[摘 要：文章基于2011—2022年中國勞動密集型制造業(yè)微觀企業(yè)數(shù)據和城市數(shù)據，考察人口老齡化與數(shù)字經濟對勞動密集型制造業(yè)績效的影響效應及其背后的機制。研究發(fā)現(xiàn)：人口老齡化抑制了勞動密集型制造業(yè)績效的提升，數(shù)字經濟則發(fā)揮了相反的作用即促進效應，二者的疊加效應最終對勞動密集型制造業(yè)的績效起正向作用。異質性檢驗結果表明，這種疊加效應具有顯著的區(qū)域異質性、城市化水平異質性及城市活力異質性。機制檢驗發(fā)現(xiàn)，人口老齡化與數(shù)字經濟的疊加效應主要通過提高勞動密集型制造業(yè)的勞動者技能和數(shù)字技術水平來提升勞動密集型制造業(yè)的績效。

關鍵詞：人口老齡化；數(shù)字經濟；疊加效應；勞動密集型制造業(yè)績效；勞動者技能；數(shù)字技術水平

中圖分類號：D669.6；F49；F424；C924.24" " 文獻標識碼：A 文章編號：1007-5097（2025）01-0073-11 ]

Population Aging， Digital Economy， and Performance of Labor-Intensive Manufacturing

SHI Xudong a， YANG Renfa a， b

（a. Innovative Development Institute; b. Economics School， Anhui University， Hefei 230031， China）

Abstract： Based on micro-level enterprise data of the labor-intensive manufacturing and city data from China from 2011 to 2022， this article evaluates the impact of population aging and digital economy on the performance of the labor-intensive manufacturing， as well as the underlying mechanism. According to the research findings， the population aging hinders the improvement of performance of the labor-intensive manufacturing， while the digital economy has the opposite effect， that is， promoting effect. The combined effect of these two factors ultimately has a positive impact on the performance of the labor-intensive manufacturing. The heterogeneity test results indicate that this combined effect exhibits significant regional heterogeneity， urbanization level heterogeneity， and urban vitality heterogeneity. The mechanism examination reveals that the combined effect of population aging and digital economy primarily enhances the performance of the labor-intensive manufacturing by improving workers' skills and digital technology levels of the labor-intensive manufacturing.

Key words：population aging; digital economy; combined effect; performance of labor-intensive manufacturing; workers' skills; digital technology levels

一、引言及文獻綜述

20世紀80年代以來，中國抓住國際產業(yè)轉移的機遇，利用自身優(yōu)勢，大量承接勞動密集型制造產業(yè)，數(shù)量型人口紅利成為中國勞動密集型制造業(yè)發(fā)展的重要依托。但是，人口紅利非“長久之利”，隨著近年來人口老齡化日趨嚴重，中國原有的勞動力資源優(yōu)勢逐步減弱，落入“老齡化陷阱”的風險急劇攀升。截至2023年底，中國60歲及以上人口為29 697萬人，占全國人口的21.1%，其中65歲及以上人口21 676萬人，占比15.4%（1）。中國人口老齡化導致勞動力成本上升，如何提升中國勞動密集型制造業(yè)績效，破解“未富先老”困境，成為學者們和政府機構關注的重要議題。

當前，中國勞動密集型制造業(yè)的人口紅利逐漸消失，但數(shù)字經濟的興起為行業(yè)發(fā)展帶來了新的機遇。一方面，數(shù)字經濟的發(fā)展緩解了人口老齡化帶來的勞動力減少問題。以人工智能與機器人技術為代表的數(shù)字技術使社會勞動力結構得以重組，滿足了勞動密集型制造業(yè)對勞動力的需求。另一方面，數(shù)字經濟的發(fā)展緩解了人口老齡化帶來的勞動力成本上升問題。依托互聯(lián)網平臺，勞動密集型制造業(yè)企業(yè)的信息化、自動化能力和生產、經營效率大幅提高，從而降低了企業(yè)的勞動力成本，增強了盈利能力。那么，在人口老齡化與數(shù)字經濟發(fā)展的共同影響下，中國勞動密集型制造業(yè)的績效是否還能進一步提升？如果可以提升，其作用機制和影響渠道又是什么？通過回答上述問題，不僅能夠客觀評價人口老齡化和數(shù)字經濟對勞動密集型制造業(yè)績效的現(xiàn)實效應，也有助于進一步探索數(shù)字經濟破解“老齡化陷阱”的路徑，對實現(xiàn)經濟高質量發(fā)展有較強的現(xiàn)實意義。

有學者認為，改革開放以來，中國憑借人口紅利承接國際產業(yè)轉移，促進了本國制造業(yè)的發(fā)展。如果中國人口紅利逐漸消失，中國制造業(yè)的發(fā)展也將受到影響，不利于中國制造業(yè)績效的提升［1］。林寶（2023）［2］的實證研究認為，中國人口老齡化程度的加深必然導致本土勞動力成本上升，從而增加制造業(yè)生產成本，影響制造業(yè)的績效。也有研究認為，人口老齡化對制造業(yè)的發(fā)展有促進作用。戴翔和王如雪（2023）［3］提出，雖然人口老齡化會帶來勞動力數(shù)量減少和勞動力成本上升等問題，但也會“倒逼”制造業(yè)企業(yè)應用人工智能等技術以解決勞動力短缺問題，加速淘汰落后產能，從而推動制造業(yè)提質增效，實現(xiàn)高質量發(fā)展。

