摘 要：果蔬類食品貨架期是消費者了解果蔬品質(zhì)的重要途徑。果蔬變質(zhì)過程較為復(fù)雜，是多種因素共同作用的結(jié)果。因此，本文介紹了與果蔬類食品品質(zhì)相關(guān)的微生物指標(biāo)、理化指標(biāo)和感官指標(biāo)，總結(jié)并分析了5種不同類型的貨架期預(yù)測方法及其研究進展，展望了未來研究趨勢，進一步保障食品安全和消費者健康。

關(guān)鍵詞：貨架期預(yù)測；果蔬；品質(zhì)指標(biāo)；預(yù)測模型

中圖分類號：TS201.1 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-1038（2025）02-0009-09

DOI：10.19590/j.cnki.1008-1038.2025.02.002

Shelf Life Prediction Methods and Research Progress of Fruit

and Vegetable Foods

ZOU Zeyu1，2，3， SUI Qing1，2，3， WANG Fengli1，2，3， CHEN Dongjie1，2，3， GUO Fengjun1，2，3， ZHANG Changfeng1，2，3*

（1. Shandong Institute of Commerce and Technology， Jinan 250103， China; 2. Shandong Technology Innovation Center for Agricultural Products Logistics （Shandong Guonong Logistics Technology Co.， Ltd.）， Jinan 250103， China; 3. National Engineering Research Center for Agricultural Products Logistics， Jinan 250103， China）

Abstract： The shelf life of fruits and vegetables is an important way for consumers to assess their quality. The deterioration process of fruits and vegetables is complex， resulting from the interplay of various factors. Therefore， this paper introduced the microbiological indicators， physicochemical indicators and sensory indicators related to the quality of fruits and vegetables， summarized and analyzed 5 different types of shelflife prediction methods and their research progress， while also looking ahead to future research trends to further ensure food safety and consumer health.

Keywords： Shelf life prediction; fruit and vegetables; quality indicators; prediction models

隨著社會經(jīng)濟的騰飛和果蔬類食品工業(yè)的快速發(fā)展，人們對果蔬質(zhì)量有了更高的要求，果蔬品質(zhì)與安全也成為我國食品領(lǐng)域重要的研究方向之一。食品生產(chǎn)后，在貯藏過程中受物理或化學(xué)變化影響逐漸變質(zhì)，最終達到消費者感官上無法接受該食品的程度，這段時間被稱為食品貨架期[1]。貨架期是食品生產(chǎn)廠家對食品質(zhì)量的鄭重承諾，使消費者對果蔬等食品的質(zhì)量有直觀的認知[2]，是消費者在選購商品時的重要參考。貨架期的準(zhǔn)確預(yù)測對食品生產(chǎn)企業(yè)、消費者、政府監(jiān)管部門、社會資源、物流配送企業(yè)都有著重要作用[3]。準(zhǔn)確預(yù)測貨架期，有助于保障果蔬食品安全，減少果蔬等食品的損耗和浪費，對資源可持續(xù)性發(fā)展和資源管理具有深遠的影響[4]；為產(chǎn)品的運輸與貯存提供有效依據(jù)，可以進一步提升企業(yè)經(jīng)濟效益。因此，貨架期預(yù)測研究具有重要意義。

目前，構(gòu)建貨架期預(yù)測模型的方法較多，傳統(tǒng)的貨架期預(yù)測方法大致可分為化學(xué)動力學(xué)方法、微生物生長動力學(xué)方法、統(tǒng)計學(xué)方法等。近年來，為了更加快速準(zhǔn)確地開展貨架期預(yù)測工作，研究人員將計算機領(lǐng)域的多種預(yù)測方法引入貨架期研究中。根據(jù)研究目的和實驗方法，選擇適當(dāng)?shù)呢浖芷陬A(yù)測方法能夠有效提高準(zhǔn)確率。因此，掌握不同的貨架期預(yù)測建模方式是準(zhǔn)確預(yù)測貨架期的必要條件。本文主要介紹了果蔬類食品的關(guān)鍵品質(zhì)指標(biāo)，總結(jié)了常用的貨架期預(yù)測模型，并對不同類型的貨架期預(yù)測方法和研究進展進行了對比，以期為我國果蔬類食品貨架期科學(xué)研究和產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供參考。

