摘要：為確保水電系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，提高電網(wǎng)的安全性和多能互補(bǔ)能力，從抽水蓄能機(jī)組一次調(diào)頻作用出發(fā)，通過考慮抽水蓄能機(jī)組水力、機(jī)械和電氣子系統(tǒng)等多個(gè)因素，構(gòu)建了不同共用管路形式的雙機(jī)和三機(jī)聯(lián)合發(fā)電仿真模型。綜合考慮不同的控制參數(shù)、不同初始運(yùn)行工況、不同的負(fù)荷擾動(dòng)等多種潛在因素，應(yīng)用仿真模型評(píng)價(jià)了不同管道布置形式下的機(jī)組調(diào)節(jié)性能，揭示了管路結(jié)構(gòu)對(duì)機(jī)組頻率調(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)特性的影響規(guī)律?；诜治鼋Y(jié)果，總結(jié)出機(jī)組在頻率調(diào)節(jié)過程中存在的潛在風(fēng)險(xiǎn)。最后，將機(jī)組轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性、水力系統(tǒng)穩(wěn)定性及阻尼特性作為指標(biāo)，引入直覺模糊層次分析法、因子分析法和改進(jìn)的雷達(dá)圖法，對(duì)抽水蓄能機(jī)組一次調(diào)頻綜合性能開展了評(píng)估。研究成果對(duì)確保抽蓄機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行，提高電網(wǎng)安全性與多能互補(bǔ)能力具有重要意義。

關(guān) 鍵 詞：抽水蓄能機(jī)組； 管路特性； 一次調(diào)頻； 綜合評(píng)價(jià)

中圖法分類號(hào)： TV743

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.11.008

0 引 言

抽水蓄能電站在提高電網(wǎng)供電質(zhì)量、靈活性和可靠性方面發(fā)揮著不可替代的重要作用，其機(jī)組一次調(diào)頻動(dòng)態(tài)特性不僅影響電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性，而且與機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行直接相關(guān)。對(duì)于機(jī)組一次調(diào)頻穩(wěn)定性和頻率調(diào)節(jié)控制方法，已有諸多學(xué)者展開了研究：胡匡清^［1］以變速機(jī)組功率調(diào)節(jié)的快速性與水泵水輪機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性間的矛盾為基礎(chǔ)，針對(duì)一次調(diào)頻過程研究了有功功率的調(diào)節(jié)性能并驗(yàn)證轉(zhuǎn)速控制效果，評(píng)估其綜合運(yùn)行動(dòng)態(tài)特性。付亮等^［2］提出了一種兼顧阻尼特性的水電機(jī)組一次調(diào)頻多目標(biāo)優(yōu)化策略，能較好地提升調(diào)速系統(tǒng)在超低頻段的阻尼水平，有利于抑制超低頻振蕩的發(fā)生。曹春建等^［3］針對(duì)水輪機(jī)調(diào)速器參數(shù)對(duì)機(jī)組一次調(diào)頻特性的影響規(guī)律開展了分析研究并進(jìn)行仿真計(jì)算，與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。趙志高等^［4］提出了非線性抽水蓄能機(jī)組精細(xì)化模型的增益自適應(yīng)PID控制方法，討論了其在不同水頭空載開機(jī)和空載頻率擾動(dòng)時(shí)的應(yīng)用。Liu等^［5］研究了電網(wǎng)、水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)和調(diào)壓井耦合下水力發(fā)電機(jī)組的多頻動(dòng)態(tài)特性。Yang^［6］和Zhao^［7］等研究了抽水蓄能機(jī)組在提高電力系統(tǒng)穩(wěn)定性和頻率控制方面的作用。Zhang等^［8］提出了一種新的混沌灰狼優(yōu)化算法來選擇水泵水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的最優(yōu)控制參數(shù)。

