摘" 要： 文中提出在終端短路式交指帶通濾波器的開路端引入一段微帶加載線，使諧振器產(chǎn)生尺寸跳變。通過改變微帶加載線的線寬，增加諧振器的等效電感值，從而實現(xiàn)降低該帶通濾波器中心頻率的目的，并且給出了在設計指標下，隨加載線寬變化中心頻率變化的經(jīng)驗公式。對X波段的微帶交指帶通濾波器和微帶線尺寸跳變進行了研究，研究數(shù)據(jù)表明：諧振器越短，中心頻率往高頻偏移越多；微帶線尺寸跳變越大，中心頻率往低頻偏移越多。通過合理減小諧振器長度和增加微帶加載線線寬，濾波器整體長度減小而寬度不變，且改進前后濾波特性不發(fā)生改變，達到了濾波器小型化的目的。通過在HFSS中建立濾波器模型并進行仿真，改進后增加了傳輸零點，回波損耗更加穩(wěn)定，諧振器長度減小10%，微帶加載線線寬增加0.15 mm，整體濾波器尺寸減小10%，驗證了所提出結(jié)構的可行性。

關鍵詞： 帶通濾波器； 交指型； 微帶加載線； 小型化； HFSS； 諧振器

中圖分類號： TN713?34" " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2025）01?0112?05

A miniaturized microstrip interdigital bandpass filter structure

JIANG Jianhua1， ZHANG Yang2， HOU Ming2， LI Xiaozhen3

（1. Liuzhou Railway Vocational Technical College， Liuzhou 545616， China;

2. Faculty of Information Engineering and Automation， Kunming University of Science and Technology， Kunming 650504， China;

3. School of Information Technology， Kunming University， Kunming 650214， China）

Abstract： A microstrip loading line is introduced into the open end of the terminal short?circuit interdigital bandpass filter to make the resonator size jump. By changing the line width of the microstrip loading line， the equivalent inductance value of the resonator is increased， so as to reduce the center frequency of the bandpass filter. The empirical formula based on the design indexes for center frequency variation with the change of loading line width is given. The X?band microstrip interdigital bandpass filter and microstrip line size jump are studied. The data show that the shorter the resonator is， the more the center frequency shifts to high frequency. The larger the microstrip line size jump， the more the center frequency shifts to low frequency. The filter is miniaturized by decreasing the length of the resonator and increasing the line width of the microstrip loading line appropriately， reducing the overall length of the filter and keeping its width unchanged， and maintaining its filtering characteristics unchanged before and after the improvement. The filter model is established in HFSS （high frequency structure simulator） and the simulation is carried out. In the improved model， the number of transmission zeros is increased， the return loss （RL） is more stable， the resonator length is reduced by 10%， the line width of the microstrip loading line is increased by 0.15 mm， and the overall filter size is reduced by 10%， which verifies the feasibility of the proposed structure.

Keywords： bandpass filter; interdigital type; microstrip loading line; miniaturization; HFSS; resonator

0" 引" 言

帶通濾波器主要用于無線發(fā)射機和接收機中，讓需要頻段的信號通過，不需要頻段的信號衰減，并優(yōu)化其信噪比。目前小型化、低成本、高性能的微波濾波器是國內(nèi)外市場競爭的必要指標[1?2]。微帶交指濾波器由于每個諧振器間的間隔較大、容易制造，寄生通帶在3倍中心頻率上，加工簡單、結(jié)構緊湊，且微帶結(jié)構易與其他有源射頻元件直接相連，易于集成[3]。文獻[1]中通過改變耦合結(jié)構增加有效耦合面積，設計的濾波器尺寸為傳統(tǒng)微帶交指濾波器尺寸的71.4%，但其帶內(nèi)插入損耗波動較大，回波損耗達到了10 dB。文獻[4]采用交指電容和高介電常數(shù)的板材實現(xiàn)小型化，但僅適用于窄帶帶通濾波器，介電常數(shù)達到了27，插入損耗達到3.4 dB。文獻[5]在LTCC工藝中將微帶交指結(jié)構分為兩層，一層三階，做到上下平行耦合，尺寸減小為傳統(tǒng)交指濾波器的[34]，其工藝制造要求較高、實現(xiàn)困難、成本高。