1 果蔬類食品的關(guān)鍵品質(zhì)指標(biāo)

果蔬等食品貨架期在微生物、物理和化學(xué)反應(yīng)、貯存環(huán)境等多種因素的共同作用下動態(tài)變化，最終導(dǎo)致果蔬變質(zhì)。因此，可以通過檢測果蔬等食品的各類關(guān)鍵品質(zhì)指標(biāo)，分析各指標(biāo)對品質(zhì)的影響程度，通過構(gòu)建不同類型的模型實現(xiàn)果蔬貨架期的預(yù)測。果蔬的品質(zhì)指標(biāo)大致分為微生物指標(biāo)、理化指標(biāo)和感官指標(biāo)三大類。

1.1 微生物指標(biāo)

果蔬等食品在生產(chǎn)、加工、物流、貯藏、消費的全流程中都存在被微生物污染的可能性。微生物指標(biāo)是影響食品貨架期的核心因素，因此監(jiān)測微生物指標(biāo)對分析果蔬等食品品質(zhì)至關(guān)重要。常見的微生物指標(biāo)包括菌落總數(shù)、大腸菌群總數(shù)、霉菌總數(shù)等。

1.1.1 菌落總數(shù)

菌落總數(shù)是指食品檢樣在一定條件下培養(yǎng)后，所得每1 g（mL）檢樣中形成的微生物菌落總數(shù)[5]。測定菌落總數(shù)常用于判定食品被細菌污染的程度及衛(wèi)生質(zhì)量的優(yōu)劣。菌落總數(shù)的測定可參考《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn) 食品微生物學(xué)檢驗 菌落總數(shù)測定》（GB 4789.2—2022）[5]。

1.1.2 假單胞菌數(shù)

假單胞菌在食物、水源、空氣中廣泛存在，常見的種類有銅綠假單胞菌、類鼻疽假單胞菌、熒光假單胞菌等。假單胞菌與肉類食品貨架期密切相關(guān)，是使肉品變質(zhì)的主要微生物之一[6]。假單胞菌數(shù)的測定方法與菌落總數(shù)類似，可參考《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn) 食品微生物學(xué)檢驗 菌落總數(shù)測定》（GB 4789.2—2022）[5]。

1.1.3 霉菌總數(shù)

霉菌是一種真菌，會破壞食物的顏色、香氣和味道，降低食物的食用價值。霉菌與霉菌毒素會危害人體健康[7]，所以人們注重對食品中霉菌的檢測。在無菌環(huán)境下培養(yǎng)食品檢樣，用肉眼或低倍鏡觀察，記錄稀釋倍數(shù)和霉菌菌落數(shù)，具體操作可參考《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn) 食品微生物學(xué)檢驗 霉菌和酵母計數(shù)》（GB 4789.15—2016）[8]。

1.1.4 大腸菌群數(shù)

大腸菌群是指在一定培養(yǎng)條件下能發(fā)酵乳糖、產(chǎn)酸產(chǎn)氣的需氧和兼性厭氧革蘭氏陰性無芽孢桿菌。若檢測出大腸菌群，證明食物直接或間接被糞便污染，可能會引起腹瀉、腸道疾病或食物中毒。我國將大腸菌群作為水質(zhì)檢驗和食品衛(wèi)生質(zhì)量檢驗的指示菌。在對樣品稀釋后采用平板計數(shù)法完成大腸菌群計數(shù)，具體方法見《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn) 食品微生物學(xué)檢驗 大腸菌群計數(shù)》（GB 4789.3—2016）[9]。

1.1.5 沙門氏菌數(shù)

沙門氏菌為無芽孢、無莢膜的革蘭氏陰性桿菌，是常見的食源性致病菌。食用被沙門氏菌污染的食物極易出現(xiàn)食物中毒，檢測并控制沙門氏菌對消費者健康和食品安全有著重要的意義[10-11]。沙門氏菌的檢驗操作可參照《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn) 食品微生物學(xué)檢驗 沙門氏菌檢驗》（GB 4789.4—2024）[12]。

