摘" 要：橋梁在道路交通中占據(jù)著重要地位。橋梁檢測(cè)和維護(hù)經(jīng)歷了從人工階段到基于數(shù)字圖像處理技術(shù)的自動(dòng)檢測(cè)的轉(zhuǎn)變，如今人工智能技術(shù)也被廣泛應(yīng)用于道路橋梁檢測(cè)中。文章主要綜述了數(shù)字圖像處理技術(shù)和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)在橋梁裂縫檢測(cè)中的應(yīng)用，并進(jìn)行了比較研究。首先，傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法用于道路橋梁裂縫檢測(cè)時(shí)，需要提前對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，包括圖像降噪和圖像增強(qiáng)。文章對(duì)圖像降噪和圖像增強(qiáng)算法的效率進(jìn)行了比較。其次，在橋梁檢測(cè)中，圖像分割和拼接是關(guān)鍵步驟，文章對(duì)圖像拼接算法的效率進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)比較。再次，針對(duì)裂縫寬度、長(zhǎng)度和面積的計(jì)算，提出了一種方法，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。最后，比較了傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)在橋梁裂縫檢測(cè)中的差異。

關(guān)鍵詞：橋梁裂縫檢測(cè)；圖像處理；深度學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：TP391.4；TP183 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2025）03-0128-12

Application of Image Processing and Machine Learning in Bridge Crack Detection

JIANG Xiuli， WEN Jinhui， LUAN Shangmin

（North China Institute of Science and Technology， Langfang" 065201， China）

Abstract： Bridges hold an important position in road traffic. The detection and maintenance of bridges have experienced a transformation from the manual stage to the automatic detection based on digital image processing technology. Nowadays， Artificial Intelligence technology is also widely applied in road and bridge detection. This paper mainly reviews the applications of digital image processing technology and Machine Learning technology in bridge crack detection and conducts a comparative study. Firstly， when traditional Machine Learning methods are used for road and bridge crack detection， it is necessary to pre-process the images in advance， including image denoising and image enhancement. This paper compares the efficiencies of image denoising and image enhancement algorithms. Secondly， in bridge detection， image segmentation and splicing are key steps. This paper experimentally compares the efficiencies of image splicing algorithms. Thirdly， a method is proposed for calculating the width， length， and area of cracks， and an experimental study is carried out. Finally， the differences between traditional Machine Learning and Deep Learning in bridge crack detection are compared.

Keywords： bridge crack detection; image processing; Deep Learning

0" 引" 言

根據(jù)文獻(xiàn)[1]，到2022年底，我國(guó)的公路橋梁總數(shù)已突破103萬(wàn)座，高速鐵路橋梁的總長(zhǎng)度也超過了1萬(wàn)千米，在綜合交通運(yùn)輸體系中發(fā)揮著重要作用。這些橋梁大都是混凝土結(jié)構(gòu)，而裂縫是橋梁健康檢測(cè)的重要內(nèi)容之一[2]，其檢測(cè)的手段經(jīng)歷了從手工階段到基于數(shù)字化手段的自動(dòng)檢測(cè)階段。

人工檢測(cè)受到檢測(cè)人員和檢測(cè)儀器的影響，導(dǎo)致檢測(cè)結(jié)果差別大、難以量化，并且檢測(cè)精準(zhǔn)度低，檢測(cè)效率也低，使其在經(jīng)濟(jì)性、效率、精度和數(shù)據(jù)管理等方面無(wú)法滿足對(duì)大量橋梁裂縫檢測(cè)的需求。

隨著圖像數(shù)字化的發(fā)展，人們嘗試橋梁裂縫的自動(dòng)化檢測(cè)方法。特別是隨著圖像數(shù)字化的發(fā)展和道路橋梁里程的快速增長(zhǎng)，人們尋找橋梁裂縫檢測(cè)的自動(dòng)化方法的愿望更加迫切。隨著人工智能之機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的應(yīng)用，基于圖像數(shù)字化的智能化方法出現(xiàn)在了橋梁裂縫檢測(cè)中，這種方法的步驟如圖1所示。

文獻(xiàn)[1]對(duì)圖像采集的方法和設(shè)備已經(jīng)進(jìn)行了詳細(xì)綜述，例如攀爬機(jī)器人、無(wú)人機(jī)等檢測(cè)設(shè)備。

橋梁表面光照的不均勻、水漬和污點(diǎn)等會(huì)影響橋梁裂縫的識(shí)別，就需要對(duì)圖像進(jìn)行降噪處理，以減少這些因素的影響。為了更好地進(jìn)行裂縫的識(shí)別，最好能把裂縫進(jìn)行增強(qiáng)，這可以使用圖像增強(qiáng)技術(shù)來(lái)進(jìn)行處理。對(duì)于裂縫較大的情況，在一張圖里面不可能包含整個(gè)裂縫，這時(shí)候就需要采用圖像拼接技術(shù)，拼接出整幅圖像，這就涉及了圖像的拼接和配準(zhǔn)。所以，在裂縫識(shí)別中，涉及了圖像去噪、增強(qiáng)、拼接和配準(zhǔn)。

在對(duì)圖像預(yù)處理完之后，接著就是采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法來(lái)對(duì)橋梁裂縫進(jìn)行識(shí)別，這其中涉及了傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法和最近興起的深度機(jī)器學(xué)習(xí)方法。

傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法在裂縫檢測(cè)上的應(yīng)用主要包括決策樹、主成分分析及K-近鄰算法等。王睿等人[3]使用RBF-SVM算法構(gòu)建了自動(dòng)判別模型，通過比較使用全部特征和部分特征作為輸入?yún)?shù)的工況結(jié)果，證明該模型有很好地適應(yīng)能力，并能夠高效地進(jìn)行裂縫識(shí)別；Shi等人[4]提出了一種利用隨機(jī)結(jié)構(gòu)化森林技術(shù)的裂縫檢測(cè)框架，改進(jìn)了對(duì)強(qiáng)度不均勻裂縫的表示，提高了檢測(cè)精度；廖延娜等人[5]改進(jìn)了YOLOv3網(wǎng)絡(luò)，提高了對(duì)小裂縫的檢測(cè)精度。并提出通過聚類算法確定適用于裂縫特征的先驗(yàn)框尺寸，利用生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)增數(shù)據(jù)集。結(jié)果表明，在相同數(shù)據(jù)集和迭代次數(shù)下，改進(jìn)后的YOLOv3網(wǎng)絡(luò)比原YOLOv3的裂縫檢測(cè)精度提高了0.013 7。

Adhikari等人[6]結(jié)合裂紋量化、變化檢測(cè)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和3D可視化等技術(shù)，開發(fā)了一種缺陷數(shù)字化表示的集成模型，可實(shí)現(xiàn)混凝土裂紋長(zhǎng)度評(píng)估。Kim等人[7]對(duì)具有彎曲橋面和不同橋墩高度的橋梁，提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的橋梁部件自動(dòng)識(shí)別方法，該方法減少了處理背景區(qū)域點(diǎn)云預(yù)處理的耗時(shí)。Lee等人[8]提出了一個(gè)基于圖的分層DGCNN模型，該模型在相鄰點(diǎn)總數(shù)保持不變的情況下逐步考慮相鄰點(diǎn)來(lái)獲得局部特征，用于準(zhǔn)確表示具有電線桿的鐵路橋梁，提高了電桿約3%的召回率和交并比。

目前，圖像分類和目標(biāo)檢測(cè)算法尚無(wú)法獨(dú)立完成裂縫的提取，需要結(jié)合圖像分割算法才能實(shí)現(xiàn)。全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)崿F(xiàn)像素級(jí)的圖像分割，并且在多個(gè)領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。隨著相機(jī)等硬件設(shè)備的提升，裂縫的像素級(jí)分割已經(jīng)成為未來(lái)裂縫識(shí)別的發(fā)展趨勢(shì)[9]。近年來(lái)，Transformer在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域取得了迅速發(fā)展，因此其在裂縫檢測(cè)中的應(yīng)用前景同樣值得關(guān)注。