上述已有研究對(duì)抽水蓄能機(jī)組調(diào)節(jié)過程中一次調(diào)頻動(dòng)態(tài)特性已經(jīng)有了比較深入的探索，但從動(dòng)力側(cè)對(duì)水電及抽水蓄能機(jī)組進(jìn)行阻尼定量分析的研究較少，且現(xiàn)有研究大多以單管單機(jī)模型為基礎(chǔ)，分析尺度單一。對(duì)于多機(jī)組并聯(lián)運(yùn)行系統(tǒng)，模型階數(shù)和復(fù)雜性的增加使得經(jīng)典控制理論的分析方法難以應(yīng)用，缺乏能夠適應(yīng)復(fù)雜模型和不同運(yùn)行條件的定量阻尼分析方法。而對(duì)于機(jī)組頻率調(diào)節(jié)綜合評(píng)價(jià)方法，目前相關(guān)研究也較少，工程上大多采用積分電量考核法來進(jìn)行機(jī)組一次調(diào)頻質(zhì)量評(píng)估^［1］。張敏^［9］和李俊輝^［10］分別從水泵和水輪機(jī)角度用該方法進(jìn)行了機(jī)組一次調(diào)頻的應(yīng)用討論，其結(jié)果與實(shí)際貼近但未考慮機(jī)組轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性的影響。因此，有必要考慮水力和電氣耦合形成的機(jī)組群之間存在的復(fù)雜相互作用，以水力、機(jī)械、電氣等多個(gè)角度為切入點(diǎn)，將水力-機(jī)械子系統(tǒng)阻尼系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，從動(dòng)力側(cè)分析機(jī)組對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

本文將從抽水蓄能機(jī)組的一次調(diào)頻作用出發(fā)，考慮抽水蓄能機(jī)組特性和運(yùn)行條件的復(fù)雜性，創(chuàng)新性地將水力-機(jī)械子系統(tǒng)阻尼系數(shù)作為指標(biāo)納入一次調(diào)頻性能評(píng)估中，從多個(gè)尺度研究抽水蓄能機(jī)組運(yùn)行時(shí)的頻率調(diào)節(jié)穩(wěn)定性，揭示其與系統(tǒng)阻尼的矛盾性關(guān)系，這對(duì)于確保系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，提高電網(wǎng)的安全性和多能互補(bǔ)能力具有重要意義。

1 考慮管路結(jié)構(gòu)的抽蓄機(jī)組建模

為了更加準(zhǔn)確地描述抽水蓄能機(jī)組水-機(jī)-電耦合的高度非線性特性，充分考慮引水管路動(dòng)態(tài)特性并精確量化管道流量壓力特性，基于特征線法建立不同管路布置形式的抽水蓄能機(jī)組模型。同時(shí)以轉(zhuǎn)速、導(dǎo)葉開度及機(jī)械轉(zhuǎn)矩為連接變量實(shí)現(xiàn)子系統(tǒng)間耦合，利用S函數(shù)實(shí)現(xiàn)水力系統(tǒng)在Matlab/Simulink中的嵌入以及水力系統(tǒng)與電氣系統(tǒng)間的數(shù)據(jù)傳輸。

