摘" 要： 為克服超聲成像中分辨率和探測深度之間的矛盾以及圖像對比度低的問題，提出一種基于虛擬陣元自適應波束合成的超聲成像算法。該方法通過虛擬陣元雙聚焦波束合成調(diào)節(jié)超聲成像中的分辨率和探測深度，利用最小方差波束合成算法對回波數(shù)據(jù)進行最優(yōu)加權處理后添加相干因子對整體圖像進行處理。虛擬陣元雙聚焦用于增加陣列的有效孔徑大小，提高分辨率和聚焦性能；最小方差波束合成用于抑制噪聲并提高目標信號的強度；相干系數(shù)用于提高圖像的質(zhì)量和對比度。在Field Ⅱ中對模擬點目標和模擬囊腫目標進行仿真實驗并對四種成像算法進行比較，實驗結果表明該方法的分辨率不隨探測深度的增加出現(xiàn)大幅度降低，并在對比度方面優(yōu)于傳統(tǒng)的成像方法。

關鍵詞： 超聲成像； 虛擬陣元； 最小方差； 相干系數(shù)； 分辨率； 對比度

中圖分類號： TN911.7?34" " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2025）07?0023?06

Ultrasound imaging algorithm based on virtual array element adaptive beam?forming

ZUO Tianle， YANG Lu， TENG Shengchao， MENG Rui

（School of Information and Communication Engineering， North University of China， Taiyuan 030051， China）

Abstract： An ultrasound imaging algorithm based on virtual array element adaptive beam?forming is proposed to overcome the contradiction between resolution and probing depth， and improve the low image contrast in ultrasound imaging. In the method， the resolution and detection depth in ultrasound imaging is adjusted by virtual array element dual focusing beam?forming， and the overall image is processed by adding coherence factor after optimal weighting of echo data by the minimum variance beam?forming algorithm. Virtual array element dual focusing is used to increase the effective aperture size of the array to improve resolution and focusing performance; minimum variance beam?forming is used to suppress noise and increase the intensity of the signal （the object）; and the coherence factor is used to improve the quality and contrast of the image. Simulation experiments on simulated point （the object） and simulated cyst （the object） are conducted in Field Ⅱ and the four imaging algorithms are contrasted. The experimental results show that the resolution of the proposed method does not decrease dramatically with the increase of probing depth， and its contrast outperforms that of the traditional imaging methods.

Keywords： ultrasound imaging; virtual array element; minimum variance; coherence factor; resolution; contrast

0" 引" 言

醫(yī)學超聲成像集醫(yī)學、聲學和計算機科學于一體，憑借其無創(chuàng)、無輻射、使用方便快捷、設備成本較低等優(yōu)點廣泛應用于現(xiàn)代臨床疾病的診斷和治療中[1?2]。超聲成像利用聲波在人體組織中的傳播特性來獲取圖像信息，通過超聲波探頭產(chǎn)生聲波，在人體不同組織與器官中傳播，并發(fā)生反射和散射。由于不同組織的聲阻抗不同，會產(chǎn)生不同的回波信號，這些信號由計算機處理后成像，形成用于醫(yī)學診斷的超聲圖像[3]。

超聲成像面臨著回波信號信噪比低和旁瓣高等問題，導致圖像的對比度不佳。針對這些難題，科研人員通過對理論方法的研究進一步增強超聲圖像的清晰度與探測深度[4]。文獻[5]提出基于虛擬陣元合成孔徑成像的研究方法，由于發(fā)射場合成增加了發(fā)射功率并擴展了圖像穿透深度，提高了成像深度的橫向分辨率和圖像信噪比（Signal to Noise Ratio， SNR）。由于傳統(tǒng)的延時疊加（Delay and Sum， DAS）法獨立于回波數(shù)據(jù)，沒有充分利用數(shù)據(jù)本身的特點，成像空間分辨率較低，文獻[4]提出一種基于虛擬陣元的雙聚焦（Dual Focusing Beam?forming， DFB）波束合成方法，在一定程度上有效地調(diào)和了分辨率與探測深度之間的矛盾。文獻[6]提出一種最小方差波束形成與基于最小方差相干系數(shù)（Minimum Variance Coherence Factor， MVCF）融合的成像方法，進一步提高圖像分辨率和對比度。目前，國內(nèi)對虛擬陣元技術與最小方差相干系數(shù)波束形成的結合研究相對較少，但隨著超聲成像技術的發(fā)展，這一領域也在逐漸受到關注?？傮w來說，國內(nèi)外將虛擬陣元雙聚焦技術與最小方差波束形成相結合在醫(yī)學超聲成像優(yōu)化方面的研究都在不斷深入，未來有望進一步提高超聲圖像的質(zhì)量和應用范圍[7]。本文提出了一種虛擬陣元自適應波束合成的超聲成像算法，通過對模擬點散射目標和模擬囊腫進行仿真實驗驗證該方法的有效性。