目標(biāo)檢測(cè)算法分為單階段目標(biāo)檢測(cè)算法和雙階段目標(biāo)檢測(cè)算法。其中單階段目標(biāo)檢測(cè)算法是一種端到端的方法，常包括一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，直接從圖像中預(yù)測(cè)出目標(biāo)類別和位置信息，無(wú)須額外的區(qū)域提議生成過程。常見單階段算法有YOLO（You Only Look Once）和SSD（Single Shot MultiBox Detector）。它們?cè)O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單高效，YOLO通過網(wǎng)格單元預(yù)測(cè)目標(biāo)信息，而SSD在不同特征圖尺度上實(shí)現(xiàn)多尺寸目標(biāo)檢測(cè)。雙階段目標(biāo)檢測(cè)算法通過生成候選區(qū)域和對(duì)這些區(qū)域進(jìn)行分類與回歸，來(lái)實(shí)現(xiàn)高精度的目標(biāo)檢測(cè)。常見的算法如R-CNN、Fast R-CNN和Faster R-CNN，它們通過不同方式進(jìn)行區(qū)域提議和目標(biāo)分類與定位，通常具有更高的準(zhǔn)確性，但速度可能不如單階段算法。圖像分割算法的核心在于對(duì)每個(gè)像素進(jìn)行分類，如FCN、U-Net和DeepLabv3+等。物體檢測(cè)的進(jìn)步往往需要在速度與精度之間找到平衡，因?yàn)樘岣呔韧ǔ?huì)增加計(jì)算量，因此如何權(quán)衡這兩者是一個(gè)重要的研究方向。

裂縫的幾何特征主要包括長(zhǎng)度、寬度和面積等，裂縫的這些幾何特征不僅有助于了解現(xiàn)有的破壞情況，還能揭示潛在的破壞機(jī)理。因此，準(zhǔn)確測(cè)量和分析這些特征對(duì)于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)和維護(hù)決策至關(guān)重要。

裂縫的長(zhǎng)度、寬度、面積的測(cè)量是項(xiàng)很重要的工作，因?yàn)榱芽p長(zhǎng)度和寬度揭示了結(jié)構(gòu)破壞程度。裂縫長(zhǎng)度的計(jì)算通?；诠羌芫€方法。這種方法首先對(duì)裂縫進(jìn)行骨架化處理，將裂縫視為由一系列單個(gè)像素點(diǎn)組成的骨架線。然后，通過對(duì)這些單個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行累加求和來(lái)確定裂縫的總長(zhǎng)度。具體的計(jì)算方法有基于歐氏距離計(jì)算法、基于鏈碼計(jì)算法、基于骨架線計(jì)算法等。裂縫的寬度檢測(cè)是常見的有平均寬度計(jì)算法、基于中心線的裂縫寬度法、基于內(nèi)切圓的裂縫寬度法、基于邊緣線最小距離的裂縫寬度法、基于灰度值的裂縫寬度法、基于邊緣梯度的裂縫寬度法。這些內(nèi)容在文獻(xiàn)[1]中已經(jīng)進(jìn)行了綜述。裂縫面積對(duì)裂縫的分析具有重要意義，它直觀反映了裂縫的大小，裂縫面積的計(jì)算主要有像素當(dāng)量法和近似估計(jì)法。像素當(dāng)量法采用公式A = Nμ2來(lái)計(jì)算裂縫的面積，其中N為區(qū)域所占像素個(gè)數(shù)，μ為像素當(dāng)量，為圖像對(duì)應(yīng)的實(shí)際尺寸與圖像相應(yīng)方向上像素點(diǎn)數(shù)的比值。有些裂縫成網(wǎng)狀，有的裂縫是交叉的，對(duì)這種情況，像素當(dāng)量法就不適用了，人們提出了用裂縫外接多邊形的面積近似代替網(wǎng)狀裂縫和交叉裂縫的面積，多邊形有凸多邊形，也有凹多邊形，我們也提出了凹多邊形和凸多邊形面積的計(jì)算方法[10]。

1" 橋梁裂縫檢測(cè)中的圖像處理技術(shù)比較研究

這一節(jié)我們討論橋梁裂縫檢測(cè)中涉及的數(shù)字圖像處理技術(shù)，主要有去噪、增強(qiáng)、拼接和配準(zhǔn)。

1.1" 圖像降噪

橋梁裂縫檢索的一個(gè)重要步驟就是預(yù)處理，在預(yù)處理的步驟中，降噪是圖像預(yù)處理中的關(guān)鍵步驟，許多學(xué)者已經(jīng)對(duì)不同的降噪方法在混凝土表面圖像上的效果進(jìn)行了對(duì)比研究[11]。在實(shí)驗(yàn)過程中需要進(jìn)行數(shù)據(jù)集的選擇，并且數(shù)據(jù)集的選擇也很重要，我們的實(shí)驗(yàn)選擇SDNET2018[12]作為數(shù)據(jù)集，它包含13 620余張帶注釋的有裂縫和無(wú)裂縫的混凝土橋面圖像，用于訓(xùn)練、驗(yàn)證和基準(zhǔn)測(cè)試基于人工智能的混凝土裂縫檢測(cè)算法。下面我們?cè)跀?shù)據(jù)集上對(duì)一些降噪算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。具體數(shù)據(jù)如表1所示。

均值濾波通過計(jì)算像素周圍鄰域內(nèi)像素值的平均值來(lái)平滑圖像。在這種濾波方法中，每個(gè)像素的值被替換為其周圍鄰域內(nèi)像素值的平均值，以消除噪聲并減少圖像中的突變。均值濾波通常用于去除輕微的高斯噪聲或均勻分布噪聲，但可能會(huì)導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)的模糊。對(duì)數(shù)據(jù)集中的圖片進(jìn)行均值濾波，整個(gè)數(shù)據(jù)集上用時(shí)2.72秒，平均每張用時(shí)0.000 2秒。

中值濾波是將每個(gè)像素點(diǎn)的值替換為它周圍像素值的中值。與均值濾波不同，中值濾波在選擇替換像素值時(shí)取周圍像素值的中間值，而不是平均值。這使得中值濾波在處理圖像中的非常大噪聲或異常值時(shí)表現(xiàn)更好，因?yàn)樗苡行У厝コ龢O端值的影響，同時(shí)保留圖像的邊緣信息和細(xì)節(jié)。中值濾波通常用于去除椒鹽噪聲和脈沖噪聲等形式的噪聲。對(duì)數(shù)據(jù)集中的圖片進(jìn)行中值濾波，整個(gè)數(shù)據(jù)集上總共用時(shí)2.91秒，每張圖片的平均用時(shí)為0.000 2秒。

高斯濾波使用高斯函數(shù)作為權(quán)重核來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行卷積操作，以模糊圖像并減少圖像中像素值的變化。在高斯濾波中，每個(gè)像素的新值是其周圍像素值的加權(quán)平均，其中權(quán)值由高斯函數(shù)決定，距離中心像素越遠(yuǎn)的像素?fù)碛懈〉臋?quán)值。這種濾波技術(shù)可以有效地平滑圖像，并且在處理高斯噪聲或其他連續(xù)分布的噪聲時(shí)表現(xiàn)良好。高斯濾波通常用于保持圖像的整體特征和細(xì)節(jié)，同時(shí)降低噪聲水平。對(duì)數(shù)據(jù)集中的圖片進(jìn)行高斯濾波，總共用時(shí)為1.82秒，每幅圖片的平均用時(shí)0.000 1秒。

