摘要：針對(duì)大多數(shù)魯棒性數(shù)字圖像水印算法抵抗旋轉(zhuǎn)攻擊能力不佳的問題，本文提出了一種新的ASIFT-Kmeans-九域卷積小波變換的魯棒水印算法. 首先用ASIFT 方法采集的圖像中仿射不變性良好的特征點(diǎn)，并將這些特征點(diǎn)使用Kmeans 算法聚類為3 簇，構(gòu)造每個(gè)簇中穩(wěn)定且不重疊的特征區(qū)域作為水印嵌入?yún)^(qū)域；然后使用本文定義的九域卷積小波變換將圖像變換到9 個(gè)不同的頻率域，盡可能全面地獲取圖像的細(xì)節(jié)信息，從而找出最適合的水印嵌入域；最后做DCT-SVD 嵌入水印信息. 仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文算法對(duì)旋轉(zhuǎn)攻擊和旋轉(zhuǎn)組合攻擊均具備很好的魯棒性，對(duì)常規(guī)攻擊也具有較好的魯棒性. 在峰值信噪比高于37dB的情況下，提取的盲水印歸一化系數(shù)均在0. 87以上.

關(guān)鍵詞：特征區(qū)域；盲水??；九域卷積小波變換；隨機(jī)密鑰；K-Means

中圖分類號(hào)： TN911. 7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A DOI： 10. 19907/j. 0490-6756. 240063

1引言

當(dāng)下，互聯(lián)網(wǎng)地理信息服務(wù)平臺(tái)正迎來蓬勃發(fā)展的時(shí)刻，地理影像數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)上的傳播速度前所未有［1］. 其包含地形圖、遙感影像等反映地理信息的圖像. 盡管地理影像數(shù)據(jù)的共享可以顯著提升地理信息服務(wù)的質(zhì)量，但同時(shí)，影像盜版和非法傳播等問題也日益嚴(yán)重. 這些問題不僅對(duì)影像數(shù)據(jù)的版權(quán)所有者造成損失，還對(duì)國家的地理數(shù)據(jù)安全帶來潛在威脅［2］，對(duì)這類圖像的保護(hù)迫在眉睫. 圖像水印技術(shù)常用于版權(quán)保護(hù)，特別是在數(shù)字媒體領(lǐng)域，在圖像遭受盜版時(shí)可通過提取水印信息解決版權(quán)的歸屬問題. 盜版者攻擊含水印圖像以期望在破壞水印的同時(shí)，還能保持盜版獲得較高質(zhì)量圖像. 各類攻擊方法中，圖像旋轉(zhuǎn)攻擊因能保持較高的圖像質(zhì)量從而成為盜版者青睞的攻擊方式，而諸如濾波，銳化，噪聲等攻擊會(huì)對(duì)地理影像的質(zhì)量產(chǎn)生不可逆轉(zhuǎn)的損傷，嚴(yán)重破壞地理影像的使用價(jià)值.

目前解決圖像經(jīng)旋轉(zhuǎn)后提取水印困難的問題已有許多方法，比如圖像歸一化，旋轉(zhuǎn)校正等方法. 李翔［3］使用圖像歸一化技術(shù)提高了水印算法對(duì)幾何攻擊的抵抗能力，該算法將水印嵌入整張圖像，在面對(duì)旋轉(zhuǎn)攻擊時(shí)抵抗能力較好，但是當(dāng)圖像旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致圖像4 個(gè)角的像素丟失后，會(huì)導(dǎo)致算法提取水印困難. 朱丹丹等［4］利用非下采樣輪廓波變換提取圖像低頻區(qū)域，再對(duì)低頻圖像做歸一化處理. 該方法將水印嵌入了整張圖像的低頻區(qū)域，但旋轉(zhuǎn)攻擊導(dǎo)致圖像像素丟失的情況會(huì)導(dǎo)致水印提取困難. 綜上，全局嵌入水印在圖像遭受旋轉(zhuǎn)后很難提取水印，基于特征點(diǎn)構(gòu)造特征區(qū)域能將水印嵌入圖像的部分區(qū)域，即使在圖像因旋轉(zhuǎn)丟失圖像邊緣像素時(shí)，依然能將水印提取出來.

