摘 要： 基于多極網(wǎng)絡空間組織的構成要素，采用社會網(wǎng)絡分析方法分析2007—2022年中原城市群空間經(jīng)濟網(wǎng)絡的特征及變化情況，運用引力模型和構建增長極指標來識別增長極，并利用共生度模型探究空間經(jīng)濟網(wǎng)絡與多增長極之間的共生關系。研究結果表明：中原城市群空間經(jīng)濟網(wǎng)絡整體發(fā)展水平穩(wěn)步上升，“十”字形和“米”字形空間經(jīng)濟網(wǎng)絡分別在2010年和2022年成型；形成了以鄭州為增長極，洛陽、新鄉(xiāng)和許昌為潛在增長極的“1+3”多極增長格局；中原城市群空間經(jīng)濟網(wǎng)絡與多增長極具有互利共生關系?？傮w上，在中原城市群的發(fā)展過程已出現(xiàn)多極網(wǎng)絡空間組織現(xiàn)象，正處于“多增長極、多層級、多節(jié)點”的空間發(fā)展狀態(tài)。該研究識別了中原城市群的多極網(wǎng)絡空間結構，并對中原城市群的發(fā)展提出了一定的政策啟示。

關鍵詞： 中原城市群；多極網(wǎng)絡空間組織；增長極；空間經(jīng)濟網(wǎng)絡；社會網(wǎng)絡分析；引力模型

中圖分類號： F127

文獻標志碼： A

文章編號： 1673-3851 （2025） 02-0029-10

The formation and identification of multipolar-network spatial organization

in central plains urban agglomeration

CHEN" Fei， SHEN" Weiyi

（School of Economics and Management， Zhejiang Sci-Tech University， Hangzhou 310018， China）

Abstract： "Based on the constituent elements of multipolar-network spatial organization， the characteristics and changes of spatial economic network of central plains urban agglomeration from 2007 to 2022 are analyzed by using social network analysis method， and the gravity model and the construction of growth pole index are used to identify growth poles. Furthermore， the symbiotic relationship between spatial economic network and multiple growth poles is explored by using symbiosis degree. The results show that the overall development level of the spatial economic network of central plains urban agglomeration has steadily increased， and the cross-shaped and meter-shaped spatial economic networks have taken shape in 2010 and 2022 respectively; \"1+3\" multipolar growth pattern with Zhengzhou as the growth pole and Luoyang， Xinxiang and Xuchang as potential growth poles has been formed; there is an asymmetric symbiotic relationship between spatial economic network and multi-growth poles of central plains urban agglomeration. In total， in the development process of central plains urban agglomeration， the phenomenon of multipolar-network spatial organization has appeared， and it is in the spatial development state of \"multi-growth pole， multiple levels and multiple nodes\". This study identifies the multipolar-polar network spatial structure of the central plains urban agglomeration and has certain policy implications for the development of the central plains urban agglomeration.

Key words： central plains urban agglomeration; multipolar-network spatial organization; growth pole; economic network; social network analysis; gravity model

隨著全球化和區(qū)域一體化的不斷推進，城市群作為區(qū)域發(fā)展的重要載體，城市群及其網(wǎng)絡空間組織的研究日益受到重視［1］。中原城市群是我國中部地區(qū)的核心城市群，其發(fā)展不僅關系到我國區(qū)域經(jīng)濟的增長，也是推進我國新型城鎮(zhèn)化戰(zhàn)略的關鍵。我國“十四五”規(guī)劃指出，要以促進城市群發(fā)展為抓手，全面形成“兩縱三橫”城鎮(zhèn)化戰(zhàn)略格局。因此，改善城市群內部空間結構，實現(xiàn)多中心、多層級、多節(jié)點的網(wǎng)絡型城市群是新型城鎮(zhèn)化戰(zhàn)略的核心內容，有助于構建以促進區(qū)域協(xié)調發(fā)展為核心的空間發(fā)展模式。

關于城鎮(zhèn)體系的相關研究在2010年后逐漸轉向城市網(wǎng)絡研究［2］，各主要城市群成為我國城鎮(zhèn)化發(fā)展的主體和學者們關注的對象。例如，李娜［3］利用城市流強度和引力模型來判斷長三角城市群的空間層級與空間聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)長三角城市群形成了多中心支撐的網(wǎng)絡化布局。趙渺希等［4］利用企業(yè)總部—分支機構的特征對城市網(wǎng)絡的計算方法進行完善，發(fā)現(xiàn)長三角城市群的多中心程度明顯提高，珠三角多中心程度一直相對顯著，而京津冀城市群的多中心程度提升相對平緩。姚作林等［5］運用經(jīng)濟聯(lián)系強度、城市中心性和斷裂點模型來研究成渝城市群的空間結構，結果顯示成渝城市群形成了“2-4-4”的三級中心城市體系。涂建軍等［6］基于鐵路客運數(shù)據(jù)對長江經(jīng)濟帶的長三角、長江中游城市群和成渝三大城市群進行空間結構分析，發(fā)現(xiàn)長三角和長江中游城市群呈現(xiàn)多中心結構。覃成林等［7］研究發(fā)現(xiàn)我國已初步形成七大增長極共存的多極網(wǎng)絡空間發(fā)展格局。上述研究表明，城鎮(zhèn)體系正在經(jīng)歷由中心地式向網(wǎng)絡化轉變的過程。相較于21世紀形成的東部、中部、西部和東北部的四大區(qū)域格局，學界通常認為多極網(wǎng)絡空間組織模式在協(xié)調發(fā)展方面更具有優(yōu)勢［8］。近幾年，對多極網(wǎng)絡空間組織的研究方法進一步完善。覃成林等［9］構建了用A股上市公司的總部和子公司數(shù)據(jù)描述空間經(jīng)濟網(wǎng)絡、構建綜合識別的增長極指標，用共生度模型檢驗共生關系的總體框架，并用此框架揭示了廣東的多極網(wǎng)絡發(fā)展格局，驗證了其指標和框架的有效性［10］。區(qū)域經(jīng)濟多極網(wǎng)絡空間組織不僅是區(qū)域經(jīng)濟空間組織研究領域中很有價值的研究問題，也是一個亟待研究的新現(xiàn)象。

