摘 要：巖土導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)地源熱泵系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行有重要影響。獲取巖土導(dǎo)熱系數(shù)的常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)設(shè)備水路電路復(fù)雜，存在易受外界干擾、穩(wěn)定性差、成本高等問(wèn)題。為解決上述問(wèn)題，設(shè)計(jì)一種基于加熱電纜的巖土熱響應(yīng)試驗(yàn)儀，以位于武漢市漢陽(yáng)區(qū)的一口地埋管換熱孔為研究對(duì)象，分別進(jìn)行常規(guī)及加熱電纜型熱響應(yīng)和熱恢復(fù)試驗(yàn)，結(jié)合無(wú)限長(zhǎng)線(xiàn)熱源理論和熱流疊加原理對(duì)各測(cè)試階段的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。結(jié)果顯示加熱電纜型熱恢復(fù)試驗(yàn)精度較高，與常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)所測(cè)巖土導(dǎo)熱系數(shù)相差僅為0.14 W/（m·K）。研究表明加熱電纜型熱響應(yīng)和熱恢復(fù)試驗(yàn)具有成本低、簡(jiǎn)單易操作且能獲得不同深度地層的巖土導(dǎo)熱系數(shù)等優(yōu)勢(shì)。

關(guān)鍵詞：地源熱泵；導(dǎo)熱系數(shù)；電加熱；熱響應(yīng)試驗(yàn)；熱恢復(fù)試驗(yàn)；線(xiàn)熱源理論

中圖分類(lèi)號(hào)：TU83 """""""""" """"""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

地源熱泵系統(tǒng)是一種利用地下淺層地?zé)豳Y源進(jìn)行供熱、供冷的新型節(jié)能環(huán)保型空調(diào)系統(tǒng)。由于其具有環(huán)保、節(jié)能、高效等優(yōu)點(diǎn)，如今已在全世界范圍內(nèi)得到廣泛使用［1-3］。根據(jù)相關(guān)研究成果，獲取地源熱泵系統(tǒng)設(shè)計(jì)所需的巖土導(dǎo)熱系數(shù)、鉆孔熱阻等參數(shù)的最佳方法是進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)［4-5］。

熱響應(yīng)試驗(yàn)是由Mogensen［6］首先提出的，通過(guò)模擬地埋管換熱器實(shí)際的運(yùn)行情況來(lái)得到測(cè)試場(chǎng)地的巖土熱物理特性。1995年在瑞士和美國(guó)出現(xiàn)了最早的移動(dòng)式熱響應(yīng)試驗(yàn)設(shè)備，自此之后，這種測(cè)試方法在全球范圍內(nèi)得到推廣［4］。中國(guó)最早的熱響應(yīng)試驗(yàn)設(shè)備的是山東建筑大學(xué)的于明志等［7］于2002年研發(fā)的深層巖土熱物性測(cè)量?jī)x，并在多處工程現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)試，效果良好。

早期的熱響應(yīng)試驗(yàn)設(shè)備較為復(fù)雜笨重，且測(cè)量的參數(shù)較少，穩(wěn)定性較差［4］。相關(guān)學(xué)者和工程師一直致力于將測(cè)試設(shè)備小型化和便攜化，并能提供更多的測(cè)試信息。常規(guī)的熱響應(yīng)試驗(yàn)僅能測(cè)得地埋管換熱器埋深范圍內(nèi)的綜合導(dǎo)熱系數(shù)，而由于地層結(jié)構(gòu)和地下水條件的不同［8-9］，不同深度的巖土導(dǎo)熱系數(shù)均不相同。獲取不同深度的巖土導(dǎo)熱系數(shù)，可對(duì)地埋管換熱器進(jìn)行優(yōu)化從而減少地源熱泵系統(tǒng)的初始投資和運(yùn)行費(fèi)用［8，10］。因此，有必要研究新的測(cè)試方法來(lái)測(cè)試不同深度的巖土導(dǎo)熱系數(shù)。

Fujii等［11］和Acu?a等［9，12］在常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)中通過(guò)利用分布式光纖傳感器測(cè)量地埋管換熱器內(nèi)部的溫度來(lái)評(píng)估不同深度的巖土導(dǎo)熱系數(shù)，取得了較好的測(cè)試結(jié)果。然而，分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)復(fù)雜而昂貴，除科學(xué)研究，還無(wú)實(shí)際的工程應(yīng)用報(bào)道。Loveridge等［13］利用溫度傳感器在常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)中測(cè)量了不同深度的巖土導(dǎo)熱系數(shù)。由于其溫度傳感器埋設(shè)于鉆孔泥漿中，致使其成為一次性用品，應(yīng)用起來(lái)效率低且成本高；Raymond等［14-15］提出使用低功率加熱電纜和溫度傳感器來(lái)對(duì)巖土導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行測(cè)試，提供了現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)試驗(yàn)的新思路，但由于其利用分段的加熱電纜進(jìn)行測(cè)試，地埋管中的水對(duì)流嚴(yán)重，并不能滿(mǎn)足嚴(yán)格意義上的解析理論假設(shè)，需在地埋管換熱器內(nèi)部設(shè)置管卡來(lái)限制水的對(duì)流，存在一定的操作難度。

