摘""""" 要：在傳統(tǒng)管內(nèi)螺旋強(qiáng)化傳熱元件基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)，設(shè)計(jì)出一種新型內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱管，應(yīng)用Fluent軟件，在低雷諾數(shù)下內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱管內(nèi)的單液相中流速場(chǎng)和溫度場(chǎng)進(jìn)行模擬研究，探究其強(qiáng)化傳熱機(jī)理，并探討了不同寬徑比對(duì)換熱管傳熱性能的影響。結(jié)果表明：當(dāng)2L/D=0.5的情況下流體流經(jīng)四個(gè)傳熱元件后綜合性能最好，PEC值達(dá)到1.454，綜合性能優(yōu)于其他三種寬徑比的換熱管。

關(guān)" 鍵" 詞：數(shù)值模擬；寬徑比；傳熱性能；PEC值

中圖分類號(hào)：TQ021.3"""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A""""" 文章編號(hào)：1004-0935（2024）11-1777-05

能源作為生產(chǎn)生活的物質(zhì)基礎(chǔ)，一直是發(fā)展過(guò)程中不可或缺的。發(fā)展并使用高效節(jié)能的傳熱強(qiáng)化技術(shù)對(duì)節(jié)省能源具有十分重要的意義。工業(yè)化生產(chǎn)時(shí)，強(qiáng)化傳熱技術(shù)也是實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排的重要途徑之一^[1-4]。其不僅減小使用空間、提高熱效率、降低流體的功率耗散與高溫構(gòu)件的溫度同時(shí)還能確保設(shè)備的安全性能。

葉楚寶等^[5]將高黏度聚苯乙烯倒入內(nèi)置有SK型靜態(tài)混合片的列管式換熱器進(jìn)行加熱，發(fā)現(xiàn)總傳熱系數(shù)相比于普通列管式換熱器提升近兩倍，并可以減少高黏度聚苯乙烯在換熱器中的流動(dòng)時(shí)間，提升產(chǎn)品質(zhì)量和換熱效率。吳金星等^[6]采用數(shù)值模擬方法，分別對(duì)不同外徑的內(nèi)置雙螺旋線結(jié)構(gòu)換熱管模型流體阻力與傳熱特性的模擬研究。研究結(jié)果顯示：含有雙螺旋線型擾流元件換熱管內(nèi)的介質(zhì)呈三維螺旋流動(dòng)，并具有一定的規(guī)律性；流體的軸向速度與徑向速度在管壁處都得到了很大提升，同時(shí)對(duì)管壁滯留層流體產(chǎn)生了擾動(dòng)，加快了近壁區(qū)域流體與中心區(qū)域流體二者的混合，綜合性能較好。KonopackiM等^[7]發(fā)現(xiàn)了一種新型靜態(tài)混合片的換熱效率，并在其流動(dòng)、溫度與換熱性能等方面進(jìn)行探究，得到了強(qiáng)化傳熱的具體效果。

對(duì)已有研究成果探究可知，強(qiáng)化傳熱技術(shù)可以有效地對(duì)管壁處的熱邊界層造成破壞，提升管壁區(qū)域的換熱效率，增大管內(nèi)流體的平均溫度，所以對(duì)新型擾流元件的研究和開(kāi)發(fā)具有非常廣闊的前景^[8-11]。本文在SK型靜態(tài)混合元件的基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化和改進(jìn)，提出了一種新型管內(nèi)強(qiáng)化傳熱元件，通過(guò)數(shù)值模擬的方法，改變寬徑比，提出傳熱性能的評(píng)價(jià)方法并對(duì)該換熱管傳熱性能的影響進(jìn)行研究。

1" 物理模型及研究方法

1.1" 內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱管幾何結(jié)構(gòu)

本文設(shè)計(jì)的內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱管組成元件為一根主管及四個(gè)混合元件，如圖1所示。

在換熱管內(nèi)布置元件從兩相入口方向開(kāi)始按順序排列為第1、2、3、4元件，四個(gè)扭轉(zhuǎn)片經(jīng)過(guò)扭轉(zhuǎn)后并開(kāi)齒，最終組成混合元件，如圖2所示。每個(gè)扭轉(zhuǎn)元件長(zhǎng)度為L，寬徑比為2L/D，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

