摘要：針對目前農(nóng)用移動機器人進行全局路徑規(guī)劃容易產(chǎn)生局部最優(yōu)路徑的不足，提出混合多策略改進麻雀搜索算法的移動機器人路徑規(guī)劃算法。首先，為提升麻雀搜索算法的尋優(yōu)能力，引入偶對稱無限折疊混沌序列、螺旋式搜索發(fā)現(xiàn)者更新、多重學習追隨者更新機制對傳統(tǒng)算法的種群多樣性、搜索盲目性及全局搜索能力改進，實現(xiàn)多策略混合改進麻雀搜索算法MHISSA。然后，構建移動機器人的路徑規(guī)劃模型，利用導航點定義種群個體的編碼方式，并構造同步避障與路徑最短的適應度函數(shù)，結合三次樣條插值法將MHISSA應用于求解農(nóng)用移動機器人全局路徑規(guī)劃問題。最后，構造簡單和復雜障礙物環(huán)境對單機器人路徑規(guī)劃和多機器人協(xié)同路徑規(guī)劃進行試驗對比分析。結果表明，改進算法能夠得到平滑無碰撞的最優(yōu)路徑，路徑規(guī)劃長度最優(yōu)值和均值較傳統(tǒng)麻雀搜索算法平均分別降低23.08%和19.56%。實地場景案例也證明方法在農(nóng)用移動機器人路徑規(guī)劃方面具備較好的實用性。

關鍵詞：農(nóng)用機器人；路徑規(guī)劃；麻雀搜索算法；螺旋搜索；多重學習

中圖分類號：S22； TP273" " " 文獻標識碼：A" " " 文章編號：2095?5553 （2024） 09?0234?10

Path planning of agricultural mobile robot based on hybrid improved

sparrow search algorithm

Mou Yuanming Zhuo Ran Gao Fei

（1. Zhejiang Vocational College of Special Education， Hangzhou， 310023， China；

2. School of Computer Science and Technology， Zhejiang University of Technology， Hangzhou， 310000， China）

Abstract： Aiming at the shortcomings of current agricultural mobile robot path planning methods that are prone to produce a local optimal path， a mobile robot path planning algorithm based on hybrid multi?strategy improved sparrow search algorithm is proposed. Firstly， for improving the optimizing ability of sparrow search algorithm， the even symmetric infinite folding chaotic sequence， spiral search finder update， multiple learning follower update are introduced to improve the population diversity， search blindness and global search ability of the traditional algorithm， so as to realize the Multi?Strategy Hybrid Improved Sparrow Search Algorithm （MHISSA）. Then， the path planning model of mobile robot is constructed， and the coding method of population individuals is defined by using the navigation point model， and the fitness function of synchronous obstacle avoidance and shortest path is constructed. Combined with cubic spline interpolation， MHISSA algorithm is applied to solve the global path planning problem of mobile robot. Simple and complex obstacle environments are constructed， and the experimental comparative analysis of single robot path planning and multi?robot cooperative path planning are carried out. The results show that the improved algorithm can get a smooth and collision?free optimal path， the optimal value and the average value of path planning length are 23.08% and 19.56% lower than those of the traditional sparrow search algorithm respectively. The field scene case verification proves that the method has good practicability in the field of path planning for agricultural mobile robots.

Keywords： agricultural robot; path planning; sparrow search algorithm; spiral search; multiple learning

0 引言

農(nóng)用機器人已經(jīng)廣泛應用在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和管理的多個環(huán)節(jié)中。農(nóng)用移動機器人的路徑規(guī)劃問題是目前業(yè)界研究熱點問題[1]。農(nóng)用機器人路徑規(guī)劃是機器人能夠抵達目標、順利完成農(nóng)業(yè)任務和農(nóng)業(yè)智能化程度的基礎和關鍵，其本質是依據(jù)一定的約束條件和優(yōu)化手段，在可行進區(qū)域中搜索一條從起點到終點，能夠避開所有障礙物的最優(yōu)安全路徑[2]。

