摘要：為了提高車輛操縱穩(wěn)定性，分析影響車輛操縱穩(wěn)定性的因素，采用降低前懸架參數(shù)高度、調(diào)整橫向穩(wěn)定桿外形和結構尺寸、降低鋼板彈簧空載弧高等措施進行優(yōu)化，基于ADAMS/Car軟件創(chuàng)建整車動力學模型，仿真分析前懸架參數(shù)、橫向穩(wěn)定桿、后懸架參數(shù)優(yōu)化前、后，車輛在穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)工況、轉(zhuǎn)向盤角階躍工況下的操縱穩(wěn)定性。仿真結果表明：采用調(diào)整穩(wěn)定桿徑向截面直徑的優(yōu)化方案，車輛穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)工況下，隨著側向加速度增大，前、后軸側偏角絕對值的差均大于0°，車輛未出現(xiàn)過度轉(zhuǎn)向，減小車輛橫向側滑或甩尾風險，提高車輛操縱穩(wěn)定性；最佳優(yōu)化方案轉(zhuǎn)向盤角階躍工況橫擺角速度響應時間為0.24 s，峰值響應時間為0.51 s，均滿足行業(yè)要求。

關鍵詞：操縱穩(wěn)定性；動力學模型；優(yōu)化設計；仿真分析

中圖分類號：U463.33文獻標志碼：A文章編號：1673-6397（2025）01-0051-06

引用格式：劉輝，閆安，韓振.基于懸架本征參數(shù)的商用車操縱穩(wěn)定性分析［J］.內(nèi)燃機與動力裝置，2025，42（1）：51-56.

LIU Hui，YAN An，HAN Zhen. Analysis of commercial vehicle handling stability based on suspension inherent parameters［J］.Internal Combustion Engine amp; Powerplant， 2025，42（1）：51-56.

0 引言

隨著交通強國戰(zhàn)略的提出和物流行業(yè)的快速發(fā)展，商用車在交通運輸領域的作用越來越重要。良好的操縱穩(wěn)定性不僅可以保障行車安全、降低交通事故概率，還可以有效提高車輛運輸效率與駕駛舒適性、降低經(jīng)濟損失、減少經(jīng)濟風險，對道路運輸服務能力的可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

汽車操縱穩(wěn)定性指汽車在駕駛者不感到過分緊張與疲勞的條件下能遵循駕駛者意愿通過轉(zhuǎn)向系和轉(zhuǎn)向車輪給定的方向行駛，且當遭遇外界干擾時能抵抗干擾、保持穩(wěn)定行駛的能力^[1]。操縱穩(wěn)定性決定車輛行駛過程中的安全性和穩(wěn)定性，通常采用穩(wěn)態(tài)響應和瞬態(tài)響應評價，穩(wěn)態(tài)響應采用不足轉(zhuǎn)向、中性轉(zhuǎn)向和過度轉(zhuǎn)向表示。車輛過度轉(zhuǎn)向時，轉(zhuǎn)彎半徑減小，可能出現(xiàn)側翻；車輛中性轉(zhuǎn)向可能變成過度轉(zhuǎn)向，為不穩(wěn)定工況；車輛不足轉(zhuǎn)向時，轉(zhuǎn)彎半徑越來越大，提高行駛穩(wěn)定性。瞬態(tài)響應采用橫擺角速度響應時間和橫擺角速度峰值響應時間表示，反映了車輛在轉(zhuǎn)向過程中的動態(tài)特性和響應速度。

研究人員關于車輛操縱穩(wěn)定性開展了大量研究：張寶珍等^[2]采用CarSim建立車輛動力學模型，結合Simulink仿真驗證了后輪主動轉(zhuǎn)向控制策略的可行性；郭旭東等^[3]對比車輛實際橫擺角速度和理想橫擺角速度，基于車輛操縱穩(wěn)定性模型，采用比例積分微分（proportion integration differentiation，PID）算法進行優(yōu)化控制，提高了車輛高速工況的操縱穩(wěn)定性；裴曉飛等^[4]設計了一種分層式差速轉(zhuǎn)向控制器提高車輛中低速工況的操縱穩(wěn)定性，但未考慮質(zhì)心側偏角對車輛操縱穩(wěn)定性的影響；余卓平等^[5]將原有雙線法與橫擺角速度法結合，計算車輛質(zhì)心側偏角和橫擺角速度的穩(wěn)定性邊界，通過控制穩(wěn)定性邊界限值，保證車輛操縱穩(wěn)定性。