近年來，關于數(shù)字經濟如何影響制造業(yè)，學界形成了三種代表性觀點。①數(shù)字經濟有助于制造業(yè)降低成本。Sturgeon（2019）［4］認為，數(shù)字經濟有助于制造業(yè)企業(yè)采用模塊化、開放式的創(chuàng)新平臺，降低企業(yè)的創(chuàng)新成本，進一步消除企業(yè)在研發(fā)新產品過程中的成本壁壘，擴展制造業(yè)企業(yè)的績效空間。②數(shù)字經濟幫助制造業(yè)打破時空限制，促進要素高效流動。王如玉等（2018）［5］認為，制造業(yè)企業(yè)可以通過數(shù)字化轉型提升數(shù)據收集和分析能力，打破生產要素流通過程中的信息壁壘，從而突破以往要素流通的時空局限，使要素流通網絡的延伸空間大幅拓展，向網絡組織動態(tài)演變，促進制造業(yè)資源要素共享，提高企業(yè)績效。③數(shù)字經濟有助于制造業(yè)企業(yè)產生學習效應。學習效應是指企業(yè)通過信息交流和相互學習縮小生產技術和知識儲備的差異，實現(xiàn)協(xié)同發(fā)展。制造業(yè)的生產技術本質是隱性知識［6］，數(shù)字經濟通過降低信息交流成本促進企業(yè)知識溢出，進而產生學習效應，促進制造業(yè)企業(yè)協(xié)同發(fā)展［7］。

關于人口老齡化和數(shù)字經濟的研究，學界主要關注在人口老齡化趨勢下數(shù)字經濟對經濟生活的需求側和供給側的影響。杜鵬和韓文婷（2021）［8］認為，“互聯(lián)網+”帶來的智慧醫(yī)療將是老齡化趨勢下應對醫(yī)療需求激增的有效方式；Charalambides（2019）［9］研究發(fā)現(xiàn)，在信息化和工業(yè)化融合的背景下，數(shù)字技術的應用降低了“年齡貶值型”產業(yè)對勞動者身體素質的要求，從而緩解勞動力的年齡約束，增加了社會勞動力供給。

現(xiàn)有研究關注人口老齡化和數(shù)字經濟發(fā)展對制造業(yè)的影響，但未將三者置于同一理論框架內分析，缺少對三者之間理論機制的探討與檢驗。此外，現(xiàn)有文獻大多立足于制造業(yè)的整體層面，較少以勞動密集型制造業(yè)為對象進行相關研究。本文從人口老齡化程度加深和數(shù)字經濟發(fā)展的雙重背景出發(fā)，探討勞動密集型制造業(yè)績效在雙重宏觀背景下的演變特征，為全面理解當前勞動市場與勞動密集型制造業(yè)的關系提供了新的研究視角。

本文的邊際貢獻可能體現(xiàn)在以下幾個方面：①從人口老齡化與數(shù)字經濟發(fā)展的雙重視角出發(fā)，提出了一個提升中國勞動密集型制造業(yè)績效的可行路徑。②構建了包含勞動密集型制造業(yè)廠商對不同年齡勞動力的需求且只考慮單一勞動力要素的雙寡頭壟斷模型，并在模型中加入數(shù)字經濟要素的調節(jié)函數(shù)，探討人口老齡化與數(shù)字經濟對勞動密集型制造業(yè)績效影響的理論依據。③現(xiàn)有文獻多以制造業(yè)整體為研究對象，缺乏對勞動密集型制造業(yè)更細化的研究。本文基于企業(yè)數(shù)據庫，以按照要素密集度篩選出的勞動密集型制造業(yè)為研究對象，是對現(xiàn)有研究有益的補充。

二、理論模型

（一）模型環(huán)境

傳統(tǒng)制造業(yè)的勞動力市場是一個雙邊市場，其價格波動既會影響制造廠商（雇傭方）的招聘規(guī)模，也會影響勞動者（受雇方）的應聘意愿。勞動力市場的交易量取決于勞動力市場平臺用戶的價格結構，從而形成交叉網絡外部性（2）。在只考慮勞動力年齡的情況下，勞動者具有年輕和老齡的異質性，制造廠商具有勞動密集型和非勞動密集型異質性。據此，本文做出以下設定：

設定1：設制造廠商的總量為[nA]，非勞動密集型制造廠商數(shù)量占比為[γ]，勞動密集型制造廠商數(shù)量占比為[1?γ]，[nAH]表示非勞動密集型制造廠商數(shù)量，[nAL]表示勞動密集型制造廠商數(shù)量，即：

[nAH=γnA（非勞動密集型）nAL=1?γnA（勞動密集型）] （1）

勞動力市場上的勞動力總量為[nB]，其中年輕勞動力數(shù)量為[nBH]，在勞動力總量中占比為[θ]，老齡勞動力數(shù)量為[nBL]，在勞動力總量中占比為[1?θ]，且[θ∈（0.1）]，[γ∈（0.1）]，即：

[nBH=θnB（年輕勞動力）nBL=1?θnB（老齡勞動力）] （2）

設定2：參考Armstrong（2006）［10］對平臺用戶規(guī)模與效用關系的假定，設勞動力和制造廠商群體的效用水平為[ui（i=A， B）]，雙邊群體數(shù)量（市場需求）為群體效用水平的線性函數(shù)，并以一定的效用轉化率[ki]轉化，滿足[ni=kiui（i=A， B且kigt;0）]。

