摘要： 提出了一種基于多健康因子的改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法（IPSO）優(yōu)化長短期記憶（LSTM）模型的鋰離子電池健康狀態(tài)（SOH）估計(jì)方法。從在線測(cè)量的電壓、電流、溫度曲線中提取13個(gè)備選健康因子，利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析最終獲得4個(gè)健康因子作為IPSO LSTM模型的輸入，通過試驗(yàn)驗(yàn)證所選健康因子的適應(yīng)性，實(shí)現(xiàn)SOH準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。取每個(gè)電池樣本的50%，60%，70%數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，其余作為測(cè)試集，與PSO LSTM，LSTM方法作對(duì)比，試驗(yàn)結(jié)果表明，SOH估計(jì)的MAE，RMSE，MAPE均保持在1%以內(nèi)，模型具有較強(qiáng)的泛化性及有效性。

關(guān)鍵詞： 鋰離子電池；預(yù)測(cè)模型；健康管理

DOI： 10.3969/j.issn.1001 2222.2025.01.006

中圖分類號(hào)： TM912" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B" 文章編號(hào)： 1001 ２２２２（２０25）０1 ００39 ０8

隨著“雙碳”目標(biāo)的提出，鋰電池（LIB）作為一種新能源電池，由于質(zhì)量輕、可充放次數(shù)多、儲(chǔ)電量大，在手機(jī)以及新能源汽車等方面有著廣泛的應(yīng)用^［1］。隨著電池充放電次數(shù)增加和工作環(huán)境等因素變化，電池逐漸老化，表現(xiàn)為充放電性能下降、實(shí)際容量降低等。一般通過電池實(shí)際容量定義電池的健康狀態(tài)（SOH），SOH反映了電池相對(duì)于其壽命開始時(shí)的當(dāng)前存儲(chǔ)和供應(yīng)能量/功率的能力^［2］。此外，SOH還是電池管理系統(tǒng)中重要的一部分，表征著電池老化過程的安全性和可靠性^［3］。迄今為止，已經(jīng)開發(fā)了大量的LIB的SOH估計(jì)方法，大致可分為兩類：基于模型的方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法。

基于模型的方法是建立電池等效電路模型^{［4 5］}或者電化學(xué)模型^{［6 7］}，需要了解電池內(nèi)部的工作原理和物理化學(xué)特性。文獻(xiàn)［8］提出了一種基于電化學(xué)模型的低階擴(kuò)展卡爾曼濾波方法對(duì)鋰離子電池荷電狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是在衰老初期SOH估計(jì)準(zhǔn)確，缺點(diǎn)是衰老后期誤差相對(duì)較大，且計(jì)算過程復(fù)雜，會(huì)引發(fā)電池計(jì)算或者電化學(xué)阻抗譜（EIS）測(cè)量偏差以及擬合誤差^［9］?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法可以直接從電池外部測(cè)量的工作數(shù)據(jù)中提取與目標(biāo)值相關(guān)的特征，以特征值作為模型輸入，以SOH目標(biāo)值作為輸出，通過機(jī)器學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)SOH預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［10］使用增量容量分析（ICA）方法獲得健康因子，利用WPCA降維和SW TSVR方法實(shí)現(xiàn)小數(shù)據(jù)樣本下SOH的準(zhǔn)確估計(jì)。使用ICA獲得健康因子需要大量的數(shù)據(jù)處理，過濾去噪聲，計(jì)算也比較復(fù)雜，不能實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)。因此文獻(xiàn)［11］只通過傳感器測(cè)量的溫度、電壓和電流來直接提取健康因子，開發(fā)了一種非線性自回歸的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來估計(jì)SOH。文獻(xiàn)［12］應(yīng)用FNN，CNN和LSTM方法估算電池SOH，結(jié)果表明LSTM方法在準(zhǔn)確性方面優(yōu)于其他兩種方法。

