摘 要：風(fēng)速取值的準(zhǔn)確度對風(fēng)能的評估有決定性作用，為選擇合適的風(fēng)力機(jī)風(fēng)速插補(bǔ)方法，以內(nèi)蒙古中部某風(fēng)電場H為試驗(yàn)風(fēng)電場，考慮季節(jié)及風(fēng)向影響，劃分出風(fēng)力機(jī)輪轂高度風(fēng)速具有高相關(guān)性的風(fēng)力機(jī)分類片區(qū)，采用線性回歸方法（LR）、隨機(jī)森林方法（RF）及深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法（DNN），分別對風(fēng)力機(jī)風(fēng)速進(jìn)行時空插補(bǔ)及適用性研究。結(jié)果表明：風(fēng)力機(jī)插補(bǔ)風(fēng)速略大于實(shí)測風(fēng)速，LR方法的插補(bǔ)值平均絕對誤差、均方根誤差分別為0.74、1.00 m/s，RF、DNN方法的插補(bǔ)效果優(yōu)于LR方法，平均絕對誤差減小率分別為9.93%、10.48%，均方根誤差減小率分別為8.60%、8.30%。RF、DNN方法在各片區(qū)插補(bǔ)效果良好，主導(dǎo)風(fēng)向片區(qū)RF方法最優(yōu)。按風(fēng)力機(jī)出力情況劃分風(fēng)速，［0， 3）和［1""25） m/s風(fēng)速區(qū)間推薦使用RF方法，［3， 8）和［8， 12） m/s風(fēng)速區(qū)間更適合采用DNN方法。此外，風(fēng)力機(jī)風(fēng)速插補(bǔ)誤差主要和風(fēng)速大小及振蕩、日變化等有關(guān)。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電場；風(fēng)速；插補(bǔ)；隨機(jī)森林；深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：TK81 """""""""""""""""""""""""""""""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

在風(fēng)電場運(yùn)行過程中，實(shí)測的大量風(fēng)速數(shù)據(jù)可體現(xiàn)風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行情況及風(fēng)電場的風(fēng)況信息［1］。其中風(fēng)力機(jī)測風(fēng)數(shù)據(jù)作為風(fēng)速預(yù)報和功率預(yù)測的主要數(shù)據(jù)來源，在風(fēng)力發(fā)電原理分析、風(fēng)電場數(shù)值天氣預(yù)報模式資料同化及產(chǎn)品訂正、風(fēng)能資源評估等方面應(yīng)用廣泛。但儀器損壞、傳輸故障、特殊天氣、人為因素等都會導(dǎo)致測風(fēng)數(shù)據(jù)出現(xiàn)異?；蛉笔闆r［2］，影響其使用可靠性和應(yīng)用效果，因此為提升數(shù)據(jù)質(zhì)量，客觀反映風(fēng)電場的風(fēng)資源情況，需對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括異常識別及修正、缺測插補(bǔ)及檢驗(yàn)等。

缺測插補(bǔ)是測風(fēng)質(zhì)量控制的重要環(huán)節(jié)之一，傳統(tǒng)插補(bǔ)方法主要有線性回歸法（linear regression，LR）、線性最小二乘法（linear least squares，LLS）、方差比率法（variance ratio，VR）和自回歸積分滑動平均模型（autoregressive integrated moving average model，ARIMA）等，現(xiàn)已逐漸發(fā)展到以機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)等為代表的人工智能方法。鄭侃等［3］針對插補(bǔ)風(fēng)力機(jī)風(fēng)速及測風(fēng)塔測試風(fēng)速兩種應(yīng)用場景，提出基于反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（backward propagation，BP）算法的插補(bǔ)方案，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)效果優(yōu)于線性最小二乘法，測試集中風(fēng)力機(jī)風(fēng)速預(yù)測的平均絕對誤差下降14.4%，相關(guān)性系數(shù)提升1.7%；秦瓊等［4］采用遺傳算法（genetic algorithm，GA）優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)（extreme learning machine， ELM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，并建立了用于風(fēng)電場測風(fēng)數(shù)據(jù)插補(bǔ)的GA-ELM模型，與線性回歸法相比，插補(bǔ)與實(shí)測風(fēng)速的均方根誤差減少的絕對值達(dá)0.06 m/s以上，相對值可達(dá)30%以上；王一博［5］組合圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（graph convolution neural，GCN）和長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory，LSTM），并搭建時空圖卷積降噪自編碼器模型（GCN-LSTM），以3種不同地形風(fēng)電場機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)與測風(fēng)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行驗(yàn)證，某內(nèi)陸平坦地區(qū)插補(bǔ)誤差約2 m/s，沿海平坦地形和復(fù)雜山地地形誤差均在1 m/s以下，且誤差小于中值插補(bǔ)。

