【摘要】為實(shí)現(xiàn)電池包箱體的輕量化設(shè)計，采用碳纖維復(fù)合材料取代傳統(tǒng)金屬構(gòu)建電池包箱體結(jié)構(gòu)。首先對碳纖維電池包的動靜態(tài)性能開展有限元分析，并基于性能要求對上蓋板依次進(jìn)行形貌優(yōu)化和尺寸優(yōu)化，對下箱體進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使下箱體質(zhì)量減輕31.1%，且一階固有頻率提升至50.63 Hz，然后，開展了箱體鋪層優(yōu)化分析，基于Isight平臺對下箱體的質(zhì)量和一階固有頻率進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，利用熵-優(yōu)劣解距離法（TOPSIS）確定最優(yōu)鋪層設(shè)計方案，并綜合考慮層合板鋪覆工藝對鋪層順序進(jìn)行全面優(yōu)化，優(yōu)化分析結(jié)果表明，下箱體實(shí)現(xiàn)質(zhì)量減輕58.9%，且各工況下的最大位移和最大應(yīng)力均有所減小，電池包箱體動靜態(tài)性能均得到提升。

主題詞：電池包箱體 碳纖維復(fù)合材料 鋪層 多目標(biāo)優(yōu)化 輕量化設(shè)計

中圖分類號：U469.72 " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A " DOI： 10.19620/j.cnki.1000-3703.20230439

Design and Layering Optimization of Carbon Fiber Battery Package Box

Xu Fengxiang， Mao Rui

（Hubei Key Laboratory of Modern Automotive Parts Technology， Hubei Collaborative Innovation Center for Automotive Parts Technology， Wuhan University of Technology， Wuhan 430070）

【Abstract】Carbon Fiber Reinforced Plastic （CFRP） were used to replace traditional metals to construct battery pack box to achieve lightweight design of battery pack box. Firstly， based on performance requirements， finite element analysis was conducted for the dynamic and static performance of carbon fiber battery pack， topography and size optimization was carried out on the upper cover plate， and structural optimization was made on the lower box body respectively， which increased the first-order natural frequency to 50.63 Hz and reduced weight of the lower box by 31.1%. Secondly， optimization analysis was made on the box layer， and based on the Isight platform， multi-objective optimization was conducted on the weight and first-order natural frequency of the lower box， meanwhile the entropy TOPSIS decision-making method was used to determine the optimal layer design scheme. Finally， the layer sequence was optimized by considering the lamination board laying process. The optimization analysis results show that lower box achieves a weight reduction of 58.9%， and both the maximum displacement and maximum stress under all operating conditions were reduced， and the dynamic and static performance of the battery pack box has been improved.

Key words： Battery pack box body， CFRP， Layering， Multi objective optimization， Lightweight design

【引用格式】 徐峰祥， 毛銳. 碳纖維電池包箱體的設(shè)計與鋪層優(yōu)化研究[J]. 汽車技術(shù)， 2024（9）： 1-9.

XU F X， MAO R. Design and Layering Optimization of Carbon Fiber Battery Package Box[J]. Automobile Technology， 2024（9）： 1-9.

