劉校兵， 胡 飚， 嚴(yán)俊杰， 王 鑫， 岳明輝

(重慶長安汽車股份有限公司， 重慶 400023)

汽車研發(fā)是一個(gè)復(fù)雜的過程，具有多層次、多系統(tǒng)且系統(tǒng)之間相互耦合等特點(diǎn)[1]。在整車架構(gòu)中，熱管理系統(tǒng)是典型的復(fù)雜系統(tǒng)，主要包括發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻系統(tǒng)、潤滑系統(tǒng)、進(jìn)排氣系統(tǒng)、空調(diào)系統(tǒng)等多個(gè)熱流體系統(tǒng)，其性能直接影響到整車動(dòng)力性、燃油經(jīng)濟(jì)性、排放和乘坐舒適性。當(dāng)前，對(duì)于整車熱管理系統(tǒng)的研究主要有以下兩個(gè)方面。一方面是以單個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，使其性能最優(yōu)，缺乏對(duì)子系統(tǒng)之間相互影響的考慮[2-4]；另一方面是結(jié)合動(dòng)力系統(tǒng)，建立熱管理系統(tǒng)模型，對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行綜合研究。李靖[5]結(jié)合Chen等[6]的研究成果建立了完整的熱管理系統(tǒng)，并分析了子系統(tǒng)之間相互影響；唐沛翔[7]利用AVL_Cruise和AMESim軟件也建立了整車熱管理系統(tǒng)的仿真模型，并以燃油經(jīng)濟(jì)性和排放性能為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化。但是，在整車開發(fā)過程中，僅僅考慮性能最優(yōu)，還不足以指導(dǎo)系統(tǒng)的選型設(shè)計(jì)。因此，需要對(duì)性能、成本及重量等屬性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，才能在實(shí)際工程運(yùn)用中設(shè)計(jì)出全局最優(yōu)的系統(tǒng)方案。

針對(duì)產(chǎn)品多屬性綜合評(píng)價(jià)問題，層次分析法是一個(gè)有效的解決方案[8]。層次分析法是20世紀(jì)70年代美國運(yùn)籌學(xué)專家Saaty提出的一種定性與定量分析相結(jié)合的系統(tǒng)的、層次化的分析方法[9]。該方法曾廣泛應(yīng)用于航空[10]、船舶領(lǐng)域[11-12]，近些年在汽車領(lǐng)域也有所應(yīng)用，如基于主觀評(píng)價(jià)的造型方案選型[13-14]、排氣系統(tǒng)懸掛點(diǎn)位置優(yōu)化[15]、汽車工業(yè)的人因可靠性分析技術(shù)選擇[16]等。

本文以整車熱管理系統(tǒng)為研究對(duì)象，在多系統(tǒng)聯(lián)合仿真及多目標(biāo)優(yōu)化基礎(chǔ)上，利用層次分析法和加權(quán)評(píng)分模型，對(duì)優(yōu)化得到的Pareto方案集進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，得到全局最優(yōu)的系統(tǒng)方案。

1 方法介紹

首先，采用先部件建模、后系統(tǒng)集成的方式建立一維多系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型。然后，建立多目標(biāo)優(yōu)化模型，采用多目標(biāo)粒子群算法進(jìn)行尋優(yōu)求解，得到Pareto方案集[17-18]。最后，采用層次分析法和加權(quán)評(píng)分模型對(duì)Pareto方案集中的各方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)流程如圖1所示。

圖1 熱管理系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)流程

2 仿真模型

2.1 單系統(tǒng)一維仿真模型

建立發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻系統(tǒng)仿真模型如圖2所示，包括冷卻水循環(huán)、發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)油回路、變速器油側(cè)邊界，其中冷卻水循環(huán)包含3個(gè)回路，即發(fā)動(dòng)機(jī)-散熱器、發(fā)動(dòng)機(jī)-機(jī)油冷卻器、發(fā)動(dòng)機(jī)-暖通芯體-變速器。建立空調(diào)系統(tǒng)仿真模型如圖3所示，包含兩相流回路和乘員艙熱舒適性模型。

圖2 冷卻系統(tǒng)模型

圖3 空調(diào)系統(tǒng)模型

建立整車動(dòng)力系統(tǒng)仿真模型如圖4所示，主要包含以下模型或參數(shù)：駕駛行為模型和整車運(yùn)行環(huán)境參數(shù)；發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力輸出、燃油消耗、啟?？刂?、質(zhì)量等關(guān)鍵參數(shù)；變速器的換擋邏輯、扭矩傳遞、質(zhì)量等關(guān)鍵參數(shù)；制動(dòng)系統(tǒng)的摩擦系數(shù)、制動(dòng)力矩分配、制動(dòng)踏板位置匹配、質(zhì)量等關(guān)鍵參數(shù)；另外還包含車輪、車身、懸架、油箱等部件的固有屬性參數(shù)。

