關(guān)鍵詞：汽車造型；多目標(biāo)優(yōu)化算法；二次開發(fā)；汽車側(cè)玻璃面設(shè)計；Octopus

引言

在整車正向開發(fā)流程中，車窗玻璃曲面的設(shè)計已成為造型設(shè)計的重要環(huán)節(jié)。車身工程師需在項(xiàng)目初期對造型數(shù)據(jù)中的玻璃曲面進(jìn)行技術(shù)可行性評估及曲面擬合，確保造型設(shè)計滿足工程需求，保證項(xiàng)目能夠有序推進(jìn)以及設(shè)計師的創(chuàng)意概念能夠落地量產(chǎn)。車窗玻璃關(guān)聯(lián)學(xué)科眾多，其設(shè)計是一個逐步優(yōu)化、不斷迭代的過程。車窗玻璃設(shè)計優(yōu)化的困難在于車身結(jié)構(gòu)設(shè)計涉及多個學(xué)科且學(xué)科間關(guān)系復(fù)雜、學(xué)科分析時計算量大和信息交流量大，以及如何將不同學(xué)科的知識組成一個完整的設(shè)計計算整體[1]。

車窗側(cè)玻璃一般是厚度約為3 ～ 6mm 的鋼化玻璃，車窗側(cè)玻璃曲面分為兩大類，單曲率玻璃面：圓柱面，常見于面包車；雙曲率玻璃面：圓環(huán)面、橄欖面、螺旋面。隨著消費(fèi)者對汽車外觀和性能要求的提高，車窗玻璃曲面設(shè)計逐漸從單一曲率向雙曲率發(fā)展，以滿足更復(fù)雜的美學(xué)設(shè)計和工程需求。玻璃升降機(jī)構(gòu)導(dǎo)致玻璃的運(yùn)動軌跡是做螺旋運(yùn)動，所以最理想的玻璃面是螺旋面，這樣，通過數(shù)據(jù)模擬得出的運(yùn)動軌跡能夠更加精準(zhǔn)地反映車窗玻璃的真實(shí)運(yùn)動軌跡。螺旋面是當(dāng)前汽車最為常用車窗玻璃曲面，本文只論述螺旋玻璃曲面的設(shè)計。

車窗玻璃曲面的傳統(tǒng)設(shè)計方法是A 面設(shè)計師根據(jù)設(shè)計效果圖在Alias、ICEM Surf 軟件中制作出車窗玻璃三維CAS 曲面數(shù)據(jù)，然后車身工程師在CATIA 軟件中去擬合CAS 曲面并解決工程可實(shí)現(xiàn)問題，這種方法太依賴于個人能力和經(jīng)驗(yàn)判斷， 不僅耗時耗力， 且難以保證全局最優(yōu)解。

考慮到設(shè)計偏差、信息交流成本等原因，A 面設(shè)計師會根據(jù)關(guān)鍵工程問題自己擬合車窗玻璃CAS 曲面。螺旋曲面設(shè)計對A 面設(shè)計師的技術(shù)水平要求較高，需要不斷的擬合和精確的調(diào)試。設(shè)計時還需考慮玻璃曲面傾角和車內(nèi)空間關(guān)系，確保乘客的舒適性和便利性。車窗玻璃設(shè)計開發(fā)需要綜合考慮多個目標(biāo)優(yōu)化。 傳統(tǒng)的設(shè)計方法不僅流程煩瑣，影響項(xiàng)目開發(fā)周期，往往難以全面考慮所有影響因素，導(dǎo)致設(shè)計結(jié)果不夠理想?？傊?，汽車車窗玻璃曲面設(shè)計正朝著更復(fù)雜方向發(fā)展，但同時也面臨著技術(shù)難度、安全性能和人機(jī)工程學(xué)等多方面的挑戰(zhàn)。

