摘" "要：提出了易拉罐內爆的概念，闡釋了內爆的形成機理；定義用來量化描述易拉罐的破損程度——內爆強度，設計實驗探究了溫度對內爆強度的影響；通過類比易拉罐內爆與巴本活塞式蒸汽機模型的共通之處，推導了易拉罐內爆的熱效率公式、熱效率與強度關系式，關系式揭示出熱效率與強度的正比例規(guī)律，應用實驗數據計算出熱效率接近４％。

關鍵詞：大氣壓強；易拉罐內爆；內爆強度；內爆熱效率；熱效率與強度關系式

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A " " 文章編號：1003-6148（2025）2-0068-6

為了配合“大氣壓強”單元教學，蘇科版初中物理教材八年級下冊設計了如圖１所示的課堂演示實驗［１］。演示時，教師先往易拉罐中注入少量的水，然后用酒精燈加熱，待水充分沸騰后將罐口迅速倒扣到冷水中，就能聽到“砰”的一聲巨響，同時看到罐體側壁瞬間向內“塌縮”，將該實驗稱為易拉罐內爆實驗，簡稱易拉罐內爆。

易拉罐內爆實驗取材簡單，內爆時間短暫，帶來的視聽感受劇烈刺激，學生既能體驗到大氣壓強的存在，也能感受到大氣壓強的威力，因此受到了國內外物理學、化學等師生的普遍喜愛［２－１２］。

易拉罐內爆的形成機理是設法降低罐內壓強，罐體內外兩側壓強差會產生壓力差，當壓力差超過罐體維持形態(tài)不變的能力時，罐體側壁就會向內縮。罐內壓強減小來自于兩個方面。一是未排凈的罐內空氣溫度降低，壓強減小；二是罐口接觸冷水時，罐內動能較大的水蒸氣分子與動能較小的“冷水”分子通過碰撞損失能量，凝結成水，形成“真空”，壓強驟降。

１" " 易拉罐的內爆強度

細心觀察發(fā)現，易拉罐每次內爆破損程度并不相同，有時側壁只是輕微收縮，有時內縮卻非常嚴重，甚至出現“破洞”。查閱文獻發(fā)現，至今為止國內外基本上都停留在原理闡釋和定性分析上，只有少數國外學者進行了定性與半定量研究［１３－１６］。

易拉罐內爆涉及到兩個溫度。一是內爆前罐內高溫水蒸氣溫度，設為ｔ１；二是易拉罐倒扣到冷水中時低溫冷水溫度，設為ｔ２。實驗發(fā)現，溫度ｔ１、ｔ２對易拉罐內爆起著關鍵作用。

本部分首先定義內爆強度以用來量化描述易拉罐內爆的破損程度，然后設計實驗來探究內爆強度與溫度的關系。

１．１" " 易拉罐的內爆強度

設內爆前易拉罐的體積為Ｖ０，內爆后的體積為Ｖ，定義易拉罐的內爆強度為罐體體積變化率的負值，即

I=-=-（１）

（１）式中ΔＶ＝Ｖ－Ｖ０，是易拉罐體積的變化量。由于易拉罐發(fā)生內爆，側壁向內塌陷，體積減小，因此ΔＶ＜０。

１．２" " 易拉罐的內爆強度與溫度的關系

實驗發(fā)現，水蒸氣溫度ｔ1和冷水溫度ｔ２對易拉罐內爆起著關鍵作用，本實驗采用控制變量法探究內爆強度與溫度的關系。

１．２．１" " 保持冷水溫度ｔ２不變，探究內爆強度Ｉ與水蒸氣溫度ｔ1的關系

（１）實驗器材：鐵架臺（含鐵圈、細鐵桿、鐵夾等），酒精燈，脈沖點火器，細線，易拉罐（砂去商標）若干只，易拉罐密封蓋，量程為０～１００ ℃、精度為１ ℃的水銀溫度計，量程為０～５００ ｍL、精度為１０ ｍL的量杯，燒杯鉗，水杯，水桶（內裝自來水），廢水桶，水槽等。

（２）實驗步驟：①取適量自來水（約４５０ ｍL）裝入量杯中，讀出水的體積Ｖ１；將量杯中的水緩慢倒?jié)M空的易拉罐直至水面平鋪罐頂而不溢出，讀出量杯中剩余水的體積Ｖ２，量杯中水的體積差Ｖ１－Ｖ２即為易拉罐的體積Ｖ０，記錄Ｖ１、Ｖ２并計算出體積Ｖ０。倒掉量杯和易拉罐中的水，量杯備用。