一個(gè)應(yīng)用前景良好的水印算法，需要在不借助原始圖像任何信息的前提下實(shí)現(xiàn)水印的盲提取[5］. 但一些算法在水印提取時(shí)需要原始圖像本身的信息或者通過原始圖像生成的相關(guān)信息等，雖然能提高算法針對(duì)旋轉(zhuǎn)攻擊的抵抗能力，但未能實(shí)現(xiàn)水印的盲提取.

葉紹鵬等［6］利用水印嵌入前保存的參考矢量對(duì)遭受旋轉(zhuǎn)攻擊的圖像進(jìn)行Radon 校正后提取水印，雖然該算法針對(duì)旋轉(zhuǎn)攻擊的抵抗能力較強(qiáng)，但未能實(shí)現(xiàn)水印的盲提取，缺乏實(shí)用性. Zhou 等［7］通過剪切波變換將宿主圖像分解為不同方向的子帶，利用Harris-Laplace 檢測(cè)器構(gòu)造特征區(qū)域、模糊C 均值聚類算法選擇魯棒性較強(qiáng)的非重疊區(qū)域嵌入水印. 但Harris-Laplace 算子本身的穩(wěn)定性不夠好，雖針對(duì)旋轉(zhuǎn)攻擊的抵抗能力較強(qiáng)，但它也是非盲水印，限制了其應(yīng)用空間. 文獻(xiàn)［8］使用NSCT對(duì)圖像進(jìn)行多尺度分解，提取每個(gè)尺度上表現(xiàn)穩(wěn)定的特征點(diǎn). 該方法使用FCM 聚類為3 簇，提取每簇上特征點(diǎn)量最大的特征點(diǎn)使用歸一化矩構(gòu)造水印特征區(qū)域，結(jié)合GBT 和奇異值分解實(shí)現(xiàn)水印的嵌入. 雖通過引入歸一化技術(shù)增強(qiáng)算法對(duì)旋轉(zhuǎn)攻擊的抵抗能力，但水印提取時(shí)使用的奇異值分解過程中使用了原始圖像的信息，未能實(shí)現(xiàn)水印盲提取. Wang 等［9］采用了ASIFT 來獲得幾何不變的特征點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)幾何變換后的同步，并將水印信息嵌入到離散小波變換-奇異值分解域. 由于采用了特征點(diǎn)匹配和圖像校正，該方法在應(yīng)對(duì)常見的旋轉(zhuǎn)攻擊時(shí)表現(xiàn)出較好的效果，但同步過程中使用了原始圖像的信息導(dǎo)致未能實(shí)現(xiàn)水印盲提取. 這類水印算法都不能滿足水印的盲提取，導(dǎo)致應(yīng)用受限.

為了能更好地抵抗圖像旋轉(zhuǎn)攻擊且滿足盲水印的要求，本文使用ASIFT 檢測(cè)圖像穩(wěn)定的特征點(diǎn). 利用KMeans 將特征點(diǎn)聚類為3簇，選擇每簇中特征點(diǎn)量最大的特征點(diǎn)構(gòu)造3 個(gè)不重疊的水印嵌入?yún)^(qū)域. 接下來使用本文定義的九域卷積小波變換在圖像的Gauss 域使用DCT 和SVD 嵌入水印信息，水印提取的過程不需要任何原始信息的使用.

2 ASIFT檢測(cè)圖像特征點(diǎn)

抗旋轉(zhuǎn)攻擊的魯棒水印算法一般會(huì)選擇較為穩(wěn)定的特征點(diǎn)構(gòu)造特征區(qū)域. 目前算法多采用Harris 角點(diǎn)、SIFT 特征點(diǎn)構(gòu)造特征區(qū)域，這類特征點(diǎn)對(duì)影像旋轉(zhuǎn)、縮放、平移及亮度變化具備良好的不變性［10］，但是面對(duì)仿射變換時(shí)穩(wěn)定性欠佳. 相較于文獻(xiàn)［7］使用穩(wěn)定性不高的Harris-Laplace 算子提取特征點(diǎn)，文獻(xiàn)［8］使用復(fù)雜度較高的多尺度特征點(diǎn)檢測(cè)方法. 本文使用的ASIFT 特征點(diǎn)具有良好的仿射不變特性且實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度不高，用其構(gòu)造特征區(qū)域更加合理.

