【摘要】為解決低配電動(dòng)車型缺少直接的道路坡度信息問題，提出基于現(xiàn)有控制器局域網(wǎng)（CAN）總線信號(hào)的路面坡度估計(jì)算法。首先，對(duì)總線輸入的車速和縱向加速度信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，并根據(jù)坡度與車速、縱向加速度間的關(guān)系構(gòu)建卡爾曼濾波方程，估算道路坡度；然后，分析卡爾曼濾波過程中噪聲方差參數(shù)對(duì)坡度估算結(jié)果的影響，設(shè)計(jì)自適應(yīng)調(diào)參的卡爾曼濾波器，對(duì)坡度估計(jì)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化；最后，通過實(shí)車測(cè)試驗(yàn)證了坡度估計(jì)算法的實(shí)時(shí)性與有效性。

主題詞：路面坡度估計(jì) CAN總線信號(hào) 卡爾曼濾波 自適應(yīng)調(diào)參

中圖分類號(hào)：U461.1" "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" "DOI： 10.19620/j.cnki.1000-3703.20230786

Road Slope Estimation Algorithm Based on Adaptive Parameter Tuning Filtering

【Abstract】At present， low-end electric vehicle do not have direct slope signal information. To address this issue， this article proposed a road slope estimation algorithm based on the existing CAN bus signals. Firstly， vehicle speed signal and longitudinal acceleration signal values input from CAN were preprocessed， and a Kalman filtering equation was constructed based on the relationship between slope， vehicle speed and longitudinal acceleration， to estimate the road slope. Then， the impact of noise variance parameters on the slop estimation results was analyzed， and an adaptive tuning Kalman filter was designed to optimize the slope estimation results. Finally， the vehicle test was conducted， verifying the accuracy and real-time performance of the ramp estimation algorithm.

Key words： Road slope estimation， CAN bus signal， Kalman filtering， Adaptive parameter tuning

1 前言

道路環(huán)境信息的挖掘和處理對(duì)車輛智能化發(fā)展至關(guān)重要[1]。其中，路面坡度估計(jì)在車輛自動(dòng)換擋[2]、坡道起步[3]、自適應(yīng)巡航控制[4]等領(lǐng)域的研究中均具有重要意義。

目前，坡度估計(jì)算法的研究主要基于全球定位系統(tǒng)（GPS）信號(hào)與力學(xué)模型?；贕PS信號(hào)的坡度估計(jì)算法主要根據(jù)導(dǎo)航坐標(biāo)系中垂向速度與水平速度的比值估算坡度[5-7]。Bae等[8]分別使用單天線GPS和雙天線差分GPS方案來估算坡度角；Sahlholm等[9]、Boroujeni等[10]利用卡爾曼濾波算法將車載傳感器信息與GPS定位信息進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，獲得較高精度的道路坡度估計(jì)值，但該算法模型對(duì)GPS信號(hào)精度要求較高。

基于力學(xué)模型的坡道估計(jì)算法依據(jù)車輛縱向動(dòng)力學(xué)模型中坡度與驅(qū)動(dòng)力、加速度、滾動(dòng)阻力、風(fēng)阻之間的關(guān)系，采用模型參數(shù)辨識(shí)[11]、卡爾曼濾波[12-13]等算法對(duì)縱向坡度進(jìn)行估計(jì)。劉琳[11]等以動(dòng)力學(xué)模型為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了帶有遺忘因子的最小二乘算法，但該方法無法估算車輛靜止?fàn)顟B(tài)下的道路坡度，且對(duì)于配備能量回收系統(tǒng)的電動(dòng)車輛而言，當(dāng)能量回收系統(tǒng)工作時(shí)，動(dòng)力學(xué)模型會(huì)失真，坡度估計(jì)的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)較大偏差。雍文亮等[14]基于多傳感器融合濾波算法對(duì)動(dòng)力學(xué)和加速度傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)融合，獲得了精確的道路坡度估計(jì)值，但是模型涉及的整車參數(shù)需要進(jìn)行精確標(biāo)定，且整車質(zhì)量未進(jìn)行解耦估算，坡度估計(jì)結(jié)果會(huì)隨整車質(zhì)量的不同出現(xiàn)較大波動(dòng)。

