摘要： 為優(yōu)化齒形迷宮流道灌水器的流道結(jié)構(gòu)，應(yīng)用CFD數(shù)值模擬方法，對背水面齒角度分別為0°，10°，19°，30°和45°的齒形迷宮流道灌水器進行固液兩相流數(shù)值模擬計算，研究不同背水面齒角度流道內(nèi)流速、湍動能、渦旋分布規(guī)律及顆粒運動軌跡等.結(jié)果表明：齒形迷宮流道灌水器流態(tài)指數(shù)和流量系數(shù)均與背水面齒角度呈正相關(guān)關(guān)系，背水面齒角度為0°時，水力性能最佳；隨著背水面齒角度的增大，灌水器流道內(nèi)流速整體呈減小趨勢；流道內(nèi)湍動能隨背水面齒角度的增大而增強；通過Ω渦識別法發(fā)現(xiàn)隨著背水面齒角度的增大，流道內(nèi)渦旋運動區(qū)域面積減小且強度減弱；顆粒在5種背水面齒角度流道內(nèi)最長停留時間分別為1.92，3.77，4.37，0.87，0.82 s，背水面齒角度為45° 時，灌水器抗堵塞性能相對較優(yōu).模擬結(jié)果證明適當(dāng)改變背水面齒角度，采用不對稱流道形式，有利于提高灌水器的性能.

關(guān)鍵詞： 迷宮灌水器；背水面；齒角度；水力特性；抗堵性能

中圖分類號： S275.6 文獻標(biāo)志碼： A 文章編號： 1674-8530（2025）04-0357-07

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.23.0217

鄭健， 陳婭， 趙雨露，等.背水面齒角度對齒形迷宮流道灌水器水力特性及抗堵性能的影響［J］. 排灌機械工程學(xué)報，2025，43（4）：357-363.

ZHENG Jian， CHEN Ya， ZHAO Yulu， et al. Influence of tooth angle of back water surface on hydraulic characteristics and anti-clogging performance of dental labyrinth emitter［J］. Journal of drainage and irrigation machinery engineering （JDIME）， 2025， 43（4）： 357-363. （in Chinese）

Influence of tooth angle of back water surface on

hydraulic characteristics and anti-clogging

performance of dental labyrinth emitter

ZHENG Jian1，2*， CHEN Ya1，2， ZHAO Yulu1，2， ZHANG Guowei3，" WANG Yan1

（1. College of Energy and Power Engineering， Lanzhou University of Technology， Lanzhou， Gansu 730050， China;" 2. Key Laboratory of Multi-supply System with Solar Energy and Biomass， Lanzhou， Gansu 730050， China; 3. Dahua Water Saving Technology Co.， Ltd.， Gulang， Gansu 733101， China）

Abstract： In order to optimize the flow channel structure of toothed labyrinth flow channel emitter， CFD numerical simulation method was used to simulate the solid-liquid two-phase flow numerical calculations on toothed labyrinth emitters with back surface tooth angles of 0°， 10°， 19°， 30° and 45°， and the differences of flow velocity， turbulent kinetic energy， vortex distribution and particle trajectory in the flow channel under different tooth angles of back water surface were studied. The results show that the flow index and the discharge coefficient of the labyrinth emitter are positively correlated with the tooth angle of the back water surface， the hydraulic performance is the best when the tooth angle of the back water surface is 0°. As the" tooth angle of the back water surface increases， the flow velocity in the emitter flow channel decreases as a whole， and the turbulent kinetic energy intensity increases. Through the Ω vortex identification， it is found that with the increase of the tooth angle of the back water surface， the area of the vortex motion area in the flow channel decreases and the intensity decreases. The longest particle residence time in the flow channel of the five kinds of back water surface tooth angles is 1.92， 3.77， 4.37， 0.87， 0.82 s， respectively. The emitter′s anti-clogging performance is optimal when the tooth angle of the back water surface is 45°. The simulation results show that the performance of the emitter can be improved by changing the tooth angle of the back water surface and adopting the form of an asymmetric flow channel.

