摘" 要： 針對(duì)現(xiàn)有生成個(gè)性化旅游路線過(guò)程中用戶個(gè)人偏好分析單一以及時(shí)間和成本預(yù)算選擇單一的問(wèn)題，考慮到不同用戶的需求，提出一種基于一階邏輯約束下的個(gè)性化旅游路線規(guī)劃。首先，運(yùn)用模型論中的結(jié)構(gòu)對(duì)旅游規(guī)劃中成本、時(shí)間和景點(diǎn)等相關(guān)偏好問(wèn)題進(jìn)行形式化建模；其次，利用一階公式對(duì)結(jié)構(gòu)實(shí)例進(jìn)行查詢求解，并對(duì)計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)行評(píng)估；最后，以典型的個(gè)性化旅游路線規(guī)劃的推薦問(wèn)題作為實(shí)例，針對(duì)上述結(jié)構(gòu)使用回答集編程（ASP）進(jìn)行求解。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠滿足不同用戶的多個(gè)偏好需求，提高了用戶對(duì)于旅游路線推薦的滿意度，同時(shí)可以將問(wèn)題限制在一定復(fù)雜度內(nèi)，為實(shí)現(xiàn)個(gè)性化推薦服務(wù)提供了一種新方法。

關(guān)鍵詞： 路線規(guī)劃； 用戶多偏好； 形式化建模； 回答集程序； 個(gè)性化偏好； 邏輯模型

中圖分類(lèi)號(hào)： TN919?34； TP181" " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " " "文章編號(hào)： 1004?373X（2025）07?0169?08

Research on multi?preference travel route planning based on logic model

WANG Wencheng1， 2， WANG Xiya1， 2， NIU Qinzhou3， DONG Minggang4

（1. Key Laboratory of Advanced Manufacturing and Automation Technology， Education Department of Guangxi Zhuang Autonomous Region， Guilin 541006， China;

2. College of Mechanical and Control Engineering， Guilin University of Technology， Guilin 541006， China;

3. GUT College of Computer Science and Engineering， Guilin University of Technology， Guilin 541006， China;

4. School of Information Science and Engineering， Guilin University of Technology， Guilin 541006， China）

Abstract： In view of the existing problems of single analysis of users′ personal preferences and single selection of time and cost budget in the process of generating personalized tourism routes， this paper proposes a personalized tourism route planning based on first?order logic constraints on the basis of taking into account the needs of different users. Firstly， structures of the model theory is used to formally model the related preference issues such as cost， time and scenic spots in tourism planning. Secondly， the first?order formulas are used to query and solve structural instances， and the computational complexity is evaluated. Finally， taking the typical recommendation problem of personalized tourism route planning as an example， answer set programming （ASP） is used to solve the above structure. The experimental results show that the method can meet the multiple preference needs of different users， improve users′ satisfaction with tourism route recommendations， and limit the problem within a certain level of complexity， so it can be a new method for realizing personalized recommendation services.

Keywords： route planning; multiple preferences of users; formalized modeling; ASP; personalized preference; logic model

0" 引" 言

旅游過(guò)程中游客更注重個(gè)性化體驗(yàn)感，現(xiàn)有的旅游推薦系統(tǒng)大多都在對(duì)旅游成本最低和時(shí)間最短等方面進(jìn)行優(yōu)化，或者只具備基礎(chǔ)的查詢服務(wù)。因此，如何能夠?yàn)橛脩籼峁┒喾N偏好體驗(yàn)，滿足不同用戶的個(gè)性化需求的旅游路線規(guī)劃具有現(xiàn)實(shí)的研究意義。

近年來(lái)，針對(duì)旅游路線規(guī)劃的研究方法頗為廣泛。文獻(xiàn)[1]利用改進(jìn)蟻群算法解決以旅游花費(fèi)最少為目標(biāo)的旅游路線規(guī)劃，但未考慮游客偏好體驗(yàn)；文獻(xiàn)[2]利用改進(jìn)混合蛙跳算法實(shí)現(xiàn)個(gè)性化旅游路線推薦，有效降低了遺漏最優(yōu)解風(fēng)險(xiǎn)，從而提高算法求解精度，但沒(méi)有進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化；文獻(xiàn)[3]利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃策略實(shí)現(xiàn)個(gè)性化路線規(guī)劃推薦，但缺乏精確性和靈活性；文獻(xiàn)[4]利用改進(jìn)蟻群算法，采用混合信息素更新策略、改進(jìn)偽隨機(jī)比和輪盤(pán)賭注相結(jié)合的狀態(tài)轉(zhuǎn)移策略，提出偏好旅游路線規(guī)劃，但是偏好相對(duì)單一；文獻(xiàn)[5]考慮用戶的隱性和顯性興趣構(gòu)建用戶興趣模型，以及用戶個(gè)人喜好問(wèn)題，提高了旅游景區(qū)覆蓋率；文獻(xiàn)[6]考慮用戶偏好和訪問(wèn)時(shí)間，利用模擬退火算法推薦基于用戶需求的個(gè)性化路線規(guī)劃。

