摘要：孔彈性介質(zhì)理論考慮了地下固體基質(zhì)與孔隙流體的性質(zhì)，能夠比彈性介質(zhì)理論更加精確地描述地震波在實(shí)際介質(zhì)中的傳播情況，但孔彈性介質(zhì)中存在快縱波、慢縱波以及橫波3種基本波型，在傳播過程中相互耦合，如果不對(duì)其進(jìn)行分離，會(huì)嚴(yán)重降低地震成像的質(zhì)量。提出一種孔彈性介質(zhì)真振幅矢量波場(chǎng)分離方法，實(shí)現(xiàn)快縱波、慢縱波和橫波3種基本波形的完全分離。首先引入一個(gè)輔助的泊松方程，將耦合的固相和液相雙相介質(zhì)波場(chǎng)分解為真振幅的縱波和橫波矢量波場(chǎng)。然后，基于本征值和本征向量分析，使用一種雙外積方法將縱波波場(chǎng)分解為快縱波和慢縱波。結(jié)果表明：所提方法具有很高的波場(chǎng)分離精度及可靠性；該方法不僅能夠完全分離孔彈性介質(zhì)中的快縱波、慢縱波及橫波，獲得的快縱波、慢縱波以及橫波均為矢量形式，且其振幅、相位與物理單位均與原耦合波場(chǎng)保持一致。

關(guān)鍵詞：孔彈性介質(zhì)； 矢量波場(chǎng)分離； 快慢縱波； 本征型分析

中圖分類號(hào)：P 631.4"" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" 文章編號(hào)：1673-5005（2025）02-0118-13

A true-amplitude vector wavefield decomposion method for fast-P，" slow-P and S-waves in poroelastic medium

YANG Jidong1， TIAN Yiwei1，" ZHANG Xin2， HUANG Jianping1， GUO Wei2， YANG Yonghong³

（1.School of Geosciences in China University of Petroleum （East China）， Qingdao 266580， China;

2.Shandong Energy Group South America Company Limited， Qingdao 266555， China;

3.Exploration and Development Research Institute， Shengli Oilfield Company， SINOPEC， Dongying 257015， China）

Abstract：The poroelastic theory considers the properties of both the underground solid matrix and pore fluids， allowing for accurate description of seismic wave propagation in a two-phase medium compared to elastic theory. However， in a poroelastic medium， there are three fundamental wave modes， namely fast P wave， slow P wave， and S wave， which become coupled during propagation. The quality of seismic imaging can be significantly degraded if these modes are not properly separated. In this paper， a true-amplitude vector wavefield decomposition method for poroelastic media is proposed to fully decouple the three fundamental wave modes. First， by introducing an auxiliary Poissons equation， the coupled wavefields in the solid and fluid phases are decomposed into true-amplitude vector P and S wavefields. Then， a double-cross-product method based on eigenvalue and eigenvector analysis is applied to separate the fast and slow P waves. Model test results confirm that the proposed method achieves high accuracy and reliability in wavefield separation. The results demonstrate that this method can completely separate the fast P wave， slow P wave， and S wave in poroelastic media in vector form while preserving their original amplitudes， phases， and physical units.

Keywords：poroelastic medium; vector wavefield decomposition; fast and slow P-waves; eigenform analysis

