小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)能夠滿足學(xué)生差異化的學(xué)習(xí)需求，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而提升整體的教學(xué)質(zhì)量。教師應(yīng)根據(jù)因材施教、最近發(fā)展區(qū)、多元智能等理論來設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)，并在布置方式和批改方式上避免使用明顯的分層標(biāo)簽，為不同學(xué)習(xí)需求的學(xué)生提供不同層次的作業(yè)，從而實(shí)現(xiàn)整體學(xué)生的進(jìn)步。

小學(xué)數(shù)學(xué)；分層作業(yè)；優(yōu)化設(shè)計(jì)

小學(xué)時(shí)期是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，作業(yè)布置是教學(xué)過程中不可或缺的環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的“一刀切”作業(yè)模式難以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，而分層作業(yè)設(shè)計(jì)能夠根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要性

（一）滿足學(xué)生差異化的學(xué)習(xí)需求

不同學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、知識(shí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)風(fēng)格等方面存在差異。分層作業(yè)可以為基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生提供鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的機(jī)會(huì)，為中等水平的學(xué)生設(shè)置提升能力的任務(wù)，為學(xué)有余力的學(xué)生安排拓展性挑戰(zhàn)，使每個(gè)學(xué)生都能在自己的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)得到發(fā)展。

（二）提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

當(dāng)作業(yè)難度與學(xué)生能力相匹配時(shí)，學(xué)生更容易獲得成功體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心和積極性。分層作業(yè)能讓不同層次的學(xué)生都獲得完成挑戰(zhàn)的成就感，避免因作業(yè)過難或過易而產(chǎn)生厭學(xué)情緒。

（三）提升教學(xué)質(zhì)量

教師要設(shè)計(jì)分層作業(yè)，必須先了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和需求，進(jìn)而有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)輔導(dǎo)和資源分配。因此，分層作業(yè)設(shè)計(jì)有助于提高整體教學(xué)效率，促進(jìn)班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和水平的提升。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論依據(jù)

（一）因材施教理論

孔子提出的因材施教理念強(qiáng)調(diào)根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異進(jìn)行教育。分層作業(yè)設(shè)計(jì)正是這一理論在教學(xué)實(shí)踐中的體現(xiàn)：教師根據(jù)學(xué)生的不同特點(diǎn)設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，使每個(gè)學(xué)生都能得到適宜的教育。

（二）最近發(fā)展區(qū)理論

維果斯基的最近發(fā)展區(qū)理論認(rèn)為，教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生提供有一定難度的內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)揮其潛能。分層作業(yè)通過設(shè)置不同難度層次的任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生逐步跨越最近發(fā)展區(qū)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與能力的提升。

（三）多元智能理論

加德納的多元智能理論指出學(xué)生應(yīng)具有多種智能，如數(shù)學(xué)邏輯智能、空間智能、語言智能等。分層作業(yè)設(shè)計(jì)可涵蓋多種智能類型的任務(wù)，滿足不同智能優(yōu)勢(shì)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)學(xué)生多元智能的發(fā)展。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)踐策略

（一）作業(yè)目標(biāo)分層

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際情況，作業(yè)目標(biāo)被分為基礎(chǔ)目標(biāo)、提高目標(biāo)和拓展目標(biāo)。例如，在“小數(shù)乘法”教學(xué)中，基礎(chǔ)目標(biāo)是讓學(xué)生理解小數(shù)乘法的算理，掌握基本的計(jì)算方法，能正確解答簡(jiǎn)單的小數(shù)乘法題目；提高目標(biāo)是學(xué)生能熟練進(jìn)行小數(shù)乘法運(yùn)算，并解決小數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用問題；拓展目標(biāo)則是學(xué)生能夠探究小數(shù)乘法的數(shù)學(xué)規(guī)律或掌握其在復(fù)雜實(shí)際情境中的應(yīng)用，如探究小數(shù)乘法中因數(shù)變化與積的變化規(guī)律。

（二）作業(yè)內(nèi)容分層

1.基礎(chǔ)層作業(yè)

基礎(chǔ)層作業(yè)主要圍繞教材基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)。如在“三角形”單元，基礎(chǔ)層作業(yè)可包括認(rèn)識(shí)三角形的各部分名稱、判斷給定圖形是否為三角形、根據(jù)直角三角形的已知兩邊求第三邊等。

