摘 要：人們研究莊子總是偏向于莊子人文藝術(shù)哲學(xué)方面，很少?gòu)臄?shù)學(xué)角度審視莊子的科學(xué)思想。事實(shí)上《莊子·田子方》強(qiáng)調(diào)現(xiàn)象與本質(zhì)的區(qū)別，強(qiáng)調(diào)通過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的思想方法，給出了區(qū)別穿儒服與學(xué)儒學(xué)的幾種數(shù)學(xué)方法：分析的方法、對(duì)應(yīng)的方法、反證法、排除法和分類(lèi)法等。莊子駁倒魯哀公的觀點(diǎn)使用的方法是：為了證明一個(gè)問(wèn)題的原命題是錯(cuò)誤的，只需要證明這個(gè)命題的逆否命題是錯(cuò)誤的就可以了。

關(guān)鍵詞：舉魯儒服；莊子；反證法；逆否命題

一、問(wèn)題提出

談到中國(guó)古代思想家莊子的時(shí)候，人們常常把他與人文藝術(shù)聯(lián)系在一起，談他的生命哲學(xué)或生命教育、他的美學(xué)思想、他的寓言故事、他幽默風(fēng)趣的人生態(tài)度、他的著作對(duì)后世文學(xué)藝術(shù)方面的影響等等，很少有學(xué)者探討他的科學(xué)精神。即使探討他的科學(xué)精神，也很少?gòu)摹肚f子·田子方》這節(jié)有關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行探討。莊子是一個(gè)語(yǔ)言大師，也是一個(gè)杰出的辯論家，但學(xué)界總是把《莊子》中的關(guān)于邏輯學(xué)的內(nèi)容歸結(jié)于他的好朋友惠施，這是有失偏頗的。莊子思辨的邏輯學(xué)精神在《莊子·田子方》中有所體現(xiàn)，反映了莊子對(duì)數(shù)學(xué)中的“原命題與逆否命題是等價(jià)命題”的深刻理解領(lǐng)會(huì)和靈活應(yīng)用；在某種程度上講，也反映了他對(duì)“反證法”思想的探索精神。本文即以《莊子·田子方》中的一個(gè)故事，揭示莊子在邏輯推理中的科學(xué)精神。

《莊子·田子方》有這樣一段話：

莊子見(jiàn)魯哀公，哀公曰：“魯多儒士，少為先生方者?！鼻f子曰：“魯少儒。”哀公曰：“舉魯國(guó)而儒服，何謂少乎？”莊子曰：“周聞之，儒者冠圜冠者知天時(shí)，履句屨者知地形，緩佩玦者事至而斷。君子有其道者，未必為其服也；為其服者，未必知其道也。公固以為不然，何不號(hào)于國(guó)中曰：‘無(wú)此道而為此服者，其罪死！’”于是哀公號(hào)之五日，而魯國(guó)無(wú)敢儒服者。獨(dú)有一丈夫，儒服而立乎公門(mén)。公即召而問(wèn)以國(guó)事，千轉(zhuǎn)萬(wàn)變而不窮。莊子曰：“以魯國(guó)而儒者一人耳，可謂多乎？”[1]

學(xué)者們對(duì)這個(gè)寓言故事的研究不是太多，有些學(xué)者認(rèn)為，故事想說(shuō)明的是：當(dāng)一種思想學(xué)說(shuō)或?qū)W派流行時(shí)，總有不少人會(huì)出來(lái)盲目跟風(fēng)，喬裝打扮，追求形式，并且在社會(huì)中形成風(fēng)尚，但他們的本質(zhì)卻經(jīng)不起事實(shí)的考驗(yàn)。[2]這種觀點(diǎn)顯然主要針對(duì)穿儒服的風(fēng)氣進(jìn)行批判，沒(méi)有對(duì)寓言故事的主人公具體的行為進(jìn)行實(shí)質(zhì)的揭示。當(dāng)然，也有學(xué)者指出，故事批評(píng)了魯哀公只看表面現(xiàn)象而不務(wù)實(shí)的作風(fēng)，并對(duì)那些僅僅只著儒服而不懂儒家之道的所謂儒士予以了諷刺。[3]其實(shí)，這個(gè)寓意涉及魯哀公，但是沒(méi)有涉及另一個(gè)人——莊子。本文就是要從莊子的角度，來(lái)分析莊子在這個(gè)寓言故事中表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以此強(qiáng)調(diào)莊子的思想不僅具有豐富的人文性，而且也具有豐富的科學(xué)性。具體論證如下。