目前針對(duì)容量增量分析間接特征提取困難并且特征表征不易獲取的問題，選擇對(duì)電池工作時(shí)的電壓、電流、溫度數(shù)據(jù)提取直接特征預(yù)測(cè)SOH。上述方法都需要人為地設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)，具有較高的隨機(jī)性，會(huì)降低模型的預(yù)測(cè)效果^［13］。因此文獻(xiàn)［14］提出一種利用標(biāo)準(zhǔn)PSO算法對(duì)長短期記憶模型進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)的方法，經(jīng)NASA數(shù)據(jù)集驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了SOH估計(jì)誤差在3%以內(nèi)的預(yù)測(cè)精度。然而傳統(tǒng)PSO容易陷入局部最優(yōu)解，針對(duì)這一問題，本研究提出了一種IPSO LSTM模型，使用多策略改進(jìn)的粒子群算法（IPSO）的全局搜索能力，對(duì)LSTM的神經(jīng)元個(gè)數(shù)、學(xué)習(xí)率、丟棄率進(jìn)行尋優(yōu)，實(shí)現(xiàn)SOH的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，誤差僅在1%以內(nèi)。

1 健康因子與相關(guān)性分析

1.1 健康因子的選取

試驗(yàn)數(shù)據(jù)源自于NASA開放數(shù)據(jù)集，取B0005，B0006，B0007共3組18650型號(hào)鋰電池的循環(huán)老化數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。選取的3組電池都是在室溫24 ℃，一般的測(cè)試工況下，以恒流恒壓模式充放電。電池在多次循環(huán)充放電后，容量會(huì)有所下降，從儲(chǔ)能角度看，SOH由式（1）計(jì)算：

SOH=CcurCrat×100%。（1）

式中：Ccur為電池當(dāng)前容量；Crat為原始額定容量。3組電池SOH隨充放電循環(huán)的衰退曲線如圖1所示。

由圖1可以看出，SOH呈非線性趨勢(shì)下降，由于造成電池老化的因素很多，電池內(nèi)阻和容量不易直接測(cè)量，因此本研究在參考其他研究^{［15 17］}中關(guān)于提取健康因子的試驗(yàn)，從在線測(cè)量的電池工作電壓、電流、溫度曲線中提取與SOH變化相關(guān)的健康因子，實(shí)現(xiàn)SOH的預(yù)測(cè)。

以B0007電池為例，圖2示出了第1、第61、第121循環(huán)的充放電數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的曲線。由圖2a可以看出，不同的循環(huán)次數(shù)下，充電電流開始下降的時(shí)間不同，當(dāng)電流下降到20 mA，恒定電壓充電模式停止，獲得一個(gè)時(shí)間差值為恒定電壓充電時(shí)間，作為健康因子HF1。由圖2b可以看出，以恒定電流模式充電時(shí)，不同循環(huán)下電池電壓達(dá)到4.2 V的時(shí)間也不相同，因此，取恒流充電時(shí)間作為健康因子HF2。為了找到更多相關(guān)的健康因子，把每個(gè)循環(huán)里面充電時(shí)間的最大值和放電時(shí)間的最大值作為備選健康因子，分別為HF3和HF4。

在圖2c放電電壓曲線中，整個(gè)放電過程分為放電階段和自充電階段，電池放完電后，電壓降到最低點(diǎn)又有一段上升的過程，為自充電階段。由圖可以看出隨著循環(huán)次數(shù)的增加，放完電的時(shí)間逐步減少，因此提取最低點(diǎn)電壓對(duì)應(yīng)的時(shí)間作為健康因子HF5。在電壓降低的過程，提取電壓從3.8 V降到3.5 V的時(shí)間作為健康因子HF6。溫度變化也是表征電池退化的一個(gè)重要因素，由圖2d和圖2e分別提取充電溫度的最大值、最小值和平均值作為HF7，HF8和HF9，分別提取放電溫度的最大值、最小值和平均值作為HF10，HF11和HF12，由圖2e提取溫度從33 ℃上升到36 ℃需要的時(shí)間作為健康因子HF13。