1 前言

受當(dāng)前電池技術(shù)的限制，續(xù)駛能力成為制約電動汽車發(fā)展的主要瓶頸。在電動汽車各組成部分中，動力電池系統(tǒng)質(zhì)量占比約30%，電池包箱體是動力電池系統(tǒng)中除電芯外質(zhì)量最大的部分，因此針對電池包箱體的輕量化設(shè)計成為近年來增加電動汽車?yán)m(xù)駛里程的重點(diǎn)研究方向。Hartmann[1]等對電池包箱體進(jìn)行了形貌優(yōu)化，在頂部和側(cè)圍布置相應(yīng)加強(qiáng)筋，使得箱體靜態(tài)強(qiáng)度和動態(tài)剛度均得到改善，同時箱體質(zhì)量減輕約17%。Shui[2]等采用第二代非支配排序遺傳算法（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ，NSGA-Ⅱ）對電池包箱體進(jìn)行優(yōu)化，在保證電池包機(jī)械性能的前提下實(shí)現(xiàn)了輕量化設(shè)計。熊玥[3]等基于正交試驗(yàn)法，結(jié)合隨機(jī)振動工況對電池包殼體進(jìn)行輕量化設(shè)計，使模型質(zhì)量減輕11.73%，并驗(yàn)證了優(yōu)化后模型的可靠性。上述研究雖通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化獲得了一定的輕量化效果，但金屬電池包箱體的質(zhì)量仍然較大，進(jìn)一步的輕量化需要借助新材料的應(yīng)用[4]。王慶[5]等將碳纖維復(fù)合材料應(yīng)用于汽車保險杠的輕量化設(shè)計，實(shí)現(xiàn)質(zhì)量減輕36.4%。葉輝[6]等將碳纖維復(fù)合材料應(yīng)用于汽車覆蓋件，實(shí)現(xiàn)發(fā)動機(jī)罩質(zhì)量減輕51.2%。

本文采用性能優(yōu)異的碳纖維復(fù)合材料（Carbon Fibre Reinforced Plastics，CFRP）[7]取代傳統(tǒng)金屬材料，并對電池包箱體采用多種結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法開展輕量化設(shè)計。對上蓋板進(jìn)行形貌優(yōu)化和尺寸優(yōu)化，對下蓋板依次進(jìn)行自由尺寸優(yōu)化、尺寸優(yōu)化、結(jié)合熵-優(yōu)劣解距離法（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS）進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化以及鋪層順序優(yōu)化，以期在結(jié)構(gòu)動靜態(tài)性能提升的同時實(shí)現(xiàn)輕量化。

2 復(fù)合材料電池包箱體有限元性能分析

2.1 復(fù)合材料電池包箱體模型建立

本文研究的電池包箱體結(jié)構(gòu)總體外形尺寸為1 363 mm×1 152 mm×182 mm，建立三維模型后導(dǎo)入前處理軟件HyperMesh中。電池包箱體結(jié)構(gòu)主要由上蓋板、下箱體及固定結(jié)構(gòu)等組成。對一些微小的細(xì)節(jié)進(jìn)行適當(dāng)簡化，如小圓角、小孔、凸臺、凹槽等[8]，以提高計算精度和運(yùn)算效率。電池包上蓋板和下箱體采用碳纖維復(fù)合材料，其余結(jié)構(gòu)采用Q235鋼制材料，2種材料的具體參數(shù)如表1和表2所示。

綜合考慮各部件的受力、連接及加工成本等[9]，各部件厚度如表3所示。

對電池包下箱體和上蓋板進(jìn)行初始鋪層設(shè)置，鋪設(shè)0°、45°、-45°、90° 4個角度，設(shè)置各角度的初始厚度為0.75 mm，設(shè)置完成后的復(fù)合材料電池包箱體的有限元模型如圖1所示。

2.2 靜力學(xué)仿真分析

2.2.1 靜態(tài)工況選取

電動汽車行駛過程中的載荷工況多樣，為進(jìn)行靜力學(xué)分析，本文選取3種工況作為電動汽車典型工況進(jìn)行分析[10]，各典型工況及相應(yīng)載荷設(shè)置如表4所示。

表4 靜態(tài)特性分析工況設(shè)置

[工況 位移邊界條件 載荷施加情況 顛簸路面急轉(zhuǎn)彎 約束安裝點(diǎn)位置X、Y、Z方向上的全部自由度 向下3 g，轉(zhuǎn)彎方向0.8 g 顛簸路面緊急制動 約束安裝點(diǎn)位置X、Y、Z方向上的全部自由度 向下3 g，前進(jìn)方向1.0 g 顛簸路面急加速 約束安裝點(diǎn)位置X、Y、Z方向上的全部自由度 向下3 g，倒車方向0.5 g ]

