關(guān)鍵詞：屏蔽材料;鎳基合金;組分配比;蒙特卡羅

0 引言

屏蔽材料是進(jìn)行輻射屏蔽的最終實(shí)踐，其優(yōu)良的設(shè)計(jì)和應(yīng)用是降低輻射照射和保證輻射安全的基礎(chǔ)。隨著我國核能及核技術(shù)產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展，商業(yè)核電廠、海上核動(dòng)力平臺(tái)、空間堆以及核技術(shù)應(yīng)用設(shè)施等涉核裝置對屏蔽材料提出了更高的要求。基于此，國內(nèi)外開展了大量研究，開發(fā)出多種復(fù)合屏蔽材料，主要包括含硼混凝土、含硼不銹鋼、鉛硼聚乙烯、B4C/ Al 合金等材料[1] ，但都有其各自的不足，無法滿足不同領(lǐng)域的輻射防護(hù)要求。目前復(fù)合屏蔽材料的設(shè)計(jì)基本以經(jīng)驗(yàn)判斷以及實(shí)驗(yàn)為主，針對特定的應(yīng)用場景及性能需求進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，會(huì)導(dǎo)致所研發(fā)的材料成本較高，且組分配比難以實(shí)現(xiàn)效果最優(yōu)。因此，開展輻射屏蔽材料的組分配比研究，可為后續(xù)材料制備與實(shí)驗(yàn)提供研究依據(jù)與方向。本文采用蒙特卡羅粒子輸運(yùn)程序，通過模擬計(jì)算對比不同基體與摻雜元素的綜合屏蔽性能，設(shè)計(jì)出一種具有優(yōu)異中子、光子屏蔽性能的新型含Gd 鎳基合金材料，并討論了該材料中子屏蔽性能隨組分配比的變化規(guī)律。

1 研究方法

如圖1 所示，新型復(fù)合屏蔽材料成分配比研究主要包括以下三個(gè)步驟：

1）基于不同基體與功能填料元素的材料特性分析，初步篩選與確定材料較優(yōu)組分;

2）確定屏蔽性能評價(jià)指標(biāo)，采用蒙特卡羅程序?qū)Σ煌瑥?fù)合屏蔽材料進(jìn)行屏蔽性能計(jì)算驗(yàn)證;

3）基于上述計(jì)算結(jié)果，確定出具有最佳中子/光子綜合屏蔽性能的材料;以此材料為研究對象，計(jì)算分析其組分配比對材料屏蔽性能的影響規(guī)律。

2 材料成分篩選

由于材料對中子/ γ 射線的輻射屏蔽性能主要取決于組成材料的各核素的反應(yīng)截面，一般情況下通過在基體中添加高中子吸收截面的元素實(shí)現(xiàn)中子屏蔽，不同的元素?fù)诫s比例，材料呈現(xiàn)出的中子屏蔽性能也各不相同;而基體材料的性能則決定了最終的γ 射線屏蔽性能以及材料的整體性能。因此，為實(shí)現(xiàn)材料的中子/ 光子綜合屏蔽性能，本節(jié)分別對比分析不同基體與摻雜元素的材料特性，以確定屏蔽材料優(yōu)選組分。

2. 1 核心屏蔽功能元素

在功能填料元素的選用上，通常會(huì)優(yōu)先選擇高中子吸收截面的元素。硼及含硼化合物化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，來源豐富，生產(chǎn)成本低，是最常用的中子吸收材料，由于其在合金中溶解度有限，在加工成型中會(huì)生成硬度高、熔點(diǎn)低的硼化物，嚴(yán)重影響材料的力學(xué)性能和熱塑性[2] 。針對此問題，研究人員發(fā)現(xiàn)Ti 元素可有效降低硼化物產(chǎn)生量，提升材料強(qiáng)度與韌性，目前已通過成分改進(jìn)優(yōu)化制備出硼含量在2. 0wt. %以上的高硼鋼。但材料中的硼在使用過程中會(huì)因輻照而產(chǎn)生氣體氦和氚，這會(huì)導(dǎo)致屏蔽材料發(fā)生輻照腫脹，造成材料機(jī)械性能惡化[3] 。