1.2 相關(guān)性分析

特征太多或者太少都不利于模型學(xué)習(xí)，特征太少模型無法學(xué)到數(shù)據(jù)的復(fù)雜信息，從而導(dǎo)致訓(xùn)練和測(cè)試表現(xiàn)不好，特征太多容易過擬合，并且計(jì)算難度增加，訓(xùn)練時(shí)間長。根據(jù)上面選出的備選健康因子，找到與SOH高度相關(guān)的一組特征作為最終的健康因子。皮爾遜相關(guān)系數(shù)（r）是一種衡量變量之間線性關(guān)系強(qiáng)弱的統(tǒng)計(jì)量，取值范圍為-1～1，計(jì)算公式如下：

r=1n∑ni=1Xi-X-σXYi-Y-σY。（2）

式中：Xi和Yi分別為健康因子和SOH的樣本取值；X-和Y-分別為健康因子和SOH的樣本均值；σX和σY分別為健康因子和SOH的樣本標(biāo)準(zhǔn)差。r的絕對(duì)值越接近1，表示兩個(gè)變量之間的相關(guān)性越高。

特征與SOH相關(guān)性分析結(jié)果如圖3所示，數(shù)值越接近1，表示兩個(gè)變量之間的相關(guān)性越高，挑選與SOH相關(guān)性為0.8以上的4個(gè)特征——HF13，HF4，HF5，HF6作為最終的健康因子。

2 基于改進(jìn)PSO LSTM模型預(yù)測(cè)SOH

2.1 LSTM網(wǎng)絡(luò)

為了解決RNN梯度消失和爆炸問題，J. SCHMIDHUBER等^［18］基于“門單元”的概念，為RNN設(shè)計(jì)了一種新的架構(gòu)，即長短期記憶（LSTM）網(wǎng)絡(luò)。LSTM 由1個(gè)記憶單元（具有自我循環(huán)連接的神經(jīng)元）和3個(gè)非線性門（遺忘門、輸入門和輸出門）組成，它們打開或關(guān)閉以確定模型網(wǎng)絡(luò)的輸出是否達(dá)到閾值，從而決定是否執(zhí)行計(jì)算。隱藏單元中門的獨(dú)特特性有助于保存相關(guān)數(shù)據(jù)并忘記不相關(guān)的數(shù)據(jù)，從而提供持續(xù)的誤差。

2.2 PSO算法改進(jìn)

2.2.1 基本PSO算法

粒子群優(yōu)化（PSO）是R. EBERHART和J. KENNEDY^［19］開發(fā)的一種模擬鳥群捕食行為的優(yōu)化方法。在PSO中，首先初始化為一組隨機(jī)粒子的解，然后迭代更新粒子以搜索最優(yōu)解。在這個(gè)過程中，位置和速度在設(shè)置的邊界條件里不斷更新。單個(gè)粒子的最佳解（適應(yīng)度）為最佳局部位置，記為Pbest。把在所有粒子中搜索到的最佳位置，即全局最佳位置記為Gbest?；綪SO存在收斂速度慢、收斂精度低、易過早收斂等缺陷，因此，本研究在傳統(tǒng)粒子群算法基礎(chǔ)上引入混沌初始化、非線性權(quán)重、非對(duì)稱學(xué)習(xí)因子用于改進(jìn) PSO 算法，利用改進(jìn)的PSO算法（IPSO）對(duì)LSTM參數(shù)尋優(yōu)以提高SOH的估計(jì)精度。

2.2.2 混沌初始化

生成周期長、均勻性好的隨機(jī)序列對(duì)于復(fù)雜現(xiàn)象的模擬、采樣、數(shù)值分析、決策制定，尤其是啟發(fā)式優(yōu)化非常重要。隨機(jī)序列的引入直接影響存儲(chǔ)和計(jì)算效率，從而能夠在滿足精度要求的前提下減少所需的時(shí)間和資源消耗^［20］。本研究引入Circle混沌映射，能夠使初始化種群在搜索空間中分布更加均勻，其公式如下：

xi+1=modxi+b-a2πsin2πxi，1。（3）

當(dāng)a=0.5，b=0.2時(shí)，xi+1在（0，1）中生成混沌序列，代替了PSO種群的隨機(jī)數(shù)，使得粒子的初始位置和速度分布更加均勻，有效避免陷入局部解，提高了搜索全局最優(yōu)的能力。