1.2" 模擬方案

本研究中設(shè)計(jì)的物理模型采用Solidworks建立，數(shù)值模擬主要通過(guò)Fluent軟件進(jìn)行。本文換熱管內(nèi)流質(zhì)為液態(tài)水。

流體流動(dòng)狀態(tài)的封閉控制方程，其中有連續(xù)性方程，動(dòng)量方程與能量方程。本文中雷諾數(shù)是指入口處流體平均流速下雷諾數(shù)，表達(dá)式如下：

Re"""""""""" ""（1）

式中：v—流體的進(jìn)口平均速度，m·s^-1；

D—換熱管內(nèi)徑，mm；

μ—流體的動(dòng)力黏度，kg·（m·s）^-1。

1.3" 綜合性能指數(shù)PEC

管內(nèi)插入擾流元件可以有效提高管道的換熱性能，但同時(shí)也增加了流體流經(jīng)管道時(shí)的阻力，若只追求換熱效果的提升而忽視阻力的增加，那么系統(tǒng)功耗會(huì)大大增加，所以在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)綜合分析二者的相對(duì)大小。綜合傳熱性能評(píng)價(jià)因子同時(shí)考慮了Nu和阻力系數(shù)的影響，可以有效地評(píng)價(jià)管道的換熱性能，其具體表達(dá)式為：

（2）

式中：Nu和f—分別代表帶有插入元件管道的Nu和阻力系數(shù)；

Nu₀和f₀—分別表征空管的努塞爾數(shù)Nu與阻力系數(shù)f₀。

換熱努塞爾數(shù)Nu計(jì)算式如下：

（3）

式中：—表示換熱管內(nèi)流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W·（m·K）^-1；

h—管壁面對(duì)流換熱系數(shù)，W·（m²·K）^-1；

D—換熱管內(nèi)徑，mm。

換熱管內(nèi)對(duì)流傳熱系數(shù)計(jì)算式如下：

（4）

式中：Q—總換熱量，J；

S—總換熱面積，m²；

—恒壁溫工況下，管內(nèi)對(duì)流傳熱溫度差，在恒壁溫條件下采

用對(duì)數(shù)平均溫差，表達(dá)式如下：

（5）

式中：T_out—換熱管出口處流體平均溫度；

T_in—換熱管入口處流體平均溫度；

T_w—換熱管的壁面溫度。

分別將上式的與h代入到公式（3）中，得到努塞爾數(shù)Nu。

摩擦阻力系數(shù)f的計(jì)算式如下：

（6）

式中：—換熱管內(nèi)進(jìn)出口流體的壓力差，Pa；

—管內(nèi)流體的密度，kg·m^-3；

—管內(nèi)流體的平均速度，m·s^-1；

L—換熱管長(zhǎng)度，mm。

從PEC的表達(dá)式中可以看出，換熱管努塞爾數(shù)Nu增長(zhǎng)的幅度大于管內(nèi)摩擦阻力增長(zhǎng)的幅度，換熱管就被認(rèn)為達(dá)到了強(qiáng)化換熱的效果。需要注意的是，當(dāng)綜合性能評(píng)價(jià)因子PEC在1以上時(shí)，所采取的強(qiáng)化傳熱手段才具有實(shí)際意義，并且，PEC值越大表明強(qiáng)化傳熱的效果越好，越具有在工程上的實(shí)用價(jià)值。如果PEC值等于1時(shí)，則表明采用強(qiáng)化傳熱技術(shù)的換熱管與普通的換熱管的換熱效果等同；而當(dāng)PEC值小于1時(shí)，則表明研究中所采用的強(qiáng)化傳熱技術(shù)換熱管的強(qiáng)化換熱效果要低于普通換熱管，此時(shí)建議使用普通換熱器。

