摘要：溫室環(huán)境溫度是影響大棚農(nóng)作物生長的關(guān)鍵因素，其演變受多重因素的綜合影響，具有明顯的非線性復雜特征，預(yù)測難度較大。基于此，提出一種改進黏菌算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的作物溫室環(huán)境溫度預(yù)測模型CASMA-WNN。利用改進黏菌算法對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵參數(shù)初值調(diào)優(yōu)，在傳統(tǒng)黏菌算法中引入PWLCM混沌映射優(yōu)化初始種群多樣性，設(shè)計自適應(yīng)混合變異機制提高算法的搜索精度。同時，利用主成分分析法提取與作物溫室環(huán)境溫度相關(guān)性最高的主成分特征因子，實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維。并將主成分因子輸入優(yōu)化調(diào)參后的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對作物溫室環(huán)境溫度進行預(yù)測。結(jié)果表明，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和標準小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，CASMA-WNN模型的平均絕對誤差分別可以降低34.23%和26.56%，其數(shù)據(jù)擬合度更高，預(yù)測誤差更小，可以為適宜的溫室內(nèi)作物生長溫度調(diào)控提供決策支撐。

關(guān)鍵詞：溫室溫度；小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；主成分分析法；黏菌算法

中圖分類號：S625；TV62

文獻標識碼：A

文章編號：2095-5553 （2024） 12-0073-08收稿日期：2023年6月13日

修回日期：2023年9月6日

*基金項目：河北省交通運輸廳科技項目（TH—201914）

第一作者：倪美玉，女，1983年生，江蘇蘇州人，碩士，副教授；研究方向為人工智能。E-mail：nomokonmy@163.com

通訊作者：曹為剛，男，1982年生，西安人，博士，副教授；研究方向為三維可視化和虛擬仿真。E-mail：ppcadea@163.com

Temperature prediction model for crop greenhouse environment based on optimized wavelet neural network

Ni Meiyu¹， Du Zitao²， Cao Weigang¹

（1. College of Information Engineering， Zhejiang Jinhua Technology amp; Trade Polytechnic， Jinhua， 321019， China；2. School of Civil and Transportation Engineering， Hebei University of Technology， Tianjin， 300401， China）

Abstract： The temperature of greenhouse environment is a key factor affecting the growth of greenhouse crops， and its evolution is comprehensively influenced by multiple factors due to obvious nonlinear and complex characteristics， and its prediction is very difficult. Based on this， an improved slime mold algorithm and optimized wavelet neural network model CASMA-WNN for crop greenhouse environmental temperature prediction was proposed. The improved slime mold algorithm was used to optimize the initial values of key parameters of the wavelet neural network， PWLCM chaotic mapping was introduced into the traditional slime mold algorithm to optimize the initial population diversity， and an adaptive hybrid mutation mechanism was designed to improve the search accuracy of the algorithm. At the same time， the principal component analysis method was used to extract the principal component characteristic factors that had the highest correlation with crop greenhouse temperature to achieve data dimensionality reduction. The principal component factors were input into the optimized and tuned wavelet neural network model to predict the environmental temperature of crop greenhouse. The results show that compared with BP neural network and standard wavelet neural network， the average absolute error of CASMA-WNN model can be reduced by 34.23% and 26.56% respectively， and its data fit is higher and the prediction error is smaller， which can provide decision support for the appropriate control of crop growth temperature in the greenhouse.

Keywords： greenhouse temperature; wavelet neural network; principal component analysis; slime mold algorithm

0 引言

農(nóng)作物生長溫室是一種典型的小氣候環(huán)境，受內(nèi)外部環(huán)境影響較大，且具有明顯的滯后、多耦合和干擾多的特征^［1］。溫室溫度是農(nóng)作物生長中最直接的環(huán)境因素，也決定了農(nóng)作物的有效產(chǎn)量。因此，對農(nóng)作物生長的溫室內(nèi)溫度進行準確預(yù)測，以應(yīng)對溫室環(huán)境內(nèi)溫度變化對作物生成的不利影響，對溫室農(nóng)作物的生產(chǎn)具有關(guān)鍵意義。

