摘" 要：文章考慮在零售商實施預(yù)售策略的前提下，構(gòu)建制造商主導(dǎo)的博弈模型，并將消費(fèi)者后悔預(yù)期納入到該模型中，在分散和集中決策情形下研究了消費(fèi)者后悔預(yù)期與預(yù)售策略對普通產(chǎn)品、低碳產(chǎn)品定價與利潤的影響；針對分散決策下供應(yīng)鏈整體利潤損失的問題，運(yùn)用Shapley法進(jìn)行協(xié)調(diào)。研究表明：（1）普通產(chǎn)品的銷售價格會隨著折價、溢價系數(shù)的增加而下降，低碳產(chǎn)品則相反。（2）普通產(chǎn)品、低碳產(chǎn)品的批發(fā)價格與銷售價格均隨著后悔預(yù)期的增加而下降，其中普通產(chǎn)品批發(fā)價格的變化幅度更大。（3）消費(fèi)者后悔預(yù)期對供應(yīng)鏈成員的利潤有負(fù)面影響；零售商采取折價預(yù)售策略時，往往能夠獲得更高的利潤；消費(fèi)者后悔預(yù)期達(dá)到一定程度時，低碳產(chǎn)品會對普通產(chǎn)品產(chǎn)生擠兌效應(yīng)。

" 關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈定價；異質(zhì)性產(chǎn)品；消費(fèi)者后悔預(yù)期；預(yù)售；博弈論

" 中圖分類號：F274" " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.21.027

Abstract： This article considers constructing a manufacturer led game model under the premise of retailers implementing pre-sale strategies， and incorporating consumer regret expectations into the model. It investigates the impact of consumer regret expectations and pre-sale strategies on the pricing and profits of ordinary and low-carbon products in decentralized and centralized decision

-making situations; to address the issue of overall profit loss in the supply chain under decentralized decision-making， the Shapley method is used for coordination. Research shows that：（1）The sales price of ordinary products will decrease with the increase of discount and premium coefficients， while low-carbon products will have the opposite effect.（2）The wholesale and sales prices of ordinary and low-carbon products both decrease with the increase of regret expectations， with the wholesale prices of ordinary products experiencing greater changes.（3）Consumer regret expectations have a negative impact on the profits of supply chain members; retailers often achieve higher profits when adopting a discount pre-sale strategy; when consumers' expectations of regret reach a certain level， low-carbon products will have a run-on ordinary product.

Key words： supply chain pricing; heterogeneous products; consumer regret expectation; pre-sale; game theory

隨著我國減排活動的推進(jìn)[1]，低碳產(chǎn)品得到愈發(fā)的重視，越來越多的企業(yè)開始轉(zhuǎn)型生產(chǎn)碳排放量更低的低碳產(chǎn)品，而供應(yīng)鏈中有些企業(yè)由于生產(chǎn)結(jié)構(gòu)、資金等問題難以轉(zhuǎn)型，只能繼續(xù)生產(chǎn)碳排放更高的普通產(chǎn)品。普通產(chǎn)品與低碳產(chǎn)品在功能上具有一致性，但是二者在價格、屬性等方面的差異，導(dǎo)致消費(fèi)者在購買前會產(chǎn)生后悔預(yù)期心理，從而影響企業(yè)的定價決策。而預(yù)售作為如今一個火熱的營銷方式，由于其存在諸多優(yōu)勢，比如第一時間獲得現(xiàn)貨、有機(jī)會享有價格折扣等，這些優(yōu)勢能夠在一定程度上減輕消費(fèi)者后悔預(yù)期心理。因此在預(yù)售策略下，面對消費(fèi)者在異質(zhì)性產(chǎn)品的選擇時產(chǎn)生的后悔預(yù)期心理，供應(yīng)鏈成員該如何實施相應(yīng)的定價策略，成為理論研究與實踐管理急待解決的問題。

