剛從巴西到普林斯頓大學(xué)的時候，很多物理內(nèi)容我都不懂。JohnWheeler教授當(dāng)時給希望做物理研究的學(xué)生開一門被稱為《翻轉(zhuǎn)物理》的課程，他在課上給我們說的第一句話是：Neverevercalculateunlessyouknowtheanswer.（如果你不知道答案，不要馬上開始計算。）

我們聽到的時候當(dāng)然非常震驚。經(jīng)過高中的教育，我們那時都認(rèn)為物理全部的意義就在于盡可能多地計算。

在我自己的教學(xué)經(jīng)驗里，大多數(shù)學(xué)生都希望將一個問題弄得越復(fù)雜越好，而不是盡可能找到其本質(zhì)，將其變得簡潔。然而，上面這些話都是說起來容易，做起來難。因為我們都知道，思考遠比計算要難得多。

當(dāng)我剛到UCSB（加州大學(xué)圣芭芭拉分校）的研究所時，我主持的討論班要求報告人不能在黑板上寫超過十個公式。有一些人完全無法達到這一要求，因為他們經(jīng)受的訓(xùn)練只教會了他們?nèi)绾螘鴮懘罅康墓?。這讓我想到，當(dāng)我對Weinberg說我想寫一本有關(guān)量子場論的教材時，他告訴我，要先寫一本有關(guān)物理的科普書。市面上有很多很差的教材，因為許多物理學(xué)家不知道如何對物理內(nèi)容進行闡釋。只有能不用公式向大眾傳遞物理的思想之后，你才能真正用公式把物理教給學(xué)生。

我相信，包括我在內(nèi)的許多教授都觀察到的一個現(xiàn)象是，有許多在課堂上表現(xiàn)得很好的學(xué)生，他們能在考試時表現(xiàn)得很好，得到很不錯的成績，但最終他們的研究并不出色。這是因為，作業(yè)和考試與做研究大為不同：面對前者，我們已經(jīng)知道某個正確答案必然存在，且大多數(shù)情況下，只需要運用課堂內(nèi)學(xué)過的方法就能解決這些問題；而面對后者，我們既不知道一個問題是否有答案或答案是什么，更不知道應(yīng)該使用什么方法來解決它。

就個人而言，我相信兩人差異的本質(zhì)來自于不同的文化。事實上，美國的學(xué)?？赡苁侨蜃畈缓玫膶W(xué)校之一。許多其他國家的學(xué)生在很早就掌握了更難的群論、微積分的內(nèi)容，而同齡的美國學(xué)生甚至還在學(xué)基礎(chǔ)代數(shù)。然而，美國的公立學(xué)校仍然培養(yǎng)了非常多優(yōu)秀的理論物理學(xué)家，這是為什么呢？當(dāng)我的兒子在美國公立學(xué)校上小學(xué)一年級時，我對他們上課的內(nèi)容感到十分震驚。幾乎在最開始的時候，他們就有一節(jié)“事實與觀點”的課堂，在課上他們對各種各樣的論斷進行辨別，判斷它們到底是一個“事實”，還是僅僅是某人的“觀點”。在我看來，這是教育很重要的一個組成部分。粒子必須具有電子電荷的整數(shù)倍，這是一個事實，還是觀點呢？

物理直覺能培養(yǎng)出來嗎？

讓我再講另一個故事。某一個早晨，一位博后拿了60頁他熬夜計算的結(jié)果來找我。我看了他的結(jié)果后，覺得這與我自己的物理直覺不符。當(dāng)時我們一起在他引用的成堆的論文中翻找，終于發(fā)現(xiàn)在第7頁，他抄錯了一行公式，這也使得他之后的計算都是錯誤的。這位博后也很有趣。他看了非常多的書，每次我與他討論問題，他總是回答我這本書中有答案，或者說可以查查那本書怎么說。終于有一天，我忍受不了了，我讓他把所有的書都放進紙箱子里，不準(zhǔn)再一拿到問題就開始翻書查閱。40年后的今天，他對我非常感激。

因此，我認(rèn)為對學(xué)生來說，培養(yǎng)物理直覺非常重要，這也是我寫這本書的原因之一。那么，如何獲得物理直覺呢？在書中我提到，主要有兩種方式：一些人與生俱來，一些人則通過不斷地練習(xí)獲得。有些人覺得物理直覺是培養(yǎng)不了的，它只能通過大量的計算以經(jīng)驗的形式獲得。我不這么想。當(dāng)你每次進行計算的時候，應(yīng)該首先思考其結(jié)果應(yīng)該長成什么樣子。同時，在一周、一月或者一年后，嘗試在你的腦中重復(fù)這一計算過程。不動筆不用紙，或許你會被逼著抓住問題的本質(zhì)，而忘掉那些具體的數(shù)字。另外，你也應(yīng)該閱讀那些具有物理直覺的人寫的書，例如Purcell或者Feynman。我建議學(xué)生應(yīng)盡量避免數(shù)學(xué)的形式化細(xì)節(jié)，像清理電腦那樣整理你的腦袋，刪去不必要的文件：當(dāng)我在哈佛念研究生時，我的教授SidneyColeman曾對我說，若你希望做粒子物理的研究，那就忘掉你所有學(xué)過的所有偏微分方程的內(nèi)容，將這些從你的腦中刪去，因為在粒子物理中，“猜測”，或者說“直觀”，更為重要。