移動機器人路徑規(guī)劃常規(guī)方法包括柵格法[3]、人工勢場法[4， 5]、A*算法[6]、視圖法[7]、機器學習法[8]等。但這些方法在實際應用中有以下不足：柵格法在規(guī)劃路徑時過多依賴柵格劃分粒度的尺寸，計算量會隨著柵格粒度減小急劇遞增。人工勢場法在復雜障礙環(huán)境中無法有效規(guī)劃引力場，機器人容易出現(xiàn)抖動和停滯。A*算法面對大規(guī)模場景時計算量和路徑規(guī)劃的時間會急劇增長。視圖法在復雜障礙物環(huán)境中，規(guī)劃效率較低，靈活性較差，且路徑平滑性嚴重不足。機器學習法參數(shù)較多，其路徑規(guī)劃效果由特征模型決定，模型過于復雜，對機器人本體的計算能力要求較高，適用性受限。近年來，群體智能優(yōu)化算法在求解移動機器人路徑規(guī)劃上逐漸體現(xiàn)出性能優(yōu)勢，如蟻群算法[9]、遺傳算法[10]、粒子群算法[11]、人工魚群算法[12]、樽海鞘群算法[13]等都得到了應用。由于這些還是比較早期的算法，本身具有一定局限性。應用智能優(yōu)化算法解決機器人路徑規(guī)劃問題，探索適應性更強、搜索精度更高、收斂速度更快的優(yōu)化算法將是學者們面臨的新問題。

麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm， SSA）是一種新型智能優(yōu)化算法[14]，模型簡單、可調參數(shù)少、尋優(yōu)性能極佳，已廣泛應用在超參調優(yōu)[15]、圖像分割[16]、頻譜分配[17]、航跡規(guī)劃[18]等。然而，SSA與同類智能優(yōu)化算法相似，在求解復雜問題時依然容易出現(xiàn)全局搜索精度差、易得局部最優(yōu)的不足。為此，Liu等[19]在算法中引入了對立學習機制，提升種群的多樣性，但改進方法較為單一，搜索精度提升有限。呂鑫等[20]引入混沌種群初始化方法，并融合混沌——高斯變異提升種群尋優(yōu)質量，但算法沒有考慮到全局搜索過程與局部開發(fā)間的均衡，容易早熟收斂。毛清華等[21]同時利用對立學習和柯變異對種群最優(yōu)解位置擾動，但算法沒有考慮初始種群的優(yōu)化分布，算法的尋優(yōu)效率還有待提高。Yuan等[22]在算法的發(fā)現(xiàn)者個體上引入學習機制，但算法沒有解決迭代初期發(fā)現(xiàn)者搜索盲目性，影響了算法尋優(yōu)效率。

為提升SSA的全局尋優(yōu)性能，更好地解決農(nóng)用移動機器人全局路徑規(guī)劃問題，本文設計一種多策略混合改進麻雀搜索算法，引入偶對稱無限折疊混沌序列、螺旋式搜索發(fā)現(xiàn)者更新、多重學習追隨者更新對傳統(tǒng)麻雀搜索算法中的種群多樣性、搜索盲目性及全局搜索能力進行綜合改進；然后，建立農(nóng)用移動機器人路徑規(guī)劃模型，結合混合改進麻雀搜索算法和三次樣條插值求解安全避障的全局最優(yōu)路徑；最后，通過試驗驗證改進算法可行性及性能優(yōu)勢。

1 多策略混合改進麻雀搜索算法

麻雀搜索算法SSA受啟發(fā)于麻雀的捕食行為，種群分為發(fā)現(xiàn)者、跟隨者和警戒者并進行不同分工，進行捕食和遭遇其他天敵時會以不同的策略構成其行為模型。SSA算法中，一部分作為發(fā)現(xiàn)者搜索食物源，一部分作為追隨者跟隨發(fā)現(xiàn)者捕食，還有一部分作為警戒者協(xié)作種作出反捕食。發(fā)現(xiàn)者位置更新、追隨者位置更新及警戒者位置更新數(shù)學模型可詳見文獻[14]。

1.1 偶對稱無限折疊混沌序列種群初始化

SSA算法運行時，由于對全局最優(yōu)解沒有先驗知識，因此以隨機方式分布初始種群，這樣得到的初始種群多樣性較差?；煦缦到y(tǒng)能夠以確定性方式生成偽隨機數(shù)，其規(guī)律性和遍歷性又優(yōu)于隨機函數(shù)，在搜索空間內(nèi)種群分布的均勻性更好。常用映射方法包括Logistic、Tent、Henon混沌映射，但這些映射方法在有限空間內(nèi)折疊有限，相空間結構簡單，無法有效生成遍歷性和隨機性較強的映射序列。改進算法MHISSA將設計一種基于偶對稱無限折疊混沌映射的種群初始化策略，基本思想是在搜索空間內(nèi)以對稱方式無限迭代，實現(xiàn)有限空間內(nèi)無限折疊映射，以生成相空間結構趨于白噪聲的模型。將偶對稱無限折疊混沌序列值定義為