1. 制造廠商的勞動力需求

制造廠商與勞動者產生雇傭交易，形成勞動力市場。設勞動力市場中勞動力的平均標準價格為[PA]，老齡勞動力的標準價格為[PB]，[αA]為交叉網絡外部性系數(shù)，勞動力對制造廠商的效應影響為[αAnB]。制造廠商同時雇傭年輕勞動者和老齡勞動者，但比例不同，因此，制造廠商對勞動力的需求受勞動力總體絕對數(shù)量的影響。

制造廠商的效用函數(shù)為：

[uA=uAL=v0?αAnB?PA?bPBuAH=v0?αAnB?δPA] （3）

[b]表示老齡勞動力在勞動密集型制造業(yè)的生產效率和技術水平。由于勞動密集型行業(yè)制造廠商對勞動者的身體素質要求更高，其老齡勞動者的生產效率和技術水平通常低于行業(yè)平均水平，導致老齡勞動力的標準價格下降。設[b∈（0，1），v0]代表勞動力平臺市場給制造廠商帶來的既定效用，[δ]表示勞動力需求比例，由于非勞動密集型產業(yè)對勞動力的需求相對較少，[δ∈（0，1）]。

代表性制造廠商的效用為：

[uA0=EuA=v0?αAnB?1?γ+γδPA?b?γbPB] （4）

勞動密集型制造廠商的勞動力需求為：

[nALPA，PB|nB=1?γnA=1?γkAv0?αAnB?1?γ+γδPA?b?γbPB] （5）

2. 勞動者的工資需求（可獲得工資）

勞動者的工資水平取決于其對制造廠商的效用（網絡外部性），由于老齡勞動力對勞動密集型制造廠商的生產效用起限制作用，制造廠商會降低老齡勞動者的工資，降低比例依據限制作用的大小設定。故本文設定勞動力的效用函數(shù)為：

[uB=uBL=αBnA?ρbPBuBH=αBnA] （6）

其中：[αB]是交叉網絡外部性系數(shù)，且[αBgt;0]；[ρ]是勞動密集型制造廠商降低老齡勞動者工資的比例，[ρ∈（0，1）]。

此時，代表性勞動力的效用為：

[uB0=EuB=αBnA?1?θρbPB] （7）

勞動者的工資需求（可獲得工資）為：

[nBPB|nA=kBuB0=kBαBnA?1?θρbPB] （8）

勞動密集型制造廠商的老齡勞動者的工資需求（可獲得工資）為：

[nBLPB|nA=1?θkBαBnA?1?θρbPB] （9）

（二）勞動年齡異質性下制造廠商的決策機制

勞動力市場會發(fā)布企業(yè)招聘標準，為雙邊用戶提供完備的市場信息。制造廠商在既定效用、勞動者偏好、勞動力價格、年齡等因素共同影響下決定是否雇傭市場中的勞動者，形成勞動力需求，而勞動者在綜合考慮總體廠商數(shù)量、廠商偏好、工資協(xié)商結果（工資降低比例）等條件后決定是否加入制造廠商，以實現(xiàn)自身價值最大化。各主體的決策過程可以分為兩個階段。第一階段，制造廠商基于勞動力需求，通過交叉網絡外部性吸引勞動者加入，并將老齡勞動者的實際工資與標準工資的差價視為績效（企業(yè)人力成本的降低會提高企業(yè)績效）；第二階段，制造廠商根據勞動者年齡決定是否雇傭或調整工資，而勞動者也會根據廠商提供的工資水平決定是否加入廠商。本文基于雙邊市場的特點，將制造廠商視為主導者，老齡勞動者為追隨者，使用倒推法分析兩者的利益均衡。

第二階段中勞動密集型制造業(yè)老齡勞動者的工資來自勞動力雇傭交易，其單期（假設制造廠商均分期支付勞動者薪酬）總體收入為：

[ωBL=PBnAL] （10）

暫不考慮兩邊用戶數(shù)量的變動，由式（5）、式（10）得出老齡勞動者單期收入：

[ωBLPB|nB=PB1?γkAv0?αAnB?δ?γδ?γPA+b?γbPB] （11）

老齡勞動者在制造業(yè)廠商需求和勞動力平臺市場的平均價格約束下設定工資標準。由收入（績效）最大化一階條件可得：

[PB=v0?αAnB?δ?γδ?γPA2γb?b] （12）

在第一階段，老齡勞動力對勞動密集型制造廠商的生產效率有限制作用，因而制造廠商會降低老齡勞動力的標準價格。勞動密集型制造廠商節(jié)約的人力成本即績效為：

[πAL=ρPBnBL] （13）

將式（12）代入式（9），再代入式（13）得出制造廠商的績效：

[πAL=ρ1?θkB4γb?b22αBnAγb?b×v0?αAnB?δ?γδ?γPA?ρ1?θbv0?αAnB?δ?γδ?γPA2] （14）

[πAL]包含來自制造廠商的勞動力需求信息和來自老齡勞動者的工資需求（可獲得工資）信息，制造廠商為勞動力平臺市場領導者，由績效最大化一階條件得到勞動力平臺市場中勞動力的平均標準價格：

[PA=αBnAγb?bρb1?θ?αAnB?v02] （15）

此時制造廠商的績效為：

[πALmax=kB4γb?b22αBnAγb?bv0?αAnB?δ?γδ?γ2αBnAγb?b?ρXbαAnB?v0b+ρ2X2bv0?αAnB?δ?γδ?γ2αBnAγb?b?ρXbαAnB?v02ρXb] （16）