二、莊子的數(shù)學(xué)思想方法

（一）分析和對(duì)應(yīng)的思想方法

故事中的魯哀公秉承的是一種綜合的思想，認(rèn)為穿儒服等價(jià)于學(xué)儒學(xué)；但是莊子秉承的是一種分析的思想，認(rèn)為穿儒服與學(xué)儒學(xué)是兩回事，穿儒服不等于學(xué)儒學(xué)，學(xué)儒學(xué)則未必穿儒服。在莊子看來(lái)，穿儒服的人要多于學(xué)儒學(xué)的人，兩者之間是一對(duì)多的關(guān)系，甚至關(guān)系是很混亂的，如果能夠建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，就很容易通過(guò)穿儒服的人數(shù)，知道學(xué)儒學(xué)的人數(shù)。但如何建立穿儒服與學(xué)儒學(xué)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系呢？魯國(guó)雖然面積不大，但是人口也是挺多的。于是莊子就想到了借助魯哀公的權(quán)力來(lái)強(qiáng)制一些不學(xué)儒學(xué)的人不要穿儒服。當(dāng)然我們也必須肯定魯哀公的后期行為，他也似乎感覺(jué)到自己的判斷有點(diǎn)武斷，也積極配合莊子來(lái)弄清事物的真相，從這點(diǎn)來(lái)講魯哀公是值得肯定的。在魯哀公的協(xié)助下，通過(guò)“剝奪”一些不學(xué)儒學(xué)的人穿儒服的權(quán)利來(lái)建立穿儒服的人與學(xué)儒學(xué)的人的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。在這里我們看到莊子有分析的思想、對(duì)應(yīng)的思想和推理的思想，充分展現(xiàn)了莊子的數(shù)學(xué)科學(xué)精神。通過(guò)這種一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，可以澄清魯國(guó)人對(duì)儒學(xué)的態(tài)度并非像魯哀公認(rèn)為的那樣。這個(gè)寓言故事是莊子利用數(shù)學(xué)的思想方法解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題的一個(gè)很典型的例子，是值得后人學(xué)習(xí)的。

（二）反證法、逆否命題法、排除法和分類(lèi)法

在數(shù)學(xué)中原命題與逆否命題是互為等價(jià)命題的，也就是說(shuō)原命題與逆否命題具有相同的真假性。[4]通過(guò)辨析，以上故事情節(jié)就很清楚了：莊子說(shuō)在魯國(guó)學(xué)儒學(xué)的人不是太多；但是魯哀公說(shuō)，穿儒服的人很多，所以學(xué)儒學(xué)的人多，于是兩人的嘴皮官司就形成了。魯哀公的觀點(diǎn)是：穿儒服的人多導(dǎo)致學(xué)儒學(xué)的人多（至少有一點(diǎn)相關(guān)關(guān)系），這個(gè)觀點(diǎn)也是一個(gè)命題，這個(gè)命題包括“穿儒服的人多”這個(gè)已知條件，也包括可能推導(dǎo)出的結(jié)論“學(xué)儒學(xué)的人多”。其實(shí)魯哀公是被表象蒙蔽了。穿儒服的人是可以看出來(lái)的，但是學(xué)儒學(xué)的人則需要深入交流或試探才能識(shí)別。當(dāng)然莊子不相信這個(gè)命題的正確性，但是這個(gè)命題又不容易從正面通過(guò)推理的方式進(jìn)行反駁，因?yàn)橐粋€(gè)人學(xué)沒(méi)學(xué)儒學(xué)不是一眼就能看見(jiàn)的。解決這個(gè)問(wèn)題需要邏輯推理，還需要調(diào)查研究。莊子把魯哀公上面的原命題轉(zhuǎn)化為與它等價(jià)的逆否命題：學(xué)儒學(xué)的人多沒(méi)有導(dǎo)致穿儒服的人多。（還有一種情況是：學(xué)儒學(xué)的人少并沒(méi)有導(dǎo)致穿儒服的人少，這種情況與上面的情況是類(lèi)似的，筆者不再列舉說(shuō)明。）這個(gè)命題的錯(cuò)誤性在于，莊子與魯哀公的對(duì)話還有一個(gè)前提被隱含起來(lái)了，這個(gè)前提就是：凡是學(xué)儒學(xué)的人都穿儒服。莊子只需要證明“學(xué)儒學(xué)的人多沒(méi)有導(dǎo)致穿儒服的人多”這個(gè)命題是錯(cuò)誤的，就可證明魯哀公的原命題是錯(cuò)誤的。莊子的命題應(yīng)該是：學(xué)儒學(xué)的魯國(guó)人并不多。這個(gè)命題與魯哀公的命題基本上是互為否命題的，二者必須有一個(gè)是假命題。莊子為了證明他這個(gè)命題，采用了反證法。莊子假設(shè)自己的這個(gè)命題是錯(cuò)誤的，魯哀公的命題是正確的。他告訴魯哀公說(shuō)，可以在國(guó)內(nèi)發(fā)布這樣的命令：“凡是不學(xué)儒學(xué)卻穿儒服的人，一律處以死罪?！濒敯Ч越邮芮f子的請(qǐng)求，就是因?yàn)樗吹搅饲f子請(qǐng)求的合理性。這個(gè)命令把所有穿儒服的人區(qū)分為兩種：一種是真正的學(xué)儒學(xué)且穿儒服的；另一種就是不學(xué)儒學(xué)但是仍然穿儒服的。這個(gè)命令一下就把假儒學(xué)學(xué)者給排除掉了——假如人都怕死，剩下的就是真正的儒學(xué)學(xué)者且穿儒服。莊子是為了讓事實(shí)說(shuō)話，就采用以殺頭相威脅的方式把假儒學(xué)學(xué)者排除掉，剩下看看真儒學(xué)學(xué)者到底有多少人。魯哀公按照莊子的想法頒發(fā)號(hào)令，結(jié)果怎么樣呢？五天之后僅見(jiàn)一個(gè)人穿儒服（也意味著是儒學(xué)學(xué)者）。于是莊子就用這個(gè)事實(shí)證明了“學(xué)儒學(xué)的人不多”。在學(xué)儒學(xué)的人少的情況下不能推導(dǎo)出穿儒服的人多，事實(shí)情況也是如此。“學(xué)儒學(xué)的人多”是莊子用反證法證明的假設(shè)，但是這個(gè)假設(shè)與事實(shí)相違背——只有一個(gè)學(xué)儒學(xué)的。這就產(chǎn)生了矛盾。矛盾的原因在于我們假設(shè)了學(xué)儒學(xué)的人多，事實(shí)卻是學(xué)儒學(xué)的人少。當(dāng)然還需要強(qiáng)調(diào)的是，這種結(jié)論是在不學(xué)儒學(xué)而穿儒服需要?dú)㈩^的情況下成立的，但是在沒(méi)有魯哀公命令的前提下穿儒服的人倒是很多，這也在一定程度上說(shuō)明了穿儒服而不學(xué)儒學(xué)的人太多了。這就反駁了魯哀公的“穿儒服的人很多說(shuō)明學(xué)儒學(xué)的人多”的錯(cuò)誤觀點(diǎn)。莊子在駁倒魯哀公的同時(shí)也證明了自己的觀點(diǎn)是正確的。

