2023年7月1日，張女士和友人原定于當(dāng)天結(jié)束旅游從斐濟(jì)回國(guó)，卻因航空公司超售而被拒絕登機(jī)。最終，在中國(guó)駐斐濟(jì)大使館的溝通幫助下，20名中國(guó)乘客分批次乘機(jī)回國(guó)。為什么手持飛機(jī)票卻無(wú)法登機(jī)呢？今天，我們就從這張“超售機(jī)票”說(shuō)起。

什么是“超售”？顧名思義，就是所賣機(jī)票的數(shù)量超過(guò)了航班本身具有的實(shí)際運(yùn)輸能力。那么，航空公司為什么要超售呢？我們先來(lái)看一些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查，2021年假期機(jī)票退票率為11.34%，2022年五一假期退票率為30% 左右；熱門城市廣州退票率為48.46%，北京退票率為40.59%，成都退票率為26.57%……而飛機(jī)飛行一次所需要的能源、人力物力都非常多，為了資源使用率最高，航空公司經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)票價(jià)、乘客數(shù)、歷史銷售情況等，會(huì)科學(xué)地分析模型，制定相應(yīng)政策。我國(guó)航空公司通常超售比例會(huì)控制在2%～3%的范圍內(nèi)，并會(huì)發(fā)布公司的超售管理規(guī)定。

現(xiàn)在我們的火車票系統(tǒng)新增了“候補(bǔ)”功能，也是類似于飛機(jī)中的“超售”。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)顯示，候補(bǔ)購(gòu)票的成功率接近80%。正是應(yīng)用了統(tǒng)計(jì)與概率，研究人員才設(shè)計(jì)和制定出了更人性和更智能的系統(tǒng)，也讓我們的交通出行更加便利。

那么，我們能不能運(yùn)用概率和統(tǒng)計(jì)讓學(xué)習(xí)和生活也更有條理呢？同學(xué)們，相信你肯定在學(xué)習(xí)的過(guò)程中制訂過(guò)各種計(jì)劃，有些可能完成，而有些無(wú)疾而終。今天，我們?cè)囋嚴(yán)媒y(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)，優(yōu)化我們的計(jì)劃。

為了更好地進(jìn)行分析，我們需要詳盡地統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。例如，表1中利用紅、綠、黃三種顏色來(lái)表示一份計(jì)劃的完成情況（當(dāng)然你可以用更詳細(xì)精確的統(tǒng)計(jì)方式）。我們可以用所學(xué)的知識(shí)算一算這當(dāng)中的完成率，并估算未來(lái)的完成率。像計(jì)劃1這樣有高完成率的計(jì)劃，我們可以刪除，因?yàn)楹苡锌赡芗词箾](méi)有這項(xiàng)計(jì)劃你也會(huì)很好完成，刪除計(jì)劃從心理上會(huì)讓你感覺(jué)計(jì)劃總量減少而輕松；而對(duì)于計(jì)劃3這樣低完成率的計(jì)劃，我們則可以降低計(jì)劃難度以促進(jìn)完成或者設(shè)置更詳細(xì)的計(jì)劃安排，如設(shè)置固定的時(shí)間完成或優(yōu)先完成，或制定相應(yīng)的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制……

同學(xué)們，不知不覺(jué)，我們已經(jīng)迎來(lái)了初中數(shù)學(xué)的最后一個(gè)章節(jié)“統(tǒng)計(jì)和概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用”，正如這張飛機(jī)票所引發(fā)的思考一樣，生活中不乏數(shù)學(xué)的身影，大到各類科學(xué)研究，小到我們手機(jī)軟件的“精準(zhǔn)投送”，可以說(shuō)，我們的生活就是由統(tǒng)計(jì)和概率構(gòu)成的。拿起我們的筆統(tǒng)計(jì)下這當(dāng)中的數(shù)據(jù)，探索其中的奧秘吧！

（作者單位：江蘇省昆山市實(shí)驗(yàn)中學(xué)）