關鍵詞：陣列探測器;空間定向;γ 放射源搜尋;四足機器人

隨著放射源在工業(yè)、醫(yī)療、能源、軍事、環(huán)保等領域的廣泛應用，對其生產、服役、退役過程中的輻射安全監(jiān)控也日益重要。近年來，各種輻射事故在我國時有發(fā)生[1] 。為了對失控放射源的位置和狀態(tài)進行估計，減少放射源遺失、非法核走私等事件的發(fā)生，在輻射安全領域發(fā)展高效、精準的放射源搜尋技術迫在眉睫。

目前遺失放射源的搜尋載體主要有現場手持儀表尋源[2] 、車載輻射監(jiān)測尋源[3] 和機載輻射測量尋源[4] 等方法?，F場手持包括α、β、γ 測量儀等進行地毯式搜尋方法，簡單且成本較低。但從輻射防護與核應急的角度考慮，工作人員的受輻照風險很高，應急處置效率較低。近年來，基于機器小車、無人機、機器狗等智能移動平臺的發(fā)展，結合參數估計[5] 、十字定位[5] 、粒子濾波[6-7] 、貝葉斯回歸[8] 等定位算法對大量監(jiān)測數據的分析，放射源搜尋的智能化水平顯著提高，搜尋人員的安全風險也隨之降低。

用于伽馬放射源搜尋的設備可分為以下幾類：第一種是無方向敏感性的劑量儀、能譜儀等[9] ，該類設備實現二維或三維放射源定位，需要搭載如機器小車、無人機等載體移動測量[10] ;第二種是裝有屏蔽準直的探測器，裝載在云臺或機器人平臺上，通過旋轉可以指示放射源方向[11] ，但加裝屏蔽體會大大增加探測器的體積和重量;第三種是放射源成像設備，如編碼孔相機和康普頓相機[12-14] ，該類設備具有角度分辨率高、定向精度高等特點，但該類設備的靈敏體積相對較小，成像需要較長時間，且設備成本較高;第四種設備是具備方向敏感性的陣列式探測器，該類設備結構簡單、靈敏體積大，主要用于放射源水平面定向為主[15-18] ;也可以通過提高陣列維度[19] 或增加雙端讀出[20] 以實現空間放射源定向的探測器，同時通過搭載機器人等能夠實現二維或三維放射源定位。

本文以結構簡單的2×2 陣列式定向探測器為切入點，研究放射源空間定向算法，而后將核探測技術與機器人技術交叉融合，研究定向探測器與機器狗相結合的三維空間放射源定位算法，實現更高效、安全的放射源搜尋。其中機器狗采用了穩(wěn)定性好、集成度高的宇樹商用機器狗Unitree A1，可以在開闊的平地、較崎嶇的石板路等多種場景行動自如，靈活性和環(huán)境適應性高，可以較好地代替工作人員進入失控放射源可能存在的區(qū)域。同時我們還開發(fā)了相應的上位機軟件，可以實現界面友好的機器狗運動控制、探測器定向結果實時指示、SLAM定位建圖等功能，提高放射源搜尋效率。

1 系統框架介紹

本文以機器人操作系統[21] （Robot OperatingSystem，ROS）作為編程框架，針對放射源定位所需的功能模塊進行相應開發(fā)，具備機器狗運動控制、放射源定位、分布式多機通信等功能。

設備的系統框架如圖1 中（a）所示。硬件分為定向探測器模塊、機器狗模塊和用戶PC 端模塊，其中定向探測器搭載在機器狗上，實物圖如圖1（b）所示。定向探測器采用單個尺寸為24 mm×24 mm×48 mm 的CsI（Na）閃爍晶體，組成一個邊長為48 mm 的2×2 立方體陣列探測器，4 塊晶體分別經由光學墊片耦合4 片SiPM 陣列實現光電信號轉換，而后經信號采集電路到電腦端進行數據處理。機器狗主要包括相機模組，嵌入式計算機模組，交換機和運動控制板卡。運動控制板卡負責通過Wi-Fi 或5G 與PC 間實現雙向通信，并通過以太網管理定向探測器數據收發(fā)、機器人運動控制及狀態(tài)反饋等功能。相機模組通過USB3. 0 實時傳輸視頻圖像。

本文開發(fā)了設備對應的PC 端上位機軟件，實現了系統狀態(tài)顯示、ROS 系統及探測器通信連接、機器狗運動控制及狀態(tài)監(jiān)控、視頻圖像實時傳輸、陣列探測器功能設置及定向顯示等功能，如圖2所示。用戶（或開發(fā)者）通過運行上位機軟件，即可對整個設備進行管理。

2 放射源空間定位方法研究

2. 1 立方體陣列探測器的空間定向算法研究

立方體陣列探測器能夠進行角度定向的根本原因是各個探測單元之間對放射源的互相遮擋，即當放射源從不同方向入射時，各探測器單元的計數差異映射了放射源的入射方向信息。圖3（a）所示為球坐標系下放射源入射方向定義示意圖。圖3（b）以φ 角度入射為例，當放射源位于圖所示角度時，3#晶體的計數最多，4#、2#晶體的計數次之，1#晶體由于在幾何上被其他三塊晶體完全遮擋，計數最少。根據不同的入射角度φ ，總有兩個探測單元位于前面且計數較多，另外兩個位于后面且計數較少的規(guī)律，定義了相鄰單元的計數之和與總計數的商為探測器的角度響應Ri（i = 1，2，3，4），Ni（i = 1，2，3，4） 為4 個探測單元的計數。