二次開發(fā)對于提升設(shè)計效率、優(yōu)化設(shè)計方案、優(yōu)化仿真分析以及推動智能化設(shè)計等方面都具有重要作用。將工程需求代入數(shù)據(jù)設(shè)計過程中，實(shí)現(xiàn)動態(tài)修改。A 面專業(yè)在設(shè)計玻璃曲面時可以在CAD 軟件中通過開發(fā)程序?qū)崟r校核工程要求，并予以反饋修改。多目標(biāo)優(yōu)化算法基于遺傳算法通過模擬自然界的生物進(jìn)化過程， 能夠在復(fù)雜的搜索空間中尋找最優(yōu)解， 得到多個目標(biāo)的最優(yōu)解集。將算法集成到CAD 軟件中，串聯(lián)多個學(xué)科知識，以實(shí)現(xiàn)設(shè)計方案的數(shù)據(jù)工程化，為車窗側(cè)玻璃曲面設(shè)計提供了新的思路，加快設(shè)計時間周期，使設(shè)計結(jié)果更加精準(zhǔn)。

一、設(shè)計流程與方法實(shí)現(xiàn)

（一）造型的需求、工程可行性分析。從幾何形態(tài)來講，車窗側(cè)玻璃處于汽車體態(tài)的核心位置，周圍與之相關(guān)聯(lián)的部件多（側(cè)圍、車門、頂蓋、防撞梁、車門內(nèi)板等）。車窗玻璃曲面的傾角，橫向縱向的曲率半徑大小，前后玻璃曲面的走勢，都影響著整車的姿態(tài)、側(cè)圍的線性、周邊件的匹配搭接，以及前后玻璃曲面光影。這些問題都是在汽車造型設(shè)計開發(fā)的初期必須考慮的重要問題，玻璃面的設(shè)計常常在項(xiàng)目中作為獨(dú)立的設(shè)計議題。到了項(xiàng)目后期，車窗玻璃曲面受限條件太多很難修改，一旦修改車窗玻璃曲面意味著項(xiàng)目前期的大部分工作都付諸東流，以及導(dǎo)致項(xiàng)目周期延遲。

工程設(shè)計方面，為了保證車窗玻璃能夠正常升降和周邊件的匹配，要求前后玻璃面在B 柱內(nèi)的誤差要非常小，一般行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)在0.1mm以內(nèi)；玻璃曲面邊界要和B 柱邊界接近平行；玻璃曲面螺旋方向曲率半徑接近相等；玻璃面的前后曲率半徑差要小于10mm 左右，對于一個曲率半徑在幾萬的玻璃曲面調(diào)節(jié)難度非常大；還有在運(yùn)動狀態(tài)下，車窗玻璃不能的其他部件干涉。這些工程需求對于螺旋玻璃曲面的參數(shù)調(diào)節(jié)要求非常精細(xì)，而且涉及學(xué)科眾多，需整合統(tǒng)一所有學(xué)科訴求，每一次調(diào)節(jié)都要做到實(shí)時校核，才可以保證高效的修改調(diào)整。

（二）二次開發(fā)環(huán)境搭建。在明確車窗玻璃各學(xué)科設(shè)計開發(fā)需求后，需要在Rhino 軟件中Grasshopper（以下簡稱GH）平臺[2]搭建二次開發(fā)環(huán)境，用GH 電池組件編寫程序或者用代碼編寫相關(guān)腳本。GH 采用的是節(jié)點(diǎn)可視化編程語言，不依賴于設(shè)計者對編程語言的語法及底層架構(gòu)的掌握，更注重編程的邏輯思維能力，普及性高。許多設(shè)計行業(yè)的設(shè)計者都在使用，在建筑行業(yè)中尤為普遍，引領(lǐng)了參數(shù)化主義的設(shè)計思潮[3]，使其他設(shè)計行業(yè)爭相模仿并在各自行業(yè)壯大。

在做二次開發(fā)編寫程序之前，要思考螺旋玻璃曲面設(shè)計需要解決的一些問題：如何生成一張符合具有工程特性的螺旋玻璃曲面；怎樣讓程序自動修改螺旋玻璃曲面的參數(shù)；校核結(jié)果如何反饋給整個程序；優(yōu)化算法怎樣和整個程序串聯(lián)，讓整個程序能夠自動循環(huán)，對解決方案的結(jié)果進(jìn)行判斷選擇，反向傳播修改指令并對整個程序?qū)崿F(xiàn)監(jiān)督。程序的每一個環(huán)節(jié)都要環(huán)環(huán)相扣，每個板塊分工明確。

