摘要：針對(duì)軌道衡稱重誤差補(bǔ)償不佳問(wèn)題，提出不斷軌稱量軌式動(dòng)態(tài)衡原理及軌道衡稱重誤差補(bǔ)償方法。分析剪力稱重波形圖，確定傳感器非線性特性，結(jié)合梯度訓(xùn)練法回歸方程，構(gòu)建誤差補(bǔ)償模型。計(jì)算軌道衡在穩(wěn)定與傾斜狀態(tài)下的受力，構(gòu)造傳感器輸入輸出擬合函數(shù)，進(jìn)行誤差逼近補(bǔ)償。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，補(bǔ)償后誤差最大減12.13 kg，傾角0°～35°內(nèi)波動(dòng)值控于0.7 kg以下，有效提升了補(bǔ)償效果。

關(guān)鍵詞：不斷軌稱量軌式動(dòng)態(tài)衡；稱重誤差；傳感器；誤差補(bǔ)償；梯度訓(xùn)練法

中圖分類號(hào)：TP216；O213.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1001-5922（2025）01-0149-04

Analysis of the error mechanism of non-rail weighing scale and improvement of error compensation method

QUYanpeng1，ZHOU Lun2，ZHANG Zechao2，TANG Zhilong2，LIU Guangping2，ZHANG Tengteng1

（1.China Railway Fourth Bureau Group Sixth Engineering Co.，Ltd.，Xi’an 712000，China；

2.Huating Coal Industry Group Co.，Ltd.，Huating 744100，Gansu China）

Abstract：Aiming at the problem of poor weighing error compensation of track balance，the principle of dynamic balance and the method of weighing error compensation were proposed.The shear weighing waveform map was analyzed，the nonlinear characteristics of the sensor were determined，and the error compensation model was constructed by combining the regression equation of gradient training method.The force of the rail scale in the sta?ble and inclined states was calculated，and the sensor input and output fitting function was constructed to compen?sate for the error approximation.The experimental results showed that the maximum error after compensation was re?duced by 12.13 kg，and the fluctuation value within the inclination angle of 0°～35°was controlled below 0.7 kg，which effectively improves the compensation effect.

Key words：continuous rail weighing rail type dynamic balance；weighing error；sensors；error compensation；gradi?ent training method

隨著物流業(yè)的快速發(fā)展，快速準(zhǔn)確的稱重已成為鐵路、公路等運(yùn)輸領(lǐng)域亟待解決的問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)連續(xù)軌道動(dòng)態(tài)稱重的原理以及軌道稱重誤差的補(bǔ)償方法進(jìn)行了廣泛的研究。如通過(guò)采集三軸磁傳感器的原始數(shù)據(jù)，使用特定的算法對(duì)誤差進(jìn)行建模和計(jì)算，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果實(shí)時(shí)調(diào)整磁傳感器的輸出，實(shí)現(xiàn)誤差補(bǔ)償[1]。從激光共焦位移傳感器收集原始數(shù)據(jù)，并提取與傾角相關(guān)的誤差分量，補(bǔ)償傾角誤差[2]。針對(duì)以上分析，對(duì)不斷軌稱量軌式動(dòng)態(tài)衡稱重誤差補(bǔ)償方法展開(kāi)深入研究，以提高軌道秤的稱重精度和穩(wěn)定性，希望為物流運(yùn)輸領(lǐng)域提供更高效、更可靠的稱重解決方案，促進(jìn)行業(yè)技術(shù)進(jìn)步和應(yīng)用創(chuàng)新。

1 不斷軌稱量軌式動(dòng)態(tài)衡原理

不斷軌稱量軌式動(dòng)態(tài)衡是一種先進(jìn)的基于電磁感應(yīng)的動(dòng)態(tài)稱重設(shè)備。該設(shè)備主要由稱重導(dǎo)軌、傳感器、信號(hào)處理器和顯示器組成。當(dāng)貨物通過(guò)稱重軌道時(shí)，貨物產(chǎn)生的壓力會(huì)導(dǎo)致稱重軌道變形，從而改變其磁場(chǎng)分布[3] 。在檢測(cè)到這種變化后，信號(hào)處理器處理傳感器獲取的信號(hào)，并在顯示器上顯示結(jié)果。通過(guò)這種方法，可以實(shí)現(xiàn)貨物的快速準(zhǔn)確稱重。另外，通過(guò)轉(zhuǎn)換剪力采樣的跟蹤模式，多個(gè)車輪一起稱重，即可實(shí)現(xiàn)整車計(jì)量。

該稱重裝置由于其連續(xù)軌道設(shè)計(jì)，避免了傳統(tǒng)稱重裝置需要軌道中斷或更換的麻煩[4] 。此外，由于采用了電磁感應(yīng)原理，連續(xù)稱重軌道式動(dòng)平衡具有高穩(wěn)定性和高效率的特點(diǎn)，可同時(shí)完成單輪稱重和整車稱重。

