摘要： 為進(jìn)一步研究混流泵的多工況優(yōu)化，以一中比轉(zhuǎn)數(shù)導(dǎo)葉式混流泵葉輪為研究對(duì)象，以反問題設(shè)計(jì)方法為基礎(chǔ)，以輪轂及輪緣處載荷控制參數(shù)NCh，NDh，Kh，NCs，NDs和Ks為設(shè)計(jì)參數(shù)，以0.8Qdes和1.1Qdes（Qdes為設(shè)計(jì)流量）處效率為優(yōu)化目標(biāo)，以1.0Qdes處揚(yáng)程為約束條件，結(jié)合正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、最優(yōu)拉丁超立方抽樣法、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和非支配排序遺傳算法，在參數(shù)分析的基礎(chǔ)上對(duì)其開展多工況優(yōu)化研究.結(jié)果表明：參數(shù)NDh，Kh，NCs，NDs和Ks對(duì)0.8Qdes和1.1Qdes工況處效率均具有顯著影響，在優(yōu)化設(shè)計(jì)中應(yīng)該被重點(diǎn)考慮；輪轂及輪緣處后加載有利于小流量工況下效率的提升，而兩者前加載則有利于大流量工況下效率的提升；優(yōu)化后模型在0.8Qdes，1.0Qdes和1.1Qdes處效率分別為82.32%，88.13%和86.50%，較原始模型分別提升了0.73%，0.99%和1.55%.內(nèi)流分析表明，葉輪進(jìn)口處二次流的改善及導(dǎo)葉內(nèi)湍動(dòng)強(qiáng)度的降低是優(yōu)化后模型效率提升的根本原因.

關(guān)鍵詞： 導(dǎo)葉式混流泵；數(shù)值模擬；反問題設(shè)計(jì)；參數(shù)分析；智能優(yōu)化

中圖分類號(hào)： S277.9;TH312 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1674-8530（2025）04-0348-09

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.24.0110

丁征，袁建平，陳穎俊，等.基于參數(shù)分析與智能優(yōu)化的導(dǎo)葉式混流泵多工況優(yōu)化［J］.排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2025，43（4）：348-356.

DING Zheng， YUAN Jianping， CHEN Yingjun， et al. Multi-condition optimization of guide vane mixed-flow pump based on parameter analysis and intelligent optimization［J］.Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME），2025，43（4）：348-356.（in Chinese）

Multi-condition optimization of guide vane mixed-flow pump

based on parameter analysis and intelligent optimization

DING Zheng1， YUAN Jianping2， CHEN Yingjun3， DAI Qiuping4， CHEN Songshan1， WANG Mengcheng1*

（1. College of Electrical， Energy and Power Engineering， Yangzhou University， Yangzhou， Jiangsu 225127， China； 2. National Research Center of Pumps， Jiangsu University， Zhenjiang， Jiangsu 212013， China; 3. Zhangjiagang Yangtze River Flood Control Project Management Office， Suzhou， Jiangsu 215624， China; 4. Jiangsu Provincial Water Conservancy Construction Bureau， Nanjing， Jiangsu 210029， China）

Abstract： To further study the multi-condition optimization of mixed-flow pumps， a medium specific speed mixed-flow pump was taken as the research object in this study based on the inverse design method. The loading control parameters NCh，NDh，Kh，NCs，NDs， and Ks， at the hub and shroud were taken as the design parameters. The efficiency at 0.8Qdes and 1.1Qdes （Qdes is the design flow） was taken as the optimization objective， and the head at 1.0Qdes was taken as the constraint condition. Through the combination of orthogonal experimental design， optimal Latin hypercube sampling method， radial basis function neural network， and non-dominated sorting genetic algorithm， a multi-condition optimization study was carried out based on parameter analysis. The results show that the parameters NDh，Kh，NCs，NDs， and Ks have a significant effect on the efficiency under both 0.8Qdes and 1.1Qdes conditions， and should be taken into account under the optimal design. Rear loading at the hub and shroud is conducive to improving efficiency under low flow conditions， while front loading of both is conducive to improving efficiency under high flow conditions. The efficiency of the optimized model at 0.8Qdes， 1.0Qdes， and 1.1Qdes is 82.32%， 88.13%， and 86.50%， respectively， which is an improvement of 0.73%， 0.99% and 1.55% compared to the original model. Internal flow analysis shows that the improvement in the secondary flow state at the impeller inlet and the reduction in turbulence intensity inside the guide vanes are the fundamental reasons for the efficiency improvement of the optimized model.

