摘要： 空腔流包含旋渦運動、剪切層干擾等復(fù)雜物理現(xiàn)象. 高速空腔流可能導(dǎo)致飛行器內(nèi)部空腔中的設(shè)備產(chǎn)生疲勞或損壞. 空腔流理論是流體力學(xué)研究的一個熱點，能夠為飛行器的設(shè)計和性能提升提供理論基礎(chǔ). Alt-Caffarelli-Friedman關(guān)于三維軸對稱可壓縮空腔流問題的研究建立了流體亞音速解的適定性結(jié)果，以及可壓縮亞音速空腔流自由邊界的凸性. 本文基于自由邊界的凸幾何性質(zhì)證明了流體軸向速度的正性. 進一步，在自由邊界嚴格凸的條件下，本文得到了自由邊界在分離點處的最優(yōu)正則性.

關(guān)鍵詞： 可壓縮空腔流； 軸向速度； 自由邊界； 最優(yōu)正則性

中圖分類號： O29 文獻標志碼： A DOI： 10. 19907/j. 0490-6756. 230242