1" 設計理論

在文獻[6]的思想基礎上，針對目前微帶濾波器小型化存在的弊端，對X波段的交指型微帶帶通濾波器和微帶線不連續(xù)性進行研究，大量數(shù)據(jù)表明，諧振器的長度與諧振器中心頻率的偏移是負相關的，即諧振器越短、中心頻率往高頻偏移越多，微帶線尺寸跳變與中心頻率的偏移是正相關的，即微帶線尺寸跳變越大中心頻率往低頻偏移越多。本文設計的小型化濾波器在原始微帶抽頭式交指結(jié)構上做出改進，合理減小諧振器長度和增加微帶諧振器尺寸跳變，在諧振器長度變短的同時保證了濾波特性不發(fā)生改變[7?10]。基于上述理論，本文設計了一款X波段低頻段的新型微帶交指帶通濾波器。通過HFSS建立了濾波器模型進行仿真分析，由仿真結(jié)果可知，相比于傳統(tǒng)的微帶交指型帶通濾波器，尺寸減小10%，插入損耗lt;1 dB，回波損耗gt;20 dB，絕對帶寬保持不變，且改進的濾波器結(jié)構易于實現(xiàn)，驗證了本文所提出結(jié)構的可行性。

1.1" 濾波器設計原理

傳統(tǒng)的微帶交指帶通濾波器的設計是基于經(jīng)典的網(wǎng)絡綜合方法，首先根據(jù)設計指標確定歸一化集總元件的低通原型和階數(shù)，根據(jù)頻率轉(zhuǎn)換將低通原型轉(zhuǎn)換為集總帶通濾波器原型，通過現(xiàn)有的公式設計近似每個諧振器的自電容和相鄰諧振器的互電容，來獲得微帶交指濾波器的網(wǎng)絡參量，得到濾波器的微帶參數(shù)尺寸。但是該設計方法過于復雜，設計濾波器周期較長。

在本文中，利用濾波器的外部終端[Q]值和諧振器間的耦合系數(shù)[k]計算諧振器物理參數(shù)，終端[Q]值和耦合系數(shù)[k]可以通過簡單的公式計算出，終端[Q]值和耦合系數(shù)[k]與微帶電路參數(shù)之間的相互關系可以通過實驗的方法得到通用曲線。通過查曲線，可以很方便得到微帶線的設計參數(shù)，來確定微帶交指帶通濾波器的結(jié)構[11]，該方法計算簡單，且設計成型速度較快。

[Ki，i+1=BWf0gigi+1] （1）

[Q=f0BWg1=f0BWgi+1] （2）

式中：[BW]是濾波器帶寬；[f0]是中心頻率。

在計算出相鄰諧振器的耦合系數(shù)[Ki，i+1]后，通過查詢[Sh]的曲線表，便可以確定相鄰諧振器之間的耦合間距[S]。由于諧振器末端有寄生電容影響，實際的濾波器尺寸會偏小，式（3）給出了實際濾波器的長度。

[L=λg4-0.412hεr+0.3εr-0.258?wh+0.264wh+0.8] （3）

饋電抽頭可由式（4）確定：

[t=2LπarcsinπZ05Z01Q] （4）

式中：[Z0]是50 Ω抽頭線；[Z01]是諧振器無耦合情況下的特征阻抗。

1.2" 微帶加載線設計原理

增加一段加載線等同于在單個諧振器上增加一段額外的微帶線，增加一段微帶線后會導致微帶線尺寸發(fā)生跳躍改變，使單個諧振器的諧振頻率發(fā)生改變。

一個并聯(lián)諧振能用[14]波長的短路傳輸線來實現(xiàn)，通過等效電路分析可得其諧振頻率公式為：

[f0=12πLC] （5）

等效電容和等效電感值公式如下：

[C=π4w0Z0] （6）

[L=1w20Z0] （7）

要改變諧振器的諧振頻率，可以改變諧振器的電容值和電感值。通常調(diào)節(jié)諧振器中心頻率的主要方法是在諧振器終端增加一個可變電容，或者改變其等效電感值。本文提出一種在微帶線開路端增加微帶加載線來改變等效電感的方法，最終在降低中心頻率的同時減小濾波器尺寸。

