一、教材分析

“簡易方程”是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，能幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型概念，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力?！昂喴追匠獭眴卧饕ㄓ米帜副硎緮?shù)、解簡易方程、實際問題與方程等內(nèi)容。由于方程概念較為抽象，學(xué)生在理解上存在困難。采用微課這一教學(xué)模式，旨在幫助學(xué)生更好地理解并掌握相關(guān)知識。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.能夠用字母表示數(shù)，理解并掌握簡易方程的解法，理解等式的性質(zhì)，明確方程解的意義。

2.通過微課教學(xué)，自主探究、合作交流，培養(yǎng)邏輯思維能力和解決問題能力。

3.激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，增強自信心，培養(yǎng)合作精神。

三、微課設(shè)計

★微課一：用字母表示數(shù)

（一）教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備一段5～8分鐘的微課視頻，內(nèi)容涵蓋用字母表示數(shù)的基本概念、運算定律及計算公式的應(yīng)用。視頻包含動畫、實例演示和簡潔明了的講解。學(xué)生預(yù)習(xí)課本相關(guān)章節(jié)，準(zhǔn)備筆記本和筆，以便記錄重點和疑問。

（二）微課視頻內(nèi)容概要

1.引入

動畫展示：一個神秘的寶盒里面藏著不同的數(shù)字，每次打開都顯示不同的數(shù)字，最后用字母x代表這個未知的數(shù)字。

教師旁白：同學(xué)們，你們知道嗎？在數(shù)學(xué)的世界里，有時候我們不知道具體的數(shù)字是多少，這時候就可以用字母來代替它，今天我們就來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。

2.講解

通過動畫展示如何用字母a，b，c等表示任意的數(shù)，強調(diào)字母可以代表任何數(shù)，包括已知的和未知的。

3.運算定律

加法交換律：a+b=b+a，配以蘋果和香蕉交換位置的動畫。

乘法分配律：a（b+c）=ab+ac，通過分配糖果的情境進(jìn)行演示。

計算公式：展示如何用字母表示面積（如長方形的面積S=a×b）和周長（如正方形的周長C=4a）等。

4.互動環(huán)節(jié)

問題提出：“如果a代表5，b代表3，那么a+b等于多少呢？”視頻暫停，給學(xué)生幾秒鐘思考時間。

答案揭曉：繼續(xù)播放視頻，顯示正確答案，并簡單解釋。

（三）師生對話環(huán)節(jié)

教師：同學(xué)們，通過觀看微課，大家對用字母表示數(shù)有了初步的認(rèn)識，有沒有什么地方覺得特別有趣或者不太明白的地方？

學(xué)生A：我覺得用字母代替數(shù)字挺神奇的，但是我不太清楚為什么要這樣做。

教師：很好的問題！用字母表示數(shù)可以讓我們更靈活地處理問題，比如，當(dāng)我們不知道某個數(shù)的具體值時，就可以用字母來代替，方便我們進(jìn)行運算和推理。

學(xué)生B：老師，那我們在做題時怎么知道該用哪個字母呢？

教師：通常題目會給出提示，或者我們會根據(jù)習(xí)慣來選擇。比如，習(xí)慣上用x，y，z來表示未知數(shù)，而用a，b，c等來表示已知數(shù)或參數(shù)。

教師：現(xiàn)在，讓我們來做幾個練習(xí)，鞏固一下今天學(xué)到的知識。請大家打開課本，完成練習(xí)1和練習(xí)2。

★微課二：解簡易方程

（一）引入

動畫展示：一個天平，一邊放著標(biāo)有“x+3”的籃子，另一邊放著標(biāo)有“7”的籃子，天平平衡。

教師旁白：同學(xué)們，看到這個天平了嗎？它告訴我們“x+3”和“7”是相等的，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的解簡易方程。