圖1是仿射變換示意圖，ASIFT 算法通過調(diào)整拍攝過程中的經(jīng)度角和緯度角來模擬影像不同情況的仿射變換，? 表示旋轉(zhuǎn)角度（經(jīng)度角），θ 表示攝像機(jī)拍攝時(shí)的視角（緯度角）. 假設(shè)在載體影像I上存在一點(diǎn)P （ x，y ），經(jīng)過仿射變換在影像I ′上存在一點(diǎn)P （ x′，y′），通過數(shù)學(xué)關(guān)系建立起I 和I ′上P點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系式，即仿射變換矩陣X，在兩張影像上存在類似于P 點(diǎn)的集合，將集合使用I （ x，y ） 和I ′（ x，y ）表示，則存在：

式中：λ是圖像放大縮小的程度，λ gt; 0，λ × t 是X的行列式，C_i 表示旋轉(zhuǎn)，θ 是相機(jī)視角，其中θ =arccos （ 1/t ），T_t 是相機(jī)的傾斜角度，T 代表傾斜度，t 稱為傾斜參數(shù)，? 是相機(jī)所處位置與地面的法線和水平軸的夾角，ψ 是相機(jī)在其所處位置左右旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的角度. 通過設(shè)置不同的傾斜參數(shù)t 和角度θ，模擬多種仿射變換，該過程中不斷更新仿射變換矩陣X，可獲取多種仿射變換后的圖像、掩碼和仿射矩陣X. 對(duì)經(jīng)過多種仿射變換后的圖像進(jìn)行SIFT 特征點(diǎn)匹配，取出這些仿射變換后圖像中共同包含的特征點(diǎn)，這些特征點(diǎn)就具備仿射不變性，圖2 是使用ASIFT 檢測(cè)到的特征點(diǎn). ASIFT 特征點(diǎn)選取詳細(xì)步驟如下.

Step1 測(cè)試在不同的相機(jī)傾斜角度T_t 和旋轉(zhuǎn)角度? 下，得到多種仿射變換圖像集I_N.

Step2 設(shè)置閾值E，同時(shí)對(duì)圖像集I_N 中存在的每一張圖像I_i 的特征點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算得到F_j，若F_j 在閾值范圍E 內(nèi)，則將該點(diǎn)標(biāo)記為特征點(diǎn)，否則剔除該點(diǎn).

Step3 對(duì)I_N中每張圖像上面均在閾值范圍E內(nèi)的特征點(diǎn)F_k 全部收集起來組成集合U. 若集合U為空集，返回步驟2 更新閾值進(jìn)行迭代.

Step4 在得到的點(diǎn)集U 中，移除與更高的特征點(diǎn)相鄰的特征點(diǎn)，以最高等級(jí)為特征點(diǎn). 規(guī)則是從前兩個(gè)特征點(diǎn)開始，如果它們的水平距離和垂直距離都比給定的值要小，取下秩較低的特征點(diǎn)；重復(fù)直到所有特征點(diǎn)都被處理.

3水印嵌入?yún)^(qū)域構(gòu)造

在地理影像中，輪廓、地形等邊緣信息和紋理信息相對(duì)于其他信息更具備價(jià)值. 因?yàn)檫@些信息一旦改變會(huì)導(dǎo)致影像表達(dá)的含義發(fā)生巨大的變化，所以這些信息是需要重點(diǎn)保護(hù)的. 而圖像中的特征點(diǎn)大多數(shù)依托這些邊緣紋理信息尋找，意味著可以通過尋找特征點(diǎn)去找到影像中價(jià)值更高的區(qū)域，因此選擇特征點(diǎn)量最大的特征點(diǎn)去構(gòu)造水印嵌入?yún)^(qū)域可以有效保護(hù)圖像中的重要內(nèi)容. 依靠圖像仿射不變性良好的ASIFT 特征點(diǎn)去構(gòu)造水印嵌入?yún)^(qū)域可以在圖像遭受旋轉(zhuǎn)攻擊后依然能完整提取出嵌入?yún)^(qū)域，從而提高算法對(duì)旋轉(zhuǎn)攻擊的抵抗能力. 但圖像中仿射不變性良好的特征點(diǎn)較多，故使用KMeans 聚類算法將特征點(diǎn)分為3簇，然后保留每個(gè)簇中心附近的特征點(diǎn)，同時(shí)保留這些特征點(diǎn)的特征點(diǎn)量. 相較于文獻(xiàn)［8］的FCM 算法，K均值算法通常具有更快的計(jì)算速度，對(duì)異常值或噪聲數(shù)據(jù)的影響相對(duì)較小. KMeans 是一種基于劃分的聚類算法，旨在最小化數(shù)據(jù)點(diǎn)和聚類中心之間的平均平方距離［11］. 該聚類方法的思想可以歸結(jié)為對(duì)樣本集合X=｛x₁，x₂，…，x_n｝的劃分，使用歐氏距離作為距離度量，但該方法在復(fù)雜和未知形狀組織的數(shù)據(jù)中表現(xiàn)得并不理想［12］. 本文中，KMeans 最小化損失函數(shù)為