1.2 理化指標(biāo)

理化指標(biāo)是衡量果蔬等食品的物理及化學(xué)性質(zhì)的技術(shù)指標(biāo)。隨著時間的延長，食品的物理及化學(xué)性質(zhì)發(fā)生改變，由此可以通過測定理化指標(biāo)完成貨架期的預(yù)測及品質(zhì)的分析。常見的理化指標(biāo)有抗壞血酸含量、失重率、硬度等。

1.2.1 抗壞血酸

抗壞血酸又稱維生素C，是一種具有抗氧化性的有機化合物，對人體健康發(fā)揮著不可或缺的作用。它主要存在于新鮮的水果和蔬菜之中，是人體必需的營養(yǎng)成分之一。在維持生理功能、增強免疫力等方面，抗壞血酸發(fā)揮著關(guān)鍵作用。同時，它也是衡量果蔬在貯藏過程中營養(yǎng)品質(zhì)的一個重要指標(biāo)，反映了果蔬的新鮮程度和營養(yǎng)價值?？箟难岬臏y定可參考《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn) 食品中抗壞血酸的測定》（GB 5009.86—2016）[13]。

1.2.2 失重率

失重率是指食品在一定時間內(nèi)由于脫水、腐爛或其他因素而減輕的質(zhì)量比例[14]。失重率可以反映果蔬等食品的新鮮程度，用于預(yù)測貨架期。失重率的計算方法見公式（1）。

失重率/%=×100（1）

式中，m0為初始質(zhì)量；m1為測定時質(zhì)量。

1.2.3 硬度

硬度是指在咀嚼或咬碎過程中所需的力量或能量。硬度是由食品的物理和化學(xué)特性決定的，這些特性包括食品的結(jié)構(gòu)、成分、水分含量、顆粒大小和分布等。隨著貨架期的延長，食品的硬度會發(fā)生變化，從而影響食品的口感和風(fēng)味，所以可以用質(zhì)構(gòu)儀等設(shè)備檢測食品硬度，分析其品質(zhì)變化，對食品的加工、口味等方面做出更準(zhǔn)確的判斷和選擇。

1.2.4 pH值

pH值是產(chǎn)品酸度的量度[15]，表示溶液酸性或堿性程度的數(shù)值，即所含氫離子濃度的常用對數(shù)的負值。食品的pH值是評價食品品質(zhì)的一個重要指標(biāo)，反映了食品的酸堿性和微生物腐敗程度[16]。測定pH值一般可參照《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn) 食品pH值的測定》（GB 5009.237—2016）[17]。

1.3 感官指標(biāo)

果蔬感官指標(biāo)評價是確定貨架期的重要因素。感官評價可以檢驗外觀、氣味、質(zhì)地、風(fēng)味等方面的變化，通過評價人員的接受度和描述性分析來判斷食品質(zhì)量。感官指標(biāo)評價可以確定貨架期和最佳貯藏條件，有效提高果蔬等食品品控水平和市場競爭力[18]。

1.3.1 外觀

外觀是消費者最先觀察到的，可以用于判斷果蔬等食品質(zhì)量。一般而言，顏色鮮艷而均勻的食物，其品質(zhì)較好；反之，顏色不均勻，發(fā)黃、發(fā)暗或發(fā)黑的食物可能存在質(zhì)量問題。

1.3.2 口感和質(zhì)地

評價人員或消費者可以通過品嘗食品的方式判斷其口感，邊嚼邊仔細品嘗，鑒定樣品的硬度、脆性、汁水量、彈性、酸澀度等，對其口感、質(zhì)地作出客觀評價，由此得出其新鮮度。

1.3.3 氣味

氣味可以反映果蔬是否變質(zhì)。評價人員可將樣品放在鼻腔下方，根據(jù)香味、異味、酒精味、發(fā)酵異味、腐臭味等不同氣味鑒別果蔬品質(zhì)。氣味的分析也可利用電子鼻等設(shè)備輔助檢測，提高對氣味判斷的精確度。