目前關于中原城市群多極網(wǎng)絡空間組織模式的研究主要集中在兩方面。一是關于多中心發(fā)展模式或多極網(wǎng)絡空間組織模式。賴建波等［11］研究發(fā)現(xiàn)，中原城市群的空間結構呈現(xiàn)出以鄭州為核心的多中心結構。孫穎琦等［12］基于多源數(shù)據(jù)和多個維度研究，發(fā)現(xiàn)黃河流域的城鎮(zhèn)體系具有多中心分布特征，規(guī)模等級趨于均衡。朱永明等［13］對中原城市群經(jīng)濟高質量發(fā)展水平和空間聯(lián)系的分析表明，中原城市群經(jīng)濟結構呈現(xiàn)出以鄭州、洛陽、濟源為主網(wǎng)絡的空間關聯(lián)網(wǎng)絡。二是關于空間經(jīng)濟網(wǎng)絡。學者們利用多種數(shù)據(jù)如城市交通［14］、物流網(wǎng)絡［15］和百度指數(shù)［16］等探討了中原城市群的空間網(wǎng)絡結構和格局。韓婷婷等［17］通過對比分析社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)、交通數(shù)據(jù)和信息數(shù)據(jù)下城市網(wǎng)絡的空間格局，發(fā)現(xiàn)中原城市群形成了“鄭州—新鄉(xiāng)—開封”的三角態(tài)勢。

綜上所述，中原城市群同時具有“多極”或“多中心”的發(fā)展模式和空間經(jīng)濟網(wǎng)絡，然而，這些研究聚焦中原城市群空間結構的某些方面，未從空間組織的視角進行探究。作為全國多極網(wǎng)絡發(fā)展格局的七大增長極之一，中原城市群也可能具備多極網(wǎng)絡空間組織的特點。然而，中原城市群是否具有多極網(wǎng)絡空間組織現(xiàn)象，以及形成何種多極網(wǎng)絡空間發(fā)展格局，現(xiàn)有文獻尚且缺乏探討。鑒于此，本文基于多極網(wǎng)絡空間組織的含義和形成機制，構建空間經(jīng)濟網(wǎng)絡，采用社會網(wǎng)絡分析方法考察中原城市群多極網(wǎng)絡空間結構的發(fā)展狀況，并構建增長極指標，采用共生度模型來分析空間經(jīng)濟網(wǎng)絡和多增長極間的共生關系，在此基礎上提出多極網(wǎng)絡空間結構對中原城市群發(fā)展的政策啟示。

一、多極網(wǎng)絡空間組織的含義及形成機制

（一）多極網(wǎng)絡空間組織的含義

在區(qū)域發(fā)展過程中存在空間極化的趨勢，即一些地區(qū)相對聚集了更多的資源和機會，而其他地區(qū)則可能處于相對落后的狀態(tài)。而且隨著空間經(jīng)濟網(wǎng)絡的發(fā)展，不同地區(qū)之間形成了復雜的經(jīng)濟聯(lián)系和互動關系。在此情況下，增長極與空間經(jīng)濟網(wǎng)絡會相互促進，形成有機結合的關系，進而演化出多極網(wǎng)絡空間組織模式［18］。

空間經(jīng)濟網(wǎng)絡、多個增長極共存以及二者間的共生關系是多極網(wǎng)絡空間組織這一有機整體不可分割的三個重要部分。其中，空間經(jīng)濟網(wǎng)絡由各種空間關系和經(jīng)濟聯(lián)系構成，是經(jīng)濟活動的組織形式和表現(xiàn)方式，反映了不同地理區(qū)域之間的經(jīng)濟互動和關聯(lián)程度；多增長極布局指的是地區(qū)內部存在兩個或更多的增長中心，它們協(xié)同聯(lián)動，相互促進了整個區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展。正因為多極網(wǎng)絡空間組織是一個有機整體，所以并不能以簡單的“多極＋網(wǎng)絡”的關系進行研究，一個區(qū)域內的若干個增長極與空間經(jīng)濟網(wǎng)絡間存在著動態(tài)變化和不同類型的共生關系，它們相互依存、相輔相成。

（二）多極網(wǎng)絡空間組織的形成機制

多極網(wǎng)絡空間組織主要從以下四個方面由簡單到復雜逐步形成。本文借鑒賈善銘［19］的研究，從經(jīng)濟主體與區(qū)位相匹配的視角出發(fā)，引入匹配成本的概念，將非均質空間納入機制分析中。