4九域卷積小波變換

4. 1方法背景

Haar小波變換是一種常用于魯棒水印嵌入的技術(shù). 在小波域嵌入水印時(shí)，通常只能選擇其中的一個(gè)或幾個(gè)域進(jìn)行嵌入，選擇方案相對(duì)有限. 近年來，也有人使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)水印嵌入，其中卷積核在特征提取上具備良好的性能，但深度學(xué)習(xí)的卷積通常不可逆，因?yàn)樗鼈儼蔷€性激活函數(shù)模塊和降采樣操作，在其中嵌水印后需要反復(fù)訓(xùn)練解碼器實(shí)現(xiàn)水印的可逆性. 本文借助深度學(xué)習(xí)中的卷積核提取圖像細(xì)節(jié)特征的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合小波變換在水印嵌入后對(duì)圖像還原的長處，提出了一種九域卷積小波變換的方法實(shí)現(xiàn)水印嵌入和提取.

4. 2九域卷積小波變換實(shí)現(xiàn)原理

一級(jí)離散小波變換將圖像分解成4個(gè)不同的頻域，其中包括近似系數(shù)（Approximation Coefficients）和細(xì)節(jié)系數(shù)（Detail Coefficients），分別代表了圖像的粗略和精細(xì)信息. 本文九域卷積小波變換的實(shí)現(xiàn)基于小波變換的思想，不同的卷積核函數(shù)用于將多個(gè)像素變換為一個(gè)多維向量. 如果這些卷積核函數(shù)是線性無關(guān)的，那么通過這些多維向量，可以還原像素信息. 一級(jí)小波變換可還原圖像是因?yàn)閳D像變換為4 個(gè)小波域使用的小波函數(shù)本質(zhì)上互不相關(guān)，鑒于此，本文使用9 個(gè)互不相關(guān)的函數(shù)實(shí)現(xiàn)類似的作用，將圖像變換到9個(gè)不同的頻率域，盡可能全面地獲取圖像的細(xì)節(jié)信息，尋找最適合的低頻區(qū)域嵌入水印. 這種思想是基于信號(hào)處理和圖像處理中的多分辨率分析原理，其中不同的卷積核可用于捕捉圖像中不同尺度和方向的特征，通過這些特征向量，可以還原圖像信息.

小波變換可以實(shí)現(xiàn)圖像從空域無損轉(zhuǎn)換頻率域，Haar 小波矩陣H 在選擇過程中一般會(huì)選擇正交矩陣，它的轉(zhuǎn)置可用于逆變換. 從上面可以看出，矩陣H 是小波變換函數(shù)，類似的，對(duì)其進(jìn)行推廣，將圖像變換到9 個(gè)域需要9 個(gè)3×3 的卷積核函數(shù). 由于小波變換中矩陣H 刻意選擇正交矩陣，使得圖像的逆矩陣為其轉(zhuǎn)置矩陣，當(dāng)圖像變換到9 個(gè)域里面，9 個(gè)卷積核函數(shù)提取圖像里面的9 種特征，為水印的嵌入提供更多的可能.

