摘要：為定量預(yù)測(cè)陳皮熱泵干燥過(guò)程中含水率的變化，基于機(jī)器視覺(jué)技術(shù)提取陳皮干燥過(guò)程中的圖像特征，建立含水率預(yù)測(cè)模型。采集不同干燥時(shí)期的陳皮圖像，采用圖像處理的方法對(duì)陳皮圖像進(jìn)行預(yù)處理操作，提取陳皮圖像的6個(gè)顏色特征和6個(gè)紋理特征共計(jì)12個(gè)圖像特征，分析特征參數(shù)和含水率變化關(guān)系，將相關(guān)圖像特征作為模型的輸入，陳皮的含水率作為模型的輸出，分別建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)的陳皮干燥含水率預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比分析，得到不同干燥時(shí)期含水率最佳預(yù)測(cè)模型。結(jié)果表明，支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)效果更好，準(zhǔn)確率達(dá)到99.01%，均方誤差達(dá)到0.006 5，模型運(yùn)行穩(wěn)定，含水率預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確且快速，能夠?yàn)殛惼じ稍镞^(guò)程中的含水率在線預(yù)測(cè)提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：陳皮；熱泵干燥；機(jī)器視覺(jué)；特征提??；含水率預(yù)測(cè)；支持向量機(jī)

中圖分類號(hào)：TP391.41

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：20955553 （2024） 070097 07

Research on prediction model of drying moisture content of tangerine peel

heat pump based on machine vision

Wang Lei1， 2， Zhong Kangsheng1， 2， Guo Xiaobao3， Sheng Bin3， Xiao Bo4， Jing Lei3

（1. School of Mechanical Engineering， Hubei University of Technology， Wuhan， 430068， China; 2. Hubei Agricultural

Machinery Engineering Research and Design Institute， Wuhan， 430068， China; 3. Hangzhou Chentian Science and

Technology Development Co.， Ltd.， Hangzhou， 310000， China; 4. Guangdong Institute of Modern Agricultural

Equipment， Guangzhou， 510630， China）

Abstract：

In order to quantitatively predict the change of moisture content in the drying process of tangerine peel heat pump， the image features in the drying process of tangerine peel were extracted based on image processing technology， and the moisture content prediction model was established. Tangerine peel images in different drying periods were collected， image processing was used to preprocess the tangerine peel images， and a total of 12 image features including 6 color features and 6 texture features were extracted. The relationship between feature parameters and moisture content changes was analyzed， the relevant image features were taken as the input of the model， and the moisture content of tangerine peel was taken as the output of the model. The prediction models of tangerine peel drying moisture content based on BP neural network and support vector machine were respectively established for comparative analysis， and the best prediction models of moisture content in different drying periods were obtained. The results show that the prediction effect of support vector machine is better， with an accuracy of 99.01% and a mean square error of 0.006 5. The model runs stably， and the prediction result of moisture content is accurate and fast， which can provide a scientific basis for the online prediction of moisture content in the drying process of tangerine peel.

Keywords：

dried tangerine peel; heat pump drying; machine vision; feature extraction; moisture content prediction; support vector machine

0 引言

陳皮含水率是陳皮干燥過(guò)程中的一個(gè)重要的研究指標(biāo)，含水率的多少直接影響陳皮干燥后的質(zhì)量和儲(chǔ)存［13］?？梢愿鶕?jù)含水率的變化來(lái)預(yù)測(cè)和控制物料干燥過(guò)程中的相關(guān)變化，含水率的變化受到多重因素的影響，具有顯著的非線性和時(shí)變性［4］。目前，主要的含水率測(cè)量方法還是稱重法和水分測(cè)定儀，這些方法都受到人工檢測(cè)誤差和時(shí)效性差的影響，導(dǎo)致結(jié)果不夠準(zhǔn)確。