1.均質空間中的單極網(wǎng)絡形成

在均質空間中單極網(wǎng)絡形成過程中，規(guī)模經(jīng)濟、網(wǎng)絡外部性、資源優(yōu)勢等因素直接影響某一地區(qū)單極網(wǎng)絡的形成和發(fā)展。規(guī)模經(jīng)濟使得經(jīng)濟主體在某個地區(qū)范圍內聚集，形成集聚效應，進而形成單極網(wǎng)絡。網(wǎng)絡外部性則是因某些地區(qū)的發(fā)展會為其他地區(qū)的經(jīng)濟主體帶來積極的外部性效應，吸引更多的經(jīng)濟主體聚集。

2.單極網(wǎng)絡的空間規(guī)模約束

隨著單個增長極網(wǎng)絡的規(guī)模增大，可能會出現(xiàn)邊際收益遞減等問題制約單極網(wǎng)絡進一步擴張。此外，地理空間限制、資源分布、交通條件等也是制約單極網(wǎng)絡規(guī)模擴張的重要因素。

3.非均質空間中的若干單極網(wǎng)絡的關聯(lián)聚合

經(jīng)濟實體與區(qū)位之間的適應是不斷演進的動態(tài)平衡過程，其中經(jīng)濟實體的能力和所處區(qū)位的資源配置不斷調整以強化協(xié)同效應。這樣不僅塑造了增長極間的空間聯(lián)系，而且決定了匹配過程中所涉及的成本大小，由此直接影響經(jīng)濟實體與區(qū)位資源間的契合度。不同的匹配契合程度將產生不同的集聚或擴散效應，并影響區(qū)位間的相互作用。例如，中原城市群內的城市都是經(jīng)濟主體，資源條件的差異使各城市具有不同的區(qū)位特征，其中某些城市因其各種資源網(wǎng)絡優(yōu)勢而吸引其他單極網(wǎng)絡進入或合作，進而形成跨地區(qū)的多極網(wǎng)絡空間組織。

4.區(qū)域經(jīng)濟多極網(wǎng)絡空間組織的非對稱一體化

區(qū)域經(jīng)濟多極網(wǎng)絡空間組織的形成過程中，不同單極網(wǎng)絡之間可能存在著非對稱的合作與競爭關系。一些單極網(wǎng)絡可能因其在某個領域或產業(yè)的優(yōu)勢地位而發(fā)揮主導作用，成為多極網(wǎng)絡空間組織的核心。同時，其他單極網(wǎng)絡可能會與之合作或競爭，形成非對稱的一體化關系，這種關系將影響整個區(qū)域經(jīng)濟多極網(wǎng)絡空間組織的穩(wěn)定和發(fā)展。

二、研究設計

（一）研究區(qū)域

依據(jù)2016年國務院批復的《中原城市群發(fā)展規(guī)劃》，中原城市群涵蓋了豫、皖、冀、魯、晉5省，全域共計30個地級市（包括河南全省18座城市，安徽省的亳州、宿州、阜陽、淮北、蚌埠，河北省的邯鄲、邢臺，山東省的菏澤、聊城，山西省的晉城、長治和運城），總面積28.7萬km2。

（二）研究方法

本文通過三種方式來識別與分析中原城市群的多極網(wǎng)絡空間組織：一是構建空間經(jīng)濟網(wǎng)絡，采用社會網(wǎng)絡分析方法來考察其空間經(jīng)濟網(wǎng)絡的發(fā)展狀況；二是構建增長極指標，并借助2022年經(jīng)濟聯(lián)系層級網(wǎng)絡來判別是否存在多極共存現(xiàn)象；三是采用共生度模型來分析空間經(jīng)濟網(wǎng)絡和多增長極間的共生關系。

1.空間經(jīng)濟網(wǎng)絡分析方法

首先，空間經(jīng)濟網(wǎng)絡是涉及多個維度的，但目前礙于綜合測度的困難，還只能基于研究目的和可獲得的數(shù)據(jù)選擇特定類型的經(jīng)濟網(wǎng)絡進行研究。為了具體描述空間經(jīng)濟網(wǎng)絡特征，需要選擇具有代表性的數(shù)據(jù)和指標來構建空間經(jīng)濟網(wǎng)絡，我國快速交通網(wǎng)絡、信息網(wǎng)絡和企業(yè)空間組織網(wǎng)絡發(fā)展已經(jīng)較為成熟，為此提供了有利條件［20］。本文以有向的高鐵頻次數(shù)據(jù)來構建空間經(jīng)濟網(wǎng)絡，出于以下兩個原因：一是隨著交通技術的不斷創(chuàng)新改進，城市之間的空間可達性不斷提升，加強了城市間的經(jīng)濟聯(lián)系和交流互動程度。隨著中原城市群內高速鐵路網(wǎng)絡的建設逐步完善，大大提升了城市間空間經(jīng)濟聯(lián)系，利用高鐵數(shù)據(jù)可以更準確地反映空間經(jīng)濟網(wǎng)絡的新變化；二是中原城市群2010年正式進入高鐵時代，城市間的高鐵聯(lián)系從無到有并快速大規(guī)模地擴展，因此利用高鐵數(shù)據(jù)更利于觀察空間經(jīng)濟網(wǎng)絡的構建過程和特征。然后，用社會網(wǎng)絡分析方法中的網(wǎng)絡規(guī)模、網(wǎng)絡密度和網(wǎng)絡連通度指標來考察空間經(jīng)濟網(wǎng)絡整體發(fā)展水平。其中，網(wǎng)絡規(guī)模是網(wǎng)絡中城市節(jié)點的數(shù)量，用已經(jīng)開通高鐵并且接入高鐵網(wǎng)絡的城市個數(shù)來衡量，用a表示；網(wǎng)絡密度以節(jié)點在網(wǎng)絡中實際存在的邊數(shù)除以最大可能邊數(shù)描述，刻畫了包含a個節(jié)點的網(wǎng)絡的密度，用Da表示，計算公式為：