隨著石油工業(yè)的深入發(fā)展，地震勘探逐漸走向精細(xì)化。傳統(tǒng)的地震勘探技術(shù)方法大多基于聲波或彈性波理論，將地下結(jié)構(gòu)等效為單相流體或固體介質(zhì)。這種近似雖然具有很好的實(shí)用性，但對(duì)實(shí)際油藏雙相（孔隙流體及固體基質(zhì)）介質(zhì)的刻畫并不準(zhǔn)確，難以滿足越來越高精度的地震勘探需求^［1］。相比于單相介質(zhì)理論，孔彈性介質(zhì)理論認(rèn)為地下是由含孔隙的巖石構(gòu)成的，且孔隙中存在各種流體（油、氣、水）。地震波在地下傳播時(shí)，其性質(zhì)不僅與巖石以及孔隙中流體性質(zhì)有關(guān)，流體和巖石基質(zhì)之間的相互作用也會(huì)對(duì)地震波的傳播產(chǎn)生影響。這種理論比聲波或彈性波理論更貼近實(shí)際的地下情況，因而能夠更加精確描述地震波在地下油氣藏中的傳播情況^［2-3］。孔彈性介質(zhì)理論的發(fā)展至今已有數(shù)十年，Biot^［4-5］對(duì)于地震波在含飽和流體介質(zhì)中傳播的研究標(biāo)志著孔彈性介質(zhì)理論研究的真正開始。在該理論中，Biot不僅詳細(xì)討論了地震波在孔彈性介質(zhì)中的傳播特征，還指出孔彈性介質(zhì)中存在著快縱波、慢縱波和橫波3種基本波型。隨后，國內(nèi)外學(xué)者們分別在宏觀^［6］、介觀^［7］以及微觀^［8］的尺度上建立了不同的孔彈性模型，并對(duì)其中波的性質(zhì)進(jìn)行了詳細(xì)的研究^［9］。為了研究彈性波在地下介質(zhì)中的傳播特征，一種常用的策略是在數(shù)值模擬中進(jìn)行波場(chǎng)分離。波場(chǎng)分離不僅有助于更好地分析各種波在傳播規(guī)律上的特點(diǎn)，還有利于降低后續(xù)成像過程中的假象干擾。在彈性介質(zhì)中，根據(jù)縱波的無旋性和橫波的無散性可以使用亥姆霍茲分解法進(jìn)行縱橫波分離^［10］，但這種方法會(huì)改變縱波和橫波的振幅以及相位等性質(zhì)。馬德堂等^［11］通過引入輔助變量的方式分離了縱橫波，并使用偽譜法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。Zhang等^［12］提出了一種在波數(shù)域分離縱波和橫波的矢量分解策略，能夠在分離不同波型的同時(shí)不改變其振幅相位等物理意義。Zhu等^［13］通過引入泊松方程實(shí)現(xiàn)了一種等價(jià)的矢量分離效果。在此基礎(chǔ)上，Yang等^［14］基于特征分析將彈性波場(chǎng)分離拓展到各向異性介質(zhì)的情況中，并通過優(yōu)化算法提升了計(jì)算效率。這些彈性介質(zhì)中的分離算法已經(jīng)日趨成熟，其中一些策略也被應(yīng)用到孔彈性介質(zhì)中并取得了一定的進(jìn)展。陳可洋^［15］將Biot方程分解為一階速度應(yīng)力的形式，實(shí)現(xiàn)了孔彈性介質(zhì)中的縱波和橫波的分離。Tian等^［16］提出一種分級(jí)的波型解耦算法，分離了縱橫波并在縱波中進(jìn)一步分解得到標(biāo)量的快縱波和慢縱波。不過，目前孔彈性介質(zhì)中尚未存在矢量形式真振幅的快縱波、慢縱波和橫波完全解耦的方法，這給不同波型的詳細(xì)研究以及孔彈性多分量成像帶來了一定的困難?；诒菊餍头治?，筆者提出一種孔彈性介質(zhì)矢量真振幅波場(chǎng)分離方法。首先，通過引入泊松方程，使用矢量亥姆霍茲分離法分別在固相和液相中分離縱波和橫波；然后在分離得到的縱波中，通過計(jì)算快縱波和慢縱波的本征值和本征向量，利用雙外積法將快縱波和慢縱波進(jìn)行分離。

1 方法原理

1.1 Biot孔彈性介質(zhì)波動(dòng)方程

二維各向同性條件下，地震波在含飽和流體的帶孔彈性介質(zhì)中的傳播滿足以下關(guān)系式：

N2us+grad（A+N）

us，xx+us，zz+

Quf，xx+uf，zz=

2t2（

ρ11us+ρ12uf）+Bt2（us-uf），

gradQus，xx+us，zz+R

uf，xx+uf，zz=

2t2（

ρ12us+ρ22uf）-Bt（us-uf）.（1）

其中

us=（us，x，us，z）T，

uf=（uf，x，uf，z）T.

