摘 要：人們研究莊子總是偏向于莊子人文藝術(shù)哲學(xué)方面，很少從數(shù)學(xué)角度審視莊子的科學(xué)思想。事實(shí)上《莊子·田子方》強(qiáng)調(diào)現(xiàn)象與本質(zhì)的區(qū)別，強(qiáng)調(diào)通過現(xiàn)象看本質(zhì)的思想方法，給出了區(qū)別穿儒服與學(xué)儒學(xué)的幾種數(shù)學(xué)方法：分析的方法、對應(yīng)的方法、反證法、排除法和分類法等。莊子駁倒魯哀公的觀點(diǎn)使用的方法是：為了證明一個問題的原命題是錯誤的，只需要證明這個命題的逆否命題是錯誤的就可以了。

關(guān)鍵詞：舉魯儒服；莊子；反證法；逆否命題

一、問題提出

談到中國古代思想家莊子的時候，人們常常把他與人文藝術(shù)聯(lián)系在一起，談他的生命哲學(xué)或生命教育、他的美學(xué)思想、他的寓言故事、他幽默風(fēng)趣的人生態(tài)度、他的著作對后世文學(xué)藝術(shù)方面的影響等等，很少有學(xué)者探討他的科學(xué)精神。即使探討他的科學(xué)精神，也很少從《莊子·田子方》這節(jié)有關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行探討。莊子是一個語言大師，也是一個杰出的辯論家，但學(xué)界總是把《莊子》中的關(guān)于邏輯學(xué)的內(nèi)容歸結(jié)于他的好朋友惠施，這是有失偏頗的。莊子思辨的邏輯學(xué)精神在《莊子·田子方》中有所體現(xiàn)，反映了莊子對數(shù)學(xué)中的“原命題與逆否命題是等價命題”的深刻理解領(lǐng)會和靈活應(yīng)用；在某種程度上講，也反映了他對“反證法”思想的探索精神。本文即以《莊子·田子方》中的一個故事，揭示莊子在邏輯推理中的科學(xué)精神。

《莊子·田子方》有這樣一段話：

莊子見魯哀公，哀公曰：“魯多儒士，少為先生方者。”莊子曰：“魯少儒。”哀公曰：“舉魯國而儒服，何謂少乎？”莊子曰：“周聞之，儒者冠圜冠者知天時，履句屨者知地形，緩佩玦者事至而斷。君子有其道者，未必為其服也；為其服者，未必知其道也。公固以為不然，何不號于國中曰：‘無此道而為此服者，其罪死！’”于是哀公號之五日，而魯國無敢儒服者。獨(dú)有一丈夫，儒服而立乎公門。公即召而問以國事，千轉(zhuǎn)萬變而不窮。莊子曰：“以魯國而儒者一人耳，可謂多乎？”[1]

學(xué)者們對這個寓言故事的研究不是太多，有些學(xué)者認(rèn)為，故事想說明的是：當(dāng)一種思想學(xué)說或?qū)W派流行時，總有不少人會出來盲目跟風(fēng)，喬裝打扮，追求形式，并且在社會中形成風(fēng)尚，但他們的本質(zhì)卻經(jīng)不起事實(shí)的考驗(yàn)。[2]這種觀點(diǎn)顯然主要針對穿儒服的風(fēng)氣進(jìn)行批判，沒有對寓言故事的主人公具體的行為進(jìn)行實(shí)質(zhì)的揭示。當(dāng)然，也有學(xué)者指出，故事批評了魯哀公只看表面現(xiàn)象而不務(wù)實(shí)的作風(fēng)，并對那些僅僅只著儒服而不懂儒家之道的所謂儒士予以了諷刺。[3]其實(shí)，這個寓意涉及魯哀公，但是沒有涉及另一個人——莊子。本文就是要從莊子的角度，來分析莊子在這個寓言故事中表現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以此強(qiáng)調(diào)莊子的思想不僅具有豐富的人文性，而且也具有豐富的科學(xué)性。具體論證如下。