微帶線的尺寸跳變可以等效為一個電感串聯(lián)，如圖1所示。通過分析其等效電路，可以利用尺寸跳變結(jié)構來改變中心頻率[9]。

微帶線等效電感公式如下：

[X=240πhλlncscπZ012Z02] （8）

式中：[Z01]、[Z02]分別為尺寸跳變兩邊的特性阻抗；[λ]是微帶線的波長。

通過分析得出，改變尺寸跳變的寬度，可以增加微帶諧振器的等效電感值，電感值的增大導致微帶諧振器中心頻率往低頻側(cè)偏移，減小了諧振器的中心頻率，為實際優(yōu)化濾波器的[S]參數(shù)曲線提供了理論依據(jù)。

2" 微帶交指濾波器設計

通過上述理論分析，利用HFSS軟件對濾波器進行設計和建模，濾波器設計指標如表1所示。

根據(jù)具體設計指標給出如下設計步驟。

Step1：根據(jù)設計指標確定階數(shù)與低通原型參數(shù)，依據(jù)插入損耗小于1.0 dB，選用1.0 dB等紋波的切比雪夫低通原型濾波器，又結(jié)合帶外抑制比，通過查文獻[11]中的1.0 dB紋波的阻帶衰減特性表，可得出濾波器階數(shù)[n]=5時滿足設計要求。原型參數(shù)分別是[g6]=1，[g1]=[g5]=2.134，[g2]=[g4]=1.091 1，[g3]=3.000 9。

Step2：通過式（1）、式（2）分別計算出耦合系數(shù)和外部品質(zhì)因數(shù)，[K12]=[K45]=0.154 1，[K23]=[K34]=0.130 0，[Q]=9.069 5。

Step3：本文選取介質(zhì)基板的介電常數(shù)[εr]=9.7，板材選用氧化鋁的陶瓷材料，介質(zhì)基板的厚度[h]=0.254 mm，通過[Sh]與[K]的關系曲線，可以得出[W]=0.345 mm，[S12]=[S45]=0.254 mm，[S23]=[S34]=0.317 5 mm。

Step4：根據(jù)式（3）、式（4）可以得出單個諧振器的長度以及饋線抽頭與接地端的距離，由于交指型結(jié)構的對稱性，取諧振器長度[L]=3.425 3 mm，考慮到實際的濾波特性，需要把與抽頭相連的兩個諧振器適當增長來滿足濾波特性。饋電抽頭[t]=0.91 mm，饋電抽頭線選取50 Ω饋線，通過ADS Linecalc可輕松計算出其線寬為0.25 mm，且抽頭采用轉(zhuǎn)折型抽頭，易于集成。

Step5：利用HFSS建立濾波器三維模型并進行電磁仿真，利用其優(yōu)化功能對濾波器進行優(yōu)化，通過不斷調(diào)整，得出濾波器尺寸如表2所示。其中：[S]表示相鄰諧振器間距；[W]是諧振器線寬；[L]是諧振器長度。

圖2、圖3為微帶交指帶通濾波器的HFSS模型和優(yōu)化后的[S]參數(shù)曲線。

通過觀察圖3可以發(fā)現(xiàn)，其右側(cè)有一個傳輸零點，由于交指結(jié)構存在的寄生效應產(chǎn)生了該零點，其濾波帶寬2 GHz，通帶內(nèi)其插入損耗lt;1 dB，帶寬2 GHz，通帶內(nèi)回波損耗gt;22.18 dB，在7 GHz和10 GHz處的左右?guī)庖种品謩e是17.61 dB和26.66 dB，給出的交指濾波器結(jié)構有良好的濾波特性，符合設計要求。