基于上述問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)一種基于加熱電纜的巖土熱響應(yīng)試驗(yàn)儀，對(duì)位于武漢市漢陽(yáng)區(qū)的一口地埋管換熱孔進(jìn)行了測(cè)試，利用無(wú)限長(zhǎng)線(xiàn)熱源理論和熱流疊加原理進(jìn)行解析，并與常規(guī)的熱響應(yīng)試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析。

1 試驗(yàn)原理

1.1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)簡(jiǎn)介

常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)的試驗(yàn)設(shè)備采用中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）研制的GP-3熱響應(yīng)試驗(yàn)儀，試驗(yàn)原理見(jiàn)文獻(xiàn)［16-17］，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試如圖1所示。基于加熱電纜的巖土熱響應(yīng)試驗(yàn)儀僅包括雙導(dǎo)發(fā)熱電纜（額定功率為18.5 W/m，長(zhǎng)度為100 m）、兩根長(zhǎng)度均為100 m的測(cè)溫線(xiàn)（每隔10 m封裝一個(gè)溫度傳感器）和溫度記錄儀，如圖2所示。

試驗(yàn)場(chǎng)地位于湖北省武漢市漢陽(yáng)區(qū)四新大道鳳凰湖附近，鉆探資料顯示：表層31 m為第四系覆蓋層，主要是黏性土；31～78 m為中風(fēng)化紅砂巖；78～150 m為中風(fēng)化和弱風(fēng)化灰?guī)r，局部有巖溶發(fā)育。鉆孔使用XY-200勘察鉆機(jī)施工，地下2 m深即可見(jiàn)上層滯水，進(jìn)入灰?guī)r層后局部見(jiàn)巖溶水。

試驗(yàn)孔深135 m，32雙U地埋管換熱器下管深度為135 m，鉆孔直徑150 mm，中粗砂回填。地埋管換熱器施工結(jié)束后，向換熱器中注水加壓并密封。試驗(yàn)孔于2021年1月20日施工完畢，于4月22—24日對(duì)其進(jìn)行48 h的常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)。常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)結(jié)束12 d后（5月7日），待巖土初始溫度恢復(fù)，將加熱電纜和一根測(cè)溫線(xiàn)同步插入一個(gè)U型管的給水管，將另外一根測(cè)溫線(xiàn)插入另外一個(gè)U型管的回水管，如圖2所示，兩根管不屬于同一U型管。先測(cè)試初始溫度，然后開(kāi)啟加熱電纜，進(jìn)行48 h的加熱電纜型熱響應(yīng)試驗(yàn)。關(guān)閉加熱電纜后又進(jìn)行56 h的熱恢復(fù)試驗(yàn)。

1.2 試驗(yàn)解析理論

無(wú)限長(zhǎng)線(xiàn)熱源理論是由Kelvin［4］提出的，Kavanaugh等［2］、Gehlin等［4］、Haung等［18］都對(duì)其發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。無(wú)限長(zhǎng)線(xiàn)熱源理論是當(dāng)今熱響應(yīng)試驗(yàn)最常用的解析理論。相較于柱熱源理論和數(shù)值模擬等方法，其具有簡(jiǎn)單實(shí)用、便捷快速的優(yōu)勢(shì)［19］。且其與熱疊加理論相結(jié)合，還可對(duì)熱恢復(fù)數(shù)據(jù)進(jìn)行解析，從而得到更為準(zhǔn)確實(shí)用的設(shè)計(jì)參數(shù)［16，20］。

根據(jù)前人研究，無(wú)限長(zhǎng)線(xiàn)熱源理論可簡(jiǎn)化為［"4］：

[Tf-T0=q4πλgln4αtr2b-γ+qRb] （1）

式中：[Tf]——鉆孔U型管內(nèi)傳熱流體平均溫度，°C；[T0]——巖土初始溫度，°C；[q]——延米換熱量，W/m；[λg]——巖土導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；[α]——巖土熱擴(kuò)散率，m2/s；[rb]——鉆孔半徑，m；[t]——時(shí)間，s；[γ]——?dú)W拉常數(shù)，[γ]=0.5772；[Rb]——鉆孔熱阻，（m·K）/W。