雖然這些研究都能夠?yàn)橛脩敉扑]旅游路線，但文獻(xiàn)[1?4]只考慮用戶的旅游費(fèi)用優(yōu)化提出用戶單一偏好的旅游路線推薦，未考慮多種用戶的需求。文獻(xiàn)[7?10]中表明有限模型論（Finite Model Theory）中的結(jié)構(gòu)可以作該問(wèn)題形式化描述的建模工具，其中邏輯語(yǔ)言是規(guī)范化的形式語(yǔ)言，因此結(jié)構(gòu)可以用于規(guī)范化推理計(jì)算問(wèn)題，同時(shí)描述復(fù)雜性[11]作為有限模型下的理論分支，可以從形式化邏輯的角度對(duì)問(wèn)題的計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)行理論分析和約束，回答集編程（Answer Set Programming， ASP）被廣泛應(yīng)用于知識(shí)表示和聲明式編程中，專(zhuān)注于邏輯問(wèn)題求解[12]，能夠自動(dòng)推理問(wèn)題的解集。因此針對(duì)用戶偏好單一的問(wèn)題，本文提出基于邏輯模型的多偏好路線推薦方法，建立個(gè)性化路線規(guī)劃模型并設(shè)計(jì)一階查詢，應(yīng)用回答集編程（ASP）自動(dòng)推理對(duì)其旅游路線方案進(jìn)行求解，旨在規(guī)范化約束問(wèn)題的復(fù)雜度，提升用戶滿意度。

1" 理論基礎(chǔ)

通過(guò)結(jié)構(gòu)化建模，針對(duì)個(gè)性化路線規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行知識(shí)表達(dá)，并運(yùn)用結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一階查詢進(jìn)行知識(shí)推導(dǎo)，得到滿足用戶多偏好的路線方案。實(shí)際求解這一過(guò)程將利用回答集編程（ASP）來(lái)實(shí)現(xiàn)?？傮w實(shí)現(xiàn)流程圖如圖1所示。

相關(guān)概念如下：

定義1：結(jié)構(gòu)（structure）由論域和該論域上的詞匯表組成。

[Α={Α，lt;Ra11，Ra22，…，Rarr，c1，c2，…，csgt;}] （1）

式中：[A]為論域，為結(jié)構(gòu)中所有可能對(duì)象的集合；[lt;Ra11，Ra22，…，Rarr，…，c1，c2，…，csgt;]為詞匯表，記作[σ]；[Raii]為[ai]元關(guān)系符號(hào)，表示對(duì)象的性質(zhì)或?qū)ο笾g的關(guān)系；[ci]為一個(gè)常數(shù)符號(hào)，用來(lái)表達(dá)對(duì)象中的每個(gè)關(guān)系符號(hào)。

定義2：一階邏輯語(yǔ)言（First?order Language）形式化表示結(jié)構(gòu)中的規(guī)則和約束條件，由謂詞（P）、量詞[（?，?）]、變?cè)?hào)[（x，y，…）]、等號(hào)和邏輯連接符號(hào)[（∧，?，→）]等來(lái)描述對(duì)象的屬性和對(duì)象之間的關(guān)系，一階邏輯公式[φi]的集合表示為[Lσ]，其中[φi]為結(jié)構(gòu)[A]上的一個(gè)解釋?zhuān)↖nterpretation），記作[A=φi]。當(dāng)所有的一階邏輯公式[φi]滿足結(jié)構(gòu)中論域以及關(guān)系謂詞時(shí)為一階邏輯，在模型上為真。