稀土元素Gd 具有極大的熱中子吸收截面，無毒性，且制造過程無污染，是一種理想的熱中子吸收材料。Gd 含量對材料的性能影響較大。研究表明，當(dāng)Gd 含量大于2. 5wt. %且材料厚度大于3 mm時(shí)，含釓材料的熱中子屏蔽效率達(dá)到99%以上;當(dāng)Gd 含量超過3wt. %時(shí)，材料厚度增加對熱中子屏蔽效率影響不大，此時(shí)材料內(nèi)Gd 的密度足夠高，幾乎完全可以屏蔽熱中子[4] 。Gd 含量過高也會(huì)帶來成本提高。隨著Gd 含量增加，材料內(nèi)部晶界處會(huì)有析出相產(chǎn)生，材料硬度增大，斷裂延伸率下降[5] 。此外，稀土吸收熱中子時(shí)產(chǎn)生的次級γ 輻射較大且能量較高，為提升γ 射線屏蔽性能，考慮在其中添加對γ 射線屏蔽效果好的重元素物質(zhì)[6] 。金屬鎢密度高于鉛，無毒，可作為γ 射線屏蔽組元使用。

2. 2 基體材料

為達(dá)到結(jié)構(gòu)性能要求，屏蔽材料需要具備相應(yīng)的力學(xué)性能、物理性能以及耐腐蝕性能等?；炷僚c高分子等非金屬基屏蔽材料強(qiáng)度較低，力學(xué)性能較差，并不適宜作為結(jié)構(gòu)材料使用。相比于非金屬基屏蔽材料，金屬基材料具有強(qiáng)度高、耐熱性好、不易老化、穩(wěn)定性佳等優(yōu)點(diǎn)，更易滿足材料的力學(xué)性能要求。因此，選用金屬材料作為屏蔽材料的基體更易實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)功能一體化。

1）鐵基屏蔽材料

鐵基材料力學(xué)性能優(yōu)異、耐腐蝕性能優(yōu)良、易于制造，是一種廣泛應(yīng)用的結(jié)構(gòu)材料。其中，含硼1%～2%的不銹鋼作為控制棒、核反應(yīng)堆熱中子屏蔽材料及乏燃料存儲(chǔ)架投入使用多年[7] 。但硼在鋼中溶解度非常低，易產(chǎn)生脆性連續(xù)網(wǎng)狀的硼化物Fe2B，會(huì)使得材料韌性顯著降低[8] 。

針對硼及化合物屏蔽中子出現(xiàn)的問題，采用熱中子吸收截面較大的稀土元素替代硼，是目前研究的熱點(diǎn)。其中，Gd 的熱中子吸收截面是所有元素中最大的，具有優(yōu)良的中子屏蔽性能。國內(nèi)外已對含Gd 的316L 不銹鋼以及雙相不銹鋼展開大量研究。

2）鋁基屏蔽材料

鋁和鋁合金的密度低、比強(qiáng)度高、比剛度大，還具有良好的耐蝕性與耐熱性，以鋁合金為基體來制備核屏蔽用復(fù)合材料也引起了廣泛的關(guān)注。

硼鋁合金是近年來研究較多的屏蔽材料，與含硼不銹鋼類似，硼在鋁中溶解度更低，而過量硼的加入也會(huì)在晶界附近形成硼化物。Gd2O3 也是鋁基屏蔽材料常用的功能填料材料。

3）鎳基屏蔽材料

鎳基高溫合金因具有較高的強(qiáng)度和耐腐蝕性能，抗熱衰減性能好，強(qiáng)度高，抗氧化，性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，近年來逐漸進(jìn)入到輻射屏蔽材料領(lǐng)域。鎳具有原子序數(shù)大，密度大，對γ 射線質(zhì)量衰減系數(shù)大等特點(diǎn)。鎳基合金應(yīng)用廣泛，能在惡劣環(huán)境下使用。

Gd 含量約為2wt. %的鎳基材料具有良好的熱加工性和力學(xué)性能，合金的抗拉強(qiáng)度在680 MPa～780 MPa，斷裂延伸率為43. 6%～51. 1%，美國核管委會(huì)已批準(zhǔn)該類中子吸收材料在尤卡山核電項(xiàng)目的乏燃料水池中使用[9-10] 。