4. 3卷積核函數(shù)選擇及圖像還原

根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)，可以將一張圖像的信息簡單分為中高頻和低頻信息，因此水印實(shí)現(xiàn)需要找出可以提取高頻和低頻信息的卷積核函數(shù). 水印嵌入在地理影像的低頻區(qū)域，可以保證圖像的不可感知性，使盜版者不能憑借肉眼察覺到水印信息的存在，因此在卷積核選取中要選擇能產(chǎn)生圖像低頻信息的卷積核；在地理影像中邊緣紋理信息是重點(diǎn)保護(hù)的信息，因此需要選擇能產(chǎn)生圖像邊緣紋理信息的卷積核. 通過九域卷積小波變換能同時(shí)建立圖像低頻信息和圖像紋理邊緣信息的聯(lián)系. 在深度學(xué)習(xí)里面，卷積核Gauss 核和Mean 核，它們可以對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理，用于去除圖像中的噪聲點(diǎn)，保留圖像中的低頻信息；卷積核Sobel核和Prewitt 核用于邊緣檢測(cè)，由于圖像的二維性，它們分別包含水平和垂直兩個(gè)方向的卷積核；還有一個(gè)卷積核用于獲取圖像的對(duì)角邊緣細(xì)節(jié)，這個(gè)核本文定義為Diagonal Edge 核. 表1 給出了本文手動(dòng)選擇的7 個(gè)卷積核，他們是根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行選擇的.

如果把空間域看做1的話，Mean核中的每個(gè)值都是1/9；Gauss 核矩陣的中心值4 最大，向四周遞減，符合高斯函數(shù)的特性. 這樣設(shè)計(jì)的矩陣可以用于圖像的平滑處理，去除圖像中的噪聲；Prewitt核的矩陣分別對(duì)水平和垂直方向上的像素值進(jìn)行加權(quán)求和，從而檢測(cè)圖像中的水平和垂直邊緣；Sobel核在水平方向卷積核中，中間行的權(quán)重為0，強(qiáng)調(diào)了對(duì)垂直邊緣的靈敏度；而在垂直方向卷積核中，中間列的權(quán)重為0，強(qiáng)調(diào)了對(duì)水平邊緣的靈敏度. 在一張圖像中的對(duì)角線邊緣上，像素值會(huì)從一個(gè)方向上變化到另一個(gè)方向上，這種變化可以通過在卷積核中使用正數(shù)和負(fù)數(shù)權(quán)重來捕獲. 在對(duì)角線邊緣上，一個(gè)方向上的像素值增加，而另一個(gè)方向上的像素值減少，因此卷積核中的權(quán)重分別為1 和-1 去設(shè)計(jì)Diagonal Edge核.

但是目前總共出現(xiàn)了7 個(gè)卷積核，還需要選擇兩個(gè)卷積核. 圖5 給出了卷積核的選擇方法，人為尋找2個(gè)與之前找到的7個(gè)卷積核線性無關(guān)的卷積核難度較大. 本文選擇使用構(gòu)造無關(guān)向量去尋找剩下的卷積核函數(shù)，即找到這7個(gè)卷積核所展成線性子空間的零空間的一組基，其中J₁ 和J₂ 是尋找的剩下兩個(gè)卷積核. 為了保持9個(gè)卷積核函數(shù)的形式一致，J₁ 和J₂也必須是3×3的矩陣. 他們兩個(gè)共同組成了矩陣J，最后將矩陣J進(jìn)行轉(zhuǎn)置并與之前的7個(gè)卷積核拼接在一起，形成一個(gè)9×9的矩陣P. 矩陣P 中包含著卷積小波變換中需要使用的9 個(gè)卷積核.

卷積小波變換將圖像分解到9 個(gè)域，上文我們求得了9個(gè)卷積核函數(shù)矩陣P，對(duì)矩陣P 求逆得到矩陣P^-1，使用矩陣P^-1 即可實(shí)現(xiàn)圖像的還原. 九域卷積小波變換實(shí)現(xiàn)了圖像低頻信息和圖像紋理信息的緊密結(jié)合，維持了圖像不可感知性和水印是否正確地嵌入到圖像最有價(jià)值的區(qū)域兩者間的平衡. Gauss 核矩陣，它的中心元素為4，是整個(gè)矩陣中最大的元素，它將以更大的權(quán)重被保留，而鄰近像素的值將以較小的權(quán)重參與平均，因此可以對(duì)圖像進(jìn)行平滑操作，保留低頻信息.

5盲水印嵌入和提取

5. 1盲水印嵌入

水印嵌入過程如圖6所示.

