摘 要：

為了給全現(xiàn)澆混凝土外墻的抗震性能研究提供有效研究手段，基于前期開展的全現(xiàn)澆混凝土外墻抗震性能試驗(yàn)，研究了這類結(jié)構(gòu)的精細(xì)有限元模型的建模方法，建立了適用于整體結(jié)構(gòu)分析的混凝土填充墻簡化等效斜撐模型，提出了開窗洞填充墻斜撐位置和形式的確定方法，以及等效斜撐寬度和厚度的計(jì)算方法等。結(jié)果表明：采用所建立的精細(xì)有限元模型分析得到的全現(xiàn)澆混凝土外墻損傷模式以及滯回曲線、剛度和承載力特性等均與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，可以較好地反映試驗(yàn)試件的受力性能；簡化分析模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果均較為接近；簡化分析模型在有效提高了計(jì)算效率的同時(shí)，具有較高的準(zhǔn)確性。所提精細(xì)和簡化有限元模型可為全現(xiàn)澆混凝土外墻在構(gòu)件層次和整體結(jié)構(gòu)層次的有限元分析提供參考。

關(guān)鍵詞：

混凝土與鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)；全現(xiàn)澆混凝土外墻；抗震性能；精細(xì)有限元模型；簡化等效斜撐模型；數(shù)值模擬分析

中圖分類號：

TU317.1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI： 10.7535/hbgykj.2025yx02003

Research on fine and simplified numerical simulation analysis method of fully cast-in-place concrete exterior wall

LIANG Jiahui1，XU Tao1，YIN Bo1，ZHU Yongchao1，CHONG Xun2，JIANG Qing2，SONG Pengcheng2，SU Wenji2

（1.China Construction First Group the Fifth Construction Corporation Limited， Beijing 100020， China; 2.College of Civil Engineering， Hefei University of Technology， Hefei， Anhui 230009， China）

Abstract：

To provide effective research methods for the seismic performance study of fully cast-in-place concrete exterior walls， a refined finite element modeling approach was studied based on previous seismic performance tests. Established a simplified equivalent bracing model for concrete infilled walls suitable for overall structural analysis， proposed methods for determining the location and configuration of diagonal bracing in infilled walls with openings， as well as for calculating the width and thickness of the equivalent diagonal bracing. The research results show that the damage pattern of the fully cast-in-place concrete exterior wall， as well as the hysteresis curve， stiffness， and bearing capacity characteristics derived from the refined finite element analysis， are in good agreement with the experimental results. Therefore， this model effectively reflects the mechanical performance of the test specimens. The results obtained from the simplified analysis model are also in close agreement with the experimental data. While it significantly enhances computational efficiency， the model still maintains high accuracy. The refined and simplified finite element models proposed in this study can serve as references for the finite element analysis of the fully cast-in-place concrete exterior walls at both the component level and the overall structure level.

Keywords：

concrete and reinforced concrete structures; fully cast-in-place concrete exterior wall; seismic performance; refined finite element model; simplified equivalent bracing model; numerical simulation analysis

近年來將混凝土外圍護(hù)墻與剪力墻作為整體，共同澆筑形成的全現(xiàn)澆混凝土外墻體系在中國的高層剪力墻住宅建筑中得到了較為廣泛的應(yīng)用。該結(jié)構(gòu)體系配合智能升降平臺和鋁模板施工工藝，施工效率高、外墻成型效果好且防水性能好，因此具有良好的應(yīng)用前景［1］。與傳統(tǒng)的砌體圍護(hù)墻不同，混凝土圍護(hù)墻的承載力和剛度較大，地震作用下不易損壞并退出工作，因此，其對主體結(jié)構(gòu)抗震性能的影響不容忽略。由于全現(xiàn)澆混凝土外墻技術(shù)在中國應(yīng)用的時(shí)間較短，目前圍繞其開展的研究尚不充分。部分學(xué)者采用試驗(yàn)研究方法，對全現(xiàn)澆混凝土外墻的抗震性能以及填充墻與主體結(jié)構(gòu)間采用不同柔性連接方式對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響展開了研究［2-3］。數(shù)值模擬分析是研究結(jié)構(gòu)抗震性能的另一個(gè)有效途徑。針對全現(xiàn)澆混凝土外墻的數(shù)值模擬分析研究往往采用較為精細(xì)的有限元模型，剪力墻和混凝土填充墻常采用實(shí)體單元或分層殼單元。上述模型計(jì)算精度高，適用于構(gòu)件層次的研究。當(dāng)用于高層建筑整體結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬分析時(shí)，建模過程復(fù)雜，且計(jì)算效率較低。為了進(jìn)一步提高計(jì)算效率，有必要研究全現(xiàn)澆混凝土外墻的簡化建模方法。