Da=∑nx=1∑ny=1Fxya（a-1），x≠y（1）

其中：Fxy表示城市x通向城市y的列車頻次，分母表示網(wǎng)絡中最大可能邊數(shù)。網(wǎng)絡連通度刻畫出城市節(jié)點之間存在重復聯(lián)系時所有節(jié)點間的聯(lián)系緊密程度，表達式為：

T=Fa（2）

其中：F為高鐵網(wǎng)絡中所有C字頭、D字頭和G字頭列車運行頻次之和。

2.多極共存分析方法

關于增長極的測算和評估，一種是采用路網(wǎng)數(shù)據(jù)［21］、人口分布［22］、產業(yè)結構［23］等指標來衡量某一城市在區(qū)域經(jīng)濟增長中地位；另一種是通過聚類分析將區(qū)域分成不同的集團，并確定一個尺度，在此尺度內的區(qū)域稱之為增長極［24］。但覃成林等［10］指出，測算增長極的方法或指標應反映其經(jīng)濟屬性與關系屬性，增長極不僅要具備良好的經(jīng)濟聯(lián)系能力以帶動周邊區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展，而且應在空間經(jīng)濟網(wǎng)絡中占據(jù)重要地位。因此，本文借鑒上述構建增長極指標的觀點，兼顧節(jié)點的經(jīng)濟屬性和網(wǎng)絡關系屬性，基于指標的信息量將城市經(jīng)濟聯(lián)系總量Rit和節(jié)點度N（it）合成為測度增長極的綜合指標Iit，其計算式為：

Iit=α1Rit+α2N（it）（3）

其中：α1和α2是由CRITIC權重法計算得到Rit和N（it）的權重，該綜合評價方法兼顧了數(shù)據(jù)間的變異性和相關性。Rit采用引力模型計算，經(jīng)典引力模型將兩地區(qū)之間的經(jīng)濟聯(lián)系強度表述為：

Eij=kijPiGi·PjGjD2ij（4）

其中：Eij表示節(jié)點i和節(jié)點j的經(jīng)濟聯(lián)系強度值；P、G分別為人口、經(jīng)濟指標；kij為引力系數(shù)，Dij為兩地區(qū)間的“時間距離”，用于修正引力模型的引力系數(shù)?？蓪⒁δＰ秃喕癁椋?/p>

Eij=Gi·GjD2ij（5）

Ei=∑nj=1Eij（6）

其中，“時間距離”的計算方式如下：首先利用ArcGIS中的網(wǎng)絡分析計算得到O-D距離矩陣，即最短公里距離，然后，依據(jù)交通運輸部發(fā)布的《公路工程技術標準》（JTG B01—2014），將公路方式（國道和省道）的行車速度統(tǒng)一為80 km/h，得到“時間距離”。

最后，用自然斷裂法根據(jù)Iit值大小將城市分為五級，并根據(jù)以下兩個原則選擇核心城市：一是有限性原則，Iit值的位序高低并不是唯一標準，即使Iit值排名靠前也可能不是核心城市；二是增長極空間匹配性原則，即要考慮城市與周圍城市間的經(jīng)濟聯(lián)系，來綜合確定核心城市和次級節(jié)點城市［25］。

3.空間經(jīng)濟網(wǎng)絡和多增長極的共生關系檢驗方法

經(jīng)濟學中“共生理論”最初由生物學中的共生現(xiàn)象拓展得來。本文利用共生度模型計算共生度來判斷兩者間的共生關系。先選擇反映多增長極和空間經(jīng)濟網(wǎng)絡的參數(shù)，對于多增長極而言，增長極指標Iit值代表著城市的經(jīng)濟屬性和關系屬性，對于空間經(jīng)濟網(wǎng)絡而言，網(wǎng)絡規(guī)模代表著城市網(wǎng)絡的覆蓋度，即網(wǎng)絡中實際參與聯(lián)系的城市節(jié)點數(shù)。因而將各城市Iit值之和ZP=ΣIi作為多增長極的參數(shù)，網(wǎng)絡規(guī)模ZT=T作為空間經(jīng)濟網(wǎng)絡的參數(shù)；并通過式（7）、式（8）計算P與T間的數(shù)量關系：

P=α+βT（7）

T=λ+μP（8）

由此得出多增長極對空間經(jīng)濟網(wǎng)絡的共生度θPT和空間經(jīng)濟網(wǎng)絡對多增長極的共生度θTP計算式：

θPT=dZPZP/dZTZT=βTP（9）

θTP=dZTZT/dZPZP=μPT（10）

其中：θPT表示空間經(jīng)濟網(wǎng)絡參數(shù)的變化所引起的多增長極參數(shù)的變化，體現(xiàn)空間經(jīng)濟網(wǎng)絡對多增長極的貢獻力度；θTP同理。參考袁純清［26］對共生關系的分類，θPT和θTP的不同取值組合對應著不同的共生關系類型，見表1。