這些研究都證明人工智能方法在風(fēng)力機(jī)測風(fēng)數(shù)據(jù)上的插補(bǔ)效果良好，但僅對風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行了插補(bǔ)，并未考慮風(fēng)電場內(nèi)風(fēng)力機(jī)間的時空相關(guān)性以及季節(jié)、風(fēng)向?qū)︼L(fēng)速的影響。本文參照最新行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《風(fēng)電機(jī)組測風(fēng)資料質(zhì)量審核與訂正》（QX/T 645—2022）［6］，對風(fēng)力機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步質(zhì)量控制，結(jié)合季節(jié)和風(fēng)向分類，進(jìn)行風(fēng)力機(jī)片區(qū)劃分，研究片內(nèi)風(fēng)力機(jī)間風(fēng)速特征，并采用在風(fēng)速插補(bǔ)領(lǐng)域應(yīng)用較少的隨機(jī)森林方法（random forests，RF）、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法（deep neural network，DNN），分別建立風(fēng)電場風(fēng)力機(jī)風(fēng)速插補(bǔ)模型，進(jìn)行風(fēng)速誤差及準(zhǔn)確率評判，以期為風(fēng)電企業(yè)、氣象部門風(fēng)能資源評估工作中插補(bǔ)方法的選擇和應(yīng)用提供一定參考。

1 資料和方法

1.1 資料來源

本文選取內(nèi)蒙古烏蘭察布市中部某風(fēng)電場（風(fēng)電場H）為研究區(qū)，該風(fēng)電場平均海拔約1480 m，占地面積約34 km"地勢開闊，常年平均風(fēng)速為4～5 m/s，盛行西北風(fēng)和西南風(fēng)，安裝33臺1500 kW風(fēng)電機(jī)組，裝機(jī)規(guī)模49.5 MW。鄰近測風(fēng)塔和氣象站均位于風(fēng)電場西向，距最近風(fēng)力機(jī)距離分別約為0.4和13.7 km。

所用數(shù)據(jù)為2020年1月—2022年12月該風(fēng)電場33臺風(fēng)力機(jī)輪轂高度（65 m）和測風(fēng)塔實(shí)測風(fēng)速，因測風(fēng)塔風(fēng)向數(shù)據(jù)缺失，而地區(qū)主導(dǎo)風(fēng)向存在一致性，以氣象站同期實(shí)測風(fēng)向代替測風(fēng)塔風(fēng)向，并統(tǒng)一處理為1 h時間間隔數(shù)據(jù)。

1.2 研究方法

1.2.1 [K]均值（[K]-means）聚類

[K]均值聚類是一種迭代求解的聚類分析算法，根據(jù)每個數(shù)據(jù)對象與各個種子聚類中心距離相近的數(shù)據(jù)作為一類的原則，將所有數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，每一次劃分迭代結(jié)束后都會獲得新的聚類中心，不斷重復(fù)以上過程直至滿足終止條件，完成聚類。本文首先計算同一風(fēng)向、同一月份的風(fēng)力機(jī)風(fēng)速間相關(guān)系數(shù)，得到初始樣本數(shù)據(jù)，采用[K]均值聚類算法，設(shè)定[K]值分別為2、3、4、5，并比較聚類效果，選取不同類別間差異最明顯時的[K]值作為分類數(shù)量，并考慮風(fēng)力機(jī)所在位置，經(jīng)相關(guān)調(diào)整作出更為合理細(xì)致的劃分，最終按上述分類流程完成4個風(fēng)向、12個月份初始片區(qū)類型劃分。

