壓力。

2" 過渡層材料及堆石體材料對(duì)壩體應(yīng)力變形的影響

2.1" 過渡層材料對(duì)壩體應(yīng)力變形的影響分析

2.1.1" 過渡層材料對(duì)照組設(shè)置

從表1中可知，過渡層材料具有9種模型參數(shù)。為了模擬過渡層材料對(duì)壩體應(yīng)力變形的影響，對(duì)過渡層材料設(shè)置4種對(duì)照組，每一種參數(shù)均乘以5種系數(shù)，分別為0.7、0.85、1.0、1.15和1.30。在不同參數(shù)取值下模擬壩體的應(yīng)力和應(yīng)變。

2.1.2" 不同過渡層材料對(duì)應(yīng)壩體應(yīng)力變形數(shù)據(jù)分析

1）壩體水平變形分析。模擬過程設(shè)置2種工況，分別為壩體填筑竣工期和大壩蓄水期，竣工期載荷類型為壩體自重，蓄水期載荷類型為壩體自重+靜水壓力[5]。利用ABAQUS模擬計(jì)算出不同過渡層材料對(duì)應(yīng)的壩體最大水平位移變形量，并且分析得出不同過濾層材料對(duì)壩體水平變形的影響，結(jié)果如圖2所示。從數(shù)據(jù)可知，在竣工期內(nèi)，隨著過渡層材料物理參數(shù)調(diào)節(jié)系數(shù)的增大，壩體水平變形呈下降趨勢，但降幅非常小。在蓄水期，壩體水平變形基本穩(wěn)定，過渡層材料對(duì)蓄水期壩體變形無明顯影響。

2）壩體豎向沉降變形分析。水平位移反映了壩體的水平變形，豎向沉降反映了壩體的垂直變形。在不同的過渡層材料下，壩體豎向沉降的變化趨勢如圖3所示。從圖中數(shù)據(jù)可知，無論是在竣工期，還是在蓄水期，隨著過渡層材料物理性能的提高，壩體垂直變形均呈下降趨勢[6]?？梢?，過渡層材料的性能參數(shù)對(duì)壩體垂直變形具有一定的影響。

3）壩體應(yīng)力變化分析。壩體應(yīng)力變化可通過2個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，分別為壩體最大主應(yīng)力σ1和最小主應(yīng)力σ3，σ1和σ3決定了壩體的應(yīng)力變化范圍，即σ3小于等于壩體實(shí)際應(yīng)力小于等于σ1。同樣地，對(duì)過渡層材料物理參數(shù)分別乘以5個(gè)調(diào)節(jié)系數(shù)，模擬2個(gè)應(yīng)力值的變化趨勢，結(jié)果如圖4所示。從數(shù)據(jù)可知，在蓄水期或者竣工期，隨著過渡層材料物理性能的提升，壩體的最大主應(yīng)力均呈上升取值。最大主應(yīng)力值越大，代表壩體的抗拉伸性能和抗壓縮性能越強(qiáng)。壩體的最小主應(yīng)力σ3與過渡層材料物理性能提升呈負(fù)相關(guān)，過渡層材料物理性能越高，壩體最小主應(yīng)力σ3越小。σ3與壩體的抗裂性相關(guān)，該指標(biāo)越小，代表壩體的抗裂性能越強(qiáng)。因此，隨著過渡層材料物理性能的提高，壩體的抗壓縮性能、抗拉伸性能、抗裂性能均明顯改善。

2.2" 堆石體材料對(duì)壩體應(yīng)力變形的影響分析

2.2.1" 堆石體材料對(duì)照組設(shè)置

與2.1.1小節(jié)中的方法相同，針對(duì)堆石體材料的物理參數(shù)，設(shè)置5種調(diào)節(jié)系數(shù)，互為對(duì)照組。材料性能參數(shù)見表2。

2.2.2" 不同堆石體材料對(duì)應(yīng)壩體應(yīng)力變形數(shù)據(jù)分析

1）壩體水平變形分析。改變堆石體材料的物理參數(shù)，對(duì)壩體水平位移進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖5所示。從數(shù)據(jù)可知，隨著堆石體材料物理性能的提升，壩體水平變形量呈顯著的下降趨勢，并且降幅較大;竣工期壩體水平位移從19.05 cm下降至7.65 cm，降幅達(dá)到11.4 cm;蓄水期壩體水平位移從41.56 cm下降至25.79 cm，降幅達(dá)到15.77 cm;相比于竣工期，蓄水期壩體水平變形量明顯增大，原因在于蓄水期存在較大的靜水壓力。

2）壩體豎向變形分析。壩體豎向變形分析改變堆石體材料的物理參數(shù)，對(duì)壩體豎向位移進(jìn)行模擬，結(jié)果如圖6所示。從圖6中數(shù)據(jù)可知，無論是竣工期，還是蓄水期，隨著堆石體材料物理性能的提升，壩體豎向位移呈明顯的下降趨勢;在竣工期，壩體豎向沉降量從95.73 cm下降至79.76 cm，降幅達(dá)到15.97 cm;在蓄水期，壩體豎向位移從96.95 cm下降至81.93 cm，降幅達(dá)到15.02 cm;蓄水期的壩體豎向位移量略大于竣工期。

3）壩體應(yīng)力變化分析。模擬堆石體材料對(duì)壩體最大主應(yīng)力σ1和最小主應(yīng)力σ3的影響，結(jié)果見表3。從數(shù)據(jù)可知，無論竣工期，還是蓄水期，隨著堆石體材料物理性能的提升，壩體最大主應(yīng)力先小幅增長，調(diào)節(jié)系數(shù)超過1.0之后，最大主應(yīng)力快速增大;當(dāng)調(diào)節(jié)系數(shù)超過0.85之后，壩體最小主應(yīng)力快速提高。

3" 結(jié)論

過渡層和堆石體作為堆石壩的主要結(jié)構(gòu)，其施工材料的物理性能對(duì)壩體的應(yīng)力應(yīng)變具有一定的影響。在此次研究中，利用AUAQUS軟件建立堆石壩有限元模型，通過調(diào)節(jié)系數(shù)設(shè)置5種對(duì)照組，其材料性能梯度提高，模擬出壩體水平變形、豎向沉降、最大和最小主應(yīng)力，結(jié)果如下。

1）隨著過渡層和堆石體材料物理性能的提高，壩體的水平變形量和豎向變形量均呈下降趨勢，說明提高材料性能有利于控制壩體變形。

2）隨著過渡層材料性能的提高，壩體最大主應(yīng)力呈上升趨勢，最小主應(yīng)力呈下降趨勢。代表壩體的抗伸縮性、抗裂性能有所提升。

3）隨著堆石體材料性能的提高，壩體最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力均呈上升趨勢，壩體的應(yīng)力承載范圍有所提高。

4）相對(duì)于過渡層，堆石體材料性能對(duì)壩體應(yīng)力變形的影響程度更高。

5）蓄水期和竣工期的壩體應(yīng)力變形規(guī)律較為接近，但蓄水期的變形量和應(yīng)力值明顯更大，主要原因在于竣工期載荷為壩體自重，蓄水期載荷類型為壩體自重和靜水壓力。

6）設(shè)計(jì)堆石壩時(shí)，在工程造價(jià)可控的前提下，應(yīng)該提高過渡層和堆石體材料的物理性能，相關(guān)的性能指標(biāo)包括密度、彈性模量、破壞比等。

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