Step1 使用ASIFT 計(jì)算圖像的全部特征點(diǎn)，去除一些不重要的特征點(diǎn).

Step2 將剩下的特征點(diǎn)進(jìn)行Kmeans 聚類并分為3 簇，以每簇中最大特征點(diǎn)量的特征點(diǎn)為中心構(gòu)建64×64 大小的正方形區(qū)域作為嵌入?yún)^(qū)域.

Step3 將3 個(gè)嵌入?yún)^(qū)域轉(zhuǎn)換空間至YUV，對(duì)3 個(gè)通道都嵌入水印.

Step4 對(duì)于每個(gè)通道，以通道Y 為例，進(jìn)行九域卷積小波變換. 它將圖像分解成9 個(gè)不同的頻帶，包括低頻區(qū)域（CA）和中高頻區(qū)域（CD）. 在本文中，低頻區(qū)域CA 對(duì)應(yīng)的是Gauss 卷積核函數(shù)生成的子帶，中高頻區(qū)域（CD）是剩下的8 個(gè)卷積核函數(shù)生成的子帶，對(duì)CA 區(qū)域進(jìn)行分塊處理，分成4×4 的塊.

Step5 使用隨機(jī)密鑰K1 打亂上面的4×4 分塊，并對(duì)每個(gè)分塊進(jìn)行DCT 變換，得到每個(gè)分塊的DCT 系數(shù)矩陣CA_DCT，對(duì)其進(jìn)行奇異值分解SVD，得到3個(gè)矩陣S_c，U_c和V_c.

Step6 將大小為64×64 的二值水印圖像轉(zhuǎn)換成比特串W_m，此時(shí)的比特串是由0和1組成的，使用隨機(jī)密鑰K₂ 打亂比特串得到W_mx，打亂比特串可以增加水印的安全性，同時(shí)保留K₁、K₂ 兩個(gè)密鑰，用于水印的提取.

7. 2實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖9 是本文選用的6 幅原始載體圖像圖9a～f和1 幅水印圖像圖9g，載體圖像大小均為512 像素×512 像素. 其中圖9a 來源于知乎專欄，圖9b～f來源于RSSCN7 遙感數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集共有7 類遙感圖像.

7. 2. 1透明性分析 透明性是水印評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)里面重要的一項(xiàng)指標(biāo)，表4 是本文算法的透明性分析結(jié)果. 為驗(yàn)證不同原始載體圖像下的參數(shù)，本文使用圖9 的載體圖進(jìn)行水印透明性的驗(yàn)證. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用多幅不同載體圖像的情況下，得到的峰值信噪比均在37 dB 以上，說明嵌入水印后的圖像從肉眼上無法被察覺，滿足圖像水印中透明性的基本要求.

7. 2. 2旋轉(zhuǎn)攻擊的魯棒性 使用歸一化相關(guān)系數(shù)NC 的值來客觀反映水印的魯棒性，NC 的值越高，說明水印的魯棒性越強(qiáng). 為了檢測(cè)本文算法針對(duì)旋轉(zhuǎn)攻擊的魯棒性，表5 使用圖9d 測(cè)試算法在不同角度下旋轉(zhuǎn)攻擊的魯棒性，在圖像經(jīng)過45°旋轉(zhuǎn)攻擊后，提出水印的NC 值能達(dá)到0. 96.

為驗(yàn)證本文算法的泛用性，在RSSCN7 數(shù)據(jù)集中的7 類遙感圖像中，每類選擇10 幅圖像作為實(shí)驗(yàn)用圖，測(cè)試這些圖像旋轉(zhuǎn)45°后提出水印的NC 值，圖10 展示了這7 類遙感圖像提出水印NC值的均值. 實(shí)驗(yàn)表明，本文算法在圖像旋轉(zhuǎn)45°后依然能提出質(zhì)量較好的水印.

