關鍵詞：垂直軸風力機；葉片；復合材料；結構設計；有限元分析

0 引言

風能因儲量大、無污染、可再生、安全可靠及分布遼闊等優(yōu)點受到廣泛關注［1］。目前，風力發(fā)電已成為一種成熟且可持續(xù)的發(fā)電方式。預計2060年，我國風電裝機容量將達到25億千瓦，占全國電源裝機總量的31. 2%［2］。

風力機按照轉軸與風向相對位置可分為水平軸風力機（Horizontal Axis Wind Turbine， HAWT）和垂直軸風力機（Vertical Axis Wind Turbine， VAWT）。雖然HAWT是目前市場的主流機型，但HAWT大型化發(fā)展帶來的成本收益已逐漸接近瓶頸［3］。因此VAWT憑借其結構簡單、無偏航裝置及安裝成本低等易于大型化的優(yōu)勢，近年來逐漸成為全球研究者關注的熱點［4-5］。

然而，目前對于VAWT的研究主要聚焦于提升其空氣動力學性能［6］，涉及VAWT結構性能方面的研究較為有限。風力機葉片作為主要能量轉換部件，其結構性能將直接影響風力機服役壽命與發(fā)電效率［7］。復合材料因具有比強度高、比剛度大、密度低及抗疲勞磨損等優(yōu)點而廣泛應用于風力機葉片的制造［8］。HAWT經(jīng)過多年發(fā)展，在復合材料葉片方面已積累較多經(jīng)驗，如：MOUHSINE等［9］根據(jù)翼型特性計算最佳葉片形狀，通過翼型構型提高風力機葉片的可靠性，為建立精確的三維HAWT葉片提供基礎；周里群等［10］將軟件Ansys與Matlab結合，以分塊/分段方法為葉片設置鋪層材料，提出了一套葉片在極限載荷工況下結構強度分析方法；張立等［11］基于NX二次開發(fā)建立風力機葉片幾何模型，結合鋪層設計分析了主梁鋪層角度對葉片結構特性影響。

受益于HAWT復合材料葉片的研究，近年來學者們逐漸嘗試將相關技術應用于VAWT結構特性研究。SERALATHAN 等［12］對小型Savonius 風力機進行結構靜力分析，分析在不同載荷下最大主應力、剪應力及總變形等特性。BROWN 等［13］設計和加工了一款0. 85 m小型VAWT熱塑性復合材料葉片，提出一種預測葉片固有頻率及結構性能的有限元建模方法，通過結構與固有頻率分析驗證該葉片的合理性。CASTRO等［14］使用Fique和環(huán)氧樹脂復合材料設計一種VAWT葉片，運用有限元方法求解應力分布，確定Fique-環(huán)氧樹脂是一種可替代玻璃纖維的可行材料。WANG等［15］基于有限元分析（Finite Element Analysis， FEA）與遺傳算法（Genetic Algorithm， GA）模型，開發(fā)了VAWT葉片結構優(yōu)化模型，可用于確定復合材料葉片的最佳鋪層結構，優(yōu)化后的葉片最大壓應力與材料允許值接近。HAND等［16］102858提出了一款5 MW垂直軸風力機葉片結構性能分析，驗證了其在極端環(huán)境下的載荷特征。趙斌等［17］采用有限元分析方法，對適用于西藏地區(qū)的聚風型直線翼垂直軸風力機進行結構分析。結果表明，該風力機強度滿足要求，運行安全可靠。研究結果為聚風型直線翼垂直軸風力機在高寒高海拔地區(qū)應用提供基礎。張旭等［18］采用響應面法建立主梁結構參數(shù)與葉片的質(zhì)量、最大應力的響應面模型，利用遺傳算法優(yōu)化額定工況下主梁的結構參數(shù)，并分析優(yōu)化前后葉片的最大位移、應力和應變變化規(guī)律。結果表明，優(yōu)化后的結構性能參數(shù)均得到明顯提高。

盡管已有學者開展了VAWT結構性能的研究，但多數(shù)針對小尺寸風力機，少數(shù)大型VAWT研究也僅考慮了單葉片性能。隨著風力機的大型化發(fā)展，兆瓦級VAWT需綜合考慮葉片與其他部件間的相互作用以確定整機結構性能。為此，本文通過三維建模軟件NX建立H型5 MW垂直軸風力機模型，提出葉片與支撐桿的鋪層方案及塔架結構屬性，采用計算流體力學（ComputationalFluid Dynamics， CFD）方法獲取氣動載荷并加載至有限元模型進行分析，以驗證整體結構的可靠性。