眾多學(xué)者針對傳統(tǒng)砌體填充墻的簡化模型已展開了較為廣泛的研究［4-12］。POLYKAOV［6］提出等效斜撐模型應(yīng)用最為廣泛，結(jié)果表明填充墻對框架結(jié)構(gòu)起到了對角斜壓桿的作用，且等效斜撐的寬度是表征斜撐桿對框架結(jié)構(gòu)抗震性能貢獻(xiàn)的重要參數(shù)。HOLMES［7］在等效斜撐的基礎(chǔ)上，更深入地進(jìn)行了試驗(yàn)和理論研究，發(fā)現(xiàn)有效寬度的大小與填充墻的材料、尺寸以及主體框架的材料等特征參數(shù)有關(guān)，并提出相關(guān)等效斜撐有效寬度的計(jì)算公式。為了更好地表征在地震荷載作用下填充墻與框架結(jié)構(gòu)的相互作用，國內(nèi)外研究者分別提出了改進(jìn)雙斜撐模型［8］、三斜撐模型［9］、對角X形斜撐模型［10］等。對于開洞填充墻，其強(qiáng)度和剛度明顯小于無開洞填充墻，因此開洞填充墻無法直接簡化為等效斜撐。研究者提出了開洞填充墻的等效斜撐模型。如SHAN等［11］將開洞填充墻分成4個(gè)實(shí)體填充區(qū)域，每個(gè)區(qū)域等效為雙對角X形斜撐；王廣慶［12］根據(jù)帶洞填充墻在單調(diào)荷載下的最大反力時(shí)的應(yīng)力分布圖，再通過對稱得到帶洞填充墻的等效斜撐模型。

上述研究均圍繞普通砌體填充墻展開，尚缺乏混凝土填充墻簡化分析模型的相關(guān)研究。本文基于前期開展的全現(xiàn)澆混凝土外墻抗震性能試驗(yàn)，首先研究這類結(jié)構(gòu)適用于構(gòu)件層次分析的精細(xì)化有限元模型的建模方法。其中，混凝土采用實(shí)體單元，鋼筋采用桁架單元，通過調(diào)用“uactive”子程序模擬試驗(yàn)過程中混凝土壓碎的狀態(tài)。為進(jìn)一步提高有限元模型的分析效率，提出適用于整體結(jié)構(gòu)層次分析的混凝土填充墻的簡化等效斜撐模型，提出等效斜撐位置和形式的確定方法，以及等效斜撐的寬度和厚度的計(jì)算方法。將試驗(yàn)結(jié)果和精細(xì)有限元模型分析結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證2種分析模型的合理性。

1 試驗(yàn)概況

設(shè)計(jì)了一個(gè)帶有混凝土填充墻的全現(xiàn)澆混凝土外墻試件，并進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)［13］。試件中填充墻與主體結(jié)構(gòu)間采用了圖1所示的PVC拉縫的柔性連接方式。