形態(tài)學(xué)濾波是一種基于形態(tài)學(xué)操作如腐蝕和膨脹的圖像處理技術(shù)，通過對(duì)圖像進(jìn)行腐蝕和膨脹操作來(lái)去除噪聲、填充空洞、連接分離的圖像部分以及檢測(cè)邊緣等功能。這種濾波方法在數(shù)字圖像處理中有廣泛的應(yīng)用，特別在二值圖像處理、圖像分割和特征提取方面發(fā)揮著重要作用。這種方法可以在不改變物體形狀的情況下平滑圖像并去除一些小的像素點(diǎn)，但對(duì)于較大的噪聲則難以有效去除。對(duì)數(shù)據(jù)集中的圖片進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波，總共用時(shí)為1.26秒，每幅圖片的平均用時(shí)0.000 1秒。

雙邊濾波考慮了像素之間的空間距離和像素值之間的相似度，從而在濾波過程中綜合考慮了空間信息和像素值之間的關(guān)系，旨在平滑圖像的同時(shí)保留圖像的邊緣和細(xì)節(jié)信息。雙邊濾波在減少噪聲的同時(shí)能夠保持圖像的清晰度，并避免邊緣模糊化的問題，因此在圖像降噪和平滑處理中得到廣泛應(yīng)用。但是在去噪的同時(shí)，會(huì)移除圖像紋理，并且會(huì)保留圖像中的陰影。對(duì)數(shù)據(jù)集中的圖片進(jìn)行雙邊濾波，總共用時(shí)為112.64秒，每幅圖片平均用時(shí)0.008 3秒。

小波變換用于分析信號(hào)的頻率特性和時(shí)域特征，通過不同尺度和頻率的小波基函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解和重構(gòu)。其優(yōu)點(diǎn)包括可以在時(shí)頻域上定位信號(hào)特征、提供多尺度分析、在壓縮和去噪方面表現(xiàn)優(yōu)良；然而，小波變換會(huì)引入一些邊緣效應(yīng)，基函數(shù)選擇需要謹(jǐn)慎，同時(shí)計(jì)算復(fù)雜度較高，需要選擇合適的小波基和參數(shù)以用于不同應(yīng)用場(chǎng)景。對(duì)數(shù)據(jù)集中的圖片進(jìn)行小波變換，總共用時(shí)為14.44秒，每幅圖片平均用時(shí)0.001 1秒。

連通域去噪通過識(shí)別和過濾圖像中的小區(qū)域（連通域）去除噪聲。其優(yōu)點(diǎn)包括能夠有效保留圖像邊緣和紋理信息、簡(jiǎn)單易理解、適用于各種噪聲類型；然而連通域去噪可能會(huì)影響圖像的細(xì)節(jié)，對(duì)于大面積噪聲或復(fù)雜噪聲可能效果不佳，且在參數(shù)設(shè)置和處理效率方面需謹(jǐn)慎考慮。對(duì)數(shù)據(jù)集中的圖片進(jìn)行連通域去噪，總共用時(shí)為8.05秒，每幅圖像的用時(shí)為0.000 6秒。

綜上所述，形態(tài)學(xué)濾波在整個(gè)數(shù)據(jù)集上的運(yùn)行時(shí)間是最快的，雙邊濾波在整個(gè)數(shù)據(jù)集上的運(yùn)行時(shí)間是最慢的，連通域去噪的圖像增強(qiáng)效果是最明顯的。

1.2" 圖像增強(qiáng)

圖像增強(qiáng)是通過一定的途徑和手段來(lái)改善圖像質(zhì)量，這些技術(shù)包括圖像銳化、圖像去噪、圖像對(duì)比度增強(qiáng)以及色彩增強(qiáng)等。圖像增強(qiáng)增強(qiáng)在橋梁裂縫檢測(cè)中有著廣泛應(yīng)用，圖像增強(qiáng)有針對(duì)空間域的算法，也有針對(duì)頻率域的算法。具體的有空間域的灰度變換、直方圖方法和圖像銳化算法，頻率域的低通濾波和高通濾波等濾波，以及用于光線處理的Mask勻光法。下面我們實(shí)驗(yàn)比較的方法主要有空域的灰度變換、直方圖方法和空域?yàn)V波。

1.2.1" 灰度變換

灰度變換是一種用于改善圖像視覺效果的圖像處理技術(shù)，它通過對(duì)圖像中每個(gè)像素的灰度值進(jìn)行特定運(yùn)算來(lái)改變圖像的灰度分布，從而增強(qiáng)圖像的對(duì)比度，包括有線性變換、對(duì)數(shù)變換和冪律（伽馬）變換等。

一般的線性變換方程為y = kx + b，其中，y是變換后的灰度值，x是變換前的灰度值。

當(dāng)k＞1，則線性變換會(huì)加大灰度之間的對(duì)比度，當(dāng)0＜k＜1則會(huì)減小對(duì)比度，這個(gè)是直線方程的特點(diǎn)。通過改變這k和b兩個(gè)變量的值，來(lái)調(diào)整圖像變換的結(jié)果。當(dāng)k = -1，b = l-1時(shí)，y = -x + l-1，其中l(wèi)為灰度的取值范圍，也就是灰度的取值范圍為[0，l-1]，這個(gè)稱為灰度反轉(zhuǎn)。

有時(shí)候需要對(duì)不同區(qū)間里的灰度值做不同的線性變換，這就是分段線性變換。分段線性變換可以將感興趣的區(qū)域與別的區(qū)域?qū)Ρ榷仍龃蟆?/p>

對(duì)于非線性變換，主要有對(duì)數(shù)變換和冪律（伽馬）變換。對(duì)數(shù)變換的公式為y = clog（x + 1），其中c為常數(shù)。通過該公式可以看出，它可以拉伸較窄范圍的低灰度值，同時(shí)壓縮較寬范圍的高灰度值；也可以用來(lái)擴(kuò)展圖像中的暗像素值，同時(shí)壓縮亮像素值。冪律（伽馬）變換的公式為y = cxγ，其中c為常數(shù)。γ值小于1時(shí)，會(huì)拉伸圖像中灰度級(jí)較低的區(qū)域，同時(shí)會(huì)壓縮灰度級(jí)較高的部分；γ值大于1時(shí)，會(huì)拉伸圖像中灰度級(jí)較高的區(qū)域，同時(shí)會(huì)壓縮灰度級(jí)較低的部分。多用在圖像整體偏暗，或者需要壓縮中高以下的大部分的灰度級(jí)的情況。圖2展示了三個(gè)灰度變換的結(jié)果。

1.2.2" 直方圖均衡化

直方圖均衡化通過對(duì)圖像的像素值累積分布進(jìn)行調(diào)整，使得圖像的直方圖變得更均勻，增強(qiáng)了圖像的細(xì)節(jié)和對(duì)比度，從而改善圖像的視覺效果，主要用于增強(qiáng)動(dòng)態(tài)范圍較小的圖像的對(duì)比度。我們利用直方圖均衡化作了實(shí)驗(yàn)對(duì)比，結(jié)果如圖3所示。

1.2.3" 圖像銳化

圖像銳化是一種突出和加強(qiáng)圖像中景物的邊緣和輪廓的技術(shù)，使圖像變得更加清晰。銳化濾波器包括拉普拉斯算子、Prewitt算子、Roberts算子。

拉普拉斯算子是一個(gè)二階微分算子，常用于圖像增強(qiáng)和邊緣提取。拉普拉斯算子如下所示：

圖像處理中，其離散形式如下所示：

在求出二階偏導(dǎo)數(shù)后，再利用如下公式得到新的灰度值：

拉普拉斯算子通過計(jì)算鄰域中心像素在四個(gè)方向或八個(gè)方向的梯度，并將這些梯度相加，以判斷中心像素灰度與鄰域其他像素灰度的關(guān)系。最終，根據(jù)梯度運(yùn)算的結(jié)果調(diào)整像素灰度。拉普拉斯算子的模板分為四鄰域和八鄰域：四鄰域計(jì)算中心像素在四個(gè)方向的梯度，而八鄰域則計(jì)算在八個(gè)方向的梯度，其模板分別如下：

