摘要：為獲得準(zhǔn)確的煙草營養(yǎng)土離散元參數(shù)，采用仿真試驗和臺架試驗相結(jié)合的方法，開展煙草營養(yǎng)土離散元仿真參數(shù)標(biāo)定。以煙草營養(yǎng)土休止角為響應(yīng)指標(biāo)，采用Hertz-Mindli（no slip）離散元接觸模型，設(shè)計Plackett-Burman試驗，對煙草營養(yǎng)土離散元參數(shù)進(jìn)行因素篩選，對煙草營養(yǎng)土休止角有顯著性影響的因素分別為營養(yǎng)土間靜摩擦系數(shù)、營養(yǎng)土間滾動摩擦系數(shù)和營養(yǎng)土—玻璃靜摩擦系數(shù)；進(jìn)行三因素三水平的Box-Behnken試驗，獲得各因素與煙草營養(yǎng)土休止角之間的回歸方程。煙草營養(yǎng)土離散元模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果為：靜摩擦系數(shù)0.67、滾動摩擦系數(shù)0.35、營養(yǎng)土—玻璃靜摩擦系數(shù)0.35。在標(biāo)定所得的離散元模型下，仿真試驗所得休止角與臺架試驗所得休止角值相對誤差為2.59%。

關(guān)鍵詞：煙草營養(yǎng)土；EDEM；休止角；仿真標(biāo)定

中圖分類號：S223.9

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：20955553 （2024） 070146

06

Parameter calibration of tobacco nutrient soil based on EDEM

Qiu Zhidan1， Luo Xilin2， Lin Zhihua1， Chang Pengfei1， Chen Gong1， Yang Wenwu2

（1. Fujian Tobacco Company Longyan Company， Longyan， 361000， China; 2. Key Laboratory of Key Technology on

Agricultural Machinery and Equipment， South China Agricultural University， Guangzhou， 510640， China）

Abstract：

In order to obtain the accurate discrete element parameters of tobacco nutrient soil， the simulation parameter calibration of tobacco nutrient soil discrete element was carried out by combining simulation test and bench test. Taking the Angle of repose of tobacco vegetative soil as the response index and the Hertz-Mindli （no slip） discrete element contact model was used to design the Plackett-Burman test， to screen the discrete element simulation parameters of tobacco vegetative soil. The factors that had significant influence on the" resting Angle of tobacco vegetative soil were the static friction coefficient between vegetative soil， the rolling friction coefficient between vegetative soil and the static friction coefficient between vegetative soil and glass. In order to further obtain the optimal parameter combination of each factor， Box-Behnken experiment with three factors and three levels was designed， and the second-order regression response model of the rest-angle parameters of tobacco vegetative soil was obtained. The results showed that the optimal parameter combination of discrete element model of tobacco nutrient soil was as follows： static friction coefficient of 0.67， rolling friction coefficient of 0.35， static friction coefficient of vegetative soil and glass of 0.35. Under the discrete element model obtained from calibration， the relative error of the resting" Angle obtained by simulation test and bench test is 2.59%.

Keywords：

tobacco nutrient soil; EDEM; angle of repose; simulation calibration

0 引言

煙草機(jī)械化移栽作業(yè)時，精準(zhǔn)投放營養(yǎng)土有助于提高煙苗成活率，促進(jìn)煙苗根系發(fā)育。目前以人工投放為主，存在勞動強(qiáng)度大、效率低和投放精度差等問題。因此，開展煙草營養(yǎng)土物理參數(shù)研究，設(shè)計合理的煙草營養(yǎng)土投放機(jī)構(gòu)，對推進(jìn)煙草移栽機(jī)械化生產(chǎn)具有重要意義［1］。

離散元數(shù)值模擬方法在農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。王國強(qiáng)［2］、胡國明［3］等介紹了通過離散元法準(zhǔn)確獲得物料參數(shù)的方法，采用休止角試驗、沖擊試驗和漏料試驗等作為評價指標(biāo)，通過計算機(jī)模擬可完成物料參數(shù)標(biāo)定，且不斷優(yōu)化離散元參數(shù)，直到模擬出的物料休止角表征特性與實際情況相一致時，則認(rèn)為該離散元參數(shù)模型能較真實地反映實際參數(shù)。賈富國等［4］對谷物顆粒的休止角進(jìn)行了模擬預(yù)測；劉凡一［5］、王憲良［6］、袁全春［7］、戴飛［8］等對谷物、土壤、有機(jī)肥的離散元參數(shù)進(jìn)行了分析及標(biāo)定，獲得了物料的部分離散元參數(shù)。