我對學(xué)生的另一個建議是，不要相信那些告訴你物理和數(shù)學(xué)“一樣”的話。數(shù)學(xué)和物理思考的方式、解決問題的手段，都大不相同。實話實說，每當(dāng)我聽到某個主修物理的同學(xué)在輔修數(shù)學(xué)時，表面上我會說好，這不錯；但在我心里，我都“眉頭一皺”，且我認(rèn)為一些美國最好的大學(xué)負(fù)責(zé)審核研究生申請準(zhǔn)入的老師和我有一樣的感受。想要同時念好數(shù)學(xué)跟物理幾乎是不可能的——當(dāng)然，也完全可能存在例外，說不定正在屏幕前的你就是那個例外。但是對絕大部分的人，尤其是年輕學(xué)子和研究生，我的建議是優(yōu)先專注物理。在歷史上，我認(rèn)為可能生活在十八到十九世紀(jì)的高斯是最后一位對數(shù)學(xué)和物理都能做出杰出貢獻的學(xué)者了。如果你除了物理之外想學(xué)點別的什么東西，我建議你學(xué)和物理完全不相關(guān)的內(nèi)容。例如，我在普林斯頓時同時修了和物理相關(guān)課程一樣多的藝術(shù)史的課程。我當(dāng)時就想，我這輩子都會做物理，但有系統(tǒng)地上藝術(shù)史的課程就這幾年在校時期，要好好學(xué)習(xí)和掌握。

當(dāng)然，我從不認(rèn)為精細(xì)的計算不重要。當(dāng)所有具體的數(shù)字和符號在計算的最后都正確地排列在一起時，我也會非常開心。在過去的六七年內(nèi)，冬季學(xué)期我開設(shè)了“物理與猜算”這門課程，而春季學(xué)期我會教群論；前者都使用約等號，后者都使用等號。我對兩個符號都很喜歡，但我覺得，物理學(xué)生應(yīng)先學(xué)會前者，再學(xué)會后者，而不是反過來。最重要的是，物理應(yīng)該是愉快、有趣的，不然為什么學(xué)習(xí)物理呢？

當(dāng)我告訴別人我要寫這樣的一本書時，一部分物理學(xué)家問我會不會討論一些“費米問題”，例如“芝加哥有多少鋼琴調(diào)音師”。我在書中有意識地沒有討論任何費米問題，因為這些問題不涉及任何的物理，只是根據(jù)給定的情況條件做出一個數(shù)值估計而已，這和估算有多少個地外文明的Drake公式本質(zhì)上是一樣的。我特別強調(diào)，培養(yǎng)物理直覺和學(xué)會數(shù)值估算完全不同。對于后者，我們已經(jīng)知道了應(yīng)該應(yīng)用什么公式。例如給定一個積分式，來估算其最后的數(shù)值結(jié)果，這本質(zhì)上是應(yīng)用數(shù)學(xué)的問題。我想強調(diào)的是如何基于物理直覺和理解，對問題的答案進行猜算。通常，這需要我們抓住問題的物理實質(zhì)：什么和問題相關(guān)，什么和問題無關(guān)。讓我再舉幾個例子。

二戰(zhàn)后，英國政府向美國政府詢問有關(guān)原子彈的資料，想要了解一次爆炸會釋放多少能量。但美國政府不肯提供相關(guān)的信息，因此英國人也很生氣。但后來，美國政府的一個工作人員將原子彈爆炸時的照片發(fā)表在了一本普通雜志上，且這些照片還給出了拍攝的時間信息以及蘑菇云的大小。僅僅通過這四張流傳出的照片，英國著名的物理學(xué)家Taylor，還有一位蘇聯(lián)物理學(xué)家，就能立即確定爆炸釋放了多少能量。許多人或許會認(rèn)為，要估算釋放的能量必須有一定的核物理知識才行。然而，我們只需要知道爆炸是“瞬時”的，且爆炸源是一個點就行了，剩下的物理過程僅僅是中心的熱空氣推動外部的空氣不斷擴張而已。因此，這些照片提供的信息已足夠了。這就是我想強調(diào)的，要抓住問題的物理實質(zhì)，判斷哪些知識和條件是相關(guān)的。

選自“科普中國”