1 風力機模型

1. 1 整機模型

目前常見的VAWT以雙葉片、三葉片和少部分四葉片機型為主。雙葉片風力機因其高經(jīng)濟性及低葉片振動特性而應用較廣，故本文采用H 型雙葉片VAWT。鑒于尚未有公開的大型VAWT完整數(shù)據(jù)，故借鑒文獻［19］中大型5 MW VAWT幾何外形與尺寸參數(shù)，其主要參數(shù)如表1所示。

塔架截面取圓截面，直徑DT=3. 935 m。H型葉片通過4個支撐桿與塔架連接。利用三維建模軟件NX構建該風力機的幾何模型，如圖1所示。

1. 2 葉片模型

葉片翼型采用DU06-W-200，其最大厚度為0. 2c（c 為弦長），外傾角β=2°。該翼型為CLAESSENS［20］針對VAWT流動特性而設計的專用翼型，其空氣動力學性能優(yōu)于采用NACA0018翼型的VAWT。

風力機葉片高度H=127. 144 m，弦長c=6. 357 m，葉片底部距地面HBot=10 m。為保證其強度和剛度，葉片內(nèi)部布置一對腹板，分別置于弦長15%與50%處，主梁處使用梁帽結構。葉片內(nèi)部結構如圖2所示。

1. 3 支撐桿模型

支撐桿用于連接風力機葉片和塔架，傳遞葉片轉矩至發(fā)電設備。AHMADI-BALOUTAKI 等［21］研究表明，兩支撐桿位置分別位于葉片長度的0. 21H 和0. 79H 處時有利于減小葉片的最大應力，故本文支撐桿同樣安裝于此處。由于VAWT的支撐桿受力形式與HAWT葉片類似，均為懸臂梁結構且離風輪中心越遠氣動力越大，因此支撐桿幾何截面構型參考了HAWT葉片形式，即：支撐桿根部采用圓形截面與塔架連接以提高根部強度；隨風輪半徑增加，支撐桿截面逐漸由圓形向相對厚度較薄的對稱翼型過渡，以降低支撐桿帶來的直接和間接氣動阻力［22］；最大弦線位置位于r/R=0. 28（r 為任意半徑位置，R 為風輪半徑）；支撐桿尖端采用弦長為0. 5c 的NACA0026 翼型與葉片相連；支撐桿與葉片連接點距離葉片前緣S=0. 25c。支撐桿各截面外形見圖1（b）。

2 VAWT結構設計

2. 1 葉片材料及鋪層

風力機葉片不僅要滿足疲勞、強度及剛度等要求，同時應具有質(zhì)量輕、材料來源豐富及結構設計靈活等優(yōu)點［23］。本文借鑒文獻［16］1 02858對5 MW垂直軸風力機葉片的鋪層方案，利用有限元軟件Abaqus的復合材料模塊對葉片進行鋪層設計。

鋪層所用材料的力學性能如表2 所示［24-25］。其中，ρ 為密度；tply為單層材料厚度；E 為彈性模量；G 為剪切模量；ν 為泊松比。玻璃纖維增強聚合物（GlassFiber Reinforced Polymer， GFRP）和芯材的拉伸強度、壓縮強度和剪切強度見表3。

葉片內(nèi)部及鋪層結構如圖3所示，根據(jù)腹板相對位置將葉片沿弦向分為前緣、主梁及尾緣。葉片主梁為主要承載構件，因此采用箱形梁結構，與工字梁相比，其抗扭轉能力更佳。葉片前緣、尾緣及腹板的無支撐部分，采用夾芯結構，以確保葉片在運行過程中的穩(wěn)定性。為了避免葉片受到有害氣體及水蒸氣的侵蝕，葉片外表面鋪設一層抗老化且抗腐蝕的膠衣以延長葉片使用壽命［26］。

本文建立并鋪層后的葉片總質(zhì)量為64 390 kg，參考葉片質(zhì)量為64 227. 2 kg，兩者偏差僅為0. 25%，故可認為葉片復合材料鋪層方案較為合理。表4為葉片各部分鋪設細節(jié)與壁厚。