Key words： labyrinth emitter;back water surface;tooth angle;hydraulic characteristics;anti-clogging performance

流道結(jié)構(gòu)是影響灌水器水力特性和抗堵性能的重要因素［1-2］，合適的流道尺寸和形狀可降低其堵塞風(fēng)險.迷宮流道灌水器結(jié)構(gòu)相對簡單、水力性能高效、成本低，是目前使用最廣泛的灌水器［3］.目前研究主要集中于迷宮流道灌水器結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化和組合，如喻黎明等［4］采用水沙運動CFD-DEM 耦合數(shù)值模擬分析了齒角度、上底寬、齒高、齒尖參差量、流道寬等結(jié)構(gòu)參數(shù)對迷宮灌水器的影響，提出齒角度、流道寬是影響灌水器流道內(nèi)水流特性的主要流道結(jié)構(gòu)參數(shù)；張傳杰等［5］發(fā)現(xiàn)齒形迷宮流道灌水器的低速區(qū)和旋渦區(qū)主要分布于齒尖的背水面，但未進行深入研究.目前，根據(jù)流道內(nèi)低速區(qū)和旋渦區(qū)分布情況來優(yōu)化灌水器的水力特性和抗堵塞性能的研究較少.

基于此，文中應(yīng)用CFD數(shù)值模擬方法，以達華節(jié)水科技股份有限公司生產(chǎn)的3 L/h的齒形迷宮流道灌水器E0作為基本流道形式，分析背水面齒角度為0°， 10°， 19° （E0），30° 和45° 時流道內(nèi)流速、湍動能、渦旋分布規(guī)律及顆粒運動軌跡等，研究背水面齒角度對灌水器水力特性及抗堵塞性能的影響.以期為齒形迷宮流道灌水器的設(shè)計和優(yōu)化提供理論依據(jù).

1 材料與方法

1.1 物理模型

采用達華節(jié)水科技股份有限公司生產(chǎn)的3 L/h的齒形迷宮流道灌水器E0作為基本流道，并以E0結(jié)構(gòu)形式為基礎(chǔ)，僅將背水面齒角度α改變?yōu)?°，10°，30°和45°，形成其余4種齒形迷宮流道灌水器.圖1為灌水器結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖.流道截面為0.8 mm×1.0 mm，流道深度d為0.8 mm，流道高度H為 2.0 mm，齒高h為1.0 mm，流道單元長度S為2.22 mm，齒角度θ為38°，背水面齒角度α為19°、出水口半徑r為0.9 mm，L1， L2表示流道深1/2位置（d=0.4 mm）截面上截取的流道內(nèi)縱向和橫向的2條直線，便于后期觀察流道中該處流速和湍動能隨背水面齒角度的變化規(guī)律.

1.2 數(shù)值模擬方法

1.2.1 數(shù)值模型與邊界條件

應(yīng)用SolidWorks軟件對5種不同背水面齒角度的灌水器進行建模.在ANSYS的Workbench平臺的Fluid Flow（Fluent）組件中進行模擬，在Meshing中對三維物理模型進行六面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型對不同網(wǎng)格數(shù)量的灌水器進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證.經(jīng)驗證5種不同背水面齒角度灌水器的網(wǎng)格大小為0.06 mm時，灌水器出水流量計算結(jié)果前后差異最大為0.3%，同時考慮到計算精度與計算效率等因素，最終確定5種灌水器網(wǎng)格大小為0.06 mm，網(wǎng)格數(shù)量范圍為43～46萬.

用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型對單相流進行數(shù)值模擬，數(shù)值計算采用有限體積法離散控制方程，壓力項等參數(shù)采用二階迎風(fēng)格式，采用SIMPLE算法對速度和壓力的耦合求解，流道壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法，收斂精度設(shè)為10-4.將液相視作黏性不可壓縮流體，即密度為常數(shù)，湍流模型結(jié)果驗證時液相設(shè)為水，單相流模擬時液相設(shè)為水和沼液混合液體，其物理性質(zhì)參考文獻［6］中沼液與水的配比為1∶4時的參數(shù)，密度為992.8 kg/m3，黏度為0.001 06 Pa·s.考慮重力作用，忽略表面張力影響.將連續(xù)相計算收斂后，采用離散相模型，加入顆粒相進行模擬.考慮到顆粒受湍流影響的隨機性和流體湍流脈動會引起顆粒擴散，采用隨機軌道模型和雙向耦合計算，將最大計算步數(shù)設(shè)置為50 000，保證顆粒全部逸出流道.顆粒入射方式設(shè)置為surface，入射顆粒流將從流道進水口面以與進口水流相同的速度垂直射入灌水器流道，顆粒體積分?jǐn)?shù)設(shè)為1%，壁面反彈系數(shù)設(shè)為0.8，其中，顆粒成分參考文獻［7］設(shè)為SiO2，密度設(shè)為2 200 kg/m3，粒徑為25 μm.