3" 一種小型化微帶交指濾波器結(jié)構

圖4給出了一種小型化微帶交指帶通濾波器三維HFSS模型。介質(zhì)板材選用氧化鋁的陶瓷基板，介電常數(shù)為9.7，基板厚度為0.254 mm。該小型化結(jié)構在諧振器的開路端增加了一段微帶加載線，根據(jù)公式（8）可知，微帶加載線的引入使微帶諧振器產(chǎn)生尺寸跳變，導致等效電感值增加，根據(jù)公式（5）可知，等效電感值增加使諧振頻率往低頻偏移。為了保持濾波特性不發(fā)生改變，減小諧振器長度，使諧振器中心頻率往高頻偏移。利用HFSS軟件將微帶加載線線寬設置為變量，使用parametric模塊進行參數(shù)化仿真，在滿足帶內(nèi)反射的條件下，得出最大加載線寬是0.5 mm時，中心頻率減小量為600 MHz，且?guī)?nèi)反射符合要求。為了實現(xiàn)濾波特性不發(fā)生改變，根據(jù)公式（3）計算出將諧振器長度減小10%，中心頻率增加600 MHz。圖5給出了該小型化結(jié)構的[S]參數(shù)曲線，與傳統(tǒng)的交指結(jié)構相比，傳輸零點增加，擁有更好的濾波特性，新型濾波器結(jié)構的尺寸相比傳統(tǒng)結(jié)構減小了10%。

為了給出詳細的加載線線寬與中心頻率往低頻偏移的關系，圖6給出了利用HFSS的parametric模塊進行參數(shù)化仿真[12]，得出不同加載線線寬下的[S]參數(shù)曲線。隨著加載線線寬的增加，[S]參數(shù)曲線往低頻移動，濾波器絕對帶寬不發(fā)生改變，加載線的引入能有效減小濾波器中心頻率。通過觀察加載線線寬與其中心頻率的變化，給出了相應中心頻率減小量的經(jīng)驗公式如下：

[f′0=f0-600×w-0.350.15，" " "0.35≤w≤0.5] （9）

該經(jīng)驗公式為本文設計指標下加載線線寬與中心頻率改變量的關系，為優(yōu)化[S]參數(shù)曲線給出了依據(jù)。將加載線的線長設置為變量，通過仿真發(fā)現(xiàn)，加載線線長只影響帶內(nèi)反射，滿足帶內(nèi)反射時的最佳加載線線長是1 mm。

根據(jù)理論分析，加載線越寬，中心頻率往低頻減小越多，諧振器尺寸減小就越多，結(jié)構就越緊湊，但是諧振器間的間距是有限的，加載線線寬不能大于諧振器間的間距，而且也得滿足帶內(nèi)反射的要求。在符合帶內(nèi)反射的條件下，需要通過HFSS中parametric模塊進行參數(shù)化仿真，得出最大加載線線寬與中心頻率的減小量，通過式（3）合理減小諧振器長度，以此來保持濾波器的濾波特性不發(fā)生改變，來達到小型化的目的。

4" 結(jié)" 語

本文設計了一款X波段低頻段的微帶交指型帶通濾波器，中心頻率為8.5 GHz，絕對帶寬為2 GHz，通過引入微帶加載線結(jié)構，使微帶濾波器的中心頻率往低頻側(cè)減小600 MHz，通過減小各個諧振器尺寸的10%，使諧振器中心頻率增加600 MHz，通過HFSS仿真后發(fā)現(xiàn)其改進后的濾波器的濾波特性與傳統(tǒng)的濾波器濾波特性相似，具有更多的傳輸零點，回波損耗更加穩(wěn)定，改進后的濾波器尺寸相比于傳統(tǒng)結(jié)構減少10%，實現(xiàn)了小型化，且該結(jié)構易于實現(xiàn)，通過仿真驗證了該結(jié)構的可行性。

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基金項目：國家自然科學基金項目：無反射濾波器（61864004）；廣東省質(zhì)量工程?高等教育教學改革項目（2023?1106）；廣東理工學院科技項目一般項目（2024YBZK009）

作者簡介：蔣建華（1984—），男，廣西玉林人，主要研究方向為軌道交通信號自動控制。

張" 楊（1998—），男，云南昭通人，碩士研究生，主要研究方向為射頻無源器件。