分析可知，電池模組對電池包箱體產(chǎn)生的沖擊力主要集中在箱體的底部和側(cè)圍，為保證模擬結(jié)果可靠，將慣性加速度等效為靜態(tài)力均勻施加在電池包箱體底部和側(cè)圍節(jié)點(diǎn)上[11]。

2.2.2 靜態(tài)工況分析結(jié)果

電池包箱體在各典型工況下的位移云圖和應(yīng)力云圖如圖2所示，電池包箱體靜態(tài)工況分析結(jié)果如表5所示。3種工況下最大位移發(fā)生在顛簸路面緊急制動工況，為7.25 mm，位于下箱體中間區(qū)域；最大應(yīng)力發(fā)生在顛簸路面急加速工況，為195.3 MPa，且各工況最大應(yīng)力均位于吊耳處。后續(xù)的輕量化設(shè)計過程將以此為參考優(yōu)化結(jié)構(gòu)剛度和強(qiáng)度。

2.3 動態(tài)特性仿真分析

為避免電動汽車運(yùn)行時外界激勵與電池包箱體固有頻率相近而產(chǎn)生共振，需通過模態(tài)分析了解結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性。對電池包箱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析時，約束吊耳安裝位置X、Y、Z方向上的全部自由度，設(shè)置固有模態(tài)分析類型，利用模態(tài)卡片EIGRL提取電池包箱體結(jié)構(gòu)前6階固有頻率及振型[12]，如表6、圖3所示。

電動汽車在行駛過程中會受到來自不平路面和電機(jī)產(chǎn)生的激勵，工作狀態(tài)下電機(jī)振動的相應(yīng)頻率不超過25 Hz，而路面產(chǎn)生的激勵則與路面平整度和車速有關(guān)[13]，路面激振頻率的計算公式為：

[f=VmaxLmin×3.6] （1）

式中：f為路面激振頻率，Vmax為最大車速，Lmin為路面不平度的波長。

常見的4種類型路面的不平度參數(shù)如表7所示。

由于電動汽車主要行駛路面為城市平坦路面，故從平坦路面的波長范圍中選取路面不平度，取路面波長為1 m，電動汽車在此路面上的最高車速設(shè)定為100 km/h，通過計算可得路面激振頻率為27.78 Hz。因此，為避免結(jié)構(gòu)發(fā)生共振，電池包箱體的一階固有頻率應(yīng)大于28 Hz。一般要求電池包一階固有頻率大于30 Hz，只要滿足此要求，GB 38031—2020《電動汽車用動力蓄電池安全要求》規(guī)定的振動疲勞測試中24 Hz定頻激勵下計算出的損傷值將接近0，電池包各點(diǎn)應(yīng)力響應(yīng)基本可控制在疲勞極限以下。本文所分析電池包的一階固有頻率為22.17 Hz，需要在后續(xù)優(yōu)化過程中針對上蓋板的一階固有頻率進(jìn)行優(yōu)化，以提高電池包的動態(tài)特性。

3 上蓋板優(yōu)化設(shè)計

3.1 上蓋板形貌優(yōu)化

根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，將上蓋板的頂部設(shè)定為設(shè)計區(qū)域，上蓋板側(cè)圍和底部連接部分為非設(shè)計區(qū)域，如圖4所示。為模擬與下箱體的連接，固定上蓋板底部的安裝位置。在形貌優(yōu)化過程中，設(shè)計變量為節(jié)點(diǎn)擾動的形狀變量，包括起筋最小寬度W、起筋高度H和加強(qiáng)筋角度θ，如圖5所示。