和

或者：

和

圖4為拉普拉斯銳化的結(jié)果。

Roberts算子是基于交叉差分的梯度算法，通過局部差分計(jì)算檢測(cè)邊緣線條。通常用于處理具有陡峭的低噪聲圖像，采用2×2的模板求像素的值，如下所示：

和灰度值用如下公式計(jì)算：

有的近似為如下公式：

從上述計(jì)算式看出來(lái)，Roberts算法處理效果更理想的情況是當(dāng)圖像邊緣接近于正45度或負(fù)45度。其缺點(diǎn)在于邊緣定位不夠精確，導(dǎo)致提取出的邊緣線條顯得較為粗糙。圖5是Roberts算子銳化的結(jié)果。

Prewitt算子利用特定區(qū)域內(nèi)像素灰度值產(chǎn)生的差分實(shí)現(xiàn)邊緣檢測(cè)，采用3×3模板對(duì)區(qū)域內(nèi)的像素值進(jìn)行計(jì)算，分別如下所示：

和

圖6是Prewitt算子銳化的結(jié)果。

S?bel算子是一種邊緣檢測(cè)方法，通過計(jì)算像素點(diǎn)與其上下和左右鄰點(diǎn)灰度的加權(quán)差異來(lái)檢測(cè)邊緣。在邊緣處，這些差異達(dá)到極值，從而提供了較為精確的邊緣方向信息。

和

由于S?bel算子結(jié)合了高斯平滑和微分運(yùn)算，因此對(duì)噪聲具有較強(qiáng)的抗干擾能力。這使得它特別適用于噪聲較多或灰度漸變明顯的圖像。圖7是S?bel算子銳化后的結(jié)果。

1.3nbsp; 光照不均勻的處理方法

光照不均勻問題是圖像處理中的一個(gè)重要問題，在計(jì)算機(jī)視覺中也是一個(gè)普遍關(guān)注的問題?，F(xiàn)實(shí)中，會(huì)遇到光照不足和光照不均勻的情況，在這種情況下獲得的圖像需要進(jìn)行光線的處理，針對(duì)該問題，人們提出了很多種解決的途徑。

Mask勻光法[13]不僅用于光線的調(diào)整，還用于遙感影像恢復(fù)技術(shù)[14]，假設(shè)f（x，y）是不均勻圖像，h（x，y）是勻光圖像，g（x，y）是反應(yīng)光照亮度的背景圖像，它們之間的關(guān)系可以用如下公式表示：

根據(jù)上式，原始圖像減去背景圖像就得到了勻光圖像：

對(duì)于一般情況，還會(huì)增加一個(gè)偏移量，使得勻光圖像的灰度級(jí)在合理的分布范圍內(nèi)，得到如下公式：

在頻率域中，低頻信息反映了亮度的變化；高頻信息反映了圖像的紋理。由此可以通過傅里葉變換把圖像從空間域轉(zhuǎn)換為頻率域，再通過低通濾波，就得到了背景圖像。一般取低通濾波后圖像g（x，y）的均值作為背景圖像。

后來(lái)，人們對(duì)Mask的方法也進(jìn)行了改進(jìn)，例如引進(jìn)了自適應(yīng)技術(shù)[15]等。還有其他一些光線不均勻的處理方法，例如均值法[16]和基于深度機(jī)器學(xué)習(xí)的方法[17]等。

1.4" 圖像配準(zhǔn)

圖像配準(zhǔn)是將不同來(lái)源或不同時(shí)間拍攝的圖像對(duì)齊到同一坐標(biāo)系中的過程，旨在使相同特征或?qū)ο笤诳臻g上對(duì)齊。其關(guān)鍵步驟包括特征提取、特征匹配和圖像變換。在醫(yī)學(xué)影像、遙感、圖像拼接和計(jì)算機(jī)視覺等方向有所應(yīng)用。

配準(zhǔn)技術(shù)是先從圖像中提取關(guān)鍵特征點(diǎn)，然后通過相似性度量匹配這些特征點(diǎn)，接著計(jì)算出圖像之間的空間變換參數(shù)，最后應(yīng)用這些參數(shù)將圖像對(duì)齊到同一坐標(biāo)系中。每一步都對(duì)最終的配準(zhǔn)效果至關(guān)重要，特別是特征提取和匹配的準(zhǔn)確性直接影響到圖像的對(duì)齊精度。圖像配準(zhǔn)的方法大致分為基于灰度和模板、基于特征和基于域變換這三類，下面介紹基于灰度和模板的方法。

基于灰度和模板主要方法有平均絕對(duì)差算法（MAD）、絕對(duì)誤差和算法（SAD）、誤差平方和算法（SSD）、平均誤差平方和算法（MSD）、歸一化積相關(guān)算法（NCC）、序貫相似性檢測(cè)算法（SSDA）和Hadamard變換算法（SATD）等算法。這類算法中的絕大多數(shù)算法的基本思想就是：在搜索圖S中，從（i，j）為左上角開始，取M×N大小的子圖，通過計(jì)算模板與圖像之間的相似度，遍歷整個(gè)圖像區(qū)域以比較所有可能的子圖，最終選擇與模板最相似的子圖作為最佳匹配結(jié)果。這一過程涉及對(duì)每個(gè)子圖進(jìn)行相似度計(jì)算，以確定哪個(gè)子圖最準(zhǔn)確地匹配了模板，從而實(shí)現(xiàn)精確的圖像配準(zhǔn)或目標(biāo)檢測(cè)。這些算法的不同只是在相似度的計(jì)算上不一樣。后面用S（x，y）和T（x，y）表示圖像S和圖像T相應(yīng)點(diǎn)的灰度值。

平均絕對(duì)差算法（MAD）的相似性測(cè)度公式如下：

，顯然，平均絕對(duì)差D（i，j）越小，說明圖像與模板越相似，因此只需找到最小的D（i，j）值，即可確定最佳的子圖位置，也稱為曼哈頓距離。圖8是MAD算法的結(jié)果。

絕對(duì)誤差和算法（SAD）采用的絕對(duì)距離來(lái)定義相似度，計(jì)算式如下：

，絕對(duì)差D（i，j）越小，表示圖像與模板越相似，因此通過尋找最小的D（i，j）值，可以確定最佳的子圖位置。圖9是SAD算法的結(jié)果。

誤差平方和算法（SSD）采用絕對(duì)距離來(lái)定義相似度，計(jì)算式如下：

，絕對(duì)差D（i，j）越小，意味著圖像與模板的相似度越高，因此，只需找到最小的D（i，j）值，即可確定最匹配的子圖位置。圖10是SSD算法的結(jié)果。

平均誤差平方和算法（MSD）是一種用于模式匹配的算法，該算法除了在距離的計(jì)算上和MAD不一樣之外，其他都一樣。MSD算法采用的絕對(duì)距離，定義如下：

，絕對(duì)差D（i，j）越小，表明圖像與模板之間的相似度越高，因此只需尋找D（i，j）的最小值，就可以確定最匹配的子圖位置。圖11是MSD算法的結(jié)果。

歸一化積相關(guān)算法（NCC）是模板匹配中較為常見的互相關(guān)計(jì)算方法，與上面算法相似，用歸一化的相關(guān)性度量公式來(lái)計(jì)算二者之間的匹配程度，計(jì)算式如下：