1.1 數(shù)學(xué)模型

1.1.1 有壓管道

有壓管道可利用特征線法進(jìn)行建模，其特征線方程如下：

C+：h-P，k=CA，k-SA，kq-P，k

C-：h-P，k=CB，k+SB，kq-P，k

（1）

式中：A，P，B分別表示管道左端、中間、右端節(jié)點(diǎn)處；

下標(biāo)k表示當(dāng)前時(shí)刻；h-P，k和q-P，k分別代表相對(duì)水頭和

相對(duì)流量。式中各項(xiàng)表達(dá)式分別為

CA，k=h-A，k-1+aQrgAHrq-A，k-1=h-A，k-1+φ1q-A，k-1

SA，k=aQrgAHr+fQ2rΔx2gDA2Hrq-A，k-1=φ1+φ2q-A，k-1

CB，k=h-B，k-1+aQrgAHrq-B，k-1=h-B，k-1+φ1q-B，k-1

SB，k=aQrgAHr+fQ2rΔx2gDA2Hrq-B，k-1=φ1+φ2q-B，k-1

（2）

式中：Hr為水泵水輪機(jī)額定水頭，m;Qr為額定流量，m3/s；

下標(biāo)k-1代表時(shí)刻k的上一時(shí)刻；φ1和φ2均為常數(shù)。

1.1.2 調(diào)壓井

本文調(diào)壓井使用阻抗調(diào)壓井，如圖1所示。

描述調(diào)壓井各參數(shù)的控制方程為^［11］

q-P，1+q-P，2=q-P，s+q-P，3

dh-P，sdt=1Asq-P，s

h-P，1=h-P，2=h-P，3=h-P

h-P=h-P，s+φsq-P，sq-P，s

h-P，1=CA，1-SA，1q-P，1

h-P，2=CA，2-SA，2q-P，2

h-P，3=CB，3-SB，3q-P，3

（3）

式中：h-P，s為調(diào)壓井水位，m；

q-P，s為調(diào)壓井流量，m3/s；

As為調(diào)壓井面積，m2；

φs為調(diào)壓井阻抗損失系數(shù)，φs=1/2gF2sφ;

Fs為阻抗孔面積，m2；

φ為流量系數(shù)。

1.1.3 水泵水輪機(jī)

利用改進(jìn)的Suter變換處理水泵水輪機(jī)全特性曲線以消除其S特性^［12-13］。改進(jìn)Suter插值方法的轉(zhuǎn)換

關(guān)系如下：

Wh（x，y）=hn2+q2+Chhy+Cy2

Wm（x，y）=m+k1hn2+q2+Chhy+Cy2

（4）

x=arctan

q+k2hnngt;0

x=arctanq+k2hn+πnlt;0

（5）

式中：Wh和Wm為修正后的全特性曲線；

n為相對(duì)轉(zhuǎn)速；

q為相對(duì)流量；

h為相對(duì)水頭；

m為相對(duì)轉(zhuǎn)矩；

y為相對(duì)開度；

x為相對(duì)流量角；

其余參數(shù)滿足：k1gt;M_11max/M11r，其中M_11max為單位轉(zhuǎn)矩最大值，M11r為額定單位轉(zhuǎn)矩，k1為1.0～1.8、k2為0.5～1.2、Cy為0.1～0.3、Ch為0.4～0.6。在本次研究中，k1、k2、Cy、Ch取值分別為1.0，0.8，0.2，0.5。

1.1.4 調(diào)速器

本文采用經(jīng)典的并聯(lián)式PID控制策略，其結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，傳遞函數(shù)如式（6）所示^［14］。

u（s）=Kp+Kis+KdsTvs+1（nref-n）+

Rp（Yref-YPID）

（6）

式中：s為拉普拉斯算子；

Kp，Ki，Kd分別為比例、積分、微分增益；

Tv為微分環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)；

n和n_ref分別為轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速給定值；

Rp為永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)；

Y_PID和Y_ref分別為機(jī)組導(dǎo)葉開度和給定導(dǎo)葉開度。

1.2 管路結(jié)構(gòu)

基于“一管雙機(jī)”布局，可以推導(dǎo)出各種不同的引水系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方案，為了便于分析，本文考慮了共6種可能的情況。如圖3所示，所有情況均假設(shè)所有機(jī)組并聯(lián)運(yùn)行在同一電力系統(tǒng)中，即在一次調(diào)頻過程中它們將以相同的頻率振蕩。