式中，us，x 和 us，z分別為固相x 和z分量；uf，x 和uf，z 分別為液相x 和z分量；A、N、Q、R為彈性參數(shù)；ρ11、ρ12以及ρ22 為質(zhì)量因子；B為Biot耗散系數(shù)。通過公式（1），Biot預(yù)言了在孔彈性介質(zhì)中除了傳統(tǒng)的縱波（在孔彈性介質(zhì)中稱為快縱波）和橫波之外，還存在另一種縱波——慢縱波。這種慢縱波是由于固體骨架和孔隙流體之間的相互作用產(chǎn)生的，具有衰減快頻散強(qiáng)等特點(diǎn)。1980年P(guān)lona在實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到了慢縱波的存在，從而進(jìn)一步證實(shí)了Biot方程在描述孔彈性介質(zhì)中波傳播的可靠性。由于孔彈性介質(zhì)中存在兩種縱波和一種橫波，本文中將采取“先分縱橫，后分快慢”的策略，將三者進(jìn)行分離。

1.2 縱波和橫波矢量分離

在孔彈性介質(zhì)中，矢量波場(chǎng)u可以表示為縱波波場(chǎng)uP和橫波波場(chǎng)uS的線性組合。同時(shí)，根據(jù)亥姆霍茲定律，任意一個(gè)波場(chǎng)都可以分解為一個(gè)無旋場(chǎng) φ 和一個(gè)無散場(chǎng) ×ψ 的矢量和。因此有

u=uP+

uS=φ+×ψ.（2）

且uP、uS、φ及×ψ 滿足以下關(guān)系：

uP=φ，uS=×ψ.（3）

對(duì)于波場(chǎng)u，總存在一個(gè)矢量場(chǎng)w，滿足以下泊松方程的關(guān)系：

2w=u.（4）

由拉普拉斯算子2的性質(zhì)，2w可以展開為

2w=（·w）-××w.（5）

對(duì)比公式（2）、（4）、（5）不難得到以下關(guān)系：

φ=·w，ψ=-×w.（6）

因此將式（3）與（6）合并，可以得到縱波和橫波新的表達(dá)形式：

uP=（·w），

uS=-××w.（7）

式（7）即為分離得到的縱波和橫波。兩種波均為矢量形式，其振幅相位及物理意義也與原耦合波場(chǎng)u完全相同。因此，只要通過求解泊松方程（4）得到 w 即可利用式（7）實(shí)現(xiàn)矢量縱橫波分離。

對(duì)于泊松方程的求解，Zhu和Yang等^{［13-14，17］}都給出過優(yōu)化的快速算法，由于不在本文討論范圍之內(nèi)，此處不再贅述。

1.3 快慢縱波波場(chǎng)特征分析

在不考慮耗散的情況下，Biot方程（1）可以寫為

N2us+grad（A+N）

us，xx+us，zz+

Quf，xx+uf，zz=2t2

（ρ11us+ρ12uf），

gradQus，xx+us，zz+R

uf，xx+uf，zz=

2t2（

ρ12us+ρ22uf）.（8）

將方程取散度后消去橫波，得到包含快縱波和慢縱波的縱波波場(chǎng)：

2［（A+2N）θs+Qθf］=2t2（

ρ11θs+ρ12θf］，

2［Qθs+Rθf］=2t2（

ρ12θs+ρ22θf］.（9）

其中θs=us，xx+us，zz 和 θf=uf，xx+uf，zz 分別為固相和液相的標(biāo)量勢(shì)波場(chǎng)。令式（9）中第一個(gè)式子與ρ22的乘積減去第二個(gè)式子與ρ12的乘積，使得右端消去θf而只保留θs：

2{［（A+2N）ρ22-Qρ12］θs+

［Qρ22-Rρ12］θf}=

2t2（ρ11ρ22-ρ212）θs.（10）

再令式（9）中第一個(gè)式子與ρ12的乘積減去第二個(gè)式子與ρ11的乘積，使得右端消去θs而只保留θf：

-2{［（A+2N）ρ12-Qρ11］θs+

［Qρ12-Rρ11］θf}=

2t2（ρ11ρ22-ρ212）θf.（11）

將式（10）、（11）聯(lián)立，有

2{［（A+2N）ρ22-Qρ12］θs+

［Qρ22-Rρ12］θf}=

2t2（ρ11ρ22-ρ212）θs，

-2{［（A+2N）ρ12-Qρ11］θs+

［Qρ12-Rρ11］θf}=

2t2（ρ11ρ22-ρ212）θf.（12）

將式（12）轉(zhuǎn)換到頻率-波數(shù)域，并寫成矩陣與向量乘積的形式，即

（A+2N）ρ22-Qρ12Qρ22-Rρ12

-（A+2N）ρ12+Qρ11-Qρ12+Rρ11

sf=

ρ11ρ22-ρ212

k2x+k2zω2sf.（13）

式中，s和f 分別為θs和θf的傅里葉變換；kx 和kz分別為x 和z方向上的波數(shù)；ω為角頻率。該式即為孔彈性介質(zhì)關(guān)于縱波的克里斯托弗方程。由于此時(shí)縱波波場(chǎng)中包含快縱波和慢縱波，因此該方程描述了快縱波和慢縱波的傳播特性。其中方程的特征值分別與兩種縱波的波速有關(guān)，而特征向量則代表兩種波的偏振方向。解該方程，得到其特征值為

λ1，2=（A+2N）ρ22-2Qρ12+Rρ112±U+V2 .