1.2.2 隨機(jī)森林（RF）

隨機(jī)森林是可用于分類、回歸以及多維數(shù)據(jù)處理的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，是由多個弱學(xué)習(xí)器（決策樹）所集成的強(qiáng)學(xué)習(xí)器［7-8］。具有可處理非線性問題、抗噪聲能力較強(qiáng)、不易陷入過擬合的優(yōu)點(diǎn)，能較好模擬風(fēng)電場風(fēng)力機(jī)間測風(fēng)數(shù)據(jù)的非線性關(guān)系及交互作用，且此方法無需對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理和特征選擇，利于實(shí)際應(yīng)用。具體為：設(shè)隨機(jī)向量（[X，Y]）為獨(dú)立分布，從（[X，Y]）中隨機(jī)生成訓(xùn)練集，輸入向量與輸出向量分別為[X、Y]，輸入特征會接受每棵回歸樹的預(yù)測，最終預(yù)測結(jié)果的均值為[h（X）]，其均方泛化誤差表示為[EX，YY-h（X）2]，需滿足以下條件［9］：

[k→∞，EX，YY-hkX，θk2→EX，YY-EθX，θk2] （1）

[PE**≤ρPE*] （2）

式中：[PE*=EθEX，Y[Y-hX，θ]2]；[PE**=EX，Y[Y-EθX，θk]2]；[ρ]——加權(quán)相關(guān)系數(shù)。

1.2.3 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為多層無監(jiān)督神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在輸入層與輸出層之間包含多個隱藏層，將上一層的輸出作為下一層的輸入來進(jìn)行學(xué)習(xí)，利用反向傳播過程對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練［10］，具有較高的非線性擬合能力和預(yù)測準(zhǔn)確率，相比其他深度學(xué)習(xí)方法，模型試驗(yàn)耗時短。具體為：輸入層到輸出層之間會經(jīng)過學(xué)習(xí)得到線性關(guān)系，進(jìn)而得出中間層的輸出［11］。

[Z=W×x+b] （3）

式中：[x]——輸入向量；[W]——權(quán)重向量；[b]——偏置向量。

再利用非線性函數(shù)（激活函數(shù)）對中間隱藏層的輸出結(jié)果進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到最終結(jié)果。本文主要采用以上兩種方法與傳統(tǒng)線性回歸法作對比，由于線性回歸方法原理簡單，應(yīng)用較廣，故不多贅述。

1.2.3 檢驗(yàn)方法

采用平均偏差（mean error，ME）、平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）、平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）和均方根誤差（root mean square error，RMSE）對風(fēng)速插補(bǔ)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

2 數(shù)據(jù)質(zhì)控及分區(qū)

將風(fēng)力機(jī)自定義編號，編號20、24、28的風(fēng)力機(jī)停機(jī)時刻較多，影響數(shù)據(jù)分析，作剔除處理。依據(jù)國標(biāo)《風(fēng)電場氣象觀測及資料審核、插補(bǔ)與訂正技術(shù)規(guī)范》（GB/T 37523—2019）［12］，作完整率統(tǒng)計及合理性檢驗(yàn)，測風(fēng)塔風(fēng)速、風(fēng)力機(jī)風(fēng)速有效數(shù)據(jù)完整率在90%以上，風(fēng)力機(jī)與測風(fēng)塔風(fēng)速的相關(guān)系數(shù)為0.76～0.94，且風(fēng)速、功率符合實(shí)測風(fēng)功率曲線，顯示各時間點(diǎn)風(fēng)速變化合理，認(rèn)為剩余風(fēng)力機(jī)無異常。