針對(duì)大量低配電動(dòng)車型無法提供直接的坡度信息問題，本文提出一種對(duì)道路坡度進(jìn)行實(shí)時(shí)準(zhǔn)確估計(jì)的低成本方案。首先，根據(jù)總線現(xiàn)有的車速信號(hào)和縱向加速度信號(hào)構(gòu)建離散狀態(tài)空間狀態(tài)方程；然后，利用采集的實(shí)車數(shù)據(jù)離線分析卡爾曼濾波算法中噪聲方差參數(shù)對(duì)坡度估計(jì)結(jié)果的影響，同時(shí)提出自適應(yīng)在線調(diào)參方法，使坡道估計(jì)響應(yīng)延遲及追蹤效果均得到優(yōu)化；最后，搭載量產(chǎn)電動(dòng)車型完成實(shí)車驗(yàn)證。

2 基于運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的坡道角估計(jì)

2.1 車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

上坡過程中，車輛的加速度傳感器工作原理如圖1所示。傳感器采集的車輛縱向加速度信號(hào)由重力加速度在坡道方向的分量與自車加速度的縱向分量構(gòu)成。根據(jù)縱向加速度采集原理可知：

[asenx=gsini+aCANv]" " " " " " " " " " " " " " "（1）

式中：asenx為加速度傳感器采集的縱向加速度；g為重力加速度；i為道路坡道角；[aCANv]為自車加速度估計(jì)值，[aCANv=dvdt]，其中v為CAN總線車速信號(hào)，t為時(shí)間。

當(dāng)asenx與[aCANv]已知，可根據(jù)式（1）計(jì)算出坡道角估計(jì)值。但CAN總線的車速信號(hào)精度較低，當(dāng)采樣周期較短時(shí)，[aCANv]分量波動(dòng)較大（見圖2）。實(shí)際坡道角以傳感器采集的車輛俯仰角（Pitch）信號(hào)為參考（見圖3）。由圖3可知，路面坡道角估計(jì)值抖動(dòng)劇烈，估計(jì)結(jié)果誤差較大，數(shù)據(jù)無法使用。

2.2 卡爾曼濾波坡道角估計(jì)算法

2.2.1 卡爾曼濾波

卡爾曼濾波算法相對(duì)成熟，其迭代過程包括時(shí)間更新與測(cè)量更新。時(shí)間更新為對(duì)下一時(shí)刻的狀態(tài)及誤差協(xié)方差進(jìn)行預(yù)測(cè)；測(cè)量更新主要計(jì)算卡爾曼增益系數(shù)，根據(jù)卡爾曼增益系數(shù)計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻狀態(tài)值及誤差協(xié)方差，濾波方程如下：

2.2.2 縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)方程離散化

定義系統(tǒng)狀態(tài)量x=[v asenx i]T、觀測(cè)量z=[v asenx]T，對(duì)狀態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行離散化，當(dāng)坡道角較小時(shí)，取sini=i：

式中：v（k）為當(dāng)前時(shí)刻車速；asenx（k）為當(dāng)前時(shí)刻加速傳感器測(cè)量結(jié)果；i（k）為k時(shí)刻坡道角；T為離散化時(shí)間周期，根據(jù)實(shí)際總線信號(hào)，采樣周期設(shè)置為10 ms；[w1（k）]、[w2（k）]、[w3（k）]分別為速度、加速度和坡道角的過程噪聲。