U=（A+2N）2ρ222+2（A+2N）（2Rρ212-R

ρ11ρ22-2Qρ12ρ22），

V=4Qρ11（Qρ22-Rρ12）+R2ρ211.（14）

特征值對(duì)應(yīng)的特征向量為

fast=

12［（A+2N）ρ22-Rρ11+U+V

-（A+2N）ρ12+Qρ11，

slow=

Qρ22-Rρ12

12［-（A+2N）ρ22+Rρ11-U+V］.（15）

易知上式中兩個(gè)特征向量并不相同，因此快縱波與慢縱波的偏振方向不相同。基于這個(gè)特點(diǎn)，通過映射關(guān)系可在縱波波場(chǎng)中將兩種波型進(jìn)行分離。

1.4 快縱波與慢縱波矢量分離

通常情況下，基于幾何關(guān)系的波場(chǎng)分離有內(nèi)積和外積兩種方式實(shí)現(xiàn)。內(nèi)積法適用于不同波型的偏振方向相互正交的情況，幾何關(guān)系較簡單；外積法無限制更具有普適性但幾何關(guān)系相比更復(fù)雜；從式（15）易驗(yàn)證快慢縱波的偏振方向并不正交，因此本文中通過一種雙外積的算法將二者分離。

將某種波的偏振向量與耦合波場(chǎng)做外積，會(huì)消除這種波而保留其他的波，即

u*slow=afast×uP，

u*fast=aslow×uP.

（16）

式中，u*slow和u*fast分別為分離得到的慢縱波和快縱波波場(chǎng)；

afast和aslow 為快縱波和慢縱波的偏振向量；uP 為1.2中的分離得到的縱波波場(chǎng)。

盡管式（16）已經(jīng)將兩種波分離，但經(jīng)過外積運(yùn)算后它們的振幅和相位都已經(jīng)改變。為了恢復(fù)其振幅和相位，根據(jù)其幾何關(guān)系，還需要再作用一次外積運(yùn)算：

uslow=1

Aslow

（bslow×u*slow），

ufast=1

Afast

（bfast×u*fast）.（17）

式中，uslow和 ufast分別為最終得到的恢復(fù)振幅相位及物理意義的慢縱波和快縱波；Afast和Aslow為矩陣Afast和Aslow的行列式，表示振幅校正項(xiàng)。矩陣Afast和Aslow的表達(dá)式如下：

Aslow=［afast aslow］，

Afast=［aslow afast］.（18）

式中，bslow 為與aslow 和 u*slow 均正交的輔助向量； bfast 為與 afast 和 u*fast 均正交的輔助向量。求取方法如下：設(shè)afast=（x1，y1），aslow=（x2，y2），計(jì)算x1y2-x2y1的值。若其值小于0，則

bfast=（-y1，x1），

bslow=（y2，-x1）；否則

bfast=（y1，-x1），

bslow=（-y2，x1）。

通過式（7）、（16）和（17），孔彈性介質(zhì)中的快縱波、慢縱波以及橫波已經(jīng)被完全分離，且分離得到的波場(chǎng)的振幅相位及物理意義與初始波場(chǎng)完全相同。

1.5 孔彈性介質(zhì)矢量波場(chǎng)分離實(shí)現(xiàn)方法

上述孔彈性介質(zhì)矢量波場(chǎng)分離方法的具體實(shí)現(xiàn)概述如下：

（1）輸入孔彈性波場(chǎng)u。

（2）按公式（7）所示的矢量亥姆霍茲分解法將u分解為矢量縱波波場(chǎng)uP和矢量橫波波場(chǎng)uS（分別在固相和液相進(jìn)行）。

（3）將孔彈性參數(shù)A、N、Q、R、ρ11、ρ12、ρ22代入式（15）中求得關(guān)于快縱波和慢縱波的特征向量。

（4）分別將縱波波場(chǎng)中的固相x分量和液相x分量作為一組，利用求得的特征向量按式（16）、（17）所示的雙外積解耦算法，將固液相縱波uP的x分量分解為固液相慢縱波uslow的x分量和固液相快縱波ufast的x分量；同樣將固相和液相縱波uP的z分量作為一組，利用雙外積算法分解為固液相、快慢縱波的z分量，最終得到固/液相、快/慢縱波、x/z分量共計(jì)8個(gè)分量。