研究風(fēng)電場在內(nèi)在影響（湍流、風(fēng)力機(jī)尾流和尾流迭加）下的風(fēng)力機(jī)風(fēng)速變化特征，將風(fēng)向劃分為東北（NE）、西北（NW）、西南（SW）和東南（SE），計算4個不同風(fēng)向、12個月份下風(fēng)力機(jī)風(fēng)速間的相關(guān)系數(shù)，基本在0.8以上，根據(jù)聚類結(jié)果進(jìn)行48類初始片區(qū)劃分。同時合并具有明顯相似性的同一風(fēng)向、不同月份下的片區(qū)，最終縮減至15類片區(qū)，見表"每類包括1～6個風(fēng)力機(jī)片區(qū)不等，如NW1片區(qū)類型（西北風(fēng)向下的1、7和12月份）包含4個片區(qū)，即PQ1、PQ2、PQ3和PQ4，總計43個片區(qū)。主導(dǎo)風(fēng)向（NW、SW）下風(fēng)速較大，劃分片區(qū)少，各片區(qū)內(nèi)風(fēng)力機(jī)數(shù)量多，石嵐等［13］研究表明風(fēng)速較大時，風(fēng)力機(jī)風(fēng)速受風(fēng)電場環(huán)境（地形、尾流等）的影響相對較小，風(fēng)力機(jī)間相關(guān)性較高，本文研究結(jié)果與此一致。

此外，為更深入研究不同風(fēng)向劃分?jǐn)?shù)量對風(fēng)速插補(bǔ)模型結(jié)果的影響，另將風(fēng)向細(xì)劃為北（N）、NNW（北西北）、NW（西北）、西西北（NNW）、西（W）、西西南（WSW）、西南（SW）、南西南（SSW）、南（S）、南東南（SSE）、東南（SE）、東東南（ESE）、東（E）、東東北（ENE）、東北（NE）、北東北（NNE）16個風(fēng)向，得到60類片區(qū)（表略），包括173個片區(qū)。

3 風(fēng)速插補(bǔ)模型建立

3.1 風(fēng)速插補(bǔ)模型建立

以編號16風(fēng)力機(jī)為例，對2022年12月份風(fēng)速進(jìn)行插補(bǔ)，建立不同訓(xùn)練期、不同風(fēng)向劃分?jǐn)?shù)量風(fēng)速插補(bǔ)模型，因建立流程相似，故主要以4個風(fēng)向劃分近3年數(shù)據(jù)進(jìn)行說明，首先確定12月份風(fēng)速歸屬NE1、NW1、SE1和SW4 4類片區(qū)，其次根據(jù)片區(qū)類型劃分2020年1月—2022年11月風(fēng)力機(jī)風(fēng)速，最后采用線性回歸（LR）、隨機(jī)森林（RF）、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）3種方法分別進(jìn)行建模。

3.1.1 線性回歸（LR）建模

編號16風(fēng)力機(jī)風(fēng)速作為因變量，同一片區(qū)內(nèi)其他風(fēng)力機(jī)風(fēng)速為自變量，建立因變量與自變量間的線性回歸方程。以SW4片區(qū)為例，線性回歸模型為：

[y=0.388x12+0.216x13+0.219x14-0.143x15+0.006x17+ """""0.141x18-0.108x19+0.273x21-0.031] （4）

式中：[y]——編號16風(fēng)力機(jī)插補(bǔ)風(fēng)速；[x]——片區(qū)內(nèi)其余風(fēng)力機(jī)風(fēng)速，下標(biāo)為風(fēng)力機(jī)編號。

3.1.2 隨機(jī)森林（RF）建模

隨機(jī)森林是基于樹的bagging算法，無需進(jìn)行風(fēng)力機(jī)風(fēng)速數(shù)據(jù)的歸一化。影響隨機(jī)森林算法性能的主要影響因素是決策樹的數(shù)量和單棵決策樹的特征數(shù)量。使用循環(huán)迭代法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，設(shè)定決策樹棵數(shù)在10～200范圍、步長為10，設(shè)置決策樹最大特征數(shù)在1～11范圍、步長為1。此外，采用5折交叉驗(yàn)證，每次從訓(xùn)練集中抽取出1份數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集，剩余作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對逐個參數(shù)調(diào)整，根據(jù)每個參數(shù)在驗(yàn)證集上的測試誤差來確定最終取值，對表現(xiàn)最好的參數(shù)進(jìn)行保存。以SW4片區(qū)為例，隨機(jī)森林部分參數(shù)組合如表2所示。

