摘 """""要： 建立了瞬態(tài)三維數(shù)學(xué)模型，分析了礦熱爐冶煉過程中多物理場(chǎng)分布。該模型利用用戶自定義函數(shù)（（UDF））實(shí)現(xiàn)了電熱轉(zhuǎn)換、電磁感應(yīng)和還原反應(yīng)，對(duì)爐內(nèi)電場(chǎng)、磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)和質(zhì)量分?jǐn)?shù)場(chǎng)進(jìn)行模擬。結(jié)果表明，：隨著電極插入深度的增加，熔池最大溫度逐漸升高；焦耳熱隨時(shí)間也不斷增加，同電流一樣在電弧內(nèi)側(cè)邊緣出現(xiàn)明顯的趨附趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)；氧化鎳在電弧下方反應(yīng)強(qiáng)烈，并向兩側(cè)逐漸減弱，隨著電極插入深度的增加，電弧上方的反應(yīng)反而變慢，綜合考慮2.1 m為最佳電極插入深度。

關(guān) "鍵 "詞：礦熱爐； 還原反應(yīng)； 電磁感應(yīng)； 數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：TF806.7 """"文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A """"文章編號(hào)： 1004-0935（2024）10-00001567-0×4

目前，紅土鎳礦火法冶煉工藝主要包括回轉(zhuǎn)窯干燥預(yù)還原-電爐熔煉法（（RKEF））、直接還原磁選工藝、燒結(jié)-高爐法、豎爐電爐工藝等^[1]。RKEF工藝通過回轉(zhuǎn)窯將紅土鎳礦在800 ℃下干燥脫水及預(yù)還原處理，再將還原后的紅土鎳礦送入溫度為1 550℃～～1 600 ℃的電弧爐中進(jìn)行還原熔煉，因其自動(dòng)化程度高、工藝技術(shù)成熟、易于控制鎳鐵品位等優(yōu)點(diǎn)，該工藝得以快速發(fā)展^[2]。

BOWMAN^[3]測(cè)量了交流電弧的自由燃燒，與直流電弧相比，交流電弧具有較低的溫度和較大的功率耗散特性，其結(jié)果常作為仿真模擬的數(shù)據(jù)參考。李寶寬等^[4]建立了一個(gè)三維多物理場(chǎng)模型，研究物料、爐渣和鐵水三相傳輸與反應(yīng)過程，得出焦耳熱和電流密度集中在電極附近區(qū)域，表現(xiàn)出多物理場(chǎng)的強(qiáng)耦合性和不均勻性。YU等^[5]建立了三維瞬態(tài)多物理場(chǎng)模型，以研究包含鉻鐵還原反應(yīng)的復(fù)雜冶煉過程，將電磁感應(yīng)、流體流動(dòng)、還原反應(yīng)和熱力學(xué)現(xiàn)象集成為統(tǒng)一的數(shù)學(xué)框架，改變電極插入深度得出最佳的還原條件。ZHANG等^[6]建立了一個(gè)瞬態(tài)三維數(shù)學(xué)模型，分析了電石冶煉過程中的多物理場(chǎng)分布，利用麥克斯韋方方程組求解電磁場(chǎng)，由還原反應(yīng)動(dòng)力學(xué)求解化學(xué)反應(yīng)，得出高溫區(qū)域和還原反應(yīng)主要集中在中心區(qū)域的上層，改變不同輸入電流求解最佳還原條件。隨著計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（（CFD））的快速發(fā)展，研究人員對(duì)開發(fā)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了更深入的研究，以研究各種操作條件和化學(xué)反應(yīng)對(duì)熔爐多物理場(chǎng)特性的影響。KARALIS等^[7]對(duì)三維交流鎳鐵礦熱爐進(jìn)行了模擬，忽略了電弧對(duì)熔池溫度的影響，調(diào)整了交流的時(shí)間尺度，研究了電極形狀和浸入深度對(duì)多物理場(chǎng)分布的影響。

本文建立三維瞬態(tài)多物理場(chǎng)耦合模型，以研究鎳鐵礦熱爐冶煉過程中電熱轉(zhuǎn)換，、電磁感應(yīng)和還原反應(yīng)相互作用的機(jī)理。結(jié)合文獻(xiàn)和現(xiàn)實(shí)工況，探究電極插入深度對(duì)冶煉過程的影響，描述了交流礦熱爐電流密度、溫度和還原反應(yīng)的分布規(guī)律，得出最佳工況下的電極插入深度，并給出工藝改進(jìn)措施。