2.2.3 非對(duì)稱學(xué)習(xí)因子

學(xué)習(xí)因子在一定程度上可以控制粒子的最優(yōu)軌跡。本研究基于異步學(xué)習(xí)因子對(duì)C1和C2做出了改進(jìn)，如式（4）和式（5）所示：

C1=Cⁱ1+βC^f1-Cⁱ1K，Cⁱ1=2，C^f1=0.5；（4）

C2=Cⁱ2+βC^f2-Cⁱ2K，Cⁱ2=1，C^f2=2。（5）

式中：K=t/tmax，t為當(dāng)前迭代次數(shù)，tmax為最大迭代次數(shù)；Cⁱ1，C^f1分別為C1的初始值和結(jié)束值；Cⁱ2，C^f2分別為C2的初始值和結(jié)束值；β為常數(shù)，在最大迭代次數(shù)不同時(shí)，可以控制粒子相對(duì)速度變化緩慢或者迅速，這里設(shè)置為0.7。

2.2.4 非線性慣性權(quán)重

慣性權(quán)重是PSO算法可調(diào)參數(shù)中的關(guān)鍵改進(jìn)參數(shù)^［21］。為了實(shí)現(xiàn)粒子前期大范圍移動(dòng)，后期小范圍移動(dòng)，提高尋找最優(yōu)解的能力，本研究引入指數(shù)函數(shù)來實(shí)現(xiàn)權(quán)重的非線性變化，其公式如下：

w=wmin+wmax－wmine^－αK。（6）

式中：K=t/tmax，表示迭代次數(shù)比值，變量取值根據(jù)實(shí)際應(yīng)用調(diào)整；α設(shè)置為0.3。

2.3 IPSO優(yōu)化LSTM

根據(jù)數(shù)據(jù)量的大小和迭代的復(fù)雜度，本研究決定LSTM分為兩層，為了防止過擬合增加dropout層，使用均方誤差（MSE）損失和Adam優(yōu)化器對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，以達(dá)到更好的預(yù)測(cè)結(jié)果，最后全連接層輸出SOH值。K. GREFF等^［22］探討了LSTM相關(guān)超參數(shù)的設(shè)置。試驗(yàn)結(jié)果表明：學(xué)習(xí)率是LSTM最關(guān)鍵的超參數(shù)，其次是隱藏層大小。為了提高LSTM模型對(duì)鋰離子電池輸入輸出映射的能力，構(gòu)建了IPSO LSTM預(yù)測(cè)模型。具體步驟如下：

步驟1：數(shù)據(jù)預(yù)處理。以特征數(shù)據(jù)作為輸入，由于數(shù)據(jù)之間的范圍差異較大會(huì)導(dǎo)致模型對(duì)某些特征更敏感而忽略了其他特征，歸一化數(shù)據(jù)可以將所有特征的值映射到同一個(gè)范圍內(nèi)，從而消除范圍的差異，加速模型的收斂速度，使其更快地學(xué)到有效的特征權(quán)重。這里使用mapminmax函數(shù)將數(shù)據(jù)映射到［0，1］區(qū)間內(nèi)并將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

步驟2：IPSO優(yōu)化LSTM超參數(shù)。

1） IPSO的參數(shù)初始化。設(shè)置粒子數(shù)的維度為D，種群大小為P，迭代次數(shù)為N^［23］，學(xué)習(xí)因子Ci1=2，Cf1=0.5，Ci2=1，Cf2=2，慣性權(quán)重wmax=0.7，wmin=0.1。