1.3.4 味道和風(fēng)味

通過評估果蔬酸、甜、苦、辣及其他味道可以得知果蔬的品質(zhì)，若出現(xiàn)異味，則說明果蔬等食品已經(jīng)變質(zhì)。味道和風(fēng)味也可采用電子舌設(shè)備檢測，該技術(shù)可以更加快速便捷地完成檢測[19]。

2 貨架期的預(yù)測方法

果蔬類食品的種類豐富，不同品類果蔬的風(fēng)味、質(zhì)地、外觀、營養(yǎng)成分、微生物等指標(biāo)差異巨大。果蔬在不同環(huán)境下貯運也會導(dǎo)致品質(zhì)變化程度有差異。近幾年，研究人員傾向于綜合多樣的特征指標(biāo)用于果蔬等食品品質(zhì)分析和貨架期預(yù)測。但不同的貨架期預(yù)測方法有一定的指向性和局限性，因此，需要針對不同的果蔬種類和研究目標(biāo)選擇適當(dāng)?shù)呢浖芷陬A(yù)測方法以達到更好的預(yù)測效果。

2.1 基于溫度的貨架期預(yù)測方法

溫度是影響果蔬等食品貨架期的重要因素。目前，在貨架期預(yù)測領(lǐng)域，研究人員已經(jīng)建立了部分溫度與貨架期關(guān)系的模型，常見的基于溫度的預(yù)測模型為Q10模型和Z值模型[1]。

2.1.1 Q10模型

Q10模型是指在溫度差為10 ℃時，貨架期的比值，如公式（2）所示。

Fk（T）＝Fk（T0）×Q10（T0－Ｔ）/10" " " " " " " " " " " " " "（2）

式中，F(xiàn)k（T）為T溫度下食品的貨架期，F(xiàn)k（T0）表示T0溫度下食品的貨架期。

通過分析不同溫度下的試驗數(shù)據(jù)或與Arrhenius方程等其他模型綜合使用，可以計算得到Q10。將Q10代入公式（2）中便可獲得貨架期預(yù)測模型。朱軍偉等[20]通過Q10模型預(yù)測不同溫度下芹菜的貨架壽命；原林等[21]以pH值為指標(biāo)建立Q10模型，預(yù)測沙棗沙棘復(fù)合果醬貨架期，預(yù)測相對誤差最小為1.25%；遲恩忠等[22]應(yīng)用ASLT法建立Q10模型，預(yù)測藍莓胡蘿卜果醬在不加防腐劑的情況下，20 ℃時的貨架期為108～112ｄ。但是，Q10模型是一種依靠經(jīng)驗建立的模型，只能在有限的溫度范圍內(nèi)準(zhǔn)確預(yù)測貨架期。

2.1.2 Z值模型

Z值模型可以反映溫度對反應(yīng)速率常數(shù)的影響。但是，Z值模型是通過微生物改變來估計食品質(zhì)量變化的[23]。Z值模型需要結(jié)合一級反應(yīng)動力學(xué)模型，分析貨架期產(chǎn)生的微生物經(jīng)過殺菌處理之后的特征來完成貨架期預(yù)測。某一溫度下殺死90%微生物所需的時間如式（3）所示。D值越大表明菌的耐熱程度越高，需要更多時間滅菌。Z值是使時間D變化10倍所需的溫度改變量，如公式（4）所示。Z值越大說明溫度升高對滅菌效果的影響越小[24]。

D/s＝（3）

式中，D為10倍減少時間，s；N為t時的活菌數(shù)lg CFU/g；N0為初始活菌數(shù)lg CFU/g；t為時間，s。

Z/℃==" " " " " " " " " " "（4）

式中，Z為引起D值變化10倍的溫度改變量，℃；Dref為溫度Tref下的時間D值，T為溫度，℃。

2.2 基于化學(xué)動力學(xué)的貨架期預(yù)測方法

食品品質(zhì)變化與化學(xué)反應(yīng)關(guān)系密切，所以可以將化學(xué)動力學(xué)方法應(yīng)用于貨架期預(yù)測。

2.2.1 Arrhenius方程

Arrhenius方程描述溫度與食品品質(zhì)的變化關(guān)系，是經(jīng)典模型之一[25-26]，如公式（5）所示。

k＝k0×e-Ea/RT（5）

在不同溫度下，對速率常數(shù)取對數(shù)，如公式（6）所示。

lnk＝lnk0－（6）

式（5）和式（6）中，k為速率常數(shù)，k0為方程的指前因子，也稱為頻率因子；Ea為貯藏品質(zhì)指標(biāo)變化反應(yīng)的活化能，kJ/mol；T為熱力學(xué)溫度，K；R為氣體常數(shù)，8.314 J/（mol·K）[27]。