1.4" 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性與網(wǎng)格的數(shù)量、質(zhì)量緊密聯(lián)系，因此正式的模擬運(yùn)算前，網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證必不可少。通過(guò)調(diào)整網(wǎng)格的數(shù)量與大小，在Re=800下對(duì)內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱管進(jìn)行模擬，其努塞爾數(shù)計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量在低雷諾數(shù)（Re=800）達(dá)到230萬(wàn)左右時(shí)，努賽爾數(shù)Nu的變化上下差值在0.01以內(nèi)，所以為保障模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，綜合考慮計(jì)算精度和節(jié)約運(yùn)算資源，本次研究選取上述網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行模擬。

2" 傳熱性能

2.1" 速度場(chǎng)與溫度場(chǎng)

本文探討了SK型換熱管和寬徑比2L/D=0.25，0.5，0.75，1.0的內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱管。圖4為Re=800時(shí)，SK型換熱管、不同圈數(shù)內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱管在第四個(gè)元件出口截面處的軸向截面速度分布云圖。圖5、圖6分別是Re=800時(shí)，SK型換熱管和不同寬徑比內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱管在元件末端截面處速度云圖和溫度云圖。

由圖4可見(jiàn)，管內(nèi)流體由螺旋方向的引導(dǎo)，沿著螺旋的旋轉(zhuǎn)方向做整體多股流螺旋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)流體經(jīng)過(guò)管壁時(shí)，形成漩渦使得內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱管截面內(nèi)速度比SK型換熱管更為均勻，管壁處高速區(qū)范圍比SK型換熱管更大，邊界層更薄。而內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱管，其隨著傳熱元件寬徑比的增大，截面內(nèi)速度更加均勻，管壁處高速區(qū)范圍更大，邊界層更薄。當(dāng)寬徑比2L/D從0.25增至0.5時(shí)，軸向截面速度云圖變化明顯；從0.25增至0.5時(shí)，軸向截面速度云圖變化減慢。

從圖5可以看出：本文換熱管與SK型換熱管相比，高流速區(qū)更靠近管壁，在近壁處，速度邊界層相對(duì)薄。隨內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱管寬徑比2L/D的增大，元件結(jié)構(gòu)對(duì)流體的干擾強(qiáng)度增加，中心區(qū)域流體速度也在提高。從圖6可以看出：內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱管的溫度分布較SK型換熱管更加均勻，管內(nèi)流體與管壁的溫度梯度更小。這是因?yàn)榱黧w受到元件結(jié)構(gòu)的作用會(huì)生成另外附加的螺旋流動(dòng)，沿著扭帶凹槽的旋向呈螺旋運(yùn)動(dòng)，讓流體可以更好地吸收來(lái)源于管壁的熱量，更好地提升溫度均勻性。隨著寬徑比2L/D的增大，增加管壁流體與近壁區(qū)域流體之間的速度差，從而削薄邊界層厚度，降低傳熱熱阻。

2.2" 換熱努塞爾數(shù)Nu

為了探究新型內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱管不同齒數(shù)條件下的強(qiáng)化換熱效果，對(duì)其努賽爾數(shù)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并與SK型換熱管的努塞爾數(shù)進(jìn)行對(duì)比。如圖7所示，顯示了2L/D=0時(shí)SK型換熱管的努塞爾數(shù)、內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱管的努塞爾數(shù)隨寬徑比2L/D的變化。

根據(jù)圖7的結(jié)果，可以看出：內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱管比SK型換熱管Nu要高，內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱管隨寬徑比增大，曲線呈上升趨勢(shì)，在增至2L/D=0.5之后寬徑比增大而曲線趨于平緩。由SK型換熱器努塞爾數(shù)為2圖90 173，寬徑比為0.25時(shí)努塞爾數(shù)為3圖83 207，寬徑比為1.0時(shí)努塞爾數(shù)為35.904 15，計(jì)算可知，內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱器Nu數(shù)為SK型換熱器的1.27～1.40倍，說(shuō)明內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱器比SK型換熱器換熱效果更好。隨著寬徑比2L/D的變大，努塞爾數(shù)增大，增到一定值后趨于平穩(wěn)。