Key words： guide vane mixed-flow pump;numerical simulation;inverse design method;parameter analysis;intelligent optimization

導(dǎo)葉式混流泵因具有大流量和高揚(yáng)程的特點(diǎn)，在工業(yè)生產(chǎn)、農(nóng)業(yè)灌排、城市污水處理和工業(yè)水循環(huán)系統(tǒng)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.然而，由于外部運(yùn)行條件的頻繁變化，混流泵常運(yùn)行于非設(shè)計(jì)工況，導(dǎo)致其出現(xiàn)效率降低或振動(dòng)等問題［1］.為克服上述缺點(diǎn)，采用先進(jìn)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法進(jìn)一步擴(kuò)大混流泵高效區(qū)范圍具有十分重要的意義.

近年來，隨著計(jì)算流體力學(xué)（CFD）與統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展，兩者的耦合在混流泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用［2］.王彪彪［3］以前、中、后蓋板流線處進(jìn)口安放角和葉片出口安放角為設(shè)計(jì)參數(shù)，耦合曲面響應(yīng)法，完成了一多級(jí)混流式潛油電泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其設(shè)計(jì)工況處效率提升了約4.85%.李彥軍等［4］以葉片包角、葉輪外徑和進(jìn)出口安放角為設(shè)計(jì)參數(shù)，采用正交設(shè)計(jì)對(duì)一高揚(yáng)程軸流泵進(jìn)行了設(shè)計(jì)優(yōu)化，并分析了各參數(shù)對(duì)該泵效率和揚(yáng)程的影響.楊敬江等［5］基于Isight平臺(tái)，通過修改蝸殼結(jié)構(gòu)控制參數(shù)，使其設(shè)計(jì)工況下的效率及揚(yáng)程分別提升了約3.02%和2.81%.胡波［6］在分析各參數(shù)對(duì)混流泵效率、徑向力和壓力脈動(dòng)影響的基礎(chǔ)上，通過修改特定參數(shù)的數(shù)值，成功提升了混流泵的運(yùn)行效率及運(yùn)行穩(wěn)定性.

上述研究均使用幾何參數(shù)作為設(shè)計(jì)參數(shù).近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，一種根據(jù)目標(biāo)流場(chǎng)給定載荷參數(shù)，然后通過流場(chǎng)與葉片初始形狀的迭代計(jì)算反求理想葉片形狀的反問題設(shè)計(jì)方法在葉片泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用［7-8］.較使用幾何參數(shù)作為設(shè)計(jì)參數(shù)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，該方法優(yōu)化后參數(shù)與水力性能聯(lián)系更緊密，且更有可能獲得創(chuàng)新解［9］.反問題設(shè)計(jì)方法的有效性在混流泵［10］、軸流泵［11］、離心泵［12］、水泵水輪機(jī)［13］和風(fēng)機(jī)［14］的優(yōu)化設(shè)計(jì)中得到了廣泛的證明.王夢(mèng)成等［15］采用反問題設(shè)計(jì)法系統(tǒng)探討了葉輪出口環(huán)量對(duì)混流泵效率及空化性能的影響；在隨后的工作中［16］，他們結(jié)合反問題設(shè)計(jì)與優(yōu)化算法，對(duì)其設(shè)計(jì)工況處效率進(jìn)行了優(yōu)化.BONAIUTI等［17］采用試錯(cuò)法探究了幾種不同載荷分布對(duì)混流式泵噴推進(jìn)效率的影響.楊魏等［18］采用反問題設(shè)計(jì)對(duì)一軸流泵葉輪及導(dǎo)葉進(jìn)行了再設(shè)計(jì)，指出輪轂處中載、輪緣處前載可有效抑制導(dǎo)葉近壁面處渦分離現(xiàn)象，從而提升軸流泵性能；在隨后的工作中［19］，他們通過采用反問題設(shè)計(jì)對(duì)輪轂和輪緣處載荷分布進(jìn)行修改，探究了不同載荷分布形式對(duì)軸流泵葉頂間隙流動(dòng)特征的影響.