在Rhino 中并沒有可以生成螺旋面的工具命令，需要自己編寫腳本或者利用GH 中的電池組件完成這項(xiàng)工作。螺旋面其實(shí)就是截面線圍繞圓柱螺旋線旋轉(zhuǎn)掃掠而成，GH 提供了旋轉(zhuǎn)掃掠的命令，螺旋線的生成需要電池組件打包來實(shí)現(xiàn)，考慮到我們能夠從CAS 面的容易取得參數(shù)以及這些參數(shù)方便后面程序調(diào)用，所以用圓柱坐標(biāo)系統(tǒng)來生成螺旋線更符合設(shè)計需求。用軸心線、螺距、圓柱半徑來生成螺旋線，由于螺旋線是擬合曲線，需要加一個精度控制，然后將其封裝成電池組件為后續(xù)設(shè)計做準(zhǔn)備。以下是生成螺旋線的一個電池原理圖，如圖1 所示。

有了螺旋面之后，要考慮的就是如何用多目標(biāo)算法修改和評價它，對于多目標(biāo)算法接入端（Genome）要求接入的電池組件必須是可滑動的數(shù)字滑塊，才可以實(shí)現(xiàn)參數(shù)自動修改的功能，需將螺旋面的控制參數(shù)作為多目標(biāo)優(yōu)化算法的Genome；然后在校核CAS 面的貼合度以及工程可行性時，同樣將校核結(jié)果轉(zhuǎn)化為數(shù)字作為多目標(biāo)算法的Objectives，多目標(biāo)算法連接輸入端和輸出端，使整個程序能夠自動循環(huán)，整個原理圖如圖2。

（三）算法插件選擇?？紤]車窗側(cè)玻璃曲面的多個設(shè)計目標(biāo)，需采用多目標(biāo)算法對設(shè)計方案進(jìn)行優(yōu)化。目前，在GH 平臺支持算法優(yōu)化的插件已經(jīng)非常豐富且成熟了，并不需要自己編寫算法插件，只需要選擇適合自己設(shè)計方案的算法插件即可。常見的GH 優(yōu)化算法插件有Octopus、Wallacei、Tunny、Biomorpher 等，它們各自的算法不同，針對性又差異。

根據(jù)車窗側(cè)玻璃曲面的設(shè)計特點(diǎn)，研究人員對比了使用其他算法插件，Octopus 插件自身的優(yōu)點(diǎn)非常適合優(yōu)化車窗玻璃設(shè)計問題，提供了兩種收斂機(jī)制和三種變異機(jī)制，以獲得較好的收斂性和均勻性[4]，其最初是為多目標(biāo)優(yōu)化而制作。Octopus 插件的獨(dú)特之處主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

多目標(biāo)優(yōu)化能力：Octopus 不僅支持單目標(biāo)優(yōu)化，更擅長處理多目標(biāo)優(yōu)化問題，能夠同時優(yōu)化多個相互沖突或相互關(guān)聯(lián)的目標(biāo)函數(shù)。

高效的算法實(shí)現(xiàn)：結(jié)合帕累托前沿理論和遺傳算法，提供豐富的算法選擇，如蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院研發(fā)的SPEA-2[5] 和HypE 算法，通過模擬自然選擇和遺傳操作來搜索最優(yōu)解，具有較高的搜索效率和全局優(yōu)化能力。

豐富的自定義選項(xiàng)：提供了豐富的自定義優(yōu)化參數(shù)選項(xiàng)，允許用戶根據(jù)具體問題的需求調(diào)整算法參數(shù)，如突變概率、交叉率、種群大小等，以獲得更好的優(yōu)化效果。

結(jié)合帕累托前沿理論：Octopus 結(jié)合了帕累托前沿理論，能夠生成并維護(hù)一個Pareto 最優(yōu)解集[6]，這些解在多個目標(biāo)之間達(dá)到了最優(yōu)平衡，為決策者提供了豐富的選擇空間。