1.2.2 湍流模型驗證

為驗證文中所選湍流模型的合理性，對原型灌水器進行物理水力性能試驗測試.試驗用水為自來水，每次測試時間為3 min，設(shè)置3條滴灌帶，每條隨機取3個灌水器測量流量，采用稱量法進行流量測定，取平均值作為每個壓力條件下的流量.數(shù)值模擬采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，進口壓力設(shè)為0.03～0.15 MPa，出口壓力設(shè)為0，液相設(shè)為水.圖2為壓力在0.03～0.15 MPa條件下灌水器流量的試驗和模擬結(jié)果，圖中Q為流量，p為壓力.試驗與模擬相對應(yīng)的水力性能曲線變化一致且誤差為2%～7%，說明文中采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型進行數(shù)值模擬是可行的.

1.3 壓力-流量關(guān)系式

灌水器流道的水力性能可由流態(tài)指數(shù)和流量系數(shù)反映，流態(tài)指數(shù)越小，相應(yīng)的灌水器水力性能越好.可根據(jù)不同壓力下得到的流量應(yīng)用公式（1）在SPSS中進行冪函數(shù)擬合得到灌水器的流量系數(shù)與流態(tài)指數(shù).

Q=ahbp，（1）

式中：a為流量系數(shù)；hp為壓力水頭；b為流態(tài)指數(shù).

1.4 Ω渦識別法

Ω渦識別法基于速度梯度張量V的分解，將其分解為2部分：對稱張量A和反對稱張量B.這2部分分別表示流場某一點的變形和旋轉(zhuǎn)，使得該方法能夠同時辨識出流場中的強渦和弱渦，并通過Ω值反映剪切流與旋轉(zhuǎn)流的存在［8］.Ω方法的物理意義是旋轉(zhuǎn)部分渦量大小占總渦量大小的比例，即

Ω=‖B‖2F‖A‖2F+‖B‖2F+φ，（2）

式中：φ為一個極小的正數(shù)，旨在避免分母為0的情況.通過式（2），得知Ω的取值為0 ≤Ωlt;1.00.當(dāng)閾值超過0.50時，說明反對稱張量B相對于對稱張量A有優(yōu)勢，所以可選擇略大于0.50的閾值作為渦識別的依據(jù)［9］.LIU等［10］建議在實際應(yīng)用中選用Ω=0.52作為固定閾值，當(dāng)Ω低于0.52時表示流道內(nèi)運動主要為剪切運動，而當(dāng)Ω超過0.52時表示運動以旋轉(zhuǎn)為主.

1.5 數(shù)據(jù)處理方法

文中采用CFD-Post，Tecplot 360，SPSS及Origin 2018軟件對模擬結(jié)果及數(shù)據(jù)進行處理分析，通過F檢驗法檢驗回歸方程的顯著性，t檢驗法檢驗回歸系數(shù)的顯著性.

2 結(jié)果與分析

2.1 背水面齒角度變化對灌水器水力特性的影響

根據(jù)5種流道形式在壓力為0.03～0.15 MPa條件下的流量運用式（1）可擬合得出其流量系數(shù)和流態(tài)指數(shù)，如表1所示.由表可以看出5種流道形式下的決定系數(shù)R2值均為1.00，回歸方程和回歸系數(shù)的顯著性均小于0.001，說明回歸方程擬合度高且擬合結(jié)果可靠.流態(tài)指數(shù)x與背水面齒角度成正相關(guān)關(guān)系，表明隨著背水面齒角度增大，流量對壓力的敏感程度增強，水力特性逐漸下降.同時流量系數(shù)也隨背水面齒角度的增加而增大，且增幅比流態(tài)指數(shù)的明顯.

2.2 背水面齒角度變化對流道內(nèi)流場的影響

圖3為進口壓力為0.08 MPa，流道深1/2位置截面的流速分布圖，v為流速.由圖可知，5種不同流道結(jié)構(gòu)形式灌水器的流道流場分布規(guī)律相似，齒尖迎水面流速較大，背水面流速較小，可分為以下4個區(qū)域：A高速區(qū)、B中速區(qū)、C渦旋區(qū)以及D低速區(qū)，A高速區(qū)與B中速區(qū)組成了流道的主流區(qū)域，C渦旋區(qū)和D低速區(qū)為非主流區(qū)域.