本文以福建省龍巖市常用煙草營養(yǎng)土為研究對象，測定煙草營養(yǎng)土含水率、密度和休止角等物料參數(shù)，基于休止角仿真試驗和Box-Behnken試驗建立煙草營養(yǎng)土離散元參數(shù)與休止角的回歸模型，求得煙草營養(yǎng)土離散元參數(shù)最優(yōu)組合，將最優(yōu)參數(shù)組合仿真試驗結(jié)果與物理試驗值進(jìn)行試驗對比，驗證仿真試驗的準(zhǔn)確性。

1 煙草營養(yǎng)土基本參數(shù)

本文所用煙草營養(yǎng)土為福建省龍巖市煙草生產(chǎn)中常用的營養(yǎng)土，主要由牛糞、雞糞、草木灰、有機(jī)質(zhì)和細(xì)碎田土壤顆粒組成。為準(zhǔn)確標(biāo)定營養(yǎng)土離散元參數(shù)，對含水率、松散密度和自然休止角進(jìn)行試驗測定。

1.1 含水率測定

采用烘干法對營養(yǎng)土的含水率進(jìn)行測定，測定時，隨機(jī)取3份營養(yǎng)土裝入45 mm×45 mm的鋁盒，并使?fàn)I養(yǎng)土質(zhì)量遠(yuǎn)大于鋁盒質(zhì)量，在105 ℃的環(huán)境中對土壤進(jìn)行干燥處理。首先對營養(yǎng)土進(jìn)行干燥，時間為12 h，然后每間隔2 h對營養(yǎng)土質(zhì)量進(jìn)行稱量，直至連續(xù)兩次質(zhì)量無明顯變化，即認(rèn)為干燥完成。含水率計算如式（1）所示。

σ=h0-hwhw×100%

（1）

式中：

hw——干燥后營養(yǎng)土重量，g；

h0——營養(yǎng)土初始重量，g。

測量數(shù)據(jù)和處理結(jié)果如表1所示，煙草營養(yǎng)土平均含水率為26.44%。

1.2 密度測定

采用取土環(huán)刀（容積為100 mL）測定營養(yǎng)土密度，在自然狀態(tài)下使?fàn)I養(yǎng)土盡量填滿環(huán)刀，并稱量所量取的營養(yǎng)土質(zhì)量，按照式（2）計算密度，試驗重復(fù)5次并取平均值。試驗結(jié)果如表2所示，測試得營養(yǎng)土密度均值為847.1 kg/m3。

ρ=h0v

（2）

式中：

ρ——營養(yǎng)土密度，kg/m3；

v——取土環(huán)刀容積，mL。

1.3 休止角測定

休止角是分析物料內(nèi)摩擦特性和散落性能的主要參數(shù)，與物料含水率、形狀和尺寸等因素有關(guān)，可作為散粒物料的特征參數(shù)。為了對煙草營養(yǎng)土的休止角進(jìn)行測定，參照相關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)和試驗方法，采用漏斗法進(jìn)行煙草營養(yǎng)土休止角的測定。

選用如圖1所示的測定儀器開展試驗，該裝置由帶測量刻度尺的鐵架臺、玻璃蓋板，漏斗（大口直徑：160 mm，小口直徑：20 mm，高度：120 mm）和托盤組成，其中，漏斗和托盤均為玻璃材質(zhì)的容器。

先將漏斗小口用蓋板封住，將煙草營養(yǎng)土通過漏斗大口倒入漏斗中，煙草營養(yǎng)土裝滿漏斗后打開蓋板，煙草營養(yǎng)土通過漏斗自然落到托盤處，形成穩(wěn)定的顆粒堆。然后分別測量顆粒堆底部半徑（托盤頂面）以及其顆粒堆頂點(diǎn)的高度，以此算出其休止角的正切值。最后通過反三角函數(shù)計算休止角角度，試驗重復(fù)5次。求得休止角角度的平均值為46.29°。

2 仿真與試驗驗證

為了提高仿真試驗的準(zhǔn)確度，采用與臺架試驗相同的漏斗法進(jìn)行煙草營養(yǎng)土參數(shù)標(biāo)定試驗。以營養(yǎng)土的休止角為評價指標(biāo)，對仿真試驗進(jìn)行分析。由于煙草營養(yǎng)土為田間土壤經(jīng)篩選后的細(xì)碎土壤顆粒與雞糞、牛糞、草木灰等有機(jī)物充分混合而成，其整體顆粒近似于球型顆粒，顆粒間無琢磨性和水合作用。因此，本次試驗采用球型顆粒模型作為煙草營養(yǎng)土顆粒模型。