3.1.3 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）建模

先將插補(bǔ)風(fēng)力機(jī)與所在片區(qū)其它風(fēng)力機(jī)風(fēng)速進(jìn)行歸一化處理，再基于Python語言和Keras深度學(xué)習(xí)框架中的序列模型實(shí)現(xiàn)4層深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中設(shè)置兩個隱藏層，每層由64個神經(jīng)元組成，激活函數(shù)為ReLu。模型的訓(xùn)練主要包括模型參數(shù)的初始化和參數(shù)的微調(diào)。在參數(shù)初始化過程中，損失函數(shù)選擇MSE，優(yōu)化算法選擇Adam算法，此算法可通過改善訓(xùn)練來最小化損失函數(shù)，進(jìn)而調(diào)整訓(xùn)練模型和參數(shù)，能基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)迭代地更新網(wǎng)絡(luò)權(quán)重。構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分超參數(shù)設(shè)置如表3所示，其余參數(shù)不同模型有所差別，如SW4片區(qū)下batchsize取3"NEI片區(qū)下取8，根據(jù)調(diào)參試驗(yàn)選取最優(yōu)參數(shù)。此外，與隨機(jī)森林模型保持一致，采用5折交叉驗(yàn)證。

3.2 不同訓(xùn)練期對風(fēng)速插補(bǔ)的影響

劃分4個風(fēng)向，以2022年12月前12、18、24、30、36個月內(nèi)數(shù)據(jù)分別作為訓(xùn)練集，不同訓(xùn)練期對風(fēng)速插補(bǔ)結(jié)果的影響見圖1。由圖1可知，當(dāng)訓(xùn)練期為12和36個月時風(fēng)速插補(bǔ)誤差相對較小，MAE約在0.7 m/s，12個月內(nèi)不考慮年際影響的風(fēng)速變化、36個月較多的訓(xùn)練數(shù)據(jù)可能是造成誤差較小的原因。此外，隨著訓(xùn)練期的增加，LR方法誤差先增大后減小，RF、DNN方法誤差變化較小，有弱的減小趨勢，說明插補(bǔ)結(jié)果依賴于數(shù)據(jù)量的大小，數(shù)據(jù)越多，訓(xùn)練效果會更好，但不完全取決于訓(xùn)練期長短。除12個月外，LR方法誤差始終大于RF、DNN方法，在18個月時相差最大。

3.3 風(fēng)向劃分?jǐn)?shù)量對風(fēng)速插補(bǔ)的影響

圖2為訓(xùn)練期設(shè)置36個月，分別按4、16個風(fēng)向劃分片區(qū)的3種插補(bǔ)方法的風(fēng)速誤差對比。由圖2可知，劃分4風(fēng)向插補(bǔ)風(fēng)速M(fèi)AE在0.7 m/s以下，16風(fēng)向誤差明顯增大至1.0 m/s以上，盡管風(fēng)向劃分更為精細(xì)，但由于采用同一時期風(fēng)速建立模型，各風(fēng)向下訓(xùn)練數(shù)據(jù)明顯減少，導(dǎo)致插補(bǔ)數(shù)據(jù)誤差增大，尤其是RF和DNN方法。因此在數(shù)據(jù)積累時間跨度不是特別長的情況下，為保證數(shù)據(jù)量及插值效果，采用較少的風(fēng)向劃分更為合適。

綜上，以4個風(fēng)向劃分近3 a數(shù)據(jù)集時風(fēng)速插補(bǔ)效果較好，因此下文重點(diǎn)圍繞此種情況下的風(fēng)速插補(bǔ)模型結(jié)果作具體檢驗(yàn)及誤差分析。

4 風(fēng)速插補(bǔ)模型檢驗(yàn)及誤差分析

4.1 總體檢驗(yàn)