二、莊子的數(shù)學(xué)思想方法

（一）分析和對應(yīng)的思想方法

故事中的魯哀公秉承的是一種綜合的思想，認(rèn)為穿儒服等價于學(xué)儒學(xué)；但是莊子秉承的是一種分析的思想，認(rèn)為穿儒服與學(xué)儒學(xué)是兩回事，穿儒服不等于學(xué)儒學(xué)，學(xué)儒學(xué)則未必穿儒服。在莊子看來，穿儒服的人要多于學(xué)儒學(xué)的人，兩者之間是一對多的關(guān)系，甚至關(guān)系是很混亂的，如果能夠建立一一對應(yīng)的關(guān)系，就很容易通過穿儒服的人數(shù)，知道學(xué)儒學(xué)的人數(shù)。但如何建立穿儒服與學(xué)儒學(xué)之間的一一對應(yīng)關(guān)系呢？魯國雖然面積不大，但是人口也是挺多的。于是莊子就想到了借助魯哀公的權(quán)力來強(qiáng)制一些不學(xué)儒學(xué)的人不要穿儒服。當(dāng)然我們也必須肯定魯哀公的后期行為，他也似乎感覺到自己的判斷有點(diǎn)武斷，也積極配合莊子來弄清事物的真相，從這點(diǎn)來講魯哀公是值得肯定的。在魯哀公的協(xié)助下，通過“剝奪”一些不學(xué)儒學(xué)的人穿儒服的權(quán)利來建立穿儒服的人與學(xué)儒學(xué)的人的一一對應(yīng)關(guān)系。在這里我們看到莊子有分析的思想、對應(yīng)的思想和推理的思想，充分展現(xiàn)了莊子的數(shù)學(xué)科學(xué)精神。通過這種一一對應(yīng)關(guān)系，可以澄清魯國人對儒學(xué)的態(tài)度并非像魯哀公認(rèn)為的那樣。這個寓言故事是莊子利用數(shù)學(xué)的思想方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題的一個很典型的例子，是值得后人學(xué)習(xí)的。

（二）反證法、逆否命題法、排除法和分類法

在數(shù)學(xué)中原命題與逆否命題是互為等價命題的，也就是說原命題與逆否命題具有相同的真假性。[4]通過辨析，以上故事情節(jié)就很清楚了：莊子說在魯國學(xué)儒學(xué)的人不是太多；但是魯哀公說，穿儒服的人很多，所以學(xué)儒學(xué)的人多，于是兩人的嘴皮官司就形成了。魯哀公的觀點(diǎn)是：穿儒服的人多導(dǎo)致學(xué)儒學(xué)的人多（至少有一點(diǎn)相關(guān)關(guān)系），這個觀點(diǎn)也是一個命題，這個命題包括“穿儒服的人多”這個已知條件，也包括可能推導(dǎo)出的結(jié)論“學(xué)儒學(xué)的人多”。其實(shí)魯哀公是被表象蒙蔽了。穿儒服的人是可以看出來的，但是學(xué)儒學(xué)的人則需要深入交流或試探才能識別。當(dāng)然莊子不相信這個命題的正確性，但是這個命題又不容易從正面通過推理的方式進(jìn)行反駁，因?yàn)橐粋€人學(xué)沒學(xué)儒學(xué)不是一眼就能看見的。解決這個問題需要邏輯推理，還需要調(diào)查研究。莊子把魯哀公上面的原命題轉(zhuǎn)化為與它等價的逆否命題：學(xué)儒學(xué)的人多沒有導(dǎo)致穿儒服的人多。（還有一種情況是：學(xué)儒學(xué)的人少并沒有導(dǎo)致穿儒服的人少，這種情況與上面的情況是類似的，筆者不再列舉說明。）這個命題的錯誤性在于，莊子與魯哀公的對話還有一個前提被隱含起來了，這個前提就是：凡是學(xué)儒學(xué)的人都穿儒服。莊子只需要證明“學(xué)儒學(xué)的人多沒有導(dǎo)致穿儒服的人多”這個命題是錯誤的，就可證明魯哀公的原命題是錯誤的。莊子的命題應(yīng)該是：學(xué)儒學(xué)的魯國人并不多。這個命題與魯哀公的命題基本上是互為否命題的，二者必須有一個是假命題。莊子為了證明他這個命題，采用了反證法。莊子假設(shè)自己的這個命題是錯誤的，魯哀公的命題是正確的。他告訴魯哀公說，可以在國內(nèi)發(fā)布這樣的命令：“凡是不學(xué)儒學(xué)卻穿儒服的人，一律處以死罪?！濒敯Ч越邮芮f子的請求，就是因?yàn)樗吹搅饲f子請求的合理性。這個命令把所有穿儒服的人區(qū)分為兩種：一種是真正的學(xué)儒學(xué)且穿儒服的；另一種就是不學(xué)儒學(xué)但是仍然穿儒服的。這個命令一下就把假儒學(xué)學(xué)者給排除掉了——假如人都怕死，剩下的就是真正的儒學(xué)學(xué)者且穿儒服。莊子是為了讓事實(shí)說話，就采用以殺頭相威脅的方式把假儒學(xué)學(xué)者排除掉，剩下看看真儒學(xué)學(xué)者到底有多少人。魯哀公按照莊子的想法頒發(fā)號令，結(jié)果怎么樣呢？五天之后僅見一個人穿儒服（也意味著是儒學(xué)學(xué)者）。于是莊子就用這個事實(shí)證明了“學(xué)儒學(xué)的人不多”。在學(xué)儒學(xué)的人少的情況下不能推導(dǎo)出穿儒服的人多，事實(shí)情況也是如此?！皩W(xué)儒學(xué)的人多”是莊子用反證法證明的假設(shè)，但是這個假設(shè)與事實(shí)相違背——只有一個學(xué)儒學(xué)的。這就產(chǎn)生了矛盾。矛盾的原因在于我們假設(shè)了學(xué)儒學(xué)的人多，事實(shí)卻是學(xué)儒學(xué)的人少。當(dāng)然還需要強(qiáng)調(diào)的是，這種結(jié)論是在不學(xué)儒學(xué)而穿儒服需要?dú)㈩^的情況下成立的，但是在沒有魯哀公命令的前提下穿儒服的人倒是很多，這也在一定程度上說明了穿儒服而不學(xué)儒學(xué)的人太多了。這就反駁了魯哀公的“穿儒服的人很多說明學(xué)儒學(xué)的人多”的錯誤觀點(diǎn)。莊子在駁倒魯哀公的同時也證明了自己的觀點(diǎn)是正確的。