圖1是種群規(guī)模為50時，隨機初始化和偶對稱無限折疊序列初始化得到的種群個體分布圖。偶對稱無限折疊映射序列值甚少有個體位置重疊，個體分布均勻性及對搜索空間的遍歷性要明顯強于隨機映射，這使得生成的初始種群能具備更好的多樣性，加快算法尋優(yōu)。將在[0， 1]內(nèi)生成的混沌序列值再逆映射至麻雀個體搜索空間，得到種群初始位置，映射方式為

1.2 發(fā)現(xiàn)者螺旋式位置更新

SSA的發(fā)現(xiàn)者位置更新僅借助于上一次的發(fā)現(xiàn)者位置，雖然發(fā)現(xiàn)者本身是適應度較優(yōu)的個體，具備較好指引作用，但這種跟隨方式隨機性較強，搜索方向具有盲目性。尤其迭代早期，發(fā)現(xiàn)者個體距離最優(yōu)解較遠，導致算法搜索的有效指引會失去效果。本文引入鯨魚優(yōu)化算法WOA[23]的螺旋式搜索指引方式，改進發(fā)現(xiàn)者全局搜索能力。WOA中鯨魚種群螺旋指引式位置更新方式為

直接利用螺旋搜索對發(fā)現(xiàn)者位置更新改進，會使發(fā)現(xiàn)者個體在搜索過程中對種群中心位置依賴過大，算法在全局搜索和局部開發(fā)間無法取得均衡。進一步引入粒子群算法的動態(tài)慣性權重機制對螺旋搜索式位置更新進行自適應調整，提升迭代早期的全局搜索能力和迭代后期的局部開發(fā)能力。定義慣性權重函數(shù)為

在發(fā)現(xiàn)者位置更新中引入慣性權重自適應螺旋搜索機制后，能夠利用螺旋式包圍機制降低發(fā)現(xiàn)者搜索的盲目性，提高算法的收斂能力；而自適應調整的慣性權重能夠使發(fā)現(xiàn)者在迭代早期借鑒先驗搜索知識，在定位的局部區(qū)域內(nèi)進行廣泛探索，減弱先驗位置的影響力，提高群體信息交流能力，增大找到全局最優(yōu)解的概率。

1.3 基于多重學習機制的追隨者更新

標準SSA算法中，追隨者位置更新是跟隨于一個適應度優(yōu)于自身的發(fā)現(xiàn)者個體，這種盲目地學習行為雖然有利于追隨者的廣泛搜索，但會降低種群的多樣性，增加算法陷入局部最優(yōu)的概率。為此，MHISSA在追隨者更新方式引入一種多向學習機制。如圖3所示，在搜索空間內(nèi)存在4個種群個體，xg為局部最優(yōu)個體，xb為全局最優(yōu)個體，xi為種群中的一個追隨者個體位置，xrand1和xrand2是種群中的兩個隨機個體?？梢钥闯?，追隨者個體xi向著xg、xrand1、xrand2的方向移動尋優(yōu)均無法抵達全局最優(yōu)解的鄰近區(qū)域。為了使適應度無法改善的劣勢追隨者個體擁有更多機會搜索種群未達的未知區(qū)域，以多重學習對追隨者位置更新，定義為

通過計算三類個體適應度，得到對個體i更新的權重值，使適應度更優(yōu)的個體獲得影響個體位置更新更大的權重，可以增加個體向優(yōu)秀個體靠近的概率，從而增加追隨者個體搜索未知區(qū)域的概率，提高追隨者的全局搜索能力。

2 利用MHISSA算法求解農(nóng)用移動機器人路徑規(guī)劃

2.1 路徑規(guī)劃模型

為了利用MHISSA算法求解農(nóng)用移動機器人路徑規(guī)劃問題，先建立以下數(shù)學模型：路徑規(guī)劃場景是一個有限大小的二維平面空間，空間內(nèi)分布若干靜態(tài)障礙物，障礙物以圓形表示為

2.2 路徑規(guī)劃評估函數(shù)