2.提高層作業(yè)

提高層作業(yè)的設(shè)計(jì)側(cè)重于知識(shí)的綜合運(yùn)用。仍以“三角形”單元為例，提高層作業(yè)可以是根據(jù)已知三角形的面積和底求高；或者根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度的知識(shí)，解決一些角度計(jì)算的綜合問題，如在等腰三角形中，已知一個(gè)底角的度數(shù)，求頂角的度數(shù)以及在多個(gè)三角形組合圖形中計(jì)算角度等。

3.拓展層作業(yè)

拓展層作業(yè)注重知識(shí)的拓展與創(chuàng)新。如探究不同類型的三角形（等邊三角形、等腰三角形、直角三角形等）在建筑結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，并計(jì)算相關(guān)的數(shù)據(jù)等。

（三）作業(yè)難度分層

1.低難度作業(yè)

對(duì)于正處于數(shù)學(xué)知識(shí)積累起步階段、基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的學(xué)生而言，精心設(shè)計(jì)的低難度作業(yè)宛如穩(wěn)固根基的 “基石”，助力他們逐步夯實(shí)基礎(chǔ)、建立自信。這類作業(yè)所選用的題目直觀簡(jiǎn)單，解題步驟一目了然、清晰簡(jiǎn)短，思維跨度較小，契合他們當(dāng)下的認(rèn)知水平與能力范疇。以 “整數(shù)加減法” 板塊的作業(yè)為例，教師布置了如“23+ 12=" "”“56-34=" "” 等加減法題目。這樣的加減法作業(yè)不涉及進(jìn)位和退位，難度比較低，學(xué)生能輕松掌握，增添信心。

2.中等難度作業(yè)

對(duì)于中等水平的學(xué)生而言，中等難度作業(yè)在數(shù)據(jù)處理復(fù)雜程度、解題步驟數(shù)量以及思維深度上均有適度進(jìn)階，與之相適配。以 “分?jǐn)?shù)加減法” 相關(guān)作業(yè)舉例，教師可以結(jié)合情境設(shè)置題目：學(xué)校烘焙社團(tuán)開展活動(dòng)，教師準(zhǔn)備了一個(gè)完整的蛋糕當(dāng)作原料，小明在制作過程中取用了1/4的蛋糕，小紅取用了1/8的蛋糕，請(qǐng)問兩人一共取用了幾分之幾的蛋糕？把抽象的分?jǐn)?shù)運(yùn)算嵌入充滿生活氣息的校園社團(tuán)情境，既強(qiáng)化了知識(shí)運(yùn)用，又助力提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

3.高難度作業(yè)

這類作業(yè)充滿挑戰(zhàn)，包含極為廣闊的思維跨度，需要學(xué)生跨越重重難關(guān)，深入剖析各類復(fù)雜情境，挖掘隱藏在問題表象之下的數(shù)學(xué)邏輯。以 “百分?jǐn)?shù)應(yīng)用” 這一板塊的作業(yè)為例，教師布置了這樣一道饒有趣味的題目：若一件商品初始定價(jià)為某個(gè)具體金額，先提價(jià)20%，再降價(jià)20%，最終這件商品的價(jià)格為多少？這需要學(xué)生調(diào)動(dòng)敏銳的數(shù)學(xué)思維，仔細(xì)思考。在此基礎(chǔ)上，教師還可以聯(lián)系日常生活中的場(chǎng)景，進(jìn)一步幫助學(xué)生拓展思維。

（四）作業(yè)形式分層

1.書面作業(yè)形式

書面作業(yè)是作業(yè)的基礎(chǔ)形式，有助于學(xué)生鞏固知識(shí)、訓(xùn)練運(yùn)算能力和邏輯思維能力。如在學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)運(yùn)算律”知識(shí)點(diǎn)后，教師布置書面作業(yè)，通過書面練習(xí)加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的理解與運(yùn)用。

2.實(shí)踐作業(yè)形式

實(shí)踐作業(yè)則是在書面作業(yè)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。例如在“測(cè)量”單元的學(xué)習(xí)中，教師讓學(xué)生測(cè)量家里不同房間的長、寬、高，并計(jì)算出房間的面積和體積，在實(shí)踐中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