7. 2. 3旋轉(zhuǎn)組合攻擊下的魯棒性 圖11 和圖12給出了圖像針對(duì)旋轉(zhuǎn)組合攻擊的魯棒性分析. 針對(duì)大多數(shù)的組合攻擊，本文算法有著良好的魯棒性. 結(jié)合測(cè)試結(jié)果，本文算法在面對(duì)旋轉(zhuǎn)角度較大時(shí)的攻擊，提出水印的NC 值也在0. 96 以上，這是因?yàn)樵谒∏度氲臅r(shí)候?qū)ふ业姆律洳蛔冃院?、穩(wěn)定性高的特征點(diǎn)進(jìn)行水印嵌入特征區(qū)域的構(gòu)造，將水印分散嵌入到Gauss 低頻域也能提高水印對(duì)旋轉(zhuǎn)攻擊的魯棒性. 圖11d 的圖像能提供的特征點(diǎn)相較于其他實(shí)驗(yàn)用圖較少，且構(gòu)造的水印嵌入?yún)^(qū)域相對(duì)較為集中，在遭受旋轉(zhuǎn)攻擊后，3個(gè)水印嵌入?yún)^(qū)域均呈現(xiàn)不同程度的缺失，導(dǎo)致水印提取不佳. 圖11f 引入模糊攻擊會(huì)使圖像特征點(diǎn)提取困難，定位水印嵌入?yún)^(qū)域難度提高，水印提取難度較高，提取效果不佳. 圖11i 遮擋了兩個(gè)水印嵌入?yún)^(qū)域構(gòu)造時(shí)使用的特征點(diǎn)，使得提取水印只能從第3個(gè)嵌入?yún)^(qū)域進(jìn)行提取，但第3 個(gè)區(qū)域中部分區(qū)域被遮擋，加大了水印提取的難度.

為驗(yàn)證本文算法針對(duì)旋轉(zhuǎn)組合攻擊的泛用性，在RSSCN7 數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選擇60 幅圖像進(jìn)行測(cè)試. 圖13 展示了各類旋轉(zhuǎn)組合攻擊下提出水印的NC 均值. 組合攻擊類型1～6分別代表旋轉(zhuǎn)60°＋椒鹽0. 02、旋轉(zhuǎn)30°+JPEG80、旋轉(zhuǎn)45°＋ 中值濾波（3×3）、旋轉(zhuǎn)30°＋ 均值濾波（3×3）、旋轉(zhuǎn)30°+運(yùn)動(dòng)模糊（5×5）和旋轉(zhuǎn)30°＋剪切1/5 的組合攻擊. 實(shí)驗(yàn)表明，本文算法在旋轉(zhuǎn)組合攻擊后依然能提出視覺效果不錯(cuò)的水印.

7. 2. 4常規(guī)攻擊的魯棒性 表6 使用圖9d 測(cè)試算法針對(duì)常規(guī)攻擊的魯棒性分析. 仿真結(jié)果表明，本文水印算法針對(duì)常見的攻擊都有不錯(cuò)的魯棒性，在不借助任何原始信息的前提下，提取水印的NC 值能達(dá)到0. 90 以上.

7. 2. 5對(duì)比實(shí)驗(yàn)分析 為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法針對(duì)旋轉(zhuǎn)攻擊的魯棒性，將文獻(xiàn)[8]、文獻(xiàn)[13]、文獻(xiàn)[14]與本文算法對(duì)比. 表7 展示了本文算法和對(duì)比實(shí)驗(yàn)的魯棒性測(cè)試結(jié)果. 文獻(xiàn)[8]算法使用加性公式嵌入水印，雖然抵抗旋轉(zhuǎn)攻擊的能力較強(qiáng)，但不滿足盲提取要求，實(shí)際應(yīng)用中不占優(yōu)勢(shì). 文獻(xiàn)[13]引入ASIFT 特征點(diǎn)構(gòu)造嵌入?yún)^(qū)域，結(jié)合歸一化技術(shù)提高算法對(duì)旋轉(zhuǎn)攻擊的抵抗能力，但在多種旋轉(zhuǎn)組合攻擊下，提取效果不佳. 文獻(xiàn)[14]使用schur 分解在空域嵌入水印，選擇兩種不同的嵌入公式嵌入不同的圖像塊，算法具備一定的先進(jìn)性，雖獲得較強(qiáng)的不可感知性，但針對(duì)旋轉(zhuǎn)攻擊的抵抗力不高. 文獻(xiàn)[15]用2 維DCT 中頻系數(shù)的大小關(guān)系實(shí)現(xiàn)水印嵌入和盲提取，文獻(xiàn)[16] 引入MSER 算子和矩的歸一化技術(shù)實(shí)現(xiàn)水印的魯棒性嵌入，文獻(xiàn)[17] 結(jié)合PCA 確定出嵌入?yún)^(qū)域，用DWT 和SVD 實(shí)現(xiàn)水印魯棒性嵌入. 表8 以圖9a作為對(duì)比實(shí)驗(yàn)的載體圖像，給出了本文算法與文獻(xiàn)[14-17]的魯棒性測(cè)試. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文算法針對(duì)大多數(shù)攻擊都具備較好的魯棒性.