②向水槽中倒入自來水，水深約為１００ ｍｍ。用水銀溫度計測量水溫（室溫），記錄溫度數值ｔ２。

③如圖２所示，將酒精燈放置在鐵架臺上，選用直徑約５０ ｍｍ的鐵圈，調節(jié)鐵夾固定鐵圈在合適位置。

④往易拉罐內注入約５０ ｍL的水，將易拉罐平穩(wěn)地放置在鐵圈上，將溫度計用細線豎直懸掛在水平鐵桿下方，調節(jié)鐵夾固定鐵桿在合適高度。注意，溫度計的下端由罐口伸進罐內浸沒在水中，但不得觸及罐體。

⑤揭下酒精燈燈帽，用脈沖電子點火器點燃酒精燈，使其外焰對著易拉罐底部加熱。觀察溫度計示數，當示數達到特定溫度ｔ１后取出溫度計，用燒杯鉗取下易拉罐并輕輕晃動幾下，然后快速將易拉罐移至廢水桶上方倒置，待熱水流出后迅速倒扣到冷水槽中冷卻至室溫。

⑥將內爆后的易拉罐浸沒在水中，輕輕轉動罐體由罐口排出罐內剩余空氣，用易拉罐密封蓋封住罐頂（如果罐體側壁有“破洞”，還需用手堵住），將密封的易拉罐從水槽中移至量杯內，揭開易拉罐密封蓋，倒凈罐內所盛的水，讀出量杯中水的體積，即內爆后易拉罐的體積Ｖ，記錄Ｖ值。

⑦更換易拉罐，重復實驗步驟④⑤⑥。

⑧整理實驗器材，完成測量。

（３）實驗數據及結論：實驗測得冷水溫度（室溫）ｔ２＝３．５ ℃，易拉罐有效體積（易拉罐容積加上罐頂與密封蓋之間的體積）Ｖ０＝３６５ ｍL，其余數據如表１所示。

根據表１中的實驗數據作圖（圖３）。

從圖３可以看出：

①當ｔ１＜７０．０ ℃時，易拉罐的內爆強度測量值Ｉｅｘｐ＝０。在易拉罐內爆實驗中，當水蒸氣倒扣到冷水中，水蒸氣溫度降低，飽和水蒸氣壓強減小，可以達到飽和或過飽和狀態(tài)。同時，由于罐內空氣不可能被排凈，殘留在罐內的空氣中仍有足夠數量的凝結核存在，這兩個條件共同作用，可以促使水蒸氣轉化為液態(tài)水從而在罐內形成“真空”，產生內爆。然而，實驗測得易拉罐的內爆強度Ｉｅｘｐ＝０，這是為什么呢？實驗解釋：當水蒸氣溫度ｔ１較低時，罐內水蒸氣的含量也低，水蒸氣與冷水接觸冷凝成水形成的“真空度”較低，此時易拉罐足以抵御罐體內外的壓力差維持形態(tài)不變，因而不會發(fā)生內爆。這個結論表明，易拉罐要發(fā)生內爆，罐內水蒸氣的溫度必須超過某個“閾值”溫度。進一步研究發(fā)現，該“閾值”溫度與易拉罐的材質、結構以及容積等因素有關。

②當ｔ１＞７０．０ ℃時，易拉罐的內爆強度Ｉ隨著水蒸氣溫度ｔ１的升高顯著增加。這是因為隨著ｔ１的升高，罐內水蒸氣含量增加，水蒸氣將罐內空氣排除得更為徹底，當罐口倒置到冷水中，將有更多的水蒸氣冷凝成水，形成的“真空度”顯著增加，此時易拉罐已經抵御不住罐體內外兩側的壓力差進而發(fā)生內爆。

圖４是易拉罐內爆后側壁內縮程度的實物對比圖。從圖４同樣可以看出，隨著水蒸氣溫度ｔ１逐步增加，罐體側壁內縮的程度從左到右基本上也越來越嚴重，這也說明內爆強度Ｉ與水蒸氣溫度ｔ１顯著相關。

③當ｔ１＞９０．８ ℃時，易拉罐的內爆強度Ｉ隨著水蒸氣溫度ｔ１的升高變化不太大。實驗解釋如下：盡管此時水蒸氣溫度ｔ１很高，觀察到的內爆現象很劇烈，發(fā)出的聲音也很尖銳，但劇烈的內爆導致罐體側壁發(fā)生折疊而出現“破洞”，罐外空氣通過“破洞”瞬間進入罐內，削弱了罐內壓強的驟降，因而溫度較高時內爆強度Ｉ隨水蒸氣溫度ｔ１的升高變化不太大。