1 "模型建立與網(wǎng)格劃分

1.1 "模型建立

本文依據(jù)企業(yè)提供數(shù)據(jù)建立了三維交流鎳鐵礦熱爐模型，因電極與熔池接觸區(qū)域（（近陰極區(qū)））有著復(fù)雜的物理現(xiàn)象和起弧機(jī)制，所以該模型由電弧區(qū)和熔池區(qū)組成。利用ICEM軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并對(duì)電弧、合金層和邊界進(jìn)行局部加密，模型網(wǎng)格示意圖如圖1所示。其中爐膛最大直徑為13.54 m，爐膛最小直徑為12.3 m，熔池高度為4.07 m，電極直徑為1.6 m，極心圓半徑為2.25 m，電弧高度為0.1 m，合金層高度為0.1 m，爐渣高度為0.27 m。交流礦熱爐采用非穩(wěn)態(tài)方法，耦合求解礦熱爐的電-磁-熱-流方程，時(shí)間步長(zhǎng)為0.1 s。電弧輻射采用P1模型，散射系數(shù)和吸收系數(shù)均為0.6.。采用標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon湍流模型。礦料區(qū)采用多孔介質(zhì)模型，孔隙率為0.37。采用廣泛用的SIMPLE算法處理耦合問題。

2 "數(shù)學(xué)模型

為了準(zhǔn)確模擬礦熱爐冶煉過程多物理場(chǎng)-還原反應(yīng)的耦合過程，需通過用戶自定義函數(shù)（（UDFs））建立電熱轉(zhuǎn)換、電磁感應(yīng)和還原反應(yīng)。電熱轉(zhuǎn)換是通過歐姆定律將電能轉(zhuǎn)換為熱能，再將電弧熱以熱輻射（（57%））^[8]、熱對(duì)流和熱傳遞的形式向熔池冶煉提供熱量；電磁感應(yīng)將麥克斯韋方程組和磁矢量方程通過庫侖規(guī)范庫倫規(guī)范建立磁流體方程，再以源項(xiàng)的形式將電磁力加載到動(dòng)量守恒方程，來解釋電磁對(duì)流動(dòng)和能量傳遞現(xiàn)象的影響；還原反應(yīng)以還原反應(yīng)熱力學(xué)和還原反應(yīng)動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)，確定反應(yīng)條件和反應(yīng)機(jī)理函數(shù)，利用自定義函數(shù)（UDF）建立質(zhì)量分?jǐn)?shù)運(yùn)輸方程，表達(dá)式如下：。

能量方程：

（1）

（2）

式中，：ρ為—密度；

T為—熔池溫度；

u流—流體速度；

c_p為—比熱容；

q為—反應(yīng)熱；

c為—濃度；

Δt為—時(shí)間步長(zhǎng)；

M為—摩爾質(zhì)量；

J為—電流密度；

Q_R為—輻射損失。

動(dòng)量方程：

（3）

（4）

式中，：p為—壓強(qiáng)；

μ為—黏度系數(shù)；

g為—重力加速度；

α為—滲透率；

C₂為—慣性阻力系數(shù)；

B為—磁場(chǎng)強(qiáng)度。

質(zhì)量分?jǐn)?shù)運(yùn)算運(yùn)輸方程：

（5）

式中，：c為—質(zhì)量分?jǐn)?shù)；α為轉(zhuǎn)化率；E_a為活化能；A為指前因子；R為空氣動(dòng)力學(xué)常數(shù)；f（?）為化學(xué)反應(yīng)機(jī)理。

紅土鎳礦物相組成復(fù)雜，通?？梢钥醋饔裳趸锝M成的復(fù)雜礦物，其中氧化鎳和氧化鐵的碳熱還原已得到較為系統(tǒng)的研究。礦熱爐冶煉過程是一個(gè)復(fù)雜的氣液固多相反應(yīng)過程，相關(guān)學(xué)者^[2]已通過多重掃描速率下非等溫?zé)嶂貙?shí)驗(yàn)，獲得了紅土鎳礦各組分碳還原的動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)，鎳、鐵氧化物碳還原反應(yīng)表達(dá)式如表1所示。

氧化鐵還原反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程^[9]：

（6）

氧化鎳還原動(dòng)力學(xué)方程：

（7）

3 "結(jié)果與討論

3.1 "電極插入深度對(duì)熔池焦耳熱的影響

不同電極插入深度下熔池焦耳熱分布如圖32為不同時(shí)刻電弧底部圓心線上焦耳熱分布所示。，由圖可知，隨著時(shí)間的增加，最大焦耳熱不僅集中在電弧內(nèi)側(cè)邊緣，而且焦耳熱的最大值也在不斷增加，然而電弧外側(cè)焦耳熱相對(duì)較小，隨時(shí)間增加也不斷增加。其主要原因是電弧上表面加載了隨時(shí)間變化的電勢(shì)分布，受電勢(shì)周期變化的影響，電弧內(nèi)部的磁場(chǎng)變化影響電流密度的分布，致使最大電流密度集中在電弧內(nèi)側(cè)，焦耳熱由歐姆定律求得，所以焦耳熱和電流會(huì)出現(xiàn)明顯的趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)，其次物料的電導(dǎo)率是隨溫度的增加而增加，隨著溫度的升高，焦耳熱也逐漸升高，該現(xiàn)象與YU等^[5]的研究結(jié)果相一致。

