亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        類比探究 整體感知

        2025-01-14 00:00:00王競進
        初中生世界·八年級 2025年2期
        關鍵詞:性質數(shù)學研究

        第6章 一次函數(shù)

        領" 銜" 人:王競進(正高級教師)

        組稿團隊:江蘇省鹽城市王競進初中數(shù)學名師工作室

        一次函數(shù)是在我們已經(jīng)學習了代數(shù)式與代數(shù)式的值、方程(組)、數(shù)軸與平面直角坐標系等有關知識,并積累了一系列研究數(shù)學問題的思想、方法與策略的基礎上展開探索的內容?!昂瘮?shù)”主要研究變量之間的關系,一次函數(shù)圖象與性質的研究方法是今后進一步研究反比例函數(shù)、二次函數(shù)乃至高中的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等函數(shù)圖象與性質的基礎,是數(shù)學思維的一次飛躍。

        從實際問題出發(fā),感悟抽象過程

        與方程、不等式的研究方式類似,函數(shù)也是從同學們熟悉的實際問題出發(fā),逐步抽象、概括形成的概念。

        例如,本章起始安排的是我們七年級就非常熟悉的用火柴棒搭小魚的數(shù)學活動。隨著所搭小魚條數(shù)的變化,所需火柴棒的根數(shù)也在變化;當所搭小魚條數(shù)確定時,所需火柴棒的根數(shù)也確定。由此引出兩個變量的關系:一個變量變化時,另一個變量也隨之變化;一個變量確定時,另一個變量也隨之確定。再抽象到兩個變量x和y的關系:如果對于x的每一個值,y都有唯一的值與它對應,那么我們稱y是x的函數(shù)。

        從特殊圖象入手,凸顯數(shù)形結合思想

        函數(shù)的研究離不開圖象和性質,其中的討論運用了數(shù)形結合的數(shù)學思想。探究一次函數(shù)的圖象和性質時,我們可以從特殊的、簡單的表達式入手,先畫出它的圖象,再討論其特征和性質。

        在一次函數(shù)y=kx+b中,我們可以為k、b賦予一些特殊的、簡單的值,然后通過列表、描點、連線,畫出它的圖象。例如,我們可以畫出函數(shù)y=x-1的圖象,如圖1。

        再通過觀察、比較、分析、類比,得到一次函數(shù)的性質。

        在一次函數(shù)y=kx+b中:

        如果k>0,函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大;

        如果k<0,函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小;

        如果b>0,圖象與y軸交于原點上方;

        如果b=0,圖象與y軸交于原點;

        如果b<0,圖象與y軸交于原點下方。

        加強知識之間的內在聯(lián)系,

        完善知識體系

        一次函數(shù)與方程、方程組有著密切的聯(lián)系,它們可以共同應用于解決日常生活中的問題。

        例如,一根彈簧的長度為10厘米,當彈簧受到x牛的拉力時(x不超過100),彈簧的長度是y(厘米),求拉力為70牛時,彈簧的長度。有關數(shù)據(jù)如表1所示:

        從表中我們可以看出,拉力和彈簧長度增加量呈線性增長。因此,我們可以設函數(shù)表達式為y=kx+b。

        根據(jù)題意,可列出方程組

        解得k=0.05,b=10。所以一次函數(shù)表達式為y=0.05x+10。

        當x=70時,y=10+0.05×70=13.5。所以當拉力為70牛時,彈簧長度是13.5厘米。

        無論是在本章學習一次函數(shù)的概念、性質與應用,還是后續(xù)研究反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念、性質與應用時,我們都要能夠在“類比探究,整體感知”的過程中,形成研究函數(shù)的一般路徑、方法、策略,不斷發(fā)展自己的數(shù)學素養(yǎng)。

        (作者單位:江蘇省建湖縣教育局教研室)

        猜你喜歡
        性質數(shù)學研究
        FMS與YBT相關性的實證研究
        遼代千人邑研究述論
        隨機變量的分布列性質的應用
        完全平方數(shù)的性質及其應用
        視錯覺在平面設計中的應用與研究
        科技傳播(2019年22期)2020-01-14 03:06:54
        九點圓的性質和應用
        EMA伺服控制系統(tǒng)研究
        厲害了,我的性質
        我為什么怕數(shù)學
        新民周刊(2016年15期)2016-04-19 18:12:04
        數(shù)學到底有什么用?
        新民周刊(2016年15期)2016-04-19 15:47:52
        久久男人av资源网站无码| 国产精品综合一区久久| 亚洲国产精品无码aaa片| 国产亚洲午夜高清国产拍精品| 亚洲视频天堂| 性色av成人精品久久| 中文字幕影片免费人妻少妇| 麻豆tv入口在线看| 精品久久无码中文字幕| 超级少妇一区二区三区| 亚洲av老熟女一区二区三区 | 国产免费又色又爽又黄软件 | 亚洲国产成人精品无码区在线播放| 四川老熟妇乱子xx性bbw| 亚洲av无码专区在线亚| 老熟妇嗷嗷叫91九色| 国产精品国产三级国产av剧情 | 无套内谢孕妇毛片免费看看| 亚洲国产成人aⅴ毛片大全| 成人一区二区三区国产| 亚洲av美国av产亚洲av图片| 国产精品白浆视频免费观看| 西西少妇一区二区三区精品| 亚洲视频一区二区三区视频| 女人下面毛多水多视频| 亚洲AV无码久久精品国产老人| 国产日本精品一区二区免费 | 色综合色狠狠天天综合色| 日韩在线看片| 久久亚洲春色中文字幕久久久综合| 国产成人av一区二区三区不卡| 波多野结衣av手机在线观看| 美女高潮流白浆视频在线观看| 亚洲一区二区自偷自拍另类| 青青草国产精品一区二区| 午夜AV地址发布| 蜜桃在线观看免费高清| 亚洲成在人线视av| 最近日本中文字幕免费完整| 久久婷婷国产综合精品| 日韩亚洲一区二区三区四区 |