通過公式（6）可以發(fā)現(xiàn)，lnk和1/T呈線性關(guān)系，作圖得到斜率為-Ea/R，截距為lnk0，由此求出Ea和k0。

在貨架期預(yù)測工作中，常將Arrhenius方程與化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)方程結(jié)合使用。食品質(zhì)量發(fā)生變化絕大多數(shù)是由化學(xué)反應(yīng)引起的，化學(xué)動力學(xué)方程建立了時間與食品貯藏品質(zhì)變化的關(guān)系，化學(xué)動力學(xué)方程分為零級、一級和二級模型[28-29]。

零級動力學(xué)方程如公式（7）所示。

A＝A0＋k×t（7）

一級動力學(xué)方程如公式（8）所示。

A＝A0×ekt（8）

二級動力學(xué)方程如公式（9）所示。

＝＋k×t（9）

在公式（7）（8）（9）中，A0和A分別為樣品貯藏開始時和貯藏過程中觀測的指標(biāo)值；k為食品品質(zhì)指標(biāo)變化速率常數(shù)；t為樣品貯藏時間，d。通過聯(lián)立Arrhenius方程和動力學(xué)方程便可得到某一溫度下的貨架期預(yù)測模型。

林炎娟等[30]采用零級動力學(xué)模型和一級動力學(xué)模型結(jié)合Arrhenius方程建立了基于品質(zhì)變化的李果實采后貨架期預(yù)測模型，并驗證了模型預(yù)測的精確度。Xing等[31]將反應(yīng)動力學(xué)模型與Arrhenius模型相結(jié)合建立了貨架期預(yù)測模型，用于預(yù)測甜櫻桃在0～30 ℃的貨架期，試驗表明利用失重率和可滴定酸建立的預(yù)測模型更準(zhǔn)確。張雯靜等[32]采用零級反應(yīng)動力學(xué)方程和一級反應(yīng)動力學(xué)方程得到冬瓜籽油在不同溫度條件下的POV回歸方程，同時結(jié)合Arrhenius公式得到冬瓜籽油氧化反應(yīng)的動力學(xué)預(yù)測模型。

2.2.2 加速貨架期試驗法

加速貨架期試驗法（accelerated shelf life test，ASLT）可以在相對較短的時間內(nèi)高效預(yù)測食品的貨架期[33-34]，已經(jīng)被大量地應(yīng)用在食品科學(xué)的研究中[35]。原理是利用化學(xué)動力學(xué)來量化溫度、濕度、光照等環(huán)境因素對食物變質(zhì)反應(yīng)的影響程度，通過控制食品處于惡劣環(huán)境中加速其變質(zhì)速度，再推導(dǎo)到日常存儲條件下計算貨架期[36]。通常將Q10模型、Arrhenius方程等貨架期預(yù)測模型與ASLT法結(jié)合使用。Zou等[37]將綜合評價指標(biāo)用于ASLT方法來預(yù)測荔枝的貨架期，結(jié)果表明預(yù)測相對誤差僅為1.50%，模型精確度較高。遲恩忠等[38]利用ASLT和Q10模型預(yù)測藍莓原汁的貨架期。宋鶯麗等[39]采用ASLT法預(yù)測了復(fù)合果醬的貨架期。

2.3 基于微生物生長動力學(xué)的貨架期預(yù)測方法

微生物生長繁殖對果蔬品質(zhì)的影響較大，所以可以分析食品中微生物的變化，將微生物生長動力學(xué)模型用于貨架期預(yù)測研究?；谖⑸锷L動力學(xué)的貨架期預(yù)測方法包含初級模型、二級模型、三級模型[40]。下文具體介紹初級模型修正的Gompertz模型、二級模型Belehradek模型（Square-root模型）以及三級模型ComBase模型。