2 軌道衡稱重誤差補(bǔ)償方法

2.1 不斷軌稱量軌式動(dòng)態(tài)衡傳感器非線性特性確定

基于上述闡述的不斷軌稱量軌式動(dòng)態(tài)衡原理，并且考慮利用軌道衡進(jìn)行稱重時(shí)，由于受到傳感器誤差、軌道不平整、風(fēng)力干擾等因素，傳感器輸出的結(jié)果易產(chǎn)生誤差[5] 。因此，為合理補(bǔ)償軌道衡稱重誤差，需要根據(jù)不斷軌稱量軌式動(dòng)態(tài)衡的工作原理，對(duì)稱重誤差產(chǎn)生的機(jī)理進(jìn)行分析，由此設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償方式，提高輸出結(jié)果的精確度。

假設(shè)軌道衡稱重傳感器有 n 路輸入信號(hào)，信號(hào)通道增益為：

式中：Ku 表示傳感器水平方向所受應(yīng)力的系數(shù)；k0 表示偏差度函數(shù)；v0 表示載體通過(guò)速度；yi表示第i路通道的增益，i = 12n 。

若載荷加載于軌枕的 p 位置，基于上式可得到傳感器的偏載荷為：

式中：s0表示比例系數(shù)；dk表示軌道衡誤差輸出；ν1表示稱重傳感器輸出。

當(dāng)有垂直于載體截面積的拉力存在時(shí)，其未受力時(shí)原始剪力可表示為：

式中：?0表示載（Q）體（p=）截（gp）化值；t1示（3））靜態(tài)非線性函數(shù)。

軌道衡稱重結(jié)果由傳感器的非線性度和偏荷載疊加運(yùn)算得到[6]，由此可得出傳感器的實(shí)際輸出為：

式中：gh表示傳感器線性度；l0表示泊松系數(shù)；m0表示載體質(zhì)量。

根據(jù)上式可以得知，稱重傳感器的實(shí)際輸出是被測(cè)載體的非線性函數(shù)[7]。因此，可依據(jù)這一性質(zhì)，對(duì)不斷軌稱量軌式動(dòng)態(tài)衡的稱重誤差進(jìn)行補(bǔ)償，保障補(bǔ)償結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.2基于改進(jìn)非線性回歸方法的誤差補(bǔ)償模型構(gòu)建

根據(jù)不斷軌稱量軌式動(dòng)態(tài)衡傳感器輸出誤差與被測(cè)載體之間的非線性特征，引入非線性回歸方法構(gòu)建誤差補(bǔ)償模型，通過(guò)回歸預(yù)測(cè)為最終實(shí)現(xiàn)誤差補(bǔ)償提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

引入徑向基函數(shù)作為回歸方程的有效激活函數(shù)[8]，提高模型準(zhǔn)確性，其表達(dá)式如下：

式中：α0表示輸入量的標(biāo)準(zhǔn)方差；Hc表示決策函數(shù)；x0、x1分別表示動(dòng)量因子和白化矢量；Ys表示軌道衡傳感器的實(shí)際輸出；Wr表示回歸預(yù)測(cè)方程式。

將稱重傳感器輸出電壓值輸入[9]，則輸出結(jié)果為：

式中：lt表示軌枕的徑向應(yīng)變；φk表示傳感器的定位偏差；μ0表示衰減常數(shù)。

利用回歸方程的逼近非線性函數(shù)功能，以輸入-輸出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)大于0作為回歸函數(shù)的訓(xùn)練約束條件[10]。則方程輸出的權(quán)矢量為：

式中：jk表示輸出量的偏置向量；n0表示懲罰因子；bt表示增廣目標(biāo)函數(shù)。

引入梯度訓(xùn)練法，并考慮學(xué)習(xí)率的影響[11]，改進(jìn)軌道衡稱重誤差補(bǔ)償模型構(gòu)建方法，則獲得模型內(nèi)部控制參數(shù)為：

式中：gc表示參數(shù)的迭代次數(shù)；vk表示狄拉克函數(shù)；er表示模擬參數(shù)。

在平衡狀態(tài)下9（：））

式中：w1、w2分別表示軌道衡穩(wěn)定狀態(tài)和傾斜狀態(tài)的受力；α表示軌道衡傾角。

根據(jù)輸入與輸出的關(guān)系構(gòu)建軌道衡稱重誤差補(bǔ)償模型，表達(dá)式如下：

式中：η0表示傳感器的絕對(duì)零點(diǎn)值；Mt表示模型的交叉驗(yàn)證參數(shù)。

根據(jù)不斷軌稱量軌式動(dòng)態(tài)衡的工作原理，結(jié)合軌道衡稱重動(dòng)態(tài)衡傳感器非線性特性，采用梯度訓(xùn)練法改進(jìn)后的回歸方程構(gòu)建誤差補(bǔ)償模型，便于后續(xù)進(jìn)一步提高軌道衡進(jìn)行誤差補(bǔ)償?shù)臏?zhǔn)確性。