（三）數(shù)據(jù)來源

研究數(shù)據(jù)主要來自《中國城市統(tǒng)計年鑒》及中原城市群5省的統(tǒng)計年鑒及部分轄市的統(tǒng)計年鑒、統(tǒng)計公報。2007—2016年的高鐵數(shù)據(jù)主要來自全國鐵路列車時刻表，但缺少2013年的高鐵數(shù)據(jù)，2017—2019年和2022年的高鐵列車數(shù)據(jù)來源于盛名時刻列車表。2020—2022年鐵路運行受新型冠狀病毒感染疫情影響，班次減少甚至停運，其中2022年的高鐵運營狀況仍受疫情影響，但仍然擁有實際運營能力，因而采用2023年7月1日的運行數(shù)據(jù)（剔除在2023年新開通的高鐵線路與站點）來近似反映2022年底中原城市群高鐵網(wǎng)絡潛在的實際運營能力。對數(shù)據(jù)作如下處理：先根據(jù)列車種類，從列車時刻表中收集高速鐵路、城際鐵路和動車的列車班次信息。其中，2007年動車組列車越過200公里的高速鐵路門檻，在第六次鐵路大提速時動車全面投入運營；2010年鄭西高鐵開始正式投用并由此進入高鐵時代；2014年城際列車開始運營。然后以30個城市的高鐵站點為基本研究單元，確認城市群內運行的列車班次，并對一個城市擁有的多個高鐵站點做合并處理，即對只在城市內部通車而不與其他城市通行的列車班次作剔除處理，得到不同城市間的列車班次。最后以列車的行駛方向依次計算兩個城市間的列車頻次。

三、結果分析

（一）中原城市群空間經(jīng)濟網(wǎng)絡特征及變化

從網(wǎng)絡規(guī)模、網(wǎng)絡密度和網(wǎng)絡連通度來考察分析空間經(jīng)濟網(wǎng)絡的特征和變化。

第一，空間經(jīng)濟網(wǎng)絡規(guī)模變化情況見圖1。由圖1可知，隨著高鐵站點的建設和高鐵線路的開通，中原城市群空間經(jīng)濟網(wǎng)絡規(guī)模不斷擴大。由于高鐵不斷由“十”字形向“米”字形延伸，城市陸續(xù)加入到中原城市群的高鐵網(wǎng)絡中，開通高鐵的城市個數(shù)由2007年的7個增至2022年的29個，即2022年的空間經(jīng)濟網(wǎng)絡由29個城市節(jié)點組成。截至2022年末，除濟源外，中原城市群的其他城市均已開通高鐵。

第二，空間經(jīng)濟網(wǎng)絡密度變化情況見圖2。由圖2可知，中原城市群空間經(jīng)濟網(wǎng)絡聯(lián)系總數(shù)和網(wǎng)絡密度不斷增大。2007年網(wǎng)絡聯(lián)系總數(shù)和網(wǎng)絡密度分別為26和0.02，城市之間的聯(lián)系較少且松散，節(jié)點度比較高的僅有鄭州、新鄉(xiāng)和安陽少數(shù)城市。2014年網(wǎng)絡聯(lián)系總數(shù)和網(wǎng)絡密度增加至1453和0.18，洛陽、許昌、邢臺、三門峽等節(jié)點度高的城市數(shù)量增多，同時不斷有宿州、鶴壁、洛陽等新節(jié)點城市的加入。而2019年網(wǎng)絡聯(lián)系總數(shù)和網(wǎng)絡密度分別達到4673和0.39，相較于2018年分別增加了19.97%和44.03%，僅2019年就有6個新節(jié)點的加入，說明中原城市群空間經(jīng)濟網(wǎng)絡的整合性和凝聚力的提高。2022年的網(wǎng)絡聯(lián)系總數(shù)和網(wǎng)絡密度分別為5655和0.48，相對于2019年增加了22.17%和24.35%，說明中原城市群空間經(jīng)濟網(wǎng)絡聯(lián)系越來越緊密。

第三，空間經(jīng)濟網(wǎng)絡連通度變化情況見圖3。由圖3可知，網(wǎng)絡連通度的增大趨勢最為明顯，在2007年、2014年、2018年和2022年分別為3.71、90.81、214.72和195.34，相較于2007年分別增長了24倍、57倍和53倍，這表明中原城市群空間經(jīng)濟網(wǎng)絡中節(jié)點連接越來越緊密。由于徐蘭高鐵（鄭徐段）的開通，2015—2016年間網(wǎng)絡連通度明顯增長，舊節(jié)點間的聯(lián)系大幅增加，城市群東部連通性明顯增強，如開封的節(jié)點度由2015年的0.24增加到2016年的0.60，宿州由0.14增加到0.58。