近些年來(lái)，隨著機(jī)器視覺(jué)技術(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展和不斷完善，越來(lái)越多的學(xué)者將這些技術(shù)利用到農(nóng)業(yè)領(lǐng)域進(jìn)行相關(guān)方面的無(wú)損檢測(cè)。Pereira等［5］利用圖像處理技術(shù)提取木瓜的顏色特征，使用數(shù)字成像技術(shù)和隨機(jī)森林算法預(yù)測(cè)木瓜果實(shí)的成熟度，準(zhǔn)確率達(dá)到94.7%。王金星等［6］通過(guò)提取蘋果樹葉片圖像的17種色彩特征，經(jīng)過(guò)主成分分析降維，建立三種預(yù)測(cè)模型對(duì)不同時(shí)期蘋果樹葉片的氮含量進(jìn)行預(yù)測(cè)。程洪等［7］利用定果后的果樹樹冠圖像提取5個(gè)特征參數(shù)作為模型的輸入，建立支持向量機(jī)模型預(yù)測(cè)樹上蘋果早期產(chǎn)量。陳飛程等［8］利用全自動(dòng)色差計(jì)和圖像處理技術(shù)提取煙葉烘烤過(guò)程中圖像的顏色特征和紋理特征，利用因子分析獲得6個(gè)表現(xiàn)優(yōu)度因子作為模型輸入，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)不同烘烤時(shí)段的煙葉含水率，準(zhǔn)確率達(dá)到99.87%。劉秀英等［9］為了進(jìn)一步提高油用牡丹種子含水率的高光譜估算精度，分析紅外光譜特征參數(shù)和含水率的關(guān)系，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行估算，結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)比其他模型預(yù)測(cè)精度更高，準(zhǔn)確率達(dá)到97.8%。

目前，陳皮主要的含水率測(cè)量方法還是稱重法和水分測(cè)定儀，這些方法都受到人工檢測(cè)誤差和時(shí)效性差的影響，導(dǎo)致結(jié)果不夠準(zhǔn)確，并且消耗大量的人力物力。本研究通過(guò)對(duì)采集的圖像進(jìn)行圖像處理，提取圖像顏色和紋理特征并分析特征參數(shù)與含水率變化關(guān)系，對(duì)比研究基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)的陳皮干燥含水率預(yù)測(cè)模型，為陳皮干燥含水率的在線預(yù)測(cè)提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

本試驗(yàn)選用產(chǎn)自廣東省江門市新會(huì)區(qū)出產(chǎn)的茶枝柑作為試驗(yàn)材料，試驗(yàn)開始前挑選大小均勻、新鮮且無(wú)腐爛、蟲蛀等損壞的柑皮，將柑皮正三刀處理。

1.2 試驗(yàn)器材

GHRH-20型熱泵除濕干燥機(jī)，裝機(jī)容量為11.5 kW，出風(fēng)溫度為35 ℃～65 ℃；雙杰JJ1000精密電子天平，精度±0.1 g；DT-3880熱敏式風(fēng)速儀；iphone12手機(jī)；便攜式高清折疊攝影箱，外形大小為80 cm×80 cm×80 cm，帶有白色PVC背景布和LED燈；歐特斯碳素鋼三腳架。

1.3 試驗(yàn)方法

預(yù)處理：將柑皮置入常溫的水中浸泡完全，使其質(zhì)地變軟，將柑皮外表面多余水分吸取干凈，在干燥室的物料架上平鋪一層，將整個(gè)物料架鋪滿，將干燥室內(nèi)溫度提前預(yù)熱至60 ℃，再將物料放入干燥室進(jìn)行干燥，如圖1所示。

圖像采集：利用攝像機(jī)的相機(jī)模式，選用白色背景，將相機(jī)固定在三腳架上，保持相機(jī)與樣品的拍攝距離不變。將干燥的樣品置于攝影箱中，以兩根30 W的日光燈為光源，保持拍攝的光線環(huán)境一致，對(duì)干燥樣品進(jìn)行拍攝，如圖2所示。

設(shè)置干燥溫度60 ℃，干燥風(fēng)速3 m/s，干燥試驗(yàn)過(guò)程中，每20 min對(duì)柑皮的含水量進(jìn)行一次測(cè)量記錄，同時(shí)將樣品放入攝影箱進(jìn)行圖像采集，每次拍攝大小顏色變化均勻一致的柑皮8個(gè)，拍攝完成后快速放回繼續(xù)干燥，通過(guò)質(zhì)量的變化計(jì)算含水率，當(dāng)含水率小于0.1 g/g時(shí)，評(píng)定為試驗(yàn)干燥過(guò)程結(jié)束，重復(fù)3次試驗(yàn)，取均值。