圖4 整車動(dòng)力模型

2.2 多系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型

基于接口信息統(tǒng)一管理的理念，將上述3個(gè)一維模型進(jìn)行集成。在各系統(tǒng)之間建立交互接口，通過創(chuàng)建信號(hào)傳遞總線來實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)間接口耦合交互數(shù)據(jù)的統(tǒng)一管理。該模型可綜合分析整車各工況下的水溫、油耗、乘員艙舒適性以及百公里加速時(shí)間、最大速度等性能參數(shù)。集成模型如圖5所示。

圖5 多系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型

為了保證多系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型的精度，需要利用基礎(chǔ)款車型數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定，使得基礎(chǔ)款車型在指定工況下的仿真結(jié)果與試驗(yàn)的誤差較小，仿真結(jié)果如表1所示。

表1 基礎(chǔ)方案聯(lián)合仿真結(jié)果

3 多目標(biāo)優(yōu)化

基于選型的系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)，首先是在給定部件型號(hào)的基礎(chǔ)上將每個(gè)部件的型號(hào)與其部件參數(shù)進(jìn)行對(duì)應(yīng)，然后以部件型號(hào)為設(shè)計(jì)變量，尋找出滿足優(yōu)化目標(biāo)的型號(hào)組合。

表2所示為某型號(hào)的水泵參數(shù)；表3所示為某型號(hào)的散熱器參數(shù)；表4所示為壓縮機(jī)參數(shù)。因各類部件型號(hào)較多，在此不一一列舉。

表2 水泵P1參數(shù)

表3 散熱器R1參數(shù)

表4 壓縮機(jī)Ck參數(shù)

由此，以散熱器型號(hào)Ri、水泵型號(hào)為Pj、壓縮機(jī)型號(hào)為Ck及風(fēng)扇性能變化比例f為設(shè)計(jì)變量；以熱舒適性PMV，乘員艙溫度Tc、發(fā)動(dòng)機(jī)出水溫度Te、機(jī)油溫度To為約束；以系統(tǒng)成本C最低、系統(tǒng)重量W最輕、油耗O最低以及最高車速Vmax最大為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。建立優(yōu)化模型如下：

(1)

圖6 水泵性能圖

(2)

式中：i{1,2,3,4}；j{1,2,3}；k{1,2,3,4,5}；f(0.9,1.1)。

基于Isight多學(xué)科優(yōu)化平臺(tái)，選用粒子群算法進(jìn)行尋優(yōu)求解，得到8個(gè)Pareto優(yōu)化解，如表5所示。由表5可知，各方案在性能、成本、重量等方面各有優(yōu)劣，但均滿足設(shè)計(jì)約束。如何從方案集中決策出全局最優(yōu)的方案，還需開展綜合評(píng)價(jià)分析。

表5 Pareto方案集

4 綜合評(píng)價(jià)

4.1 構(gòu)建指標(biāo)層次模型

采用層次分析法對(duì)Pareto方案集構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型如圖7所示。

第一層為最佳方案，即目標(biāo)層。第二層包含舒適性、動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性，即準(zhǔn)則層。該層次是實(shí)現(xiàn)所涉及的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和影響評(píng)價(jià)的要素。第三層定義為指標(biāo)層，該層次的各個(gè)指標(biāo)分別由準(zhǔn)則層分解得到。

圖7 層次結(jié)構(gòu)模型

4.2 判斷矩陣及權(quán)重計(jì)算

基于指標(biāo)層次模型構(gòu)建判斷矩陣，設(shè)定目標(biāo)層A與下一層次B中的要素B1、B2、…、Bn間產(chǎn)生聯(lián)系，即可建立判斷矩陣，如表6所示。

表6 判斷矩陣構(gòu)建形式

在確定各層不同因素相對(duì)于上一層各因素的重要性時(shí)，判斷矩陣的標(biāo)度可采用兩個(gè)因素之間相互比較的方法，標(biāo)度準(zhǔn)則如表7所示。

表7 判斷矩陣標(biāo)度準(zhǔn)則

根據(jù)判斷矩陣，利用幾何平均法對(duì)權(quán)重向量進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算步驟如下：

1) 計(jì)算判斷矩陣M中每一行標(biāo)度值的乘積Mi。

(3)

式中：bij表示判斷矩陣中第i行第j列元素；n表示要素的個(gè)數(shù)。

2) 根據(jù)每行乘積Mi，計(jì)算判斷矩陣各行元素的幾何平均值ai。

(4)

3) 進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算指標(biāo)層各個(gè)元素的相對(duì)權(quán)重wi。

(5)

式中，w=(w1,w2,…,wn)T為所求得的權(quán)重特征向量，wi為w中第i行向量值。

結(jié)合產(chǎn)品定位和專家咨詢，得到各層次的判斷矩陣及權(quán)重如表8～表11所示。需要注意的是，基于Pareto方案集，各個(gè)方案的最大速度無差異，因此將其權(quán)重分配較低，但不影響整體評(píng)價(jià)結(jié)果。