將式（12）和式（15）代入式（11），得到老齡勞動者的單期總體工資收入：

[πBL， max=v0?αAnB?δ+γδ+γ4αBnAγb?b?2ρbαAnB?v0X8ρXγb2?b21?γkAv0?αAnB?δ?γδ?γ2αBnAγb?b?ρbXαAnB?v02ρbX+b?γbv0?αAnB?δ+γδ+γ4αBnAγb?b?2ρbαAnB?v0X8ρXγb2?b2] （17）

為了方便探討人口老齡化趨勢下老齡勞動力對制造業(yè)的影響，本文用[X]替代公式中表示老齡勞動力比例[1?θ]的參數(shù)。由于直接對理論模型求解析較為復雜，本文采用數(shù)值模擬方式說明，數(shù)值模擬主要通過賦值來實現(xiàn)，賦值不同不會影響數(shù)值模擬的圖形形狀和本文結果［11］。設定參數(shù)[αA=1]；[αB=1]；[v0=100]；[nA=5]；[nB=10]，并借鑒劉斌和趙曉斐（2020）［12］的賦值方法，[γ]、[ρ]、[b]均依次取值0.3、0.4、0.5、0.6、0.7代入式（16）和式（17）。由模擬結果可知，當[X∈（0，1）]時，[?πAL，max?Xlt;0]，[?πBL，max?Xgt;0]。這說明人口老齡化趨勢下，增加老齡勞動者會對勞動密集型制造業(yè)績效產生負面影響。據此，本文提出假設1。

H1：人口老齡化會對勞動密集型制造業(yè)的績效產生負面影響。

（三）加入數(shù)字經濟后，人口老齡化與數(shù)字經濟的疊加效應對勞動密集型制造業(yè)績效的影響

數(shù)字經濟可以通過發(fā)展信息通信技術提高制造業(yè)的勞動者技能和數(shù)字技術水平［13］。借鑒Aghion等（2017）［14］的研究，本文建立數(shù)字經濟影響制造業(yè)勞動者技能和數(shù)字技術水平的理論模型：

[φ=01Alidi1l] （18）

[ξ=01Anidin] （19）

在式（18）、式（19）中：[l]、[n]表示要素的替代參數(shù)，[l≤1]且[l≠0]，[n≤1]且[n≠0]；[A]表示提升勞動者技能[φ]和數(shù)字技術水平[ξ]的要素投入。[A]可分為數(shù)字經濟要素投入和非數(shù)字經濟要素投入，如果勞動者技能[φ]和數(shù)字技術水平[ξ]來源于數(shù)字經濟要素投入，[A=I]；反之，則[A=Z]。即：

[A=I數(shù)字經濟要素Z非數(shù)字經濟要素] （20）

那么，[φ]、[ξ]之和可進一步表示為數(shù)字經濟要素投入[I]和非數(shù)字經濟要素投入[Z]的函數(shù)：

[φ=βIβl+1?βZ1?βl1l] （21）

[ξ=ηIη1n+1?ηZ1?η1nn] （22）

其中，[β]和[η]均表示數(shù)字經濟要素投入[I]的比例。為探究人口老齡化與數(shù)字經濟的疊加效應對勞動密集型制造業(yè)績效的影響，本文借鑒柏培文和張云（2021）［15］的方法，將式（21）、式（22）以乘數(shù)方式代入式（16）。同時，由于老齡勞動者和年輕勞動者對數(shù)字經濟的數(shù)字要素的理解和運用程度不同（年輕人比老年人更容易接受數(shù)字要素，受到的影響也更大），本文借鑒杰弗里·韋斯特的方法［16］，設定參數(shù)[ψ]來衡量數(shù)字經濟影響制造業(yè)勞動者技能和數(shù)字技術水平的程度。代入勞動密集型制造業(yè)績效函數(shù)后（3）得到式（23）：

[fX，I=kB4γb?b22αBnAγb?bv0?αAnB?δ?γδ?γ×2αBnAγb?b?ρXψβIβl+1?βZ1?βlψlbαAnB?v0b+ρ2X2ψβIβl+1?βZ1?βl2ψlbv0?αAnB?δ?γδ?γ×2αBnAγb?b?ρXψβIβl+1?βZ1?βlψlbαAnB?v02ρXψβIβl+1?βZ1?βlψlb]

（23）

式（23）中，數(shù)字經濟賦能老齡勞動力時，[ψlt;1]，反之，[ψgt;1]。

進一步地，對[fX，I]的未知參數(shù)[I]和[X]依次求二階導數(shù)，為方便分析，假設替代參數(shù)[l→0]，[n→0]，其他參數(shù)參照上文，可得：

[f\"X，I=450?δ+γδ+γ[10γb?b+90ρbφ2XIφ?12γb2?b2+90ρb?δ+γδ+γ10γb?b+180ρbφ2X2φ?1Iφ?12]

（24）

本文采用極限分析法，使用MATLAB軟件，通過數(shù)值模擬對式（24）的最小值進行收斂，最終得出最小值大于0，由此可知，當[X∈（0，1）]時，最終[?2πALmax?I2gt;0]，[?2πALmax?I?Xgt;0]。這說明數(shù)字經濟的發(fā)展對勞動密集型制造業(yè)績效的邊際影響逐漸增強，并且人口老齡化趨勢越明顯，數(shù)字經濟越能逆轉人口老齡化對勞動密集型制造業(yè)績效的負面影響。綜上，本文提出假設2。