試件的縮尺比例為1∶2，幾何尺寸及截面配筋如圖2所示。試件一層、二層高度均為1 400 mm，剪力墻墻肢長400 mm，墻厚150 mm，連梁凈跨1 700 mm，截面尺寸為150 mm×250 mm，屬于剪力墻中的壁式框架結(jié)構(gòu)。填充墻中部設(shè)有1個(gè)窗洞，洞口寬900 mm，高700 mm，窗臺墻高450 mm，窗側(cè)墻寬400 mm。為減小混凝土填充墻的強(qiáng)度和剛度，使其能盡早退出工作，從而降低對主體結(jié)構(gòu)的影響，對混凝土填充墻采取了弱化措施。實(shí)際工程中往往在填充墻內(nèi)設(shè)置一定厚度的減重材料，形成內(nèi)、外葉板厚度為50 mm左右，中部為減重材料的夾心墻板。在縮尺比例為1∶2的試件中，內(nèi)、外葉板厚度僅有25 mm，不易加工，因此采用了簡化的方法，填充墻采用厚度為50 mm的實(shí)心墻體。此外，混凝土填充墻采用少筋墻，設(shè)置6@300的單層鋼筋網(wǎng)片，配筋率為0.23%～0.28%。

試驗(yàn)采用MTS電液伺服作動器施加低周反復(fù)水平荷載，豎向軸壓荷載通過2個(gè)150 t千斤頂分別施加132 kN的恒定軸力，相應(yīng)的設(shè)計(jì)軸壓比為0.2，加載裝置如圖3所示。試驗(yàn)加載制度采用位移控制加載［14］，試件屈服前每級循環(huán)1次，屈服后每級循環(huán)3次。當(dāng)試件承載力低于峰值承載力85%時(shí)，認(rèn)為試件破壞，結(jié)束試驗(yàn)。具體加載制度如圖4所示。

試件損壞模式和裂縫分布分別如圖5和圖6所示。

由圖5和圖6可知，試件一層連梁和上方窗臺墻獨(dú)立工作，形成雙連梁的工作模式。試件主體結(jié)構(gòu)的破壞模式為梁鉸機(jī)制，即剪力墻根部、雙連梁端部及二層連梁端部形成塑性鉸，最終相應(yīng)部位混凝土輕微壓碎。對于配筋量和厚度均較小的填充墻，二層窗

側(cè)墻與兩側(cè)剪力墻獨(dú)立受力，彎矩較大的頂、底部截

面縱筋較早達(dá)到屈服，此后墻內(nèi)斜裂縫不斷增

多，窗側(cè)墻逐漸發(fā)生彎剪破壞。加載結(jié)束時(shí)，墻內(nèi)混凝土大面積壓碎，損傷嚴(yán)重。一層填充墻盡管在左、右兩側(cè)及底部均采用PVC拉縫與主體結(jié)構(gòu)間弱連接，加載過程中填充墻也能與主體結(jié)構(gòu)發(fā)生一定的相對變形，但二者無法完全相互獨(dú)立變形，仍有較強(qiáng)的相互作用，導(dǎo)致一層填充墻在加載后期也損壞嚴(yán)重。

2 精細(xì)有限元模型數(shù)值模擬分析

2.1 精細(xì)有限元模型建立

采用有限元軟件MSC.Marc建立了上述試件的精細(xì)有限元模型（實(shí)體有限元模型）。混凝土與PVC拉縫采用八節(jié)點(diǎn)空間六面體的3D-Solid（7號單元）。鋼筋采用二節(jié)點(diǎn)的3D-Truss桁架單元（9號單元），并將鋼筋單元嵌入混凝土單元中，實(shí)現(xiàn)兩者之間的協(xié)調(diào)作用?；炷羻卧黧w網(wǎng)格尺寸為50 mm×50 mm×50 mm，鋼筋網(wǎng)格尺寸為100 mm。同時(shí)，由于PVC拉縫的強(qiáng)度較小，在試驗(yàn)加載前期二層窗臺墻與連梁間的PVC拉縫就與邊緣混凝土受剪脫開，對試件的水平承載力影響較低。因此，模型中不考慮該處PVC拉縫的建模。精細(xì)有限元模型示意圖如圖7所示。