由圖2可知，隨著時(shí)間的增加，最大焦耳熱不僅集中在電弧內(nèi)側(cè)邊緣，而且焦耳熱的最大值也在不斷增加，然而電弧外側(cè)焦耳熱相對(duì)較小，隨時(shí)間增加也不斷增加。其主要原因是電弧上表面加載了隨時(shí)間變化的電勢(shì)分布，受電勢(shì)周期變化的影響，電弧內(nèi)部的磁場(chǎng)變化影響電流密度的分布，致使最大電流密度集中在電弧內(nèi)側(cè)，焦耳熱由歐姆定律求得，所以焦耳熱和電流會(huì)出現(xiàn)明顯的趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)，其次物料的電導(dǎo)率是隨溫度的增加而增加，隨著溫度的升高，焦耳熱也逐漸升高，該現(xiàn)象與YU等^[5]的研究結(jié)果相一致。

3.2 "電極插入深度對(duì)熔池溫度的影響

不同電極插入深度下熔池溫度分布如圖43為熔池高度1m處電弧圓心連線的溫度分布所示。，由圖3可以看出，隨著電極插入深度的增加，電弧下方區(qū)域溫度差異明顯。原因是電弧溫度較高，受熱輻射和熱對(duì)流的影響較為明顯，呈現(xiàn)高溫坩堝狀。隨著電極插入深度的增加，熔池高溫區(qū)也隨之下移，導(dǎo)致熔池上方的溫度逐漸降低，降低了礦料整體的還原效率。

3.3 "不同電極插入深度對(duì)還原反應(yīng)的影響

不同電極插入深度下氧化鎳質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布如圖54所示，。隨著電極插入深度的增加，電弧下方氧化鎳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)逐漸降低，電弧上方氧化鎳卻呈現(xiàn)相反的趨勢(shì)，表明增加電極插入深度，雖有利于電弧下方溫度的增加，但降低了最佳還原區(qū)域的大小。紅土鎳礦的最佳還原溫度在1373K到1573K之間，增加電極插入深度雖然可以迅速提升熔池溫度，卻無法有效提升化學(xué)反應(yīng)速率，所以礦熱爐穩(wěn)定熔煉階段電極插入深度為2.1m為最佳。

由圖4可以看出，隨著電極插入深度的增加，電弧下方氧化鎳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)逐漸降低，電弧上方氧化鎳卻呈現(xiàn)相反的趨勢(shì)，表明增加電極插入深度，雖有利于電弧下方溫度的增加，但降低了最佳還原區(qū)域的大小。紅土鎳礦的最佳還原溫度在1 373 K到1 573 K之間，增加電極插入深度雖然可以迅速提升熔池溫度，卻無法有效提升化學(xué)反應(yīng)速率，所以礦熱爐穩(wěn)定熔煉階段電極最佳插入深度為2.1 m。

4 "結(jié) 論

本文采用三維數(shù)學(xué)模型研究瞬態(tài)條件下交流礦熱爐內(nèi)復(fù)雜的電熱轉(zhuǎn)換，、電磁感應(yīng)和還原反應(yīng)，分析了不同電極插入深度下焦耳熱、溫度和質(zhì)量分?jǐn)?shù)的分布規(guī)律^[10]。仿真結(jié)果表明得到結(jié)論如下：

（1）1）熔池內(nèi)部電流密度和焦耳熱呈現(xiàn)相同的分布規(guī)律，最大電流密度和最大焦耳熱集中在電弧內(nèi)側(cè)邊緣，有明顯的趨附趨膚效應(yīng)和臨近效應(yīng)。電流密度通過電弧流經(jīng)熔池，與熔池底部和熔池壁面形成通路。

（2）2）電極插入深度由1.9 m增至2.5 m時(shí)，熔池高度1"m處的最高溫度由1 730 K增至2 196 K，熔池高溫區(qū)域隨之下移，電弧上方區(qū)域溫度隨之降低，高溫區(qū)域的還原反應(yīng)速率逐漸平緩，導(dǎo)致熔煉最佳溫度區(qū)域面積隨之減少，綜合以上考慮，為了達(dá)到最佳冶煉環(huán)境，電極插入深度在2.1 m時(shí)較為最佳。

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Numerical Study on Reduction Smelting Process Based on Multi-Physical

Field Coupling of Submerged Arc Furnace

LI Maosheng， SUN"Hao， LIU"Peng，"DU Jinqi，"ZHANG Xianzhen，"LAN Xiaoyu

（School of Mechanical and Power Engineering， Shenyang University of Chemical Technology， Shenyang Liaoning 113142， China）

Abstract：""A transient 3D mathematical model was"established"to"analyze the distribution of multiple physical fields in submerged arc furnace smelting process. The model used"the user custom function （UDF） to realize electric thermal conversion， electromagnetic induction and reduction reaction， and the electric field， magnetic field， temperature field and mass fraction field in the furnace were"simulated. The results showed"that with the increase of electrode insertion depth， the maximum temperature of the pool gradually increased; Joule heat increased"with time，"and there were obvious skin effect and proximity effect on the inner edge of arc; nickel oxide reacted strongly below the arc and gradually decreased on the sides， and the reaction above the arc slowed down， and 2.1 m was the best electrode insertion depth.

Key words：""Submerged arc furnace;"Reduction reaction; Electromagnetic induction; Numerical simulation