在形貌優(yōu)化中，為避免優(yōu)化結(jié)果中的加強(qiáng)筋尺寸過小，設(shè)定最小起筋寬度為30 mm；起筋角度一般推薦為60°～75°，本文起筋角度設(shè)定為75°；最大起筋高度設(shè)定為10 mm。通過緩沖區(qū)域（Buffer Zone），可使設(shè)計區(qū)域與非設(shè)計區(qū)域之間過渡平滑[14]。

在OptiStruct中完成參數(shù)設(shè)定后即可進(jìn)行形貌優(yōu)化分析，經(jīng)過18次迭代更新后得到最優(yōu)解，形貌優(yōu)化結(jié)果如圖6所示。

形貌優(yōu)化的求解結(jié)果并不能直接應(yīng)用于加工，其主要提供概念指導(dǎo)作用，需對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行幾何重構(gòu)，在CATIA中進(jìn)行重新建模，針對加強(qiáng)筋進(jìn)行幾何修整。重新建模后的上箱體結(jié)構(gòu)如圖7所示。

3.2 上蓋板尺寸優(yōu)化

上蓋板在獲得最佳結(jié)構(gòu)特性后還需進(jìn)行尺寸優(yōu)化，在滿足一階模態(tài)頻率要求的前提下實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計。以上蓋板的厚度為設(shè)計變量，一階固有頻率大于30 Hz作為約束，優(yōu)化尺寸范圍為1～3 mm，其數(shù)學(xué)模型為：

[Objective： Min MSubject：f1≥30 Hz " " " " " " 1 mm≤T≤3 mm] " " " " " " " " " （2）

式中：M為上蓋板質(zhì)量，f1為上蓋板一階固有頻率，T為層合板厚度。

尺寸優(yōu)化共經(jīng)歷8次迭代，結(jié)合加工制造性對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行圓整后取上蓋板的厚度為2 mm，優(yōu)化后的上蓋板實(shí)現(xiàn)質(zhì)量減輕31.1%。

4 下箱體結(jié)構(gòu)優(yōu)化

4.1 下箱體自由尺寸優(yōu)化

將復(fù)合材料建模為幾個超級層構(gòu)成的層合板，優(yōu)化后得到超級層的厚度分布[15]，如圖8所示。

自由尺寸優(yōu)化的目的是得到鋪層的最佳厚度分布，優(yōu)化目標(biāo)為最小化加權(quán)應(yīng)變能，即結(jié)構(gòu)的加權(quán)柔度最小。優(yōu)化過程需要考慮的約束條件如下：

a. 為方便加工制造，應(yīng)避免優(yōu)化結(jié)果中出現(xiàn)太多過于細(xì)小的碎片化區(qū)域，設(shè)定最小裁剪尺寸為30 mm；

b. 層合板應(yīng)遵循均衡原則，保證45°和-45°鋪層比例相等，2種角度的鋪層應(yīng)具有相同的厚度分布；

c. 各方向鋪層比例控制在0.2～0.7范圍內(nèi)；

e. 下箱體的一階固有頻率應(yīng)大于30 Hz，保證結(jié)構(gòu)的動態(tài)性能；

f. 優(yōu)化后結(jié)構(gòu)體積分?jǐn)?shù)應(yīng)小于40%，保證優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的輕量化效果。

優(yōu)化過程共經(jīng)歷80次迭代，其迭代曲線如圖9所示，優(yōu)化后下箱體厚度分布如圖10所示。

在自由尺寸優(yōu)化的結(jié)果中，每個角度的鋪層都會默認(rèn)離散解析出4個具有各自獨(dú)立的形狀與厚度的鋪層，層合板共有16個鋪層。以0°鋪層為例，離散出的4個鋪層如圖11所示。

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)在設(shè)計過程中需要考慮其可制造性，由自由尺寸優(yōu)化結(jié)果可以看出，鋪層形狀并不規(guī)則，不利于復(fù)合材料的制造與加工，因此需要對鋪層進(jìn)行修整，以0°鋪層為例，修整后的鋪層如圖12所示。