1" 基本原理

虛擬陣元自適應波束合成算法流程圖如圖1所示。先通過數(shù)據(jù)采集獲得原始回波數(shù)據(jù)，應用虛擬陣元技術擴展的成像陣列增加有效孔徑和觀測角度，得到處理后的回波數(shù)據(jù)，利用MVCF算法對虛擬陣元的數(shù)據(jù)進行波束合成，抑制噪聲和干擾，提高感興趣區(qū)域的信號質(zhì)量，最后通過去噪、濾波和對比度調(diào)整生成最終的超聲圖像。該方法充分利用虛擬陣元增加的信息來提高圖像的分辨率和對比度，MVCF波束合成后的超聲成像數(shù)據(jù)有較高的信噪比和分辨率[8]。

1.1" 虛擬陣元雙聚焦波束合成

虛擬陣元超聲成像是一種兩次延時疊加的成像方法，利用多個重疊聲場中的有效信息間接增加接收單元數(shù)目，增加聲波信號的能量和信息量，顯著提高成像效果[9]。該方法具有較強的空間分辨力，能夠在一定的深度范圍內(nèi)保持較好的分辨能力。同時，通過調(diào)整聚焦系數(shù)和虛擬陣元的位置，達到高質(zhì)量的超聲成像效果[4]。

虛擬陣元參數(shù)及掃描線如圖2所示。假設相鄰陣元的中心距為[d]，虛擬陣元深度為[Zv]，在[Vs]處聚焦，聚焦系數(shù)是[F1]，子孔徑線性陣元個數(shù)[Nl=d×ZvF1]，子孔徑長度[4][D=Nl×d]。

將子孔徑中心陣元定為參考點，則子孔徑中第[i]個陣元的位置[xi]可以通過式（1）計算得到[10]。

[xi=i-Nl+12×d，" "i=1，2，…，Nl] （1）

在進行虛擬陣元的聚焦時，已知聲速[c]是常數(shù)，并以子孔徑的中心點作為延時時間的參考點。對于每個陣元[i]的延遲[τi]可以通過式（2）計算得到[11]。

[τi=x2i-Z2v-Zvc] （2）

掃描線數(shù)據(jù)[S（t）]可以通過對子孔徑中每個陣元接收到的回波信號進行加權求和得到：

[S（t）=i=1Nlω（i）×Sit-rc-τi] （3）

式中：回波信號[Si（t）]是根據(jù)幅度變跡系數(shù)[ω（i）]和每個子孔徑中陣元[i]的延時[τi]來計算的。聲波從成像點到子孔徑中心的傳播時間為[rc]，其中[r]是到子孔徑中心的距離。通過滑動子孔徑的定義，經(jīng)過第一次的波束合成后，可以得到[Nl]條掃描線合成數(shù)據(jù)[4][S（t）]。

由于存在多個虛擬陣元，可能會出現(xiàn)聲場疊加的現(xiàn)象?？梢酝ㄟ^式（4）判斷任意樣本點[v]是否位于編號為[u]的虛擬陣元聲場內(nèi)。

[Ku，v=1，" " "dxdz≤tanθa0，" " "dxdzgt;tanθa] （4）

式中：[dx]為當前陣元到虛擬陣元的橫向距離；[dz]為軸向距離；[θa=arctan12×F1]，[θa]決定了虛擬陣元的聲場發(fā)射范圍和有效聲場疊加的個數(shù)。當[Ku，v=1]時，虛擬聲場存在有效點。