綜上可知，反問題設(shè)計(jì)方法在各類旋轉(zhuǎn)機(jī)械的優(yōu)化設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用，然而，目前有關(guān)運(yùn)用反問題設(shè)計(jì)耦合現(xiàn)代優(yōu)化算法對(duì)混流泵進(jìn)行優(yōu)化的研究仍較少，且在有限的研究中，兩者間也是通過簡(jiǎn)單耦合的直接連接，對(duì)于復(fù)雜優(yōu)化而言，可能存在設(shè)計(jì)參數(shù)過多導(dǎo)致計(jì)算量過大的問題.

基于此，文中首先采用正交設(shè)計(jì)分析反問題設(shè)計(jì)中各參數(shù)對(duì)混流泵性能的影響，在選出敏感性因素后，結(jié)合最優(yōu)拉丁超立方抽樣法、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和非支配排序遺傳算法，對(duì)一中比轉(zhuǎn)數(shù)混流泵進(jìn)行多工況優(yōu)化.

1 數(shù)值模擬與反問題設(shè)計(jì)

1.1 數(shù)值模擬

1.1.1 計(jì)算設(shè)置及網(wǎng)格劃分

以某一型號(hào)混流泵M0為研究對(duì)象，其葉片數(shù)為3，葉輪直徑為0.32 m，設(shè)計(jì)流量為0.406 m3/s，設(shè)計(jì)揚(yáng)程為10.12 m，比轉(zhuǎn)數(shù)為595.整體計(jì)算域及網(wǎng)格剖分如圖1所示，其中，進(jìn)水直管及出水彎管的網(wǎng)格劃分由專業(yè)網(wǎng)格劃分軟件ICEM完成；葉輪及導(dǎo)葉的網(wǎng)格劃分由Turbogrid完成，并對(duì)所有壁面處網(wǎng)格進(jìn)行加密處理.

為消除網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的影響，通過更改節(jié)點(diǎn)數(shù)與網(wǎng)格大小，設(shè)置5種不同網(wǎng)格數(shù)方案，采用前述計(jì)算設(shè)置，以揚(yáng)程為監(jiān)測(cè)目標(biāo)，對(duì)上述5種方案下泵段揚(yáng)程進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到452萬后，揚(yáng)程基本不再隨著網(wǎng)格數(shù)的變化而變化.綜合考慮網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果及計(jì)算準(zhǔn)確性的影響，選用方案3對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，此時(shí)，進(jìn)水直管、葉輪、導(dǎo)葉和出水彎管的網(wǎng)格數(shù)分別為93萬、126萬、135萬和98萬，且壁面處最大Y+小于30.

文中所有數(shù)值模擬均由專業(yè)商業(yè)軟件CFX完成，湍流模型選用SST k-ω模型［20-21］；壁面處設(shè)置為無滑移邊界并采用自動(dòng)壁面函數(shù)；進(jìn)口設(shè)置為質(zhì)量流量進(jìn)口，出口設(shè)置為開放出口，參考?jí)毫υO(shè)置為1.013×105 Pa，湍流強(qiáng)度均設(shè)置為中等，即5%；固定域與固定域之間采用普通交界面進(jìn)行連接，固定域與旋轉(zhuǎn)域之間采用凍結(jié)轉(zhuǎn)子交界面進(jìn)行連接；為節(jié)約計(jì)算資源，優(yōu)化過程中收斂精度設(shè)置為5×10-5，迭代步數(shù)設(shè)置為500；在最終模型性能對(duì)比中，收斂精度設(shè)置為10-5，迭代步數(shù)設(shè)置為1 000步.

1.1.2 數(shù)值模擬準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模擬準(zhǔn)確性，采用上述網(wǎng)格剖分及計(jì)算設(shè)置對(duì)原始模型進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖2所示，圖中Hdes為設(shè)計(jì)揚(yáng)程，其中，試驗(yàn)數(shù)值來源于天津南水北調(diào)同臺(tái)測(cè)試［22］.由圖可知，在混流泵常用流量范圍內(nèi)，試驗(yàn)值與模擬值較為接近，效率η及揚(yáng)程的最大誤差均不超過3%；小流量下部分模擬值小于試驗(yàn)值.文獻(xiàn)［23］指出這主要是由小流量工況下湍流的過度預(yù)測(cè)所引起.因此，數(shù)值模擬具有足夠的計(jì)算精度來保證后續(xù)研究的可靠性.