定義3：一階查詢表示將模型中邏輯公式為真的結(jié)果進(jìn)行整理的過(guò)程，對(duì)于問(wèn)題方案的求解可以看作在該結(jié)構(gòu)上的查詢。記[σ]和[τ]為兩個(gè)關(guān)系詞匯表，其中[τ=Ra11，Ra22，…，Rarr，c1，c2，…，cs]。[k]元一階查詢?yōu)椋?/p>

[I： STRUCTσ→STRUCTτ] （2）

式中：[I]為[Lσ]上的[r+s+1]個(gè)一階公式，即[φ0，φ1，φ2，…，φr，][?1，?2，…，?s]，這些公式用于描述定義在[σ]上的每個(gè)結(jié)構(gòu)[A∈STRUCTσ]，[STRUCT[σ]]為定義在該詞匯表的所有結(jié)構(gòu)，有[I（A）∈STRUCT[τ]]。結(jié)構(gòu)[I（A）]如式（3）所示：

[I（A）=I（A），RI（?。?，RI（?。?，…，RI（?。﹔，cI（?。?，cI（Α）2，…，cI（?。﹕] （3）

結(jié)構(gòu)[I（A）]的論域[Ak]的子集滿足如下公式：

[IA=u1，u2，…，ukA=φ0u1，u2，…，uk] （4）

[RIAi=u11，u21，…，uk1，…，u1ai，u2ai，…，ukai∈IAaiA=φiu11，u22，…，ukai] （5）

[cIAj=u1，u2，…，uk∈IAaiA=ψju1，u2，…，uk] （6）

記該查詢[I=λu11，u22，…，ukaiφ0，φ1，φ2，…，φi，…，ψj]為一個(gè)[k]元一階查詢。

定義4：ASP程序由一連串規(guī)則構(gòu)成，即[h1，…，hk：-b1，…，bk]。其中：[h1，…，hk]為規(guī)則頭部對(duì)應(yīng)結(jié)論；[b1，…，bk]為規(guī)則體對(duì)應(yīng)前提。每一個(gè)[hx]為原子，[by]為謂詞，在邏輯上等價(jià)于蘊(yùn)含式，即在規(guī)則體均為真時(shí)，規(guī)則頭成立。無(wú)規(guī)則體的規(guī)則稱(chēng)為事實(shí)。

定義5：描述復(fù)雜性。用于形式化衡量一個(gè)問(wèn)題的復(fù)雜程度，表達(dá)邏輯語(yǔ)言與復(fù)雜性之間的關(guān)系，計(jì)算機(jī)中所有問(wèn)題的復(fù)雜度可以通過(guò)邏輯描述的復(fù)雜性來(lái)理解。

2" 旅游路線推薦實(shí)現(xiàn)方法

2.1" 問(wèn)題描述和假設(shè)

符合用戶多偏好的路線規(guī)劃問(wèn)題可以描述為以下三個(gè)方面：一是構(gòu)建無(wú)向圖將旅游景點(diǎn)及其路線關(guān)系抽象化；二是將無(wú)向圖和用戶偏好轉(zhuǎn)換為結(jié)構(gòu)，即用戶個(gè)性化模型；三是運(yùn)用結(jié)構(gòu)形式化表達(dá)構(gòu)建一階查詢，找到滿足用戶偏好的路線解集。個(gè)性化旅游線路問(wèn)題描述流程圖如圖2所示。

在路徑規(guī)劃中的費(fèi)用為個(gè)人費(fèi)用，包含出行費(fèi)用。根據(jù)用戶個(gè)人預(yù)算規(guī)劃其出行方式，可選擇共享電動(dòng)車(chē)、地鐵、出租車(chē)。根據(jù)文獻(xiàn)[13]假設(shè)，所有的景點(diǎn)開(kāi)放時(shí)間為8：00—19：00。

2.2" 個(gè)性化旅游路線規(guī)劃問(wèn)題的形式化建模

旅游景點(diǎn)及其連接關(guān)系抽象化得到無(wú)向圖[G（V，E）]，如圖3所示。其中，[V]是景點(diǎn)集合，[E]是邊的集合。在圖3中，一個(gè)節(jié)點(diǎn)[p∈V]代表一個(gè)景點(diǎn)，每個(gè)景點(diǎn)具有類(lèi)別、推薦游玩時(shí)間、門(mén)票等屬性，邊的數(shù)目為[E]，每條邊[（pi，pj）]表示兩個(gè)景點(diǎn)之間的連接，邊的權(quán)值代表兩個(gè)景點(diǎn)之間的距離（單位是km）。

