摘要：無傳感器位置檢測算法在永磁同步電機控制中至關重要，其中滑模觀測器是一種基于電機反電勢的位置檢測方法，不過不適用于電機低速或靜止狀態(tài)。脈振高頻電壓注入法則通過注入高頻電壓檢測轉(zhuǎn)子位置角度，適用于電機靜止或低速時，但在電機高速運行時，控制性能變差。鑒于此，結(jié)合兩種方法的優(yōu)缺點，提出了一種新型復合控制方法，解決了電機寬轉(zhuǎn)速運行時無傳感器位置角度檢測問題。

關鍵詞：永磁同步電機；滑模觀測器；脈振高頻電壓注入；平滑切換

中圖分類號：TM381" " 文獻標志碼：A" " 文章編號：1671-0797（2024）22-0014-03

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2024.22.004

0" " 引言

永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）具有能量密度高、機械性能優(yōu)良、壽命長等優(yōu)點，在工業(yè)、交通、能源等領域有著廣泛的應用。PMSM通常采用矢量控制方式，可有效提高電機效率和控制性能。不過該方式需要實時檢測轉(zhuǎn)子位置角度用于運算控制，轉(zhuǎn)子位置角一般由位置傳感器獲得，但位置傳感器會增加安裝和維護成本，降低系統(tǒng)可靠性，且一些特殊場合無法安裝位置傳感器。所以，基于無位置傳感器的PMSM控制成為研究熱點。

近年來，國內(nèi)外機構(gòu)提出了多種無傳感器算法。文獻[1]采用理想PMSM數(shù)學模型直接計算轉(zhuǎn)子位置，該方法雖簡單、計算量小，但由于是開環(huán)計算，位置估算精度不高。文獻[2]采用滑模觀測器，該方法通過估算電機反電勢計算轉(zhuǎn)子位置，具有精度高、響應快及擾動自適應等優(yōu)點，不過在電機低速、靜止時無法適用。文獻[3]采用脈振高頻電壓注入法，該方法對電機參數(shù)不敏感，不依賴電機反電勢，估算精度高，魯棒性較強，但電機高速運行時，高頻信號提取困難，控制性能逐漸變差，同時高頻信號會增大電機噪聲和損耗，降低電機效率。通過以上分析可以看出，不同無傳感器方法雖存在各自的優(yōu)缺點，但在應用轉(zhuǎn)速范圍上卻存在互補性，為實現(xiàn)PMSM寬速度范圍的控制，本文將脈振高頻電壓注入法和滑模觀測器相結(jié)合，提出了一種無傳感器的復合控制方法。

1" " PMSM無傳感器檢測方法

1.1" " 滑模觀測器

PMSM在α-β坐標系（兩相靜止）下的電流方程為：

式中：uα、uβ、iα、iβ、eα、eβ為PMSM在α、β軸上的電壓、電流及反電勢；Rs、L為電機電阻、定子電感。

在α-β坐標系下構(gòu)建滑模觀測器方程，定義is=[iα iβ]T，構(gòu)建電流滑模平面：

s（x）=s=s-is" " " " " " （2）

式中：is、s分別為定子電流實際值、估計值；s為電流估算誤差。

將式（2）代入式（1）得到估算電流誤差方程（3），其中k為滑模增益，sign（x）為開關函數(shù)，xgt;0時，函數(shù)值為1，xlt;0時，函數(shù)值為-1。

若滑模增益kgt;max（|eα|，|eβ|），觀測器將進入滑模狀態(tài)，此時電流誤差的開關信號包含有反電勢估算值信息：

對式（4）進行低通濾波后，可得轉(zhuǎn)子位置角估算值=arctan（-α/β），其中α、β為電機估算反電勢。

1.2" " 脈振高頻電壓注入法

脈振高頻電壓注入法是向估計的d-q（兩相旋轉(zhuǎn)）坐標系的直軸上注入高頻電壓信號，產(chǎn)生高頻脈振磁場，使得表貼式PMSM呈現(xiàn)“凸極性”，高頻響應電流中包含轉(zhuǎn)子位置信息，將此信號解調(diào)后便可得到轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速。

假設在直軸上注入的高頻電壓信號為uhcos（ωht），其中ωh、uh為高頻電壓的幅值和相位，高頻等效模型下，PMSM在d-q坐標系下的電壓方程可以簡化為：

式中：udh、uqh、idh、iqh、Ldh、Lqh為高頻感應下的直軸、交軸電壓、電流和電感。

在估計的d-q坐標系下高頻電流響應為：

式中：dh、qh為估計d-q坐標系下的直軸、交軸高頻電流；Δθ為估計d-q坐標系與實際d-q坐標系之間的角度差。

結(jié)合上述幾式可以得到高頻電流qh估計值為：

qh=-" " " " " " （7）

式中：L=（Ldh+Lqh）/2，ΔL=（Ldh-Lqh）/2。

電流qh幅值中含有轉(zhuǎn)子位置信息的估計誤差Δθ，將該信號通過帶通濾波器濾除載波頻率信號和基波頻率信號，與調(diào)制信號相乘，再經(jīng)低通濾波后[4]：

f（Δθ）=sin（2Δθ）" " " （8）

上式再經(jīng)PI調(diào)節(jié)器和積分器便可得到轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置角θ。