[q]和[α]分別為：

[q=CfQ（Tin-Tout）/L] （2）

[α=λg/Cg] （3）

式中：[Cf]——流體的體積比熱，J/（m3·K）；[Q]——流體的體積流量，m3/s；[Tin]——流體進(jìn)口溫度，°C；[Tout]——流體出口溫度，℃；[L]——換熱器長(zhǎng)度，m；[Cg]——巖土的體積比熱容，J/（m3·K）。

對(duì)式（1）進(jìn)行簡(jiǎn)化，可得：

[Tf=k ln（t）+b] （4）

式（4）中，斜率[k]和截距[b]分別為：

[k=q/（4πλg）] （5）

[b=q4πλgln4αr2b-γ+qRb+T0] （6）

以上各式只有在時(shí)間足夠長(zhǎng)，近似于穩(wěn)態(tài)時(shí)才能使用，時(shí)間[t]需滿(mǎn)足［4］：

[tgt;5r2b/α] （7）

根據(jù)熱響應(yīng)試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，可通過(guò)擬合得到斜率[k]和截距[b]，從而根據(jù)式（5）和式（6）反算出巖土導(dǎo)熱系數(shù)λg和鉆孔熱阻[Rb]。

熱響應(yīng)試驗(yàn)結(jié)束后，假設(shè)向地埋管換熱器施加?q的熱負(fù)荷，將無(wú)限長(zhǎng)線(xiàn)熱源理論和熱流疊加理論相結(jié)合，可推出：

[Tf-T0 =q4πλsln4αtr2b-γ+qRb -q4πλsln4α（t-toff）r2b-γ-qRb] （8）

由式（8）變換后，可得：

[Tf=k' lntt-toff+T0] （9）

根據(jù)熱恢復(fù)試驗(yàn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)線(xiàn)性擬合可得到斜率[k']，再根據(jù)式（5）可得到巖土導(dǎo)熱系數(shù)λg。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)

2021年4月22日開(kāi)始對(duì)試驗(yàn)孔進(jìn)行熱響應(yīng)試驗(yàn)，開(kāi)機(jī)后只打開(kāi)循環(huán)水泵，持續(xù)40 min，測(cè)得地埋管換熱器埋深范圍內(nèi)的巖土平均初始溫度為19.31 °C。

圖3a為常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)過(guò)程中進(jìn)口溫度、出口溫度和流體流量隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)。本文試驗(yàn)中，根據(jù)式（7）計(jì)算的時(shí)間為[t=7.8] h（α取10?6 m2/s），因此取8 h后的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。用8 h后的流量平均值和進(jìn)出口溫差平均值根據(jù)式（2）計(jì)算的延米換熱量[q]為51.45 W/m。

圖3b為8 h后進(jìn)出口平均溫度隨時(shí)間對(duì)數(shù)的變化曲線(xiàn)，進(jìn)行線(xiàn)性擬合后，得到斜率[k]和截距[b]，然后根據(jù)式（5）得到地埋管換熱器埋深范圍內(nèi)的綜合巖土導(dǎo)熱系數(shù)為2.17 W/（m·K）。

2.2 加熱電纜型熱響應(yīng)和熱恢復(fù)試驗(yàn)

常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)于4月24日14：00結(jié)束，5月6日10：00將加熱電纜型測(cè)試設(shè)備安裝到位后，開(kāi)始測(cè)試初始溫度，5月7日溫度記錄儀顯示100 m范圍內(nèi)的巖土平均溫度穩(wěn)定在19.29 ℃，與4月22日用熱響應(yīng)試驗(yàn)儀測(cè)得的平均溫度19.31 ℃（135 m）相差不到0.1 ℃，即便考慮到地面環(huán)境溫度和溫度梯度的影響，也可認(rèn)為巖土溫度已恢復(fù)至初始狀態(tài)。

2.2.1 加熱電纜型熱響應(yīng)試驗(yàn)

5月7日08：00，打開(kāi)加熱電纜開(kāi)始加熱，進(jìn)行加熱電纜型熱響應(yīng)試驗(yàn)。加熱電纜加熱48 h后，關(guān)閉加熱電纜，開(kāi)始進(jìn)行熱恢復(fù)試驗(yàn)。由于儀器故障，在本次熱恢復(fù)試驗(yàn)開(kāi)始28.3 h（開(kāi)始加熱76.3 h）時(shí)，缺失了6.3 h的數(shù)據(jù)，至34.6 h（開(kāi)始加熱82.6 h）時(shí)數(shù)據(jù)恢復(fù)記錄。圖4為整個(gè)加熱電纜型熱響應(yīng)試驗(yàn)和熱恢復(fù)試驗(yàn)的溫度隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)。

