



《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》指出:提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力,發(fā)展數(shù)學(xué)實(shí)踐能力及創(chuàng)新意識(shí).在高中解題教學(xué)中,教師需要積極滲透數(shù)學(xué)思想方法并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)變式,以此有效提高學(xué)生的創(chuàng)新能力.構(gòu)造函數(shù)是一種非常重要的數(shù)學(xué)解題方法,它主要是根據(jù)題目已知條件和所給的一些數(shù)學(xué)表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征創(chuàng)設(shè)一個(gè)函數(shù),利用函數(shù)的性質(zhì)(主要是函數(shù)的單調(diào)性或最值等)或圖象進(jìn)行推理、演算或判斷達(dá)到所要求解的目標(biāo).構(gòu)造函數(shù)的解題方法是函數(shù)思想的一種活用,通過構(gòu)造函數(shù)解決數(shù)學(xué)問題,可以提高學(xué)生的觀察能力、聯(lián)想能力、類比能力.由于構(gòu)造本身就有“創(chuàng)造”的成分,因此,在某些方面也可以起到提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力的作用.可見在解決數(shù)學(xué)問題時(shí),適當(dāng)設(shè)計(jì)部分題目引導(dǎo)學(xué)生多觀察、多比較,發(fā)現(xiàn)異同,構(gòu)造函數(shù)解決問題是必要的.本文闡述構(gòu)造函數(shù)解題常見的幾種類型,以供同行參考借鑒.