式（5）計算任意樣本點[v]到虛擬陣元[u]的延時參數(shù)，聲速[c]為常數(shù)[11]。

[τu，v=2×Zv+dx2-dz2c] （5）

式（6）可以對第二次合成的第[k]條掃描線數(shù)據(jù)進行波束合成。

[Hk，v（t）=u=1Nlω（t）×Ku，v×Su，v（t-τu，v），" v=1，2，…，N] （6）

式中：[v]為樣本陣元個數(shù)；[ω（t）]為權重系數(shù)；[N]為第一次延時數(shù)據(jù)掃描線個數(shù)；[Ku，v]為存在虛擬聲場有效點；[Su，v]為第一次合成的掃描線數(shù)據(jù)；[τu，v]為樣本陣元[v]的延時。由虛擬陣元雙聚焦處理后可以得到[k]個虛擬陣元，[xk（t）]為第[k]個陣元在[t]時刻的信號數(shù)據(jù)，其表達式可簡化為：

[H（t）=u=1kωu（t）×xu（t）] （7）

1.2" 最小方差波束合成

標準最小方差波束合成（MV）算法是一種用于信號處理的技術，旨在通過最小化輸出波束的方差來提高目標信號的強度并抑制噪聲[12]。從傳感器陣列中收集原始數(shù)據(jù)，根據(jù)陣列幾何特性、信號傳播特性和目標位置等信息選擇權重，利用得到的權重對接收到的信號進行加權求和，形成輸出波束[13]。計算接收信號的協(xié)方差矩陣，描述信號之間的相關性和方差，通過優(yōu)化算法計算最優(yōu)的權重向量，輸出最小化波束的方差。將每個接收到的信號與對應的MV權重相乘，并加權求和，得到最終的MV輸出波束[14]。提高目標信號與噪聲之間的信噪比，改善系統(tǒng)性能。該算法的目標是通過找到最優(yōu)的加權矢量[ω]，在保持期望方向增益不變的情況下，使陣列輸出能量最小[15]。

[minω（ωH×Ri+n×ω）ωH·a=1] （8）

在MV算法中尋找一個加權矢量[ω]，使得[ω]的共軛轉置和[Ri+n]（[P×P]噪聲的協(xié)方差矩陣）乘積的值最小，同時滿足約束條件[ω]的共軛轉置和方向矢量[a]的乘積為1。通過使用拉格朗日乘數(shù)法，可以得到最優(yōu)加權矢量[ωopt]的表達式[16]為：

[ωopt=R-1i+n·aωH·R-1i+n·a] （9）

由于實際情況中很難準確得到噪聲的協(xié)方差矩陣[Ri+n]，故使用樣本的協(xié)方差矩陣[R]作為其估計值[17]。樣本的協(xié)方差矩陣通過將[P]個陣元分成長度為[L]的子陣，分別對每個子陣的輸出向量進行相關矩陣的估計，并進行平均得到。

[R=1P-L+1×l=1P-L+1xlk（t）×xlk（t）H] （10）

式中[xlk（t）]是第[l]個子陣的輸出矢量。為了使樣本協(xié)方差矩陣[R]更穩(wěn)健，對協(xié)方差矩陣[R]進行對角加載，用[R+γI]代替[R]。利用式（9）和式（10）可以計算出MV算法的最佳加權矢量[ωopt]，并將其應用于波束合成。最終的輸出結果[HMV]是將[ωopt]與子陣的輸出向量進行內(nèi)積后平均得到的。

[HMV（t）=1P-L+1×l=1P-L+1ωH（t）×xlk（t）] （11）

1.3" 相干系數(shù)