直觀有效的可視化反饋：提供了直觀有效的可視化界面，用戶可以通過圖形化界面觀察優(yōu)化過程和解的分布情況，便于理解和分析優(yōu)化結(jié)果。

擴(kuò)展性和集成性：Octopus 不僅是一個獨(dú)立的優(yōu)化工具，還可以與其他GH 組件和插件無縫集成，形成更復(fù)雜的優(yōu)化和設(shè)計流程。

總之，Octopus 插件的這些優(yōu)點(diǎn)為設(shè)計師和研究者提供了強(qiáng)大的多目標(biāo)優(yōu)化工具。

（四）多目標(biāo)優(yōu)化算法原理。Octopus 插件中多目標(biāo)優(yōu)化算法（SPEA-2、HypE）是基于David Rutten 的遺傳算法（Galapagos），在此基礎(chǔ)之上引入Pareto 原則，同時引入適應(yīng)度共享和分配策略來提高種群多樣性，避免算法在搜索過程中過早的收斂，丟失局部最優(yōu)解，是較為成熟的多目標(biāo)遺傳算法。其算法原理如下：初始化種群：首先生成一個初始的解集（種群），這些解隨機(jī)生成，并滿足問題的約束條件。

適應(yīng)度評估：對種群中的每個解進(jìn)行評估，計算其目標(biāo)函數(shù)值，這些目標(biāo)函數(shù)值代表了解決方案在優(yōu)化問題中的表現(xiàn)。

選擇操作：根據(jù)解的目標(biāo)函數(shù)值，通過某種選擇機(jī)制從當(dāng)前種群中選擇出優(yōu)秀的個體作為父代，用于生成下一代種群。

交叉和變異：被選中的父代個體通過交叉（基因重組）和變異（基因突變）操作生成新的子代個體。交叉操作模擬了生物進(jìn)化中的基因重組過程，而變異操作則模擬了基因突變，增加了種群的多樣性。

生成新一代種群：將生成的子代個體與父代個體（或者部分父代個體）合并，形成新的種群。然后，根據(jù)某種選擇機(jī)制（如非支配排序和擁擠距離計算）從新的種群中選擇出一定數(shù)量的個體作為下一代種群。

迭代優(yōu)化：重復(fù)執(zhí)行上述步驟，直到滿足終止條件（如達(dá)到預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)、解的質(zhì)量不再顯著提高等）。

輸出最優(yōu)解：在優(yōu)化過程結(jié)束后，輸出當(dāng)前種群中的最優(yōu)解或一組Pareto 最優(yōu)解集。

Pareto 最優(yōu)解指的是在多目標(biāo)優(yōu)化問題中，不能通過改善一個目標(biāo)而不損害其他目標(biāo)的解集合。這些解集中任何一個解都不能被其他解支配或優(yōu)于。Pareto 最優(yōu)解通常被視為最優(yōu)解的一種衡量方式，因?yàn)樗峁┝私鉀Q方案之間的最優(yōu)平衡。在多目標(biāo)優(yōu)化中，Pareto最優(yōu)解通常用于指導(dǎo)如何在各個目標(biāo)之間取得最優(yōu)平衡。

二、方案實(shí)施與優(yōu)化

本文講述的方法總體思路是將二次開與多目標(biāo)優(yōu)化算法結(jié)合使用，首先，通過二次開發(fā)建立車窗玻璃的參數(shù)化模型，從控制變量輸入到結(jié)果校核，串聯(lián)整個設(shè)計開發(fā)要求，結(jié)構(gòu)化設(shè)計流程的每個板塊。多目標(biāo)優(yōu)化算法會在這些變量構(gòu)成的搜索空間中自動搜索解決方案的最優(yōu)解，通過迭代計算不斷逼近最優(yōu)設(shè)計方案。下面，用一個整車開發(fā)項(xiàng)目的車窗玻璃CAS面來介紹整個方法的設(shè)計流程和優(yōu)化過程。

（一）玻璃面參數(shù)化模型構(gòu)建

1. 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。準(zhǔn)備好整車數(shù)據(jù)中的前后玻璃曲面（初版CAS）和B 柱曲面以及邊界對象，為保證數(shù)據(jù)的通用性，對于儲存格式應(yīng)該用CAD 軟件通用格式igs 或者step，然后將數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Rhino 軟件中。