（二）講解

方程的定義：解釋方程是含有未知數(shù)的等式，我們的目標(biāo)是找出未知數(shù)的值，使等式成立。

解方程的基本步驟：

識別未知數(shù)：確定方程中的未知數(shù)，通常是x。

移項：通過加法或減法，將未知數(shù)項移到等式的一邊，常數(shù)項移到另一邊。

求解：簡化等式，得出未知數(shù)的值。

例題演示：通過動畫展示如何解方程“x+3=7”，逐步演示移項和求解的過程。

（三）技巧與注意事項

技巧：強調(diào)在移項時要保持等式的平衡，即兩邊同時做相同的運算。

注意事項：提醒學(xué)生在解題時要注意符號的變化，特別是當(dāng)移項涉及減法時，注意負(fù)負(fù)得正的規(guī)則。

（四）師生對話環(huán)節(jié)

教師：同學(xué)們，通過觀看微課，大家對解簡易方程有了基本的了解，有沒有覺得特別難或者不太清楚的地方？

學(xué)生A：老師，移項的時候我總是容易搞錯符號，怎么辦？

教師：這是一個很常見的問題。記住，移項就像是在天平上移動?xùn)|西，為了保持天平的平衡，你們必須在兩邊同時做相同的動作。

學(xué)生B：老師，如果遇到“2x=10”這樣的方程，應(yīng)該怎么解呢？

教師：好問題！在這種情況下，我們需要對方程兩邊同時做除法。就像分蛋糕一樣，如果蛋糕的兩倍等于10，那么蛋糕本身就是10的一半，也就是5。所以，“2x=10”的解就是x=5。記住，無論是加法、減法、乘法還是除法，關(guān)鍵是要對等式兩邊同時做相同的運算。

教師：現(xiàn)在，讓我們來做幾個練習(xí)，鞏固一下今天學(xué)到的知識。請大家打開課本，完成練習(xí)3、4和5。

★微課三：實際問題與方程

（一）引入

動畫展示：小明去超市買蘋果和香蕉，蘋果每斤5元，香蕉每斤3元，他總共買了8斤水果，花了34元。問題：小明買了多少斤蘋果和香蕉？

教師旁白：同學(xué)們，這個問題看似復(fù)雜，但只要我們學(xué)會用方程來表示它，就能輕松解決。今天，我們就來學(xué)習(xí)如何將實際問題與方程聯(lián)系起來。

（二）講解

轉(zhuǎn)化過程：解釋如何將實際問題中的關(guān)鍵信息提取出來，如數(shù)量、價格、總和等，并用字母表示未知數(shù)。

建立方程：根據(jù)提取的信息建立方程。以上述問題為例，設(shè)蘋果重量為x斤，則香蕉重量為（8-x）斤，方程為5x+3（8-x）=34。

解方程：展示如何解這個方程，得到x的值，即小明買的蘋果重量。

驗證解：強調(diào)解方程后，要回到原問題中驗證解的正確性，確保答案符合實際情況。

（三）實例演示

通過動畫展示另一個實際問題，如距離、速度和時間的問題，引導(dǎo)學(xué)生理解如何將其轉(zhuǎn)化為方程并求解。

（四）師生對話環(huán)節(jié)

教師：同學(xué)們，通過觀看微課，大家學(xué)會如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，有沒有覺得哪個地方比較難或者不太清楚？

學(xué)生A：老師，我在建立方程的時候總是不知道從哪里開始，怎么辦？

教師：建立方程的關(guān)鍵是理解問題中的關(guān)系。你可以先列出問題中給出的所有信息，然后找出那些與未知數(shù)有關(guān)的信息。

學(xué)生B：老師，我解出方程后，怎么驗證答案對不對呢？

教師：很好的問題！驗證答案的方法很簡單，就是把解代到原問題中去。比如，你解出小明買了4斤蘋果，那么香蕉就是8-4=4斤，你可以算一下4斤蘋果和4斤香蕉的總價是不是34元。如果答案是，那么你的解就是正確的。

教師：現(xiàn)在，請大家打開課本，完成練習(xí)6、7和8。

四、教學(xué)過程

（一）課前預(yù)習(xí)

1.教材知識點概覽

一次函數(shù)的定義：形如y=kx+b（k≠0）的函數(shù)稱為一次函數(shù)，其中k為斜率，b為截距。

一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)kgt;0時，函數(shù)為增函數(shù)；當(dāng)klt;0時，函數(shù)為減函數(shù)。直線y=kx+b與y軸的交點為（0，b）。

