摘要：針對(duì)商用車應(yīng)用工況復(fù)雜以及車門易發(fā)生變形和撕裂問(wèn)題，以某商用車車門為對(duì)象，建立車門多工況有限元分析模型。運(yùn)用響應(yīng)面分析方法，以車門零部件厚度為優(yōu)化參數(shù)，以車門垂直最大位移、水平最大位移、最大沖擊應(yīng)力、質(zhì)量為響應(yīng)指標(biāo)，設(shè)計(jì)四因素四水平正交仿真試驗(yàn)，建立響應(yīng)指標(biāo)的回歸模型，并進(jìn)行精度驗(yàn)證，結(jié)果顯示，響應(yīng)指標(biāo)的預(yù)測(cè)值與模擬值最大誤差分別為7.72%、3.45%、5.47%、0.02%，模型精度高。運(yùn)用NSGA-Ⅲ多目標(biāo)優(yōu)化算法，得到車門結(jié)構(gòu)零件厚度的最優(yōu)參數(shù)組合。優(yōu)化后車門的水平最大位移減小了6.03%，最大沖擊應(yīng)力減小了7.84%，車門質(zhì)量減小了3.8%，優(yōu)化效果明顯。研究結(jié)果可為商用車車門的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

關(guān)鍵詞：商用車車門；響應(yīng)面法；NSGA-III算法；多目標(biāo)優(yōu)化

中圖分類號(hào)：U463.83+4" " "收稿日期：2025-02-12" " "DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2025.04.008

Multi-objective Optimization Study of Commercial Vehicle Door Based on Response Surface Method and NSGA-Ⅲ Algorithm

Wen Jian Zhang Yu Zhang Wenxuan Tang Jingning Li Shande

1.Hubei Institute of Specialty Vehicle，Suizhou 441300，China

2.School of Mechanical Science ＆ Engineering，Huazhong University of Science and Techology，Wuhan 430068，China

3.National Special Vehicle-mounted Equipment Product Quality Inspection and Testing Center of Suizhou Product Quality

Supervision and Inspection Institute，Suizhou 441300，China

Abstract：To address the deformation and tearing issues of commercial vehicle doors under complex operating conditions，this study established a multi-condition finite element analysis model for a commercial vehicle door. The response surface analysis method is used to take the thickness of door as the optimization parameter， and the maximum vertical displacement，maximum horizontal displacement， maximum impact stress and mass of the door as the response index. A four-factor，four-level orthogonal simulation experiment was designed to construct regression models for the response indicators. The maximum errors between the predicted value and the simulated value of the index are 7.72%，3.45%，5.47% and 0.02%，respectively，confirming high precision. The NSGA-III multi-objective optimization algorithm was applied to obtain the optimal thickness combination for door components. After optimization，the horizontal displacement of the door is reduced by 6.03%， the maximum impact stress is reduced by 7.84%，and the mass of the door reduced by 3.8%， and the optimization effect is obvious. The research results can provide reference for the structural optimization of commercial vehicle doors.

Key words：Commercial vehicle door;The response surface analysis method;NSGA-III algorithm;Multi-objective optimization

1 前言

隨著我國(guó)汽車工業(yè)的快速發(fā)展，商用車作為運(yùn)輸行業(yè)的核心運(yùn)載工具，其車身結(jié)構(gòu)性能日益受到關(guān)注[1]。車門作為商用車車身的關(guān)鍵部件，其結(jié)構(gòu)剛度、強(qiáng)度和耐沖擊性能直接影響整車安全性與使用舒適性[2]。在實(shí)際工況中，駕乘人員上下車時(shí)產(chǎn)生的垂直載荷、關(guān)門瞬間的水平?jīng)_擊載荷易引發(fā)車門下垂變形與扭轉(zhuǎn)變形[3-4]，行駛過(guò)程中路面顛簸造成的垂直沖擊加速度則可能導(dǎo)致車門撕裂破壞[5]。這些結(jié)構(gòu)失效問(wèn)題不僅損害車輛外觀與密封性，還會(huì)引發(fā)噪聲、振動(dòng)等NVH問(wèn)題及安全隱患[6]。隨著計(jì)算機(jī)仿真分析技術(shù)的發(fā)展，基于有限元分析的車門結(jié)構(gòu)優(yōu)化已成為商用車領(lǐng)域的重要研究手段[7]。現(xiàn)有研究多集中于運(yùn)用有限元方法對(duì)車門進(jìn)行模態(tài)、強(qiáng)度和剛度分析等基礎(chǔ)校核工作[2-7]，但在多學(xué)科優(yōu)化方法的應(yīng)用上仍存在明顯不足。特別是采用響應(yīng)面法建立車門多響應(yīng)回歸模型，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度、剛度與輕量化的多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化研究的文獻(xiàn)鮮有報(bào)道。因此，鑒于車門在實(shí)際應(yīng)用中需同時(shí)承受多工況耦合作用，開展多目標(biāo)優(yōu)化對(duì)于提升車門綜合性能具有重要工程價(jià)值。