將無(wú)向圖和用戶多偏好謂詞作為詞匯表，其表達(dá)的符號(hào)的集合作為論域，建立結(jié)構(gòu)即：

[N=N，L2，T2， p2c，Dist3，Up，Uc，Ut] （7）

式中[N]為結(jié)構(gòu)的論域。設(shè)景點(diǎn)為[k]個(gè)，景點(diǎn)類(lèi)型個(gè)數(shù)為[m]，旅游天數(shù)為[g]，日推薦景點(diǎn)數(shù)為[n]。論域表達(dá)為：

[N={p1，p2，…，pk，t1，t2，…，tm，1，2，3，c1，c2，…，ck，dist1，dist2，…，dist（k-1）k2，l，m，h，short，long}] （8）

式中：[p1，p2，…，pk]為景點(diǎn)集合；[t1，t2，…，tm]為景點(diǎn)類(lèi)型集合；[1，2，…，distk-1k2]為自然數(shù)；[1，2，3]為景點(diǎn)推薦時(shí)長(zhǎng)集合；[c1，c2，…，ck]為景點(diǎn)費(fèi)用集合；[dist1，dist2，…，distk-1k2]為景點(diǎn)距離集合；[l]，[m]，[h]為旅游預(yù)算選擇集合；[short]，[long]為旅游時(shí)間選擇集合。詞匯表達(dá)為：

[σ=L2，T2， p2c，Dist3，Up，Uc，Ut] （9）

式中：[Up]、[Uc]和[Ut]為一元謂詞，[Up]（type）表示游客偏好景點(diǎn)類(lèi)型為type，[Uc（dc）]表示用戶旅游成本選擇為[dc]，[Ut（dt）]表示用戶日旅游時(shí)間選擇為[dt]；[L]、[T]、[pc]為二元謂詞，[Lx，type]表示景點(diǎn)[x]的類(lèi)型為type，[Tx，t]表示景點(diǎn)[x]推薦時(shí)長(zhǎng)為[t]，[pcx，c]表示景點(diǎn)[x]的費(fèi)用為[c]；[Dist]為三元謂詞，[Distx，y，dist]表示景點(diǎn)[x]和[y]之間的距離為dist。

針對(duì)已有的結(jié)構(gòu)，需要對(duì)其進(jìn)行知識(shí)推理，也就是通過(guò)計(jì)算方案的方式，運(yùn)用結(jié)構(gòu)進(jìn)行形式化表達(dá)構(gòu)建一階查詢，找到滿足的路線方案。在用戶多偏好的路線規(guī)劃中，需要關(guān)注的就是[g]天的路線景點(diǎn)，因此構(gòu)建[g]天旅游路線的詞匯表，記作：

[τ=Og] （10）

一階查詢表示為：

[I：STRUCTσ→STRUCTτ] （11）

對(duì)于[I（N）]的論域表達(dá)為：

[IN=x1，x2，…，xnA=φ0x1，x2，…，xn] （12）

式中[φ0x1，x2，…，xn≡?xi（xi≠N）]。

對(duì)于在[I（N）]上的[g]元關(guān)系[Og]，首先將考慮景點(diǎn)性質(zhì)，每個(gè)景點(diǎn)只訪問(wèn)一次邏輯表示如下：

[φ1x11， x21，…， xn1，…，x1g，x2g，…，xng≡xit∧xjt∧xit≠xjt] （13）

為滿足用戶偏好景點(diǎn)類(lèi)型，在路線規(guī)劃中每天至少包含用戶偏好類(lèi)型的一個(gè)景點(diǎn)，為提升景點(diǎn)類(lèi)型多樣性，設(shè)置路線規(guī)劃中每種類(lèi)型的景點(diǎn)最多出現(xiàn)兩處，表示分別如下：

2.3" 回答集編程（ASP）求解

ASP是基于邏輯語(yǔ)言的一種回答集編程，在邏輯上等價(jià)于蘊(yùn)含式，因此上述所有一階公式可以由ASP程序進(jìn)行表達(dá)，此外還可以使用ASP程序?qū)壿嫳磉_(dá)進(jìn)行擴(kuò)展和優(yōu)化。