一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)的圖象是一條直線，斜率k決定了直線的傾斜程度，截距b決定了直線與y軸的交點位置。

2.預(yù)習(xí)任務(wù)設(shè)計

閱讀教材：仔細(xì)閱讀教材中關(guān)于一次函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖象，標(biāo)記出不理解或有疑問的地方。

繪制圖象：嘗試?yán)L制幾個不同斜率（k）和截距（b）的一次函數(shù)圖象，觀察并總結(jié)它們的特點。

思考問題：一次函數(shù)的斜率k對函數(shù)的增減性有何影響？如何通過一次函數(shù)的圖象確定其斜率k和截距b？

教師：同學(xué)們，在今天的課前預(yù)習(xí)中，大家有沒有遇到什么困難或者不理解的地方？

學(xué)生A：老師，我對一次函數(shù)的圖象有點模糊，不知道怎么畫。

教師：沒關(guān)系，畫一次函數(shù)的圖象其實很簡單的。你只需要記住兩點：一是斜率k決定了直線的傾斜程度，二是截距b決定了直線與y軸的交點。比如，如果k=2，b=1，那么你可以從（0，1）這個點開始，然后沿著斜率k=2的方向畫一條直線。斜率是正數(shù)的話，直線就是從左下到右上的；如果是負(fù)數(shù)，那就是從左上到右下的。你試試看，一定能畫出來的。

學(xué)生B：老師，我不太明白斜率k對函數(shù)增減性的影響。

教師：這個問題很好。斜率k其實就是表示了函數(shù)值y隨著自變量x的變化而變化的快慢。當(dāng)kgt;0時，意味著隨著x的增大，y也在增大，所以函數(shù)是增函數(shù)；反之，當(dāng)klt;0時，x增大時y在減小，函數(shù)就是減函數(shù)。

教師：通過今天的預(yù)習(xí)和討論，希望大家對一次函數(shù)有了初步的認(rèn)識。接下來，我們會更深入地學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，還會教大家如何用方程來表示一次函數(shù)并解決實際問題。

（二）課堂教學(xué)

1.教材知識點深入剖析

一次函數(shù)的概念再認(rèn)識：強調(diào)一次函數(shù)是描述兩個變量之間線性關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，如距離與時間的關(guān)系、成本與產(chǎn)量的關(guān)系等，都可以用一次函數(shù)來表示。

一次函數(shù)的性質(zhì)深入探討：詳細(xì)解釋斜率k的幾何意義和代數(shù)意義，如何通過斜率判斷函數(shù)的增減性。分析截距b對函數(shù)圖象位置的影響，以及如何通過截距確定函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點。

一次函數(shù)的圖象與解析式：展示不同斜率k和截距b的一次函數(shù)圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)圖象特征。學(xué)生通過給定的條件（如兩點、一點和斜率等）求出一次函數(shù)的解析式。

一次函數(shù)的應(yīng)用：舉例說明一次函數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，如購物問題、行程問題、利潤問題等。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會將實際問題抽象為一次函數(shù)問題，并運用所學(xué)知識求解。

2.課堂教學(xué)實錄

教師：同學(xué)們，通過課前的預(yù)習(xí)，相信大家對一次函數(shù)有了初步的認(rèn)識。今天，我們將更深入地學(xué)習(xí)一次函數(shù)的知識。首先，我們來探討一下一次函數(shù)的概念和性質(zhì)。

教師：誰能告訴我，一次函數(shù)為什么能夠描述兩個變量之間的線性關(guān)系呢？

學(xué)生A：因為一次函數(shù)的圖象是一條直線，而直線就是表示兩個變量之間線性關(guān)系最直觀的方式。

教師：很好，你理解得很到位。那么，斜率k在一次函數(shù)中扮演著什么角色呢？

學(xué)生B：斜率k決定了直線的傾斜程度，也就是函數(shù)值y隨著自變量x的變化而變化。如果k大，說明y變化得快；如果k小，說明y變化得慢。

教師：非常準(zhǔn)確！那么，截距b又代表什么呢？

學(xué)生C：截距b表示的是當(dāng)x=0時，y的值就是直線與y軸的交點。

教師：很好，你們都對一次函數(shù)的概念和性質(zhì)有了深入的理解。接下來，我們將學(xué)習(xí)如何通過給定的條件求出一次函數(shù)的解析式，以及一次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