本文運(yùn)用有限元方法對(duì)商用車車門進(jìn)行靜力學(xué)分析，基于響應(yīng)面法建立四個(gè)響應(yīng)指標(biāo)的響應(yīng)面模型，并對(duì)所建立的響應(yīng)面模型精度進(jìn)行驗(yàn)證，根據(jù)所建立的響應(yīng)面模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，有效提高車門剛度和強(qiáng)度性能，為商用車結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供重要參考。

2 基于響應(yīng)面法優(yōu)化方法

響應(yīng)面法是研究響應(yīng)變量與輸入變量之間關(guān)系的一種有效方法[8]，首先通過(guò)合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)來(lái)獲取一定數(shù)量的樣本點(diǎn)，然后經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算得到各個(gè)樣本點(diǎn)的響應(yīng)值，最后基于樣本點(diǎn)和響應(yīng)值建立一個(gè)滿足擬合精度的數(shù)學(xué)模型近似替代真實(shí)模型。目前工程中常用的響應(yīng)面模型為2階多項(xiàng)式模型[9-10]，其函數(shù)表達(dá)式為：

3 商用車車門有限元分析

3.1 商用車車門有限元模型建立

某款商用車車門三維模型如圖1所示，其主要結(jié)構(gòu)包括車門外板、車門內(nèi)板、上加強(qiáng)梁、下加強(qiáng)梁、玻璃、內(nèi)飾件、鉸鏈座等幾部分，其中車門外板、車門內(nèi)板、上加強(qiáng)梁、下加強(qiáng)梁為車門主體結(jié)構(gòu)，主要材料為金屬材料，具體材料屬性和力學(xué)性能如表1所示。采用HyperMesh軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸大小為5 mm。鈑金件、玻璃等薄壁選用殼單元PSHELL，鉸鏈座為實(shí)體結(jié)構(gòu)選用實(shí)體單元PSOLID，焊點(diǎn)和膠粘連接分別用Cweld和Area單元來(lái)模擬，車門有限元模型如圖2所示，共包含15.4萬(wàn)個(gè)單元，15.06萬(wàn)個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中三角形單元2 108個(gè)，占?xì)卧倲?shù)的1.4%，滿足計(jì)算精度要求。

3.2 不同工況下有限元分析

商用車車門在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中主要受到垂直載荷和水平載荷作用，極易導(dǎo)致車門產(chǎn)生下垂形變或者扭轉(zhuǎn)形變，同時(shí)由于路面顛簸導(dǎo)致車門發(fā)生撕裂破壞等問(wèn)題。因此，需要對(duì)車門下垂剛度、扭轉(zhuǎn)剛度和沖擊強(qiáng)度進(jìn)行仿真分析，三種工況的約束和加載情況如表2所示。

為了便于分析測(cè)量，本文分別用車門下垂剛度Z向最大位移表征下垂剛度，扭轉(zhuǎn)剛度水平方向最大位移表征扭轉(zhuǎn)剛度，最大應(yīng)力表征沖擊強(qiáng)度。分別對(duì)車門三種工況進(jìn)行有限元分析計(jì)算，三種工況下車門位移云圖和應(yīng)力云圖如圖3所示。

從上述車門位移云圖和應(yīng)力云圖來(lái)看，車門下垂剛度工況Z向最大位移為1.583 mm，滿足設(shè)計(jì)要求，但是車門扭轉(zhuǎn)剛度工況Y向最大位移為2.553 mm，超過(guò)車門最大變形量為2.5 mm的設(shè)計(jì)要求，車門最大沖擊應(yīng)力為107.1 MPa，超過(guò)車門內(nèi)板材料DC05的許用應(yīng)力100 MPa。因此，車門具有破壞風(fēng)險(xiǎn)，需要進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化。