目前，針對農(nóng)作物溫室溫度的預(yù)測模型主要分為機理模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動模型。前者主要涉及復雜的能量平衡和流體力學模型，內(nèi)部依賴參數(shù)多且關(guān)聯(lián)大，建立模型較為困難^{［2， 3］}。數(shù)據(jù)驅(qū)動模型無需考慮熱輻射和溫室耗散等復雜問題，主要基于溫室內(nèi)外部環(huán)境采集數(shù)據(jù)進行數(shù)學建模。隨著機器學習模型的深入發(fā)展，數(shù)據(jù)驅(qū)動模型下的溫室溫度預(yù)測得到了廣大研究者們的普遍認可^［4-7］?，F(xiàn)有研究中，Yu等^［8］提出改進粒子群算法PSO對最小二乘支持向量機的關(guān)鍵參數(shù)尋優(yōu)，并建立溫度預(yù)測模型。任守綱等^［9］以多步翻滾的思想結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了溫室溫度的預(yù)測模型，但模型在環(huán)境因素的考慮上，沒有進行特征因子的有效選擇，預(yù)測值誤差較大。田東等^［10］設(shè)計了結(jié)合支持向量機、平均差分和移動平均模型的組合預(yù)測模型，其預(yù)測精度高于單一模型的預(yù)測精度，但模型涉及的樣本是特定的，適用性不足。Jung等^［11］分析循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM等三種模型在預(yù)測短時溫室溫度上的性能，結(jié)果表明循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能較優(yōu)，但其關(guān)鍵參數(shù)依然利用了網(wǎng)格法定參，預(yù)測模型性能還有提升空間。張坤鰲等^［12］設(shè)計了一種改進收縮因子粒子群優(yōu)化徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RFBNN的溫室溫度預(yù)測模型，重點求解了隱含層函數(shù)中心和場域?qū)挾葍蓚€關(guān)鍵參數(shù)。但RFBNN對訓練樣本有一定要求，且解釋性較差，容易出現(xiàn)數(shù)據(jù)病態(tài)現(xiàn)象。胡瑾等^［13］針對溫度時序性、耦合性和非線性特征，提出結(jié)合一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN融合門控循環(huán)單元模型GRU的溫室溫度預(yù)測模型，但一維CNN僅能保留數(shù)據(jù)間的有效信息，無法提取長期數(shù)據(jù)的序列信息。Cai等^［14］提出了一種基于輕量梯度增強決策樹LGBM的室內(nèi)溫度預(yù)測模型，并以交叉驗證提升模型的自適應(yīng)能力，得到了比Xgboost更高的預(yù)測精度。Liu等^［15］則利用長短記憶網(wǎng)絡(luò)模型LSTM對溫室氣候變化進行預(yù)測，但模型是以單一時序網(wǎng)絡(luò)無法挖掘數(shù)據(jù)層次的有效信息，導致模型效率和時長需求無法得到滿足。張龍等^［16］結(jié)合遺傳算法對模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)FNN進行模型優(yōu)化建立溫室預(yù)測模型，但所考慮的特征因子過少，無法保證預(yù)測精度。機器學習/深度學習模型作為一種非線性預(yù)測模型，有著比傳統(tǒng)統(tǒng)計模型和物理模型更好的適用性和可操作性，并且其預(yù)測精度也有明顯提升，同時也具有一些不足。如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的調(diào)參使用了更加傳統(tǒng)的梯度下降法，容易導致模型早熟，同時對溫度的預(yù)測精度有不利影響。支持向量機模型的訓練效率也與關(guān)鍵參數(shù)密切相關(guān)，常量取值會導致泛化能力不足，預(yù)測性能極其不穩(wěn)定。引入智能優(yōu)化算法對學習算法進行超參調(diào)優(yōu)，可以提高預(yù)測模型的性能。

針對目前研究中普遍存在數(shù)據(jù)特征因子維數(shù)大、未對學習模型超參調(diào)優(yōu)導致模型訓練效率低，預(yù)測精度差的不足，提出一種結(jié)合主成分分析法和改進黏菌算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的作物溫室環(huán)境溫度預(yù)測模型。先利用PCA法實現(xiàn)影響因子降維，提取影響作物溫室環(huán)境溫度變化相關(guān)性最高的主成分因子輸入學習模型，避免維數(shù)災(zāi)難；再利用改進的黏菌算法迭代搜索小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重因子、伸縮因子和平移因子的最優(yōu)值，提高小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度，并建立作物溫室環(huán)境溫度預(yù)測模型。