為構造出不與障礙物發(fā)生碰撞的安全最短路徑，設計以下適應度函數(shù)對機器人路徑規(guī)劃解進行評估。

2.3 個體編碼

2.4 基于MHISSA的路徑規(guī)劃算法設計

3 仿真試驗分析

3.1 試驗配置

為驗證MHISSA能否有效求解移動機器人路徑規(guī)劃問題，引入標準麻雀搜索算法SSA[14]、改進樽海鞘群算法PDESSA[13]以及融合柯西變異和反向學習改進麻雀搜索算法CMOSSA[21]進行對比試驗。SSA和CMOSSA用于橫向對比，驗證在標準麻雀搜索算法基礎上本文在改進策略上的有效性，PDESSA用于縱向對比，用于驗證MHISSA與同類智能優(yōu)化算法在求解機器人路徑規(guī)劃問題上是否具有性能優(yōu)勢。MHISSA參數(shù)設置方面，種群規(guī)模N=30，最大迭代次數(shù)Tmax=300。PDESSA和CMOSSA的種群規(guī)模和最大迭代次數(shù)與MHISSA相同，CMOSSA的概率調整參數(shù)θ=0.05。試驗運行環(huán)境為Windows7，算法模擬在Matlab2017b中編碼。

3.2 基準函數(shù)測試試驗

算法的統(tǒng)計結果如表2所示。MHISSA比CMOSSA、PDESSA和SSA三種對算法明顯具有更強的搜索精度，MHISSA能夠在四個基準函數(shù)上都可以找到理論最優(yōu)解，說明在若干迭代的基礎上，該算法能在這些測試函數(shù)上確保100%的尋優(yōu)成功率。從橫向比較看，MHISSA相比未改進的標準SSA算法，在目標函數(shù)的尋優(yōu)平均值上，約平均可以提升65個數(shù)量級。而MHISSA得到的最小的標準差值，則體現(xiàn)出該算法還具有較高的穩(wěn)定性，在不同類型的基準函數(shù)上能夠確保搜索到最優(yōu)解的概率。因此，綜合來看，雖然沒有一種智能優(yōu)化算法能解決所有的優(yōu)化問題，但MHISSA相比這三種算法具有更高的求解精度和穩(wěn)定性。

圖7分析了算法的收斂性，試驗一共測試了兩組函數(shù)。SSA和PDESSA在算法的迭代早期，就較快地進入到收斂狀態(tài)，陷入了局部最優(yōu)解，求解精度較低。對于f1，MHISSA穩(wěn)定地提升搜索精度，尤其在約200次迭代之后，有個極速下墜過程，尋優(yōu)精度進一步提升，三種對比算法早早陷入局部極值。

3.3 單移動機器人的路徑規(guī)劃試驗

分別設置簡單障礙物環(huán)境和復雜障礙物環(huán)境進行試驗測試。在簡單障礙物環(huán)境中，障礙物數(shù)量BN=5，導航點數(shù)量md=3，插值點數(shù)量np=50。在復雜障礙物環(huán)境中，障礙物數(shù)量BN=9，導航點數(shù)量md=5，插值點數(shù)量np=100。移動機器人的起點S坐標均為（4，4），終點T坐標為（90， 90）。MHISSA參數(shù)中，N=30，Tmax=300。路徑規(guī)劃環(huán)境詳細參數(shù)如表3和表4所示。

MHISSA在單機器人環(huán)境下所規(guī)劃的路徑是所有算法中最短的，在簡單障礙物環(huán)境中，規(guī)劃路徑的轉折更少，三種對比算法的路徑曲線更曲折，尤其SSA在障礙物處出現(xiàn)了明顯的轉折。在復雜障礙物環(huán)境中，算法的優(yōu)勢更加明顯，由于此時障礙物較多，且在起點至終點間的分布較為密集，算法很容易求解到非必要的轉折路徑，這種結果反映出MHISSA能夠通過多策略的混合改進機制極大提升SSA的全局搜索能力。

圖10和圖11是算法在兩種試驗場景中的迭代曲線。兩種障礙物環(huán)境中，SSA和PDESSA雖然收斂最快，但得到的是局部最優(yōu)解，此時不是全局最優(yōu)路徑。CMOSSA和MHISSA的收斂速度約比前兩種算法多進行40次迭代，但其適應度更優(yōu)，且MHISSA得到了最佳適應度。三種改進算法PDESSA、CMOSSA和MHISSA均有呈現(xiàn)一定階梯式遞減過程，說明算法均具備一定跳離局部最優(yōu)能力，能夠在局部極值點處停留一段時間后開辟到新的搜索空間。但MHISSA在后期明顯具有更快的搜索速度和尋優(yōu)精度，最終得到全局路徑規(guī)劃的最優(yōu)解。