2" " 復合控制算法

通過前文分析可以看出，滑模觀測器通過檢測反電勢估算轉(zhuǎn)子位置，因此在電機靜止時無法啟動，低速時控制效果不佳，而脈振高頻電壓注入法通過提取高頻信號響應檢測轉(zhuǎn)子位置，因而能夠?qū)崿F(xiàn)電機零速啟動和低速運行控制，但電機轉(zhuǎn)速較高時，轉(zhuǎn)子信息提取變得困難，控制性能也逐漸變差。雖然兩種方法存在各自的優(yōu)缺點，但在轉(zhuǎn)速范圍上卻存在互補性，所以為實現(xiàn)PMSM全速度范圍內(nèi)的穩(wěn)定運行，將兩種方法相結(jié)合，提出了一種復合控制方法：在低速和靜止時采用脈振高頻電壓注入法，保證電機在零速、低速時的啟動運行；當電機達到一定轉(zhuǎn)速時，再切換至滑模觀測器，同時停止高頻電壓信號注入，實現(xiàn)電機在中高速段的穩(wěn)定運行。

復合控制方法的關鍵在于兩種控制算法之間的切換，由于兩種算法檢測的位置角度存在一定的偏差，如果直接切換會產(chǎn)生沖擊電流，甚至造成電機震蕩，因此本文提出了一種切換控制方法，可實現(xiàn)兩者間的平穩(wěn)切換，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

假設兩種算法的轉(zhuǎn)子位置角偏差為Δθ，當電機到達切換轉(zhuǎn)速時，將Δθ與設定切換偏差Δθerr進行比較，當Δθ小于Δθerr時進行切換。若Δθ在切換周期內(nèi)一直大于Δθerr，則計算兩者之間的最小值Δθmin，并在下一個周期選擇在Δθmin附近時刻進行切換。

本文設計的復合控制算法在嵌入式芯片DSP中實現(xiàn)，其程序流程圖如圖1所示。

3" " 試驗結(jié)果分析

采用DSP28335為主控芯片搭建PMSM驅(qū)動器，選用PMSM額定功率11 kW，額定轉(zhuǎn)速3 000 r/min，轉(zhuǎn)矩35.8 N·m，磁極對數(shù)為4。采用復合控制方法運行，試驗設定切換轉(zhuǎn)速為300 r/min，達到切換轉(zhuǎn)速后，將電機由脈振高頻電壓注入法切換至滑模觀測器控制運行，試驗時的電流波形如圖2、圖3所示。

圖2為電機轉(zhuǎn)速300 r/min時，注入500 Hz高頻電壓下的電流波形，左側(cè)為實際電流波形，右側(cè)為軟件濾波后的電流基波波形。圖3（a）為兩種控制算法切換前后的電流波形，圖3（b）為角度對比圖，從圖中可以看出切換過程平滑、無電流沖擊，切換后，滑模觀測器控制下，電機運行平穩(wěn)，驗證了切換算法的有效性和復合控制算法的可行性。

4" " 結(jié)束語

本文根據(jù)PMSM數(shù)學模型，分析了滑模觀測器和脈振高頻注入法等無傳感器算法的控制原理和優(yōu)缺點，結(jié)合兩者特點，提出了一種復合控制方法，并進行了切換算法設計。通過試驗對比可以看出，復合控制算法可兼顧兩種無傳感器算法在電機低速、中高速時的控制優(yōu)勢，切換算法可實現(xiàn)兩者的平滑切換，驗證了復合控制方法在PMSM寬范圍調(diào)速中的適用性。

[參考文獻]

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[2] 賀建軍，段勇，喻壽益.基于滑模觀測器的SPMSM位置速度估計[J].控制工程，2012，19（3）：527-530.

[3] 蘭志勇，陳麟紅，廖克亮，等.基于高頻脈振電壓注入法的永磁同步電機控制策略[J].微特電機，2017，45（2）：65-68.

[4] 劉穎.永磁同步電機脈振高頻信號注入無位置傳感器技術(shù)研究[D].南京：南京航空航天大學，2012.

收稿日期：2024-07-08

作者簡介：魏振（1986—），男，山東人，高級工程師，研究方向：直流電機、永磁同步電機控制。