進一步實驗探究表明，當高溫水蒸氣溫度ｔ１與低溫冷水溫度ｔ2的溫差Δｔ大約是６６．５ ℃時，就可以觀察到內爆現象，增加溫差Δｔ，內爆現象將更為劇烈。這就解釋了為什么國內外實驗者都有“標配”動作，即“將水蒸氣加熱到沸騰，然后投入冷水甚至冰水中”，其目的就是要盡可能增加溫差Δｔ，使得內爆效果更加顯著。

１．２．２" " 保持水蒸氣溫度ｔ１不變，探究內爆強度Ｉ與冷水溫度ｔ2的關系

保羅·休伊特（Ｐａｕｌ Ｇ． Ｈｅｗｉｔｔ）指出：“水蒸氣都會凝結，無論遇到的是冷水還是熱水”［１７］。這一論斷打破了人們的常規(guī)思維，即“只有將高溫水蒸氣倒扣到低溫冷水甚至冰水中才能發(fā)生內爆”。為了驗證該論斷，我們設計了如下實驗來探究高溫水蒸氣溫度ｔ１不變時內爆強度Ｉ與低溫冷水溫度ｔ2的關系。由于實驗所使用的器材、實驗的步驟等與前述實驗相類似，此略敘述。

（１）實驗數據：如表２所示。

（２）實驗結論，根據表２中的實驗數據作圖（圖５）。

由圖５并結合實驗數據可以看出：

①當罐內水蒸氣被加熱到ｔ１＝９８．８ ℃，倒扣在ｔ2＝９５．５ ℃的熱水中時，易拉罐也會發(fā)生內爆，只是內爆強度Ｉ較小。理論上，水蒸氣溫度ｔ１越高，水蒸氣含量越大，水蒸氣冷凝成水也越多，罐內壓強下降幅度也大，內爆現象也很劇烈。然而，此時內爆強度測量值卻很小，這又是為什么呢？事實上，此時易拉罐罐口倒置在熱水中，強大的熱水蒸發(fā)補給能力緩和了罐內壓強的驟降，罐體內外兩側的壓力差不夠顯著，因此內爆現象不太明顯。

②降低溫度ｔ2，內爆強度Ｉ顯著增加。這是因為隨著ｔ2的降低，冷水的蒸發(fā)補給能力也在減弱，罐內壓強大幅下降，罐體內外兩側壓力差增加，內爆更劇烈。

③降低溫度ｔ2至５５．３ ℃時，內爆強度Ｉ隨著ｔ2的變化不太大。同樣是因為劇烈的內爆導致罐體側壁出現“破洞”，進入“破洞”的空氣緩解了罐內壓強下降。

以上探究證實了保羅·休伊特的重要論斷，同時也指出當罐口倒置于溫水時，溫水的蒸發(fā)補給作用會降低罐體內外的壓力差，內爆強度會減小。

２" " 易拉罐的內爆熱效率

２．１" " 巴本活塞式蒸汽機模型與易拉罐內爆模型的類比

１７世紀末期，法國人丹尼斯·巴本（Ｄｅｎｉｓ Ｐａｐｉｎ）發(fā)明了世界上第一臺活塞式蒸汽機。如圖６所示，在右側豎直汽缸內注入一些水，然后裝上活塞密封。工作時先給水加熱，產生的水蒸氣推動活塞在汽缸中上行至頂端，然后用銷釘銷住，撤去熱源，水蒸氣冷凝成水，活塞下方空間形成“真空”，拔去銷釘，活塞在外界大氣壓的作用下下行，通過滑輪提升左側重物。這就是巴本活塞式蒸汽機模型。盡管該裝置結構很不完善，未能實驗成功，但它是第一個使用水蒸氣在汽缸內做功的機器，為之后蒸汽機的發(fā)展開辟了道路［１８］。

易拉罐內爆中，先將易拉罐敞口加水并加熱，產生的水蒸氣將罐內空氣逐步排凈。類比巴本活塞式蒸汽機模型，易拉罐的這個過程可以想象成存在一個無限薄的“無質量活塞”將罐內水蒸氣與空氣分離開來，并將空氣逐步排出罐體。當易拉罐的罐口倒扣到冷水中時，水蒸氣冷凝成水，罐內壓強降低，罐體內外的壓力差具有強大的做功本領。對于巴本活塞式蒸汽機，由于汽缸堅固不可形變，而活塞可以自由移動，大氣壓則通過活塞移動實現體積減小做功；對于易拉罐內爆，由于罐頂和罐底堅固難以形變，罐體側壁則相對柔軟易變，大氣壓則通過側壁內縮實現體積減小做功?？梢?，易拉罐內爆與巴本活塞式蒸汽機具有共通之處，可將易拉罐內爆看作“單沖程”蒸汽機來研究其內爆熱效率。