2. 獲取參數(shù)變量生成螺旋線及基線。在GH 軟件中用電池容器組件（Surface、Curve 運(yùn)算器）拾取Rhino 中導(dǎo)入的數(shù)據(jù)對象，在XZ 平面內(nèi)B 柱后100mm 左右的位置設(shè)置一個點(diǎn)（點(diǎn)A），用（YZ Plan 運(yùn)算器）在點(diǎn)A 位置生成YZ 平面，用生成的平面和后玻璃CAS 面（Brep/Plan 運(yùn)算器）相交生成一條曲線，在曲線上取三點(diǎn)（Divide Curve）畫圓，獲得玻璃曲面邊界螺旋線的初始參數(shù)（圓柱半徑、軸心線）。同樣，在XZ 平面內(nèi)窗框中間靠上的位置設(shè)置一個點(diǎn)（點(diǎn)B），在點(diǎn)B 處生成YZ 平面，然后和前后玻璃CAS 曲面相交，生成橫向截面圓弧曲線（基線）。對得到的初始軸心線設(shè)置Z軸方向上可以移動的變量（正負(fù)20mm 即可）；用PFrame 運(yùn)算器取得軸線的軸平面，賦予軸平面X、Y 軸旋轉(zhuǎn)的角度變量；用等分曲線的方式在基線上取3 個點(diǎn)，賦予3 個節(jié)點(diǎn)Y 方向移動的變量后重新生成圓弧線，用PlnTrimCrv 運(yùn)算器截取長度與前后車窗相匹配的基線；對初始圓的半徑賦予增減變量（正負(fù)50mm 左右）；增加一個Number Slider 的整數(shù)變量（0-5000）作為螺旋線的螺距參數(shù)。將可變平面、可變半徑、可變螺距接入到螺旋線電池組件，前后玻璃曲面螺旋線的生成方法一致（后面關(guān)于前后玻璃面雷同的方法不再累述），見圖3。以上總共13 個變量參數(shù)作為優(yōu)化算法的Genome。

3. 螺旋面生成。前面生成的螺旋線是一個周期曲面，截?。⊿ubCrv運(yùn)算器）匹配窗框的一段螺旋線并重建曲線轉(zhuǎn)換為Bézier 曲線（REB運(yùn)算器）。由于螺旋線、軸線、基線沒有對應(yīng)匹配，三者用平面旋轉(zhuǎn)（Orient 運(yùn)算器）對齊匹配，將新的螺旋線、軸線、基線接入到RailRevolve 運(yùn)算器生成螺旋面，橫向延長（Extend Srf）玻璃曲面方便后面校核，如圖3 所示。

（二）適應(yīng)度目標(biāo)設(shè)定

1. 前后玻璃曲面B 柱內(nèi)偏差校核。為了減少計算量，將B 柱曲面兩條長邊邊界等分取點(diǎn)（Divide Curve），先投影（Project 運(yùn)算器）到前玻璃曲面，然后用投影點(diǎn)測量（Pull運(yùn)算器）到后玻璃曲面的距離，將測量得到的數(shù)值轉(zhuǎn)化成區(qū)間，取區(qū)間最大值作為B 柱內(nèi)偏差適應(yīng)度目標(biāo)，如圖4。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，如果直接將B 柱內(nèi)偏差小于0.1mm設(shè)為適應(yīng)度目標(biāo)，要計算很長時間才能出現(xiàn)滿足目標(biāo)的解，種群多樣性缺失，在搜索過程中可能收斂到一個非全局最優(yōu)的解，從而錯過了找到全局最優(yōu)解的機(jī)會，甚至出現(xiàn)無解的死循環(huán)，所以調(diào)整策略將最大值最小化設(shè)為適應(yīng)度目標(biāo)。

2. 玻璃面曲率半徑差校核。取出玻璃面基線前后端點(diǎn)（EndPoints）后測量（Crv CP）到螺旋線軸心線的距離，求出前后距離的差值并取絕對值，用Python 編寫代碼，將得到的值和10 比大小，小于等于10 的賦值-1，反之為0，如圖4。為了節(jié)約計算資源，疊加（Mass Addition）前后玻璃曲面的結(jié)果作為半徑差的適應(yīng)度目標(biāo)，-2表示滿足設(shè)定目標(biāo)。