1 混沌自適應(yīng)黏菌算法

1.1 標準黏菌算法

標準黏菌算法（SMA算法）^［17］通過黏菌的覓食行為和形態(tài)變化建立搜索模型，兼顧具有種群的動態(tài)自適應(yīng)和反饋權(quán)重機制。算法分三個階段執(zhí)行：接近食物、包圍食物以及振蕩反映。

1） 接近食物。黏菌通過食物氣味的濃度接近食物源。黏菌接近食物的數(shù)學模型為

X（t+1）={X_b（t）+v_b·［W·X_A（t）－ X_B（t）］ rlt;pv_c·X（t） r≥p （1）

式中： X（t+1） ——個體更新后的位置；

X（t） ——原位置；

t——算法當前迭代次數(shù)；

X_b（t） ——當前找到的最優(yōu)個體位置；

X_A（t）、X_B（t） ——從種群中隨機抽取的兩個個體；

v_b、v_c——控制參數(shù)，v_b為服從［-a，a］均勻分布的系數(shù)，v_c線性從1遞減至0；

r——隨機量，r∈［0，1］；

W——黏菌權(quán)量；

p——選擇概率。

p=tanh|S（i）－DF| i=1，2，…，N （2）

式中：S（i）——個體i的適應(yīng)度值；

DF——當前搜索到的最優(yōu)適應(yīng)度。

v_b用來控制黏菌接近食物源時的靜脈收縮過程，其取值范圍a用于模擬個體接近食物源時靜脈收縮逼近目標的過程，定義為

a=arctanh（1－t/T_max） （3）

式中：T_max——最大迭代次數(shù)。

權(quán)重參數(shù)W定義為

W（SI（i））={1+r·log（bF－S（i）/bF－wF+1/i=C_i

1－r·log（bF－S（i）/bF－wF+1/i=O_i （4）

SI（i）=sort（S） （5）

式中：bF——當前種群中的最優(yōu)適應(yīng)度；

wF——當前種群最差適應(yīng)度；

SI（i）——個體i的適應(yīng)度排序。

在個體i的適應(yīng)度排序中，條件i=C_i表示種群適應(yīng)度排列前一半的個體，i=O_i表示適應(yīng)度排列后一半個體（求解目標位置為最大化和最小化問題時適應(yīng)度分別按降序和升序進行個體排列）。

2） 包圍食物。該階段模擬了黏菌嗅到食物氣味時的靜脈組織收縮行為。靜脈接觸的食物源濃度越高，生物振蕩的反應(yīng)波越強，靜脈細胞質(zhì)流動越快，靜脈細胞質(zhì)粘稠度越高。式（4）模擬了黏菌質(zhì)量與食物氣味濃度間具有正負反饋效應(yīng)，其對數(shù)函數(shù)形式能夠減緩數(shù)值變化率，穩(wěn)定收縮頻率變化。食物濃度分處種群上下位置時，個體將分別收到正負反饋，以此調(diào)整不同位置個體的權(quán)重及種群搜索方式。包圍食物的數(shù)學模型為

X（t+1）={rand·（ub-lb）+lb/rlt;z

X_b（t）+v_b·［W·X_A（t）－X_B（t）］/rlt;p

v_c·X（t）/r≥p （6）

式中：ub、lb——個體搜索空間的上下邊界；

rand——［0，1］間的隨機數(shù)；

z——轉(zhuǎn)換概率，通常為0.03。

3） 振蕩反應(yīng)。該階段中，黏菌依靠生物振蕩反映調(diào)整靜脈中的細胞質(zhì)流動，以此調(diào)整自身位置搜索目標食物源。主要通過v_b、v_c和W模擬黏菌的振蕩反應(yīng)，W根據(jù)適應(yīng)度選擇不同振蕩模式，實現(xiàn)個體搜索目標的搜索模式，v_b動態(tài)調(diào)整振蕩口徑模擬黏菌靜脈寬度變化，v_c則以線性變化方式模擬個體自身信息對位置更新的影響程度。