由于加熱電纜跟測(cè)溫線(xiàn)一同插入一根給水管內(nèi)，無(wú)法嚴(yán)格控制加熱電纜和溫度傳感器之間的距離及熱阻，因此，加熱電纜型熱響應(yīng)試驗(yàn)給水管內(nèi)的溫度數(shù)據(jù)離散性較大，而另外一根測(cè)溫線(xiàn)上的溫度傳感器測(cè)得的溫度曲線(xiàn)卻平滑的多。另外，100 m處管中的加熱區(qū)和未加熱區(qū)的水會(huì)存在嚴(yán)重的熱對(duì)流，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)也證明這一點(diǎn)，因此在進(jìn)行加熱電纜型熱響應(yīng)和熱恢復(fù)試驗(yàn)時(shí)，舍去100 m處所測(cè)的離散數(shù)據(jù)。

以60 m處所測(cè)溫度數(shù)據(jù)為例，圖5a為兩根管中流體溫度隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)。圖5b為熱響應(yīng)試驗(yàn)開(kāi)始8 h后平均溫度隨時(shí)間對(duì)數(shù)的變化曲線(xiàn)，進(jìn)行線(xiàn)性擬合后，得到斜率k，然后根據(jù)式（5），可得到60 m處巖土的導(dǎo)熱系數(shù)為2.36 W/（m·K）。同理，可得10～90 m各深度處的斜率k和導(dǎo)熱系數(shù)λg，見(jiàn)

表1。但由于80 m深度處的溫度曲線(xiàn)未隨時(shí)間的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，因此80 m處的測(cè)試結(jié)果不能用線(xiàn)熱源理論來(lái)進(jìn)行解析。剔除80 m處的測(cè)試結(jié)果，加熱電纜型熱響應(yīng)試驗(yàn)90 m范圍內(nèi)的巖土導(dǎo)熱系數(shù)平均值為2.12 W/（m·K）。

2.2.2 加熱電纜型熱恢復(fù)試驗(yàn)

加熱電纜加熱48 h后，關(guān)閉加熱電纜，開(kāi)始進(jìn)行熱恢復(fù)試驗(yàn)。如圖4所示，熱恢復(fù)試驗(yàn)中所有兩根管中同一深度的溫度曲線(xiàn)都在8 h內(nèi)趨于一致，并逐漸向該深度處的巖土初始溫度靠攏。

以60 m處的測(cè)試數(shù)據(jù)為例，圖6a給出了熱恢復(fù)階段兩根管中流體溫度隨時(shí)間的變化曲線(xiàn)。圖6b為熱恢復(fù)試驗(yàn)開(kāi)始8 h后兩根管中流體平均溫度隨時(shí)間對(duì)數(shù)的變化曲線(xiàn)，進(jìn)行線(xiàn)性擬合后，得到斜率k′，然后根據(jù)式（9），可得到60 m處巖土的導(dǎo)熱系數(shù)為1.83 W/（m·K）。同理，可得10～90 m各深度處的斜率k′和導(dǎo)熱系數(shù)λg，見(jiàn)表2。90 m范圍內(nèi)的巖土導(dǎo)熱系數(shù)平均值為2.03 W/（m·K）。

3 討論與分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果分析

本文試驗(yàn)在武漢市區(qū)，使用的電源配有穩(wěn)壓器，試驗(yàn)前做了充分的準(zhǔn)備工作。由圖3可看出本文的常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)非常成功。因此，接下來(lái)的討論以熱響應(yīng)試驗(yàn)測(cè)得的綜合巖土導(dǎo)熱系數(shù)2.17 W/（m·K）為基準(zhǔn)（135 m深度范圍內(nèi)）。

通過(guò)觀察表1可知，加熱電纜型熱響應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)按無(wú)限長(zhǎng)線(xiàn)熱源理論解析的結(jié)果并不理想，9個(gè)測(cè)試點(diǎn)中有3個(gè)測(cè)試點(diǎn)的決定系數(shù)（[R2]）小于0.90，且80 m處的測(cè)試結(jié)果中斜率出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，這可能是由于該處的巖溶水活動(dòng)異常，加熱電纜加熱到一定程度后，加熱邊界上來(lái)自于加熱電纜的熱量小于釋放給巖土的熱量而導(dǎo)致的。由表2可看出，加熱電纜型熱恢復(fù)試驗(yàn)9個(gè)測(cè)試點(diǎn)的解析結(jié)果決定系數(shù)均大于0.99，試驗(yàn)與理論吻合。這表明，利用加熱電纜型熱恢復(fù)試驗(yàn)的測(cè)試結(jié)果優(yōu)于加熱電纜型熱響應(yīng)試驗(yàn)。