（三）課后復(fù)習(xí)

1.教材知識點回顧

一次函數(shù)的性質(zhì)：回顧斜率k和截距b對一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響，強調(diào)斜率決定函數(shù)的增減性，截距決定圖象與y軸的交點。

一次函數(shù)的圖象：復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖象的繪制方法，包括如何根據(jù)斜率k和截距b確定圖象的位置和形狀。

一次函數(shù)的解析式：回顧如何通過給定的條件（如兩點、一點和斜率等）求出一次函數(shù)的解析式，以及解析式與圖象之間的關(guān)系。

一次函數(shù)的應(yīng)用：總結(jié)一次函數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，如購物、行程、利潤等問題，并強調(diào)將實際問題抽象為一次函數(shù)問題的重要性。

2.師生對話（模擬）

教師：同學(xué)們，今天的課后復(fù)習(xí)我們來一起回顧一下一次函數(shù)的知識點。首先，誰能告訴我斜率k在一次函數(shù)中有什么作用？

學(xué)生A：斜率k決定了一次函數(shù)的增減性，也就是當(dāng)x增大時，y是增大還是減小。如果k是正數(shù)，函數(shù)就是增函數(shù)；如果k是負(fù)數(shù)，函數(shù)就是減函數(shù)。

教師：很好，你記得很清楚。那么，截距b又代表什么呢？它如何影響一次函數(shù)的圖象？

學(xué)生B：截距b表示的是當(dāng)x=0時，y的值就是一次函數(shù)圖象與y軸的交點。b的正負(fù)和大小決定了交點在y軸上的位置和圖象在y軸方向的平移。

教師：非常準(zhǔn)確！接下來，我們復(fù)習(xí)一下如何通過給定的條件求出一次函數(shù)的解析式。誰能告訴我，如果給出了兩點，我們應(yīng)該怎么做？

學(xué)生C：如果給出了兩點，我們可以先求出這兩點之間的斜率，然后再利用其中一點和斜率求出截距b，最后就可以寫出一次函數(shù)的解析式了。

教師：很好，你總結(jié)得很到位。那么，在實際生活中，我們?nèi)绾螒?yīng)用一次函數(shù)呢？誰能舉一個例子？

學(xué)生D：在購物時，我們可以根據(jù)商品的單價和數(shù)量，用一次函數(shù)來計算總價。如果單價是固定的，那么總價就是單價乘以數(shù)量，這就是一個一次函數(shù)的關(guān)系。

教師：很棒！你們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實際生活中去。接下來，我們來做一些練習(xí)題，鞏固一下今天復(fù)習(xí)的知識點。

（隨后，教師分發(fā)練習(xí)題，學(xué)生獨立完成。在練習(xí)過程中，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問，并對學(xué)生的解題思路和方法進(jìn)行點評和糾正。）

五、教學(xué)反思

通過微課教學(xué)，學(xué)生在理解簡易方程概念和解法上取得了顯著進(jìn)步，微課視頻以生動形象的方式展示抽象知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。微課重復(fù)播放功能幫助學(xué)生掌握所學(xué)知識。在實施過程中，教師發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在觀看微課視頻時注意力不集中，需要在課堂上加強引導(dǎo)監(jiān)督。

六、結(jié)論

微課在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中具有顯著優(yōu)勢，能夠幫助學(xué)生更好地理解抽象的知識，提高學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)能力。在未來的教學(xué)中，我將繼續(xù)探索微課應(yīng)用，不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，提高教學(xué)質(zhì)量。

（作者單位：蘭州市紅古區(qū)花莊中心小學(xué)）

編輯：溫雪蓮