4）鈦基屏蔽材料

鈦合金具有較高的抗拉強(qiáng)度（441 MPa～1 470MPa），較低的密度（4. 5 g/ cm3），優(yōu)良的抗腐蝕性能，是一種理想的輕質(zhì)結(jié)構(gòu)材料。近年來，世界各國都在積極研發(fā)低成本鈦合金，在降低成本的同時(shí)，提高鈦合金的性能。目前，研究人員已開發(fā)出一種硼化鎢鈦基屏蔽材料，該種材料具有較好的中子和γ 屏蔽性能也兼具優(yōu)異的力學(xué)性能[11] 。

基于以上分析，Gd 作為中子屏蔽功能填料具有極大應(yīng)用前景。因此，本文選擇Gd 作為主要中子吸收元素。為確定最佳基體材料成分，將分別在鐵基、鋁基、鎳基以及鈦基中摻雜相同質(zhì)量份額為2. 5%的Gd，計(jì)算分析各復(fù)合材料的屏蔽性能。同時(shí)，本文也計(jì)算了高硼鋼的屏蔽性能，以便與含Gd 材料進(jìn)行對比分析。為探究重元素物質(zhì)對屏蔽性能的影響，設(shè)定了一組鎳基摻鎢材料，采用同樣的方法對其屏蔽性能進(jìn)行分析計(jì)算。表1 給出6 種材料的密度與組分含量。

3 屏蔽性能分析

輻射屏蔽材料主要是要防止α、β、γ 射線和中子，其中α、β 射線穿透能力弱，易被吸收，使用厚度極小的材料便可實(shí)現(xiàn)完全阻擋，而γ 射線以及中子能量較高，穿透能力強(qiáng)。因此，屏蔽材料最重要的是要考慮對中子與γ 射線的屏蔽。

考慮到不同應(yīng)用場景，本文將計(jì)算分析材料對不同能量的中子、γ 射線以及（n， γ）反應(yīng)產(chǎn)生的γ 射線的屏蔽效果，綜合評價(jià)材料的屏蔽性能。

3. 1 屏蔽性能計(jì)算模型

為定量化評估材料的屏蔽性能，對比各屏蔽材料的優(yōu)劣，分別選取典型能量的中子源與光子源進(jìn)行計(jì)算，評估出其劑量率減弱至十分之一時(shí)需要的厚度（十分之一值層）。其中中子的能量選取具有代表性的14 MeV、Watt 譜和0. 1 MeV，光子的能量選取3 MeV、N-16 譜和0. 1 MeV。

屏蔽性能計(jì)算模型示意如圖2 所示。設(shè)定產(chǎn)生輻射的面源為合金材料前表面（入射面），合金材料的試樣尺寸設(shè)為半徑為25 cm 的圓柱，整個(gè)過程在真空條件下進(jìn)行，并且假設(shè)合金材料為理想狀態(tài)，即內(nèi)部無缺陷，各組分均勻分布。

3. 2 計(jì)算結(jié)果與分析

3. 2. 1 中子屏蔽性能

圖3 為6 種材料在不同中子能量下的十分之一值層厚度（考慮次級光子）。在中子源分別為14 MeV、Watt 譜以及0. 1 MeV 時(shí)，6 種材料對不同能量中子的屏蔽效果規(guī)律一致，其優(yōu)劣排序均為：Ni-15Cr-15W-2. 5Gdgt;Ni-15Cr-2. 5Gdgt;高硼鋼gt;2. 5Gd/316Lgt;Ti-7. 5Fe-2. 5Gdgt;Gd2O3 / Al。

在鐵基、鋁基、鎳基以及鈦基4 種基體中摻入的Gd 含量相同，但4 種含釓材料的中子屏蔽性能存在較大差異。這是因?yàn)椴煌w材料導(dǎo)致材料密度不同，在密度大的材料內(nèi)，Gd 的核子密度也會(huì)相對較大，對中子吸收作用更強(qiáng)。含Gd 鎳基材料 密度較高，中子屏蔽效果較好。兩種鎳基材料在不同中子能量下的十分之一值層厚度相差較小。