，

其中，表示S的（i，j）坐標(biāo)開始的和模板一樣大小的子圖，E（）和E（T）表示（i，j）處子圖、模板的平均灰度值。

絕對(duì)差D（i，j）越小，說明兩個(gè)子圖的相似度越高。因此，只需尋找最小的D（i，j）來(lái)確定最佳的子圖匹配位置即可。圖12是NCC算法的結(jié)果。

序貫相似性檢測(cè)算法（SSDA）如下定義一個(gè)絕對(duì)誤差：

S就是原圖，Si，j表示左上角起始位置為（i，j）的搜索圖中的一個(gè)子圖，改為E（Si，j）和E（T ）分別表示子圖和模板的均值，，。S是m×n的圖像，T是M×N的模板。計(jì)算每一個(gè)子圖像中像素點(diǎn)與模板中的像素點(diǎn)的絕對(duì)誤差累積值，當(dāng)該值大于設(shè)定閾值時(shí)，便可放棄計(jì)算該子圖，進(jìn)入下一子圖的計(jì)算，并存下超出閾值時(shí)的累加次數(shù)。

實(shí)際上，絕對(duì)誤差就是子圖與模板圖各自去掉其均值后，對(duì)應(yīng)位置之差的絕對(duì)值。圖13是SSDA算法的結(jié)果。

Hadamard變換算法（SATD）在信號(hào)處理、圖像處理和機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，它是經(jīng)Hadamard變換再對(duì)絕對(duì)值求和算法。Hadamard變換等價(jià)于把原圖像Q矩陣左右分別乘以一個(gè)Hadamard變換矩陣H。其中，Hardamard變換矩陣H的元素都是1或-1，是一個(gè)正交矩陣，可以由MATLAB中的Hadamard（n）函數(shù)生成，n表示n階方陣。圖14是SATD算法的結(jié)果。

表2給出了以上幾種算法運(yùn)行效率的比較結(jié)果。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以看出，平均絕對(duì)差算法在整個(gè)數(shù)據(jù)集上的運(yùn)行時(shí)間是最快的，序貫相似性檢測(cè)算法在整個(gè)數(shù)據(jù)集上的運(yùn)行時(shí)間是最慢的。

1.5" 圖像拼接

現(xiàn)代的數(shù)字技術(shù)已經(jīng)可以讓人們拍攝多張相鄰的圖像，并合成一張，以得到他們所期望的圖像，這就是圖像拼接（Image Stitching）技術(shù)的應(yīng)用之一。圖像拼接技術(shù)是一種將兩張或多張有重疊區(qū)域的圖像合并成一幅連續(xù)且無(wú)縫的圖像的技術(shù)，這些圖像可能是在不同時(shí)間里、從不同視角或者從不同傳感器獲得的。圖像拼接主要用于計(jì)算機(jī)視覺、醫(yī)學(xué)成像和目標(biāo)自動(dòng)識(shí)別等領(lǐng)域。圖像拼接的基本流程如圖15所示。

圖像拼接的算法很多，圖像拼接的質(zhì)量主要依賴于圖像的配準(zhǔn)程度，因此根據(jù)不同的圖像匹配方式將圖像拼接的算法分為以下兩種。

1.5.1" 基于區(qū)域相關(guān)的拼接算法

該算法是一種常見的傳統(tǒng)方法，它通過比較待拼接圖像的灰度值，逐塊對(duì)比待配準(zhǔn)圖像與參考圖像中相同尺寸的區(qū)域。這樣可以確定待拼接圖像中重疊部分的范圍和位置，從而完成圖像的拼接，生成一幅完整的圖像。例如，對(duì)于圖16中的前兩幅圖，我們可以采用傳統(tǒng)的MAD配準(zhǔn)算法進(jìn)行配準(zhǔn)，然后進(jìn)行融合形成圖像。

另外，也可以通過快速傅里葉變換將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到頻域，再進(jìn)行配準(zhǔn)。對(duì)于位移較大的圖像，首先可以校正圖像的旋轉(zhuǎn)角度，然后建立兩幅圖像之間的映射關(guān)系。

1.5.2" 基于特征相關(guān)拼接算法

基于特征的配準(zhǔn)方法首先從圖像中提取特征點(diǎn)，然后以這些特征點(diǎn)為依據(jù)，搜索和匹配圖像重疊區(qū)域中的對(duì)應(yīng)特征。這類拼接算法通常具有較高的健壯性和魯棒性[18]。

特征是要匹配的兩個(gè)輸入圖像中的元素，例如點(diǎn)、線和面等，光線的強(qiáng)弱等，在眾特征中，角點(diǎn)特征比較穩(wěn)定，并且能給圖像提供更好的特征匹配，所以在配準(zhǔn)中采用角點(diǎn)匹配的例子很多。角點(diǎn)檢測(cè)算法有Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法、SIFT特征點(diǎn)檢測(cè)算法、FAST角點(diǎn)檢測(cè)算法、SURF特征點(diǎn)檢測(cè)算法等，我們可以自己實(shí)現(xiàn)這些算法，同樣，很多程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中也提供了包含這些算法的程序包，例如，OpenCV。

Harris角點(diǎn)檢測(cè)的思想是通過圖像的局部小窗口觀察圖像，角點(diǎn)的特征是窗口沿任意方向移動(dòng)都會(huì)導(dǎo)致圖像灰度的明顯變化，cv2中的函數(shù)cornerHarris（）實(shí)現(xiàn)了Harris檢測(cè)算法，其原型為cv.cornerHarris（img，blockSize，ksize，k），其中，參數(shù)img的數(shù)據(jù)類型為float32的輸入圖像，blockSize是角點(diǎn)檢測(cè)中要考慮的領(lǐng)域大小，ksize是sobel卷積核，k是角點(diǎn)檢測(cè)中的自由參數(shù)取值范圍為[0.04，0.06]。因?yàn)閗是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)值，不好設(shè)置，人們又對(duì)Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法進(jìn)行了改進(jìn)，稱為shi-Tomas算法，其原型為goodFeaturesToTrack（image， maxcorners， qualityLevel， minDistance），參數(shù)image是輸入的灰度圖像，maxCorners是獲取角點(diǎn)數(shù)的數(shù)目，qualityLevel是最低可接受的角點(diǎn)質(zhì)量水平，在0～1之間，minDistance是角點(diǎn)之間的最小歐氏距離，避免得到相鄰特征點(diǎn)；返回corners是搜索到的符合條件的角點(diǎn)的集合。

Harris角點(diǎn)檢測(cè)中，對(duì)圖像縮放后，原來(lái)的角點(diǎn)可能會(huì)消失了，為了解決這個(gè)問題，人們提出了SIFT算法。在OpenCV中使用該算法進(jìn)行角點(diǎn)檢測(cè)的步驟為：

1）創(chuàng)建SIFT對(duì)象sift=cv2.SIFT_create（）。

2）進(jìn)行檢測(cè)kp=sift.detect（img ， mask），其中，mask感興趣區(qū)域，默認(rèn)None。

3）繪制關(guān)鍵點(diǎn)drawKeypoints（gray ， kp ， img），其中，img是要繪制的圖片。

SIFT的速度不理想，人們對(duì)此進(jìn)行了改進(jìn)，提出了SURF算法，因?yàn)橹R(shí)產(chǎn)權(quán)問題，OpenCV2中已經(jīng)不再支持該算法了。

FAST角點(diǎn)檢測(cè)算法（Features from Accelerated Segment Test）的思想是：若一個(gè)像素周圍有一定數(shù)量的像素與該點(diǎn)像素不同，則認(rèn)為其為角點(diǎn)。