2） 混沌初始化粒子的速度和位置。隨機(jī)生成種群粒子X=（ln，lr，ld ），ln代表每層LSTM網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，取值范圍為［10，200］，lr代表學(xué)習(xí)率，取值范圍為［0.001，0.01］，ld代表丟棄率，取值范圍為［0.1，0.4］。

3） 采用均方根誤差（RMSE）計(jì)算適應(yīng)度，用于評(píng)估LSTM模型在給定超參數(shù)下的性能。具體來說，由于模型內(nèi)在的隨機(jī)性，為了提高結(jié)果的可靠性，進(jìn)行m次運(yùn)行，每次運(yùn)行中初始化LSTM模型并進(jìn)行訓(xùn)練。再對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并計(jì)算每次運(yùn)行的RMSE。最終RMSE求平均值后用于計(jì)算適應(yīng)度，來反映模型性能的優(yōu)劣。公式如下：

RMSE=1m∑^m1 1n∑ⁿi=1yi-ypre，（7）

f=11+RMSE。（8）

式中：m為運(yùn)行次數(shù)，取值為3；yi為目標(biāo)實(shí)際值；ypre為目標(biāo)預(yù)測(cè)值；n為樣本個(gè)數(shù)；RMSE為多次運(yùn)行的均方根誤差的均值；f為適應(yīng)度函數(shù)，個(gè)體極值（Pbest）和全局極值（Gbest）根據(jù)粒子的適應(yīng)度函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。

4） 更新速度與位置。根據(jù)新位置計(jì)算適應(yīng)度值，以更新Pbest和Gbest。

5） 判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)。如果滿足則輸出最優(yōu)結(jié)果；否則，返回4）。

步驟3：利用IPSO優(yōu)化后的參數(shù)構(gòu)建LSTM模型并進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。

步驟4：模型評(píng)估。采用平均絕對(duì)誤差、均方根誤差和平均絕對(duì)百分比誤差評(píng)估模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，公式如下：

MAE=1n∑ⁿi=1yi-ypre，（9）

RMSE= 1n∑ⁿi=1yi-ypre²，（10）

MAPE=100%n∑ⁿi=1yi-ypreyi。（11）

式中：yi為目標(biāo)實(shí)際值；ypre為目標(biāo)預(yù)測(cè)值；n為樣本個(gè)數(shù)。MAE，RMSE，MAPE越小，表示模型的預(yù)測(cè)性能越高，預(yù)測(cè)越準(zhǔn)確。

模型訓(xùn)練通過學(xué)習(xí)4個(gè)健康因子與實(shí)際SOH之間的關(guān)系來調(diào)整其內(nèi)部權(quán)重和參數(shù)，這使得模型能夠在訓(xùn)練過程中逐漸提高對(duì)電池健康狀態(tài)變化的預(yù)測(cè)能力。同時(shí)，IPSO算法的全局搜索能力確保了模型參數(shù)的有效優(yōu)化，避免了陷入局部最優(yōu)解的問題。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)基于Pycharm2021開發(fā)平臺(tái)，以深度學(xué)習(xí)框架Pytorch1.6作為輔助工具，設(shè)計(jì)了IPSO LSTM模型用于SOH估計(jì)。首先用B0005和B0006數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，B0007作為測(cè)試集對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試評(píng)估。為了驗(yàn)證所提算法模型的優(yōu)勢(shì)，將其與LSTM模型、基本PSO LSTM模型進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，所提出的算法相比于其他兩種方法有著更小的估計(jì)誤差。圖4a中IPSO LSTM算法曲線在整個(gè)周期中都更接近真實(shí)值曲線，對(duì)于特征的學(xué)習(xí)能力最好，能夠更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)SOH。在循環(huán)區(qū)間局部放大圖可以看出，IPSO LSTM模型預(yù)測(cè)曲線更接近真實(shí)值，對(duì)SOH變化尤其是容量再生現(xiàn)象學(xué)習(xí)更好。因?yàn)镮PSO相對(duì)于PSO具有更好的全局搜索能力，所以能夠更好捕捉數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)。