2.3.1 修正的Gompertz模型

Gompertz模型描述了時間和微生物生長之間的關(guān)系[41]，修正的Gompertz模型多用于低溫和適溫的貯藏條件[42]。修正的Gompertz模型的函數(shù)表達式如公式（10）所示。

Nt＝N０＋（Nmax-N0）×Exp{-Exp[×（λ-t）+1]}（10）

式中，Nt為t時刻的菌落總數(shù)，lg CFU/g；N0為初始菌落數(shù)，lg CFU/g；Nmax為最大的菌落數(shù)，lg CFU/g；μmax為微生物的最大比生長速率，lg CFU/（g-1·d-1）；λ為遲滯時間，d；t為貯藏時間，d。

通過修正的Gompertz模型能夠獲得與微生物生長相關(guān)的延滯時間、最大比生長速率、最大菌數(shù)等參數(shù)[43]。Ruan等[44]用修正的Gompertz模型建立鮮切蘿卜的貨架期預(yù)測模型，結(jié)果表明此模型在對照組和次氯酸鈉處理的樣品中預(yù)測結(jié)果更優(yōu)。Wang等[45]建立了基于修正的Gompertz模型的微生物生長動力學(xué)模型，以預(yù)測草莓的貨架期，將模型預(yù)測值與實際觀測值進行比較，偏差因子和準(zhǔn)確性因子均在可接受范圍內(nèi)，表明該模型可有效預(yù)測草莓貨架期。Wang等[46]結(jié)合修正的Gompertz模型與平方根模型建立了雙孢菇貨架期預(yù)測模型，實驗表明預(yù)測數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)吻合較好。

2.3.2 Belehradek模型

Belehradek模型在一級模型的基礎(chǔ)上，引入更多的環(huán)境參數(shù)來進一步探究溫度等環(huán)境影響因素和微生物生長之間的關(guān)系[47]。Belehradek模型的表達式如公式（11）（12）所示。

=bλ×（T-Tminλ）（11）

=bμ×（T-Tminμ）（12）

式中，T為貯藏溫度，℃；μmax為微生物的最大比生長速率，lg CFU/（g-1·d-1）；Tmin為微生物不進行代謝繁殖活動的溫度，℃；λ為遲滯時間，d；bλ與bμ為方程常數(shù)[43]。

將Belehradek模型的表達式與修正的Gompertz模型函數(shù)綜合運用[48]，可以求得貨架期的預(yù)測模型。周淼等[49]利用修正的Gompertz模型建立的微生物生長動力學(xué)模型可以有效預(yù)測鮮切山藥的剩余貨架期，證明枯草芽孢桿菌抗菌肽處理鮮切山藥能夠?qū)①A藏期延長2 d。陳月圓等[50]結(jié)合Arrhenius模型和Belehradek模型，建立了鮮切獼猴桃片品質(zhì)指標(biāo)和菌落總數(shù)的貨架期預(yù)測模型。杜曉靜等[51]利用Gompertz模型準(zhǔn)確描述了火龍果果漿中大腸桿菌的生長情況，并結(jié)合Belehradek模型建立了火龍果果漿貯藏過程中貨架期預(yù)測模型。

2.3.3 ComBase模型

ComBase模型是利用計算機技術(shù)將多種模型匯總結(jié)合而構(gòu)建的綜合性平臺，可以從多類型數(shù)據(jù)中提取與微生物生長相關(guān)信息，獲得更精確的預(yù)測結(jié)果。ComBase由美國、英國和澳大利亞共同建立，其中包含幾萬條食品中微生物生長繁殖數(shù)據(jù)及微生物在不同溫度、相對濕度、氣體環(huán)境、物流貯藏等條件下的特征數(shù)據(jù)。研究人員可以直接在ComBase內(nèi)輸入設(shè)定的環(huán)境條件，系統(tǒng)將反饋預(yù)測的微生物生長情況，使得預(yù)測更加便利。