圖7為本文常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)、加熱電纜型熱響應(yīng)試驗(yàn)和熱恢復(fù)試驗(yàn)所測(cè)的巖土導(dǎo)熱系數(shù)。加熱電纜型熱響應(yīng)試驗(yàn)在90 m深度范圍內(nèi)測(cè)試結(jié)果平均值為2.12 W/（m·K），比常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)的2.17 W/（m·K）小0.05 W/（m·K）。加熱電纜型熱恢復(fù)試驗(yàn)在90 m深度范圍內(nèi)測(cè)試結(jié)果平均值為2.03 W/（m·K），比常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)的2.17 W/（m·K）小0.14 W/（m·K）。這樣的測(cè)試結(jié)果是符合預(yù)期的［14-15］，因?yàn)闊犴憫?yīng)試驗(yàn)會(huì)在一定程度上高估現(xiàn)場(chǎng)巖土的導(dǎo)熱系數(shù)［4］，但誤差較小，在工程實(shí)踐中是可接受的。不過(guò)，這樣的結(jié)果缺乏嚴(yán)格意義上的對(duì)比性，因?yàn)槌Ｒ?guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)的測(cè)試結(jié)果是135 m范圍內(nèi)的綜合值，而加熱電纜型熱響應(yīng)和熱恢復(fù)試驗(yàn)都是取90 m內(nèi)9個(gè)測(cè)試點(diǎn)的平均值。在接下來(lái)的研究中需加密溫度傳感器，并盡量使得兩種測(cè)試方式的測(cè)試范圍一致。

加熱電纜型熱恢復(fù)試驗(yàn)的測(cè)試結(jié)果與常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)相比，在?26%～34%范圍內(nèi)波動(dòng)。黏土層中3個(gè)測(cè)試點(diǎn)的波動(dòng)范圍為?26%～3%；砂巖中4個(gè)測(cè)試點(diǎn)的波動(dòng)范圍為?15%～10%；灰?guī)r中兩個(gè)點(diǎn)的波動(dòng)分別為?22%和34%。這與地層的地質(zhì)構(gòu)造是吻合的，即使是屬于同一地層的巖土，其所處深度的不同也會(huì)導(dǎo)致其密度、孔隙比、含水率等［21］的不同，從而其熱物理性質(zhì)也會(huì)有很大的變化。

3.2 試驗(yàn)方法對(duì)比

常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)?zāi)M了地埋管換熱器運(yùn)行的實(shí)際情況，測(cè)試結(jié)果中包含了地下水滲流、鉆孔中濕熱遷移以及地表環(huán)境等的影響［22］。因此，常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)?zāi)茌^好地代表地源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行的實(shí)際情況。但其受地表環(huán)境、季節(jié)變化、地下水影響明顯，且由于測(cè)試需穩(wěn)定、大功率電源及密閉水路，導(dǎo)致熱響應(yīng)試驗(yàn)設(shè)備具有體積大、能耗高、穩(wěn)定性差等缺點(diǎn)。特別是在野外現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行測(cè)試時(shí)，常因斷電、電壓異常和漏水等問(wèn)題導(dǎo)致試驗(yàn)失敗。

加熱電纜型熱響應(yīng)試驗(yàn)和熱恢復(fù)試驗(yàn)直接將加熱電纜和測(cè)溫線(xiàn)插入地埋管換熱器，換熱器中的水不流動(dòng)，測(cè)出的結(jié)果是埋設(shè)溫度傳感器處的巖土導(dǎo)熱系數(shù)，忽略了流體流動(dòng)的影響。因此加熱電纜型熱響應(yīng)試驗(yàn)不能獲得地埋管埋深范圍內(nèi)的鉆孔熱阻[Rb]。不過(guò)，這一缺陷可通過(guò)理論推導(dǎo)、數(shù)值模擬或經(jīng)驗(yàn)等方法來(lái)彌補(bǔ)。加熱電纜型熱響應(yīng)和熱恢復(fù)試驗(yàn)具有不受地表環(huán)境和季節(jié)變化的影響，也不存在復(fù)雜的電路和水路，且無(wú)需大功率電源等特點(diǎn)。因而其具有設(shè)備輕巧、簡(jiǎn)單易操作、低能耗、穩(wěn)定性好等一系列優(yōu)點(diǎn)，非常適合野外現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。

