摘要：針對(duì)傳統(tǒng)短路電流計(jì)算方法在新能源電網(wǎng)中的局限性，提出了基于風(fēng)光相位特性的新能源電網(wǎng)短路電流計(jì)算方法。構(gòu)建了風(fēng)光互補(bǔ)模型，以確定風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電之間的相位差。通過(guò)對(duì)直流電網(wǎng)等效模型中的動(dòng)態(tài)元件進(jìn)行離散化處理，使用梯形積分法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。采用改進(jìn)節(jié)點(diǎn)法建立網(wǎng)絡(luò)方程，并通過(guò)迭代計(jì)算求解故障支路在不同時(shí)刻下的短路電流值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，設(shè)計(jì)方法誤差最高僅為1.4%，說(shuō)明設(shè)計(jì)方法在新能源電網(wǎng)短路電流計(jì)算方面具有更高的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：計(jì)及風(fēng)光相位特性；新能源電網(wǎng)；梯形積分法；短路電流計(jì)算

中圖分類號(hào)：TM713文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1001-5922（2025）01-0137-04

Calculation method of short-circuit current of new energy grid based on wind-solar phase characteristics

HUANG Huaying，WEN Xiling，YANG Bo

（Yunfu Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Corporation，Yunfu 527300，Guangdong China）

Abstract：In view of the limitations of the traditional short-circuit current calculation method in the new energy grid，a short-circuit current calculation method for the new energy grid based on the wind-solar phase characteris?tics was proposed.A wind solar complementary model was constructed to determine the phase difference between wind and photovoltaic power generation.By discretizing the dynamic components in the equivalent model of the DC power grid，the trapezoidal integral method is used to perform numerical calculations.The improved node method was used to establish the network equation，and the short-circuit current values of the faulty branch at different times were solved through iterative calculation.The experimental results showed that the maximum error of the de?sign method was only 1.4%，indicating that the design method has higher accuracy and practicality in calculating short-circuit current in new energy grids.

Key words：taking into account the phase characteristics of wind and solar power；new energy grid；trapezoidal inte?gration method；short circuit current calculation

隨著新能源的快速發(fā)展和大規(guī)模接入電力系統(tǒng)，新能源電網(wǎng)的短路電流計(jì)算成為一個(gè)重要的研究領(lǐng)域，僅僅利用恒定功率模型來(lái)計(jì)算短路電流已經(jīng)不能滿足對(duì)新能源電網(wǎng)的精確評(píng)估要求。為此，許多學(xué)者對(duì)新能源電網(wǎng)短路電流計(jì)算進(jìn)行了研究，如研究多相配電網(wǎng)短路電流計(jì)算[1]。含IIDG配電網(wǎng)短路電流計(jì)算方法[2]。考慮風(fēng)光相位特性的新能源電網(wǎng)短路電流計(jì)算方法具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值，有助于優(yōu)化電網(wǎng)的可持續(xù)發(fā)展，提高新能源的利用效率和經(jīng)濟(jì)性。對(duì)此，研究者們提出了考慮風(fēng)光相位特性的新能源電網(wǎng)短路電流計(jì)算方法[3]。隨著相關(guān)研究的深入，相信這些方法將在未來(lái)的新能源電力系統(tǒng)中得到進(jìn)一步應(yīng)用和推廣。

1風(fēng)光互補(bǔ)模型的構(gòu)建

傳統(tǒng)的短路電流計(jì)算方法通常假設(shè)恒定功率模型，忽略了新能源發(fā)電的輸出波動(dòng)性和非線性特性。而風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電模型考慮了風(fēng)能和太陽(yáng)能的相位特性，能夠更真實(shí)地反映新能源的輸出情況，結(jié)合傳統(tǒng)的短路電流計(jì)算方法，可以得到更準(zhǔn)確的電網(wǎng)短路電流分布，從而更全面地評(píng)估電網(wǎng)的穩(wěn)定性和安全性[4]。

風(fēng)力發(fā)電能夠利用風(fēng)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，其功率輸出方程描述了其能夠產(chǎn)生的電功率與風(fēng)速和機(jī)械設(shè)備參數(shù)之間的關(guān)系：

P=cp（λθ）Arvw（3）（1）

式中：P為機(jī)械能；ρ為密度；Cp為風(fēng)能被利用效率；λ為轉(zhuǎn)子葉片末端速度與風(fēng)速的比值；θ為葉片扭轉(zhuǎn)角度；Ar為轉(zhuǎn)子葉片覆蓋的面積；vw為風(fēng)速。

光伏電池可以將光能直接轉(zhuǎn)換為電能。當(dāng)光照強(qiáng)度S和溫度Sref發(fā)生變化時(shí)，其性能會(huì)隨之變化，進(jìn)而引起電池?cái)_動(dòng)參數(shù)的變化[5-7]：

