摘要： 基于手征有效場論的框架，我們微擾計算了引入Δ共振態(tài)效應后各分波散射相移（L ≥ 1，3P0除外），目的是探究Δ共振態(tài)在兩體手征核力中是否有著不可忽視的作用. 通過與無Δ共振態(tài)效應的散射相移數(shù)據(jù)對比，我們發(fā)現(xiàn)兩體手征核力中的Δ共振態(tài)不僅可以使高分波（L ≥ 2）的相移數(shù)據(jù)與經(jīng)驗值符合得更好，而且之前大家都不看好的P 波，其結果也表現(xiàn)出與相移經(jīng)驗值的一致性以及良好的收斂性質(zhì)，反映了兩體手征核力有考慮Δ共振態(tài)的必要性；另一方面我們也發(fā)現(xiàn)了兩種對圈積分正規(guī)化方法之間的關系，即維度正規(guī)化是特殊函數(shù)正規(guī)化中的內(nèi)部截斷為無窮大時的一種極限情況.

關鍵詞： 手征核力； Δ共振態(tài)； 核子-核子散射； 散射相移

中圖分類號： O412. 3 文獻標志碼： A DOI： 10. 19907/j. 0490-6756. 240147

1引言

原子核系統(tǒng)通常有著極為復雜的結構，其內(nèi)部核子（質(zhì)子和中子）間相互作用的細節(jié)一直以來都是核物理學家研究的重點. 根據(jù)強相互作用的一般理論量子色動力學（QCD）的描述，我們知道核子間相互作用，即核力，可以看作是強子內(nèi)部夸克間強相互作用的剩余，因此其也是一種非中心的強相互作用. 早期由于實驗條件和基礎理論的限制，以捕捉核現(xiàn)象出發(fā)的唯像勢模型在上世紀下半葉蓬勃發(fā)展. 這些基于特定假設的勢模型雖然在描述原子核性質(zhì)、核結構以及核反應等領域取得了顯著的成功，但由于其模型依賴性且不是由任何基本原理推導而來，向來追求自然性的理論物理學家自然不滿足于此，他們致力于尋找一種底層的微觀理論來描述核力.

1990年，Weinberg 創(chuàng)造性地將有效場論（EFT）和QCD 結合起來，提出了可以系統(tǒng)推導和計算核力的手征有效場論（ChEFT），并由此出發(fā)建立了與QCD 聯(lián)系緊密的與模型無關的手征核力［1-3］. 它是QCD 的低能近似，通過對典型動量和截斷能標的比值Q/Λ 這一小參數(shù)的展開來系統(tǒng)描述核過程現(xiàn)象，具有逐階逼近和預估給定階理論誤差的特點. 而Q/Λ 的展開階數(shù)具體聯(lián)系到有效拉氏量中的哪一項，則是由數(shù)冪規(guī)則（PowerCounting）來先驗地給出的. 核力的長程部分由π介子交換主導，短程相互作用的細節(jié)則通常蘊含在低能耦合常數(shù)中，可通過經(jīng)驗值擬合得到. 用EFT 計算可觀測量時會有兩處具有截斷依賴現(xiàn)象，一個是與截斷相關的低能耦合常數(shù)，另一個則是積分方程計算中所采用的截斷上限. 所以重整化群不變性［4］的假設應當存在于我們最終所給出的可觀測量中，這是理論的模型無關性的體現(xiàn).

經(jīng)過近30年的發(fā)展，人們在構建更高精度的核力上已經(jīng)取得了長足的進步. 如，由Epelbaum等［5］和Reinert 等［6］構建的高階核子勢對核子-核子散射數(shù)據(jù)的描述已經(jīng)遠遠優(yōu)于唯像勢模型；由Ren等［7］和Lu 等［8］發(fā)展的相對論性手征核力，實現(xiàn)了對中子-質(zhì)子散射相移的精確描述，為相對論第一性原理核結構、致密星體狀態(tài)方程等研究提供了亟需的關鍵輸入. 本文試圖在Wu-Long 所構建的非相對論手征核力的基礎上［9］，進一步提高其對核子核子散射數(shù)據(jù)描述的精度，即在處理雙π 介子交換（Two Pion Exchange， TPE）貢獻的長程力時，引入Δ共振態(tài)的貢獻，以此期望我們的手征核力在較高能區(qū)（質(zhì)心動量在300 MeV附近）也能有效地描述NN 散射數(shù)據(jù).

3結果與分析

這一節(jié)我們將根據(jù)式（7）～式（11）中對勢能的數(shù)冪規(guī)則，數(shù)值計算除3P0外的高分波（軌道角動量L≥1）散射相移數(shù)據(jù)，并考察其最高到質(zhì)心動量k=400 MeV 時與經(jīng)驗值（PWA［16］）的符合程度.