4.2 下箱體自由尺寸優(yōu)化

尺寸優(yōu)化是在自由尺寸優(yōu)化的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，通過尺寸優(yōu)化可以獲得離散出的各鋪層的最佳厚度。尺寸優(yōu)化的設(shè)計變量為各鋪層的厚度，優(yōu)化目標(biāo)為下箱體質(zhì)量最小，優(yōu)化過程中的約束條件如下：

a. 下箱體模態(tài)一階固有頻率應(yīng)大于30 Hz；

b. 復(fù)合材料的失效因子小于1；

c. 單層離散鋪層的厚度為0～1.5 mm。

在完成上述優(yōu)化設(shè)置后進(jìn)行求解，得到的鋪層優(yōu)化厚度如表8所示。其中鋪層編號數(shù)字中第1位表示結(jié)構(gòu)鋪層的角度，1、2、3、4分別對應(yīng)0°、45°、-45°、90°，第2位數(shù)字表示同一鋪層角度的不同形狀。

5 下箱體鋪層多目標(biāo)優(yōu)化

為獲得下箱體最佳復(fù)合材料方案，對下箱體鋪層方案進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，設(shè)計變量為所有單層的厚度，共16個。多目標(biāo)優(yōu)化中考慮的響應(yīng)主要是4個工況下下箱體的最大應(yīng)力和最大位移，為了提高電池系統(tǒng)的比能量和結(jié)構(gòu)的動態(tài)性能，選擇最小質(zhì)量和最大一階固有頻率作為優(yōu)化目標(biāo)，對電池組下箱體進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。

5.1 近似模型建立

近似模型的建立需要獲取樣本點(diǎn)，通過試驗(yàn)設(shè)計可以有效生成樣本點(diǎn)，本文選取具有良好空間填充能力和非線性擬合能力的最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計方法生成樣本點(diǎn)[16-17]。共進(jìn)行241次試驗(yàn)，由于試驗(yàn)次數(shù)較多，限于篇幅，整理前5組設(shè)計變量取值及響應(yīng)結(jié)果如表9所示。

5.2 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

采用求解速度快且收斂性好的NSGA-II算法對近似模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化求解。所得到的帕累托（Pareto）解集如圖13所示。

在帕累托解集中，任一備選解與其他備選解之間都構(gòu)成支配或非占優(yōu)關(guān)系。從圖13中可知，下箱體的質(zhì)量與下箱體的一階固有頻率無法同時達(dá)到最優(yōu)解，下箱體的質(zhì)量減小會導(dǎo)致下箱體一階固有頻率降低。在傳統(tǒng)方法中，通常人為選取最優(yōu)解，這種選取方法具有較強(qiáng)的主觀性，使最優(yōu)解的選擇缺乏理論依據(jù)，本文采用熵-TOPSIS[18-19]的多準(zhǔn)則決策方法進(jìn)行帕累托解集中最優(yōu)解的選取，這種選取方法更加客觀合理。

5.3 基于熵-TOPSIS方法確定最優(yōu)解

首先通過公式對優(yōu)化目標(biāo)質(zhì)量和一階固有頻率進(jìn)行規(guī)范化處理，如表10所示，然后對規(guī)范化后的數(shù)據(jù)rij進(jìn)行映射，基于信息熵理論，通過映射數(shù)據(jù)pij計算得到各響應(yīng)的熵ej，熵的大小反映響應(yīng)的重要程度，根據(jù)熵計算求得優(yōu)化目標(biāo)下箱體質(zhì)量和一階固有頻率的權(quán)重比。

根據(jù)上述結(jié)果計算求得加權(quán)規(guī)范化矩陣，并進(jìn)一步求得正、負(fù)理想解以及每個備選解與正、負(fù)理想解之間的歐式距離，根據(jù)歐式距離計算得到每個備選解的相對貼近度并進(jìn)行排序，排序第一的解即確定為帕累托解集中的最優(yōu)解。TOPSIS分析法中各項數(shù)據(jù)如表11所示。