1.2 混沌自適應(yīng)黏菌優(yōu)化算法

1.2.1 PWLCM混沌種群初始化

SMA算法在生成初始種群上是在設(shè)定的位置下邊界與上邊界內(nèi)以隨機方式生成的，這種方式容易導致初始種群不具備多樣性，個體分布均勻性不足，導致算法過早收斂而陷入局部最優(yōu)解。與生成偽隨機數(shù)的方式相比，混沌映射能夠生成簡單確定性系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌序列，融合了遍歷性、隨機性和規(guī)律性特征。結(jié)合混沌映射序列進行種群初始化，可以得到更均勻的種群分布，提升種群多樣性，從而提高算法的全局搜索能力。目前，Logistic、Tent和PWLCM等混沌映射機制都較為常用。圖1為三種混沌映射機制生成的個體分布圖，此時種群規(guī)模設(shè)為800，一共迭代1 000次。圖1可見，Logistic混沌映射具有明顯的分布均勻不足，尤其在邊界端［0， 0.1］和［0.9， 1］兩個區(qū)間內(nèi)的分布較為密集，容易降低算法的尋優(yōu)精度。Tent混沌映射比Logistic的遍歷性更好，但具有小周期和不動點特征，會使得部分個體落入不動點周期內(nèi)后使映射序列趨于穩(wěn)定，從而導致隨機性的喪失。PWLCM混沌映射是一種對隨機序列具有較好統(tǒng)計性能的Piece-wise混沌映射模型，本質(zhì)上是一個以位置初始值為分段指標的分段映射函數(shù)，相對Logistic、Tent具有更好的穩(wěn)定性，且在均勻性上與Tent混沌映射基本一致，初始的種群個體分布能夠最大程度地覆蓋搜索空間，提高個體的多樣性，避免算法迭代中期出現(xiàn)早熟停滯。本文在改進SMA算法中引入PWLCM混沌映射生成初始種群。PWLCM混沌映射的表達式為

x（t+1）={x（t）/d/0≤x（t）lt;d

x（t）－d/0.5－d/d≤x（t）lt;0.5

1－x（t）－d/0.5－d/0.5≤x（t）lt;1－d

1－x（t）/d/1－d≤x（t）lt;1 （7）

式中：x（t）——混沌映射的隨機位置；

d——分段控制系數(shù)，且d∈［0，0.5］。

根據(jù)經(jīng)驗可知，d=0.3時混沌序列具有更好的遍歷性。

利用PWLCM混沌序列y（t），再通過式（8）的映射規(guī)則計算種群個體的初始位置。

x=lb+y（t）（ub-lb） （8）

1.2.2 自適應(yīng)混合變異

SMA算法是否能夠得到全局最優(yōu)解取決于算法是否能夠有效跳離局部最優(yōu)。雖然種群最優(yōu)解會引領(lǐng)種群向最優(yōu)解靠近，但在迭代過程中生成的最優(yōu)解若已經(jīng)陷入局部最優(yōu)，則會導致種群搜索停滯。為此，改進算法引入一種基于精英差分變異和隨機對立學習結(jié)合的變異機制，并利用判定因子ρ對當前種群的最優(yōu)個體位置進行混合變異擾動，具體定義為

X_best′（t+1）={r₁［X_A（t）－X_best（t）］+

r₂［X_B（t）－X_best（t）］

ρlt;0.5

k₁X_lb+k₂［X_ub－X_best（t）］ ρ≥0.5 （9）

式中：r₁、r₂、k₁、k₂——［0，1］間隨機量；

X_lb、X_ub——個體搜索的下界與上界值；

X_best——原始最優(yōu)解；

X′_best——變異最優(yōu)解。

由式（9）可知，當隨機值ρlt;0.5時，最優(yōu)個體將利用精英差分進行策略進行局部小范圍擾動；當ρ≥0.5時，最優(yōu)個體將利用隨機對立學習機制進行大范圍搜索，提高尋優(yōu)精度。

由于對最優(yōu)解變異擾動之后，并不能確保變異個體適應(yīng)度一定優(yōu)于原始個體，故利用貪婪擇優(yōu)保留策略，將適應(yīng)度更優(yōu)的個體保留至下一代種群中，模型定義為