2.1 仿真參數(shù)設(shè)置

休止角仿真參數(shù)由煙草營養(yǎng)土物理參數(shù)、標(biāo)定材料的本征參數(shù)以及兩者之間的接觸參數(shù)組成。參考相關(guān)文獻(xiàn)［6， 911］和開展試驗測定所得，相關(guān)物料的本征參數(shù)設(shè)置如表3所示。物料之間的接觸作用參數(shù)分布區(qū)間如表4所示，需要進(jìn)一步開展試驗標(biāo)定，得到6個待定參數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)值，如表4所示，并以此建立關(guān)于煙草營養(yǎng)土的離散元參數(shù)模型。

采用篩分試驗對營養(yǎng)土顆粒的粒徑分布進(jìn)行測定［1113］，結(jié)果表明，粒徑分布服從正態(tài)分布，95%營養(yǎng)土單球顆粒直徑范圍為0.25 mm±0.08 mm。仿真顆粒以標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布設(shè)置，平均直徑為1 mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.05；由于煙草營養(yǎng)土顆粒之間無水合作用，適用于“Hertz-Mindlin（no slip）”接觸模型［14］，仿真瑞利時間步長設(shè)置為20%，網(wǎng)格尺寸大小設(shè)置為最小球形單元尺寸的3倍［15］。

2.2 休止角仿真試驗

為研究煙草營養(yǎng)土之間、煙草營養(yǎng)土與幾何體材料（玻璃）之間接觸作用參數(shù)對煙草營養(yǎng)土休止角的影響規(guī)律，開展休止角仿真試驗。試驗因素包括：煙草營養(yǎng)土—煙草營養(yǎng)土的碰撞恢復(fù)系數(shù)x1、煙草營養(yǎng)土—煙草營養(yǎng)土的靜摩擦系數(shù)x2、煙草營養(yǎng)土—煙草營養(yǎng)土的滾動摩擦系數(shù)x3、煙草營養(yǎng)土—玻璃的滾動摩擦系數(shù)x4、煙草營養(yǎng)土—玻璃的碰撞恢復(fù)系數(shù)x5、煙草營養(yǎng)土—玻璃的靜摩擦因數(shù)x6。試驗評價指標(biāo)為煙草營養(yǎng)土的休止角θ［16， 17］。

仿真時，按照臺架試驗所使用的儀器實際尺寸，采用SolidWorks三維軟件建立漏斗和托盤的三維模型，如圖2所示，格式保存為.igs文件，并導(dǎo)入EDEM軟件進(jìn)行仿真試驗。

2.3 仿真模型的響應(yīng)面試驗設(shè)計

2.3.1 Plackett-Burman試驗

為優(yōu)選出6個待定因素中對營養(yǎng)土休止角有顯著影響的因素，采用Design-Expert軟件進(jìn)行Plackett-Burman試驗設(shè)計，對6個因素的顯著性進(jìn)行篩選，避免研究中出現(xiàn)非顯著性因素，減少試驗次數(shù)，節(jié)約試驗成本。試驗時，將6個參數(shù)的最大值和最小值分別編碼為1和-1兩個水平，所得仿真試驗因素及水平如表5所示。

如表6所示，共進(jìn)行12組仿真試驗，分別獲得了12次仿真試驗的休止角。

采用Design-Expert對表6進(jìn)行方差分析和顯著性分析，結(jié)果如表7所示。由表7可知，對營養(yǎng)土休止角影響最顯著的參數(shù)分別是煙草營養(yǎng)土間靜摩擦系數(shù)x2、煙草營養(yǎng)土間滾動摩擦系數(shù)x3和煙草營養(yǎng)土—玻璃靜摩擦系數(shù)x5，其中因素x2和x3顯著水平達(dá)到0.01，x5顯著水平達(dá)到0.05。其他的試驗因素對煙草營養(yǎng)土休止角未見顯著影響。

對非顯著因素取0水平值為其參數(shù)值，即煙草營養(yǎng)土間碰撞恢復(fù)系數(shù)x1取0.45、煙草營養(yǎng)土—玻璃碰撞恢復(fù)系數(shù)x4取0.4、煙草營養(yǎng)土—玻璃滾動摩擦系數(shù)x6取0.35。

2.3.2 Box-Behnken試驗與回歸模型

為進(jìn)一步分析煙草營養(yǎng)土間靜摩擦系數(shù)x2、煙草營養(yǎng)土間滾動摩擦系數(shù)x3和煙草營養(yǎng)土—玻璃靜摩擦系數(shù)x5三個顯著因素對休止角的影響規(guī)律，以Plackett-Burman試驗結(jié)果為依據(jù)，設(shè)計了三因素三水平Box-Behnken試驗［18， 19］，試驗因素水平設(shè)置如表8所示。