相干系數(shù)（CF）是一種用于評估圖像質(zhì)量和對比度的指標。它衡量了聲波在組織中傳播時的相干性，對于圖像的清晰度和對比度起著關鍵作用[18]。聲波在組織中傳播時會發(fā)生散射和衰減，而CF可以反映聲波的相干性隨著深度的增加而下降的程度。較高的CF表示聲波在傳播過程中的相干性較好，圖像的對比度較高，細微結構能夠更清晰地顯示出來；而較低的CF則表示聲波在傳播過程中相干性較差，圖像的對比度較低，細微結構可能會被模糊或掩蓋[19]。

相干系數(shù)不僅用于評估聚焦質(zhì)量，還應用于自適應加權系數(shù)，以提高圖像質(zhì)量，其定義為相干方向的能量與總能量的比[20]。

[CF（t）=xk（m，t）2P×m=0P-1xk（m，t）2] （12）

式中：[t]是時間變量；[xk（m，t）]是在聚焦延遲之后，第[m]個通道所接收到的數(shù)據(jù)信號。相干系數(shù)在0～1范圍內(nèi)，其數(shù)值越大，說明聲場的方向性越強，成像效果就越好；當數(shù)值較小時，則表示方向性較差或成像質(zhì)量較差[6]。CF可以結合MV算法來提高成像的對比度。以上方法結合后得到的最終輸出結果如式（13）所示：

[YMVCF（t）=HMV（t）×CF（t）] （13）

虛擬陣元自適應波束合成原理圖如圖3所示。由圖可知，虛擬陣元自適應波束合成算法最終結果由各通道數(shù)據(jù)經(jīng)過虛擬陣元雙聚焦、最小方差以及相干因子處理后加權得到，如式（14）所示：

[YDFBMVCF（t）=YMVCF（t）×u=1kxu（t）] （14）

2" 仿真實驗

本文通過Matlab中Field Ⅱ仿真程序設置換能器參數(shù)、散射體模型與吸聲目標。Field Ⅱ是基于線性系統(tǒng)空間響應原理對超聲回波信號進行仿真，其仿真結果與實際的成像結果很接近[21?22]。激勵信號采用周期為[1f0]、幅值為1的正弦信號。仿真參數(shù)如表1所示。

在仿真實驗中，換能器為線性陣列，采用動態(tài)發(fā)射聚焦和動態(tài)聚焦接收模式，為提高成像效果，采用滑動子孔徑技術，子孔徑陣元數(shù)目[4]為48。

先通過虛擬陣元雙聚焦得到虛擬陣元成像數(shù)據(jù)，信號仿真時將20 dB高斯白噪聲加于各通道回波信號中，獲得各通道的回波數(shù)據(jù)，再將此數(shù)據(jù)經(jīng)過最小方差算法得到最優(yōu)加權值處理，并加入相干系數(shù)后得到最終圖像。

2.1" 模擬靶點目標

仿真接收聲場聚焦區(qū)域為50～110 mm，共放置了7個軸向點目標，軸向距離為10 mm，在探測深度為70 mm時有三個點目標，其相鄰兩個點目標的側向間距為3 mm，不同成像算法的模擬點散射仿真結果如圖4所示。其中DAS為傳統(tǒng)延時疊加方法；DASMV為在DAS的基礎上加入最小方差處理；DFB為虛擬陣元雙聚焦；DFBMVCF為虛擬陣元自適應波束合成算法。

由圖4可知，DAS的分辨率最差；相對于DAS，DASMV的橫向分辨率增強；DFB相對于DAS的橫向分辨率隨著探測深度增加保持相對較好；而DFBMVCF在70 mm和110 mm處的橫向分辨率最佳。

2.2" 模擬囊腫目標

模擬囊腫設置在[x×y×z]（10 mm×10 mm×25 mm）的空間區(qū)域內(nèi)，在此模擬空間中，有100 000個點隨機放置，它們的強度符合高斯分布，成像深度范圍為55～80 mm，在深度為70 mm處，有一個半徑為2 mm的圓形囊腫目標，內(nèi)部點的強度為0。使用不同的波束合成算法對這些數(shù)據(jù)進行成像，得到如圖5所示的模擬囊腫成像結果。