另外，加熱電纜型熱響應(yīng)試驗(yàn)和熱恢復(fù)試驗(yàn)有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，即其能測(cè)試不同深度地層的巖土導(dǎo)熱系數(shù)，如有需要，加密測(cè)溫線(xiàn)上封裝的溫度傳感器即可。在工程實(shí)踐中，地埋管換熱器測(cè)試孔和工程孔的實(shí)際長(zhǎng)度和埋深并不一定相同，譬如基坑下或有地形起伏的工程孔都很常見(jiàn)。那么，全部工程孔采用測(cè)試孔的測(cè)試數(shù)據(jù)難免會(huì)造成設(shè)計(jì)的地埋管換熱器長(zhǎng)度與實(shí)際需求不符，造成系統(tǒng)失效或過(guò)度冗余。此時(shí)，若利用加熱電纜型熱響應(yīng)試驗(yàn)和熱恢復(fù)試驗(yàn)的測(cè)試結(jié)果，就能有效地對(duì)工程設(shè)計(jì)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

針對(duì)非地源熱泵系統(tǒng)的工程項(xiàng)目，例如地層儲(chǔ)能［23］、地下核廢料［24］和CO2儲(chǔ)存［25］、地下空間利用［26］等項(xiàng)目，獲取不同深度和地層的巖土導(dǎo)熱系數(shù)就有了更加重要的意義。而這些項(xiàng)目的測(cè)試，利用常規(guī)的熱響應(yīng)試驗(yàn)是做不到的。而加熱電纜長(zhǎng)度可任意加長(zhǎng)，附有溫度傳感器的測(cè)溫線(xiàn)也可定制，加熱電纜型現(xiàn)場(chǎng)熱響應(yīng)和熱恢復(fù)試驗(yàn)精度又比取樣測(cè)試有更高的精度和代表性。因此，加熱電纜型熱響應(yīng)和熱恢復(fù)試驗(yàn)具有廣闊的應(yīng)用前景。

以本文試驗(yàn)為例，對(duì)常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)和加熱電纜型熱響應(yīng)試驗(yàn)的成本進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。如表3所示，運(yùn)輸費(fèi)為試驗(yàn)室到試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)來(lái)回的貨運(yùn)費(fèi)用；能源費(fèi)為發(fā)電機(jī)租賃與燃油消耗費(fèi)用，常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)租用的是380 V柴油發(fā)電機(jī)，加熱電纜型熱響應(yīng)試驗(yàn)租用的是220 V汽油發(fā)電機(jī)；人工費(fèi)為現(xiàn)場(chǎng)

人工、食宿和交通費(fèi)用。由表3可看出，加熱電纜型熱響應(yīng)試驗(yàn)的成本比常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)少4900元，僅為常規(guī)試驗(yàn)的56%。一旦現(xiàn)場(chǎng)出現(xiàn)停電、缺油漏水等故障，常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)的現(xiàn)場(chǎng)支出將會(huì)大幅增加。因此，從經(jīng)濟(jì)成本上來(lái)說(shuō)，加熱電纜型熱響應(yīng)試驗(yàn)是值得推廣的。

4 結(jié) 論

本文根據(jù)地源熱泵工程現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際需求，設(shè)計(jì)了一種基于加熱電纜的熱響應(yīng)試驗(yàn)儀，并利用地源熱泵工程測(cè)試孔對(duì)其適用性進(jìn)行了驗(yàn)證，主要得出如下結(jié)論：

1）加熱電纜型熱恢復(fù)試驗(yàn)的精度比加熱電纜型熱響應(yīng)試驗(yàn)的精度高。90 m深度范圍內(nèi)加熱電纜型熱恢復(fù)試驗(yàn)測(cè)得的巖土導(dǎo)熱系數(shù)平均值為2.03 W/（m·K），加熱電纜型熱響應(yīng)試驗(yàn)測(cè)得的巖土導(dǎo)熱系數(shù)平均值為2.12 W/（m·K）。

2）加熱電纜型熱響應(yīng)試驗(yàn)和熱恢復(fù)試驗(yàn)?zāi)軠y(cè)得不同深度巖土的導(dǎo)熱系數(shù)，且加熱電纜和測(cè)溫設(shè)備可根據(jù)工程實(shí)際任意調(diào)整，在地源熱泵、地層儲(chǔ)能、地下核廢料和CO2儲(chǔ)存、地下空間利用等工程項(xiàng)目中有廣泛的應(yīng)用前景。

3）加熱電纜型熱響應(yīng)試驗(yàn)儀設(shè)備具有簡(jiǎn)單易操作、低能耗、穩(wěn)定性好等一系列優(yōu)點(diǎn)，非常適合地源熱泵工程現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。以本文試驗(yàn)為例，加熱電纜熱響應(yīng)試驗(yàn)的測(cè)試成本僅為常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)的56%。

另外，由于本文的常規(guī)熱響應(yīng)試驗(yàn)為135 m，而加熱電纜型熱響應(yīng)和熱恢復(fù)試驗(yàn)的測(cè)試范圍為90 m，且每間隔10 m放置一個(gè)溫度傳感器，這對(duì)試驗(yàn)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生一定的影響。且80 m深度處的加熱電纜型熱響應(yīng)測(cè)試結(jié)果異常，熱恢復(fù)試驗(yàn)的測(cè)試結(jié)果大于平均值43.84%，這預(yù)示著該處地質(zhì)和水文條件異常，這將是下一步的研究重點(diǎn)和方向。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ BANKS D. An introduction to thermogeology ground source heating and cooling［M］. 2nd ed. West Sussex： Wiley-Blackwell， 2012.