H2：人口老齡化與數(shù)字經濟的疊加效應通過提高勞動者技能和數(shù)字技術水平促進勞動密集型制造業(yè)績效的提升。

三、計量模型

（一）基準計量模型

本文考察人口老齡化與數(shù)字經濟的疊加效應對勞動密集型制造業(yè)績效的影響，借鑒已有文獻，設定基本計量模型如下：

[Profitit=β0+β1Ageit+β2Digeit+β3Ageit×Digeit+βControls+vi+vt+εit] （25）

其中：[i]、[t]分別表示城市和年份；[Profitit]代表[t]年份[i]城市的勞動密集型制造業(yè)績效指數(shù)；[Ageit]代表[t]年份[i]城市的人口老齡化程度；[Digeit]代表[t]年份[i]城市的數(shù)字經濟發(fā)展水平；[Controls]表示控制變量；[vi]和[vt]分別表示城市固定效應和時間固定效應。

（二）指標度量

1. 被解釋變量：勞動密集型制造業(yè)績效指數(shù)（[Profit]）

本文采用兩步法測算城市層面勞動密集型制造業(yè)績效指數(shù)。第一步，依據CSMAR國泰安數(shù)據庫中制造業(yè)企業(yè)所在行業(yè)的要素密集度篩選出勞動密集型制造業(yè)企業(yè)，參考余淼杰和智琨（2016）［17］的方法，以勞動密集型制造業(yè)企業(yè)營業(yè)績效與銷售收入的比值衡量績效指數(shù)。第二步，將企業(yè)層面的績效指數(shù)乘以勞動密集型制造業(yè)企業(yè)績效總額與城市勞動密集型制造業(yè)績效總額之比，并加總至城市層面，最終得到城市層面勞動密集型制造業(yè)績效指數(shù)：

[Profitit=∑nf=1Xi，fXi×GVC_posfjtk;k=p，o，m] （26）

其中：[Profitit]為城市層面勞動密集型制造業(yè)績效指數(shù)；[Xi，f]為[i]城市[f]企業(yè)的績效總額；[Xi]為[i]城市勞動密集型制造業(yè)績效總額。

2. 核心解釋變量

（1）人口老齡化程度（[Age]）。由于基礎數(shù)據缺失，城市層面的人口老齡化數(shù)據難以直接測量。少數(shù)學者基于全國人口普查微觀數(shù)據和人口抽樣調查微觀數(shù)據，建立模型推演得出各城市老齡人口數(shù)，但這種方法可能存在較大的測量誤差以及遺漏變量導致的內生性問題［18］。將省份數(shù)據與城市數(shù)據結合，可以有效減少數(shù)據的內生性問題［19］，本文采用各省份老年撫養(yǎng)比衡量人口老齡化程度，將各城市人口占本省份人口的比率作為權重，對各省份老年撫養(yǎng)比數(shù)據進行賦權。

（2）數(shù)字經濟發(fā)展水平（[Dige]）。本文借鑒趙濤等（2020）［20］的研究，選取互聯(lián)網普及率（每百人互聯(lián)網用戶數(shù)）、相關產出情況（人均電信業(yè)務總量）、移動電話普及率（每百人移動電話用戶數(shù)）和互聯(lián)網企業(yè)數(shù)量（包括電信、廣播電視和衛(wèi)星傳輸服務企業(yè)、互聯(lián)網及相關服務企業(yè)、軟件和信息技術服務業(yè)企業(yè)）以及數(shù)字普惠金融指數(shù)等五個指標，并運用熵值法估算2011—2022年中國250個地級市的數(shù)字經濟發(fā)展水平。

3. 控制變量

本文選取以下控制變量：①借鑒屠年松和龔凱翔（2022）［21］的方法，采用啞變量控制外在經濟沖擊（Shock），若樣本年度內發(fā)生重大外在經濟沖擊事件（本文僅考慮2020—2022年的新型冠狀病毒感染事件影響），取值為1，否則為0。②外商投資是勞動密集型制造業(yè)在國際貿易中海外收益的重要來源，本文采用外商直接投資占地區(qū)生產總值的比重度量外商投資占比（FDI）。③采用地區(qū)生產總值（GDP）度量地區(qū)經濟發(fā)展水平。國家經濟規(guī)模決定市場厚度，市場厚度越大，勞動密集型制造業(yè)的規(guī)模經濟效應就越大，績效的提升空間也越大。④借鑒章秀琴和施旭東（2023）［22］的方法，采用財政預算支出占地區(qū)生產總值的比重度量政府干預程度（GI）。⑤人力資本水平與勞動密集型制造業(yè)企業(yè)的勞動生產率密切相關，本文采用各地區(qū)城鎮(zhèn)居民平均工資的對數(shù)度量人力資本水平（wage）。⑥借鑒袁航和朱承亮（2018）［23］的方法，采用三次產業(yè)的泰爾指數(shù)測度產業(yè)結構合理化程度（Theil）。當前，中國經濟正處在轉變發(fā)展方式、優(yōu)化經濟結構、轉換增長動力的攻關期，勞動密集型、資本密集型以及技術密集型制造業(yè)在制造業(yè)產業(yè)中的地位都將發(fā)生結構性變化，產業(yè)結構是否合理是影響勞動密集型制造業(yè)未來績效的重要因素。

4. 數(shù)據來源說明

本文基于2011—2022年中國250個地級及以上城市面板數(shù)據展開研究。人口老齡化程度和控制變量數(shù)據來源于《中國統(tǒng)計年鑒》《中國城市統(tǒng)計年鑒》，數(shù)字經濟發(fā)展水平來源于《中國城市統(tǒng)計年鑒》以及對天眼查官方數(shù)據的手工整理，勞動密集型制造業(yè)績效指數(shù)數(shù)據來源于CSMAR國泰安數(shù)據庫。借鑒邵朝對等（2016）［24］的方法，采用按比例換算法對數(shù)據面板中的個別缺失數(shù)據予以補齊。