同為鐵基材料，高硼鋼在三種不同中子能量下的屏蔽效果均略優(yōu)于含Gd 的316L。圖4 給出釓與硼元素在不同中子能量下的中子吸收截面[12] 。從圖中可看出，當(dāng)中子能量低于5×10-7MeV 時(shí)，釓的中子吸收截面比硼高約2 個(gè)數(shù)量級;當(dāng)中子能量在5×10-7 ～1×10-3 MeV 時(shí)，釓的中子吸收截面開始下降但仍高于硼;當(dāng)中子能量高于1×10-3 MeV 時(shí)，釓的中子吸收截面開始低于硼，但截面相差不大;當(dāng)中子能量在1～10 MeV 的快中子能量區(qū)域內(nèi)，硼和釓元素中子吸收截面均明顯下降，但前者比后者高出不少。雖然Gd 對低能中子具有較高中子吸收截面，但其中起重要作用的核素主要是155Gd 與157Gd，豐度僅為30. 45%。對于高能中子，B 的中子吸收截面更大。此外，B 屬于輕元素，在一定程度上可慢化中子，促進(jìn)吸收。因此，高硼鋼的中子屏蔽性能優(yōu)于Gd/316L。

當(dāng)中子與屏蔽材料發(fā)生相互作用時(shí)會(huì)產(chǎn)生次級光子，含釓材料在吸收中子后也會(huì)釋放大量二次γ 射線。因此，評價(jià)材料的中子屏蔽性能應(yīng)當(dāng)考慮材料對次級光子的屏蔽效果。表2 列出了由次級光子劑量率引起的屏蔽厚度增量。在中子能量為0. 1 MeV 下，含釓材料因次級光子引起的屏蔽厚度增量較大，這是因?yàn)樵谠撃芰肯翯d 與中子作用強(qiáng)產(chǎn)生較多次級光子。不同于Gd，硼元素在吸收中子后主要放出易于屏蔽的α 粒子。因此，高硼鋼總屏蔽厚度增量并不顯著。含釓鎳基材料因次級光子引起的屏蔽厚度增量在所有材料中最大。對比兩種鎳基材料，材料內(nèi)W 的存在可在一定程度上屏蔽次級光子，提升材料綜合屏蔽性能。

3. 2. 2 光子屏蔽性能

圖5 為6 種材料在不同光子能量下的十分之一值層厚度。在光子源分別為3 MeV、N-16 以及0. 1 MeV 時(shí)，6 種材料對不同能量光子的屏蔽效果規(guī)律一致， 其優(yōu)劣排序均為： Ni - 15Cr - 15W-2. 5Gdgt;Ni-15Cr-2. 5Gdgt;2. 5Gd/316Lgt;高硼鋼gt;Ti-7. 5Fe-2. 5Gdgt;Gd2O3 / Al。該排序與6 種材料密度大小變化規(guī)律相對應(yīng)。

由于光子與物質(zhì)發(fā)生相互作用主要是通過光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)和電子對效應(yīng)釋放能量。而三種作用方式的截面均隨著物質(zhì)原子核電荷數(shù)增大而增大，因此材料密度對其光子屏蔽性能起決定作用，高原子序數(shù)、高密度的材料是光子屏蔽防護(hù)的首選。

Ni-15Cr-15W-2. 5Gd 在6 種材料中密度最大，表現(xiàn)出最優(yōu)的光子屏蔽效果，相比于Ni-15Cr-2. 5Gd，W 的加入可進(jìn)一步提升材料光子屏蔽性能，但兩種材料光子屏蔽效果差異并不顯著。按照各材料密度降低次序，各材料的光子屏蔽性能也依次下降，Ti 與Al 兩種輕質(zhì)基體，密度較低，對光子屏蔽作用相對較弱，其中Gd2O3 / Al 密度最小，僅為2. 74 g/ cm3，光子屏蔽效果最差。由此可見，基體材料的選擇會(huì)直接影響材料的光子屏蔽性能。