2. 2 支撐桿材料及鋪層

鑒于目前尚無公開支撐桿的鋪層方案，本文提出一種完整的支撐桿鋪層方案。該方案參考NREL 5 MW風力機葉片鋪層設計，將支撐桿沿縱向分割為不同區(qū)域，在保證葉片強度及剛度前提下，盡可能降低葉片質(zhì)量。

由于支撐桿弦向跨度較寬，最高可達6. 5 m，考慮到支撐桿為空心薄壁復合結構，為保證支撐桿受載時氣動外形不發(fā)生變化，提高其穩(wěn)定性，在支撐桿腹腔內(nèi)添加雙腹板。與葉片類似，支撐桿同樣沿弦向分為前緣、主梁及尾緣三部分。主梁需要足夠的整體剛度以防止支撐桿發(fā)生大變形。單向軸玻璃纖維具有良好的軸向受力性能，可提供主要的抗彎強度，故主梁主要由單向軸玻璃纖維構成。前緣與尾緣部分的主要材料為GRFP；支撐桿表面及腹板采用對稱夾芯結構，均以芯材為核心。由于支撐桿根部為應力集中區(qū)域，故在根部增鋪雙向交叉玻璃纖維，以減少根部的變形和應力。支撐桿最外層鋪設膠衣，以保護結構層材料免受外界環(huán)境介質(zhì)侵蝕，減少生產(chǎn)制造產(chǎn)生的粗糙度問題，降低支撐桿阻力。支撐桿鋪層截面厚度如圖4所示。

2. 3 塔架材料

塔架的主要作用是支撐葉片和支撐桿，在正常運轉情況下會受到氣動載荷引起的彎矩作用以及風輪轉動時產(chǎn)生的轉矩。塔架根部所受的彎矩最大，容易發(fā)生斷裂破壞情況?？紤]到其承壓性及強度要求，塔架材料選用合金鋼40Cr，塔架截面選用圓形鋼管，外徑DT=4 m，厚度δ =0. 03 m，塔架與支撐桿連接處厚度取0. 04 m。

2. 4 允許材料應變

復合材料葉片存在多種失效形式，為簡化分析，此處僅考慮單材料的失效特征，即載荷產(chǎn)生的拉伸和壓縮應變不得超過材料的允許應變，即

3 氣動載荷計算

3. 1 邊界條件及網(wǎng)格

根據(jù)IEC標準［28］39-40 對HAWT定義的極端載荷為參考，以VAWT停機且葉片外側面正對來流風向為最危險的情況，從而分析風力機在極端環(huán)境下的氣動載荷及結構響應。

本文基于CFD方法求解VAWT表面氣動載荷，采用STAR-CCM+進行計算。計算域的邊界條件如圖5所示，進口邊界為速度進口，出口為壓力出口，底部表面為粗糙壁面，其余為對稱平面。以風輪直徑D（D=97. 872 m）為基準，葉片距計算域進口、出口分別為3D 和5D，計算域?qū)?、高分別為10D 和4D。

進口邊界條件參考臺風登陸時的參數(shù)，湍流強度取臺風特有的高湍流強度值0. 16，進口速度采用國標［29］定義的穩(wěn)態(tài)臺風風切變模型。風切變受到地形和地理位置的影響，而在臺風環(huán)境下，劇烈的上下對流特性導致風切變更復雜，風切變變化呈指數(shù)形式，為

式中，Vz為不同高度風速；z為海拔高度；zref為參考高度，取值參考同量級NREL 5 MW參考高度，90 m；Vref 為參考高度風速，在風力機設計中通常取輪轂高度處的風速，表7為IEC風力機的設計等級［28］39-40，取50年一遇的極端臺風條件作為參考風速70 m/s；γ 為風切變指數(shù)，其影響速度剖面隨高度變化，指數(shù)越小速度剖面變化越小。IEC標準為保守設計，將極端風況的風切變指數(shù)γ 定義為0. 2，而國家標準的臺風模型考慮了臺風特性后將風切變指數(shù)定義為0. 11，此處取國標值0. 11。

出口邊界為壓力出口，由于臺風為低壓氣旋，故將出口壓力設定為低于正常標準大氣壓的950 Pa。地面邊界粗糙高度取10 m。圖6為流場網(wǎng)格劃分情況。

3. 2 湍流模型及計算方法.