各變量的描述性統(tǒng)計結果見表1所列。

四、基準回歸結果與分析

（一）基準回歸

本文對變量進行中心化處理，變量的單獨系數(shù)可以有效反映核心自變量對被解釋變量的影響，回歸結果見表2所列。

表2第（1）列和第（3）列報告了未加入控制變量的回歸結果，第（2）列和第（4）列報告了加入控制變量后的回歸結果。結果顯示：人口老齡化單獨項系數(shù)顯著為負，H1得到驗證，數(shù)字經濟的單獨項系數(shù)顯著為正，符合預期。這說明中國制造業(yè)逐步從依靠增加要素投入的粗放型增長模式向依靠技術進步和提高勞動者素質的集約型增長模式轉變，但人口老齡化趨勢下，人口紅利的逐步消失依然極大地制約了中國勞動密集型制造業(yè)績效的提升。人口老齡化與數(shù)字經濟的交互項顯著為正，表明人口老齡化和數(shù)字經濟的疊加效應提高了勞動密集型制造業(yè)的績效，H2得到驗證。

本文進一步關注控制變量的回歸系數(shù)。外在經濟沖擊事件系數(shù)顯著為負，說明新型冠狀病毒感染的影響使得制造業(yè)企業(yè)經營愈加困難，生產規(guī)模難以擴大，企業(yè)的績效相對降低；產業(yè)結構合理化系數(shù)顯著為正，根據產業(yè)結構理論，產業(yè)結構合理化有助于生產要素資源的流動，提升制造業(yè)整體績效；人力資本水平顯著為正，地區(qū)生產總值系數(shù)符號顯著為正，符合預期；外商投資占比系數(shù)顯著為負，說明一國外資越多，其與其他國家貿易往來就越密切，但外商投資占比與貿易存在替代效應，外商投資占比的增加可能會使勞動密集型制造業(yè)在國際貿易中獲取的海外收益減少［25］；政府干預程度系數(shù)不顯著，說明中國政府鼓勵企業(yè)遵循市場規(guī)則經營，不會過多干預企業(yè)的正常經營。

（二）穩(wěn)健性檢驗

1. 指標度量的穩(wěn)健性檢驗

（1）替換被解釋變量。本文參考陳梅和周申（2019）［26］的測度方法，采用勞動密集型制造業(yè)企業(yè)績效總額和資產總收益率衡量城市層面勞動密集型制造業(yè)績效指數(shù)，并將其對數(shù)化后替換原有的被解釋變量?；貧w結果見表3第（1）列和第（2）列。

（2）替換核心自變量。本文借鑒吳飛飛等（2022）［27］的方法，采用老齡化率（65歲及以上人口數(shù)/總人口數(shù)）替代老年撫養(yǎng)比指標，以主成分分析法計算得出的數(shù)字經濟指數(shù)替換熵值法計算得出的原數(shù)字經濟指數(shù)變量，回歸結果見表3第（3）列和第（4）列。

在表3第（1）列至第（4）列中，替換被解釋變量或核心自變量后，系數(shù)均至少在1%水平上顯著，基準回歸結果的穩(wěn)健性得到驗證。

2. 排除異常樣本影響的穩(wěn)健性檢驗

中國城市之間產業(yè)發(fā)展差距明顯，直轄市和省會城市憑借其獨特的區(qū)域和資源稟賦優(yōu)勢，產業(yè)發(fā)展水平較高，這可能會使基準回歸結果難以反映整體層面的真實情況，造成結果偏誤。本文借鑒章秀琴和施旭東（2023）［28］的方法，剔除直轄市和省會城市的數(shù)據后重新回歸，回歸結果見表3第（5）列?？梢钥闯觯蕹鞘泻椭陛犑袠颖竞?，回歸結果與基準回歸基本保持一致，進一步驗證了基準回歸結果的穩(wěn)健性。

（三）內生性討論

本文采用工具變量法解決計量模型中的內生性問題，分別構造衛(wèi)生機構數(shù)量和人口老齡化滯后一階與數(shù)字經濟指數(shù)滯后一階的交互項，作為工具變量。原因在于：①人口老齡化背景下，老年人口基數(shù)大、增長速度快、帶病時間長等問題都會導致對醫(yī)療資源的需求急速增加，衛(wèi)生機構數(shù)量的變化與人口老齡化趨勢表現(xiàn)出較強的同步性。此外，衛(wèi)生機構屬于醫(yī)療行業(yè)，與勞動密集型制造業(yè)并無直接關聯(lián)，滿足工具變量的外生性要求。②當期的人口老齡化程度與數(shù)字經濟發(fā)展水平都會影響各自的后期發(fā)展，滿足工具變量的相關性要求。企業(yè)希望即產即銷，其生產要素都按照當期價格和供求關系進行投入，未來的人口趨勢和數(shù)字經濟發(fā)展水平對當期制造業(yè)績效的影響很小，滿足工具變量的外生性要求。

表4第（1）列和第（2）列匯報了工具變量的兩階段最小二乘法估計結果，可以看出，不同的勞動密集型制造業(yè)績效指數(shù)計算方法回歸結果均與基準回歸結果一致，人口老齡化和數(shù)字經濟的共同作用對勞動密集型制造業(yè)的績效有正向影響，說明基準回歸結果具有較好的穩(wěn)健性。Kleibergen-Paap rk LM統(tǒng)計量、Cragg-Donald Wald F統(tǒng)計量表明本文選用的工具變量是合理的。