4 鎳基合金組合配比研究

基于第3 節(jié)的計(jì)算結(jié)果與分析，在不同基體內(nèi)摻入相同含量的Gd，鎳基合金在各能量中子與光子下屏蔽厚度最小，綜合屏蔽性能也優(yōu)于高硼鋼，表現(xiàn)出較優(yōu)的中子與光子綜合屏蔽性能。但材料屏蔽性能受其組分配比的影響，在不同摻雜比例下，屏蔽效果差異巨大。本節(jié)將以鎳基合金為研究對象開展組分配比研究。

基于上文計(jì)算結(jié)果，本節(jié)將Gd 作為重點(diǎn)核心屏蔽功能元素，研究其含量變化對材料中子屏蔽性能的影響規(guī)律。

4. 1 計(jì)算模型

本節(jié)僅選用裂變譜作為源項(xiàng)，構(gòu)建簡單計(jì)算模型，如圖6 所示。圓柱半徑為25 cm，高度為50cm，屏蔽厚度設(shè)置為30 cm。中子源分布在圓柱內(nèi)，能譜設(shè)置為U-235 裂變譜。

圓柱內(nèi)為空氣，屏蔽層材料組分為Ni-Cr-Fe-Mo-Gd 合金[13] ，其中Cr-Fe-Mo 的質(zhì)量份額為40%（Cr：30wt. %，F(xiàn)e：5wt. %，Mo：5wt. %），始終保持不變。Ni-Gd 兩種組分的質(zhì)量份額為60%，在不同配比計(jì)算中Gd 含量從0 開始，以5%的間隔增量不斷提高至55%。計(jì)算目標(biāo)為不同Ni-Gd含量下屏蔽層外1 cm 內(nèi)的中子劑量率。

4. 2 計(jì)算結(jié)果與分析

圖7 給出鎳基合金材料密度和中子劑量率與Gd 含量的關(guān)系曲線。與Ni 的密度（8. 908 g/ cm3）相比，Gd 的密度（7. 90 g/ cm3 ）較小，因此材料內(nèi)Gd 含量增加，密度會(huì)不斷降低。隨著Gd 含量的增加，中子劑量率呈現(xiàn)出先下降后上升的變化趨勢。當(dāng)Gd 含量為40%時(shí)，屏蔽層外1 cm 內(nèi)的中子劑量率最低。

中子的屏蔽效果取決于慢化與吸收兩個(gè)方面，而Gd 的主要作用是吸收慢化后的熱中子，因此當(dāng)Gd 含量足以吸收掉大部分熱中子后，中子屏蔽效果不會(huì)隨著其用量增加而提升，繼續(xù)增加其 含量，材料內(nèi)Ni 含量下降，屏蔽效果會(huì)因慢化材料不足而變差。與釓含量為0 的鎳基材料相比，加入不同含量的釓后中子劑量率均會(huì)減小，說明材料內(nèi)Gd 的添加會(huì)提升中子屏蔽性能。

雖然本文模擬的Gd 含量范圍較大，且在Gd摻雜量為40%時(shí)中子屏蔽性能最優(yōu)，但在實(shí)際工程應(yīng)用上，除了屏蔽性能外，還需要綜合考慮制備加工工藝、力學(xué)性能、耐熱性能以及耐腐蝕等各種性能，可能在更低摻雜含量時(shí)材料便可實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的綜合性能。

5 結(jié)論

本文建立了基于蒙特卡羅方法的復(fù)合屏蔽材料組分配比研究的理論方法與計(jì)算流程，通過對多種復(fù)合屏蔽材料進(jìn)行屏蔽性能理論模擬與對比，確定出綜合屏蔽性能最優(yōu)的合金基本組分，并進(jìn)一步研究了其核心屏蔽元素含量變化對其中子屏蔽性能的影響規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)，在鐵基、鎳基、鋁基以及鈦基中摻雜相同質(zhì)量份額的Gd 時(shí)，鎳基材料的中子與光子綜合屏蔽性能最優(yōu)，且屏蔽效果也優(yōu)于高硼鋼。隨著Gd 含量的增大，鎳基材料屏蔽性能會(huì)有所提升，但存在摻雜量最佳峰值，超過該值后，其屏蔽效果會(huì)下降，但依然優(yōu)于無Gd 鎳基材料。