在工程應用上，雷諾時均（Reynolds AveragedNavier-Stokes， RANS）法憑借較低的計算資源要求和較好的計算精度而被工程界廣泛使用。研究表明，剪應力輸運（Shear Stress Transport， SST） k?ω 湍流模型在風力機氣動性能模擬方面具有較好效果，可預測壓力引起的翼型流動分離［30］，故采用SST k?ω 湍流模型。

數(shù)值計算采用隱式非定常算法（ImplicitUnsteady），時間步長為0. 001 s，時間離散使用2階格式，壓力速度耦合采用SIMPLE算法。載荷求解后取平均值，通過單向流固耦合方法將其施加至復合材料有限元模型表面，對其進行結構響應計算。

4 結構響應計算

4. 1 邊界條件及網(wǎng)格

塔架底部采用完全固定約束，支撐桿與塔架之間及葉片與支撐桿之間通過綁定約束連接。文獻［16］102858僅在葉片上施加載荷，在葉片上支撐桿對應位置采用固定約束，這種加載方式?jīng)]有考慮到葉片與支撐桿之間的相互作用。本文考慮風力機整體結構，在風力機整體表面施加載荷，葉片及塔架的載荷利用CFD計算極端環(huán)境下的風載荷，以IEC 61400-1標準［28］39-40中定義50年一遇的70 m/s風速，通過Abaqus的. input數(shù)據(jù)文件與STAR-CCM+的場映射實現(xiàn)壓力場和位移場的數(shù)據(jù)傳遞。此外還考慮了風力機自身重力載荷。

葉片及支撐桿網(wǎng)格采用結構化正交四邊形網(wǎng)格，網(wǎng)格單元類型為S4R，經(jīng)網(wǎng)格無關性驗證后，表面全局尺寸取0. 5 m，最終葉片網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為10 455，網(wǎng)格單元數(shù)為10 922，支撐桿網(wǎng)格總數(shù)為6 532。塔架全局尺寸取0. 5 m，網(wǎng)格單元類型為S4R，網(wǎng)格總數(shù)為10 514。VAWT網(wǎng)格劃分如圖7所示。

4. 2 靜力學分析

線性靜力學分析（Lines Static Analysis， LSA）是指分析在特定載荷（包括集中力、表面力和牽引力等）作用下發(fā)生結構變形的情況，其中結構的慣性與阻尼通常為0。由經(jīng)典理論力學可知物體的動力學通用方程［31］為

4. 3 模態(tài)分析

模態(tài)是結構的固有屬性。主要用于確定設計結構或機器零部件的振動特性——固有頻率和振型，使結構設計避免共振或以特定頻率進行振動［32］。

結構動力學方程如式（7）所示。對于模態(tài)分析，外力作用為0，即F （t） = 0，考慮結構固有特性時一般忽略阻尼作用，因此C = 0，故式（7）化簡為

5 結果與討論

5. 1 模型驗證

本文采用Abaqus求解結構響應，為確保鋪層方案的正確性，參照文獻［16］1 02858的方法，通過靜力學分析對單葉片進行驗證分析。根據(jù)在一定寬徑比下葉片阻力系數(shù)的經(jīng)驗關系式［33］，得出當葉片長徑比H/c 為20，風速為70 m/s，攻角為90°時，阻力系數(shù)為1. 468，計算得到的葉片阻力為4. 808 MN，將該阻力施加到葉片表面；在葉片與支撐桿連接處施加固定約束。葉片結構的載荷施加情況如圖8所示。

計算結果如圖9所示。由圖9（a）可得，最大的變形位置在葉片中部，最大變形是2. 94 m，約為葉片總長度的2. 31%。圖9（b）為葉片表面的縱向應變。由圖9（b）可知，葉片中部的尾緣一側存在明顯壓縮應變區(qū)域。應變分布云圖與參考文獻［16］102858相近，且參考文獻［16］102858的單葉片最大位移量為2. 9 m，與其偏差僅為1. 3%，從而證明了葉片結構設計的合理性。