2 抽水蓄能機(jī)組一次調(diào)節(jié)性能分析

本節(jié)將不同的特征水頭（0.95倍額定水頭、額定水頭、1.05倍額定水頭）、不同的控制器參數(shù)（Kp=2、Ki=0.5，Kp=3、Ki=0.8，Kp=4、Ki=1.1）、不同的初始功率（95%額定出力、85%額定出力）、不同的負(fù)荷擾動(dòng)（減0.1 pu負(fù)荷、減0.2 pu負(fù)荷）組合成36種運(yùn)行工況，分別記為工況1、工況2，……，工況36（附表1），評(píng)價(jià)不同管道布置形式下的機(jī)組調(diào)節(jié)品質(zhì)，揭示管路結(jié)構(gòu)對(duì)機(jī)組頻率調(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)特性的影響規(guī)律。

圖4和圖5分別為不同管路結(jié)構(gòu)的機(jī)組并聯(lián)運(yùn)行模型在36種運(yùn)行工況下的轉(zhuǎn)速超調(diào)量和機(jī)械功率最大偏差。當(dāng)機(jī)組間僅采用共用上游壓力管道的形式時(shí)，機(jī)組調(diào)節(jié)過程中的轉(zhuǎn)速超調(diào)量是最小的。轉(zhuǎn)速超調(diào)量的最大值均出現(xiàn)在工況3，管路形式對(duì)機(jī)組轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性的影響主要由共用尾水管引起，共用尾水的形式會(huì)在一定程度上增大轉(zhuǎn)速的超調(diào)量，從而不利于系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，降低機(jī)組調(diào)節(jié)質(zhì)量。從機(jī)械功率調(diào)節(jié)性能上看，當(dāng)機(jī)組間僅采用共用上游壓力管道的形式時(shí)，機(jī)械功率最大偏差是最小的。機(jī)械功率最大偏差的最大值均出現(xiàn)在工況3，管路形式對(duì)機(jī)組機(jī)械功率調(diào)節(jié)的影響主要也由共用尾水管路引起，這種形式會(huì)在一定程度上增大機(jī)械功率的波動(dòng)，不利于系統(tǒng)功率調(diào)節(jié)穩(wěn)定性。

圖6為機(jī)組蝸殼壓力和尾水壓力的最大偏差。管路結(jié)構(gòu)對(duì)機(jī)組調(diào)節(jié)過程中的過流管道壓力影響主要在于尾水壓力，而對(duì)蝸殼壓力的影響較小。不同管道布置形式下，蝸殼壓力的最大偏差幾乎相等。僅共用上游管道的管路結(jié)構(gòu)在調(diào)節(jié)過程中產(chǎn)生的尾水壓力最大偏差較其他兩種管路結(jié)構(gòu)更小。尾水壓力最大偏差的最大值均出現(xiàn)在工況36，管路形式對(duì)機(jī)組機(jī)械功率調(diào)節(jié)的影響主要由共用尾水管路引起，這種形式會(huì)增大頻率調(diào)節(jié)過程中尾水壓力波動(dòng)，不利于機(jī)組水力系統(tǒng)穩(wěn)定性。

綜上，在抽水蓄能電站的不同管路布置形式中，共用尾水隧洞的形式對(duì)機(jī)組調(diào)節(jié)過程的影響最大，采用這種形式的機(jī)組往往會(huì)產(chǎn)生更大的轉(zhuǎn)速、功率和尾水壓力波動(dòng)，從而對(duì)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)性能和運(yùn)行穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。在實(shí)際工程中，采用一管多機(jī)的結(jié)構(gòu)形式是抽蓄電站提高運(yùn)行效率和效益的重要策略。然而，機(jī)組之間共用尾水隧洞會(huì)對(duì)機(jī)組的穩(wěn)定性產(chǎn)生一定影響，特別是在暫態(tài)條件下，例如壓力波動(dòng)、動(dòng)力相互作用以及對(duì)控制系統(tǒng)的響應(yīng)影響，為了確保機(jī)組的運(yùn)行穩(wěn)定性，在設(shè)計(jì)管路結(jié)構(gòu)時(shí)需要考慮這些因素。