莊子這個反證法和對逆否命題的論證也有一個假設(shè)的前提——人是不想死的動物和凡是學(xué)儒學(xué)的人都穿儒服。最后真相大白的時候，發(fā)現(xiàn)真正學(xué)習(xí)儒學(xué)的人不多。當(dāng)然其結(jié)果也可能是另一番景象：穿儒服而且學(xué)儒學(xué)的人仍然很多。莊子的聰明智慧并不能決定最后的結(jié)果，最后結(jié)果是用事實(shí)說話的，因?yàn)檫@種邏輯推理是一種形式。邏輯推理形式是正確的但是并不能保證內(nèi)容的正確，也就是說，即使莊子在邏輯推理上是多么的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，最終的事實(shí)也未必是他說了算的。但是莊子這種邏輯推理的科學(xué)精神是值得肯定的。莊子與魯哀公所說的學(xué)儒學(xué)人數(shù)的多少僅僅是一種概率與統(tǒng)計意義上的存在，或者說僅僅是一種定性的描述，而不是定量的刻畫。

三、結(jié)語

從以上分析可以看出，莊子的這個寓言故事，蘊(yùn)含了很多的數(shù)學(xué)思想方法，如分析、對應(yīng)、排除、分類、反證等；也蘊(yùn)含著逆否命題的推理形式。這些思想方法在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中也是很重要的。我們也可以從現(xiàn)象與本質(zhì)的視角闡釋其寓意。魯哀公看到的僅僅是現(xiàn)象而不是本質(zhì)，因?yàn)槿鍖W(xué)學(xué)者并沒有在自己的臉上寫著“我是學(xué)儒學(xué)的”幾個字。學(xué)儒學(xué)的學(xué)者具有內(nèi)隱性的本質(zhì)是不容易被人看到的。這不像穿儒服一樣是一種外顯式的現(xiàn)象。因此在現(xiàn)實(shí)生活中我們應(yīng)該區(qū)分事物的現(xiàn)象與本質(zhì)，把本質(zhì)從毫無頭緒的現(xiàn)象中提取出來。莊子就做到了這一點(diǎn)。莊子意識到為了反駁一個棘手的命題，可以從這個命題的逆否命題入手——只需要證明這個命題的逆否命題是錯誤的，就反駁了這個棘手的命題。這體現(xiàn)了莊子的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)精神，值得后人發(fā)揚(yáng)光大。

注釋：

[1]方勇譯注《莊子》，中華書局2015年版，第347頁。

[2]參見豐明：《儒士儒服》，《農(nóng)家致富》2023年第21期。

[3]參見遲鐸、彭達(dá)池編《中國古典寓言菁華》，商務(wù)印書館2022年版，第491—493頁。

[4]參見中學(xué)數(shù)學(xué)課程教育研究開發(fā)中心編《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（選修2—1），人民教育出版社2007年版，第7頁。

作者單位：麗水學(xué)院教師教育學(xué)院