X′={X′_best/f（X′_best）lt;f（X_best）

X_best/f（X′_best）≥f（X_best） （10）

結(jié)合精英差分進化策略和隨機對立學習策略的混合擾動機制，可以促使種群個體跳離局部最優(yōu)，適應(yīng)于不同的優(yōu)化問題。

混沌自適應(yīng)黏菌算法CASMA的執(zhí)行流程如圖2所示。

2 作物溫室環(huán)境溫度預(yù)測模型

2.1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學習、自適應(yīng)和容錯性特征，而小波變換可對信號做多尺度分析，具有時頻局部性和聚焦性。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)WNN有效結(jié)合了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與小波分析兩者的優(yōu)勢，避免了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計的盲目性，可以根據(jù)小波分析確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并簡化網(wǎng)絡(luò)訓練，提升了網(wǎng)絡(luò)的學習能力，尤其針對時序數(shù)據(jù)預(yù)測具有更突出的性能。WNN基本結(jié)構(gòu)由輸入層、隱含層和輸出層組成，隱含層激活函數(shù)為小波基函數(shù)，其拓撲結(jié)構(gòu)如圖3所示。

WNN的隱含層單元j的輸出為

h（j）=h_j（∑I/i=1w_ijx_i-b_j/a_j） j=1，2，…，H （11）

式中：h_j（）——隱含層小波基函數(shù)；

w_ij——輸入層至隱含層間的權(quán)重因子；

a_j——小波基函數(shù)伸縮因子；

b_j——隱含層小波基函數(shù)平移因子；

I——輸入層單元數(shù)；

H——隱含層單元數(shù)。

WNN的輸出層單元計算為

y（k）=∑H/j=1w_jkh（j） H=1，2，…，O （12）

式中：w_jk——隱含層至輸出層的權(quán)重因子；

O——輸出層單元數(shù)。

2.2 CASMA優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫室環(huán)境溫度預(yù)測模型

由于WNN具有對參數(shù)初值的敏感性，容易得到局部最優(yōu)解，無法保證對作物溫室環(huán)境溫度預(yù)測的準確率。本文利用CASMA算法搜索WNN初始參數(shù)最優(yōu)值，提升模型的預(yù)測精度和泛化能力。具體過程如下。

步驟1：對輸入樣本數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，利用主成分分析法PCA提取相關(guān)性最高的主成分特征因子，并劃分訓練樣本和測試樣本。

步驟2：初始化CASMA算法的相關(guān)參數(shù)，包括種群規(guī)模N、最大迭代次數(shù)T_max；并初始化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)WNN結(jié)構(gòu)。

步驟3：利用實數(shù)編碼方式對黏菌個體編碼。若令初始種群為 X={X₁，X₂，…，X_N}， 則每個黏菌個體形式為（w₁₁w₁₂…w_1Hw₂₁w₂₂…w_2H…w_IH）_ina₁₁a₂₁…（w_OH）_outb₁b₂…b_H，（w）_in為輸入層至隱含層的權(quán)重，（w）_out為隱含層至輸出層的權(quán)重；個體編碼維度與WNN的權(quán)重因子、小波基函數(shù)的伸縮因子及平移因子相對應(yīng)。

步驟4：利用CASMA算法對編碼群體訓練，通過圖2所示的CASMA算法的搜索機制搜索種群的最優(yōu)解。同時，以均方根誤差函數(shù)對黏菌個體質(zhì)量進行適應(yīng)度評估。適應(yīng)度函數(shù)定義為

fitness=1/M∑M/i=1［x′（i）－x（i）］² （13）

式中：x′（i）——模型作物溫室環(huán)境溫度預(yù)測輸出值；

x（i）——實際值；

M——樣本數(shù)。

步驟5：輸出權(quán)重因子、伸縮因子和平移因子最優(yōu)解，并作為初值輸入小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型WNN。

步驟6：訓練小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計算網(wǎng)絡(luò)輸出和模型誤差，并調(diào)整權(quán)重因子和小波系數(shù)。

步驟7：輸入測試樣本進行作物溫室環(huán)境溫度預(yù)測，并評估預(yù)測結(jié)果。

圖4為CASMA優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫室環(huán)境溫度預(yù)測模型（CASMA-WNN）作物溫室環(huán)境溫度預(yù)測的流程。