1.4 圖像預(yù)處理

采集的陳皮初始圖像受多種因素的影響，需要進(jìn)行預(yù)處理提高圖像質(zhì)量。首先將原始的RGB圖像轉(zhuǎn)換成灰度圖像，并對(duì)其進(jìn)行中值濾波處理去除噪聲；再用Ostu閾值分割方法［10］將陳皮與背景分割開來(lái)，得到與陳皮投影形狀一致的二值化圖像；進(jìn)行開運(yùn)算，去除殘余噪聲，將分割得到的陳皮投影中的空洞填充完整；再對(duì)中值濾波后的圖像進(jìn)行掩膜運(yùn)算［11］，得到僅含陳皮的RGB圖像，轉(zhuǎn)換成灰度圖像后，將圖像進(jìn)行平滑和去雜處理，提高圖像辨識(shí)度，圖像預(yù)處理過(guò)程如圖3所示。

1.5 圖像特征參數(shù)提取

1.5.1 顏色特征

在陳皮干燥過(guò)程中，顏色的變化是判斷干燥的進(jìn)程和含水率變化的重要依據(jù)，顏色特征可以反映圖像的顏色變化。利用matlab2020b軟件對(duì)預(yù)處理后的圖像進(jìn)行顏色特征提取，在圖像RGB顏色空間［12］基礎(chǔ)上分別提取紅色通道均值R、綠色通道均值G、藍(lán)色通道均值B，再將RGB空間模型轉(zhuǎn)化成HSV空間模型，提取色調(diào)均值H、飽和度均值S、亮度均值V，共計(jì)6個(gè)顏色特征分量。

1.5.2 紋理特征

陳皮在干燥過(guò)程中，表面的失水皺縮程度可以通過(guò)圖像的紋理特征展現(xiàn)。同樣利用matlab2020b軟件對(duì)預(yù)處理后的陳皮圖像進(jìn)行紋理特征提取，基于灰度直方圖［8］的統(tǒng)計(jì)屬性獲取圖像的紋理均值m、標(biāo)準(zhǔn)差σ、一致性U、平滑度R′、三階矩μ3、紋理熵e，共計(jì)6個(gè)紋理特征。

m=∑L－1i=0zip（zi）

（1）

σ=1L∑Li=0（zi－m）2=σ2

（2）

R′=1－1/（1+σ2）

（3）

μ3=∑L－1i=0（zi－m）3p（zi）

（4）

U=∑L－1i=0p2（zi）

（5）

e=－∑L－1i=0p（zi）logp（zi）

（6）

式中：

i——圖像灰度值；

z——圖像灰度級(jí)的隨機(jī)變量；

L——圖像的灰度級(jí)數(shù)；

p（zi）——對(duì)應(yīng)的直方圖。

1.6 含水率

陳皮在干燥過(guò)程中干基水分含量按式（7）計(jì)算［13］。

Mt=mt－m0m0

（7）

式中：

Mt——

試驗(yàn)過(guò)程中任意時(shí)刻的陳皮干基含水率，g/g；

mt——

在試驗(yàn)過(guò)程中的任意t時(shí)刻陳皮的質(zhì)量，g；

m0——陳皮在初始時(shí)刻的干基質(zhì)量，g。

陳皮在干燥過(guò)程中的含水率用水分比（Moisture Ratio，MR）來(lái)表示，不同時(shí)刻t的水分比按式（8）計(jì)算［14］。

MR=Mt－MeM0－Me

（8）

式中：

Me——平衡時(shí)陳皮干基含水率，g/g；

M0——初始時(shí)陳皮干基含水率，g/g。

由于陳皮的平衡含水率Me遠(yuǎn)遠(yuǎn)的小于Mt和M0，所以式（8）可簡(jiǎn)化為

MR=MtM0

（9）

1.7 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

利用Matlab2020b軟件進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析處理和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序編寫，使用Origin2018統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行繪圖。采用相關(guān)系數(shù)R2［15］和均方誤差MSE［16］作為模型擬合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，相關(guān)系數(shù)越接近于1，均方誤差值越小，說(shuō)明模型擬合效果越好。