如表1所示，相比于LSTM和PSO LSTM，IPSO LSTM的MAE分別下降約48%和27%，RMSE分別下降約45%和23%，MAPE分別下降約49%和23%，進(jìn)一步驗(yàn)證IPSO LSTM算法的預(yù)測(cè)效果更好。圖5示出了在相同迭代次數(shù)下，PSO LSTM和IPSO LSTM模型得到的最佳適應(yīng)度值。從圖中可以看出，IPSO LSTM在第4次迭代時(shí)適應(yīng)度值有明顯的提升，搜索能力和收斂性更好。

為了驗(yàn)證模型的泛化性，3個(gè)電池分別取前50%，60%，70%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，其余數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，預(yù)測(cè)結(jié)果見圖6至圖8。用上述3個(gè)模型評(píng)估指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果如表2所示。由表2可知，IPSO LSTM算法提高了SOH估計(jì)的準(zhǔn)確性，IPSO LSTM與LSTM相比，MAE最多降低了約92%，RMSE最多降低了約90%，MAPE最多降低了約92%；IPSO LSTM與PSO LSTM相比，MAE最多降低了約55%，RMSE最多降低了約55%，MAPE最多降低了約55%。這表明IPSO LSTM模型在預(yù)測(cè)SOH中得到明顯改進(jìn)，具有更高的預(yù)測(cè)精度和泛化性。

為了驗(yàn)證皮爾遜系數(shù)法所選特征在預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性中的貢獻(xiàn)，將試驗(yàn)分為三組，第一組輸入特征為全部13個(gè)健康因子，第二組用篩選后的4個(gè)健康因子作為輸入特征，第三組僅用與SOH相關(guān)性最高的一個(gè)健康因子作為輸入特征，以B0005和B0006電池?cái)?shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，以B0007電池?cái)?shù)據(jù)作為測(cè)試集，用IPSO LSTM算法驗(yàn)證所選特征組合的有效性。

由表3可知，以本研究所選4個(gè)健康因子作為輸入時(shí)模型具有更高的精度，對(duì)SOH估計(jì)最準(zhǔn)確，相比于13個(gè)健康因子作為輸入時(shí)，MAE，RMSE，MAPE分別降低了約39%，24%，41%，相比于1個(gè)健康因子作為輸入時(shí)，MAE，RMSE，MAPE分別降低了約58%，43%，59%，驗(yàn)證了所選特征組合的適應(yīng)性。因?yàn)槲唇?jīng)過篩選的健康因子帶有大量的噪聲且特征之間還有相互影響，所以降低了模型學(xué)習(xí)電池退化信息的能力。由于影響電池退化的因素較多，只用相關(guān)性最高的一個(gè)健康因子，模型無法學(xué)習(xí)完整的電池衰減信息。因此，需要平衡考慮特征輸入的數(shù)量和質(zhì)量，以提高模型的泛化性能和預(yù)測(cè)能力。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提算法模型的優(yōu)勢(shì)，與現(xiàn)有機(jī)器學(xué)習(xí)方法SFFS LSTM^［24］、BiGRU Transformer^［25］和VMD CNN AttBiGRU^［26］進(jìn)行對(duì)比，本研究設(shè)置相同試驗(yàn)條件，測(cè)試結(jié)果對(duì)比如表4所示。IPSO LSTM模型與BiGRU Transformer模型對(duì)比，雖然MAPE增加了20.8%，但是MAE，RMSE分別降低了約34.1%和33.0%。BiGRU Transformer中Transformer模型的自注意力機(jī)制對(duì)全局信息搜索能力與捕捉數(shù)據(jù)長期依賴關(guān)系更強(qiáng)，使得MAPE比IPSO LSTM模型更好。BiGRU Transformer方法對(duì)于電池的容量恢復(fù)情況預(yù)測(cè)精度不高，而IPSO對(duì)LSTM模型參數(shù)優(yōu)化較好，且適應(yīng)度函數(shù)更注重降低RMSE，模型對(duì)數(shù)據(jù)變化更敏感，所以在MAE，RMSE方面IPSO LSTM模型表現(xiàn)更好。