混凝土受壓本構(gòu)模型采用KENT等［15］所提出的單軸受壓本構(gòu)關(guān)系曲線，且剪力墻、連梁以及二層窗臺墻均考慮箍筋帶來的約束作用，采用約束混凝土本構(gòu)模型?；炷恋氖芾瓎屋S本構(gòu)曲線采用HILLERBORG等［16］提出的雙折線模型?；炷恋氖軌簭椥阅Ａ咳≈禐?×104 MPa、泊松比取值為0.2，混凝土軸心抗壓強(qiáng)度取值為22.95 MPa，開裂應(yīng)力與開裂后的軟化模量分別取為軸心抗壓強(qiáng)度與受壓彈性模量的1/10。鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線（σ-ε曲線）采用ESMAEILY等［17］所建模型，根據(jù)文獻(xiàn)［18］確定相關(guān)系數(shù)k1、k2、k3分別為4、25、40，k4則是根據(jù)材性試驗(yàn)結(jié)果取值為鋼筋的抗拉強(qiáng)度與屈服強(qiáng)度的比值。混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線與鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線分別如圖8和圖9所示。

本文所建立的試件有限元模型邊界條件均與試驗(yàn)相同。在兩側(cè)剪力墻頂部施加132 kN的恒定軸向壓力，在二層連梁端部根據(jù)加載制度施加水平荷載，約束基礎(chǔ)底部X、Y、Z 3個(gè)方向上的平動自由度以及轉(zhuǎn)動自由度。并通過調(diào)用“uactive”子程序模擬試驗(yàn)過程中混凝土的壓碎狀態(tài)，即當(dāng)混凝土單元的壓應(yīng)變達(dá)到所規(guī)定的應(yīng)變值時(shí)就不考慮該單元對模型剛度與承載力的貢獻(xiàn)［3］。經(jīng)過多次調(diào)試，最終確定剪力墻、連梁、二層窗臺墻以及其余墻體所定義的應(yīng)變值分別為0.015 0、0.007 5、0.008 2、0.007 5。

2.2 精細(xì)有限元模型結(jié)果分析

模擬所得試件在極限位移角下的混凝土主拉應(yīng)變云圖如圖10所示。由圖10可以看出，連梁以及二層窗臺墻兩端混凝土單元因壓應(yīng)變過大而被“uactive”子程序“殺死”退出工作，兩側(cè)墻肢根部的拉應(yīng)變也較大，表明在這些地方形成了塑性鉸區(qū)，且二層窗臺墻與一層連梁之間獨(dú)立工作，填充墻也發(fā)生了較為嚴(yán)重的剪切破壞，這與試驗(yàn)現(xiàn)象吻合良好。

圖11給出了相應(yīng)的滯回曲線與骨架曲線，由圖11可以看出實(shí)體模型的滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果總體上吻合良好，承載力的上升與下降趨勢基本保持一致。表1列出了數(shù)值模擬與試驗(yàn)得到的曲線特征點(diǎn)的對比結(jié)果，屈服荷載和峰值荷載的最大誤差（絕對值，下同）分別為1.70%和2.49%；屈服位移和峰值位移的最大誤差分別為3.71%和17.65%?？梢?，分析得到試件承載力和屈服位移均與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，峰值位移結(jié)果與試驗(yàn)差別略大，這主要是由于反向加載時(shí)分析與試驗(yàn)得到峰值荷載不在同一級別所致。上述結(jié)果表明，所建立的精細(xì)化實(shí)體模型可以有效地反映出試件受力模式與承載力變化趨勢，同時(shí)“uactive”子程序的應(yīng)用可以有效地模擬出混凝土壓碎退出工作的效果。

3 簡化有限元模型數(shù)值模擬分析

3.1 混凝土填充墻等效斜撐模型

3.1.1 等效斜撐位置的確定

由于等效斜撐模型概念簡單，且能夠較好地表征填充墻與主體結(jié)構(gòu)間的相互作用，得到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究。為了更好地反映填充墻與框架結(jié)構(gòu)間的作用機(jī)理和傳力效果，研究者提出了各類斜撐模型，包括單斜撐模型［7］、多斜撐模型［8-9］、交叉斜撐模型［10］等。對于開洞填充墻，其等效斜撐模型常見的處理方法可大致分為2類：1）考慮開洞導(dǎo)致的填充墻剛度的降低對等效斜撐寬度進(jìn)行折減；2）將圍繞洞口的4個(gè)實(shí)體填充區(qū)域分別等效為斜撐模型［11］。本文通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，一層洞口左右和下方的填充墻以及二層洞口左右兩側(cè)的填充墻作分別參與受力。因此，參照文獻(xiàn)［12］，本文將混凝土填充墻圍繞洞口劃分區(qū)域，并在每個(gè)區(qū)域內(nèi)單獨(dú)設(shè)置對角線方向的斜撐模型。圖12為開洞現(xiàn)澆混凝土填充墻墻體的劃分示意圖。