采用Design-Expert軟件進(jìn)行了Box-Behnken試驗設(shè)計，并建立關(guān)于休止角的回歸模型，試驗共進(jìn)行17次，其中包括5次中心重復(fù)試驗。根據(jù)表9所示的試驗設(shè)計表安排仿真試驗，得到各參數(shù)組合下的休止角。

對仿真試驗結(jié)果進(jìn)行了方差分析和檢驗，結(jié)果如表10所示，回歸方差的顯著性水平為0.01，回歸方程的置信度為99%。模型失擬檢驗Flf=0.087 8lt;0.25，說明回歸模型不失擬?；貧w系數(shù)檢驗中，因素x2、x3和x32對煙草營養(yǎng)土有極其顯著的影響，顯著性水平為0.01；因素x5、x52和交互作用x2x5對煙草營養(yǎng)土休止角有顯著影響，顯著性水平為0.05。其他交互作用和二次項對試驗結(jié)果影響不顯著。

根據(jù)模型和系數(shù)檢驗結(jié)果，去掉不顯著項，得到其編碼空間二次多項式方程如式（3）所示。

θ=

44.76+3.13x2+3.86x3+1.07x5+

1.58x2x5-4.49x32+1.15x52

（3）

代入編碼公式，整理可得回歸方程

θ^=

60.235-0.805Z2+61.56Z3-75.2Z5+

52.67Z2Z5-112.25Z32+51.11Z52

（4）

式中：

Z2、Z3、Z5——x2，x3，x5的自然編碼值。

將臺架試驗測定的煙草營養(yǎng)土實際休止角代入Design-Expert中，可得3個顯著性參數(shù)最優(yōu)值分別：煙草營養(yǎng)土—煙草營養(yǎng)土的靜摩擦系數(shù)（0.67）、煙草營養(yǎng)土—煙草營養(yǎng)土的滾動摩擦系數(shù)（0.35）和煙草營養(yǎng)土—玻璃靜摩擦系數(shù)（0.35）。

2.4 試驗驗證

為了驗證仿真試驗結(jié)果，將試驗得到的參數(shù)最優(yōu)值代入到EDEM仿真模型中，休止角仿真結(jié)果如圖3所示。仿真參數(shù)設(shè)置：煙草營養(yǎng)土—煙草營養(yǎng)土的靜摩擦系數(shù)0.67、煙草營養(yǎng)土—煙草營養(yǎng)土的滾動摩擦系數(shù)0.35，煙草營養(yǎng)土—玻璃靜摩擦系數(shù)0.35。試驗重復(fù)５次，得到煙草營養(yǎng)土的平均休止角45.09°，與實際煙草營養(yǎng)土休止角46.29°相對誤差約2.59%，相對誤差較小，說明對煙草營養(yǎng)土的參數(shù)標(biāo)定準(zhǔn)確可信，可用于煙草營養(yǎng)土離散元仿真，為后續(xù)煙草營養(yǎng)土輸送機(jī)構(gòu)的研究提供參考。

3 結(jié)論

1）" 通過Plackett-Burman試驗，從6個試驗因素中找出主要影響煙草營養(yǎng)土休止角的3個顯著性因素：煙草營養(yǎng)土—煙草營養(yǎng)土的靜摩擦系數(shù)、煙草營養(yǎng)土—煙草營養(yǎng)土的滾動摩擦系數(shù)、煙草營養(yǎng)土—玻璃靜摩擦系數(shù)，其他因素對試驗結(jié)果的影響不顯著。

2）" 由Box-Behnken試驗可知，煙草營養(yǎng)土—煙草營養(yǎng)土的靜摩擦系數(shù)為0.67、煙草營養(yǎng)土—煙草營養(yǎng)土的滾動摩擦系數(shù)為0.35、營養(yǎng)土—玻璃靜摩擦系數(shù)為0.35。其余參數(shù)取值如下：煙草營養(yǎng)土的泊松比0.3、煙草營養(yǎng)土的剪切模量0.25 MPa、營養(yǎng)土密度847.1 kg/m3、玻璃泊松比0.25、玻璃剪切模量2.2 MPa、玻璃密度2 500 kg/m3、營養(yǎng)土間碰撞恢復(fù)系數(shù)0.45、營養(yǎng)土—玻璃碰撞恢復(fù)系數(shù)0.4、營養(yǎng)土—玻璃滾動摩擦系數(shù)0.35。將以上參數(shù)導(dǎo)入EDEM中進(jìn)行仿真驗證試驗，平均休止角為45.09°，與實際煙草營養(yǎng)土休止角46.29°相比，相對誤差為2.59%，表明所標(biāo)定的煙草營養(yǎng)土離散元仿真參數(shù)合理，具有較好的可靠性，可以準(zhǔn)確地表征煙草營養(yǎng)土的物料性能。

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