圖12和圖13是算法獨立運行20次后得到的路徑長度的統(tǒng)計結果。兩種場景下，MHISSA在路徑長度均值、最優(yōu)值、最差值和標準差都是最佳的。具體地，在路徑長度均值上，MHISSA相比SSA、PDESSA和CMOSSA分別可以降低19.56%、16.02%和8.38%，在路徑長度最優(yōu)值上，MHISSA相比SSA、PDESSA和CMOSSA分別可以降低23.08%、18.34%和9.67%，表明算法的求解過程具有很好的穩(wěn)定性。

3.4 多移動機器人的協(xié)同路徑規(guī)劃試驗

多移動機器人協(xié)同路徑規(guī)劃比單機器人路徑規(guī)劃更復雜，要求多個機器人協(xié)作完成任務，從相同起點同時出發(fā)至相同終點，且多機器人間的規(guī)劃路徑不能碰撞。本文采用一種人工虛擬障礙物多移動機器人路徑規(guī)劃方法進行試驗，該方法能夠規(guī)劃出多條不發(fā)生交叉的機器人路徑，以避免機器人碰撞，即通過一種全局規(guī)劃方法依次規(guī)劃每個機器人的移動路徑，且路徑不交叉。具體為：首先，利用MHISSA規(guī)劃出機器人1的最優(yōu)路徑，以該最優(yōu)路徑上的m個導航點為圓心，人工設置m個虛擬障礙物，障礙物半徑取當前所有實際障礙物半徑的均值；然后，由原始障礙物和新虛擬障礙物構成新路徑規(guī)劃環(huán)境，以MHISSA規(guī)劃出機器人2的最優(yōu)路徑，由于添加了m個新虛擬障礙物，所以機器人2的最優(yōu)路徑不與機器人1的最優(yōu)路徑交叉；依此類推，根據(jù)機器人2的最優(yōu)路徑上的m個導航點再添加m個虛擬障礙物，直到規(guī)劃出所有移動機器人最優(yōu)路徑。圖14為多機器人路徑規(guī)劃示意圖。

依舊分別設置簡單障礙物環(huán)境和復雜障礙物環(huán)境進行多機器人協(xié)同路徑規(guī)劃試驗。在簡單障礙物中，障礙物數(shù)量BN=4，導航點數(shù)量m=3，插值點數(shù)量n=50。在復雜障礙物中，障礙物數(shù)量BN=8，導航點數(shù)量m=4，插值點數(shù)量n=50。兩個場景中，移動機器人數(shù)量均設為3，起點S坐標均為（4， 4），終點T坐標為（90， 90）。兩種場景下多機器人協(xié)同路徑規(guī)劃結果如圖15和圖16所示。

在簡單障礙物環(huán)境中，每種算法所規(guī)劃出的多機器人路徑略有不同，但在復雜障礙物環(huán)境中路徑規(guī)劃則明顯各異。MHISSA在兩種場景中所規(guī)劃的協(xié)同路徑從平滑性上來講明顯更加直接光滑，路徑較少出現(xiàn)明顯轉折角，這可確保移動機器人行進的穩(wěn)定性，這種多路徑規(guī)劃結果得益于MHISSA能夠通過分段權重正余弦優(yōu)化發(fā)現(xiàn)者更新和變異對立學習機制提升算法全局搜索與局部開發(fā)以及跳離局部最優(yōu)的能力，從而找到全局最優(yōu)路徑。圖17和圖18是在兩種場景下獨立運行20次的規(guī)劃路徑長度統(tǒng)計結果。

從圖17和圖18可以看出，MHISSA中各個機器人所規(guī)劃的路徑長度的均值、最優(yōu)解、最差解也都優(yōu)于對比的3種算法，進一步說明該算法能夠更好的逼近最優(yōu)解，算法的整體尋優(yōu)能力得到了提升。

圖19是在簡單障礙物環(huán)境下進行多移動機器人協(xié)同路徑規(guī)劃的擴展試驗。圖19（a）進行單起點多終點的多農(nóng)用機器人路徑規(guī)劃，圖19（b）進行多起點單終點的多農(nóng)用機器人路徑規(guī)劃，圖19（c）進行多起點多終點的多農(nóng)用機器人路徑規(guī)劃。