3.探究作業(yè)形式

探究作業(yè)是教師根據(jù)數(shù)學(xué)中有趣的原理，讓學(xué)生嘗試探究原理并進(jìn)行還原，以便更深刻地理解數(shù)學(xué)原理，旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探究能力。如在“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”單元中，學(xué)生可探究如何用多個(gè)相同的小正方體拼成不同形狀的大長方體，計(jì)算其表面積和體積，總結(jié)變化規(guī)律。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)施

（一）作業(yè)布置

教師在布置作業(yè)時(shí)，首先明確各層作業(yè)的目標(biāo)和要求，采取學(xué)生自主選擇和教師建議相結(jié)合的方式，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況讓學(xué)生選擇與自己能力相匹配的作業(yè)層次。同時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生在完成自主選擇的層次作業(yè)后，可嘗試挑戰(zhàn)更高層次的作業(yè)。

（二）作業(yè)批改與評(píng)價(jià)

1.批改方式

對(duì)于基礎(chǔ)層的書面作業(yè)，教師要詳細(xì)批改，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤。對(duì)于提高層作業(yè)，除了批改答案外，還要對(duì)學(xué)生的解題思路和方法進(jìn)行批注，引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化思維過程。對(duì)于拓展層的探究作業(yè)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組匯報(bào)或個(gè)人展示，在展示過程中進(jìn)行評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。

2.評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

教師對(duì)分層作業(yè)宜采用多元化的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)基礎(chǔ)層作業(yè)，主要評(píng)價(jià)學(xué)生完成的準(zhǔn)確性和規(guī)范性；對(duì)提高層作業(yè)，注重評(píng)價(jià)學(xué)生解題方法的合理性、創(chuàng)新性以及學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力；對(duì)拓展層作業(yè)，強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)學(xué)生的探究精神、創(chuàng)新思維和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解與拓展能力。同時(shí)，教師還可引入學(xué)生自評(píng)和互評(píng)機(jī)制，如小組完成探究作業(yè)后，小組成員相互評(píng)價(jià)合作過程和成果，以此促進(jìn)學(xué)生之間的學(xué)習(xí)與交流。

（三）作業(yè)反饋與調(diào)整

教師應(yīng)及時(shí)反饋學(xué)生的作業(yè)完成情況，針對(duì)學(xué)生普遍存在的問題，在課堂上進(jìn)行集中講解和輔導(dǎo)；對(duì)于個(gè)別學(xué)生的問題，進(jìn)行個(gè)性化輔導(dǎo)。根據(jù)作業(yè)完成的反饋信息，教師還要對(duì)分層作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。如果發(fā)現(xiàn)某一層次作業(yè)難度過高或過低，應(yīng)及時(shí)調(diào)整作業(yè)內(nèi)容或難度系數(shù)。

五、小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)的思考

分層作業(yè)設(shè)計(jì)與學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和狀態(tài)緊密相關(guān)，需要教師充分了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，才能對(duì)學(xué)生進(jìn)行準(zhǔn)確分層并進(jìn)行及時(shí)調(diào)整。教師可以借助教育教學(xué)軟件實(shí)現(xiàn)作業(yè)的自動(dòng)化布置、批改和數(shù)據(jù)分析，通過數(shù)據(jù)分析、評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為分層作業(yè)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。不過，如果處理不當(dāng)，分層可能會(huì)給學(xué)生貼上諸如“優(yōu)秀”“中等”“差”等標(biāo)簽，影響部分學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)積極性。因此，教師應(yīng)避免使用過于明顯的分層標(biāo)簽，強(qiáng)調(diào)作業(yè)分層是為了滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，而不是對(duì)學(xué)生進(jìn)行等級(jí)劃分。

小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)是符合學(xué)生個(gè)體差異和教育教學(xué)規(guī)律的有效策略，可通過信息技術(shù)、定期評(píng)估調(diào)整和注重隱性分層等途徑不斷完善分層作業(yè)設(shè)計(jì)，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供有力支持，促進(jìn)學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)個(gè)性化、全面化發(fā)展。

（徐歡，江蘇省蘇州市昆山昆城外國語學(xué)校）