R2=1-∑Ni=1（MRpre，i－MRexp，i）2∑Ni=1（MRpre－MRexp，i）2

（10）

MSE=1N∑Ni=1（MRpre，i－MRexp，i）2

（11）

式中：

MRpre，i——

陳皮干燥試驗(yàn)過(guò)程中某一時(shí)刻的試驗(yàn)值；

MRexp，i——

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的某一時(shí)刻的預(yù)測(cè)值；

MRpre——干燥過(guò)程中的平均值；

N——試驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同干燥時(shí)段陳皮含水率變化

陳皮在熱泵干燥過(guò)程中含水率的變化趨勢(shì)，如圖4所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著干燥的不斷進(jìn)行，陳皮的含水率在不斷降低，達(dá)到目標(biāo)含水率的干燥時(shí)間為180 min。陳皮熱泵干燥過(guò)程分為增速干燥階段和降速干燥階段，陳皮的水分?jǐn)U散主要來(lái)源于內(nèi)部的大量自由水和少量結(jié)合水，試驗(yàn)初期的增速階段時(shí)由于自由水的大量擴(kuò)散導(dǎo)致，降速階段是由于陳皮內(nèi)外溫差小，水分的遷移路徑增長(zhǎng)，自由水即將擴(kuò)散完全，結(jié)合水難以擴(kuò)散。由于自由水和結(jié)合水的大量散發(fā)，陳皮的表面顏色、紋理、形狀特征也隨之改變，因此陳皮干燥過(guò)程中的圖像特征和含水率有著緊密聯(lián)系。

2.2 不同干燥時(shí)段陳皮顏色特征變化

預(yù)處理后的圖像為RGB（紅、綠、藍(lán)）顏色模型，圖像中所有的顏色都可以用R均值、G均值、B均值來(lái)表示，其取值范圍在［0，255］。在模型中，R、G、B分別代表紅色、綠色、藍(lán)色，R值越大，圖像顏色越紅；G值越大，圖像顏色越綠；B值越大，圖像顏色越藍(lán)。

將預(yù)處理的圖像由RGB顏色模型轉(zhuǎn)換成HSV（色調(diào)、飽和度、亮度）顏色模型。色調(diào)H為顏色的波長(zhǎng)，用角度表示，取值范圍為［0°，360°］，當(dāng)H為0°時(shí)，圖像顯示為紅色；當(dāng)H為30°時(shí)，圖像顯示為橙色；當(dāng)H為60°時(shí)，圖像顯示為黃色。飽和度S用來(lái)表示圖像顏色的深淺，顏色越深S值越大，取值范圍為［0，1］。亮度V表示圖像顏色的明度，明度越大V值越大，取值范圍為［0，1］。

由表1可以看出，在RGB顏色模型中，隨著干燥的進(jìn)行，R、G、B三個(gè)分量都在逐漸增加，R值要比G值和B值都稍大，說(shuō)明整體顏色加深，紅度值所占通道數(shù)最多。在干燥前期，R、G、B分量變化較快，相對(duì)于干燥后期陳皮的顏色變化更加明顯。在HSV顏色模型中，隨著含水率的降低，H值由43.81°逐漸增加到56.78°，說(shuō)明陳皮的顏色由紅色向黃色轉(zhuǎn)變，整體呈現(xiàn)為橙色。同時(shí)S、V值逐漸減小，說(shuō)明陳皮顏色加深，亮度和鮮艷度降低，整體顏色變暗。這些顏色特征可以很好的描述不同干燥時(shí)期陳皮圖像的顏色信息，反映陳皮干燥過(guò)程中顏色的變化。

2.3 不同干燥時(shí)段陳皮紋理特征變化

如表2所示，紋理均值反映圖像整體灰度的亮暗，值越大表示圖像越亮，隨著含水率的降低，圖像的紋理均值也在降低，表明隨著干燥的進(jìn)行陳皮圖像整體越來(lái)越暗。標(biāo)準(zhǔn)差反映了圖像的整體亮暗差異，陳皮干燥后期，表面變形卷曲，褶皺程度變大，標(biāo)準(zhǔn)差隨著干燥的進(jìn)行逐漸變大。平滑度是圖像灰度的均勻性，取值范圍［0，1］，值越大表示圖像紋理越不平滑，陳皮在干燥前期表面相對(duì)光滑，油室油點(diǎn)紋理相對(duì)清晰，隨著干燥的進(jìn)行，陳皮表面褶皺粗糙，整體平滑度逐漸增大。三階矩反映圖像直方圖偏斜度的度量，整體對(duì)稱三階矩為0；一致性反映圖像度量的一致性，值越大越好。隨著干燥的進(jìn)行，三階矩變化顯著，圖像的一致性逐漸增大。紋理熵表示圖像所具有的信息量的度量，表示圖像中紋理的復(fù)雜程度或非均勻程度，紋理熵越大圖像的紋理越混亂復(fù)雜，陳皮隨著干燥的進(jìn)行，表面油室紋理越復(fù)雜混亂，干燥后期紋理熵值明顯大于干燥前期。由此可知，以上的紋理特征數(shù)據(jù)中，除了三階矩之外，其他都可以很好的描述不同干燥時(shí)期陳皮圖像的紋理信息，反映陳皮干燥過(guò)程中紋理特征的變化。