該試驗的目的是測試在不同條件下MHISSA能否找到每個機器人有效避撞路徑。MHISSA在這三種場景下均能夠為每個機器人規(guī)劃一條相互之間無碰撞且安全的最優(yōu)路徑，進一步輔證了MHISSA在求解農(nóng)用移動機器人協(xié)同路徑規(guī)劃問題上的可行性。

4 實地場景驗證

為進一步驗證MHISSA算法的實用性，選取一處種植園林進行實地場景試驗。圖20（a）是該種植園林的高空航拍整體地形圖，試驗空間區(qū)域大小為80 m×70 m，選用的機器人為樹莓派SpiderPi六足仿生機器人，如圖20（c）所示。將實地場景投射至二維平面后，設置機器人起點坐標為（80 m， 45 m），處于航拍地形圖的右上角區(qū)域，目標點坐標為（1 m， 25 m），處于地形圖的左下角區(qū)域。區(qū)域內(nèi)的若干植被為機器人行進途中的障礙物，在六足機器人開發(fā)板中燒制程序分別實現(xiàn)SSA和MHISSA算法，使機器人自動搜索最優(yōu)行進路徑。兩種算法設置相同的種群規(guī)模30和最大迭代次數(shù)300。對圖20（a）進行圖像識別后確定實地區(qū)域內(nèi)的障礙物，如圖20（b）所示，并將障礙物以圓形形式近似表示在二維平面圖中。

兩種算法規(guī)劃的行進路徑雖然都能避免與障礙物的碰撞，但路徑長度與行進方向都有區(qū)別。MHISSA的最優(yōu)路徑長度為95.36 m，SSA的最優(yōu)路徑長度為114.01 m，得到更直接更短的有效路徑。同時，SSA具有兩次明顯的較大轉角，而MHISSA得到的移動方向始終在指向目標點的方向上，路徑偏移和轉拐次數(shù)明顯更小，路徑更為平滑，證明MHISSA在解決農(nóng)用移動機器人路徑規(guī)劃的實際問題上具備可行性。

5 結論

提出一種混合多策略改進麻雀搜索算法的農(nóng)用移動機器人路徑規(guī)劃算法，解決常規(guī)機器人路徑規(guī)劃易出現(xiàn)早熟和局部最優(yōu)的問題。首先，分別引入偶對稱無限折疊混沌序列、螺旋式搜索發(fā)現(xiàn)者更新、多重學習追隨者更新對傳統(tǒng)麻雀搜索算法的種群多樣性、搜索盲目性及全局搜索能力改進。然后，構造同步避障與路徑最短的適應度函數(shù)用于評估種群個體所代表的路徑規(guī)劃解的優(yōu)劣，并結合三次樣條插值法和改進麻雀搜索算法對移動機器人的協(xié)同全局路徑規(guī)劃問題進行求解。構造簡單和復雜障礙物環(huán)境對單機器人路徑規(guī)劃和多機器人協(xié)同路徑規(guī)劃問題進行試驗對比分析。

1） 融合偶對稱無限折疊混沌序列、螺旋式搜索發(fā)現(xiàn)者更新以及多重學習追隨者更新機制對傳統(tǒng)麻雀搜索算法進行改進后，算法的搜索精度和收斂速度都得到提升。

2） 改進麻雀搜索算法用于求解農(nóng)用移動機器人路徑規(guī)劃問題后，改進算法能夠得到平滑無碰撞的最優(yōu)路徑，路徑規(guī)劃長度的均值和最優(yōu)值較傳統(tǒng)麻雀搜索算法平均分別降低23.08%和19.56%。

3） 改進麻雀搜索算法在面對單機器人路徑規(guī)劃和多機器人的協(xié)同路徑規(guī)劃問題上均可以得到性能更優(yōu)解。

4） 實地種植園林場景下的實證分析證明改進算法能夠為六足移動機器人找到更短的直接路徑，證明MHISSA在解決農(nóng)用移動機器人路徑規(guī)劃的實際問題上具備可行性。

本文研究工作可為農(nóng)用移動機器人自主作業(yè)的控制理論和技術問題提供一定理論和實踐參考。進一步研究將集中于繼續(xù)改進智能優(yōu)化算法的尋優(yōu)性能，并將其應用于更為復雜的農(nóng)業(yè)領域移動機器人路徑規(guī)劃問題中，如障礙物可能存在動態(tài)移動的環(huán)境中。

參 考 文 獻

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