圖3為3種插補(bǔ)方法的風(fēng)速誤差對比，由圖3可知，插補(bǔ)風(fēng)速以正偏差為主，略大于實(shí)際風(fēng)速，LR方法插補(bǔ)值MAE、MAPE和RMSE分別為0.74 m/s、6.74%和1.00 m/s。相較LR方法，RF方法的MAE、MAPE和RMSE減小率分別為9.93%、13.80%和8.60%，DNN方法的減小率分別為10.48%、13.35%和8.30%。因?yàn)長R方法本身的局限性在于難以模擬實(shí)測風(fēng)速間的非線性相關(guān)關(guān)系，綜合考慮，認(rèn)為基于人工智能的方法插補(bǔ)風(fēng)速優(yōu)于傳統(tǒng)回歸方法。

4.2 分片區(qū)類型檢驗(yàn)

圖4為各類型片區(qū)3種插補(bǔ)方法的風(fēng)速誤差，由圖4可知，除SW4片區(qū)，插補(bǔ)風(fēng)速較實(shí)測風(fēng)速均偏大，在NE1、NW1和SW4片區(qū)，插值方法均為RF方法時ME絕對值最小，對應(yīng)0.07、0.32和0.08 m/s，SE1片區(qū)為LR方法時偏差最小，為0.05 m/s。MAE和MAPE結(jié)果類似，利用DNN方法在NW1和NE1片區(qū)插補(bǔ)時表現(xiàn)最好，SW4和SE1片區(qū)誤差最小的則分別是RF和LR方法。同時評估插補(bǔ)數(shù)據(jù)的離散程度，NW1片區(qū)3種方法的風(fēng)速RMSE明顯較大，其他片區(qū)RMSE在1.00 m/s以下?？煽闯觯鲗?dǎo)風(fēng)向（SW）下RF和DNN方法插補(bǔ)效果良好，尤其RF方法最優(yōu)，MAE為0.64 m/s，而LR方法更適用于SE1片區(qū)，說明此類片區(qū)風(fēng)速的非線性特征弱于其他片區(qū)。

4.3 分風(fēng)速區(qū)間檢驗(yàn)

根據(jù)典型風(fēng)電機(jī)組的功率曲線，按風(fēng)力機(jī)出力情況：風(fēng)電零發(fā)、風(fēng)電低發(fā)、風(fēng)電高發(fā)、風(fēng)電滿發(fā)和風(fēng)電切出，將實(shí)測風(fēng)速劃分為［0， 3）、［3， 8）、［8， 12）、［1""25）和［25， +∞）5個區(qū)間，考慮到不低于25 m/s的樣本數(shù)量太少，主要對比其他4個區(qū)間插補(bǔ)與實(shí)測風(fēng)速。圖5為各風(fēng)速區(qū)間3種插補(bǔ)方法的風(fēng)速誤差，由圖5可知，不同風(fēng)速區(qū)間RF和DNN方法總體誤差小于LR方法，其中［0， 3）和［1""25） m/s區(qū)間RF方法的插補(bǔ)與實(shí)測風(fēng)速M(fèi)AE分別為0.29、1.01 m/s，小于DNN方法，且MAPE、RMSE也最?。唬?， 8）、［8， 12） m/s區(qū)間則反之，DNN方法在4項檢驗(yàn)指標(biāo)上大多優(yōu)于RF方法。綜上，對各風(fēng)速區(qū)間插補(bǔ)結(jié)果評估，［0， 3）和［1""25） m/s風(fēng)速區(qū)間推薦使用RF方法，［3， 8）和［8， 12） m/s風(fēng)速區(qū)間優(yōu)先使用DNN方法，有利于提高風(fēng)力機(jī)風(fēng)速插補(bǔ)精度。

4.4 風(fēng)速時序變化檢驗(yàn)

從實(shí)測與插補(bǔ)風(fēng)速的概率密度分布來看（圖6），具有明顯的非正態(tài)分布特征，插補(bǔ)風(fēng)速主要集中于0～20 m/s，在小風(fēng)速區(qū)間3種插補(bǔ)方法的風(fēng)速概率密度分布較為一致，大風(fēng)速區(qū)間差別明顯。如圖所示，當(dāng)風(fēng)速不高于5 m/s時，基本都以插補(bǔ)值偏小為主，在［6， 8） m/s風(fēng)速區(qū)間RF和DNN方法的插補(bǔ)值明顯偏大，LR方法偏小，當(dāng)風(fēng)速不低于8 m/s時，概率密度曲線在實(shí)測周圍變化幅度大，正負(fù)偏差不確定。