背水面齒角度α為0°，10°，19°，30°和45°時流道深1/2位置截面A高速區(qū)流速分別是2.60～4.25，2.57～4.17，2.55～4.14，2.56～3.70，2.58～3.94 m/s，B中速區(qū)流速分別是1.18～2.48，1.11～2.44，1.08～2.40，0.84～2.42，0.92～2.58 m/s，C渦旋區(qū)流速分別是0.10～0.60，0.16～0.91，0.12～0.61，0.14～0.55，0.15～0.65 m/s，D低速區(qū)流速分別是0.15～1.81，0.15～1.67，0.22～1.50，0.22～1.39，0.09～1.35 m/s.當(dāng)背水面齒角度增大時，A高速區(qū)最大流速呈減小趨勢，最小流速變化很?。籅中速區(qū)最大流速隨著背水面齒角度增大呈先減小再增大的趨勢，最小流速呈減小趨勢；由于C渦旋區(qū)位于非主流區(qū)域中心位置，所以背水面齒角度的變化主要影響的是渦旋區(qū)的位置和大小，對渦旋區(qū)的速度影響不大；D低速區(qū)的最大和最小流速均隨背水面齒角度的增大呈減小趨勢.

圖4為5種不同背水面齒角度流道，流道深1/2位置截面縱向L1和橫向L2這2條直線上速度隨背水面齒角度的變化，圖中y為流道深1/2位置截面上縱向L1直線從上到下y方向位置變化；x為流道深1/2位置截面上橫向L2直線從左到右x方向位置變化.可以看出流道橫向和縱向上速度隨背水面齒角度的增加而減小，反映了流道內(nèi)整體流速隨著背水面齒角度的增大而減小的現(xiàn)象，與上述結(jié)論相同.

2.3 背水面齒角度變化對流道湍動能的影響

湍動能是分析灌水器流道內(nèi)能量耗散機理的一個重要物理量.湍動能越大表明在該區(qū)域內(nèi)湍流從時均流提取的能量越多，即水流能量轉(zhuǎn)換成湍動能的比例越大，水流也越容易維持湍流的流動狀態(tài)［2］，紊流強度就越大，同時湍流的強剪切力能促進顆粒物質(zhì)團簇，增加了顆粒物質(zhì)從流道流出的概率，從而降低了流道堵塞的風(fēng)險.

圖5為進口壓力為0.08 MPa時，流道深1/2位置截面的湍動能云圖，圖中Ke為湍動能.由圖可以看出，5種流道形式的湍動能的分布規(guī)律都相同，并且有明顯的湍流梯度，湍動能較高的區(qū)域主要分布于齒尖的迎水面，即流道的主流區(qū)域的中速區(qū)，而非主流區(qū)域湍動能較低.隨著背水面?zhèn)三X角度增大，高湍動能區(qū)域面積增加，湍流穩(wěn)定性也隨之變強，特別是當(dāng)背水面齒角度為45°時低湍動能區(qū)域幾乎消失.

圖6為5種不同背水面齒角度流道深1/2位置截面縱向L1和橫向L2這2條直線上湍動能隨背水面齒角度的變化，由圖可以看出隨著齒角度的增大， L1和L2的峰值增加，說明湍動能強度與背水面齒角度成正比.

2.4 背水面齒角度變化對流道內(nèi)渦旋的影響

渦流特性對灌水器的水力特性和抗堵塞性能有著關(guān)鍵作用［11］.為進一步研究不同背水面齒角度對流道內(nèi)渦流特性的影響，采用Ω渦識別方法對流道內(nèi)旋渦結(jié)構(gòu)進行捕捉，以更準(zhǔn)確地探究背水面齒角度對渦旋區(qū)域的影響.

圖7為5種不同背水面齒角度在工作壓力為0.08 MPa時流道深1/2位置截面處Ω≥0.52渦旋強度云圖，同時也展現(xiàn)了速度矢量.由圖7可知流道內(nèi)Ω≥0.52時為渦旋運動區(qū)，否則為剪切運動區(qū).渦旋運動區(qū)主要有2個區(qū)域：一是Ω值較高的強渦區(qū)，主要分布于C渦旋區(qū)與B中速區(qū)、D低速區(qū)相鄰的回流區(qū)域；另一個是Ω值較低的弱渦區(qū).隨著背水面齒角度的增大，非主流區(qū)域面積減少，流道內(nèi)渦旋運動區(qū)域面積減小且強度減弱.

2.5 離散相顆粒運動軌跡分布情況

借助 CFD-Post 查看不同形式灌水器流道內(nèi)固體顆粒濃度的分布情況，圖8為顆粒折減系數(shù)為3.5，體積分?jǐn)?shù)為1%時，固體顆粒在5種形式灌水器內(nèi)的運動軌跡，圖中T為顆粒停留的時間．

如圖8所示，大部分固體顆?？梢噪S灌水器流道主流區(qū)水流流出，少數(shù)固體顆粒會在齒尖背水面區(qū)域做無規(guī)則旋轉(zhuǎn)運動，齒尖背水面區(qū)域為渦旋區(qū)，該區(qū)域流速較低，存在渦旋，導(dǎo)致顆粒在此區(qū)域做旋轉(zhuǎn)運動不易脫離，增加了顆粒在流道內(nèi)的運移時間，也增大了灌水器發(fā)生堵塞的風(fēng)險．顆粒在背水面齒角度為0°，10°，19°，30°和45°流道內(nèi)的最長停留時間分別為1.92，3.77，4.37，0.87和0.82 s.當(dāng)α＝45°時，顆粒在灌水器內(nèi)停留時間最短，灌水器抗堵塞性能相對較優(yōu)，與E0（α=19°）相比，增大或減小背水面齒角度均有利于降低灌水器堵塞概率.