（四）異質性分析

1. 區(qū)域異質性分析

本文將樣本城市劃分為東部和中、西部城市，分析結果見表5第（1）列和第（2）列。

可以看出，東部城市的核心自變量均不顯著，而中、西部城市全部顯著，符號也與基準回歸結果一致。這可能是因為：①從人口老齡化視角看，東部城市經濟發(fā)展水平較高，薪酬水平也較高，導致中、西部城市的年輕勞動力向東部城市遷移，使得東部城市勞動力較為充足，勞動密集型制造業(yè)受人口老齡化影響較小。②從數(shù)字經濟發(fā)展視角看，一方面，中國數(shù)字經濟發(fā)展較晚，對產業(yè)的賦能、改造和輻射作用都有限，另一方面，東部城市產業(yè)集群數(shù)量多且行業(yè)基數(shù)較大，發(fā)展水平較低的數(shù)字經濟難以對東部城市勞動密集型制造業(yè)產生實質影響，投入大量資金推進數(shù)字化升級可能會對其他生產環(huán)節(jié)產生擠出效應。雖然中、西部城市產業(yè)基礎較為薄弱，但近年來國家相關政策的紅利不斷釋放，使得中、西部城市勞動密集型制造業(yè)數(shù)字化轉型面對的阻礙相對較小，數(shù)字經濟的賦能效應也更明顯。③從疊加效應看，中、西部城市勞動密集型制造業(yè)的績效受人口老齡化和數(shù)字經濟的影響比東部城市大，疊加效應也更顯著。

2. 城市化水平異質性分析

與發(fā)達國家工業(yè)化驅動城市化的發(fā)展模式不同，中國早期的發(fā)展主要以城市化帶動工業(yè)化，即大量人口進入城市產生的工業(yè)產品需求推動工業(yè)發(fā)展。因此，本文依據樣本城市化水平（以各城市人口密度的對數(shù)表示）的中位數(shù)將城市劃分為低城市化水平和高城市化水平兩組，并重新回歸，結果見表5第（3）列和第（4）列?？梢钥闯觯叱鞘谢浇M的核心自變量均不顯著，而低城市化水平組的核心自變量均顯著。這主要是因為，相較于低城市化水平城市，高城市化水平城市的工業(yè)化進程更快，主要聚焦于技術和資本密集型產業(yè)，對勞動力的需求相對較低，其勞動密集型制造業(yè)的績效受人口老齡化的影響并不顯著。此外，在當前制造業(yè)數(shù)字化轉型升級期，相較于小型勞動密集型制造企業(yè)，大型企業(yè)更難獲取足夠的資金來推動企業(yè)數(shù)字化轉型升級。中國小型勞動密集型制造業(yè)企業(yè)多位于低城市化水平城市，數(shù)字經濟對低城市化水平城市的制造業(yè)績效有更強的促進作用。從疊加效應看，低城市化水平地區(qū)的勞動密集型制造業(yè)績效受人口老齡化和數(shù)字經濟的影響更大，疊加效應也更顯著。

3. 城市活力異質性分析

一座城市是否年輕、有活力，極大地影響這個城市企業(yè)的未來發(fā)展。本文按照國際人口老齡化標準，將65歲以上人口占比在7%以下的城市劃為年輕城市，反之，劃為老年城市。在表5第（5）列和第（6）列中，老年城市和年輕城市的核心自變量均顯著，但老年城市的交互項系數(shù)更顯著。這是因為，在城市發(fā)展過程中，城市內部產業(yè)種類會隨著勞動力的年齡變化而發(fā)生改變。年輕城市大多發(fā)展“年齡貶值型”產業(yè)，而老年城市多發(fā)展“年齡增值型”產業(yè)，其勞動密集型制造業(yè)的績效受人口老齡化的影響較?。?9］。數(shù)字經濟發(fā)展降低了勞動密集型制造業(yè)的人力成本，彌補了勞動力的不足。年輕城市的勞動力豐富且成本低，其勞動密集型制造業(yè)對數(shù)字經濟的需求較小，對數(shù)字經濟發(fā)展的敏感度也較低。相反，老年城市勞動力短缺，人力成本較高，其勞動密集型制造業(yè)對數(shù)字經濟的需求較大，對數(shù)字經濟發(fā)展的敏感度也較高。此外，老年城市受人口老齡化影響較小，受數(shù)字經濟的影響較大，疊加效應也更顯著。

五、內在機制檢驗

在數(shù)字經濟時代，社會信息傳輸網絡逐漸成熟，激發(fā)了勞動者之間的學習效應，使勞動密集型制造業(yè)的勞動者技能和數(shù)字技術水平得到了提升，從而提高了企業(yè)績效。本文參考江艇（2022）［30］的中介檢驗方法構建中介效應模型檢驗影響機制。中介效應模型的具體公式如下：