2.4 含水率定量預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

2.4.1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的含水率預(yù)測(cè)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種典型的前向多層反向傳播學(xué)習(xí)算法，由輸入層、隱藏層和輸出層3個(gè)部分組成，通過(guò)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)限來(lái)使預(yù)測(cè)值不斷逼近期望值［17］。根據(jù)上述特征參數(shù)的分析，取顏色特征R、G、B、H、S、V均值和紋理特征紋理均值m、標(biāo)準(zhǔn)差σ、一致性U、平滑度R′、紋理熵e，共11個(gè)特征參數(shù)作為模型的輸入，陳皮干燥過(guò)程中的含水率作為輸出。隱藏層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度和訓(xùn)練時(shí)長(zhǎng)有較大的影響，神經(jīng)元個(gè)數(shù)太少，網(wǎng)絡(luò)不能很好地學(xué)習(xí)，需要增加訓(xùn)練次數(shù)，訓(xùn)練精度也受影響；神經(jīng)元數(shù)太多，訓(xùn)練時(shí)間增加，網(wǎng)絡(luò)容易過(guò)擬合。最佳隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)［18］

klt;p+q+a

（12）

式中：

q——輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；

k——隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；

p——輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；

a——0～10之間的常數(shù)。

在實(shí)際情況下，最佳隱藏層的確定需要結(jié)合以上公式和多次嘗試獲得，經(jīng)過(guò)多次訓(xùn)練結(jié)果對(duì)比，確定隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8時(shí)能達(dá)到最佳的訓(xùn)練結(jié)果，從而構(gòu)建11-8-1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，如圖5所示。

采集陳皮干燥過(guò)程中的圖像特征參數(shù)共計(jì)216組數(shù)據(jù)。從中隨機(jī)抽取174組作為訓(xùn)練集，42組作為測(cè)試集，進(jìn)行陳皮干燥含水率的預(yù)測(cè)。為了避免數(shù)值問(wèn)題和統(tǒng)一量綱，需對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理，使其處理范圍在［-1，1］。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置如表3所示。

按照設(shè)定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)，設(shè)置學(xué)習(xí)速率為0.1，迭代次數(shù)為1 000次，學(xué)習(xí)目標(biāo)是0.000 1。將隨機(jī)抽取的174組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，在經(jīng)過(guò)12次迭代之后，訓(xùn)練誤差與設(shè)定誤差達(dá)到穩(wěn)定誤差條件，此時(shí)停止訓(xùn)練。并且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在第6次迭代時(shí)達(dá)到最佳訓(xùn)練狀態(tài)，最小均方誤差值為0.012 6，均方誤差曲線如圖6所示。

用得到的模型對(duì)余下的42組測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行隨機(jī)測(cè)試，對(duì)比不同階段陳皮含水率的真實(shí)值和預(yù)測(cè)值，結(jié)果表明，該模型預(yù)測(cè)出來(lái)的真實(shí)值和預(yù)測(cè)值十分接近，均方誤差MSE為0.020 4，決定系數(shù)R2為0.974 8，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示。表明該模型預(yù)測(cè)性能很好，可以很好地通過(guò)特征參數(shù)預(yù)測(cè)陳皮干燥過(guò)程中含水率的變化。