1.2 反問題設(shè)計(jì)

1.2.1 反問題設(shè)計(jì)理論

文中采用Zangeneh提出的反問題設(shè)計(jì)方法對(duì)混流泵葉片進(jìn)行參數(shù)化［24］.在該方法中，葉片最終形狀的計(jì)算由葉片初始形狀與流場(chǎng)的迭代計(jì)算完成，其中，流場(chǎng)計(jì)算被分為基于流函數(shù)的周向平均速度與基于勢(shì)函數(shù)的周期速度.

式中：p+和p－分別為葉片工作面和葉片背面靜壓；wm為軸面速度；ρ為流體密度.

1.2.2 參數(shù)定義

由式（4）可知，通過參數(shù)化軸面投影圖上不同位置處載荷F分布，即可完成葉片的參數(shù)化.為便于后續(xù)優(yōu)化，文中采用如圖3所示的經(jīng)典三段式曲線對(duì)載荷分布進(jìn)行控制，其中0表示葉片進(jìn)口，1.0表示葉片出口；F為量綱一化載荷.該曲線的核心控制參數(shù)為第1加載點(diǎn)NC、第2加載點(diǎn)ND和中間直線斜率K［25］，其中，K值為正表示后加載，K值為負(fù)表示前加載.

2 基于參數(shù)分析的多工況優(yōu)化

2.1 參數(shù)分析

為分析各參數(shù)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響程度，從而減少后續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù)，進(jìn)而降低優(yōu)化復(fù)雜度，文中采用正交分析對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行參數(shù)分析，其具有設(shè)計(jì)周期短、試驗(yàn)安排合理等優(yōu)點(diǎn)［26］.

2.1.1 優(yōu)化目標(biāo)及約束條件

為擴(kuò)大優(yōu)化后模型泵高效區(qū)范圍，在綜合考慮不同工況下水泵運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)后，文中以0.8Qdes和1.1Qdes工況下泵段效率為優(yōu)化目標(biāo).為使優(yōu)化后模型泵與原始模型泵具有相似揚(yáng)程，以1.0Qdes工況下?lián)P程變化小于3%為約束條件，對(duì)原始模型泵開展研究.

2.1.2 設(shè)計(jì)參數(shù)選擇

為減少計(jì)算量，僅對(duì)輪轂和輪緣處載荷分布進(jìn)行控制，葉片其余位置處載荷分布由線性差值獲得.因此，文中葉片參數(shù)化設(shè)計(jì)參數(shù)共計(jì)6個(gè)，分別為NCh，NDh，Kh，NCs，NDs和Ks，其中下標(biāo)h和s分別表示輪轂與輪緣.

2.1.3 正交設(shè)計(jì)

為更直觀地展示優(yōu)化目標(biāo)隨設(shè)計(jì)參數(shù)的變化規(guī)律，設(shè)計(jì)參數(shù)的水平數(shù)定為3，由于設(shè)計(jì)參數(shù)的個(gè)數(shù)為6，因此，采用L27（36）標(biāo)準(zhǔn)正交表構(gòu)建試驗(yàn)設(shè)計(jì).表1為各參數(shù)水平數(shù)與其真值對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中，參數(shù)NC和ND的選取參考課題組過往研究，以便于設(shè)計(jì)效果最大化，參數(shù)K的選取以避免葉片表面出現(xiàn)負(fù)功為標(biāo)準(zhǔn)［27］；表2為正交設(shè)計(jì)及各模型計(jì)算結(jié)果.

2.1.4 極差分析與t檢驗(yàn)