因此，離散化狀態(tài)方程表達(dá)式為：

[v2（k）]分別為速度和加速度量的觀測(cè)噪聲。

3 濾波參數(shù)對(duì)坡道角估計(jì)結(jié)果的影響分析

3.1 總線信號(hào)預(yù)處理

受傳感器精度及系統(tǒng)噪聲影響，采集的縱向加速度信號(hào)與總線車速信號(hào)存在較大誤差，因此，需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。由于重力加速度沿坡道的分量和汽車自身的加速度信號(hào)均為低頻信號(hào)，汽車振動(dòng)導(dǎo)致的加速度噪聲屬于高頻信號(hào)，可通過一階低通濾波器濾除高頻信號(hào)：

ak=αaraw+（1-α）ak-1" " " " " " " " " " " " " （5）

式中：ak為低通濾波器k時(shí)刻輸出值，araw為原始輸入信號(hào)，α為濾波系數(shù)。

3.2 卡爾曼濾波參數(shù)對(duì)坡道角估計(jì)結(jié)果的影響

將預(yù)處理后的總線車速信號(hào)與加速度信號(hào)作為卡爾曼濾波器的觀測(cè)狀態(tài)量輸入。在卡爾曼濾波算法中，對(duì)濾波結(jié)果影響較大的參數(shù)主要是過程噪聲方差Q和測(cè)量噪聲方差R，由于過程噪聲wk和觀測(cè)噪聲vk為彼此獨(dú)立且符合正態(tài)分布的高斯白噪聲，因此滿足：

通過實(shí)車采集上坡過程中的總線參數(shù)，分析其速度信號(hào)、加速度信號(hào)隨時(shí)間變化的關(guān)系（見圖4）。計(jì)算速度信號(hào)方差和加速度信號(hào)方差分別為0.312 9 m2/s2、0.083 1 m2/s4，因此，取測(cè)量噪聲方差矩陣R1為：

根據(jù)上坡過程中采集的整車數(shù)據(jù)，令Q和R1為卡爾曼濾波噪聲參數(shù)，估計(jì)路面坡道角，結(jié)果如圖5所示。此時(shí)，坡道角估計(jì)值與參考值基本相符，但數(shù)據(jù)抖動(dòng)較大，部分時(shí)刻誤差極大，導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果無法使用。

應(yīng)延時(shí)也會(huì)增加。因此，在設(shè)置濾波器的參數(shù)時(shí)，需選擇合適的觀測(cè)噪聲R兼顧響應(yīng)延遲和估計(jì)誤差。

時(shí)，濾波后去噪效果不佳。

4 卡爾曼濾波器自適應(yīng)調(diào)參

4.1 自適應(yīng)調(diào)參濾波器

通過多組離線數(shù)據(jù)分析，以固定觀測(cè)噪聲方差R處理多組試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，部分?jǐn)?shù)據(jù)處理結(jié)果并不理想，因此，設(shè)計(jì)自適應(yīng)調(diào)參濾波器對(duì)坡道角估計(jì)結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化處理。本文選取濾波效果較好的Q2作為過程噪聲方差參數(shù)輸入，針對(duì)R進(jìn)行在線調(diào)參設(shè)計(jì)，k時(shí)刻對(duì)應(yīng)的傳感器噪聲方差為：

式中：a（k）為k時(shí)刻傳感器采集總線數(shù)據(jù)；N為采樣時(shí)間段，本文取N=100。

則k時(shí)刻對(duì)應(yīng)的觀測(cè)噪聲方差R（k）可以表示為：

式中：D（v（k））、D（asenx（k））分別為k時(shí)刻車速信號(hào)、縱向加速度信號(hào)方差；p為增益系數(shù)，本文取p=1×104。

4.2 坡道角估計(jì)結(jié)果比較

所采集的數(shù)據(jù)包括5組上坡過程和5組下坡過程數(shù)據(jù)，將響應(yīng)延遲、坡道角估計(jì)偏差范圍及坡道角估計(jì)偏差方差作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)自適應(yīng)濾波器和穩(wěn)定濾波器的坡道角估計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析，如表1所示。其中，a組數(shù)據(jù)為自適應(yīng)調(diào)參濾波器統(tǒng)計(jì)結(jié)果，b組數(shù)據(jù)為穩(wěn)定參數(shù)濾波器統(tǒng)計(jì)結(jié)果。上坡和下坡過程中各取一組數(shù)據(jù)，如圖10、圖11所示。