3 抽水蓄能機(jī)組頻率調(diào)節(jié)綜合評(píng)價(jià)分析

本節(jié)采用直覺模糊層次分析法（IF-AHP）和因子分析法（FA）相結(jié)合的組合賦權(quán)法計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。IF-AHP是將直覺模糊邏輯引入AHP的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的一種決策方法^［15-16］，特別適用于涉及不確定或不完整數(shù)據(jù)、矛盾指標(biāo)和多利益主體的決策問題，同時(shí)還結(jié)合了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)原理，以確保決策過程的一致性和科學(xué)性。FA是一種統(tǒng)計(jì)方法，其背后的基本思想是降維，即當(dāng)有大量觀測(cè)變量時(shí)，可以通過提取變量之間的公共因子減少變量的數(shù)目，變量雖然變少了，但提取出的公共因子依然可以解釋變量之間相關(guān)性^［17-18］。雷達(dá)圖是一種多變量數(shù)據(jù)的圖形表示方法^［19］，通過具象化的圖形呈現(xiàn)抽象的多指標(biāo)評(píng)估結(jié)果，可以支持多變量比較和多維度分析，在綜合評(píng)價(jià)中可以通過面積直觀反映各方案的優(yōu)劣情況，但存在以下不足：雷達(dá)圖周長(zhǎng)與指標(biāo)均衡性不呈單調(diào)關(guān)系、結(jié)果不統(tǒng)一和指標(biāo)獨(dú)立性差^［20］、沒有考慮到指標(biāo)的權(quán)重等。為此，本文采用劉蓉暉等^［21］提出的一種改進(jìn)的逆向雷達(dá)圖的評(píng)價(jià)方法。

本節(jié)從轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性、功率調(diào)節(jié)性能、機(jī)械系統(tǒng)穩(wěn)定性和水力系統(tǒng)穩(wěn)定性4個(gè)方面選擇共15個(gè)指標(biāo)對(duì)機(jī)組的一次調(diào)頻性能進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，指標(biāo)如表1所列。不同子系統(tǒng)穩(wěn)定性評(píng)分均使用組合賦權(quán)法來進(jìn)行計(jì)算，對(duì)其計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比來間接相對(duì)地反映機(jī)組一次調(diào)頻性能。各子系統(tǒng)穩(wěn)定性評(píng)分相對(duì)較高說明越有利于提高機(jī)組一次調(diào)頻性能。改進(jìn)的雷達(dá)圖中用扇形弧長(zhǎng)之和量化抽水蓄能機(jī)組的頻率調(diào)節(jié)性能，同時(shí)，扇形面積之和可以反映各指標(biāo)的均衡性：當(dāng)扇形弧長(zhǎng)之和相等時(shí)，其面積之和越小代表各指標(biāo)值越均衡。

利用表2所描述的仿真方案，基于不同管路結(jié)構(gòu)的雙機(jī)、三機(jī)帶負(fù)荷模型，綜合考慮不同的PI控制參數(shù)和運(yùn)行工況進(jìn)行仿真，系統(tǒng)擾動(dòng)設(shè)置為15 s時(shí)負(fù)荷突減0.1 pu。根據(jù)仿真數(shù)據(jù)，利用組合賦權(quán)法和改進(jìn)的雷達(dá)圖評(píng)估方法計(jì)算各個(gè)子項(xiàng)的雷達(dá)圖弧長(zhǎng)作為評(píng)價(jià)得分，全部的計(jì)算結(jié)果見附表2。下面將從不同角度對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析。

3.1 PI控制參數(shù)和運(yùn)行水頭

以2U_u管路結(jié)構(gòu)、初始功率95%額定功率為例，分析不同PI控制和運(yùn)行水頭的抽水蓄能機(jī)組一次調(diào)頻性能評(píng)估結(jié)果，結(jié)果如圖7所示。