對(duì)上述計(jì)算結(jié)果進(jìn)行參數(shù)分析有利于后續(xù)優(yōu)化參數(shù)的減少，從而降低優(yōu)化復(fù)雜度.目前，極差分析因其操作簡(jiǎn)單，且可探明優(yōu)化目標(biāo)隨參數(shù)水平數(shù)變化趨勢(shì)的優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于正交設(shè)計(jì)，但其存在無法指出哪些參數(shù)與優(yōu)化目標(biāo)顯著關(guān)聯(lián)的缺點(diǎn).t檢驗(yàn)［28］可有效彌補(bǔ)上述缺點(diǎn)，且其具有靈敏度高、解釋性強(qiáng)和易于理解的優(yōu)點(diǎn).因此，文中聯(lián)合采用經(jīng)典極差分析及t檢驗(yàn)對(duì)表2中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果如表3所示，其中極差分析中參數(shù)的排秩順序越高，表明其對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響越大；t檢驗(yàn)中其值大于臨界值2.11，表明其與優(yōu)化目標(biāo)之間存在顯著關(guān)聯(lián).由極差分析結(jié)果可知，設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)0.8Qdes工況處效率的影響程度由大到小依次為NDs， NDh， Ks， NCs， Kh， NCh；對(duì)1.1Qdes工況處效率的影響程度由大到小依次為Kh， NDs， NCs， NDh， Ks， NCh；此外，0.8Qdes和1.1Qdes工況處效率對(duì)各設(shè)計(jì)參數(shù)存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系.由t檢驗(yàn)分析結(jié)果可知，參數(shù)NDh，Kh，NCs，NDs和Ks對(duì)0.8Qdes和1.1Qdes工況處效率均具有顯著影響.綜合考慮設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)和計(jì)算量的影響后，后續(xù)優(yōu)化以上述5個(gè)顯著參數(shù)作為設(shè)計(jì)參數(shù)，其中參數(shù)NDh為0.50～0.80，參數(shù)Kh為-0.60～0.60，參數(shù)NCs為0.20～0.50，參數(shù)NDs為0.50～0.80，參數(shù)Ks為-0.60～0.60.

2.2 多工況優(yōu)化

在參數(shù)分析的基礎(chǔ)上，采用抽樣算法對(duì)設(shè)計(jì)空間進(jìn)行離散，使樣本點(diǎn)均勻布滿整個(gè)設(shè)計(jì)空間，然后采用近似模型構(gòu)建設(shè)計(jì)參數(shù)與優(yōu)化目標(biāo)之間的數(shù)學(xué)映射，并采用優(yōu)化算法在所構(gòu)建數(shù)學(xué)映射上進(jìn)行全局尋優(yōu)，可以獲得最優(yōu)優(yōu)化結(jié)果，并最大化避免設(shè)計(jì)人員個(gè)人經(jīng)驗(yàn)對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響.

2.2.1 最優(yōu)拉丁超立方抽樣法

為使樣本點(diǎn)能夠較為均勻地充滿整個(gè)設(shè)計(jì)空間，采用最優(yōu)拉丁超立方抽樣法（OLHS）進(jìn)行設(shè)計(jì)空間的離散，其基本原理為通過將設(shè)計(jì)參數(shù)劃分為設(shè)計(jì)者指定的層數(shù)，然后對(duì)各層進(jìn)行獨(dú)立、隨機(jī)抽樣，組合成新的樣本點(diǎn).相比于傳統(tǒng)拉丁超立方抽樣法（LHS），該方法具有抽樣更為均勻以及能夠更好地適應(yīng)輸入變量之間高度相關(guān)聯(lián)的情形等優(yōu)點(diǎn)［29］.在本研究中，由于設(shè)計(jì)參數(shù)為5個(gè)，為滿足后續(xù)近似模型的構(gòu)建需求，使用OLHS共生成了50個(gè)樣本點(diǎn).

2.2.2 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

為使設(shè)計(jì)參數(shù)與優(yōu)化目標(biāo)之間具有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，采用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBFN）構(gòu)建兩者之間的數(shù)學(xué)映射［30］，其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、非線性逼近能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn).通常而言，RBFN結(jié)構(gòu)如圖4所示，由輸入層、隱藏層和輸出層3部分組成，其中，輸入層到隱藏層的權(quán)重均為1，而隱藏層到輸出層的權(quán)重由訓(xùn)練決定，隱藏層神經(jīng)元的激活則由徑向基函數(shù)完成.在本研究中，輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與設(shè)計(jì)參數(shù)一致，均為5；輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與優(yōu)化目標(biāo)及約束條件相一致，均為3，即0.8Qdes，1.1Qdes工況處效率η0.8，η1.1以及1.0Qdes工況處揚(yáng)程H1.0.在上述計(jì)算設(shè)置下，RBFN中η0.8，η1.1和H1.0對(duì)應(yīng)的R2值分別為0.973，0.982和0.961，均大于0.900，因此，文中所用近似模型可以保證后續(xù)優(yōu)化的可靠性.