3. 優(yōu)化前后玻璃曲面偏差校核。對優(yōu)化前CAS 面采樣取點(diǎn)（Populate Geometry） 測量到新生成的螺旋面的距離（PullPoint），然后對所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計并轉(zhuǎn)化成區(qū)間，輸出最大值為適應(yīng)度目標(biāo)（最大值最小化），如圖4。

4. 玻璃面和B 柱邊界平行度校核。提取B 柱邊界和螺旋面邊界投影（Project）到同一個平面內(nèi)，分別取點(diǎn)擬合成直線（FitLine），將直線轉(zhuǎn)化成向量（Vector 2Pt）。測量兩個向量在平面內(nèi)角度差（Angle），在GH 中兩條直線的角度是π 的整數(shù)倍都表示平行。B 柱邊界和玻璃面邊界本身只是近似直線，擬合有誤差，需要對平行的角度設(shè)置一個容差（0.5°以內(nèi)），然后查找兩個向量的角度在不在平行角度的區(qū)間內(nèi)（Includes），累加判斷結(jié)果的布爾值并取其負(fù)值（因?yàn)樗惴ㄓ嬎愕淖顑?yōu)結(jié)果是最小值），如圖4。疊加前后玻璃面平行度的判斷賦值作為邊界平行的適應(yīng)度目標(biāo)，-2 表示滿足設(shè)定目標(biāo)。

（三）算法實(shí)現(xiàn)

1. 串聯(lián)整個程序。Octopus 連接參數(shù)變量（Genome）和適應(yīng)度目標(biāo)（Objectives），使整個程序能夠自動循環(huán)計算。

2. 設(shè)置Octopus 并優(yōu)化計算。啟動Octopus，在做優(yōu)化計算之前根據(jù)程序計算需求對Octopus 做一個基本設(shè)置（種群數(shù)量、迭代次數(shù)、突變率等）。SPEA-2、HypE reduction 是兩種不同的優(yōu)化策略，即當(dāng)pareto 中不占優(yōu)勢的前鋒太大時，應(yīng)如何截斷以適應(yīng)歸檔大小。

Polynomial、Alternative Polynomial、HypE、Custom Mutation 表示可以在不同的突變策略之間進(jìn)行選擇，可根據(jù)突變概率、交叉概率做調(diào)整。使用“Start”按鈕開始優(yōu)化。觀察求解可視化窗口中的結(jié)果，包括Pareto 前沿（最優(yōu)解集合）和Elite 解。

3. 問題排查。在啟動Octopus 算法優(yōu)化程序后，如果發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)結(jié)果不理想，甚至偏離需求目標(biāo)方向，應(yīng)立即暫停優(yōu)化程序，檢查整個程序設(shè)計，是否有參數(shù)錯誤或者數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不一致導(dǎo)致程序運(yùn)行錯誤，以致結(jié)果錯誤。直至優(yōu)化程序運(yùn)行后，在得到幾組數(shù)據(jù)并且數(shù)據(jù)向理想結(jié)果方向收斂。

（四）封裝程序。經(jīng)過上述實(shí)驗(yàn)對玻璃面自動生成程序的調(diào)試和優(yōu)化，該方法能夠生成滿足設(shè)計需求的玻璃曲面。為了提高本方法的普及性，讓更多的A 面設(shè)計師能夠以更低的學(xué)習(xí)成本來完成玻璃曲面的設(shè)計，對程序打包封裝，簡化操作頁面，如圖5。設(shè)計人員不需要理解整個程序的內(nèi)在原理，只需要根據(jù)程序頁面電池提示輸入CAS 曲面數(shù)據(jù)和兩個基準(zhǔn)點(diǎn)，然后在Octopus 頁面中調(diào)節(jié)優(yōu)化參數(shù)就可以計算出滿足設(shè)計需求的玻璃曲面。