由圖5可知：DAS算法對旁瓣的抑制能力較差，導致中心圓區(qū)域的噪聲干擾最為顯著，因此圖像的對比度較低，中心圓的分布較為分散；DASMV在一定程度上改善了這種情況，抑制了部分旁瓣，提高了圖像的對比度，但在中心圓區(qū)域仍存在一定程度的噪聲干擾，并且分布相對分散；DFB算法能夠有效抑制雜波，使得中心圓區(qū)域更加集中，但是對比度相對于DAS而言提升并不明顯；DFBMVCF算法不僅有效抑制了旁瓣，使得中心圓更加集中，相干系數(shù)使圖像背景亮度降低，顯著提高了圖像的對比度，從而提升整體圖像質(zhì)量。

3" 仿真結果分析

圖6展示了在探測深度為70 mm和110 mm處的點目標橫向剖面圖，以說明不同方法對圖像性能的影響。主瓣和旁瓣是橫向分辨率和對比度的特定測量。

一般來說，主瓣越窄，圖像分辨率越高，旁瓣越低，圖像對比度越高。從圖6可以看出，DASMV和DFB的主瓣比DAS更窄，旁瓣更低。與DFB相比，DASMV的主瓣和旁瓣很相近，因此它們的整體性能非常相似。DFBMVCF主瓣寬度小于DASMV和DFB，旁瓣也比它們低了約50 dB，說明DFBMVCF的效果很顯著，同時也可以看出隨著深度的增加，DFBMVCF在探測深度和分辨率方面依然具有很好的顯示效果。圖7顯示了[x]=0時的軸向數(shù)據(jù)，由此可以判斷不同成像算法的軸向分辨率，顯然DFBMVCF的軸向分辨率優(yōu)于其他算法。

不同成像算法的分辨率如表2所示。從表2可以明顯看到數(shù)據(jù)的變化，在DFBMVCF算法處理后的數(shù)據(jù)在70 mm和110 mm處的空間分辨率顯然要好于其他成像算法處理數(shù)據(jù)后的分辨率。

囊腫目標面積用像素點表示，理想模擬囊腫面積像素點個數(shù)為3 498。模擬囊腫面積誤差計算公式為：

[?=Si-S0S0，" "i=1，2，3，4] （15）

式中：[Si]為算法模擬囊腫的面積；[S0]為理想模擬囊腫面積。

不同成像算法的面積誤差、對比度及計算時間如表3所示。通過表3可以得出，DFBMVCF比其他成像算法的囊腫面積誤差更小，圖像對比度最高，成像效果最好，但其計算時間也最長。

4" 結" 語

為了研究超聲成像系統(tǒng)中檢測深度低、成像分辨率差和對比度低的問題，本文提出一種基于虛擬陣元自適應波束合成的醫(yī)學超聲成像算法，此算法克服了對比度低、分辨率差等問題，提高了圖像的分辨率，解決了探測深度與分辨率之間的矛盾。通過對模擬點目標和模擬囊腫目標仿真實驗研究對比，證實了DFBMVCF算法在超聲成像處理中的優(yōu)越性。與傳統(tǒng)的DAS、DASMV和DFB算法相比，DFBMVCF算法顯著增強了圖像的分辨率和對比度，同時展現(xiàn)出在探測深度方面具有更強的穩(wěn)定性和可靠性。

注：本文的通訊作者為楊錄。

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作者簡介：左天樂（1999—），男，甘肅慶陽人，在讀碩士研究生，主要研究方向為數(shù)字超聲影像系統(tǒng)的研究與設計。

楊" 錄（1968—），男，山西太原人，副教授，主要研究方向為無損檢測技術與信號處理。

滕生超（2000—），男，山東德州人，在讀碩士研究生，主要研究方向為超聲檢測。

孟" 睿（2000—），女，山西臨汾人，在讀碩士研究生，主要研究方向為超聲檢測。

收稿日期：2024?06?14" " " " " "修回日期：2024?07?05

基金項目：山西省研究生實踐創(chuàng)新項目（2023SJ207）