［2］ KAVANAUGH S P， RAFFERTY K D. Geothermal heating and cooling： design of ground-source heat pump systems［M］. Atlanta， US： ASHRAE， 2014.

［3］ 劉俊， 蔡皖龍， 王灃浩， 等. 深層地源熱泵系統(tǒng)試驗(yàn)研究及管井結(jié)構(gòu)優(yōu)化［J］. 工程熱物理學(xué)報(bào)， 2019， 40（9）： 2143-2150.

LIU J， CAI W L， WANG F H， et al. Deep ground source heat pump system test research and pipe well structure optimization［J］. Journal of engineering thermophysics， 2019， 40（9）： 2143-2150.

［4］ GEHLIN S. Thermal response test： method development and """evaluation［D］. """Sweden： """Lulea """University """of Technology， 2002.

［5］ SPITLER J D， BERNIER M. Vertical bore hole ground heat exchanger design methods［J］. Advances in ground source heat pump systems， 2016（2）： 29-61.

［6］ MOGENSEN P. Fluid to duct wall heat transfer in duct system """heat """storages［C］//In """Proceedings """of ""the International Conference on Subsurface Heat Storage in Theory and Practice， Stockholm， Sweden， 1983.

［7］ 于明志， 方肇洪. 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量深層巖土熱物性方法［J］. 工程熱物理學(xué)報(bào)， 200""23（3）： 354-356.

YU M Z， FANG Z H. A method for in situ determining the thermal ""properties ""of ""deep ""ground［J］. ""Journal ""of engineering thermophysics， 200""23（3）： 354-356.

［8］ WILKE S， MENBERG K， STEGER H， et al. Advanced thermal ""response ""tests： ""a ""review［J］. "Renewable ""and sustainable energy reviews， 2020， 119： 109575.

［9］ ACU?A J， PALM B. Distributed thermal response tests on pipe-in-pipe """borehole """heat """exchangers［J］. """Applied energy， 2013， 109（2013）： 312-320.

［10］ MCDANIEL A， TINJUM J， HART D J， et al. Distributed thermal response test to analyze thermal properties in heterogeneous lithology［J］. Geothermics， 2018， 76： 116-124.

［11］ FUJII H， OKUBO H， NISHI K， et al. An improved thermal response test for U-tube ground heat exchanger based on optical fiber thermometers［J］. Geothermics， 2009， 38（4）： 399-406.

［12］ ACU?A J， MOGENSEN P， PALM B. Distributed thermal response tests on a multi-pipe coaxial borehole heat exchanger［J］. HVACamp;R research， 201""17（6）： 1012-1029.

［13］ LOVERIDGE F， HOLMES G， POWRIE W， et al. Thermal response testing through the Chalk aquifer in London， UK［J］. Proceedings of the institution of civil engineers geotechnical engineering， 2013， 166（GE2）：197-210.

［14］ RAYMOND J， LAMARCHE L， MALO M. Field demonstration of a first thermal response test with a low power source［J］. Applied energy， 2015， 147： 30-39.

［15］ RAYMOND J， LAMARCHE L. Development and numeric validation of a novel thermal response test with a low power source［J］. Geothermics， 2014， 51： 434-444.

［16］ 段新勝， 顧湘， 林浩欣， 等. 熱響應(yīng)試驗(yàn)后的熱恢復(fù)試驗(yàn)理論與應(yīng)用研究［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2017， 38（8）： 2317-2322.

DUAN X S， GU X， LIN H X， et al. Theory and application study of thermal recovery test after thermal response test［J］. Acta energiae solaris sinica， 2017， 38（8）： 2317-2322.

［17］ 李鵬， 鄭雨， 李杭哲， 等. 對(duì)巖土熱響應(yīng)試驗(yàn)的回顧與展望［J］. 暖通空調(diào)， 2019， 49（5）： 27-33.

LI P， ZHENG Y， LI H Z， et al. Review and prospect of rock ""and ""soil ""thermal ""response ""tests［J］. ""Heating ventilating amp; air conditioning， 2019， 49（5）： 27-33.

［18］ HUANG Y B， ZHANG Y J， XIE Y Y， et al. Long-term thermal performance analysis of deep coaxial borehole heat exchanger "based "on "field "test［J］. "Journal ""of ""cleaner production， 202""278： 123396.