式中：Ise為短路電流；Voc為開(kāi)路電壓；a、b、c均為內(nèi)部參數(shù)。

在風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的聯(lián)合系統(tǒng)中，風(fēng)能和太陽(yáng)能是2種不同的能源來(lái)源，它們具有不同的特性和天氣條件下的變化情況。由于風(fēng)力與太陽(yáng)能是在不同時(shí)間和位置上產(chǎn)生的，它們之間存在一定的相位差。在進(jìn)行風(fēng)光互補(bǔ)模型的計(jì)算時(shí)，為了更準(zhǔn)確地模擬和分析風(fēng)力和太陽(yáng)能的協(xié)調(diào)運(yùn)行，可以將這個(gè)相位差考慮為延時(shí)參數(shù)[8]。表達(dá)式為：

τ=P X sin（ωt+φ）X（Isc-newIm-new）（3）

通過(guò)考慮相位差造成的延時(shí)效應(yīng)，可以更好地理解和模擬風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行特性，進(jìn)而可以更精確地模擬和計(jì)算短路電流在整個(gè)電網(wǎng)中的傳輸過(guò)程，從而更全面地評(píng)估電網(wǎng)的穩(wěn)定性和安全性[9]。

2基于伴隨網(wǎng)絡(luò)的新能源電網(wǎng)短路電流計(jì)算

2.1基于伴隨網(wǎng)絡(luò)法的離散化建模

新能源電網(wǎng)具有較高的可再生能源接入比例和變化的負(fù)荷需求，其動(dòng)態(tài)特性更為顯著。伴隨網(wǎng)絡(luò)法結(jié)合離散化建模，能夠捕捉到電網(wǎng)中的變化和動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并提供準(zhǔn)確的瞬態(tài)信息，有助于對(duì)電網(wǎng)的短路電流進(jìn)行更全面的分析和評(píng)估[10]。

線性動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)過(guò)程T可使用離散的時(shí)間間隔h和離散化的電感和電容模型來(lái)進(jìn)行伴隨網(wǎng)絡(luò)法穩(wěn)態(tài)分析，以計(jì)算短路電流。

（1）電感元件L，電感的微分方程為：

式中：uL（t）和iL（t）分別為電感兩端電壓、流過(guò)電感的電流。對(duì)離散時(shí)刻tn+1，則有：

梯形積分公式用于對(duì)微分方程進(jìn)行離散化處理。它通過(guò)將微分方程中的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)近似替代為離散時(shí)刻點(diǎn)之間的斜率平均值。則由梯形積分公式得到：

將離散化后的電感微分方程（5）和梯形積分公式（6）聯(lián)立起來(lái)，可得：

式中：GL=；uLn與uLn+1分別為uL（t）在tn、tn+1時(shí)刻的值；iLn與iLn+1分別為iL（t）在tn、tn+1時(shí)刻的值；iL（′）n與iL（′）n+1分別為iL（t）在tn、tn+1時(shí)刻的導(dǎo)數(shù)值。通過(guò)離散化建模和梯形積分方法，轉(zhuǎn)化為離散時(shí)間的差分方程，以便進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和模擬。這樣可以更好地理解和分析電感元件在離散時(shí)間上的行為。

（2）電容元件C，微分方程表達(dá)式為：

iC（t）=C（8）

對(duì)離散時(shí)刻tn+1，則有：

iCn+1=C.uC（′）n+1（9）

同理可得：

iCn+1=uCn+1.GC-（uCn.GC+iCn）（10）

式中：GC=；uCn與uCn+1分別為uC（t）在tn、tn+1時(shí)刻的值；iCn與iCn+1分別為iC（t）在tn、tn+1時(shí)刻的值；uCn+1分別為uC（t）在tn+1時(shí)刻的導(dǎo)數(shù)值。通過(guò)離散化建模和梯形積分方法，轉(zhuǎn)化為離散時(shí)間的差分方程，以便進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和模擬。這樣可以更好地理解和分析電容元件在離散時(shí)間上的行為。

2.2新能源電網(wǎng)離散化模型短路電流計(jì)算

基于伴隨網(wǎng)絡(luò)的新能源電網(wǎng)短路電流算法具體步驟[11-12]：

（1）輸入網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和元件參數(shù)及延時(shí)參數(shù)τ。

（2）通過(guò)改進(jìn)節(jié)點(diǎn)法來(lái)建立網(wǎng)絡(luò)方程，并利用直接法來(lái)處理已知節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)納信息。對(duì)于這些節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣r中對(duì)應(yīng)的元素可以置零。同樣，對(duì)于已知的注入電流節(jié)點(diǎn)，電流列向量I中對(duì)應(yīng)的元素也可以置零。這樣做的目的是簡(jiǎn)化方程的形式，去除已知節(jié)點(diǎn)的影響，提高求解過(guò)程的效率，并且更易于理解和實(shí)現(xiàn)。表達(dá)式為：