（5）重新組合上述8個(gè)分量，即可得到固相和液相的矢量快縱波ufast與慢縱波uslow。

（6）結(jié)合步驟（2）中分離得到的橫波，此時(shí)孔彈性波場(chǎng)u已經(jīng)被完全解耦為矢量橫波uS、矢量慢縱波uslow和矢量快縱波ufast。

上述方法的流程圖如圖1所示。

2 數(shù)值算例

分別通過簡單的均勻模型、層狀模型及復(fù)雜的局部Marmousi2模型驗(yàn)證所述算法的有效性和準(zhǔn)確性。

首先是均勻模型。其參數(shù)如下：固相縱波速度3000 m/s、橫波速度1732 m/s、密度2588 kg/m3， 液相縱波速度1500 m/s、密度952 kg/m3， 孔隙度設(shè)為0.2。模型的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)為501×501，網(wǎng)格間距10 m，使用交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分算法^［18］對(duì)孔彈性方程進(jìn)行求解。震源函數(shù)選用主頻為15 Hz的雷克子波，通過在位置為（2.5 km，2.5 km）的點(diǎn)處施加應(yīng)力來產(chǎn)生彈性波。同時(shí)在模型邊界處使用CPML條件來吸收邊界反射。

圖2展示了均勻介質(zhì)中的正演波場(chǎng)快照。從圖中可以看出，在孔彈性介質(zhì)中存在快縱波、慢縱波以及橫波3種波型。由于三者的相速度有差異，因此在傳播過程中逐漸分離，從外圈到內(nèi)圈依次為快縱波、橫波和慢縱波。此外通過對(duì)比固相和液相的波場(chǎng)還可以發(fā)現(xiàn)，慢縱波在液相中能量要比固相中大得多，而快縱波和橫波在兩種相中差別不明顯。應(yīng)用本文中提出的波場(chǎng)分離方法，分離結(jié)果如圖3、4所示?？梢钥吹?，3種波型不僅被完全分離，而且與耦合波場(chǎng)對(duì)比，其振幅和相位在分離前后都保持一致。通過將3個(gè)分離的波場(chǎng)求和，然后與原耦合波場(chǎng)相減可以計(jì)算分離誤差，如圖5所示，其相對(duì)誤差的值約為2%，主要為數(shù)值誤差，說明本算法在模型均勻情況下具有很高精度。

使用雙層模型測(cè)試存在層界面情況下的分離效果。在這個(gè)模型測(cè)試中，使用縱波震源，圖6為某時(shí)刻波場(chǎng)快照。從圖中可以看出地震波在遇到層界面后會(huì)發(fā)生反射、透射及波型轉(zhuǎn)換，不僅波型較多，而且各種波相互串?dāng)_，使得波場(chǎng)十分復(fù)雜，不利于研究。圖7和8展示了使用分離算法后的波場(chǎng)快照。不論固相還是液相，各種波型都已經(jīng)被很好地分開，彼此不再串?dāng)_。分離的快縱波包含直達(dá)快縱波以及轉(zhuǎn)換快縱波，慢縱波也是類似。而入射波場(chǎng)不存在橫波，分離得到的橫波是由快縱波與慢縱波轉(zhuǎn)換而來的。3種波型都保持了原波場(chǎng)的振幅以及相位，圖9所展示的分離誤差也進(jìn)一步證明本文的算法在波場(chǎng)稍復(fù)雜的層狀模型中也有很好的效果。

最后通過一個(gè)局部的Marmousi2模型檢驗(yàn)在構(gòu)造復(fù)雜情況下算法的可靠性。模型網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)為1500×601，網(wǎng)格間距采用5 m間隔以增加模擬精度。對(duì)于液相模型，如圖10所示，令模型中部為一儲(chǔ)層區(qū)，孔隙內(nèi)含油，孔隙度為0.2；模型其他部分孔隙中含水，孔隙度略低。將爆炸震源位置設(shè)在（3.75 km，1.5 km）處以便更好觀測(cè)在儲(chǔ)層區(qū)附近的波場(chǎng)情況。