3 試驗分析

3.1 試驗環(huán)境及樣本采集

以浙江省農(nóng)科院陽光板溫室科研基地作為試驗環(huán)境，該溫室內(nèi)部采用椰糠基質(zhì)栽培種植櫻桃番茄，種植時間為2022年9—12月。該區(qū)間段的氣溫特征是：初期炎熱為主，溫室內(nèi)需要物理降溫，主要通過溫室內(nèi)風機、濕簾和天窗等設(shè)備進行降溫；后期逐漸轉(zhuǎn)冷，溫室內(nèi)主要以遮陽網(wǎng)設(shè)備保溫。整個溫室跨度棟寬為9 m，棚頂高6 m，開間和肩高均為5 m，外遮陽高度為6.6 m。屋面形狀為一跨二尖頂文洛式，頂部及四周側(cè)墻采用8 mm厚的陽光板。溫室配備外遮陽系統(tǒng)、內(nèi)遮陽系統(tǒng)、保溫系統(tǒng)、交錯頂開窗系統(tǒng)、濕簾風機降溫系統(tǒng)、自動升降式補光系統(tǒng)、控制系統(tǒng)等。

影響溫室溫度的環(huán)境特征因子以部署的無線傳感器設(shè)備進行采集，主要采集室內(nèi)空氣溫度、室內(nèi)空氣相對濕度、室內(nèi)光合有效輻射和室內(nèi)二氧化碳濃度等環(huán)境數(shù)據(jù)。溫室外通過小型氣象站采集室外空氣溫度、室外空氣相對濕度、室外風速和室外光合有效輻射等環(huán)境數(shù)據(jù)。將以上室內(nèi)空氣溫度、室內(nèi)空氣相對濕度、室內(nèi)光合有效輻射、室內(nèi)二氧化碳濃度、室外空氣溫度、室外空氣相對濕度、室外風速、室外光合有效輻射共計8個影響因素作為影響溫室內(nèi)溫度的初始影響因子。

圖5為試驗基地的俯視圖和側(cè)視面，在溫室所處4個地塊的中心點處部署傳感器作為監(jiān)測點，即圖5中a、b、c、d點。在四個點的垂直方向上依次部署采集溫室數(shù)的傳感器，包括空氣溫度傳感器、二氧化碳濃度傳感器以及光合有效輻射傳感器。溫室外監(jiān)測點用于部署氣象站，收集室外環(huán)境數(shù)據(jù)。

3.2 影響因子主成分提取

選擇目前較為公認的8個初始影響因子（分別記為Q₁、Q₂、…、Q₈）的原始數(shù)據(jù)，共計1 500組樣本。將原始樣本以4∶1的比例劃分為訓練樣本和測試樣本，即利用前1 200組樣本進行模型訓練，后300組樣本進行模型測試與驗證。利用主成分分析法PCA對選取的8個初始影響因子進行數(shù)據(jù)降維，且以累計貢獻率大于85%的主成分作為CASMA-WNN模型的輸入因子，進行模型訓練學習與驗證，并評估預(yù)測結(jié)果。

圖6是利用主成分分析PCA提取的變量結(jié)果?？梢钥闯觯恋?個成分時，影響因子的累計貢獻率已大于主成分閾值85%，因此，可將前4個成分作為影響因子的主成分，實現(xiàn)特征因子從8維度降至4維度，減少特征因子的相關(guān)冗余度，提升模型的訓練效率。

此時得到的主成分系數(shù)矩陣如表1所示。

可得重構(gòu)的4個主成分因子計算公式為：Z_i=成分j₁×Q₁+成分j₂×Q₂+成分j₃×Q₃+成分j₄×Q₄+成分j₅×Q₅+成分j₆×Q₆+成分j₇×Q₇+成分j₈×Q₈，i=1，2，3，4，j=1，2，3，4。最后將4維主成分因子Z₁～Z₄輸入CASMA-WNN模型，預(yù)測最終的作物溫室環(huán)境溫度。此外，由于不同影響因子的數(shù)據(jù)量綱不同，為了提高模型的訓練效率及減少因數(shù)據(jù)多樣化對模型預(yù)測帶來的干擾問題，進行數(shù)據(jù)降維前需對原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理，具體方式為