本文中建立商用車動力學模型，選取2種典型工況進行車輛操縱穩(wěn)定性試驗，分析車輛懸架系統(tǒng)本征參數(shù)對車輛操縱穩(wěn)定性的影響，并優(yōu)化懸架參數(shù)，提高車輛操縱穩(wěn)定性。

1 操縱穩(wěn)定性影響因素

懸架本征參數(shù)是表征汽車懸架系統(tǒng)幾何特性的關鍵指標，與操縱穩(wěn)定性密切相關，包括前、后懸架物理特性及橫向穩(wěn)定桿的結構、尺寸等。

1.1 前懸架參數(shù)

車輛前懸架本征參數(shù)影響前輪定位，前輪定位參數(shù)包括主銷后傾角、主銷內(nèi)傾角、前輪外傾角和前輪前束。主銷后傾角產(chǎn)生的回正力矩與地面?zhèn)认蛄Τ烧龋稍龃蟛蛔戕D(zhuǎn)向；主銷內(nèi)傾角可減小轉(zhuǎn)向力矩，改善輪胎回跳和跑偏現(xiàn)象；前輪外傾角可減小輪轂外端軸承載荷，防止因前軸變形、主銷孔與主銷間隙過大引起前輪內(nèi)傾；前輪前束角能夠減少輪胎側滑，保證汽車操縱穩(wěn)定性^[6]。車輛行駛過程中，如果前懸架本征參數(shù)不在合理范圍，將影響車輛操縱穩(wěn)定性。

1.2 橫向穩(wěn)定桿

圖1 橫向穩(wěn)定桿簡化模型

橫向穩(wěn)定桿為懸架中橫置扭桿彈簧，車輛轉(zhuǎn)向過程中，穩(wěn)定桿通過其彈性力抑制外側車輪垂向抬起，保證車輛的橫向穩(wěn)定性與平衡狀態(tài)^[7]，橫向穩(wěn)定桿簡化模型如圖1所示，圖中A、D為左、右懸架連接點，B、C為左、右橡膠襯套支撐點，L為橫向穩(wěn)定桿長度，a為縱向連接桿長度，θ為橫向穩(wěn)定桿和縱向連接桿的角度。

忽略橫向穩(wěn)定桿中過渡圓角和橡膠襯套彈性變形，以N/m為單位的橫向穩(wěn)定桿側傾剛度Ktf的數(shù)值^[8]

{Ktf}=3{E}{I}（1－2{a}cos θ）{a}2［3（1+μ）{I}sin θ+2{a}］，（1）

式中：{E}為以Pa為單位的彈性模量E的數(shù)值，{I}為以m⁴為單位的橫向穩(wěn)定桿截面慣性矩I的數(shù)值，μ為泊松比，{a}為以m為單位的縱向連接桿長度a的數(shù)值。

以N/m為單位的車輛前懸架側傾剛度Kff的數(shù)值

{Kff}={df}²（{Ksf}+{Ktf}）/2，（2）

式中：{df}為以m為單位的車輛前輪距df的數(shù)值，{Ksf}為以N/m為單位的車輛前懸架中彈性元件側傾剛度Ksf的數(shù)值。

車輛總體側傾剛度

Kf=Kff+Kbf ，（3）

式中Kbf為后懸架側傾剛度。

汽車轉(zhuǎn)向過程中，車輛側傾導致內(nèi)、外側輪胎載荷發(fā)生變化，而載荷變化量由懸架側傾剛度決定，當前懸架側傾剛度增大時，前輪側偏角減小，車輛不足轉(zhuǎn)向增加，有利于提高車輛穩(wěn)定性^[8]。

由式（1）可知：若保持橫向穩(wěn)定桿材料屬性不變，可通過調(diào)節(jié)縱向連接桿長度和橫向穩(wěn)定桿截面慣性矩改變橫向穩(wěn)定桿側傾剛度，提高車輛操縱穩(wěn)定性。

由式（2）可知：增大前懸架中彈性元件及橫向穩(wěn)定桿的側傾剛度可提高車輛操縱穩(wěn)定性。彈性元件側傾剛度過度增大會降低車輛平順性、舒適性，因此可通過調(diào)整橫向穩(wěn)定桿側傾剛度提高車輛操縱穩(wěn)定性。

1.3 后懸架參數(shù)