這個(gè)模型的正演波場(chǎng)如圖11所示。由于模型復(fù)雜且速度變化較大，波場(chǎng)嚴(yán)重混疊。固相中的慢縱波能量遠(yuǎn)小于快縱波能量，難以辨認(rèn)；而在液相中較易分辨快縱波與慢縱波。圖12和13展示了使用上述分離算法后分別得到的3種解耦的波場(chǎng)，可以看到不論快縱波、慢縱波還是橫波的波場(chǎng)，分離之后都不再含有其他波型的殘余能量，且振幅相位等屬性都與原波場(chǎng)保持一致。此外，通過對(duì)液相中的慢縱波觀察可以發(fā)現(xiàn)，如圖13（e）和（f）所示，直達(dá)慢縱波和轉(zhuǎn)換慢縱波不僅在能量上有所差異，在波形上也有區(qū)別。由于慢縱波相速度會(huì)受孔隙度而非地層速度的影響，因此直達(dá)慢縱波只在孔隙度變化的區(qū)域出現(xiàn)波形的變化；而快縱波會(huì)受到地層速度影響，在地層邊界處發(fā)生反射、透射及波型轉(zhuǎn)換等現(xiàn)象，因此由快縱波轉(zhuǎn)換的慢縱波更傾向于刻畫地層的速度結(jié)構(gòu)。這些認(rèn)識(shí)在原耦合波場(chǎng)中很難分析得出，也進(jìn)一步說明波場(chǎng)分離工作能夠?qū)Σ▓?chǎng)的研究起到很大幫助。 最后通過圖14展示了這個(gè)模型實(shí)驗(yàn)的波場(chǎng)分離誤差。即使在模型復(fù)雜的情況下，本文所提出的算法仍然能夠準(zhǔn)確將各種波型識(shí)別并精確分離，從而能夠?yàn)楹罄m(xù)波場(chǎng)傳播機(jī)制的深入研究以及成像工作提供良好的前期工作基礎(chǔ)。

3 結(jié)束語

本文中提出了一種孔彈性介質(zhì)中的真振幅矢量波場(chǎng)分離算法。首先通過引入一個(gè)輔助泊松方程，在耦合波場(chǎng)中分離并得到矢量縱波和橫波波場(chǎng)。然后在縱波波場(chǎng)中基于特征分析，將縱波方程轉(zhuǎn)換為克里斯托弗方程的形式并求取特征值和特征向量，以此得到快縱波和慢縱波的偏振方向。根據(jù)二者不同的偏振方向，使用雙外積算法將第一步分離得到的矢量縱波分解為快縱波和慢縱波，并校正二者振幅。通過簡單及復(fù)雜模型測(cè)試，證實(shí)本文提出的算法不僅能夠完全分離孔彈性介質(zhì)中的3種波型，而且其振幅相位和物理意義也與原波場(chǎng)保持一致，從而為波場(chǎng)研究以及成像反演等工作奠定基礎(chǔ)。

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（編輯 修榮榮）

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金優(yōu)秀青年項(xiàng)目（海外）（ZX20230152）；山東能源集團(tuán)深層高溫地?zé)嶂卮罂萍柬?xiàng)目（HX20230299）；國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（ZX20240185）

第一作者：楊繼東（1990-），男，教授，博士，研究方向?yàn)榭碧降卣饘W(xué)、天然地震學(xué)及計(jì)算地震學(xué)。E-mail：jidong.yang@upc.edu.cn。

通信作者：田祎偉（1992-），男，博士研究生，研究方向?yàn)榈卣鸩ㄕ菁捌瞥上瘛-mail：762401355@qq.com。

引用格式：楊繼東，田祎偉，張?chǎng)?，?孔彈性介質(zhì)快慢縱波及橫波真振幅矢量波場(chǎng)分離方法［J］.中國石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2025，49（2）：118-130.

YANG Jidong， TIAN Yiwei， ZHANG Xin， et al. A true-amplitude vector wavefield decomposion method for fast-P， slow-P and S-waves in poroelastic medium［J］.Journal of China University of Petroleum （Edition of Natural Science）， 2025，49（2）：118-130.