［19］ SPITLER J D， GEHLIN S E A. Thermal response testing for ground source heat pump systems—an historical review［J］. Renewable and sustainable energy reviews， 2015， 50： 1125-1137.

［20］ 張也， 駱祖江， 杜建國(guó)， 等. 基于熱平衡原理的地埋管地源熱泵系統(tǒng)開(kāi)發(fā)利用潛力評(píng)價(jià)［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 202""43（9）： 444-452.

ZHANG Y， LUO Z J， DU J G， et al. Potential evaluation of development and utilization of ground source heat pump system based on heat balance principle［J］. Acta energiae solaris sinica， 202""43（9）： 444-452.

［21］ 蘇華， 聶偉偉， 李茜， 等. 地源熱泵豎埋管換熱器熱工參數(shù)反演方法研究［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2023， 44（10）： 481-487.

SU H， NIE W W， LI Q， et al. Research on thermal parameter inversion method for vertical borehole heat exchanger of ground source heat pump［J］. Acta energiae solaris sinica， 2023， 44（10）： 481-487.

［22］ PU L， QI D， LI K， et al. Simulation study on the thermal performance of vertical U-tube heat exchangers for ground source """"heat """"pump """"system［J］. """Applied """"thermal engineering， 2015， 79： 202-221.

［23］ 高蓬輝， 紀(jì)紹斌， 周?chē)?guó)慶， 等. 地層儲(chǔ)放能過(guò)程中溫度場(chǎng)演化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)研究［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2013， 34（11）： 1916-1923.

GAO P H， JI S B， ZHOU G Q， et al. Experimental research on temperature of underground soil in the process of storage and release［J］. Acta energiae solaris sinica， 2013， 34（11）： 1916-1923.

［24］ 周祥運(yùn)， 孫德安， 羅汀. 核廢料處置庫(kù)近場(chǎng)溫度半解析研究［J］. 巖土力學(xué)， 2020， 41（增刊1）： 246-254.

ZHOU X Y， SUN D A， LUO T. Semi-analytical study on near-field "temperature "of "nuclear "waste "repository［J］. Rock and soil mechanics， 2020， 41（Sup 1）： 246-254.

［25］ 馬瑾， Benoit Lamy-Chappuis， 胥蕊娜， 等. 地質(zhì)封存過(guò)程中飽和二氧化碳水溶液在巖心中礦化反應(yīng)研究［J］. 工程熱物理學(xué)報(bào)， 2015， 36（3）： 627-630.

MA J， LAMY-CHAPPUIS B， XU R N， et al. Alteration of calcareous sandstone due to chemical reaction with injected ""carbon ""dioxide［J］. ""Journal ""of ""engineering thermophysics， 2015， 36（3）： 627-630.

［26］ 韓二帥， 李奉翠， 梁磊， 等. 地質(zhì)參數(shù)對(duì)中深層地?zé)峋L(zhǎng)期取熱特性影響分析［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 202""43（2）： 62-68.

HAN E S， LI F C， LIANG L， et al. Effects of geological parameters on long-term thermal extraction characteristics of medium-deep geothermal well［J］. Acta energiae solaris sinica， 202""43（2）： 62-68.

TEST AND VERIFICATION OF THERMAL CONDUCTIVITY OF GROUND SOURCE HEAT PUMP ROCK AND SOIL BASED ON HEATING CABLE

Guan Peng""Shen Zhenqiang"Duan Xinsheng"Jiao Yuyong1

（1. Faculty of Engineering， China University of Geoscience， Wuhan 430074， China；

2. Engineering Research Center of Rock-Soil Drilling amp; Excavation and Protection， Ministry of Education， Wuhan 430074， China ）

Abstract：Ground thermal conductivity has an important influence on the design and operation of Ground Source Heat Pump system. Conventional thermal response test rigs， used to assess the ground thermal conductivity， has complex water and electricity lines which lead to some problems， such as vulnerable to external interference， poor stability and high cost. A kind of ground thermal response tester using heating cable was designed to solve the above problems. Taking a borehole heat exchanger in Hanyang District of Wuhan City as research object， the conventional thermal response test， thermal response and thermal recovery tests using heating cable were carried out respectively， and the measurements of each test were analyzed by the infinite line source model and thermal superposition principle. The results reveal that the thermal recovery test using heating cable has higher accuracy， and the difference of the measured ground thermal conductivity is only 0.14 W/（m·K） comparing with conventional thermal response test. It is concluded that the thermal response and thermal recovery tests using heating cable have the advantages of low cost， simple and easy operation， and can obtain the ground thermal conductivities at different depth.

Keywords：ground source heat pumps； thermal conductivity； electric heating； thermal response test； thermal recovery test； line heat source theory