x′=x-x_min/x_max-x_min （14）

式中：x′——歸一化數(shù)據(jù)值；

x——原始數(shù)據(jù)值；

x_min、x_max——原始數(shù)據(jù)集中的最小值和最大值。

3.3 試驗分析

引入標準支持向量機模型SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型BPNN、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)WNN、長短期記憶網(wǎng)絡(luò)LSTM、標準SMA算法優(yōu)化WNN模型SMA-WNN與本文提出的CASMA-WNN模型在部分測試樣本組上進行縱橫向預(yù)測性能對比，設(shè)置種群規(guī)模N=20，最大迭代次數(shù)T_max=500，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置為4-10-1，學習率設(shè)為0.001，模型訓練次數(shù)為500，隱含層和輸出層的激活函數(shù)分別設(shè)為tansing和logig，誤差精度為0.000 1。數(shù)據(jù)擬合情況如圖7所示。改進黏菌算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型CASMA-WNN得到的作物溫室環(huán)境溫度預(yù)測值逼近實測值的能力明顯強于四種對比模型。標準學習模型SVM、BPNN、WNN和LSTM的預(yù)測數(shù)據(jù)擬合度較差，數(shù)據(jù)擬合與超參初值敏感性太高，超參未尋優(yōu)導致模型預(yù)測性能仍有較大提升空間。利用標準黏菌算法SMA和改進黏菌算法CASMA優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，能夠提高作物溫室環(huán)境溫度的預(yù)測精度。相比而言，由于融入了混沌映射與自適應(yīng)混沌變異機制提高智能算法的搜索精度，CASMA-WNN模型具有更小預(yù)測誤差。

引入平均絕對誤差MAE、平均相對誤差MRE、均方誤差MSE和均等系數(shù)EC四個指標對模型的預(yù)測性能進行定量分析。MAE能夠反映模型在預(yù)測值與實際值間的誤差實際情況，MRE反映預(yù)測值的偏離程度，MSE反映預(yù)測值誤差的集中和分散程度，EC反映預(yù)測值的擬合程度。計算如式（15）～式（18）所示。

MAE=1/M∑M/i=1|x′（i）－x（i）| （15）

MRE=∑M/i=1|x′（i）－x（i）|/x（i）×100% （16）

MSE=1/M∑M/i=1［x′（i）－x（i）］² （17）

EC=1－∑M/i=1［x′（i）－x（i）］²/∑M/i=1［x′（i）］²+∑M/i=1［x（i）］² （18）

根據(jù)表2的五種模型的預(yù)測指標結(jié)果，本文提出的CASMA-WNN模型的平均絕對誤差MAE、平均相對誤差MRE、均方誤差MSE均是所有模型中最小的。SMA-WNN和CASMA-WNN模型中分別利用了標準黏菌算法和改進黏菌算法對WNN進行了參數(shù)調(diào)優(yōu)，明顯可以提高模型的預(yù)測精度，預(yù)測精度明確高于另外4種標準學習模型。LSTM模型相較于傳統(tǒng)的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，雖然多元時序建模能力更強，也能更好提取時序內(nèi)在信息，但其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較深，計算費時，且在隱層單元數(shù)、批次大小和棄用率等諸多參數(shù)選擇上精度要求較高，預(yù)測精度依然不如SMA-WNN和CASMA-WNN，MAE指標上略強于WNN，EC指標則與WNN基本相當，穩(wěn)定性有一定欠缺。在標準小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型WNN基礎(chǔ)上，SMA-WNN和CASMA-WNN的平均絕對誤差分別可以降低9.72%和25.18%，平均相對誤差分別可以降低15.37%和35.84%，均方誤差分別可以降低12.14%和29.09%，這表明智能算法的參數(shù)調(diào)優(yōu)解決了WNN單獨進行作物溫室環(huán)境溫度預(yù)測時的參數(shù)依賴性問題，提高了模型的預(yù)測精確性。此外，在SMA算法基礎(chǔ)上，CASMA算法從種群初始化結(jié)構(gòu)和全局尋優(yōu)能力上得到了改進，相較SMA-WNN能夠顯著增強WNN權(quán)值、伸縮因子及平移因子的個體優(yōu)異性，進而提高模型的擬合精度。此外，在均等系數(shù)指標上，CASMA-WNN也得到了更接近于1的值，反映出模型在作物溫室環(huán)境溫度上具有更高的數(shù)據(jù)擬合度。