5. 2 靜力學分析

通過流固耦合加載方式，計算極限風載荷下風力機的位移及應力-應變云圖，如圖10～圖12所示。

由圖10可知，在極限風速下，迎風向（圖10左側）的葉片位移較大，最大位移位于葉片頂部，約4. 158 m，為葉片長度的3. 27%。在重力作用下，支撐桿向下位移，最大變形處位于支撐桿與葉片連接處，約3. 655 m。由位移俯視圖可知，盡管風力機此時處于停機狀態(tài)，但葉片在風載荷作用下仍可產(chǎn)生一定升力，其分量使風力機產(chǎn)生旋轉的趨勢。此扭轉力矩將作用于支撐桿根部，若支撐桿與傳遞轉矩的轉軸連接，則該轉矩還將傳遞至風輪剎車，這是以往單葉片分析［16］102858無法考慮的載荷特征。若設計者采用簡化的加載方式或風力機模型，則結構分析時應將此扭轉載荷考慮其中。

由圖11可知，風力機最大應力出現(xiàn)在塔架與支撐桿連接部位，最大應力約為507. 4 MPa，塔架材料為合金鋼40Cr，其屈服極限為785 MPa，安全系數(shù)取1. 5。其結構許用應力為[ σ ]=524 MPa，靜力學分析結果中，最大應力σm=507. 4 MPa，由于σm lt; [ σ ]，故塔架結構在極限風載荷下符合安全要求。

通過Abaqus復合材料模塊建模及后處理可獲得每塊層合板的結構響應，從而便于準確分析不同層合板的應變分布和層與層間的相互作用。對葉片最大應變區(qū)域進行分析，如圖12所示。由圖12（a）可知，葉片腹板部位發(fā)生最大應變，約為1. 507×10-3。腹板部位的材料為單向軸玻璃纖維和芯材；圖12（b）為不同層合板應變分布圖，逐層分析腹板層合板可知，最大應變位于葉片腹板與支撐桿接觸部位，腹板最大應變處層合板數(shù)為41層，材料為單向軸玻璃纖維，其展向應變ε1=-1. 5×10-3，其絕對值小于εc，1，弦向應變ε2=2. 8×10-3lt; εt，2，均小于材料的許用應變（表2）。因此，本文所采用復合材料鋪層方式具有較高準確性。

5. 3 模態(tài)分析

高階模態(tài)對響應的貢獻較小，加上阻尼效應，導致高階部分的阻尼較快，一般而言，前幾階的振動特性具有更高的實際工程意義［34］。本文采用Lanczos模態(tài)分析法計算5 MW VAWT的模態(tài)特征，其固有頻率結果如表8所示。前8階模態(tài)振型如圖13所示。

由圖13分析可知，VAWT 1階振型以擺振為主，2階為揮舞變形，3階、4階振型為扭轉變形，5階振型支撐桿為揮舞變形且葉片出現(xiàn)多處彎曲變形，6階振型為扭轉變形，7階為擺振與扭轉變形耦合振動形式，8階為葉片揮舞變形。

通常認為當機組的各階固有頻率是風輪工作頻率的1～3倍，且相對差超過10%，則滿足安全標準，不存在風輪與塔筒的共振隱患［35］。機組固有頻率與風輪工作頻率對比結果如表9所示。

由表9分析可知，風力機在額定轉速時，機組的各階固有頻率均大于風輪工作頻率，且其相對差超過10%，因此共振風險較低，證明本文設計的VAWT結構特性安全穩(wěn)定。

6 結論

針對大型垂直軸風力機結構性能研究不足的現(xiàn)狀，提出了一套5 MW VAWT完整的葉片/支撐桿復合材料鋪層及塔架結構設計方案，通過流固耦合方法將風力機表面氣動力分布映射至有限元模型，從而進行了靜力學分析和模態(tài)分析。結論如下：

1）本文提出的支撐桿鋪層方案通過靜力學分析驗證了其結構強度，證明了該方案的可靠性。

2）在極端載荷下，風力機葉片、支撐桿及塔架等主要結構部件的位移變形均在可承受范圍內(nèi)；最大應力位于塔架與支撐桿連接處，最大應力σm=507. 4 MPa，最大應變位于葉片腹板處，約為1. 507×10-3。最大應力與最大應變均在材料允許強度范圍內(nèi)。此外，研究還發(fā)現(xiàn)停機狀態(tài)下迎風風輪仍存在較強的扭轉載荷，這是以往因模型簡化而忽略的特征。

3）通過分析固有頻率以及振型可知，風輪工作頻率（0. 133 Hz）小于風力機1階固有頻率（0. 179 25 Hz），且其相對差超過10%，風輪在額定條件下不會發(fā)生共振，證明了VAWT結構設計的有效性。