4 基于響應(yīng)面法的車門模型建立

4.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文采用Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，以車門主要部件車門外板厚度T1、內(nèi)板厚度T2、上加強(qiáng)板厚度T3、下加強(qiáng)板厚度T4為設(shè)計(jì)變量，以最大垂直位移Dv、最大水平位移Dh、最大沖擊應(yīng)力Fi、質(zhì)量M為響應(yīng)指標(biāo)，設(shè)計(jì)四因素四水平正交仿真試驗(yàn)，共設(shè)計(jì)出29組試驗(yàn)，具體各試驗(yàn)因素水平及編碼值如表3所示。按照試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案對(duì)不同設(shè)計(jì)變量組合參數(shù)分別進(jìn)行車門有限元仿真分析，獲得不同設(shè)計(jì)變量下各響應(yīng)值大小，設(shè)計(jì)方案及數(shù)值分析結(jié)果如表4所示。

4.2 方差分析

為了驗(yàn)證所建立的車門響應(yīng)面回歸模型的準(zhǔn)確性，采用方差分析法對(duì)各響應(yīng)面模型分別進(jìn)行顯著性分析[12]，以復(fù)相關(guān)系數(shù)R2、校正決定系數(shù)Ra2和預(yù)測(cè)決定系數(shù)Rp2評(píng)價(jià)響應(yīng)面回歸模型的擬合效果，其值越接近于1，表示擬合效果越好。各響應(yīng)面模型方差分析和誤差分析分別如表5和表6所示，可以看出，各響應(yīng)面模型的P值均小于0.000 1，表明各響應(yīng)面回歸模型高度顯著。各響應(yīng)面模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)R2、校正決定系數(shù)Ra2和預(yù)測(cè)決定系數(shù)Rp2接近于1，表明各響應(yīng)面回歸方程具有較高的準(zhǔn)確性。變異系數(shù)均小于10%，說(shuō)明各響應(yīng)面模型具有較高的精確度和可信度。各響應(yīng)模型的信噪聲比均大于4，表明該模型具有較高的預(yù)測(cè)精確性。

各響應(yīng)指標(biāo)與模型預(yù)測(cè)響應(yīng)奇偶檢驗(yàn)圖，如圖4所示。一般位于檢驗(yàn)圖對(duì)角線上或其附近區(qū)域的點(diǎn)越多，表明所建立的響應(yīng)面回歸方程準(zhǔn)確性越高，從圖4可知，各響應(yīng)指標(biāo)的校驗(yàn)值基本上均位于檢驗(yàn)圖對(duì)角線及其附近區(qū)域，說(shuō)明試驗(yàn)值與模型預(yù)測(cè)值之間具有很好的擬合性。

綜上分析，本文得到的車門各響應(yīng)模型具有較好的精確性，可以使用該模型對(duì)車門進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化分析。

4.3 預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所建立的各個(gè)響應(yīng)面回歸模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，在各個(gè)設(shè)計(jì)變量取值范圍內(nèi)隨機(jī)抽取6組樣本點(diǎn)進(jìn)行模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性驗(yàn)證。6組樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)代入到各個(gè)響應(yīng)面回歸模型函數(shù)（6）～（9）中，計(jì)算出各個(gè)響應(yīng)的預(yù)測(cè)值結(jié)果，同時(shí)將該6組樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)分別輸入到車門有限元模型進(jìn)行仿真分析，得到各個(gè)響應(yīng)的數(shù)值分析值，比較各個(gè)響應(yīng)的預(yù)測(cè)值和數(shù)值分析值的誤差，其結(jié)果對(duì)比如圖5所示。可以看出，最大垂直位移Dv、最大水平位移Dh、最大沖擊應(yīng)力Fi、質(zhì)量M四個(gè)響應(yīng)的預(yù)測(cè)值與模擬值最大誤差分別為7.72%、3.45%、5.47%、0.02%，從而驗(yàn)證了模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4.4 多目標(biāo)優(yōu)化