表8 最佳方案A的判斷矩陣及權(quán)重

表9 舒適性B1的判斷矩陣及權(quán)重

表10 動(dòng)力性B2的判斷矩陣及權(quán)重

表11 經(jīng)濟(jì)性B3的判斷矩陣及權(quán)重

4)一致性檢驗(yàn)。為確保主觀判斷的一致性以及判斷矩陣的相容性，需對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。用CI表示判斷矩陣的一致性指標(biāo)，用CR表示隨機(jī)一致性比率，關(guān)系式為

(6)

式中：

(7)

(8)

RI由平均隨機(jī)一致性指標(biāo)表查出，如表12所示。λmax為判斷矩陣A的最大特征值；(Aw)i為向量Aw的第i個(gè)分量。當(dāng)CR≤0.1時(shí)，認(rèn)定判斷矩陣的一致性可接受；反之，則需要修正判斷矩陣后重新計(jì)算。

表12 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

基于上述方法，對(duì)目標(biāo)層A和準(zhǔn)則層B的判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。結(jié)果為CR(A)=0.037、CR(B1)=0、CR(B2)=0、CR(B3)=0.037，均小于0.1，滿足一致性檢驗(yàn)要求。在各個(gè)判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，將各層級(jí)的權(quán)重進(jìn)行合成，得出總體排序，如表13所示。

4.3 綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)指標(biāo)層各要素的權(quán)重計(jì)算結(jié)果，利用加權(quán)評(píng)分模型進(jìn)行綜合評(píng)分[19]。加權(quán)評(píng)分模型為

(9)

式中：T為某一評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合評(píng)價(jià)值；Wi為第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重；Xi為第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)分值，可根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)求得。

表13 指標(biāo)層權(quán)重合成及排序

結(jié)合產(chǎn)品定位及專家咨詢，構(gòu)建指標(biāo)層各屬性的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如表14所示。

基于評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，采用線性插值方法計(jì)算指標(biāo)層Bi各屬性對(duì)應(yīng)方案的評(píng)分，結(jié)果如表15所示。根據(jù)指標(biāo)層Bi的評(píng)分和權(quán)重，采用線性加權(quán)的方法計(jì)算目標(biāo)層A的綜合評(píng)分，結(jié)果如表16所示。

表14 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

表15 各指標(biāo)方案評(píng)分計(jì)算結(jié)果

表16 綜合評(píng)分

由表16可知，方案4綜合評(píng)價(jià)分值最高，為92.3分。基礎(chǔ)方案綜合評(píng)價(jià)得分為72.5分。Pareto解中的8個(gè)方案與基礎(chǔ)方案相比，綜合評(píng)價(jià)分值提升了15.2%～27.3%。

5 結(jié)論

針對(duì)當(dāng)前汽車開發(fā)前期缺乏科學(xué)的方案決策的現(xiàn)狀，提出了一種全面、客觀、結(jié)構(gòu)化的解決方法，包含多系統(tǒng)聯(lián)合仿真、多目標(biāo)優(yōu)化及綜合評(píng)價(jià)3個(gè)環(huán)節(jié)?；诖朔椒?，以汽車整車熱管理系統(tǒng)為對(duì)象，在一維多系統(tǒng)聯(lián)合仿真和多目標(biāo)優(yōu)化的基礎(chǔ)上，采用層次分析法和加權(quán)評(píng)分模型，對(duì)優(yōu)化得到的Pareto方案集進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)。根據(jù)該方法得到如下結(jié)論：

1)系統(tǒng)綜合評(píng)分值由基礎(chǔ)方案的72.5分提升到了全局最優(yōu)方案的92.3分，提升了27.3%。

2)評(píng)分最高方案雖然水溫和油耗值相對(duì)有所上升，但成本和機(jī)油溫度有所下降。由此可見，通過該方法，可定性和定量地選出滿足開發(fā)需求的全局最優(yōu)方案。

3)通過多系統(tǒng)聯(lián)合仿真以及多學(xué)科優(yōu)化，可減少在開發(fā)后期出現(xiàn)設(shè)計(jì)沖突、設(shè)計(jì)冗余等問題，從而減少后期整改；通過綜合評(píng)價(jià)，可有效減少前期方案的評(píng)審時(shí)間，從而減少開發(fā)周期。

但是，該方法中提到的權(quán)重系數(shù)以及評(píng)分準(zhǔn)則難以表征不同客戶群體的主觀感受。例如對(duì)于乘坐同一輛車的不同年齡段或者健康程度的群體而言，對(duì)溫度的主觀感受會(huì)有差異，從而使得熱舒適性權(quán)重的分配模糊性較強(qiáng)。因此，在以后的實(shí)際開發(fā)過程中，還需加快解決該類問題。