用戶景點(diǎn)類(lèi)型偏好表示為：[UP（type， P）：～[w@P，type]]，其中：[w]為權(quán)重；type為景點(diǎn)類(lèi)型；[P]為優(yōu)先級(jí)，通過(guò)設(shè)置[P]的數(shù)值對(duì)路線景點(diǎn)進(jìn)行篩選和優(yōu)化。

優(yōu)化成本費(fèi)用表示為：#minimize{Cost：[PCX-d，C]，Cost=#sum[{C：PC（X-d，C）]}}，其中Cost為日旅游費(fèi)用，偏好規(guī)則最小值在解集中優(yōu)先輸出滿足偏好的解。

運(yùn)用ASP程序建立與上述一階查詢對(duì)應(yīng)的ASP求解算法總體流程圖，如圖4所示。其中事實(shí)、規(guī)則和約束是程序編碼的基本構(gòu)建塊，事實(shí)表達(dá)模型中的謂詞實(shí)例，規(guī)則和約束表達(dá)模型中的邏輯約束，最后使用相對(duì)成熟的Clingo求解器自動(dòng)搜索滿足不同用戶偏好的路線規(guī)劃方案，并最終輸出最優(yōu)方案。

2.4" 復(fù)雜度分析

不同的邏輯語(yǔ)言有著不同的復(fù)雜表達(dá)能力，一階邏輯表達(dá)可以處理[p]問(wèn)題，即復(fù)雜度不高于[L]級(jí)。很多算法在解決規(guī)劃最優(yōu)路線的過(guò)程中，在最壞情況下需要指數(shù)級(jí)時(shí)間來(lái)解決問(wèn)題，即會(huì)成為NP問(wèn)題。一階查詢的設(shè)計(jì)直接影響了算法的復(fù)雜度，本文設(shè)計(jì)個(gè)性化旅游路線模型的過(guò)程中，建立有限結(jié)構(gòu)和一階邏輯公式能夠提前控制模型的復(fù)雜度，同時(shí)也可以限制一階邏輯表達(dá)公式中論域的大小，將相似規(guī)則的邏輯公式合并，多運(yùn)用邏輯連接符號(hào)替代量詞，并簡(jiǎn)化邏輯公式，提前控制問(wèn)題的復(fù)雜度不高于[L]。

表達(dá)更復(fù)雜偏好路線的約束則需要引入LFP（最小不動(dòng)點(diǎn)邏輯），可以在謂詞中引入不動(dòng)點(diǎn)描述，遞歸條件的最小解提供了形式化的方法來(lái)描述模型。IFP（膨脹不動(dòng)點(diǎn)邏輯）可以對(duì)最小不動(dòng)點(diǎn)邏輯進(jìn)行擴(kuò)展，更準(zhǔn)確地描述遞歸定義和模型。PFP（偏序不動(dòng)點(diǎn)邏輯）可以考慮偏序結(jié)構(gòu)上的不動(dòng)點(diǎn)來(lái)進(jìn)一步拓展它的表達(dá)性，或者用更高階的邏輯語(yǔ)言，如二階邏輯語(yǔ)言（ESO）捕獲NP復(fù)雜度。因此針對(duì)不同復(fù)雜度的問(wèn)題，可以運(yùn)用不同的邏輯語(yǔ)言表達(dá)進(jìn)行求解，從而得到相對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)問(wèn)題的解集。

3" 實(shí)驗(yàn)和結(jié)果分析

3.1" 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及實(shí)驗(yàn)環(huán)境

在配置為Intel? CoreTM i7?9700K CPU @ 3.60 GHz、內(nèi)存為32 GB、操作系統(tǒng)為64 bit Windows 10的Conda 23.11.0、Clingo 5.6.2、Python 3.10.6的硬件上進(jìn)行仿真。

實(shí)驗(yàn)以昆明市旅游為例建立數(shù)據(jù)集，采用高德地圖搜集了昆明周邊的52個(gè)熱門(mén)景點(diǎn)數(shù)據(jù)，假設(shè)旅游時(shí)長(zhǎng)為3天。目標(biāo)景點(diǎn)的數(shù)據(jù)包括景點(diǎn)位置、景點(diǎn)類(lèi)型、門(mén)票價(jià)格、推薦時(shí)間、開(kāi)放時(shí)間，部分景點(diǎn)信息如表1～表4所示。景點(diǎn)類(lèi)型為公園、自然景區(qū)、人文景區(qū)、動(dòng)物園、博物館、游樂(lè)度假景區(qū)、購(gòu)物美食中心、歷史文化景區(qū)8種。