ORM（Oriented FAST and Rotated BRIEF）算法，使用OpenCV中該算法的實(shí)現(xiàn)來(lái)進(jìn)行角點(diǎn)檢測(cè)時(shí)首先要用函數(shù)cv.ORB_create（nfeatures）實(shí)例化一個(gè)ORM對(duì)象，其中參數(shù)nfeatures是特征點(diǎn)的最大數(shù)量，返回一個(gè)ORB對(duì)象；再利用orb.detectAndCompute（gray，None）檢測(cè)關(guān)鍵點(diǎn)并計(jì)算，參數(shù)gray是輸入的灰度圖像，返回值包含關(guān)鍵點(diǎn)的信息的kp，例如位置，尺度，方向等，以及 關(guān)鍵點(diǎn)描述符des，包含每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)BRIEF特征向量，二進(jìn)制字符；利用cv.drawKeypoints（image，keypoints，outputimage，flags）將關(guān)鍵點(diǎn)繪制在圖像上。圖17就是以上算法的檢測(cè)實(shí)例的展示。

上述特征點(diǎn)的檢測(cè)算法也可以用于圖像拼接，圖18就是用SIFT算法實(shí)現(xiàn)的圖像拼接。

2" 裂縫的識(shí)別和分割

裂縫的識(shí)別和分割是計(jì)算機(jī)視覺中的重要任務(wù)，旨在從圖像中自動(dòng)檢測(cè)和精確分離裂縫區(qū)域。裂縫識(shí)別通過圖像預(yù)處理和特征提取，自動(dòng)識(shí)別潛在的裂縫區(qū)域；而裂縫分割則進(jìn)一步通過圖像分割和邊界檢測(cè)，將裂縫區(qū)域與背景分離，優(yōu)化裂縫的邊界和形狀。這些技術(shù)在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)、建筑維護(hù)等領(lǐng)域中至關(guān)重要。傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)按照數(shù)據(jù)的使用方式可以分為3大類：監(jiān)督學(xué)習(xí)、無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)。深度學(xué)習(xí)通過構(gòu)建深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)學(xué)習(xí)復(fù)雜的知識(shí)，是當(dāng)前裂縫檢測(cè)與分割領(lǐng)域的主要算法，并且得到了廣泛應(yīng)用。

2.1" 傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法

在機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域里，雖然越來(lái)越多的學(xué)者都專注于深度學(xué)習(xí)算法，但傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法仍具有重要的地位。傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法不涉及深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它是從數(shù)據(jù)中提取特征，并用各種傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行訓(xùn)練模型和做出預(yù)測(cè)，傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法包括線性回歸、邏輯回歸、決策樹、隨機(jī)森林、支持向量機(jī)（SVM）、聚類算法和K-最近鄰算法（KNN）等算法。

K-means聚類算法是傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)中的無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，該算法是將數(shù)據(jù)集中的n個(gè)對(duì)象劃分為k個(gè)聚類，使得每個(gè)對(duì)象到其所屬聚類的均值點(diǎn)的距離之和最小。Yu等人[19]引入K-means聚類算法生成與損傷大小相適配的改進(jìn)錨點(diǎn)，該方法使得混凝土裂縫、剝落和外露鋼筋這三種常見損傷類型的平均識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到了84.55%。

KNN算法是根據(jù)樣本在特征空間中的距離找到其最近的k個(gè)已標(biāo)記的數(shù)據(jù)點(diǎn)，用于分類和回歸。Parisi等人[20]使用有限元模型生成了具有不同損壞場(chǎng)景的鋼桁架橋的應(yīng)變數(shù)據(jù)，通過KNN算法和動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法從這些應(yīng)變數(shù)據(jù)中選擇關(guān)鍵特征，并將這些特征輸入到1DCNN中進(jìn)行損傷識(shí)別，該方法的損傷識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到了93%。

決策樹是基于樹結(jié)構(gòu)進(jìn)行決策的分類模型，在構(gòu)建決策樹時(shí)，算法會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行劃分，每個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)屬性測(cè)試，每個(gè)分支代表測(cè)試的結(jié)果，每個(gè)葉節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)類別。隨機(jī)森林是一種集成學(xué)習(xí)技術(shù)，它通過結(jié)合多個(gè)決策樹來(lái)增強(qiáng)分類和回歸任務(wù)的準(zhǔn)確性和魯棒性。Garg等人[21]提出了一種預(yù)測(cè)橋梁在地震后損壞程度的方法，該方法從地震震級(jí)、橋梁和受災(zāi)地區(qū)的距離、橋梁類型和橋梁建材等因素進(jìn)行預(yù)測(cè)。他們對(duì)250個(gè)樣本 分別比較了決策樹、隨機(jī)森林、XGBoost等算法的分類結(jié)果，結(jié)果表明，隨機(jī)森林和決策樹的準(zhǔn)確率達(dá)到了96%。

2.2" 深度學(xué)習(xí)算法

傳統(tǒng)的圖像處理算法對(duì)橋梁裂縫的檢測(cè)效果不是很好，而深度學(xué)習(xí)模型可以直接用于橋梁裂縫的檢測(cè)，基于深度學(xué)習(xí)的橋梁裂縫識(shí)別算法提高了裂縫檢測(cè)的性能，還為實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)橋梁健康和維護(hù)帶來(lái)了新的方法。深度學(xué)習(xí)通過多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理數(shù)據(jù)集和復(fù)雜的模式識(shí)別和預(yù)測(cè)等問題。深度學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行表征學(xué)習(xí)，能夠處理大規(guī)模復(fù)雜數(shù)據(jù)，適用于多個(gè)領(lǐng)域的模式識(shí)別和預(yù)測(cè)等任務(wù)。深度學(xué)習(xí)算法包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)等算法，在多個(gè)領(lǐng)域取得了重要的研究和應(yīng)用成果。

Pozzer等人[22]使用多種深度學(xué)習(xí)模型研究常規(guī)圖像和熱圖像對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行檢測(cè)的性能，使用了大壩和混凝土橋的圖像進(jìn)行訓(xùn)練和驗(yàn)證，結(jié)果表明，MobileNetV2在熱圖像中識(shí)別分層、裂縫、剝落和斑塊等方面表現(xiàn)良好，79.7%的混凝土損傷被識(shí)別出來(lái)。與常規(guī)圖像相比，紅外熱成像可以克服常規(guī)圖像對(duì)光源不敏感的局限性，可使用的范圍更廣。

Droguett等人[23]提出了一種僅有13層的Dense-Net架構(gòu)，該架構(gòu)包含特征提取器和數(shù)據(jù)路徑，用于移動(dòng)設(shè)備檢測(cè)橋梁結(jié)構(gòu)。使用DenseNet架構(gòu)對(duì)公共數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，35 000個(gè)參數(shù)就能得到最好的結(jié)果，IoU達(dá)到了94.51%。

Li等人[24]在ResNet-50和ASPP上進(jìn)行了結(jié)構(gòu)修改，提出了基于深度學(xué)習(xí)的FCS-Net網(wǎng)絡(luò)，用于處理具有復(fù)雜背景和不平衡樣本的細(xì)微裂紋分割，F(xiàn)CS-Net網(wǎng)絡(luò)在全尺寸鋼梁圖像中實(shí)現(xiàn)了0.740 8的MIoU。

崔彌達(dá)等人[25]設(shè)計(jì)了一個(gè)結(jié)合ROS架構(gòu)和YOLOv3算法的便攜式混凝土橋梁實(shí)時(shí)檢測(cè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以整合硬件性能，完成對(duì)混凝土裂縫圖像的實(shí)時(shí)獲取和分析處理，實(shí)現(xiàn)混凝土裂縫圖像檢測(cè)結(jié)果的實(shí)時(shí)顯示。對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土進(jìn)行系統(tǒng)測(cè)試，結(jié)果表明，該功能成功實(shí)現(xiàn)了裂縫的實(shí)時(shí)檢測(cè)。