2.4.2 基于SVM的含水率預(yù)測(cè)模型

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）依據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的原則，求解出滿足條件的支持向量，建立最優(yōu)回歸函數(shù)進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)，在小樣本和非線性問(wèn)題的擬合上具有一定的優(yōu)勢(shì)［19］。在陳皮特征參數(shù)提取的過(guò)程中，將每組特征的輸入變量x非線性地映射到一個(gè)高維特征空間進(jìn)行線性回歸，和輸出量（陳皮含水率）s構(gòu)建樣本空間，回歸估計(jì)函數(shù)［20］如式（13）所示。

fs（x）=ωTφ（x）+b

（13）

式中：

ω——自變函數(shù)系數(shù)；

φ（x）——輸入空間x的非線性映射；

b——偏置量。

為減少模型的訓(xùn)練誤差，使回歸函數(shù)盡可能平滑，ω盡可能小。通過(guò)R（f）模型［6］對(duì)ω和b進(jìn)行評(píng)估。

R（f）=min12‖ω‖2+Cn∑ni=1L（yi，f（xi））

（14）

式中：

R（f）——

考慮最少錯(cuò)分樣本的廣義最優(yōu)分類面函數(shù)；

C——懲罰因子；

L——損失函數(shù)；

yi——真實(shí)值；

f（xi）——預(yù)測(cè)值；

n——樣本個(gè)數(shù)。

為了對(duì)模型結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化進(jìn)行評(píng)估，引入不敏感損失函數(shù)ε和松弛變量ξi，ξ*i。將優(yōu)化目標(biāo)［21］轉(zhuǎn)換為

min12‖ω‖2+C∑ni=1（ξi+ξ*i）

yi－ωTφ（xi）－b≤ξi+ε

ωTφ（xi）+b－yi≤ξ*i+ε

ξi≥0，ξ*i≥0

（15）

利用Lagrange方程將上述尋優(yōu)問(wèn)題轉(zhuǎn)換成求解對(duì)偶優(yōu)化問(wèn)題。

L=

12‖ω‖+C∑ni=1（ξi+ξ*i）－

∑ni=1αi（ε+ξ*i－yi+ωTφ（xi）+b）－

∑ni=1α*i（ε+ξ*i－yi+ωTφ（xi）+b）－

∑ni=1（ηiξi+η*iξ*i）

（16）

式中：

αi、α*i——Lagrange系數(shù)。

將ω、b、ξi、ξ*i使用Lagrange方程求偏導(dǎo)代入式（16），求解得出支持向量的回歸函數(shù)［22］。

fs（x）=∑ni=1（αi－α*i）K〈xi，x*j〉+b

（17）

K〈xi，xj〉=φ（xi）φ（xj）

式中：

K〈xi，xj〉——核函數(shù)。

支持向量機(jī)選擇的輸入和輸出與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一致，將經(jīng)過(guò)歸一化處理后的174組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩下的42組作為測(cè)試集，運(yùn)用交叉驗(yàn)證和網(wǎng)絡(luò)搜索法對(duì)支持向量機(jī)的參數(shù)c、g進(jìn)行優(yōu)化尋優(yōu)，得到最佳c值為8，最佳g值為0.003 9，參數(shù)選擇結(jié)果如圖8所示。SVM測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果如圖9所示，均方誤差MSE為0.006 5，決定系數(shù)R2為0.990 1，真實(shí)值和預(yù)測(cè)值十分接近，可以很好地預(yù)測(cè)陳皮干燥過(guò)程中的含水率。

根據(jù)得到的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比可知，兩種預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確率都較高，但是相比之下，SVM算法模型的預(yù)測(cè)效果還是優(yōu)于BP算法模型。

3 結(jié)論

1） 為精準(zhǔn)預(yù)測(cè)不同干燥時(shí)期的陳皮含水率，采集不同干燥時(shí)期的陳皮圖像，通過(guò)圖像處理算法提高圖像質(zhì)量，利用提取的顏色特征參數(shù)和紋理特征參數(shù)來(lái)反映不同干燥時(shí)期的陳皮特征，分析陳皮不同干燥時(shí)期的含水率和圖像特征變化的關(guān)系。

2） 建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型和SVM算法預(yù)測(cè)模型，測(cè)試集準(zhǔn)確率分別為97.48%和99.01%，均方誤差分別為0.020 4和0.006 5，表明經(jīng)過(guò)交叉驗(yàn)證尋優(yōu)后的SVM算法預(yù)測(cè)模型效果更好，可以很好地預(yù)測(cè)陳皮在熱泵干燥過(guò)程中的含水率，實(shí)現(xiàn)陳皮干燥含水率的快速無(wú)損檢測(cè)。為陳皮干燥工藝優(yōu)化提供新的研究思路，為物料干燥過(guò)程中含水率的快速檢測(cè)提供技術(shù)參考。

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