在機(jī)組運(yùn)行在0.95倍額定水頭和額定水頭時(shí)，隨著控制器參數(shù)的增大，功率調(diào)節(jié)能力分?jǐn)?shù)、轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性分?jǐn)?shù)和機(jī)械系統(tǒng)穩(wěn)定性分?jǐn)?shù)均增大，但水力系統(tǒng)穩(wěn)定性分?jǐn)?shù)明顯降低，總分?jǐn)?shù)依然呈上升趨勢(shì)（0.95倍額定水頭：2.785→3.442→3.679；額定水頭：3.638→4.096→4.228）?？梢宰⒁獾?，中參數(shù)到大參數(shù)下總評(píng)分增長(zhǎng)較慢，說明此時(shí)水力系統(tǒng)穩(wěn)定性下降過快，通過增大控制器參數(shù)提高機(jī)組其他子系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能難以彌補(bǔ)水力系統(tǒng)穩(wěn)定性的下降。此時(shí)，選取PI參數(shù)為中參數(shù)時(shí)，機(jī)組的一次調(diào)頻綜合性能最佳。

當(dāng)機(jī)組運(yùn)行在1.05倍額定水頭時(shí)出現(xiàn)了與上述規(guī)律不符的現(xiàn)象：控制器參數(shù)由中參數(shù)增加到大參數(shù)時(shí)，總評(píng)分略有下降，由4.752分降至4.708分。觀察各子系統(tǒng)的得分，功率調(diào)節(jié)能力和機(jī)械系統(tǒng)穩(wěn)定性分?jǐn)?shù)依然呈上升趨勢(shì)，但轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性分?jǐn)?shù)略微下降，由1.365分降到1.313分，同時(shí)伴隨著水力系統(tǒng)穩(wěn)定性得分的持續(xù)下降。為說明原因，繪制了如圖8所示的雷達(dá)圖。當(dāng)機(jī)組運(yùn)行在1.05倍額定水頭時(shí)，隨著PI參數(shù)的增大，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性指標(biāo)中的水力阻尼（ZS4指標(biāo)）對(duì)應(yīng)的扇形區(qū)域不斷縮小，盡管其他3個(gè)指標(biāo)均呈增大趨勢(shì)，但無法彌補(bǔ)機(jī)組水力阻尼的減小，導(dǎo)致轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性的整體評(píng)分下降。說明當(dāng)機(jī)組運(yùn)行水頭較高時(shí)，會(huì)削弱PI參數(shù)提高轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性的效果，主要原因是PI參數(shù)的增大和運(yùn)行水頭的提高均會(huì)增強(qiáng)機(jī)組水力-機(jī)械子系統(tǒng)的負(fù)阻尼效應(yīng)，增加了系統(tǒng)產(chǎn)生頻率振蕩的風(fēng)險(xiǎn)^［22］，導(dǎo)致轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性下降。

從運(yùn)行水頭的角度看，隨著水頭的提高，受其影響最大的是功率調(diào)節(jié)能力和機(jī)械系統(tǒng)穩(wěn)定性分?jǐn)?shù)，呈明顯的不斷上升的趨勢(shì)。轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性得分略有提高，水力系統(tǒng)穩(wěn)定性得分略有下降，總分?jǐn)?shù)依然呈上升趨勢(shì)（小參數(shù)：2.785→3.638→4.359；中參數(shù)：3.442→4.096→4.752；大參數(shù)：3.679→4.228→4.708）。整體上看，提高運(yùn)行水頭有利于提高機(jī)組的一次調(diào)頻性能，且這種提升主要是通過提高機(jī)械功率調(diào)節(jié)能力和機(jī)械系統(tǒng)穩(wěn)定性實(shí)現(xiàn)的，較高的運(yùn)行水頭可以令機(jī)組更加迅速、準(zhǔn)確地平抑電網(wǎng)頻率波動(dòng)，機(jī)械功率能迅速進(jìn)行調(diào)節(jié)，但提高運(yùn)行水頭會(huì)在一定程度上削弱PI參數(shù)提高轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性的效果。