使用開源的蒙特卡羅軟件Geant4（GEometryANd Tracking）[22-23] 對探測器進行詳細建模并模擬探測器對不同入射角度的放射源的響應，如圖4所示。響應矩陣是一個儲存探測器對不同方向放射源入射響應的三維數據庫，一次探測得到的4個探測單元的計數對應在三維響應矩陣內是一個平面，將平面與對應的三維響應矩陣相交得到一條曲線，這條曲線上的點即為滿足該響應值的所有θ 和φ 的組合，如圖5 所示。曲線所在的坐標軸橫軸是φ ，縱軸是θ ，4 個響應值可以得到4 條曲線，探測器的對稱性使4 組響應矩陣關于R = 0. 5的平面兩兩對稱（ R1 和R3 對稱， R2 和R4 對稱），因而得到的4 條曲線兩兩重合。曲線的交點所對應的橫軸解即為射線從水平方向入射的角度φ ，所對應的縱軸解即為射線從豎直方向入射的角度θ ，從而更高效地計算放射源的空間入射方向。

2. 2 基于定向結果的空間定位算法研究

將探測器的空間定向算法與機器狗的激光雷達里程計技術結合，使用基于矩陣運算的放射源三角定位算法，從而實現對放射源的空間定位。該方法的優(yōu)勢是僅需測試兩個坐標位置即可計算出放射源的空間坐標位置。圖6 為定位算法的原理示意圖。定義pr，w 為放射源R 在世界坐標系Ow -xyz 的位置，用虛四元數表示。在滿足與放射源R 三點不共線的前提下，選取OA 、OB 為設備測量點并測量所得參數如下：探測器計算所得放射源空間方向θa 、φa 、θb 、φb ;機器狗基于先驗地圖信息與實時三維點云配準，計算出的機器狗激光雷達坐標系的位置姿態(tài)信息，再經過剛體變換后得到的探測器坐標系相對于世界坐標系的位置t（ tw，a 和tw，b ）和姿態(tài)（ qw，a 和qw，b ）。放射源R 在探測器坐標系下的位置pr，a 、pr，b 和pr，w 可表示為公式（5），進一步整理可得非齊次線性方程組如式（6）。在絕大部分情況下，系數矩陣是列滿秩且行數大于列數的超定方程組，僅存在最小二乘解而無解析解，因此采用最小二乘法（法線方程法）求解，并將最小二乘解r^a，r^b 代入公式（5），求出p^r，w。

3 放射源空間定位實驗驗證

3. 1 空間定向算法實驗

首先在實驗室環(huán)境下驗證探測器的空間定向能力。陣列探測器置于一個可水平、前后、左右三個方向分別調節(jié)的齒輪云臺上，可調整為任意的三維姿態(tài);使用高精度電子水平儀配合云臺進行姿態(tài)調整;所用放射源為137Cs（@ 662 keV） 放射源，活度約為4. 3 mCi;放射源位置固定，通過紅外線激光測距儀調整探測器與放射源之間距離為1. 5 m。實驗時分別調節(jié)齒輪云臺，使放射源相對于探測器入射方向分別為： θ = 30°，45°，60°，75°，90°; φ = 90°，105°，120°，135°，150°，165°，180°。探測器累積測試時間為60 s 并重復測試10 次。定向實驗結果如圖8 所示，圖中| Eθorφ |為10 次結果的平均誤差的絕對值，Mean（ |Eθorφ |）為計算的期望值， σθorφ 為Eθorφ 的標準偏差。實驗表明，在整個2π空間范圍內，陣列探測器都具備一定的定向能力，驗證了探測器的空間放射源定向的能力。計算得到該實驗條件下探測器對137Cs 源的平均定向誤差：

3. 2 空間定位算法驗證

為驗證設備在實驗室環(huán)境下的空間定位能力，將一枚放射性活度約為4. 3 mCi 的137Cs 源放置于實驗室某處，遠程操控機器人進入實驗現場，從起點O 出發(fā)后在A、B、C、D 4 個測量點位停留并測量3 次，每次測量時間為10 s，機器人軌跡及放射源位置如圖9 所示。4 個測量點的測量參數平均值列于表1，將A、B、C、D 4 個測量點位兩兩組合可得6 組放射源定位結果，表2 所示為定位誤差。實驗結果表明，在該實驗條件下，測量兩個點可以實現放射源空間定位，大大提升了尋源效率，定位誤差小于0. 4 m。圖10 展示了在上位機軟件上將定位結果與光學圖像融合后成功框選出放射源的效果圖。

4 結論

隨著放射源在各個領域的廣泛使用，對應的核安保與核應急需求逐漸提升。為更高效、更安全地確定放射源的位置，本文成功開展了定向探測器協同機器狗平臺的γ 放射源搜尋技術研究。首先，設計完成了一款可以高效率確定放射源空間方向的陣列式定向探測器，開展實驗驗證了其空間定向能力。然后基于ROS 完成了對機器狗的運動控制、多機通信、陣列探測器控制及數據處理等功能的實現，開發(fā)了對應的上位機軟件。最后，本文研制了定向探測器與機器狗協同的放射源空間定位設備，研究了只需測量兩個位置的γ 放射源空間定位算法，并在實驗室條件下驗證了空間定位性能，在上位機軟件的光學可視化圖窗內準確標出了放射源位置。未來將繼續(xù)針對該設備開展自動導航尋源、自動避障等研究，進一步提高設備遠距離控制放射源搜尋的能力，提高應急處置效率，降低搜尋人員的受輻照風險，保障公眾的安全。