進一步引入粒子群算法PSO和差分進化算法DE對WNN模型的參數(shù)尋優(yōu)，建立溫度預(yù)測模型PSO-WNN和DE-WNN，并與本文的CASMA-WNN模型進行橫向?qū)Ρ?，驗證模型的性能。表3是3種模型的評估指標對比結(jié)果。與兩種智能算法優(yōu)化的WNN模型相比，CASMA-WNN依然具有性能的優(yōu)勢。PSO和DE算法的全局搜索性能均有不足，DE算法主要融入隨機選擇個體的方式進行個體不斷變異以更新種群，能夠確保一定的種群多樣性，但不能保證對解的開發(fā)精度；而PSO算法則是以精英個體引領(lǐng)其他個體更新，但其超參數(shù)較多，且其慣性權(quán)重以常量描述，對于多峰問題易陷入局部最優(yōu)。兩種算法的全局搜索性能與初始種群的分布質(zhì)量及搜索的自適應(yīng)性均有關(guān)，在求解復雜優(yōu)化問題時均容易陷入局部最優(yōu)，因此對WNN模型的超參尋優(yōu)效果并不是最優(yōu)的。CASMA算法引入混沌初始化和混沌變異策略能夠有效提高初始種群質(zhì)量及迭代后期種群的多樣性，具備跳離局部最優(yōu)解的能力。從模型的訓練時間看，CASMA-WNN比PSO-WNN和DE-WNN分別可以提升38.15%和29.89%的執(zhí)行效率。圖8是3種模型的收斂性能。從最終收斂處的模型適應(yīng)度看，CASMA-WNN比PSO-WNN和DE-WNN更小，說明CASMA算法對于WNN模型具有更好的優(yōu)化效果。從收斂速度看，CASMA-WNN也能夠更快地進入收斂狀態(tài)，反映出混沌初始化和混沌變異策略對于提升算法搜索精度和收斂速度具有明確的優(yōu)化效果。

4 結(jié)論

提出一種結(jié)合主成分分析與改進黏菌算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的作物溫室環(huán)境溫度預(yù)測模型CASMA-WNN。利用改進黏菌算法對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵參數(shù)初值調(diào)優(yōu)，有效解決常規(guī)調(diào)參易陷入局部最優(yōu)及對超參初值敏感的缺陷，提高學習精度和收斂速度。同時在傳統(tǒng)黏菌算法中引入PWLCM混沌映射優(yōu)化初始種群多樣性，設(shè)計自適應(yīng)混合變異機制提高算法的搜索精度。并利用主成分分析法提取與溫室溫度相關(guān)性最高的主成分特征因子，實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維。然后將主成分因子輸入調(diào)參優(yōu)化后的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對作物溫室溫度進行預(yù)測。

1） PWLCM混沌映射機制和自適應(yīng)混合變異機制能夠有效提升原始黏菌優(yōu)化算法的尋優(yōu)精度。

2） CASMA-WNN模型的作物溫室環(huán)境溫度預(yù)測值與實測值間的擬合度更高，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和標準小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，CASMA-WNN模型的預(yù)測誤差更小，平均絕對誤差分別可以降低34.23%和26.56%。

3） 與標準小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型WNN相比，CASMA-WNN的平均絕對誤差25.18%，平均相對誤差可以降低35.84%，均方誤差可以降低29.09%。

目前，CASMA-WNN模型在所采集的秋冬季溫室氣候樣本數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上得到較好的預(yù)測效果，但還缺乏整個季節(jié)的數(shù)據(jù)驗證。后續(xù)將進一步補充四季的氣候數(shù)據(jù)對模型的預(yù)測性能進行驗證，同時按季節(jié)劃分樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)建針對不同季節(jié)的預(yù)測模型，增強模型的普適性。此外，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型WNN在溫室氣候預(yù)測中依然有一定誤差，如何利用誤差數(shù)據(jù)實現(xiàn)實時在線的室溫預(yù)測，進而提升溫室小環(huán)境內(nèi)的溫度預(yù)測精度，也是下一步的研究重點。

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