后懸架結構參數(shù)對車輛操縱穩(wěn)定性的影響近似于前懸架的“干涉轉(zhuǎn)向”，即車輛轉(zhuǎn)向過程中，車身相對于車輪發(fā)生一定程度的傾斜，側傾造成內(nèi)、外側載荷變化，導致后軸軸線相對汽車縱向中心線發(fā)生偏轉(zhuǎn)，產(chǎn)生軸轉(zhuǎn)向現(xiàn)象^[9]。增大鋼板彈簧剛度，可以增大車輛臨界側傾角；降低鋼板彈簧總成弧高，可以減小懸架運動時輪心縱向位移，減小車輛軸轉(zhuǎn)向，提高車輛操縱穩(wěn)定性^[10]。

2 車輛動力學模型與仿真分析

2.1 車輛動力學模型

某商用車技術參數(shù)如表1所示。采用ADAMS/Car軟件根據(jù)表1建立的商用車動力學仿真模型如圖2所示。結合文獻[11]分析車輛穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)工況時的轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)向盤角階躍工況的橫擺角速度響應時間及峰值響應時間。

由圖2可知：該模型包括前后懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、橫向穩(wěn)定桿及輪胎等關鍵部件子模型，采用質(zhì)心質(zhì)量模擬整車質(zhì)量?；诜抡婺Ｐ烷_展縱向、橫向和垂向多維度動力學研究，采用穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)工況的穩(wěn)態(tài)響應、轉(zhuǎn)向盤角階躍工況的瞬態(tài)響應評價車輛懸架本征參數(shù)與操縱穩(wěn)定性之間的關系。

2.2 整車仿真分析

2.2.1 穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)仿真試驗

采用車輛前、后軸側偏角絕對值的差Δc評價車輛穩(wěn)態(tài)響應，當Δc＞0°，車輛不足轉(zhuǎn)向；Δc=0°，車輛轉(zhuǎn)向正常；Δclt;0°，車輛過度轉(zhuǎn)向^[12-13]。

車輛穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)工況下，車輛以最低穩(wěn)定車速行駛，車輛實時位置為（x1，y1），定義初始位置為（0，0），調(diào)整轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，使車輛沿半徑為30 m的圓弧行駛穩(wěn)定后，穩(wěn)定加速踏板位置、轉(zhuǎn)向盤角度，保持3 s，逐步增大車速，使車輛側向加速度以不大于0.5 m/s2的幅度增加，至側向加速度為6.5 m/s2^[14-16]。車輛穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)工況行駛軌跡仿真結果如圖3所示，側向加速度與Δc的關系如圖4所示。

由圖3可知：車輛從出發(fā)點穩(wěn)定行駛一段時間后，車輛轉(zhuǎn)彎半徑減小，即車輛有一定的過度轉(zhuǎn)向特性。由圖4可知：車輛側向加速度小于0.25 m/s²時，車輛不足轉(zhuǎn)向；隨著車速增加，側向加速度達到1.75 m/s²時，車輛出現(xiàn)過度轉(zhuǎn)向，極易出現(xiàn)側滑或甩尾。

2.2.2 轉(zhuǎn)向盤角階躍仿真試驗

車輛滿載工況下，保持車速為60 km/h勻速直線行駛，行駛至1 s時，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)向盤并保持轉(zhuǎn)向角為30°，車輛做勻速圓周運動，至車輛加速度穩(wěn)定。角階躍工況的側向加速度和橫擺角速度如圖5所示。

由圖5可知：側向加速度與橫擺角速度的變化基本一致，側向加速度超調(diào)量較??；橫擺角速度逐漸增大，當轉(zhuǎn)向角不再變化后，在懸架阻尼作用下，橫擺角速度快速穩(wěn)定；橫擺角速度響應時間為0.28 s，滿足相同類型車輛橫擺角速度響應時間小于0.34 s的要求；橫擺角速度峰值響應時間約為0.50 s，滿足相同類型車輛橫擺角速度峰值響應時間小于0.56 s的要求。

3 優(yōu)化方案與驗證

根據(jù)車輛懸架結構參數(shù)，結合仿真分析結果，對車輛前懸架結構參數(shù)、橫向穩(wěn)定桿結構參數(shù)和后懸架結構進行優(yōu)化設計，并通過穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)向盤角階躍工況仿真試驗進行驗證。

3.1 優(yōu)化方案

3.1.1 前懸架參數(shù)優(yōu)化

優(yōu)化前懸架參數(shù)，降低擺臂襯套中心點z向高度，即降低車輛側傾中心高度，改善整車垂向跳動過程中車輪外傾特性；降低擺臂壓桿襯套中心點z向高度，減小車輛垂向跳動過程中主銷后傾角和輪心位移，減少車輛轉(zhuǎn)向滯后性和制動時的俯仰運動；增大轉(zhuǎn)向橫拉桿外球心z向高度，調(diào)整轉(zhuǎn)向幾何關系，提高車輛后軸轉(zhuǎn)向跟隨性，以質(zhì)心點為原點，前懸架參數(shù)優(yōu)化前、后坐標對比如表2所示。