杜敏等人[26]提出了一個(gè)YOLOv4-EfficientNet B7的目標(biāo)檢測(cè)模型，提高了橋梁裂縫圖像檢測(cè)精度和速度，通過將YOLOv4的主干網(wǎng)絡(luò)CSPDarkNet53優(yōu)化為EfficientNet B7，使得mAP提升了3.85%，召回率增長(zhǎng)了4.29%。與其他裂縫檢測(cè)算法相比，本模型的檢測(cè)精度和性能更高。

3" 裂縫幾何特征測(cè)定

裂縫的幾何特征，如長(zhǎng)度、寬度和面積等，能夠揭示結(jié)構(gòu)的損傷程度和破壞機(jī)制。裂縫的長(zhǎng)度和寬度，以及其發(fā)展趨勢(shì)，可以提供有關(guān)結(jié)構(gòu)受力情況、應(yīng)力集中以及潛在的破壞模式的重要線索，有助于評(píng)估結(jié)構(gòu)的安全性和制定相應(yīng)的修復(fù)措施。

3.1" 裂縫長(zhǎng)度的計(jì)算

裂縫的長(zhǎng)度是指裂縫的延伸距離，它的測(cè)量方法有直尺、刻度尺，并結(jié)合全站儀或者GPS進(jìn)行測(cè)量，以提高精確度。圖像上的裂縫長(zhǎng)度通常定義為裂縫中心線在圖像中單層像素的總長(zhǎng)度。在進(jìn)行裂縫長(zhǎng)度測(cè)量之前，通常需要先對(duì)裂縫進(jìn)行骨架化處理，例如，基于索引表的骨架化算法[27]Hilditch骨架化算法[28]以及Zhang等人提出的骨架化算法[29]等。在得到圖像的骨架后，就可以計(jì)算裂縫的長(zhǎng)度了。根據(jù)文獻(xiàn)，有幾種計(jì)算長(zhǎng)度的不同方法，例如，有基于歐氏距離計(jì)算法[30]、基于鏈碼計(jì)算法[31]和基于骨架線計(jì)算法[32]。

基于歐氏距離的計(jì)算方法是通過逐一計(jì)算相鄰像素點(diǎn)之間的距離并進(jìn)行求和，進(jìn)而得到裂縫的長(zhǎng)度，其中像素點(diǎn)之間的距離采用歐氏距離。

基于鏈碼計(jì)算法采用8連通Freeman編碼，按照逆時(shí)針方向?qū)ο袼攸c(diǎn)進(jìn)行編碼，從而生成裂縫的鏈碼。

基于骨架線計(jì)算法，裂縫的骨架線由一系列單獨(dú)的像素點(diǎn)構(gòu)成。通過對(duì)這些單個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行累加求和，可以得到裂縫的長(zhǎng)度。

3.2" 裂縫寬度的計(jì)算

裂縫寬度檢測(cè)是橋梁裂縫檢測(cè)的關(guān)鍵部分，其中裂縫寬度指的是垂直于裂縫延伸方向的最大分離距離。常見的測(cè)量工具包括裂縫計(jì)和厚度尺。在數(shù)字圖像處理中，定義和計(jì)算裂縫寬度的方法有多種，以下列出幾種常用的計(jì)算方法：

1）平均寬度計(jì)算法[6]。設(shè)裂縫的長(zhǎng)度為L(zhǎng)、面積為S，則平均寬度為W，計(jì)算式如下：

2）基于中心線的裂縫寬度法[33]。該方法首先確定裂縫的兩條邊緣線和一條中心線。接著，在裂縫中心線上選擇待測(cè)寬度點(diǎn)，繪制通過該點(diǎn)的垂直線。該垂直線與兩條邊緣線的交點(diǎn)之間的距離，即為該點(diǎn)的裂縫寬度。

3）基于灰度值的裂縫寬度法[34]。因?yàn)榱芽p寬度不同導(dǎo)致其灰度值也不同，我們可以通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立裂縫灰度值與裂縫寬度之間的關(guān)系，從而評(píng)估裂縫的實(shí)際寬度。

裂縫長(zhǎng)度的計(jì)算方法，詳細(xì)的內(nèi)容請(qǐng)參閱文獻(xiàn)[1]。

3.3" 裂縫面積測(cè)量

裂縫面積是裂縫的重要特征，裂縫寬度和面積直接影響橋梁的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。圖像面積的測(cè)量通常通過圖像處理技術(shù)實(shí)現(xiàn)，利用圖像分析軟件或深度學(xué)習(xí)算法對(duì)裂縫圖像進(jìn)行處理，自動(dòng)或半自動(dòng)地提取裂縫的寬度和面積信息。裂縫面積直觀地反映了裂縫的開裂程度，因此計(jì)算裂縫面積對(duì)后續(xù)分析非常重要。通常，計(jì)算裂縫面積的方法有3種主要方式：

1）像素當(dāng)量法。其中，N表示區(qū)域所占像素個(gè)數(shù)；μ表示像素當(dāng)量，為圖像對(duì)應(yīng)的實(shí)際尺寸與圖像相應(yīng)方向上像素點(diǎn)數(shù)的比值。

2）近似估計(jì)法。使用像素當(dāng)量法來(lái)計(jì)算網(wǎng)狀裂縫和交叉裂縫的面積可以得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果，但這種方法的實(shí)際意義相對(duì)較小。余鑫[35]提出用裂縫外接多邊形的面積近似代替網(wǎng)狀裂縫和交叉裂縫的面積。

3）多邊形計(jì)算方法。從道路破損和橋梁裂縫的情況看，不論道路的破損面和還橋梁的裂縫，如果用多邊形近似的話，即可能是凹多邊形，也可能是凸多邊形。溫錦輝[36]在研究道路破損面積時(shí)提出了計(jì)算交叉多邊形面積的方法。通過鞋帶公式計(jì)算兩個(gè)交叉多邊形的面積，公式如下：

這里面涉及了兩個(gè)多邊形交叉部分面積的計(jì)算，IoU提供的計(jì)算方法是把交叉部分作為矩形進(jìn)行處理的，但兩個(gè)多邊形的交差部分不一定是矩形，而是多邊形。他提出了計(jì)算兩個(gè)交叉凸多邊形面積的方法。其計(jì)算的步驟：首先計(jì)算兩個(gè)多邊形的交集區(qū)域的交點(diǎn)坐標(biāo)。再對(duì)這些交點(diǎn)進(jìn)行排序。最后把排序好的交點(diǎn)帶入鞋帶公式求交集部分的面積。

4" 結(jié)" 論

本文對(duì)橋梁裂縫檢測(cè)涉及的一些技術(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。這里面包含了圖像處理的方方面面，例如，圖像降噪、圖像增強(qiáng)、圖像配準(zhǔn)、圖像拼接等，也涉及了光線不均勻的處理方法。還包含了最核心的裂縫的識(shí)別和分割技術(shù)，最新的深度機(jī)器學(xué)習(xí)在裂縫識(shí)別和分割中被廣泛應(yīng)用。最后還對(duì)裂縫的幾何特征測(cè)定的方法進(jìn)行了討論和研究。

未來(lái)橋梁裂縫檢測(cè)的發(fā)展趨勢(shì)是結(jié)合數(shù)字圖像處理技術(shù)和人工智能技術(shù)，因?yàn)檫@種方法相比傳統(tǒng)人工檢測(cè)具有更高的精度、更佳的安全性，并能夠?qū)α芽p進(jìn)行量化管理、自動(dòng)計(jì)算幾何特征并進(jìn)行標(biāo)記。我們后面主要工作的方向就是把圖像處理技術(shù)和人工智能技術(shù)應(yīng)用到特定行業(yè)的圖像處理中，例如地震圖像的處理、道路和橋梁的裂縫處理等；在理論上也將結(jié)合實(shí)際情況對(duì)特定環(huán)境下的圖像的存儲(chǔ)方法等進(jìn)行研究。

參考文獻(xiàn)：

[1] 楊國(guó)俊，齊亞輝，石秀名.基于數(shù)字圖像技術(shù)的橋梁裂縫檢測(cè)綜述 [J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2024，54（2）：313-332.