一個(gè)水印算法在保持較高透明性的同時(shí)期望針對(duì)所有攻擊都具備良好的抵抗能力是難以實(shí)現(xiàn)的，本文算法也是如此. 由于本文算法水印主要嵌入圖像低頻區(qū)域，因而本文算法除了對(duì)抗旋轉(zhuǎn)攻擊有良好性能之外，對(duì)抗針對(duì)高頻的攻擊也有較好性能，而對(duì)抗針對(duì)低頻的其他攻擊則性能有限.

如表8所示，JPEG壓縮和銳化攻擊主要對(duì)圖像高頻區(qū)域造成影響，被攻擊后嵌入低頻的水印仍能被很好保留，因而本文算法對(duì)此有較好的抵抗能力. 椒鹽噪聲對(duì)圖像的影響主要集中在圖像高頻，因而本文算法對(duì)椒鹽噪聲有較強(qiáng)抵抗能力.對(duì)于剪切攻擊而言，本文算法通過局部嵌入水印來增強(qiáng)抵抗能力，但在大面積剪切（如表8 中攻擊參數(shù)為1/4 時(shí)）時(shí)本文算法比對(duì)照組算法性能弱一些. 中值濾波和均值濾波在平滑圖像噪聲的同時(shí)，會(huì)保持圖像的整體結(jié)構(gòu)特征，這兩種攻擊不會(huì)對(duì)圖像的低頻區(qū)域造成嚴(yán)重毀壞，因而本文算法也有較強(qiáng)的抵抗能力. 圖像縮放攻擊改變了圖像空間分辨率，沒有信息增加或減少，也不會(huì)對(duì)低頻區(qū)域嵌入的水印造成很嚴(yán)重的影響，因此本文算法也有較強(qiáng)的抵抗能力. 綜上，本文算法在對(duì)抗旋轉(zhuǎn)攻擊時(shí)性能大幅度優(yōu)于對(duì)照算法，并且對(duì)其他攻擊時(shí)本文算法雖未能達(dá)到最優(yōu)，但保持了較強(qiáng)的性能.

8結(jié)論

本文在構(gòu)造水印嵌入?yún)^(qū)域時(shí)引入仿射變換，確保圖像發(fā)生旋轉(zhuǎn)后能再次精準(zhǔn)定位到選取的特征點(diǎn)，從而提取出水印嵌入?yún)^(qū)域. 為了能夠應(yīng)對(duì)常見的旋轉(zhuǎn)組合攻擊，采用KMeans 的方式劃分特征點(diǎn)，在每個(gè)特征點(diǎn)簇中選取分散、不重疊的穩(wěn)定特征區(qū)域. 為了在圖像上更細(xì)微的區(qū)域嵌入水印，引入卷積核函數(shù)將圖像分解至9個(gè)圖像區(qū)域. 該算法的透明性分別在多張圖上驗(yàn)證后，峰值信噪比均在37 dB 以上，本文算法在不使用任何原始信息的前提下，在面對(duì)常規(guī)的噪聲和JPEG攻擊，提出水印NC 值均大于0. 95，在面對(duì)旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)組合攻擊時(shí)，提出水印NC均在0. 87以上，體現(xiàn)出本文算法的魯棒性. 但本文算法是依靠圖像本身的ASIFT 特征點(diǎn)去構(gòu)造水印嵌入的，攻擊者可以通過增加ASIFT特征點(diǎn)的提取難度提高水印提取難度，若對(duì)圖像施加大面積的運(yùn)動(dòng)模糊，很可能無法精準(zhǔn)定位圖像嵌入水印的區(qū)域，導(dǎo)致水印無法提取. 面對(duì)這類對(duì)圖像特征點(diǎn)的攻擊，需尋求更加合理客觀的方法構(gòu)造水印嵌入?yún)^(qū)域.