為更直觀地分析空間經(jīng)濟網(wǎng)絡特征和變化，且考慮到篇幅限制，選取2007、2010、2015、2018、2019和2022年六個年份并用ArcMap 10.8軟件進行可視化處理，空間經(jīng)濟網(wǎng)絡變化結果見圖4，由圖4可知空間經(jīng)濟網(wǎng)絡總體呈現(xiàn)出由南北向東西的動態(tài)變化趨勢。2007年各城市間的聯(lián)系較少且集中在南北方向上的動車上。2010年進入高鐵時代后，三門峽和洛陽等新節(jié)點加入，中原城市群東西方向的聯(lián)系開始隨徐蘭高鐵（鄭西段）的開通運行逐漸增多，2010年初步形成“十”字形的空間經(jīng)濟網(wǎng)絡。進一步地，除新增節(jié)點所帶來的新連接之外，原有節(jié)點間也發(fā)展出新的高鐵聯(lián)系。例如，2012年邢臺與三門峽、洛陽等城市初次建立起聯(lián)系。同時，原有節(jié)點間的聯(lián)系也得到了加強，如鄭州與信陽間的高鐵聯(lián)系量在2012、2016和2018年顯著增加，從而整個空間經(jīng)濟網(wǎng)絡的實際聯(lián)系數(shù)量明顯增多，在2018年“十”字形空間經(jīng)濟網(wǎng)絡達到成熟階段。2019年位于西南方向的平頂山和南陽，以及東南方向的亳州、周口、宿州和阜陽開始和其他城市建立高鐵聯(lián)系，顯現(xiàn)出“米”字狀的“撇”“捺”。而2020年的鄭太高鐵（太 ""焦段）的建成將東北方向上的長治和晉城加入到空間經(jīng)濟網(wǎng)絡中，完善了“點”；2022年鄭濟高鐵的通車將東北方向上的新鄉(xiāng)、濮陽、聊城納入進來，完善了“撇”。至此，中原城市群“米”字形已經(jīng)成型，全國首個“米”字形高鐵網(wǎng)絡架構落成。

對圖4（f）2022年空間經(jīng)濟網(wǎng)絡進行具體分析可知：總體上，2022年的空間經(jīng)濟網(wǎng)絡以京廣和徐蘭為依托構成的“十”字形網(wǎng)絡為主，鄭焦城際鐵路、鄭濟高鐵、鄭渝高鐵（鄭襄段）和鄭阜高鐵“繪出”了“米”字形網(wǎng)絡的“點”“撇”“捺”和“撇”，“米”字形網(wǎng)絡已經(jīng)從紙上藍圖變?yōu)榈厣贤ㄍ尽Ｓ善浞植继卣骺芍?019年呈現(xiàn)出“南高—北低”的不均衡格局，網(wǎng)絡聯(lián)系以河南省內為主，省際間的聯(lián)系還較少，但2022年新增高鐵站點和高鐵線路的開通運營使得更多的城市節(jié)點參與進來。由城市間已開通的高鐵運行頻次可知，2022年網(wǎng)絡連接數(shù)排名前五的城市對依次是：鄭州與許昌、洛陽與鄭州、鄭州與洛陽、商丘與鄭州、新鄉(xiāng)與鄭州，相對應的已開通高鐵列車頻次分別為99、96、86、86和83次。其次，由節(jié)點度和列車運行頻次可知，少數(shù)的節(jié)點擁有大量的連接，而絕大多數(shù)節(jié)點僅擁有少量連接，表明中原城市群內部仍存在較強的異質性。具體來看，從鄭州駛向城市群其他28個城市（2022年濟源未開通高鐵）的高鐵列車頻次高達1099次，數(shù)量占城市群內所有C字頭、D字頭和G字頭列車運行頻次總數(shù)的17.79%；從城市群其他28個城市駛入鄭州高鐵列車頻次為1119次，數(shù)量占城市群內所有C字頭、D字頭和G字頭高鐵列車運行頻次總數(shù)的18.11%，這說明中原城市群空間經(jīng)濟網(wǎng)絡中大約五分之一的高鐵線路都會經(jīng)過鄭州，體現(xiàn)出鄭州重要樞紐作用。相反，聊城、菏澤和淮北等城市由于高鐵開通運營時間不久，其節(jié)點度較小，如聊城的節(jié)點度僅為0.04，駛出和駛入的列車頻次分別為5和1次，在網(wǎng)絡中處于邊緣位置。

（二）中原城市群多極共存特征及變化

為了識別出中原城市群的增長極城市，首先對歷年的經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡進行考察，隨后進一步分析在原有經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡的基礎上疊加高鐵節(jié)點后的網(wǎng)絡格局變化，也即增長極指標Iit值的變化。其次，以2022年的Iit值層級為主、經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡層級為輔，選擇出增長極城市。

根據(jù)上述分析方法和增長極指標計算式，借助引力模型計算出經(jīng)濟聯(lián)系強度值，并用自然斷裂法劃分五個層級，見圖5。由圖5可知，經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡具有以下三個特征：一是整個城市群的經(jīng)濟聯(lián)系顯著提高，2010年、2015年、2018年、2019年和2022年的經(jīng)濟聯(lián)系總量增幅相較于上年分別增加了2.37、2.97、1.56、1.14、1.45倍。二是鄭州的集聚能力增強，以鄭州為核心的聯(lián)系網(wǎng)絡覆蓋范圍更廣、更緊密，在2010年形成了鄭州—洛陽—新鄉(xiāng)—開封—許昌的“一主四副”的緊密經(jīng)濟聯(lián)系格局，并隨時間不斷優(yōu)化。三是省際間的經(jīng)濟聯(lián)系強度相較于省內還是較弱，長久以來以行政邊界來組織經(jīng)濟的行政管理模式導致部分省份“背靠背”的“向心”式指向各自省份中心區(qū)域。