[Profitit=β0+β1Ageit+β2Digeit+β3Ageit×Digeit+βControls+vi+vt+εit] （27）

[M=γ0+γ1Ageit+γ2Digeit+γ3Ageit×Digeit+γControls+vi+vt+εit] （28）

其中：[M]是中介變量，代表勞動密集型制造業(yè)的勞動者技能和數(shù)字技術水平。準確度量勞動密集型制造業(yè)的勞動者技能和數(shù)字技術水平是進行有效機制檢驗的前提。本文參考朱蘭等（2024）［31］的方法，以高技能勞動力占基礎制造業(yè)（勞動密集型制造業(yè)主要組成部分）勞動力投入的比率衡量勞動密集型制造業(yè)勞動者技能水平；參考王永欽和董雯的方法（2020）［32］，采用勞動密集型制造業(yè)的工業(yè)機器人滲透度指標來衡量勞動密集型制造業(yè)數(shù)字技術水平。其他變量及其含義與上文相同。

表6第（1）列和第（2）列報告了原始中介效應機制檢驗的計量結果。在控制了時間和城市固定效應后，人口老齡化與數(shù)字經濟的交互項系數(shù)顯著為正，人口老齡化單獨項系數(shù)顯著為負，數(shù)字經濟單獨項系數(shù)顯著為正，均符合預期，說明在人口老齡化趨勢下，數(shù)字經濟有助于提高勞動密集型制造業(yè)的勞動者技能和數(shù)字技術水平，H2得到驗證。

本文中介檢驗聚焦于人口老齡化與數(shù)字經濟的疊加效應對勞動者技能和數(shù)字技術水平的影響。勞動者技能和數(shù)字技術水平可能會反過來影響數(shù)字經濟的發(fā)展，為解決可能存在的雙向因果導致的內生性問題，本文采用滯后一階解釋變量和控制變量代替當期數(shù)據進行穩(wěn)健性檢驗，回歸結果見表6第（3）列和第（4）列。可以看出，滯后一階的中介檢驗與原始中介檢驗的符號完全一致，說明本文中介檢驗具有較好的穩(wěn)健性。借鑒史亞雅等（2024）［33］、溫忠麟和葉寶娟（2014）［34］的中介效應穩(wěn)健性檢驗方法，本文采用Bootstrap方法對勞動者技能和數(shù)字技術水平進行中介效應檢驗，該方法是目前中介效應檢驗中克服內生性問題的主流檢驗方法。表7報告了重復1 000次的中介效應Bootstrap檢驗結果，可以看出，交互項的中介系數(shù)均為正，符合假設預期，進一步驗證了本文中介效應檢驗的穩(wěn)健性。

六、結論與政策建議

在人口老齡化程度加深與數(shù)字經濟快速發(fā)展的雙重背景下，深入研究兩者的疊加效應有助于探尋提高勞動密集型制造業(yè)績效的可行路徑，破解“未富先老”困境。本文構建雙寡頭壟斷模型，并在模型中加入數(shù)字經濟要素的調節(jié)函數(shù)，從理論和實證層面研究人口老齡化與數(shù)字經濟的疊加效應對城市勞動密集型制造業(yè)績效的影響效應及其作用機制。研究發(fā)現(xiàn)：①總體而言，人口老齡化與數(shù)字經濟的疊加效應對制造業(yè)績效起正向作用。人口老齡化對制造業(yè)績效產生負向影響，數(shù)字經濟則相反。上述結論通過了穩(wěn)健性檢驗，并在考慮內生性的情況下仍然成立。②人口老齡化與數(shù)字經濟的疊加效應對勞動密集型制造業(yè)績效的影響呈現(xiàn)明顯的區(qū)域異質性、城市化水平異質性以及城市活力異質性，對中西部城市、低城市化水平城市及老年城市影響更為顯著。③通過中介效應檢驗發(fā)現(xiàn)，人口老齡化與數(shù)字經濟的疊加作用主要通過提升勞動者技能和數(shù)字技術水平來提高勞動密集型制造業(yè)的績效。

基于以上研究結論，本文提出如下政策建議：

第一，持續(xù)推動勞動密集型制造業(yè)數(shù)字化轉型升級，成立專門的勞動者技能培訓部門，搭建數(shù)字技術合作平臺，提高勞動者技能水平，促進數(shù)字技術創(chuàng)新發(fā)展。

第二，加大中、西部地區(qū)和低城市化水平城市的人才引進力度，加強數(shù)字基礎設施建設；加快推進東部地區(qū)和高城市化水平城市數(shù)字經濟與制造業(yè)的深度融合，充分發(fā)揮數(shù)字經濟對勞動密集型制造業(yè)的賦能作用。同時，緩解大型勞動密集型制造業(yè)企業(yè)的融資約束，使企業(yè)有更多資金完成數(shù)字化轉型。

第三，鼓勵年輕城市在人口老齡化程度加深的背景下加快產業(yè)結構轉型，對“年齡貶值型”產業(yè)給予政策支持，老年城市則需要促進數(shù)字經濟的發(fā)展，抓住數(shù)字紅利，推動經濟持續(xù)健康發(fā)展。

注 釋：

（1）國務院新聞辦公室于2024年1月17日舉行新聞發(fā)布會，請國家統(tǒng)計局局長康義、國家統(tǒng)計局新聞發(fā)言人王冠華介紹2023年國民經濟運行情況，并答記者問。

（2）雙邊市場最重要的特征就是兩邊用戶之間存在交叉網絡外部性。交叉網絡外部性是指雙邊市場中一邊的參與者的數(shù)量和收益會影響另一邊的參與者數(shù)量和收益。

（3）如果數(shù)字經濟對制造業(yè)數(shù)字技術水平產生影響，那么將數(shù)字技術水平和勞動者技能代入勞動密集型制造業(yè)的利潤函數(shù)，兩者的表示方式基本一致。考慮文章篇幅，此處不對具體表示方式逐一闡述。

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［責任編輯：許 燕］