針對插補(bǔ)方法在風(fēng)速低于8 m/s及不低于8 m/s區(qū)間表現(xiàn)出的不同插值效果，如圖7所示，首先選取風(fēng)速不低于8 m/s連續(xù)時段（2022年12月11—12日）評估3種插補(bǔ)方法的適用性，風(fēng)速變化范圍在9～24 m/s之間，11日23：00出現(xiàn)最大風(fēng)速23.4 m/s。LR、RF和DNN方法的插補(bǔ)與實(shí)測風(fēng)速M(fèi)AE分別為0.77、0.44和0.40 m/s。3種插補(bǔ)結(jié)果變化趨勢具有一致性，在11日15：00—18：00和11日23：00—12日03：00與實(shí)測風(fēng)速擬合較差，主要因?yàn)樯鲜鰰r段風(fēng)速值及其變化幅度大，而風(fēng)速的振蕩變化是影響預(yù)測結(jié)果因素之一，風(fēng)速振蕩越劇烈，誤差就會越大，預(yù)測難度隨之提升，故而造成插補(bǔ)效果較差。

另選取風(fēng)速低于8 m/s連續(xù)時段（2022年12月24—25日）作對比研究，風(fēng)速變化范圍在1～6 m/s之間，24日18：00出現(xiàn)最大風(fēng)速5.1 m/s。RF方法的插補(bǔ)與實(shí)測風(fēng)速M(fèi)AE最小，為0.14 m/s，依次是DNN和LR方法，與風(fēng)速不低于8 m/s連續(xù)時段不同的是風(fēng)速誤差更小，插補(bǔ)效果最好的方法由DNN變?yōu)镽F。相同的是LR和DNN方法對于風(fēng)速最大值處的插補(bǔ)效果優(yōu)于RF方法。

4.5 誤差分析

圖8為插補(bǔ)與實(shí)測風(fēng)速間MAE日變化，由圖8可知，誤差變化范圍在0.4～1.1 m/s，其日變化與風(fēng)速變化趨勢一致，白天地面受熱，大氣湍流混合作用增強(qiáng)，風(fēng)速增加，誤差增大，夜間上下層動量交換作用減弱，風(fēng)速較小，誤差減小，可見風(fēng)速日變化會對插補(bǔ)精度造成一定影響。

經(jīng)計算，LR、RF和DNN方法風(fēng)速90%分位數(shù)插補(bǔ)與實(shí)測值最大偏差為1.66、1.42和1.51 m/s，可知風(fēng)速插補(bǔ)誤差大部分（超過90%）在1.7 m/s內(nèi)。一般來說，插補(bǔ)風(fēng)力機(jī)及其臨近風(fēng)力機(jī)風(fēng)速時空分布不均造成誤差，對于產(chǎn)生較大誤差的原因，探討MAE≥1.8 m/s時天氣情況，統(tǒng)計有關(guān)天氣事件，其中大風(fēng)（≥17.2 m/s）事件出現(xiàn)頻率占1/5，寒潮事件出現(xiàn)1例，其余為無特殊天氣事件，無特殊天氣時65%以上實(shí)測值在8 m/s以上，說明大風(fēng)事件及無特殊天氣時的較大風(fēng)速引起風(fēng)力機(jī)間風(fēng)速差異較大，從而導(dǎo)致較大插補(bǔ)誤差，影響插補(bǔ)精度。此外，12月份誤差偏大值大部分對應(yīng)于NW風(fēng)向，大風(fēng)常為西伯利亞冷空氣南下所致。

5 結(jié)論與討論

1）依據(jù)風(fēng)電場在內(nèi)在影響（湍流、風(fēng)力機(jī)尾流和尾流迭加）下的風(fēng)力機(jī)風(fēng)速變化特征，劃分風(fēng)速高相關(guān)風(fēng)力機(jī)片區(qū)，建立風(fēng)力機(jī)風(fēng)速插補(bǔ)模型，考慮風(fēng)向劃分?jǐn)?shù)量及訓(xùn)練期對風(fēng)速插補(bǔ)的影響，以4個風(fēng)向劃分近3 a數(shù)據(jù)集插補(bǔ)效果較優(yōu)，其中RF、DNN方法插補(bǔ)效果總體優(yōu)于LR方法，相較LR方法，RF方法MAE、MAPE和RMSE減小率分別為9.93%、13.80%和8.60%，DNN方法減小率分別為10.48%、13.35%和8.30%。