" 學(xué)者們針對供應(yīng)鏈異質(zhì)性產(chǎn)品定價問題的研究較少，最早是Ferguson et al.[2]研究了新產(chǎn)品和再制品的定價。隨著政府出臺了一系列碳限制政策，越來越多的學(xué)者將這些政策與異質(zhì)性產(chǎn)品定價結(jié)合起來，Chen[3]， Xia et al.[4]都是在碳限額政策下，發(fā)現(xiàn)碳限制政策會使普通產(chǎn)品、低碳產(chǎn)品的定價提升；夏西強(qiáng)[5]則是在碳稅政策的基礎(chǔ)上，得出異質(zhì)性產(chǎn)品的定價會隨著碳稅稅率的增加而增加。

" 早期對預(yù)售策略的研究大都基于企業(yè)的角度，通過Hui et al.[6]的研究可以發(fā)現(xiàn)企業(yè)實行預(yù)售策略不僅能夠提高利潤，還有助于企業(yè)預(yù)測市場信息、降低庫存成本，但是Cachon et al.[7]卻得出了不一樣的結(jié)論，他們發(fā)現(xiàn)企業(yè)在存在競爭的前提下，采取預(yù)售模式并不是一直有利的；李電生等[8]則是在預(yù)售模式下研究了預(yù)售對資金約束供應(yīng)鏈運(yùn)作的影響。

" 現(xiàn)有文獻(xiàn)對后悔預(yù)期的研究主要分為兩類，第一類是后悔預(yù)期對消費(fèi)者個體的影響：銀成鉞等[9]研究發(fā)現(xiàn)預(yù)期后悔能夠影響消費(fèi)者沖動購買行為并且具有調(diào)解作用；李東進(jìn)等[10]基于預(yù)期后悔的視角，研究了有限供給稀缺和過量需求稀缺對消費(fèi)者購買意向的影響。第二類則是消費(fèi)者后悔預(yù)期對企業(yè)決策的影響：很早之前Bell[11]就曾發(fā)現(xiàn)，企業(yè)忽略了消費(fèi)者后悔行為會使零售商面臨較大的利潤損失；Jiang et al.[12]發(fā)現(xiàn)了消費(fèi)者預(yù)期后悔會影響企業(yè)的產(chǎn)品創(chuàng)新，并且能夠進(jìn)一步的優(yōu)化企業(yè)產(chǎn)品線。

" 雖然已有很多學(xué)者分別對預(yù)售策略以及消費(fèi)者后悔預(yù)期行為進(jìn)行了研究，但是少有學(xué)者將預(yù)售策略考慮進(jìn)消費(fèi)者后悔預(yù)期心理中，引入預(yù)售策略有可能會減輕消費(fèi)者的后悔預(yù)期心理，企業(yè)預(yù)售策略的變化會對消費(fèi)者后悔預(yù)期心理產(chǎn)生怎樣的影響。另外，在考慮異質(zhì)性產(chǎn)品的文章中，容易忽略低碳產(chǎn)品帶來的市場效應(yīng)，低碳產(chǎn)品會對普通產(chǎn)品市場造成怎樣的影響，而作為理性消費(fèi)者在購買前對于異質(zhì)性產(chǎn)品會產(chǎn)生不同程度的后悔預(yù)期行為，因此企業(yè)在進(jìn)行定價行為時，不僅要考慮成本，還需考慮消費(fèi)者的這種后悔心理。

" 基于此，本文通過構(gòu)建制造商主導(dǎo)的Stackelberg博弈模型，研究在不同預(yù)售策略情況下消費(fèi)者后悔預(yù)期行為對企業(yè)產(chǎn)品定價機(jī)制的影響，并運(yùn)用Shapley值法對供應(yīng)鏈利潤進(jìn)行協(xié)調(diào)。

1" 問題描述與模型假設(shè)