2.2.3 帶精英策略的非支配排序遺傳算法

為使最終優(yōu)化模型為優(yōu)化空間內(nèi)全局最優(yōu)解，采用帶精英策略的非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）對(duì)所構(gòu)建徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行尋優(yōu)［31］.NSGA-Ⅱ相比于傳統(tǒng)遺傳算法（NSGA），在優(yōu)化過程中創(chuàng)新性地提出了擁擠度與擁擠度比較算子，并引入了精英策略，從而保證優(yōu)化過程中種群的多樣性、Pareto解的均勻性及最佳個(gè)體不會(huì)丟失.在本研究中，初始種群數(shù)設(shè)置為160，世代數(shù)設(shè)置為200，交叉及變異率分別設(shè)置為0.75和0.10.因此，在整個(gè)優(yōu)化過程中，共計(jì)生成了32 000種不同配置的混流泵模型.

2.3 優(yōu)化結(jié)果

多工況優(yōu)化結(jié)果如圖5所示.由圖可知，Pareto解集上所有模型0.8Qdes和1.1Qdes工況處效率η0.8和η1.1之間均存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，故它們具有相同的優(yōu)先級(jí)；此外，在整個(gè)解集范圍內(nèi)，η0.8的變化范圍小于η1.1的變化范圍，因此較η0.8時(shí)，η1.1對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)具有更高的敏感度，這與參數(shù)分析結(jié)果一致.在Pareto解集中挑選具有代表性的模型M1，M2和M3進(jìn)行后續(xù)分析，其中M1的挑選規(guī)則為在保持η1.1不降低的前提下最大化η0.8；M2的挑選規(guī)則為綜合考慮η0.8和η1.1；M3的挑選規(guī)則為在保持η0.8不降低的前提下最大化η1.1.

表4為優(yōu)化后模型M1，M2和M3的設(shè)計(jì)參數(shù)，及其RBFN預(yù)測(cè)性能與CFX計(jì)算性能對(duì)比.由表可知RBFN預(yù)測(cè)性能與CFX計(jì)算性能較為接近；輪轂及輪緣處后加載有利于小流量工況下效率的提升，而兩者前加載則有利于大流量工況下效率的提升.與原始模型相比，優(yōu)化后模型M1，M2和M3性能均得到了明顯提升.為進(jìn)一步說明優(yōu)化后模型效率提升的根本原因，文中以綜合性能較為優(yōu)越的模型M2作為優(yōu)選模型進(jìn)行后續(xù)對(duì)比分析.

3 原始模型與優(yōu)化后模型對(duì)比

3.1 外特性對(duì)比

對(duì)常用流量范圍內(nèi)原始模型M0及優(yōu)選模型M2的性能進(jìn)行計(jì)算，并取兩者效率及揚(yáng)程進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6所示.總體而言，M2在常用流量范圍內(nèi)相比于M0具有更高的效率，且兩者效率差隨著流量的增大而增大，這主要與優(yōu)化后模型在大流量工況處具有更高的揚(yáng)程有關(guān).具體來說，M2在0.8Qdes，1.0Qdes和1.1Qdes工況處效率分別為82.32%，88.13%和86.50%，較M0分別提升了0.73%，0.99%和1.55%；此外，1.0Qdes工況處M2與M0具有相似的揚(yáng)程，兩者誤差小于3%.

3.2 內(nèi)流分析

為進(jìn)一步分析原始模型M0與優(yōu)選模型M2性能差異產(chǎn)生的根本原因，對(duì)兩者內(nèi)部流態(tài)進(jìn)行對(duì)比分析.在文中，由于大流量工況下兩者效率相差更大，因此，為突出兩者內(nèi)部流場(chǎng)的差異，后續(xù)對(duì)比分析均以1.1Qdes工況為例.

圖7為原始模型M0與優(yōu)選模型M2葉片表面流線分布與總壓p分布.由圖可知，兩者從輪轂到輪緣及從葉片前緣到葉片尾緣，總壓均逐漸增大，但相比于原始模型M0，優(yōu)選模型M2內(nèi)總壓提升幅度更大，這表明優(yōu)選模型具有更加優(yōu)秀的能量轉(zhuǎn)化性能.此外，在原始模型M0與優(yōu)選模型M2的前緣附近，均存在大范圍的從輪轂到輪緣的H-S型二次流，但M2內(nèi)二次流強(qiáng)度較M0在輪緣附近得到了明顯的降低，如區(qū)域A和A′所示.