2.3實(shí)現(xiàn)誤差補(bǔ)償

構(gòu)建誤差補(bǔ)償模型后，考慮稱重傳感器非線性誤差，需采用多變量擬合進(jìn)行誤差判別，在最大擬合次數(shù)內(nèi)補(bǔ)償[12]，進(jìn)而提高準(zhǔn)確性，處理流程如圖1所示。

利用A/D轉(zhuǎn)換器將傳感器的運(yùn)行參數(shù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，并與傳感器測(cè)量值一同輸入到構(gòu)建的誤差補(bǔ)償模型中[13]，得到模型的輸出結(jié)果為：

式中：κz表示傳感器運(yùn)行參數(shù)的數(shù)字量；ec表示傳感器測(cè)量值；λk表示經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；Ut表示模型輸出的理想載荷。

將標(biāo)準(zhǔn)載荷測(cè)量值與軌道衡測(cè)量值擬合z次，得到擬合函數(shù)βzUt，并判斷擬合誤差是否低于預(yù)設(shè)值，并進(jìn)行z1次擬合以修正傳感器輸入與輸出的關(guān)系[14]，得到修正后的軌道衡稱重誤差補(bǔ)償方式，表達(dá)式如下：

式中：hm表示標(biāo)準(zhǔn)載荷傳感器測(cè)量樣本集合。

至此，完成不斷軌稱量軌式動(dòng)態(tài)衡稱重誤差補(bǔ)償方法的設(shè)計(jì)。

3實(shí)例論證分析

3.1實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)以GCU-100B型不斷軌式動(dòng)態(tài)電子軌道衡設(shè)備為研究對(duì)象。該稱重系統(tǒng)包括稱重傳感器，負(fù)責(zé)檢測(cè)軌道上的動(dòng)態(tài)載荷；電阻應(yīng)變傳感器，將載荷轉(zhuǎn)換為電信號(hào)等。軌道結(jié)構(gòu)采用高強(qiáng)度、耐腐蝕的鋼和鋁合金材料。該設(shè)備的基本技術(shù)指標(biāo)參數(shù)如表1所示。

選擇一個(gè)等級(jí)為M1、質(zhì)量為1 t、擴(kuò)展不確定度為0.03%（k=2）的標(biāo)準(zhǔn)砝碼作為被測(cè)載體；實(shí)驗(yàn)采集系統(tǒng)為工控機(jī)，包括一個(gè)采樣頻率為1 kHz的16位AD轉(zhuǎn)換器和一個(gè)USB接口，便于連接到計(jì)算機(jī)用于軌道衡稱重?cái)?shù)據(jù)的實(shí)時(shí)采集；對(duì)工控機(jī)配置了Intel Core i7處理器、8 GB內(nèi)存，并運(yùn)行于Windows 10操作系統(tǒng)，便于數(shù)據(jù)處理、分析；采用數(shù)字萬(wàn)用表和示波器，用于實(shí)驗(yàn)前軌道衡的預(yù)檢查和調(diào)試，以確保其正常工作。

3.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在仿真模擬的傳感器特性中加入一定的非線性誤差，并模擬真實(shí)的作業(yè)概況。對(duì)軌道衡系統(tǒng)的4個(gè)傳感器輸出誤差進(jìn)行采集，結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，4個(gè)傳感器輸出均存在誤差，其影響軌道衡稱重結(jié)果。

3.3軌道衡稱重誤差補(bǔ)償結(jié)果

實(shí)驗(yàn)以其中的1路傳感器計(jì)量值為研究數(shù)據(jù)。引入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（方法1）、激光測(cè)距傳感測(cè)距技術(shù)（方法2）與所提方法分別對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行稱重誤差補(bǔ)償，比較補(bǔ)償前后的誤差值，結(jié)果如表2所示。

由表2可知，應(yīng)用所提方法進(jìn)行稱重補(bǔ)償后，補(bǔ)償后的稱重誤差比未補(bǔ)償時(shí)的誤差最大減少了12.13 kg，說(shuō)明所提方法對(duì)于不斷軌稱量軌式動(dòng)態(tài)衡稱重誤差的補(bǔ)償效果較為優(yōu)越。而方法1和方法2補(bǔ)償效果不佳的主要原因是這2種方法建立的誤差補(bǔ)償模型無(wú)法很好地逼近目標(biāo)量，導(dǎo)致補(bǔ)償性能不理想。