2.3" 阻力系數(shù)f

關(guān)于不同條件下?lián)Q熱管內(nèi)流體的流動(dòng)阻力特性，可依據(jù)模擬運(yùn)算中管內(nèi)進(jìn)出口壓力降進(jìn)一步計(jì)算得到，如圖8顯示了2L/D=0時(shí)SK型換熱管的阻力系數(shù)f，內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱管的流動(dòng)阻力系數(shù)f隨寬徑比2L/D變化而變化的規(guī)律。

根據(jù)圖8的結(jié)果，可以看出：SK型換熱管的阻力系數(shù)f比內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱管要小，換熱管阻力系數(shù)f隨寬徑比2L/D增大而增大，曲線斜率逐漸減小。SK型換熱器阻力系數(shù)f為0.552 48，圈數(shù)為2時(shí)阻力系數(shù)f為0.833 88，圈數(shù)為5時(shí)阻力系數(shù)f為1.050 59，可由簡(jiǎn)單計(jì)算出，內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱器為SK型換熱管的1.51～1.90倍。究其原因可能因?yàn)榭拷鼙诘牧黧w的流動(dòng)速度增加，進(jìn)而加大了流體的動(dòng)力損失。

2.4" 綜合性能評(píng)價(jià)因子PEC

基于模擬數(shù)據(jù)，計(jì)算了SK型換熱管和內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱管的綜合性能評(píng)價(jià)因子PEC。根據(jù)圖9的結(jié)果，可以看出：綜合性能評(píng)價(jià)因子PEC隨寬徑比2L/D改變的變化規(guī)律，曲線隨寬徑比增大呈上升趨勢(shì)，寬徑比增至2L/D=0.5后曲線有起伏趨勢(shì)。2L/D=0時(shí)為SK型換熱管的PEC值，它和內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱管PEC值始終大于1，而且內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱管PEC值要大于SK型換熱管。SK型換熱管PEC值為1.254 7，寬徑比為0.25時(shí)PEC值最低為1.389 9，寬徑比為0.5時(shí)PEC值最高為1.454 3，通過(guò)計(jì)算，內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱管的PEC值是SK型的1.11～1.16倍。得出如下結(jié)論：內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱管綜合性能優(yōu)于SK型換熱管，在寬徑比為0.5時(shí)內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱管綜合性能最佳。

3" 結(jié) 論

1）新型內(nèi)置齒狀螺旋元件換熱管在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上相對(duì)于現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上具有一定創(chuàng)新性和先進(jìn)性，傳熱效果獲得進(jìn)一步提升。

2）在Re=800時(shí)，在寬徑比2L/D分別為0.25、0.5、0.75和1.00的齒狀螺旋換熱管，當(dāng)2L/D=0.5的情況下流體流經(jīng)四個(gè)傳熱元件后綜合性能最好，PEC值達(dá)到1.454，綜合性能優(yōu)于其他三種寬徑比的換熱管。因此選擇合適的寬徑比能夠有效地提高換熱管的傳熱效果。

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Influence of Width-to-Diameter Ratio on Heat Transfer Performance of

Internal Toothed Spiral Element Heat Exchange Tube

YE Hanyu， TIAN He， SUN Ming， ZHANG Qingguan

（Shenyang University of Chemical Technology， Shenyang Liaoning 110142， China）

Abstract： Based on the structural improvement of the traditional spiral enhanced heat transfer element in the tube， a new type of internal toothed spiral element heat exchange tube was designed. By using Fluent software， the flow rate field and temperature field in the single liquid phase inside the internal spiral element heat exchange tube at low Reynolds number were simulated to explore the mechanism of its enhanced heat transfer. The influence of different ratio of width to diameter on heat transfer performance of heat exchange tube was also discussed. The results showed that， when the fluid flowed through the four heat transfer elements at 2L/D=0.5， the comprehensive performance was the best， and the PEC value reached 1.454， which was superior to the other three kinds of width-to-diameter heat exchange tubes.

Key words： Numerical simulation; Width-diameter ratio; Heat transfer performance; PEC value