IPSO LSTM模型與SFFS LSTM和VMD CNN AttBiGRU相比，各個(gè)性能有顯著的提升，MAE分別降低了約79.8%和74.2%，RMSE分別降低了約80.7%和74.7%，MAPE降低了約78.4%。具體來說，MAE和RMSE的顯著降低表明IPSO LSTM模型能夠更準(zhǔn)確地捕捉數(shù)據(jù)的實(shí)際值，而MAPE的降低則表明模型在相對(duì)誤差上的表現(xiàn)也更加出色。因?yàn)楸狙芯吭跀?shù)據(jù)預(yù)處理階段采用了合適的特征提取方法，使得模型能夠更好地適應(yīng)數(shù)據(jù)集的特性。相比之下，VMD CNN AttBiGRU模型采用了變分模態(tài)分解（VMD）和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN），但在特征提取和噪聲處理方面存在不足，SFFS LSTM模型雖然利用了前向浮動(dòng)序列選擇算法（SFFS），但在處理高維特征時(shí)存在效率問題。綜上所述，IPSO LSTM模型與上述3種方法對(duì)比，其在MAE，RMSE和MAPE指標(biāo)上大幅改進(jìn)，驗(yàn)證了IPSO LSTM模型在誤差控制和數(shù)據(jù)適應(yīng)性方面的有效性和優(yōu)越性。

4 結(jié)束語

本研究提出了IPSO LSTM模型用于準(zhǔn)確估計(jì)電池SOH值，所提模型能夠準(zhǔn)確地捕捉電池退化的趨勢(shì)，尤其對(duì)捕捉容量再生現(xiàn)象更為顯著，解決了傳統(tǒng)LSTM模型和基本PSO LSTM模型容易陷入局部最優(yōu)的問題。

針對(duì)間接特征提取困難的問題，使用在線獲得的數(shù)據(jù)直接提取特征，從13個(gè)備選特征中利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法篩選出4個(gè)與SOH高度相關(guān)的一組特征，通過3組試驗(yàn)證明了所選特征組合的準(zhǔn)確性。

通過在多樣本和小樣本數(shù)據(jù)上將IPSO LSTM模型與LSTM，PSO LSTM模型作對(duì)比，驗(yàn)證了IPSO LSTM模型擁有更高的精度和更低的誤差。此外，還與其他現(xiàn)有模型方法作對(duì)比，驗(yàn)證了IPSO LSTM模型在SOH預(yù)測(cè)方面的優(yōu)越性，對(duì)電池管理系統(tǒng)SOH準(zhǔn)確估計(jì)具有一定實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，未來考慮在不同數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證所提算法模型的性能。

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Lithium Battery Health Estimation Based on Multiple Health Factors and IPSO LSTM Model

LI Jun，CHEN Xiaoran，XU Liang

（School of Computer and Control Engineering，Northeast Forestry University，Harbin 150040，China）

Abstract： An improved particle swarm optimization（IPSO） algorithm based on multiple health factors was proposed to optimize the LSTM model for lithium ion battery health state（SOH） estimation. Thirteen alternative health factors were extracted from the volt， current and temperature curves measured online. Pearson correlation coefficient analysis was used to obtain four health factors as the input of IPSO LSTM model. The adaptability of selected health factors was verified by experiments and the accurate SOH prediction was achieved. The 50%， 60% and 70% data of each battery sample were taken as the training set， and the rest were taken as the testing set. Compared with the PSO LSTM and LSTM methods， the test results showed that the MAE， RMSE and MAPE estimated by SOH were all kept within 1%， and the model had strong generalization and effectiveness.

Key" words： lithium ion battery；prediction model；health management

［編輯： 潘麗麗］