3.4結(jié)果對(duì)比分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的可靠性，采用補(bǔ)償前后稱量的波動(dòng)值這一指標(biāo)作為評(píng)估不同方法的誤差補(bǔ)償性能。以質(zhì)量為1 t的標(biāo)準(zhǔn)砝碼為被測(cè)對(duì)象，根據(jù)傳感器輸出值采用3種方法對(duì)軌道衡系統(tǒng)進(jìn)行稱重誤差補(bǔ)償，比較不同方法在補(bǔ)償前后稱量的波動(dòng)值。對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，在被測(cè)載體的不同傾角條件下，所提方法的誤差補(bǔ)償波動(dòng)值遠(yuǎn)低于方法1和方法2，傾角為0°～35°，所提方法的誤差補(bǔ)償波動(dòng)值始終控制在0.7 kg以下。由此可以說(shuō)明所提方法對(duì)于軌道衡系統(tǒng)的稱重誤差補(bǔ)償效果更佳。

4結(jié)語(yǔ)

為降低軌道衡稱重誤差補(bǔ)償波動(dòng)，研究了不斷軌稱量軌式動(dòng)態(tài)衡原理及軌道衡稱重誤差補(bǔ)償方法?；谠撛泶_定傳感器非線性特性，用梯度訓(xùn)練法改進(jìn)回歸方程構(gòu)建模型，并采用多變量擬合進(jìn)行誤差判別與補(bǔ)償。實(shí)例分析顯示，最大誤差降低12.13 kg，補(bǔ)償波動(dòng)值控制在0.7 kg以下，并且補(bǔ)償波動(dòng)值小，該方法有效提高了軌道衡稱重誤差補(bǔ)償效果。

【參考文獻(xiàn)】

[1]段國(guó)文，楊迪，呂辰.三軸磁傳感器在線誤差補(bǔ)償方法[J].傳感器與微系統(tǒng)，2023，42（5）：41-44.

[2]胡帥，張楠.一種激光共焦位移傳感器傾角誤差補(bǔ)償方法[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2023，39（5）：138-141.

[3]金政翰，楊愷斯，吳慧媛，等.一種立式聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)剛度測(cè)試臺(tái)的誤差補(bǔ)償模型[J].機(jī)械傳動(dòng)，2023，47（10）：155-161.

[4]蔣爽，鄧嵐，彭澳，等.手推式電子叉車秤傾角與稱重誤差補(bǔ)償算法研究[J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2023，37（9）：133-141.

[5]謝志崢，王衍學(xué)，王一變溫環(huán)境下充水管道導(dǎo)波監(jiān)測(cè)的復(fù)合誤差補(bǔ)償方法[J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2023，37（8）：173-181.

[6]周凱紅，冉紅梅，蔣青谷，等.基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)顯千分表非線性誤差補(bǔ)償[J].現(xiàn)代制造工程，2023，（7）：117-122.

[7]吳剛，方新秋，宋揚(yáng)，等.基于捷聯(lián)慣導(dǎo)的采煤機(jī)運(yùn)行姿態(tài)感知與誤差補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)研究[J].采礦與安全工程學(xué)報(bào)，2023，40（4）：668-678.

[8]袁丁，王艷紅，雒旭峰.基于自適應(yīng)濾波的無(wú)人機(jī)視覺(jué)導(dǎo)航誤差補(bǔ)償方法研究[J].中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)技術(shù)，2023，19（6）：193-198.

[9]魯明旭，羅綺.基于自動(dòng)控制的化工有害氣體傳感器優(yōu)化研究[J].粘接，2023，50（6）：127-130.

[10]岑志波，周盛薇，周娟.基于改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的遠(yuǎn)傳水表示值誤差補(bǔ)償方法[J].中國(guó)計(jì)量大學(xué)學(xué)報(bào)，2023，34（2）：172-178.

[11]孫秀照，雷賢卿，王笑一.圓光柵測(cè)角誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償方法研究[J].機(jī)電工程，2023，40（10）：1633-1640.

[12]李君，蔣金偉，劉進(jìn)福.直角坐標(biāo)機(jī)器人輪廓誤差補(bǔ)償算法設(shè)計(jì)[J].機(jī)械與電子，2023，41（10）：35-38.

[13]李林峰，黃啟泰，任建鋒，等.單屏相位測(cè)量偏折術(shù)中的透明層折射誤差補(bǔ)償[J].激光與光電子學(xué)進(jìn)展，2023，60（9）：265-269.

[14]尹興超，郭瑜，樊家偉，等.增量式光學(xué)編碼器IAS信號(hào)誤差建模及補(bǔ)償[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2023，44（2）：50-58.（責(zé)任編輯：平海，蘇幔）