3.2" 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.2.1" 用戶滿意度參數(shù)分析

為確保旅游路線規(guī)劃結(jié)果的有效性與個(gè)性化，本文使用預(yù)設(shè)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為用戶提供個(gè)性化的旅游路線規(guī)劃服務(wù)，選用了廣泛認(rèn)可的Google Forms線上問(wèn)卷平臺(tái)收集評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，并對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)、信度及效度的檢驗(yàn)，以評(píng)估數(shù)據(jù)的可靠性和有效性。為了深入了解用戶的偏好和需求，按照年齡層次（例如18～24歲、25～34歲等）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣，共收集了2 160名不同需求的用戶對(duì)實(shí)驗(yàn)路線中景點(diǎn)的偏好類(lèi)型以及旅游費(fèi)用的滿意度評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)。[i]為每日訪問(wèn)景點(diǎn)順序；[n]為景點(diǎn)數(shù)；用戶對(duì)路線中景點(diǎn)的偏好評(píng)分表示為[ri]；對(duì)路線中景點(diǎn)的費(fèi)用評(píng)分表示為[ci]；[rn+1]表示對(duì)旅游路線總體偏好評(píng)分；[cn+1]表示旅游路線總體費(fèi)用評(píng)分；[ri+1]和[ci+1]取用戶的評(píng)分平均值，[r]和[c]的取值范圍都在0～10以內(nèi)?；谏鲜龈鞑糠置枋觯眉訖?quán)總和法（WSM），總滿意度可以表示為：

[S=αi=1nri+1 （n+1）+βi=1nci+1 （n+1）] （22）

式中：[α]表示偏好權(quán)重；[β]表示旅游費(fèi)用權(quán)重。

表3" 景點(diǎn)門(mén)票費(fèi)用" " " " " " " " " " " "元

[景點(diǎn) 門(mén)票費(fèi)用 景點(diǎn) 門(mén)票費(fèi)用 大觀公園 0 昆明動(dòng)物園 20 海埂大壩 0 昆明市博物館 15 石林風(fēng)景區(qū) 130 九鄉(xiāng)風(fēng)景區(qū) 52 官渡古鎮(zhèn) 0 湛池西山索道 57 青龍峽 90 昆明融創(chuàng)世界 170 云南民族村 50 斗南花卉市場(chǎng) 0 翠湖公園 0 世界園藝博覽 99 ]

為了驗(yàn)證模型的滿意度效果，設(shè)置偏好滿意度參數(shù)[α]和成本滿意度參數(shù)[β]，[α]和[β]的取值設(shè)為0～1，每隔0.2作為一個(gè)參數(shù)值，且[α+β≤]1，最后取最大旅游時(shí)間為8 h和10 h，得到不同的滿意度情況如圖5、圖6所示，最優(yōu)參數(shù)組合取兩組平均值，即[α=0.7]和[β=0.3]。

3.2.2" 算法對(duì)比分析

為了驗(yàn)證本文提出的ASP算法的可行性，比較不同情況的推薦路線規(guī)劃中用戶的滿意度結(jié)果。分別將只考慮單個(gè)偏好、只考慮最低成本的原有蟻群算法和本文考慮多種偏好的ASP求解算法進(jìn)行路線規(guī)劃。設(shè)置5組實(shí)驗(yàn)，取不同的日旅游數(shù)預(yù)算，讓用戶對(duì)15組路線結(jié)果進(jìn)行評(píng)定，代入滿意度表達(dá)式中并分別取平均值，得到推薦的旅游路線的滿意度分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

由圖7可以看出，本文考慮多種偏好的ASP求解算法的路線滿意度高于只考慮單個(gè)偏好和最低成本的原算法路線滿意度，這說(shuō)明綜合考慮用戶的多種個(gè)性化偏好的推薦效果較好，只考慮最低成本的路線滿意度普遍較低，也說(shuō)明了用戶更喜歡滿足自身個(gè)性化的路線推薦。