3.1.2 橫向穩(wěn)定桿參數(shù)優(yōu)化

為提高車輛橫向側傾剛度，調(diào)整橫向穩(wěn)定桿外形和結構尺寸，設計2種優(yōu)化方案：1）延長橫向穩(wěn)定桿防擺桿、縮短縱向連結桿，徑向截面直徑保持不變；2）在第一種方案的基礎上，將橫向穩(wěn)定桿的徑向截面直徑調(diào)整為13 mm，橫向穩(wěn)定桿優(yōu)化前、后結構對比如圖6所示。

3.1.3 后懸架參數(shù)優(yōu)化

因車輛轉(zhuǎn)向時后軸內(nèi)、外側鋼板彈簧載荷發(fā)生改變，后軸軸線相對汽車縱向中心線偏轉(zhuǎn)一定角度，產(chǎn)生軸轉(zhuǎn)向效應，使車輛產(chǎn)生過多轉(zhuǎn)向趨勢。調(diào)整后簧前安裝點、后簧吊耳上安裝點x、z方向坐標，將鋼板彈簧空載弧高由111.0 mm減小為81.5 mm，使鋼板彈簧傾斜角度增大，鋼板彈簧總成弧高降低，減小懸架運動時輪心縱向位移，降低車輛軸轉(zhuǎn)向效應。后懸架參數(shù)優(yōu)化前、后坐標對比如表3所示。

選擇優(yōu)化后的前懸架、橫向穩(wěn)定桿、后懸架優(yōu)化參數(shù)，設計優(yōu)化方案Y1、Y2，方案Y1選擇橫向穩(wěn)定桿第1種優(yōu)化方案，方案Y2選擇橫向穩(wěn)定桿第2種優(yōu)化方案，方案Y1、Y2的前懸架、后懸架優(yōu)化參數(shù)均相同。

3.2 仿真驗證

對車輛進行穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)工況、方向盤角階躍工況仿真試驗，優(yōu)化方案Y1、Y2穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)工況仿真結果如圖7、8所示。

由圖7、8可知：采用優(yōu)化方案Y1和Y2，在穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)工況仿真開始階段，側向加速度較小，車輛轉(zhuǎn)向半徑增大趨勢緩慢，接近中性轉(zhuǎn)向;隨著側向加速度增大，車輛轉(zhuǎn)向半徑增大，兩種優(yōu)化方案下，車輛均表現(xiàn)出不足轉(zhuǎn)向特性；當側向加速度約大于5.00 m/s2時，優(yōu)化方案Y1中Δclt;0°，存在過度轉(zhuǎn)向風險；優(yōu)化方案Y2中Δc一直大于0°，不存在過度轉(zhuǎn)向風險。

轉(zhuǎn)向盤角階躍工況仿真試驗時，優(yōu)化方案Y1、Y2的橫擺角速度響應時間分別為0.22、0.24 s，橫擺角速度峰值響應時間分別為0.42、0.51 s，兩種優(yōu)化后方案相較于優(yōu)化前方案響應速度均有所提高，且均滿足同類型車輛橫擺角速度響應時間小于0.34 s、橫擺角速度峰值響應時間小于0.56 s的要求。但考慮穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)工況仿真結果，選擇優(yōu)化方案Y2為最終優(yōu)化方案。

4 結論

本文中采用ADAMS/Car軟件建立了商用車動力學模型，分析穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)工況和轉(zhuǎn)向盤角階躍工況下，懸架本征參數(shù)對整車操縱穩(wěn)定性影響，結論如下。

1）車輛穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)工況下，隨著側向加速度增大，前、后軸側偏角絕對值的差由正變負，車輛特性由不足轉(zhuǎn)向到過度轉(zhuǎn)向，可能存在側滑或甩尾風險。

2）優(yōu)化前懸架結構參數(shù)、橫向穩(wěn)定桿和后懸架結構參數(shù)，對不改變橫向穩(wěn)定桿徑向直徑的優(yōu)化方案，優(yōu)化后車輛穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)工況下，隨著側向加速度增大，車輛可能存在側滑或甩尾風險。

3）對改變橫向穩(wěn)定桿徑向直徑的優(yōu)化方案，優(yōu)化后車輛穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)工況下，隨著側向加速度增大，車輛特性未出現(xiàn)過度轉(zhuǎn)向，不存在側滑或甩尾風險。

4）轉(zhuǎn)向盤角階躍工況下，車輛懸架本征參數(shù)優(yōu)化前、后的瞬態(tài)響應均滿足行業(yè)要求。

參考文獻：

[1] 余志生.汽車理論[M].3版.北京：機械工業(yè)出版社，2022.