3.2 初始功率

以2U_u管路結(jié)構(gòu)、PI控制參數(shù)為中參數(shù)為例，分析不同初始功率的抽水蓄能機(jī)組一次調(diào)頻性能評(píng)估結(jié)果，結(jié)果如圖9所示。

在機(jī)組運(yùn)行在額定水頭和偏水頭工況下時(shí)，初始功率越接近額定功率，功率調(diào)節(jié)能力分?jǐn)?shù)、轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性分?jǐn)?shù)和機(jī)械系統(tǒng)穩(wěn)定性分?jǐn)?shù)均有所下降，但水力系統(tǒng)穩(wěn)定性分?jǐn)?shù)提高，總分?jǐn)?shù)依然呈下降趨勢(shì)（0.95倍額定水頭：4.140→3.442；額定水頭：4.589→4.096；1.05倍額定水頭：4.839→4.752）。因此，當(dāng)機(jī)組的初始功率偏離額定功率時(shí)，有助于提高機(jī)組的一次調(diào)頻性能，可以更加快速準(zhǔn)確地平抑頻率波動(dòng)，維持轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性。

從運(yùn)行水頭的角度上看，提高機(jī)組的運(yùn)行水頭會(huì)弱化初始功率對(duì)一次調(diào)頻性能的影響。當(dāng)機(jī)組運(yùn)行在1.05倍額定水頭時(shí)，95%額定功率和85%額定功率的總評(píng)分相差很?。?.839，4.752），僅為0.087分，其水力系統(tǒng)穩(wěn)定性分?jǐn)?shù)（0.965，0.913）、轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性分?jǐn)?shù)（1.365，1.395）、機(jī)械系統(tǒng)穩(wěn)定性分?jǐn)?shù)（0.979，1.061）和功率調(diào)節(jié)能力分?jǐn)?shù)（1.443，1.470）均相近。同時(shí)，機(jī)組運(yùn)行在額定水頭下時(shí)，初始功率對(duì)總分?jǐn)?shù)和各子項(xiàng)分?jǐn)?shù)的影響較運(yùn)行在0.95倍額定水頭下有所減弱。

3.3 管路共用結(jié)構(gòu)

以三機(jī)帶負(fù)荷模型為例，探討不同管路共用結(jié)構(gòu)（共用上游壓力管道、共用尾水隧洞、混合共用）的抽水蓄能機(jī)組一次調(diào)頻性能評(píng)估結(jié)果如圖10所示。圖10中的仿真工況為表2所描述的考慮不同PI參數(shù)、不同水頭和初始功率的運(yùn)行工況，共18種。

當(dāng)機(jī)組間采用不同的管路共用結(jié)構(gòu)形式時(shí)，機(jī)組功率調(diào)節(jié)能力分?jǐn)?shù)、轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性分?jǐn)?shù)和機(jī)械系統(tǒng)穩(wěn)定性分?jǐn)?shù)均相差不大。如圖10（c）、（d）和（e）所示，多數(shù)工況下3條折線的數(shù)據(jù)幾乎重合。不同管路結(jié)構(gòu)下的功率調(diào)節(jié)能力分?jǐn)?shù)、機(jī)械系統(tǒng)穩(wěn)定性分?jǐn)?shù)和轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性分?jǐn)?shù)之差分別在0.10分、 0.11分和0.12分以內(nèi)。