[2] SPENCER B F，HOSKERE V，NARAZAKI Y. Advances in Computer Vision-Based Civil Infrastructure Inspection and Monitoring [J].Engineering，2019，5（2）：199-222.

[3] 王睿，漆泰岳.基于機(jī)器視覺檢測(cè)的裂縫特征研究 [J].土木工程學(xué)報(bào)，2016，49（7）：123-128.

[4] SHI Y，CUI L，QI Z，et al. Automatic Road Crack detection Using Random Structured Forests [J].IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems，2016，17（12）：3434-3445.

[5] 廖延娜，李婉.基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的橋梁裂縫檢測(cè)方法 [J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì) ，2021，42（8）：2366-2372.

[6] ADHIKARI R S，MOSELHI O，BAGCHI A. Image-based Retrieval of Concrete Crack Properties for Bridge Inspection [J].Automation in Construction，2014，39：180-194.

[7] KIM H，YOON J，SIM S. Automated Bridge Component Recognition from Point Clouds Using Deep Learning [J/OL].Structural Control and Health Monitoring，2020，27：e2591（2020-06-20）.https：//doi.org/10.1002/stc.2591.

[8] LEE J S，PARK J，RYU Y M. Semantic Segmentation of Bridge Components based on Hierarchical Point Cloud Model [J/OL].Automation in Construction，2021，130：103847（2021-07-29）.https：//doi.org/10.1016/j.autcon.2021.103847.

[9] HSIEH Y A，TSAI Y J. Machine Learning for Crack Detection：Review and Model Performance Comparison [J/OL].Journal of Computing in Civil Engineering，2020，34（5）：04020038（2020-07-13）.https：//doi.org/10.1061/（ASCE）CP.1943-5487.0000918.

[10] 溫錦輝，基于YOLOX-s的公路破損檢測(cè)研究 [D].廊坊：華北科技學(xué)院，2022.

[11] 李若星.基于機(jī)器視覺的混凝土裂縫檢測(cè)方法研究 [D].重慶：重慶大學(xué)，2018.

[12] DORAFSHAN S，THOMAS R J，MAGUIRE M. SD-NET2018： An Annotated Image Dataset for Non-Contact Concrete Crack Detection Using Deep Convolutional Neural Networks [J].Data in Brief，2018，21：1664-1668.

[13] 王密，潘俊.一種數(shù)字航空影像的勻光方法 [J].中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào)，2004，9（6）：744–748.

[14] 胡慶武，李清泉.基于Mask原理的遙感影像恢復(fù)技術(shù)研究 [J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2004，29（4）：319-323.

[15] 李爍，王慧，王利勇，等.遙感影像變分Mask自適應(yīng)勻光算法 [J].遙感學(xué)報(bào)，2018，22（3）：450-457.

[16] 朱述龍，張振，朱寶山，等. 遙感影像亮度和反差分布不均勻性校正算法的效果比較 [J].遙感學(xué)報(bào)，2011，15（1）：111-122.

[17] 高麗杰，信文雪，基于深度學(xué)習(xí)的光照不均勻圖像識(shí)別系統(tǒng)設(shè)計(jì) [J].信息與電腦，2023（9）：25-27.

[18] 金萍萍.圖像拼接和裂縫提取方法研究及在多足機(jī)器人橋梁檢測(cè)中的應(yīng)用 [D].廣州：華南理工大學(xué)，2015.

[19] YU L，HE S，LIU X，et al. Engineering-Oriented Bridge Multiple-Damage Detection with Damage Integrity Using Modified Faster Region-Based Convolutional Neural Network [J].Multimedia Tools and Applications，2022，81：18279-18304.

[20] PARISI F，MANGINI A M，F(xiàn)ANTI M P，et al. Automated Location of Steel Truss Bridge Damage Using Machine Learning and Raw Strain Sensor Data [J/OL].Automation in Construction，2022，138：104249（2022-04-19）.https：//doi.org/10.1016/j.autcon.2022.104249.

[21] GARG Y，MASIH A，SHARMA U. Predicting Bridge Damage During Earthquake Using Machine Learning Algorithms [C]//2021 11th International Conference on Cloud Computing，Data Science amp; Engineering（Confluence）.Noida：IEEE，2021：725-728.

[22] POZZER S，AZAR E R，ROSA F D，et al. Semantic Segmentation of Defects in Infrared Thermographic Images of Highly Damaged Concrete Structures [J/OL].Journal of Performance of Constructed Facilities，2021，35（1）：04020131（2020-10-31）.https：//doi.org/10.1061/（ASCE）CF.1943-5509.0001541.

[23] DROGUETT E L，TAPIA J，YANEZ C et al. Semantic Segmentation Model for Crack Images from Concrete Bridges for Mobile Devices [J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part O Journal of Risk and Reliability，2022，236（4）：570-583.

[24] LI Z，ZHU H，HUANG M. A Deep Learning-based Fine Crack Segmentation Network on Full-Scale Steel Bridge Images with Complicated Backgrounds [J].IEEE Access，2021，9：114989-114997.

[25] 崔彌達(dá)，王超，陳金橋，等.基于ROS及YOLOv3的混凝土橋梁裂縫實(shí)時(shí)檢測(cè)系統(tǒng) [J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2023，53（1）：61-66.

[26] 杜敏，楊國(guó)慶，張慧.基于YOLOv4-EfficientNet B7的橋梁裂縫檢測(cè)方法研究 [J].天津城建大學(xué)學(xué)報(bào)，2023，29（1）：55-61.

[27] PELEG S，ROSENFELD A. A Min-Max Medial Axis Transformation [J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1981（2）：208-210.

[28] 王龍?jiān)?路面裂縫檢測(cè)算法研究 [D].南京：南京郵電大學(xué)，2012.

[29] ZHANG T Y，SUEN C Y. A Fast Parallel Algorithm for Thinning Digital Patterns [J].Communications of the ACM，1984，27（3）：236-239.

[30] 周穎，劉彤.基于計(jì)算機(jī)視覺的混凝土裂縫識(shí)別 [J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2019，47（9）：1277-1285.

[31] 唐錢龍，譚園，彭立敏，等.基于數(shù)字圖像技術(shù)的隧道襯砌裂縫識(shí)別方法研究 [J].鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2019，16（12）：3041-3049.

[32] 沈立輝，吳保國(guó)，楊乃.面狀要素主骨架線自動(dòng)提取算法研究 [J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2014，39（7）：767-771.

[33] 劉宇飛.基于模型修正與圖像處理的多尺度結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別 [D].北京：清華大學(xué)，2015.

[34] 楊世峰，陳化祥，李孝兵.關(guān)于通過圖像灰度判斷裂縫寬度的研究 [J].公路交通科技：應(yīng)用技術(shù)版，2018，14（3）：71-72.

[35] 余鑫.復(fù)雜背景下橋梁裂縫檢測(cè)算法研究與應(yīng)用 [D].西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2021.

[36] 溫錦輝，欒尚敏.基于集合與遞歸運(yùn)算的兩凹多邊形交集面積計(jì)算方法 [J].數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用，2022，11（1）：16-22.

作者簡(jiǎn)介：姜修麗（1999—），女，漢族，山東臨沂人，碩士研究生在讀，研究方向：應(yīng)急信息化；溫錦輝（1994—），男，漢族，福建龍巖人，碩士，研究方向：計(jì)算機(jī)視覺；欒尚敏（1968—），男，漢族，山東濟(jì)南人，教授，博士，研究方向：人工智能及其應(yīng)用。