[2] 張寶珍，謝暉，黃晶，等.基于后輪主動脈沖轉(zhuǎn)向的車輛穩(wěn)定性分析與試驗[J].農(nóng)業(yè)機械學報，2016，47（9）：366-373.

[3] 郭旭東，楊世春.自動駕駛4WS車輛路徑跟蹤最優(yōu)控制算法仿真[J].計算機仿真，2020，37（4）：123-127.

[4] 裴曉飛，劉志廳，陳禎福，等.分布式驅(qū)動電動汽車的差速轉(zhuǎn)向控制及其適用性[J]．汽車安全與節(jié)能學報，2019，10（4）：423-432.

[5] 余卓平，冷搏，熊璐，等.雙線法與橫擺角速度法聯(lián)合的車輛穩(wěn)定性判據(jù)[J].同濟大學學報（自然科學版），2015，43（12）：1841-1849.

[6] 馬濤鋒，薛念文，李仲興，等.對汽車操縱穩(wěn)定性的影響因素分析及對操穩(wěn)性的研究評價[J].機械設計與制造，2005（4）：122-123.

[7] 王吉亮，李彥釗.前懸架橫向穩(wěn)定桿對汽車操縱穩(wěn)定性的影響[J].上海汽車，2016（12）：3-5.

[8] 潘筱，王玉民.橫向穩(wěn)定桿剛度對汽車操縱穩(wěn)定性的影響[C]//第四屆河南省汽車工程科技學術研討會論文集.焦作：河南省汽車工程學會，2007.

[9] 曹衛(wèi)，吳新燁，黃紅武.客車橫向穩(wěn)態(tài)側傾穩(wěn)定性的評價研究[C]//Proceedings of the 14th International Forum of Automotive Traffic Safety.長沙，中國：湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，2017.

[10] 崔勇，陶德清，沙莎，等.基于ADAMS/Car整車操縱穩(wěn)定性仿真分析[J].機械制造與自動化，2017，46（6）：110-113.

[11] 全國汽車標準化技術委員會.汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法：GB/T 6323—2014[S].北京：中國標準出版社，2014.

[12] 李藝璇，熊慶，朱穎謀，等.多體動力學軟件應用于汽車操縱穩(wěn)定性研究綜述[J].成都大學學報（自然科學版），2023，42（1）：40-47.

[13] 龐赟，周毅，徐剛.基于懸架Kamp;C試驗預測汽車穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性[J].機電一體化，2016，22（3）：67-69.

[14] 張麗霞，葛小菡，潘福全，等.懸架彈簧剛度對汽車操縱穩(wěn)定性影響仿真研究[J].農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程，2001（1）：6-11.

[15] 趙永強.四輪輪轂驅(qū)動電動汽車扭矩優(yōu)化分配方法的研究[D].長春：吉林大學，2021.

[16] 郝海生.某型營運客車的操縱穩(wěn)定性仿真分析研究[D].重慶：重慶交通大學，2009.

Analysis of commercial vehicle handling stability based on

suspension inherent parameters

LIU Hui， YAN An， HAN Zhen

School of Automotive Engineering， Shandong Jiaotong University， Jinan 250357， China

Abstract：In order to improve vehicle handling stability， the factors affecting vehicle handling stability are analyzed，the optimization measures such as reducing the height of front suspension parameters， adjusting the shape and structural size of the transverse stabilizer bar， and reducing the height of the steel plate spring in no-load condition are adopted.Based on ADAMS/Car software， a full-vehicle dynamics model is created to simulate and analyze the handling stability the vehicle before and after the optimization of front suspension parameters， lateral stabilizer bar， and rear suspension parameters under steady-state cornering conditions and steering wheel angle step conditions.The simulation results show that by using the optimization scheme of adjusting the diameter of the stabilizer bar′s radial section， the absolute value of the difference between the front rear axle side slip angles under the vehicle′s steady-state cornering condition is greater than 0° as the lateral acceleration increases， and the vehicle does not show oversteer， which reduces the risk of vehicle lateral skidding or tail wagging and improves the handling stability of the vehicle. The response time of the yaw angular velocity under optimal optimization scheme steering wheel angle step condition is 0.24 s， and the peak response time is 0.51 s， which meets the industry requirements.

Keywords：handling stability; dynamics model; optimization design; simulation analysis（責任編輯：胡曉燕）