比較運(yùn)用改進(jìn)蛙跳算法（ISFLA）、蟻群算法和本文ASP求解算法推薦路線的算法時(shí)間結(jié)果。文獻(xiàn)[2]通過(guò)調(diào)整可控精度，增加篩選準(zhǔn)則提出了ISFLA，并應(yīng)用于“一日游”個(gè)性化路線規(guī)劃中，但未考慮到旅游成本的選擇和多個(gè)游客旅游偏好，同理，蟻群算法也是對(duì)旅游預(yù)算最低的情況進(jìn)行優(yōu)化，推出個(gè)性化路線規(guī)劃。為了與其算法性能進(jìn)行對(duì)比，將ISFLA和蟻群算法的改進(jìn)思想應(yīng)用于本文構(gòu)建的個(gè)性化旅游路線模型中，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)實(shí)惠型成本優(yōu)化的多種偏好的旅游路線規(guī)劃，設(shè)置5組實(shí)驗(yàn)，取不同的日旅游數(shù)預(yù)算，每組實(shí)驗(yàn)計(jì)算25次，取平均值作為這組實(shí)驗(yàn)的最終算法時(shí)間對(duì)比結(jié)果，結(jié)果如圖8所示。

由圖8可以看出，推薦4個(gè)景點(diǎn)之前，ASP求解算法時(shí)間總體上與ISFLA和改進(jìn)蟻群算法時(shí)間相近，在之后的推薦中ASP求解算法與其相比會(huì)更快一些，表明ASP求解算法求解個(gè)性化路線規(guī)劃具有可行性。

3.2.3" 結(jié)果分析

將模型與用戶的需求相結(jié)合，其中旅游預(yù)算低、旅游預(yù)算適中和旅游預(yù)算高分別描述為經(jīng)濟(jì)實(shí)惠型、合理消費(fèi)型和不考慮費(fèi)用型，兩個(gè)不同的用戶對(duì)旅游偏好、旅游預(yù)算、旅游時(shí)間進(jìn)行選擇，得到個(gè)性化旅游結(jié)果如表5、表6所示。用戶1選擇8 h經(jīng)濟(jì)實(shí)惠型，偏好自然景觀和公園3天，對(duì)符合要求的結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，得到日均費(fèi)用控制在205.3元，用戶2選擇10 h合理消費(fèi)型，偏好人文景區(qū)和游樂(lè)度假區(qū)3天，對(duì)符合要求的結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，得到日均費(fèi)用控制在372.6元。當(dāng)用戶選擇不考慮費(fèi)用型時(shí)要著重注意用戶的偏好體驗(yàn)感，綜合分析，ASP求解算法能夠較好地滿足用戶的個(gè)性化要求。

4" 結(jié)" 語(yǔ)

為了更好地滿足游客的旅游偏好需求。本文以用戶為主，針對(duì)用戶的旅游預(yù)算、旅行時(shí)間和用戶偏好的多種景點(diǎn)類(lèi)型，對(duì)路線規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行建模和理論上的分析，并編寫(xiě)了對(duì)應(yīng)的ASP程序?qū)€(gè)性化路線方案進(jìn)行實(shí)際求解。實(shí)驗(yàn)表明，本文算法通過(guò)一階邏輯限制問(wèn)題的計(jì)算復(fù)雜度，為旅游推薦系統(tǒng)提供新的理論思路，同時(shí)滿足了用戶的個(gè)性化需求。針對(duì)本文算法復(fù)雜度是[L]級(jí)，未來(lái)可以探索更復(fù)雜的邏輯公式，或者結(jié)合其他技術(shù)（如元認(rèn)知驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)技術(shù)、景點(diǎn)APP）來(lái)處理更具動(dòng)態(tài)化的用戶偏好。

注：本文通訊作者為王曦雅。

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作者簡(jiǎn)介：王文成（1970—），男，廣西全州人，碩士研究生，副教授，主要研究方向?yàn)楣I(yè)自動(dòng)化控制、復(fù)雜系統(tǒng)建模。

王曦雅（2000—），女，山西長(zhǎng)治人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槿斯ぶ悄?、機(jī)器學(xué)習(xí)。

牛秦州（1956—），男，陜西西安人，博士研究生，教授，主要研究方向?yàn)槿斯ぶ悄堋?/p>

董明剛（1977—），男，廣西人，博士研究生，教授，主要研究方向?yàn)橹悄苡?jì)算及應(yīng)用、機(jī)器學(xué)習(xí)。

收稿日期：2024?07?16" " " " " "修回日期：2024?08?13

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（62366012）