由表1可知，在大多數(shù)工況下，自適應(yīng)調(diào)參的濾波算法響應(yīng)更快，穩(wěn)定后的坡道角估計(jì)結(jié)果偏差范圍更小，對(duì)應(yīng)的偏差波動(dòng)方差更低，在坡道角估計(jì)結(jié)果中性能明顯優(yōu)于穩(wěn)定參數(shù)的濾波器。

由圖10a和圖11a可知，上、下坡過程中，2種濾波器均能快速追蹤坡道角的變化，自適應(yīng)調(diào)參濾波器對(duì)估計(jì)結(jié)果的追蹤及對(duì)估計(jì)噪聲的濾波效果相對(duì)更優(yōu)。由圖10b和圖11b可知，濾波器穩(wěn)定運(yùn)行后，當(dāng)坡道角發(fā)生變化時(shí)，濾波器固有的響應(yīng)延遲導(dǎo)致實(shí)時(shí)估計(jì)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)較大偏差。

4.3 環(huán)境仿真及實(shí)車驗(yàn)證

本文試驗(yàn)使用Simulink提供的Vector CANoe工具箱，定義總線波特率、信號(hào)輸入輸出通道、信號(hào)采樣周期及CAN數(shù)據(jù)庫解析文件，實(shí)現(xiàn)CAN總線數(shù)據(jù)和Simulink模型在線通信。將CANoe接入整車網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置Simulink為在線仿真模式，仿真步長(zhǎng)設(shè)置為定步長(zhǎng)10 ms，仿真時(shí)間設(shè)置為無窮大，路面坡道角估計(jì)算法流程如圖12所示。

完成軟、硬件環(huán)境搭建后，進(jìn)行實(shí)車測(cè)試，試驗(yàn)場(chǎng)地選擇地下車庫具有一定坡度的路面。實(shí)車采集坡道角結(jié)果如圖13所示，整個(gè)過程中，道路坡度角估計(jì)偏差為1°，估計(jì)結(jié)果穩(wěn)定，抖動(dòng)較小。因此，本文坡道角估計(jì)算法具有較好的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性，可依據(jù)現(xiàn)有的總線數(shù)據(jù)準(zhǔn)確估算出坡度，具備較強(qiáng)的適用性。

5. 結(jié)束語

本文利用車輛總線上現(xiàn)有信號(hào)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)原理，建立坡度角與車速和縱向加速度間的關(guān)系，并使用卡爾曼濾波算法消除總線信號(hào)噪聲對(duì)坡道角估計(jì)結(jié)果的影響。通過分析卡爾曼濾波參數(shù)對(duì)坡道角估計(jì)值的影響，設(shè)計(jì)了針對(duì)觀測(cè)噪聲方差參數(shù)R的自適應(yīng)調(diào)參濾波器。驗(yàn)證結(jié)果表明，自適應(yīng)調(diào)參濾波器在響應(yīng)延遲、估計(jì)誤差以及對(duì)坡道角變化時(shí)的追蹤能力均優(yōu)于穩(wěn)定參數(shù)的穩(wěn)定濾波器。最后利用實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證了本文提出的算法可以準(zhǔn)確地估計(jì)當(dāng)前道路坡度角，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)在線處理。

本文方案無需加裝額外傳感器，無整車成本增加，且低配車型同樣適配。未來，將進(jìn)一步研究減速帶對(duì)路面坡度估計(jì)的影響，增強(qiáng)本文方案對(duì)復(fù)雜路況的適應(yīng)能力。

參 考 文 獻(xiàn)

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