1.1" 問題描述

本文考慮一個普通產(chǎn)品制造商M、一個低碳產(chǎn)品制造商M、一個零售商組成的供應(yīng)鏈，制造商占主導(dǎo)地位，零售商根據(jù)制造商的批發(fā)價格制定兩種產(chǎn)品的定價策略。普通產(chǎn)品制造商M沒有進(jìn)行碳減排投入，使用的是傳統(tǒng)生產(chǎn)技術(shù)，而低碳產(chǎn)品制造商M由于進(jìn)行低碳生產(chǎn)而增加了碳減排投入，批發(fā)價格要高于普通產(chǎn)品。消費(fèi)者受后悔預(yù)期心理的影響，在購買普通產(chǎn)品前會考慮能耗、政策等問題，在購買低碳產(chǎn)品前會考慮價格、質(zhì)量等問題，從而影響最終的購買決策，這將對制造商以及零售商的定價策略產(chǎn)生影響。零售商為了減輕消費(fèi)者的后悔預(yù)期心理，采取預(yù)售策略銷售這兩種產(chǎn)品，p，p為零售商給普通產(chǎn)品、低碳產(chǎn)品制定的初始定價，用于正常銷售階段，預(yù)售期的定價分別為λp，λp，λ為預(yù)售策略，λgt;1時，零售商采取的是溢價預(yù)售策略；0lt;λlt;1時，零售商采取的是折價預(yù)售策略；當(dāng)λ=1時，零售商則采取平價預(yù)售策略[12]。

1.2" 基本假設(shè)

" 為探明消費(fèi)者后悔預(yù)期與預(yù)售策略對供應(yīng)鏈異質(zhì)性產(chǎn)品定價的影響，本文作出如下假設(shè)：

" 假設(shè)1：消費(fèi)者都是策略性消費(fèi)者且每位消費(fèi)者最多購買一件產(chǎn)品；參考文獻(xiàn)[12]，本文僅考慮供應(yīng)鏈預(yù)售階段的決策情況，預(yù)售期價格為λp，λp。

" 假設(shè)2：市場根據(jù)對低碳產(chǎn)品的偏好程度（估值）將消費(fèi)者分為高偏好型

θ與低偏好型

θ這兩類，θ表示消費(fèi)者對低碳產(chǎn)品偏好程度為低，θ表示消費(fèi)者對低碳產(chǎn)品偏好程度為高，其中0lt;θlt;θlt;1[13]。

" 假設(shè)3：消費(fèi)者在購買前往往會根據(jù)過往的經(jīng)驗對將要購買的產(chǎn)品進(jìn)行估值，后悔預(yù)期則是消費(fèi)者在進(jìn)行決策前害怕未來損失而產(chǎn)生的焦慮心理，往往體現(xiàn)為對產(chǎn)品估值的負(fù)效應(yīng)[13]。

" 假設(shè)4：設(shè)消費(fèi)者在預(yù)售期購買普通產(chǎn)品的效用為v∈0，1，并服從0，1上的均勻分布[12]。

" 本文所構(gòu)建的模型中的參數(shù)符號定義如表1所示。

2" 模型建立

根據(jù)假設(shè)3、假設(shè)4，可以得出：當(dāng)消費(fèi)者在預(yù)售期購買普通產(chǎn)品的凈效用為：

U=v-λp-θv-λp-v-λp" " " " " " " " " " " （1）

消費(fèi)者在預(yù)售期購買低碳產(chǎn)品的凈效用為：

U=v-λp-v-λp-θv-λp

（2）

分別令U=0， U=0， U=U，可以得出不同的支付臨界值：

v=， v=， v=" " " " " （3）

當(dāng)vgt;v時，消費(fèi)者購買普通產(chǎn)品，當(dāng)vlt;vlt;v時，消費(fèi)者購買低碳產(chǎn)品，根據(jù)式（3）可以推導(dǎo)出普通產(chǎn)品和低碳產(chǎn)品的需求量D、D：

D=1+" " " " " " " " " " " " " " " （4）

D=--" " " " " " " " " " " （5）

為了方便書寫，令A(yù)=， B=， F=， 可得到其關(guān)系：Alt;0lt;Blt;F。此時兩種產(chǎn)品預(yù)售期的需求函數(shù)可以化簡為：