由經(jīng)濟聯(lián)系值和節(jié)點度合成的增長極指標Iit值層級變化情況見圖6。由圖6可知，首先，鄭州一直位于第一層級，說明其具有很高的首位度和很強的經(jīng)濟增長能力。其次，京廣和徐蘭形成的“十”字形區(qū)域中多為高層級城市，且京廣線上的城市層級提升較快，2007—2015年西部城市層級逐漸提高，其中洛陽和三門峽尤為顯著；相反，2007—2019年西北方向的幾個城市位于第五層級，表明其在空間經(jīng)濟網(wǎng)絡中的地位不高、經(jīng)濟增長能力還有待提高，如2015年長治由于煤炭市場的蕭條對經(jīng)濟產生一定影響，導致經(jīng)濟聯(lián)系總量降低。2018、2019和2022年東部城市層級逐步提升，如開封、商丘和宿州層級變動明顯。最后，“十”字形區(qū)域成型后，南部城市等級率先提高，如南陽、平頂山和阜陽等，由第四層級上升為第三層級。

其次，以增長極指標Iit值為主，以2022年城市間的經(jīng)濟聯(lián)系為輔來分析中原城市群的多極共存格局，以期選擇出核心城市和次級節(jié)點城市，同時遵循上述核心城市有限性原則和增長極的空間匹配性原則。

基于Iit值和經(jīng)濟引力值劃分的第一層級都僅有鄭州，其Iit值為1，而第二位許昌Iit值為0.78，說明鄭州在整個區(qū)域資源的組織和整合中居于主導地位，是中原城市群的核心增長極。

處于第二層級網(wǎng)絡的城市有許昌、商丘、新鄉(xiāng)、洛陽、安陽，將它們與周邊城市的經(jīng)濟聯(lián)系緊密度作為選擇層級重要城市的考察要求，其中許昌、新鄉(xiāng)、洛陽這三個城市與其他城市的聯(lián)系強度更高，因此這三者作為第二層級網(wǎng)絡的次級核心城市，同時作為潛在增長極輻射周邊地區(qū)，能一定程度上彌補鄭州對于覆蓋邊緣地區(qū)的缺失，比如有利于“新鄉(xiāng)—晉城—長治”和“洛陽—運城”“分支”的開辟，以提升中原城市群的經(jīng)濟活力。

同樣地，第三層級網(wǎng)絡包括鶴壁、開封等13座城市，其中開封、邯鄲、駐馬店和南陽的對外經(jīng)濟引力值占總經(jīng)濟引力值比為4.06%、4.13%、3.71%和3.97%。因此，開封、邯鄲、駐馬店和南陽為第三層級的節(jié)點城市。第四層級網(wǎng)絡中，周口、晉城、長治、濮陽和亳州作為次級節(jié)點城市；菏澤和聊城為第五層級網(wǎng)絡的一般城市。以自然斷裂法劃分的Iit值層級和經(jīng)濟聯(lián)系強度層級都具有低Iit值或弱聯(lián)系值占據(jù)了大多數(shù)城市這一特點，但它們貫穿整個城市群，是整個網(wǎng)絡高質量發(fā)展的基礎。最終的城市層級劃分見表2。

（三）空間經(jīng)濟網(wǎng)絡和多增長極的共生模式

多增長極和空間經(jīng)濟網(wǎng)絡之間存在共生關系是判斷存在多極網(wǎng)絡空間組織的必要條件，二者在形成過程中為了發(fā)展的需要會相互吸引合作、相互補充依賴［7］?；诖苏J識以及前文述及的檢驗方法，計算出二者間共生度見表3，由表3可知θPT≠θTPgt;0，表明中原城市群多增長極和空間經(jīng)濟網(wǎng)絡之間具有非對稱互利共生關系，說明多極增長和空間經(jīng)濟網(wǎng)絡的發(fā)展對彼此都是有利的，只是相互影響程度不對等，但二者的不對等程度在逐年減小。此外，其共生模式具有以下特點：a）在多增長極和空間經(jīng)濟網(wǎng)絡的共生程度上，通過比較共生度值的大小，總有θPTgt;θTP，說明代表空間經(jīng)濟網(wǎng)絡參數(shù)的變化能更大程度地引起多增長極參數(shù)的變化。b）在多增長極和空間經(jīng)濟網(wǎng)絡的關系變化趨勢上，θTP小幅度增加，說明增長極對空間經(jīng)濟網(wǎng)絡的依賴程度在增強，作用程度逐年提高，表現(xiàn)在多增長極對空間經(jīng)濟網(wǎng)絡發(fā)展和演進的推動作用，因此進一步鞏固多極網(wǎng)絡增長的發(fā)展格局；相反，θPT呈現(xiàn)出遞減趨勢，說明空間經(jīng)濟網(wǎng)絡對多增長極的影響作用在逐年減小，二者關系正朝著正向對稱的互利關系發(fā)展。

四、結論與政策啟示

（一）結 論

本文通過運用多極網(wǎng)絡空間組織的識別分析方法，從多極網(wǎng)絡空間組織的構成要素空間經(jīng)濟網(wǎng)絡、多極共存和二者間的共生關系出發(fā)，探究了中原城市群是否有多極網(wǎng)絡空間組織現(xiàn)象，以及該現(xiàn)象的特征和變化趨勢，并驗證了研究結果的有效性。