通過熵-TOPSIS多準(zhǔn)則決策方法最終確定復(fù)合材料下箱體各鋪層厚度如表12所示。

結(jié)合鋪層可制造厚度為0.125 mm，整理帕累托解集中最優(yōu)鋪層厚度方案如表13所示。

優(yōu)化后復(fù)合材料下箱體相對原金屬材料電池包實(shí)現(xiàn)質(zhì)量減輕58.9%。

5.4 下箱體鋪層順序優(yōu)化

在此前的優(yōu)化過程中，層合板的順序?qū)Y(jié)構(gòu)的影響均未考慮，但在實(shí)際應(yīng)用中，由于復(fù)合材料具有各向異性，復(fù)合材料層合板的鋪層順序?qū)Y(jié)構(gòu)性能有較大影響，需對下箱體的鋪層疊加順序進(jìn)行優(yōu)化。在優(yōu)化過程中添加3組約束：

a. 45°與-45°層成對出現(xiàn)；

b. 結(jié)構(gòu)外表面鋪層為45°層或-45°層；

c. 同一角度連續(xù)鋪層數(shù)量不大于2層。

鋪層順序優(yōu)化結(jié)果如表14所示。

]

6 優(yōu)化后電池包箱體性能驗(yàn)證

對優(yōu)化后的上蓋板和下箱體進(jìn)行組合，如圖14所示，對優(yōu)化后的箱體模型在各工況下進(jìn)行仿真分析，以驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的可靠性。

6.1 電池包箱體靜強(qiáng)度分析

對優(yōu)化后的電池包箱體進(jìn)行靜強(qiáng)度分析，結(jié)果如圖15所示，優(yōu)化前、后電池包箱體性能對比如表15所示。由分析結(jié)果可知，電池包箱體結(jié)構(gòu)整體剛度增大，優(yōu)化后最大位移小于優(yōu)化前最大位移，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力位置仍出現(xiàn)在吊耳位置，但遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度。分析結(jié)果表明，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)滿足靜態(tài)工況下的強(qiáng)度要求。

6.2 電池包箱體模態(tài)分析

優(yōu)化后電池包箱體的模態(tài)分析結(jié)果如圖16和表16所示，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果可知，電池包的一階固有頻率由22.17 Hz提升至50.63 Hz，遠(yuǎn)大于路面激振頻率28 Hz，可有效避免電池包箱體發(fā)生共振。

7 結(jié)束語

本文采用復(fù)合材料取代傳統(tǒng)金屬材料建立電池包箱體模型并通過結(jié)構(gòu)仿真分析獲得動靜態(tài)性能，提高了分析和優(yōu)化的可靠性，對電池包箱體中的上蓋板進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化和尺寸優(yōu)化，將上蓋板的一階固有頻率提高至50.63 Hz，并實(shí)現(xiàn)上蓋板質(zhì)量減輕約31%，綜合考慮性能和輕量化要求對下箱體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，利用自由尺寸優(yōu)化和尺寸優(yōu)化確定了下箱體鋪層形狀與厚度，并引入多目標(biāo)優(yōu)化算法，以下箱體各鋪層厚度為設(shè)計變量，質(zhì)量最小和一階固有頻率最大作為多目標(biāo)優(yōu)化的優(yōu)化目標(biāo)，得到下箱體多目標(biāo)優(yōu)化的帕累托解集，基于熵-TOPSIS決策方法確定最優(yōu)解，優(yōu)化后的下箱體實(shí)現(xiàn)質(zhì)量減輕58.9%，同時各典型工況下的最大位移和最大應(yīng)力均有效減小。

參 考 文 獻(xiàn)

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（責(zé)任編輯 斛 畔）

修改稿收到日期為2023年7月18日。