莊子這個(gè)反證法和對(duì)逆否命題的論證也有一個(gè)假設(shè)的前提——人是不想死的動(dòng)物和凡是學(xué)儒學(xué)的人都穿儒服。最后真相大白的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)真正學(xué)習(xí)儒學(xué)的人不多。當(dāng)然其結(jié)果也可能是另一番景象：穿儒服而且學(xué)儒學(xué)的人仍然很多。莊子的聰明智慧并不能決定最后的結(jié)果，最后結(jié)果是用事實(shí)說(shuō)話的，因?yàn)檫@種邏輯推理是一種形式。邏輯推理形式是正確的但是并不能保證內(nèi)容的正確，也就是說(shuō)，即使莊子在邏輯推理上是多么的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，最終的事實(shí)也未必是他說(shuō)了算的。但是莊子這種邏輯推理的科學(xué)精神是值得肯定的。莊子與魯哀公所說(shuō)的學(xué)儒學(xué)人數(shù)的多少僅僅是一種概率與統(tǒng)計(jì)意義上的存在，或者說(shuō)僅僅是一種定性的描述，而不是定量的刻畫(huà)。

三、結(jié)語(yǔ)

從以上分析可以看出，莊子的這個(gè)寓言故事，蘊(yùn)含了很多的數(shù)學(xué)思想方法，如分析、對(duì)應(yīng)、排除、分類(lèi)、反證等；也蘊(yùn)含著逆否命題的推理形式。這些思想方法在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中也是很重要的。我們也可以從現(xiàn)象與本質(zhì)的視角闡釋其寓意。魯哀公看到的僅僅是現(xiàn)象而不是本質(zhì)，因?yàn)槿鍖W(xué)學(xué)者并沒(méi)有在自己的臉上寫(xiě)著“我是學(xué)儒學(xué)的”幾個(gè)字。學(xué)儒學(xué)的學(xué)者具有內(nèi)隱性的本質(zhì)是不容易被人看到的。這不像穿儒服一樣是一種外顯式的現(xiàn)象。因此在現(xiàn)實(shí)生活中我們應(yīng)該區(qū)分事物的現(xiàn)象與本質(zhì)，把本質(zhì)從毫無(wú)頭緒的現(xiàn)象中提取出來(lái)。莊子就做到了這一點(diǎn)。莊子意識(shí)到為了反駁一個(gè)棘手的命題，可以從這個(gè)命題的逆否命題入手——只需要證明這個(gè)命題的逆否命題是錯(cuò)誤的，就反駁了這個(gè)棘手的命題。這體現(xiàn)了莊子的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)精神，值得后人發(fā)揚(yáng)光大。

注釋?zhuān)?/p>

[1]方勇譯注《莊子》，中華書(shū)局2015年版，第347頁(yè)。

[2]參見(jiàn)豐明：《儒士儒服》，《農(nóng)家致富》2023年第21期。

[3]參見(jiàn)遲鐸、彭達(dá)池編《中國(guó)古典寓言菁華》，商務(wù)印書(shū)館2022年版，第491—493頁(yè)。

[4]參見(jiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)課程教育研究開(kāi)發(fā)中心編《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（選修2—1），人民教育出版社2007年版，第7頁(yè)。

作者單位：麗水學(xué)院教師教育學(xué)院