2.4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的貨架期預(yù)測方法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是根據(jù)人類的神經(jīng)系統(tǒng)建立的仿生預(yù)測模型，由多層神經(jīng)元構(gòu)成。Rumelhart等[52]提出反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP算法在原有的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，引入了誤差的反向傳播，從而解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解梯度的難題，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的使用范圍和場景更加多樣。近幾年，越來越多的研究人員將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于果蔬等食品的貨架期預(yù)測[1]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，由輸入層、隱藏層和輸出層構(gòu)成，每層都包含若干神經(jīng)元，層與層通過全連接的方式相連。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法包括前向傳播和反向傳播。首先，對網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重值、偏置值等參數(shù)初始化。其次，將輸入層中接收到的輸入數(shù)據(jù)逐層傳遞，在輸出層中計算出損失。最后，為了計算的便捷性引入中間值“誤差”，求得損失在輸出層的誤差后，將誤差反向傳播到輸入層，計算權(quán)重值和偏置值的改變率，并對參數(shù)進行更新。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過重復(fù)上述步驟，不斷訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)以提升網(wǎng)絡(luò)性能，直至滿足條件時結(jié)束。曹夢柯[53]采用遞歸特征消除、特征選擇ReliefF和稀疏主成分分析對蘋果品質(zhì)指標(biāo)進行排序，建立BP-ANN蘋果貨架期預(yù)測模型，實驗證明基于不同品質(zhì)指標(biāo)建立的預(yù)測模型準(zhǔn)確度均在90%以上。傅澤田等[54]基于藍莓貯藏微環(huán)境中氧氣、二氧化碳、乙烯氣體含量利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了藍莓的貨架期預(yù)測模型，預(yù)測誤差最低可達到1.15%。馬惠玲等[55]提出一種基于生成式對抗網(wǎng)絡(luò)改進的BP-ANN蘋果貨架期預(yù)測方法，其平均相對誤差均在0.07以內(nèi)。

在貨架期預(yù)測方面，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不再參考研究人員對食品變質(zhì)的研究基礎(chǔ)，放棄對化學(xué)動力學(xué)及微生物生長動力學(xué)的模擬。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用一種全新的、完全由數(shù)據(jù)驅(qū)動的方式完成預(yù)測，通過數(shù)據(jù)直接獲得預(yù)測結(jié)果，避免先驗知識的影響。同時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以不斷迭代自學(xué)習(xí)，根據(jù)實際數(shù)據(jù)的變化而動態(tài)學(xué)習(xí)來進一步優(yōu)化模型，提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。但是，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練需要較多的數(shù)據(jù)量作為支撐，不適用于少量實驗樣本的情況。在少量樣本下無法發(fā)揮其優(yōu)勢，預(yù)測精度與傳統(tǒng)人工干預(yù)方法的差距不大。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的成功應(yīng)用將持續(xù)推動計算機學(xué)科與食品工業(yè)的融合，為食品品質(zhì)提升提供全新思路[56]。

2.5 基于統(tǒng)計學(xué)的貨架期預(yù)測方法

2.5.1 偏最小二乘法

偏最小二乘法（partial least squares，PLS）是常用的多元統(tǒng)計分析模型。PLS結(jié)合了多元線性回歸分析、典型相關(guān)分析和主成分分析，可以在數(shù)據(jù)相關(guān)性較強、數(shù)據(jù)量較少的情況下完成建模。PLS的主因子數(shù)對模型影響較大，建模時要確定最佳的主因子數(shù)，使模型的效果達到最優(yōu)[57]。在實際使用中，PLS模型通常與快速檢測手段結(jié)合，運用PLS建立數(shù)據(jù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。倪福鵬[58]在原始光譜數(shù)據(jù)上采用PLS建立富士蘋果定量預(yù)測模型；張金龍[59]建立柿子可溶性固形物含量、硬度的光譜信息PLS模型，并采用全波段光譜數(shù)據(jù)構(gòu)建PLS模型預(yù)測柿子的貨架期；朱丹寧[60]分析酥梨的光譜特征差異，基于PLS建立了酥梨貨架期判別模型以及最小二乘支持向量機模型。