D=1+Ap-p

（6）

D=A+Bp-A+Fp" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（7）

2.1" 分散決策情形下的決策模型

" 在此模型中，供應(yīng)鏈中的企業(yè)都以自身利潤最大化為目標(biāo)，制造商占主導(dǎo)地位，此時普通產(chǎn)品制造商M、低碳產(chǎn)品制造商M的利潤函數(shù)可以表示成：

π=wD-mT" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（8）

π=wD" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（9）

零售商的利潤函數(shù)可以表示成：

π=λp-w+λp-wD" " " " " " " " " " " " " " " " " " " （10）

采用Stackelberg博弈逆向求解法，先從博弈的第二階段開始，求式（10）中的p、p的Hessen矩陣，可以得出H=

，其一階順序主子式H=2Aλlt;0，二階順序主子式H=2Aλ-A-F-Bλgt;0， 故零售商的利潤函數(shù)是關(guān)于p、p的嚴(yán)格凹函數(shù)，可以得出p、p：

p=" " " " " " " " " " " " " " " " " " nbsp; （11）

p=" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （12）

將式（11）、式（12）代入到式（8）和式（9）中，求式（8）、式（9）關(guān)于w、w的Hessen矩陣，可以得出H=，其一階順序主子式H=lt;0，二階順序主子式H=-gt;0，故普通制造商的利潤函數(shù)是關(guān)于w的嚴(yán)格凹函數(shù)，同理也可得出低碳制造商的利潤函數(shù)則是關(guān)于w的嚴(yán)格凹函數(shù)，此時可以得出w，w：

w=" " " " " " " " " " " " " " " " " （13）

w=" " " " " " " " " " " " " " " "（14）

再把式（13）、式（14）代入到式（11）、式（12）中，可以得出：

p=" " " " " " " " " " " " " " "（15）

p=" " " " " " "（16）

此時分散決策下供應(yīng)鏈各成員的最優(yōu)利潤分別為：

π=-mT" " " " "（17）

π=" " " " " " " " " " " " " " （18）

π=" " " " " " " " " " "（19）

2.2" 集中決策情形下的決策模型

在集中決策情形下，各企業(yè)以供應(yīng)鏈整體利潤最大化為目標(biāo)，此時供應(yīng)鏈整體的利潤可以表示成：

π=λAp-A+Fp+p1+Bp-mT" " " " " " " " " " " " " " " " （20）

求式（20）關(guān)于p、p的Hessen矩陣可得H=

，其一階順序主子式H=2Aλlt;0，二階順序主子式H=2Aλ-A-F-Bλgt;0， 故供應(yīng)鏈整體的利潤函數(shù)是關(guān)于p、p的嚴(yán)格凹函數(shù)，此時可以得出p，p：

p=" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（21）

p=" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " （22）

此時將式（21）、式（22）代入式（20）中可得集中決策下供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤為：

π=-mT" " " " " " " " " " "（23）

3" 模型分析

命題1：普通產(chǎn)品、低碳產(chǎn)品的批發(fā)價格不受預(yù)售策略λ影響；隨著折價、溢價系數(shù)λ的上升，普通產(chǎn)品的銷售價格p隨之下降，而低碳產(chǎn)品的銷售價格p則隨之上升。

" 證明：對普通產(chǎn)品和低碳產(chǎn)品的銷售價格p、p求一階導(dǎo)可得。

命題1表明：預(yù)售策略λ的變化會對零售商的銷售價格產(chǎn)生影響。對于普通產(chǎn)品而言，零售商為了保證自身的利潤，勢必會降低銷售價格p來促進(jìn)銷量；而對于低碳產(chǎn)品而言，由于購買低碳產(chǎn)品的消費(fèi)者很多是產(chǎn)品的忠實用戶，零售商適當(dāng)?shù)奶嵘齼r格反而會增加利潤。