不同的是，水力系統(tǒng)穩(wěn)定性得分相差較大。3U_u結(jié)構(gòu)的水力系統(tǒng)穩(wěn)定性評(píng)分明顯高于3U_d和3U_ud結(jié)構(gòu)，這就造成3U_u結(jié)構(gòu)的總得分高于3U_d和3U_ud結(jié)構(gòu)，如圖10（a）所示。3U_u結(jié)構(gòu)的總得分高出3U_d結(jié)構(gòu)0.22～0.49分，高出3U_ud結(jié)構(gòu)0.22～0.42分。因此，在不同的管路共用形式之間，采用僅共用上游壓力管道的形式有助于提高機(jī)組的一次調(diào)頻性能，主要原因是僅共用上游壓力管道的形式可以最大程度減小機(jī)組間水力連接對(duì)機(jī)組水力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，而對(duì)其他子系統(tǒng)的影響較小。

4 結(jié) 論

本文基于抽水蓄能機(jī)組雙機(jī)和三機(jī)帶負(fù)荷模型，以一次調(diào)頻工況為研究對(duì)象，對(duì)抽水蓄能機(jī)組轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性、機(jī)械功率調(diào)節(jié)性能、水力系統(tǒng)穩(wěn)定性和水力阻尼特性進(jìn)行定量化評(píng)估，得到以下結(jié)論：

（1） 多臺(tái)機(jī)組共用尾水隧洞會(huì)增大轉(zhuǎn)速的超調(diào)量、機(jī)械功率波動(dòng)和尾水壓力波動(dòng)，從而不利于系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，降低機(jī)組調(diào)節(jié)質(zhì)量。

（2） 增大PI參數(shù)和提高運(yùn)行水頭可以在一定程度上提高機(jī)組一次調(diào)頻性能，但這種提高是以降低機(jī)組的水力阻尼系數(shù)和水力系統(tǒng)穩(wěn)定性為代價(jià)的，在PI參數(shù)過大或運(yùn)行水頭過高時(shí)，機(jī)組一次調(diào)頻性能得分增長(zhǎng)緩慢甚至減少。

（3） 當(dāng)機(jī)組的初始功率偏離額定功率時(shí)，有助于提高機(jī)組的一次調(diào)頻性能，可以更加快速準(zhǔn)確地平抑頻率波動(dòng)，維持轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性。提高機(jī)組的運(yùn)行水頭會(huì)弱化初始功率對(duì)一次調(diào)頻性能的影響。

（4） 對(duì)于不同的管路共用形式，采用僅共用上游壓力管道的形式有助于提高機(jī)組的一次調(diào)頻性能。

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（編輯：鄭 毅）

Evaluation on frequency regulation performance of pumped storage units with different pipeline layout

SUN Wei¹，XI Fagang¹，F(xiàn)U Hailong¹，CAI Weijiang²，YUAN Yichen³，CHEN Diyi³

（1.Huaneng Lancang River Hydropower Inc，Kunming 650214，China； 2.NARI Group Corporation，Nanjing 211106，China； 3.College of Water Resources amp; Architectural Engineering，Northwest Aamp;F University，Yangling 712100，China）

Abstract：

In order to ensure the safe and stable operation of hydropower systems，improve the safety and the multi-energy complementary ability of power grids，starting from the primary frequency modulation effect of pumped storage units，we constructed a simulation model of dual and three units of different pipeline layout forms considering hydraulics，mechanical and electrical subsystems.Considering different control parameters，different initial operating conditions，different load disturbance and other potential factors，unit regulation quality considering different pipeline layout forms was evaluated，revealing influences of pipeline layout on the unit frequency regulation performances.Based on the analysis results，we summarized the potential risks in the process of frequency regulation.Finally，the intuitive fuzzy analytic hierarchy process，factor analysis method and improved radar chart method were introduced to realize the comprehensive performance evaluation of primary frequency modulation of the pumped storage units by considering the speed stability，hydraulic system stability and damping characteristics of the unit as indexes.The results are of great significance for ensuring stable operation of pumped storage units as well as improving safety of power grids and multi-energy complementary ability.

Key words：

pumped storage units； pipeline characteristics； primary frequency modulation； comprehensive evaluation