2.5.2 威布爾危害值分析方法

Gacula等[61]提出了食品失效概念，并證明食品失效時間服從威布爾模型，從而提出依據(jù)感官評價的威布爾危險值分析方法（weibull hazard analysis，WHA）來完成貨架期預(yù)測。在威布爾危險值分析方法中，假設(shè)tK（K=1，2，……n表示按時間倒序排列的一系列失效產(chǎn)品樣本，即tn是指第n個失效的產(chǎn)品，h（t）稱為危險函數(shù)，表示某一產(chǎn)品在時間t時的失效風(fēng)險，如公式（13）所示。

h（t）＝（13）

累計危險函數(shù)如公式（14）所示，表示截至?xí)r間t時的累計失效風(fēng)險。

H（t）=h（tk）=（）（14）

兩邊取對數(shù)后得到公式（15）。

lg（t）=lg（H）+lg"（15）

在式（13）、（14）和（15）中，H表示危害積累率，當(dāng)危害累計率超過一定閾值時，被視為達到貨架期終點；n為失效序列號，最后失效產(chǎn)品的序列號為1，依次往前排序；t為失效時間；是尺度參數(shù)，？琢＞0；？茁是形狀參數(shù)，？茁＞0。

威布爾危害值分析方法基于感官實驗數(shù)據(jù)擬合出累計危害值與時間的關(guān)系曲線，由此得出食品的貨架期[62]。Jankovic等[63]基于統(tǒng)計學(xué)威布爾和威布爾衍生分布模型對木薯淀粉樣品的熱氧降解動力學(xué)建模，并基于所建模型進行貨架期研究；Cardelli等[64]設(shè)置貨架期的結(jié)束時間為50%消費者發(fā)現(xiàn)烘焙咖啡不可接受的時間，咖啡的可接受性通過使用威布爾危險值分析方法進行監(jiān)測。值得注意的是，曹平等[65]嘗試?yán)肳HA模型分析滅菌乳酸度數(shù)據(jù)完成酸奶貨架壽命的預(yù)測，其準(zhǔn)確率與根據(jù)感官評價建立WHA模型基本一致。雖然有研究表明WHA模型可以用于非感官數(shù)據(jù)，但威布爾危害值分析方法更適用于在食品感官試驗數(shù)據(jù)上的貨架期預(yù)測，具有一定的主觀性，在更為客觀的理化或微生物指標(biāo)上進行貨架期預(yù)測時存在局限性。

3 結(jié)論與展望

果蔬質(zhì)量變化受微生物、化學(xué)反應(yīng)、環(huán)境等多方面因素的影響，是一個復(fù)雜、動態(tài)的過程。通過測定其特征指標(biāo)并結(jié)合恰當(dāng)?shù)呢浖芷陬A(yù)測模型能夠客觀地了解食品當(dāng)前的狀態(tài)，及時調(diào)控果蔬等食品品質(zhì)。本文將品質(zhì)指標(biāo)劃分為微生物指標(biāo)、理化指標(biāo)和感官指標(biāo)三大類，并對基于化學(xué)動力學(xué)、微生物生長動力學(xué)等五種貨架期預(yù)測方法進行了歸納與分析。在貨架期預(yù)測領(lǐng)域的發(fā)展趨勢方面，盡管當(dāng)前已有大量的貨架期預(yù)測研究，但剩余貨架期的預(yù)測對于實際應(yīng)用更具指導(dǎo)意義。此外，大部分的貨架期相關(guān)研究實驗是在固定環(huán)境中開展的，但果蔬等食品在生產(chǎn)、加工、運輸、貯藏等流程中環(huán)境變化不可忽視，因此，仍需進一步加強對動態(tài)環(huán)境的分析研究，建立更完善的貨架期評價及預(yù)測體系模型。最后，在科技和經(jīng)濟的雙重驅(qū)動下，消費者對食品安全與品質(zhì)的要求日益提升。為此，可以探索開展跨學(xué)科融合研究，將計算機、電子信息等領(lǐng)域的先進技術(shù)融入食品工業(yè)，加快食品行業(yè)的快速檢測及無損檢測技術(shù)的發(fā)展進程，提升貨架期的預(yù)測準(zhǔn)確率。

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