" 命題2：隨著消費(fèi)者后悔預(yù)期敏感系數(shù)γ的上升，普通產(chǎn)品與低碳產(chǎn)品的批發(fā)價格均會隨之降低；同樣普通產(chǎn)品與低碳產(chǎn)品的銷售價格也會隨之降低；并且普通產(chǎn)品的需求量下降，而低碳產(chǎn)品的需求量上升。

證明：對普通產(chǎn)品與低碳產(chǎn)品的最優(yōu)定價w，w，p，p求導(dǎo)可得。

" 命題2表明：隨著消費(fèi)者后悔預(yù)期敏感系數(shù)的增加，消費(fèi)者在購買產(chǎn)品的時候考慮的因素會更多，從而更加焦慮，增加了市場的不確定性，為了規(guī)避銷售風(fēng)險，此時企業(yè)可通過降低定價的方式來刺激市場需求。

命題3：在普通產(chǎn)品和低碳產(chǎn)品的銷售價格隨后悔預(yù)期γ降低的過程中，這種下降趨勢會隨著預(yù)售策略λ的增加而增加。

" 證明：由命題2可得、lt;0，并且對、求二階導(dǎo)數(shù)。

命題3表明：預(yù)售策略λ與定價的降低趨勢呈正相關(guān)，較低的預(yù)售價格更能夠刺激消費(fèi)者購買，說明預(yù)售策略的引入能夠降低消費(fèi)者的后悔預(yù)期。

" 命題4：在普通產(chǎn)品的銷售價格p與低碳產(chǎn)品的銷售價格p隨著預(yù)售策略λ變化的過程中，這種變化趨勢會隨著消費(fèi)者后悔預(yù)期γ的上升而增強(qiáng)。

證明：對普通產(chǎn)品的銷售價格p，p求γ的二階偏導(dǎo)可得。

" 命題4表明：消費(fèi)者對產(chǎn)品的低碳效用便會更加看重，制造商為了滿足消費(fèi)者的低碳效用，勢必會增加碳減排投入，從而加重產(chǎn)品價格的增加趨勢。

命題5：普通制造商與低碳制造商的利潤均會隨著后悔預(yù)期敏感系數(shù)γ的增加而下降，不受預(yù)售策略λ的影響；隨著預(yù)售策略λ與后悔預(yù)期敏感系數(shù)γ的增加，零售商的利潤均會隨著下降。

證明：對π，π，π求一階導(dǎo)數(shù)，可以得出。

" 命題5表明：隨著后悔預(yù)期敏感系數(shù)γ的增加，制造商與零售商的利潤都會下降，說明消費(fèi)者后悔預(yù)期對企業(yè)的利潤有著負(fù)面的影響，后悔預(yù)期越高，對企業(yè)利潤的影響越大；隨著預(yù)售策略λ的增加，供應(yīng)鏈成員的利潤同樣也會降低，這說明預(yù)售價格對消費(fèi)者購買決策的影響較大，此時可以推斷出當(dāng)零售商采取折價預(yù)售策略時，能夠獲得最大利潤。

4" 基于Shapley值的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

上述內(nèi)容表明，分散決策下由于供應(yīng)鏈成員之間不存在合作關(guān)系，都以自身利益最大化為目標(biāo)，導(dǎo)致“雙重邊際效應(yīng)”，對供應(yīng)鏈整體的利潤造成損失。為了規(guī)避此類損失，應(yīng)當(dāng)對供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。本文采用Shapley值的方法來分配供應(yīng)鏈成員之間的利潤。