2）基于風(fēng)力機(jī)分類片區(qū)，RF和DNN方法在各片區(qū)插補(bǔ)效果良好，主導(dǎo)風(fēng)向片區(qū)RF方法最優(yōu)，MAE為0.64 m/s，而LR方法更適用于風(fēng)速非線性特征較弱片區(qū)。按風(fēng)力機(jī)出力情況劃分風(fēng)速，［0， 3）和［1""25） m/s風(fēng)速區(qū)間推薦使用RF方法，［3， 8）和［8， 12） m/s可優(yōu)先采用DNN方法，有利于提高風(fēng)力機(jī)風(fēng)速插補(bǔ)精度。分別對風(fēng)速低于8 m/s及不低于8 m/s連續(xù)時段進(jìn)行風(fēng)速插補(bǔ)，3種插補(bǔ)方法下風(fēng)力機(jī)風(fēng)速隨時間變化的擬合類似，RF方法插補(bǔ)效果最優(yōu)，但對于風(fēng)速最大值，LR和DNN方法的誤差小于RF方法。

3）風(fēng)速大小及振蕩、日變化等是影響風(fēng)力機(jī)風(fēng)速插補(bǔ)的重要因素，天氣事件會引起風(fēng)速時空分布不均，無特殊天氣時較大風(fēng)速也會造成風(fēng)力機(jī)風(fēng)速間的明顯差異，導(dǎo)致插補(bǔ)誤差偏大。針對冬季風(fēng)速偏大的插補(bǔ)誤差，主要對應(yīng)風(fēng)力較大的西北風(fēng)。

本文主要探討基于片區(qū)風(fēng)速插補(bǔ)的3種方法對比，劣勢在于要求片區(qū)內(nèi)其他風(fēng)力機(jī)風(fēng)速數(shù)據(jù)完整，若存在某一時段所有風(fēng)力機(jī)都有缺測現(xiàn)象，則無法進(jìn)行插補(bǔ)，下一步將開展對于時間序列的插補(bǔ)，針對不同缺測情況，可選擇最合適的插補(bǔ)方法。

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COMPARISON OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE INTERPOLATION

METHODS BASED ON WIND SPEED OF WIND FARM

DIVIDED INTO WIND TURBINE GROUPS

Jia Xiaohong，Shi Lan，Hao Yuzhu

（Inner Mongolia Service Center of Meteorology， Hohhot 01005""China）

Abstract：The accuracy of wind speed values plays a decisive role in the evaluation of wind energy. In order to select the appropriate wind speed interpolation method for wind turbines， the wind farm H in central Inner Mongolia is used as the test wind farm， and the wind turbine groups， with high correlation of wind speed on the turbine hub height， are divided considering the influence of season and wind direction. The linear regression（LR）， random forests（RF） and deep neural network（DNN） are used to study the spatiotemporal interpolation and applicability of wind speed.The results show that the interpolated wind speed of wind turbine is slightly larger than the measured wind speed. The mean absolute error and root mean square error of interpolation value by LR method are 0.74 and 1.00 m/s， respectively. The interpolation effect of RF and DNN methods is superior to LR method， with average absolute error reduction rates of 9.93% and 10.48%， and root mean square error reduction rates of 8.60% and 8.30%， respectively.The RF and DNN methods have good interpolation effect in each group， and the RF method is optimal in the dominant wind direction group.The wind speed is divided according to the output of the wind turbines. RF method is recommended for the wind speed range of ［0， 3） and ［1""25） m/s， and DNN method is more suitable for ［3， 8） and ［8， 12） m/s. In addition， the interpolation error of wind speed is mainly related to the value， oscillation and daily variation of wind speed.

Keywords：wind farms； wind speed； interpolation； random forests； deep neural network