三、結(jié)果分析

計算迭代200 代之后，在Octopus 三維坐標(biāo)系中可以看到很多不同顏色的立方體，每一個色塊包含著一組玻璃曲面的參數(shù)信息，優(yōu)化之前設(shè)置的每一代的數(shù)量是50 個個體，200 代有10000 對玻璃曲面。如圖6 所示，不透明方塊表示pareto-front（非主導(dǎo)的帕累托前沿）解決方案，淺紅色代表（2/8 定律中的前20%）解決方案，透明黃色方塊是前代的精英解決方案，顏色越淺表示數(shù)據(jù)代數(shù)越靠前。如果色塊太多干擾方案的選擇，可在Octopus 窗口中關(guān)閉歷史數(shù)據(jù)顯示和調(diào)整色塊顯示大小。

從圖上可以看到，在三維坐標(biāo)軸上可以看到每個適應(yīng)度目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果的最大值和最小值。前玻璃曲面貼合度最小值達(dá)到0.1mm，后玻璃曲面貼合度最小值達(dá)到0.04mm，B 柱內(nèi)偏差值最小達(dá)到0.03mm，半徑目標(biāo)的最小值為-2，平行度目標(biāo)的最小值也為-2，已經(jīng)滿足設(shè)定適應(yīng)度目標(biāo)。

如圖7，從收縮收斂圖來看，展示多目標(biāo)優(yōu)化從初代到最后一代搜索收斂的一個優(yōu)化過程。其折線圖呈現(xiàn)出上疏下密的狀態(tài)，從混亂趨于規(guī)律，其底部的折線已趨近于水平直線，表示解決方案的優(yōu)化目標(biāo)受彼此干擾波動已經(jīng)很小了，說明此次尋優(yōu)求解是非常優(yōu)秀的。

拷貝出最后一代最優(yōu)解前八的參數(shù)數(shù)據(jù)，如圖8，這八組數(shù)據(jù)，曲率半徑差、邊界平行度、B 柱內(nèi)誤差均已滿足設(shè)計要求，前后玻璃曲面的擬合偏差也都在1mm 以內(nèi)。貼合度的大小關(guān)系著玻璃面周邊匹配的線性順暢程度，但是這種變化在數(shù)據(jù)中只有在極度壓縮的空間視圖中可以看出。如沒有特定要求，應(yīng)該選擇前后玻璃曲面貼合度誤差同時最小，所以第4 組數(shù)據(jù)是最符合設(shè)計需求的，前玻璃曲面的擬合誤差0.275mm，后玻璃曲面的擬合誤差0.176mm，這樣的擬合結(jié)果說明優(yōu)化非常理想。將生成的玻璃曲面以不同的顏色在Rhino窗口顯示，看一下前后曲面的色彩重合度，高精度的擬合效果曲面顏色會相互穿插，有云朵般的色塊均勻分布在重合區(qū)域。

如果需要進(jìn)一步減小設(shè)計誤差，可標(biāo)記選擇的結(jié)果，再進(jìn)行計算迭代，直到結(jié)果不再有明顯變化為止。在造型設(shè)計初期，方案調(diào)整頻繁，只需要保證整車造型體態(tài)設(shè)計方向正確即可，計算200 代左右的最優(yōu)解已經(jīng)滿足體態(tài)調(diào)整的需求。只有造型方案已經(jīng)明確，才需要更加精細(xì)的調(diào)整。

結(jié)語

本文提出的車窗玻璃設(shè)計方法，在較短時間內(nèi)完成大量迭代計算并找到最優(yōu)解，在解決設(shè)計過程中遇到的復(fù)雜問題時，為設(shè)計人員提供了一種高效、智能的設(shè)計優(yōu)化方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種新穎的設(shè)計方法不僅有助于提升車窗側(cè)玻璃曲面設(shè)計的效率和質(zhì)量，降低了項(xiàng)目研發(fā)的人力投入和時間周期成本。

未來研究可以進(jìn)一步探索更多優(yōu)化算法與二次開發(fā)技術(shù)的結(jié)合應(yīng)用，以及結(jié)合人工智能（AI）自動生成應(yīng)用來滿足更加復(fù)雜和多樣化的設(shè)計需求，既能實(shí)現(xiàn)設(shè)計師天馬行空的想法，又能解決復(fù)雜工程問題的可實(shí)現(xiàn)性，創(chuàng)造出栩栩如生的設(shè)計。