為了驗(yàn)證該設(shè)置方法是否可以反映填充墻的實(shí)際受力情況，提取出上一節(jié)中實(shí)體有限元模型在最大正向承載力時(shí)的主壓應(yīng)力跡線圖，如圖13所示?？梢?，在填充墻的各墻段范圍內(nèi)，主壓應(yīng)力均存在較明顯的方向性，且主壓應(yīng)力方向與圖12所示斜壓桿分布較為一致。

根據(jù)文獻(xiàn)［6］的研究，砌體填充墻只能受壓而不能受拉，因此等效斜撐均為受壓桿件。鋼筋混凝土填充墻與砌體填充墻在受力特性上有所差別。在鋼筋混凝土構(gòu)件受剪的桁架模型中，將斜裂縫間混凝土視為斜壓桿，而與斜裂縫相交的鋼筋視為斜拉桿。參考這一模型，本文混凝土填充墻模型中既包含混凝土的斜壓桿，又包含鋼筋斜拉桿，如圖12所示。

3.1.2 等效斜撐幾何參數(shù)的確定

等效斜撐的幾何參數(shù)包括斜撐寬度和厚度。根據(jù)文獻(xiàn)［7］，等效斜撐桿的厚度與填充墻的厚度一致。因此，本文中混凝土填充墻的等效斜撐厚度取填充墻的厚度，即50 mm。

研究表明，等效斜撐的寬度是與填充墻的尺寸、材料組成、高寬比，主體結(jié)構(gòu)的尺寸、材料以及主體結(jié)構(gòu)與填充墻的剛度比有關(guān)。對于現(xiàn)澆混凝土填充墻的研究尚少，相應(yīng)等效斜撐模型的公式較少，因此，本文參照美國混凝土協(xié)會（ACI）提出的砌體結(jié)構(gòu)建筑規(guī)范中建議的砌體填充墻等效斜撐寬度a計(jì)算方法，見式（1）和式（2）［19］。

a=0.3λcos θ，

（1）

其中：

λ=Emtinfsin 2θ4EfeIcolHinf14，

（2）

式中：a為等效斜撐的寬度；λ為特征剛度系數(shù)；θ= arctan（Hinf / Linf）；Em為填充墻的彈性模量；tinf為填充墻的厚度；Efe為框架構(gòu)件的彈性模量；Icol為填充墻相鄰框架柱的轉(zhuǎn)動慣量；Hinf為填充墻的高度；Linf為填充墻的寬度。

為了實(shí)現(xiàn)模型的雙向加載分析，本文使用雙對角X形斜撐對填充墻進(jìn)行等效，并采用式（1）按照填充墻墻體劃分結(jié)果分別計(jì)算各墻段的等效斜撐寬度a。雙對角X形斜撐中各斜撐的寬度均為a?；炷磷鳛閴簵U，僅考慮其受壓。同時(shí)，混凝土抗拉強(qiáng)度取值為0，利用填充墻內(nèi)鋼筋作為斜拉桿。