本文基于第3代非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅲ），以最大沖擊應(yīng)力Fi、質(zhì)量M為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)車門外板厚度T1、內(nèi)板厚度T2、上加強(qiáng)板厚度T3、下加強(qiáng)板厚度T4進(jìn)行優(yōu)化。在優(yōu)化過(guò)程中，對(duì)隨機(jī)生成的初始解集利用遺傳算法里的雜交和變異操作生成新的個(gè)體，并約束種群個(gè)體對(duì)應(yīng)的最大水平位移Dh、最大垂直位移Dv均不可大于2.5 mm，再通過(guò)非支配排序比較個(gè)體間的優(yōu)劣得到新的種群和最優(yōu)解集，通過(guò)不斷的迭代當(dāng)種群對(duì)應(yīng)最優(yōu)解集的個(gè)數(shù)和分布趨勢(shì)不再變化時(shí)視為收斂，收斂后的種群最優(yōu)解集即為車門最大沖擊應(yīng)力Fi、質(zhì)量M的最優(yōu)解集。具體如圖6所示，圖中X軸為車門最大沖擊應(yīng)力Fi，Y軸為質(zhì)量M。

圖6的帕累托前沿表明，車門最大沖擊應(yīng)力Fi、質(zhì)量M呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，在保證車門最大垂直位移Dv和最大水平位移Dh盡量小的情況下，選取最大沖擊應(yīng)力Fi為92.534 9 MPa、質(zhì)量M為33.278 3 kg的解，對(duì)其進(jìn)行圓整后得到最優(yōu)車門零件板厚參數(shù)如表7所示。

根據(jù)所獲得最優(yōu)車門零件板厚參數(shù)進(jìn)行有限元仿真驗(yàn)證，優(yōu)化方案的模型預(yù)測(cè)值與有限元仿真值對(duì)比結(jié)果如表8所示，所得到優(yōu)化方案的模型預(yù)測(cè)值與有限元仿真值較為接近，相對(duì)誤差較小，有較高的準(zhǔn)確性，通過(guò)優(yōu)化前后對(duì)比，最大水平位移Dh減小了6.03%，最大沖擊應(yīng)力Fi減小了7.84%，車門質(zhì)量減小了3.8%，盡管車門最大垂直位移Dv增加了12.12%，但是其值遠(yuǎn)小于2.5 mm設(shè)計(jì)要求，優(yōu)化效果顯著。優(yōu)化后車門有限元分析結(jié)果如圖7所示，車門各工況最大變形量均滿足設(shè)計(jì)要求，最大應(yīng)力值小于材料許用應(yīng)力值，優(yōu)化后車門剛度、強(qiáng)度性能滿足設(shè)計(jì)要求。因此，優(yōu)化后的車門剛度、強(qiáng)度等性能得到明顯改善。

5 結(jié)語(yǔ)

a.運(yùn)用Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法建立的車門結(jié)構(gòu)參數(shù)與最大垂直位移、最大水平位移、最大沖擊應(yīng)力和質(zhì)量四個(gè)響應(yīng)的2階多項(xiàng)式數(shù)學(xué)模型具有可行性。

b.運(yùn)用方差和附加試驗(yàn)方法驗(yàn)證了車門各個(gè)響應(yīng)面數(shù)學(xué)模型的精度，通過(guò)分析，各響應(yīng)面模型的P值均小于0.000 1，復(fù)相關(guān)系數(shù)R2、校正決定系數(shù)Ra2和預(yù)測(cè)決定系數(shù)Rp2接近于1，變異系數(shù)均小于10%，信噪聲比均大于4，通過(guò)附加試驗(yàn)，四個(gè)響應(yīng)的預(yù)測(cè)值與模擬值最大誤差分別為7.72%、3.45%、5.47%、0.02%，驗(yàn)證了模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

c.基于響應(yīng)面法建立的車門多目標(biāo)優(yōu)化模型，在不增加質(zhì)量的前提下，可有效提高車門結(jié)構(gòu)剛度、強(qiáng)度，優(yōu)化后車門的最大水平位移Dh減小了6.03%，最大沖擊應(yīng)力Fi減小了7.84%，車門質(zhì)量M減小了3.8%，優(yōu)化效果明顯。

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作者簡(jiǎn)介：

聞健，男，1988年生，工程師，研究方向?yàn)槠囉邢拊治?、特種車輛裝備開發(fā)。