２．２" " 易拉罐的內爆熱效率

在熱力學中，熱效率η被定義為單次循環(huán)過程中工質對外做的凈功Ｗ與它從高溫熱源吸收熱量Ｑ的比值，即

η=（２）

Ｊａｍｅｓ ＭｃＧａｈａｎ認為，在易拉罐內爆中，工質吸收的熱量Ｑ可以用罐內水蒸氣的質量ｍ乘以水的汽化熱Ｌ表示，系統(tǒng)對外做的凈功Ｗ可以用加在罐體上的大氣壓強ｐ０乘以罐體內縮體積變化量的絕對值｜ΔＶ｜表示，即易拉罐的內爆熱效率

η=（３）

將水蒸氣看作理想氣體，由氣體的狀態(tài)方程得內爆前罐內水蒸氣的質量

m=ｐ０V0（４）

（４）式中ｐ０為大氣壓強，Ｖ０為易拉罐體積，MW為水蒸氣摩爾質量，Ｒ為普適氣體常量，Ｔ為水蒸氣溫度。

將（４）式代入（３）式得

η=（５）

（５）式即為易拉罐內爆的熱效率表達式。（５）式表明，易拉罐的內爆熱效率η和易拉罐體積變化量的絕對值｜ΔＶ｜與體積Ｖ０的比值成正比，比例系數是與水蒸氣溫度Ｔ（Ｔ＝２７３．１５＋ｔ１）有關的函數。

３" " 易拉罐的內爆強度與熱效率的關系式

前文定義了易拉罐的內爆強度，它的大小等于易拉罐體積變化量的絕對值｜ΔＶ｜與體積Ｖ０的比值，而易拉罐內爆的熱效率（５）式則表明易拉罐的內爆熱效率η也和易拉罐體積變化量的絕對值｜ΔＶ｜與體積Ｖ０的比值有關。這一發(fā)現啟示我們去尋找易拉罐內爆的熱效率與強度之間的關系。

３．１" " 易拉罐內爆的熱效率與強度的關系式

將（１）式代入（５）式得

η=I（６）

（６）式即為易拉罐內爆的熱效率與強度的關系式。

（６）式表明，易拉罐內爆的熱效率η與內爆強度Ｉ成正比例，比例系數是與水蒸氣溫度Ｔ有關的函數。

３．２" " 易拉罐內爆的熱效率估算

實驗測得水蒸氣溫度ｔ１＝９９．０ ℃時，易拉罐的內爆強度Ｉｅｘｐ＝４．９６×１０－１。將實驗數據與普適氣體常量Ｒ＝８．３１ Ｊ/（ｍｏｌ·Ｋ）、水的摩爾質量ＭW＝１．８０×１０－２" ｋｇ/ｍｏｌ、水的汽化熱Ｌ＝２．２６×１０６" Ｊ/ｋｇ代入（６）式得

η=×4.96×10-1×100%=3.77%

查閱文獻可知，直到１９世紀初期蒸汽機的效率都很低，很少達到５％。我們使用這種方法計算出易拉罐內爆的熱效率接近４％，說明實驗測量和計算結果還相對可靠。當然也應看到，水蒸氣冷凝成水時要帶走較多的能量，大氣壓抵抗易拉罐形變做功也需要耗費能量等因素是易拉罐內爆熱效率低的主要因素。

４" " 結" 語

易拉罐內爆是一個非常有趣的課堂演示實驗。受其啟發(fā)，前文首先提出了易拉罐內爆的概念，闡釋了內爆的形成機理；接著，定義了內爆強度用來量化描述易拉罐的破損程度，并設計實驗探究了溫度對內爆強度的影響；然后，通過類比巴本活塞式蒸汽機模型與易拉罐內爆的共通之處，推導了易拉罐內爆的熱效率公式、熱效率與強度的關系式，關系式揭示了熱效率與內爆強度的正比例規(guī)律，應用實驗數據計算出易拉罐內爆的熱效率接近４％。

“注重激發(fā)學生對物理世界的好奇心和求知欲”“提倡隨手取材做實驗”等是蘇科版物理教材的特色，易拉罐內爆只是其中一個典型案例，教材中還有很多課堂演示實驗、探究活動等值得我們去思考和探究。設法從課堂演示實驗走向課后實驗研究，既有利于教師增強對物理現象的深刻認識，提升物理概念的科學解釋能力，加強對物理規(guī)律的活學活用，同時也有利于教師提高對物理實驗的研究興趣，提升自身的核心素養(yǎng)，進而促進教師專業(yè)發(fā)展。

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（欄目編輯" " 蔣小平）