式中：U為節(jié)點(diǎn)電壓列向量。

（3）構(gòu)建初始時(shí)刻的網(wǎng)絡(luò)方程。當(dāng)t=0時(shí)，將非動(dòng)態(tài)元件的影響考慮進(jìn)網(wǎng)絡(luò)方程中。使用獨(dú)立的電流源和電壓源來(lái)等效電感L和電容C，加入到網(wǎng)絡(luò)方程中建立網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)方程[13-14]。表達(dá)式為：

在初始時(shí)刻，獨(dú)立電流源對(duì)網(wǎng)絡(luò)方程中的電流向量產(chǎn)生了特定的影響，表達(dá)式為：

獨(dú)立電壓源在初始時(shí)刻對(duì)網(wǎng)絡(luò)方程中的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣和電流列向量產(chǎn)生了特定的影響：

式中：l表示在r以及I的基礎(chǔ)上新增的行和列。

（4）通過(guò)使用Cholesky分解法求解網(wǎng)絡(luò)方程，可以得到短路電流的值。

（5）通過(guò)在tn+1時(shí)刻進(jìn)行參數(shù)修正并更新網(wǎng)絡(luò)方程，將其貢獻(xiàn)納入網(wǎng)絡(luò)方程中，從而建立tn+1時(shí)刻的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)方程。然后返回步驟（4）以獲得故障支路在不同時(shí)刻下的短路電流值，tn+1=h，2h，…，T。

（6）循環(huán)計(jì)算。若tlt;T，則以步長(zhǎng)h繼續(xù)循環(huán)；否則子程序結(jié)束，輸出結(jié)果。通過(guò)這個(gè)算法，能夠?qū)π履茉措娋W(wǎng)進(jìn)行離散化模型的短路電流計(jì)算，從而了解系統(tǒng)在故障狀態(tài)下的電流分布情況[15]。輸出結(jié)果即為短路電流的計(jì)算結(jié)果，可以用于評(píng)估電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并作為系統(tǒng)設(shè)計(jì)和運(yùn)行的參考依據(jù)。

3實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1實(shí)驗(yàn)環(huán)境

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)方法的實(shí)用性，在MATLAB仿真軟件中搭建的簡(jiǎn)易電網(wǎng)模型如圖1所示；模型參數(shù)設(shè)定：電壓121 kV，阻抗0.4Ω/km，負(fù)荷120 MV，額定容量38.5 kV。

3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

電流計(jì)算誤差是指實(shí)際計(jì)算得到的電流值與理論準(zhǔn)確值之間的差異。基于上述環(huán)境設(shè)置，選用多相配電網(wǎng)短路電流計(jì)算方法與含IIDG配電網(wǎng)短路電流計(jì)算方法作為對(duì)比方法，進(jìn)行對(duì)比分析，電流計(jì)算誤差結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，設(shè)計(jì)方法的誤差明顯小于對(duì)比方法，最高僅為1.4%，由此說(shuō)明設(shè)計(jì)方法在新能源電網(wǎng)短路電流計(jì)算方面具有更高的準(zhǔn)確性和精度，能夠更可靠地評(píng)估電力系統(tǒng)中的電流分布情況，提供更準(zhǔn)確的參考數(shù)據(jù)。

為進(jìn)一步驗(yàn)證設(shè)計(jì)方法的實(shí)用性，以計(jì)算時(shí)長(zhǎng)對(duì)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，測(cè)試結(jié)果如表2所示。

由表2可知，所提方法能夠快速有效的對(duì)新能源電網(wǎng)短路電流進(jìn)行計(jì)算，最長(zhǎng)時(shí)間僅為17 s，明顯低于對(duì)比方法，具有實(shí)用性。

4結(jié)語(yǔ)

隨著新能源的快速發(fā)展和大規(guī)模接入電力系統(tǒng)，新能源電網(wǎng)的短路電流計(jì)算成為了一個(gè)重要的研究領(lǐng)域。針對(duì)傳統(tǒng)短路電流計(jì)算方法在新能源電網(wǎng)中的局限性，提出了計(jì)及風(fēng)光相位特性的新能源電網(wǎng)短路電流計(jì)算方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，設(shè)計(jì)方法誤差最高僅為1.4%，說(shuō)明設(shè)計(jì)方法在新能源電網(wǎng)短路電流計(jì)算方面具有更高的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。隨著相關(guān)研究的深入，相信這些方法將在未來(lái)的新能源電力系統(tǒng)中得到進(jìn)一步應(yīng)用和推廣。

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（責(zé)任編輯：平海，蘇幔）