3.2 簡化有限元模型建立

簡化模型中，剪力墻、連梁與二層窗臺墻均采用實(shí)體單元，其建模方法與上一節(jié)相同。填充墻的等效斜撐采用歐拉梁單元進(jìn)行模擬。MSC.Marc軟件中針對52號單元（歐拉梁單元）提供了UBEAM用戶子程序接口，用戶可以根據(jù)自己需要編寫相關(guān)代碼，自定義梁單元的非線性截面屬性。本文利用清華大學(xué)開發(fā)的THUFIBER子程序［18］并對其進(jìn)行了適當(dāng)改進(jìn)，將斜撐桿截面離散為36個(gè)混凝土纖維和4個(gè)鋼筋纖維。由于等效斜撐桿的方向與試驗(yàn)試件中填充墻鋼筋方向不同，故將試件鋼筋按斜撐方向等效，即取填充墻中的垂直鋼筋和水平鋼筋的截面面積乘以與其等效斜撐夾角所對應(yīng)的余弦值，等效鋼筋面積平均賦予到4個(gè)鋼筋纖維中，最終得到有限元模型如圖14所示。模型的位移邊界條件、加載方式和加載制度也均與試驗(yàn)試件相同。

3.3 簡化有限元模型分析結(jié)果

簡化模型分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對比也示于圖11和表1?？梢钥闯?，簡化模型的滯回曲線與骨架曲線總體上吻合良好，屈服荷載和峰值荷載僅分別與試驗(yàn)結(jié)果相差5.00%和5.35%。且位移較小時(shí)，簡化模型的骨架曲線與試驗(yàn)結(jié)果基本重合，將混凝土填充墻簡化為等效斜壓桿可以有效模擬出試件的承載力變化趨勢。同時(shí)，由圖15所給出的極限位移角下簡化模型主拉應(yīng)變云圖可以看出，簡化模型的主體結(jié)構(gòu)損傷模式與實(shí)體模型基本一致，且與斜壓桿相連的PVC拉縫和混凝土單元的應(yīng)變均較大，表明接縫處受力較大，甚至由于變形過大而被“uactive”子程序“殺死”而實(shí)現(xiàn)斜撐與主體結(jié)構(gòu)的脫開。斜撐的主拉應(yīng)變也較大，遠(yuǎn)超過鋼筋的屈服應(yīng)變，表明填充墻損傷嚴(yán)重，這與試驗(yàn)現(xiàn)象一致。上述結(jié)果表明，本文所提將混凝土填充墻簡化為等效斜壓桿的方法可以有效模擬全現(xiàn)澆混凝土外墻的受力模式與承載力變化趨勢，可用于整體結(jié)構(gòu)層次的分析。

4 結(jié) 語

本文在前期進(jìn)行的全現(xiàn)澆混凝土外墻擬靜力試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上，研究了這類結(jié)構(gòu)的精細(xì)和簡化有限元模型建模方法。得出以下主要結(jié)論。

1）建立的全現(xiàn)澆混凝土外墻試件的精細(xì)化實(shí)體模型可較好地模擬試驗(yàn)試件的受力性能和剛度、承載力特性，且調(diào)用的“uactive”子程序可以有效模擬出混凝土壓碎退出工作以及承載力的變化趨勢效果。

2）建立了混凝土填充墻的簡化等效斜撐模型，包括開窗洞填充墻斜撐的位置和形式的確定方法，以及等效斜撐的寬度和厚度的計(jì)算方法。簡化模型分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果和精細(xì)有限元分析結(jié)果均吻合良好，表明所提出簡化模型具有較好的準(zhǔn)確性。

3）所提等效斜撐簡化模型能夠較好地模擬試驗(yàn)試件的受力性能和損傷模式，同時(shí)有效提高了計(jì)算效率，可用于采用全現(xiàn)澆外墻整體結(jié)構(gòu)層次的數(shù)值模擬分析。

混凝土填充墻上存在的洞口大小以及位置對等效斜撐的布置有較大影響。本研究僅針對前期開展試驗(yàn)的試件中洞口尺寸大小及居中布置的情況提出了等效斜撐的布置方案，所提等效斜撐簡化模型在不同情況下的適用性仍有待進(jìn)一步研究。

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收稿日期：2024-07-26;修回日期：2025-02-24；責(zé)任編輯：王淑霞

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（52178472）

第一作者簡介：

梁家輝（1992—），男，湖南漣源人，工程師，主要從事房建混凝土結(jié)構(gòu)施工技術(shù)方面的研究。

通信作者：

種迅教授。E-mail：chongxun@hfut.edu.cn

梁家輝，徐濤，尹博，等.

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