" 普通制造商和低碳制造商合作時，制造商和零售商的最優(yōu)定價為：

w=" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（24）

w=" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（25）

p=" " " " " " " " " " " " " " " " " "（26）

p=" " " " " " " " " " " " " " " " " " （27）

普通制造商和零售商合作時，制造商和零售商的最優(yōu)定價為：

w=" " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（28）

p=" " " " " " " " " " " " " " " " " "（29）

p=" " " " " " " " " " " " " " " " "（30）

低碳制造商和零售商合作時，制造商和零售商的最優(yōu)定價為：

w=" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "（31）

p=" " " " " " " " " " " " " （32）

p=" " " " " " " " " " " " " " " " "（33）

將求出來的最優(yōu)解分別代入到各個聯(lián)盟的利潤函數(shù)中，可以得出協(xié)調(diào)后普通制造商、低碳制造商以及零售商的最優(yōu)利潤：

πv=π+π-+π-+π-π" " " " " " " " " " " " "（34）

πv=π+π-π+π-π+-π" " " " " " " " " " " " "（35）

πv=π+π-π+π-π+π-π" " " " " " " " " " " " " （36）

5" 結(jié)論與管理啟示

本文的主要結(jié)論與管理啟示有：

（1）普通產(chǎn)品、低碳產(chǎn)品的批發(fā)價格與銷售價格均隨著后悔預(yù)期的增加而下降，并且這種下降趨勢會隨著預(yù)售策略λ的增加而增強(qiáng)。由此說明價格是消費(fèi)者關(guān)注的首要要素，折價預(yù)售的價格優(yōu)勢更加有助于減輕消費(fèi)者的后悔預(yù)期心理，企業(yè)應(yīng)當(dāng)在保證利潤的前提下，適當(dāng)?shù)慕档投▋r來吸引消費(fèi)者購買；此外，擁有高后悔預(yù)期的消費(fèi)者，往往更偏向購買低碳產(chǎn)品，因此企業(yè)應(yīng)該加強(qiáng)低碳產(chǎn)品的廣告營銷，發(fā)揮產(chǎn)品的低碳優(yōu)勢。

" （2）普通產(chǎn)品與低碳產(chǎn)品的批發(fā)價格與預(yù)售策略λ無關(guān)；而對于普通產(chǎn)品與低碳產(chǎn)品的銷售價格而言，普通產(chǎn)品的銷售價格與預(yù)售策略λ呈負(fù)相關(guān)，低碳產(chǎn)品則相反，并且二者的變化趨勢均隨著后悔預(yù)期的增加而增強(qiáng)。這表明消費(fèi)者對異質(zhì)性產(chǎn)品的預(yù)期差異化程度較大，企業(yè)在制定預(yù)售策略時，應(yīng)實行差異化定價進(jìn)行精準(zhǔn)銷售，普通產(chǎn)品應(yīng)多采取折價預(yù)售，而低碳產(chǎn)品則多采用溢價預(yù)售。

" （3）在消費(fèi)者后悔預(yù)期與預(yù)售策略的雙重影響下，零售商的利潤會隨之降低；當(dāng)零售商采取折價預(yù)售策略時，零售商能夠獲得更高的利潤；當(dāng)消費(fèi)者后悔預(yù)期達(dá)到一定程度時，低碳產(chǎn)品會對普通產(chǎn)品產(chǎn)生擠兌效應(yīng)。因此企業(yè)需要提前做好市場調(diào)研，充分了解可能會影響消費(fèi)者后悔預(yù)期的因素；此外，企業(yè)在產(chǎn)能充足的情況下，需要盡可能的實行折價預(yù)售策略來吸引消費(fèi)者購買，從而提高利潤。

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收稿日期：2023-10-25

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目“碳規(guī)制下基于多重沖突均衡的供應(yīng)鏈碳排放轉(zhuǎn)移機(jī)理及優(yōu)化策略研究”（71874071）

作者簡介：唐" 銘（1999—），男，江蘇鎮(zhèn)江人，江蘇大學(xué)管理學(xué)院碩士研究生，研究方向：低碳供應(yīng)鏈。

引文格式：唐銘. 預(yù)售策略下考慮消費(fèi)者后悔預(yù)期的供應(yīng)鏈異質(zhì)性產(chǎn)品定價與協(xié)調(diào)研究[J]. 物流科技，2024，47（21）：113-117.