3 討 論

文中原型灌水器E0為對稱流道結(jié)構(gòu)形式，其余4種為不對稱流道形式.當(dāng)背水面齒角度減小為10°和0°時，流態(tài)指數(shù)減小，水力性能提升；流道內(nèi)最大流速增大，渦旋運動區(qū)域增大，與E0（α=19°）相比，顆粒在流道內(nèi)滯留的最長時間由原來的4.37 s變?yōu)榱?.77 s和1.92 s.這主要是因為背水面齒角度減小時，流道內(nèi)背水面面積增加，擴展了非主流區(qū)域水流流動范圍，使得渦旋區(qū)發(fā)展充分，提升了灌水器流道的水力性能和自清洗能力［12-13］.當(dāng)背水面齒角度增大至30° 和45° 時，流道非主流區(qū)域面積占比減小，且湍動能增強，顆粒在流道內(nèi)滯留的最長時間分別是0.87 s和0.82 s，較E0明顯下降，灌水器抗堵塞性能大大提升.這可能是由于背水面齒角度的增大，減小了低速區(qū)與渦旋區(qū)范圍，湍動能也隨背水面齒角度的增加而增強，在較大的湍流剪切力下，黏附在壁上的堵塞物質(zhì)更加無序，增加了堵塞物質(zhì)流出流道的可能性，同時渦旋流隨背水面齒角度的增大而只留下主流區(qū)部分，主流區(qū)速度較大，顆粒會被主流區(qū)水流帶出流道［14］.

綜上分析，可以得出當(dāng)背水面齒角度減小至0°時，渦旋區(qū)發(fā)展最為充分，有助于提升灌水器流道的自清洗能力和增強流道內(nèi)的能量消耗，水力性能最佳；當(dāng)背水面齒角度增大至45°時，流道內(nèi)湍動能增強，顆粒在流道內(nèi)滯留的最長時間最短，抗堵塞性能最佳；通過適當(dāng)增大或減小背水面齒角度，采用不對稱流道形式，有利于提高灌水器性能.

4 結(jié) 論

1） 齒形迷宮流道灌水器流態(tài)指數(shù)和流量系數(shù)均隨背水面齒角度增大而增大，但流態(tài)指數(shù)變化幅度較小，背水面齒角度越小，水力性能越好.

2） 5種不同流道結(jié)構(gòu)形式灌水器的流道流場分布規(guī)律相似，齒尖迎水面流速較大，背水面流速較?。浑S著背水面齒角度的增大，流道內(nèi)流場流速整體呈減小趨勢，湍動能呈增大趨勢；通過Ω渦識別法發(fā)現(xiàn)隨著背水面齒角度的增大，流道內(nèi)渦旋運動區(qū)域面積減小且渦旋運動強度降低.

3） 適當(dāng)增大或減小背水面齒角度，采用不對稱流道形式，有利于提高灌水器性能.

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（責(zé)任編輯 朱漪云）

收稿日期： 2023-10-26； 修回日期： 2024-03-10； 網(wǎng)絡(luò)出版時間： 2025-04-01

網(wǎng)絡(luò)出版地址： https：//link.cnki.net/urlid/32.1814.TH.20250331.1720.002

基金項目： 國家自然科學(xué)基金資助項目（51969012）；國家重點研發(fā)計劃項目（2022YFD1900503）；甘肅省教育廳產(chǎn)業(yè)支撐計劃項目（2021CYZC-27，2021CYZC-33）；濟南市水務(wù)科技項目（JNSWKJ202206）；2023年高校教師創(chuàng)新基金資助項目（2023B-431）

第一作者簡介： 鄭?。?981—），男，甘肅會寧人，教授，博士生導(dǎo)師（通信作者，zhj16822@126.com），主要從事農(nóng)業(yè)水土工程研究.

第二作者簡介： 陳婭（1998—），女，貴州息烽人，碩士研究生（c18394139271@163.com），主要從事農(nóng)業(yè)水土工程研究.