研究結果表明，中原城市群具有多極網(wǎng)絡空間組織現(xiàn)象，處于“多增長極、多層級、多節(jié)點”的空間發(fā)展狀態(tài)，依據(jù)如下：一是其空間經(jīng)濟網(wǎng)絡能夠持續(xù)發(fā)展。中原城市群網(wǎng)絡規(guī)模和網(wǎng)絡密度增長較快，網(wǎng)絡連通度相對較高但不穩(wěn)定，2018年“十”字形的空間經(jīng)濟網(wǎng)絡達到成熟階段后，2022年形成“米”字形網(wǎng)絡，一定程度上減少了區(qū)位和交通的局限性對經(jīng)濟發(fā)展的限制，有利于城市群內的緊密銜接和高效聯(lián)通，也與《中原城市群發(fā)展規(guī)劃》中依托“米”字形的發(fā)展軸帶相呼應。二是多極共存格局。歷年增長極指標的變化顯示“十”字形區(qū)域多為層級較高的城市，2022年五個不同層級城市之間的相互連接組合，組成中原城市群空間組織的核心體系，形成了以鄭州為增長極，洛陽、新鄉(xiāng)和許昌為潛在增長極的“1+3”多極增長格局，此外，鄭州的輻射范圍進一步擴大，而潛在增長極的輻射力有限，洛陽和新鄉(xiāng)主要輻射山西方向，許昌主要輻射城市群南部地區(qū)。三是增長極和空間經(jīng)濟網(wǎng)絡二者間具有共生關系，即空間經(jīng)濟網(wǎng)絡的發(fā)展推動了多增長極的演進，且多極共存有利于空間經(jīng)濟網(wǎng)絡的發(fā)展，其中前者的作用效果強于后者，體現(xiàn)在空間經(jīng)濟網(wǎng)絡的發(fā)展一方面鞏固了原有增長極的地位，并孕育新的增長極以強化多極增長格局。

（二）政策啟示

以上研究結論對于加快中部地區(qū)崛起、促進中原城市群的科學發(fā)展有一定的政策啟示：

其一，在推動中原城市群空間結構優(yōu)化的過程中，需要建立與之適應的空間組織基礎，而目前初步形成的多極網(wǎng)絡空間組織適宜作為優(yōu)化升級中原城市群空間結構的空間組織基礎。

其二，本文發(fā)現(xiàn)，鄭州為中原城市群的增長極，洛陽、新鄉(xiāng)和許昌為潛在增長極，它們是驅動不同層級城市實現(xiàn)網(wǎng)絡聯(lián)動發(fā)展的重要節(jié)點城市，這為中原城市群發(fā)展規(guī)劃中構建“一核四軸四區(qū)”網(wǎng)絡化空間格局提供了依據(jù)。因此，一方面，要推動這四個增長極深度融合、聯(lián)動發(fā)展，防止“一市獨大”造成城市群的效率損失，提升潛在增長極的城市質量，以鄭州航空港、河南自由貿易試驗區(qū)、鄭洛新國家自主創(chuàng)新示范區(qū)等的建設為支撐，大力加強鄭州、洛陽、新鄉(xiāng)和許昌的互動，鞏固“1+3”多極增長格局，使之成為共同帶動中原城市群崛起的核心增長區(qū)域。另一方面，支持次級區(qū)域中心城市組團式發(fā)展，如支持基礎條件好且發(fā)展?jié)摿Υ蟮腻ш枴⒘某?、安陽、邯鄲等次級?jié)點城市的建設，打造城市群新的增長區(qū)域和開放空間，有助于處于省際邊界城市的成長，進而促進省際相鄰城市的合作聯(lián)動和城市群協(xié)調發(fā)展。

其三，空間經(jīng)濟網(wǎng)絡的發(fā)展壯大不僅有利于中原城市群多增長極共存，而且空間網(wǎng)絡中各城市聯(lián)系也因此更加密切。盡管中原城市群的空間經(jīng)濟網(wǎng)絡對多極增長的作用逐年增強，但其空間上聚焦于“十”字區(qū)域，個別行政區(qū)域的連通性覆蓋不足，還有較大的改善空間。針對此情況，一方面，可以借助不斷完善的“米”字形高鐵網(wǎng)來促進實現(xiàn)區(qū)域內的交通一體化，以降低城市間互動交流和合作共享的成本，使城市群的融合發(fā)展更加凸顯，在多極網(wǎng)絡發(fā)展格局的建設中將展現(xiàn)出更大的潛能；另一方面，應該深化區(qū)域間的交流合作，如支持安陽、邯鄲在京津冀與中原城市群的互動發(fā)展中發(fā)揮更大的作用，城市群內各方共同構建合理科學且切合各方利益需求的經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃。此外，除了高鐵網(wǎng)絡外，也要重視高速交通網(wǎng)絡和航空網(wǎng)絡的發(fā)展，發(fā)揮信息網(wǎng)絡和企業(yè)空間組織網(wǎng)絡這兩大經(jīng)濟聯(lián)系網(wǎng)絡的重要作用。

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（責任編輯：陳麗瓊）

收稿日期：2024-03-29 "網(wǎng)絡出版日期：2024-10-24

基金項目：國家社會科學基金重大項目（19ZDA055）

作者簡介：陳 斐（1971— ），男，江西撫州人，教授，博士，主要從事區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展、空間計量經(jīng)濟分析方面的研究。