湍動(dòng)能k是一種能夠定量表示流體湍流脈動(dòng)強(qiáng)度的物理量，其與流體運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性及流動(dòng)損失直接相關(guān).為進(jìn)一步分析原始模型與優(yōu)選模型性能差異產(chǎn)生的原因，對(duì)原始模型和優(yōu)選模型輪轂及輪緣附近（0.1倍翼展和0.9倍翼展）泵段周向展開圖中湍動(dòng)能分布進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖8所示.在輪轂附近，原始模型導(dǎo)葉內(nèi)出現(xiàn)了較為明顯的湍動(dòng)能，特別是在導(dǎo)葉前緣工作面至尾緣背面處，而該部分湍動(dòng)能在優(yōu)選模型中得到了顯著降低，如區(qū)域B和B′所示.在輪緣附近，原始模型葉輪葉片工作面附近及導(dǎo)葉中前部也出現(xiàn)了較為明顯的湍動(dòng)能，經(jīng)過優(yōu)化后，該部分湍動(dòng)能也得到了顯著降低，特別是在導(dǎo)葉中前段，如區(qū)域C和C′所示.

為分析原始模型與優(yōu)選模型泵段內(nèi)湍動(dòng)能差異產(chǎn)生的原因，對(duì)兩者輪轂及輪緣附近泵段周向展開圖中流場(chǎng)分布進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖9所示.由圖可知，兩者葉輪內(nèi)流態(tài)均較為光順，但導(dǎo)葉內(nèi)流場(chǎng)存在部分流動(dòng)畸變現(xiàn)象，其中，原始模型輪轂附近導(dǎo)葉葉片前緣工作面至尾緣背面存在明顯的流動(dòng)分離現(xiàn)象，特別是前緣工作面附近，存在顯著回流，這與高湍動(dòng)能區(qū)域相重合；在輪緣附近可以觀測(cè)到類似現(xiàn)象，而在優(yōu)選模型中，該區(qū)域內(nèi)流動(dòng)分離及回流的強(qiáng)度均得到了顯著降低.

總壓變化一定程度上反映了流體所獲得的能量變化規(guī)律.原始模型和優(yōu)選模型泵段內(nèi)質(zhì)量平均總壓分布如圖10所示，圖中m*為泵段歸一化距離.由圖可知，優(yōu)選模型相比于原始模型具有更高的能量轉(zhuǎn)化效率，特別是在靠近葉輪出口處.此外，優(yōu)選模型導(dǎo)葉內(nèi)能量損失相比于原始模型也更低.

4 結(jié) 論

1） 極差分析及t檢驗(yàn)均表明設(shè)計(jì)參數(shù)NDh，Kh，NCs，NDs和Ks對(duì)混流泵能量特性具有較大影響，在優(yōu)化設(shè)計(jì)中應(yīng)該被重點(diǎn)考慮，且0.8Qdes和1.1Qdes工況處效率之間存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系.

2） 優(yōu)化結(jié)果表明優(yōu)選模型較原始模型在0.8Qdes，1.0Qdes和1.1Qdes工況處效率分別提升了0.73%，0.99%，1.55%，且1.0Qdes處揚(yáng)程變化小于3%.因此，文中所用優(yōu)化方法是有效的.

3） 內(nèi)流分析結(jié)果表明葉輪進(jìn)口附近二次流強(qiáng)度的降低、葉輪出口附近更高的能量轉(zhuǎn)化效率及導(dǎo)葉內(nèi)流動(dòng)分離與回流的抑制是優(yōu)選模型性能提升的根本原因.因此，在混流泵葉輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，輪緣處第一加載點(diǎn)前移，并采用后加載有利于混流泵綜合性能的提升.

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（責(zé)任編輯 盛杰）

收稿日期： 2024-06-17； 修回日期： 2025-02-15； 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間： 2025-04-01

網(wǎng)絡(luò)出版地址： https：//link.cnki.net/urlid/32.1814.TH.20250401.1234.012

基金項(xiàng)目： 中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2023M741499）；江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（SBK2023042972）；江蘇省高效節(jié)能大型軸流泵站工程研究中心開放課題（ECHEAP022）

第一作者簡(jiǎn)介： 丁征（2004—），男，江蘇常州人，碩士研究生（jdwmc2018@163.com），主要從事水泵及水泵站設(shè)計(jì)研究.

通信作者簡(jiǎn)介： 王夢(mèng)成（1992—），男，安徽六安人，講師（mengcheng@yzu.edu.cn），主要從事水泵的正、反問題設(shè)計(jì)優(yōu)化研究.