摘 要：【目的】在冷拌冷鋪瀝青混合料路用性能試驗的基礎上，對現(xiàn)有路面面層結構力學進行分析，為農村公路中輕交通作用下路面結構類型的選擇提供參考?！痉椒ā坎捎肁BAQUS有限元軟件，選擇面層材料為冷拌冷鋪瀝青混合料、冷拌冷鋪混合料（70%RAP）和熱拌熱鋪瀝青混合料，建立典型路面結構的有限元模型。在標準荷載作用下，計算不同面層材料對典型路面結構的力學參數(shù)，驗算無機結合料穩(wěn)定層疲勞開裂壽命、瀝青混合料層永久變形量、路基頂面豎向壓應變進行路面結構驗算，針對季節(jié)性凍土地區(qū)，進行瀝青面層低溫開裂驗算。【結果】結果表明：彎沉值分析中面層3lt;面層1lt;面層2，基層層底拉應力分析中面層3lt;面層1lt;面層2，AC-13冷拌冷鋪混合料永久變形量輕交通時小于15.7 mm，中等交通時小于19.26 mm，瀝青面層低溫開裂驗算開裂指數(shù)為3.37?！窘Y論】在農村公路中輕交通作用下，選取5 cm冷拌冷鋪（RAP）瀝青混合料；在中等交通下，選取5 cm冷拌冷鋪瀝青混合料?？紤]超載和重載情況下，冷拌冷鋪瀝青混合料還無法滿足路用要求。

關鍵詞：ABAQUS；RAP；永久變形量；疲勞開裂壽命

中圖分類號：U416.217" " "文獻標志碼：A" " "文章編號：1003-5168（2024）10-0068-06

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.10.014

Structural Mechanics Analysis of AC-13 Cold Mix Asphalt Surface Based on ABAQUS

ZHANG Guangpeng WU Yanli

（Yellow River Transportation University， Jiaozuo 454950， China）

Abstract： [Purposes] Based on the road performance test of cold-mixed cold-laid asphalt mixture， the structural mechanics of the existing pavement surface is analyzed， which provides a reference for the selection of pavement structure types under the action of light traffic in rural roads. [Methods] ABAQUS finite element software was used to select the surface materials as cold-mixed cold-spread asphalt mixture， cold-mixed cold-spread asphalt mixture （70%RAP） and hot-mixed asphalt mixture. The finite element model of typical pavement structure was established. Under the action of standard load， the mechanical parameters of different surface materials on typical pavement structure were calculated. Check the fatigue cracking life of the inorganic binder stability layer， the permanent deformation of the asphalt mixture layer， and the vertical compressive strain of the top surface of the subgrade to check the pavement structure. Check the low temperature cracking of the asphalt surface in the seasonal frozen soil area.[Findings] The results show： structure 3 lt; structure 1 lt; structure 2 in the bending value analysis， structure 3 lt; structure 1 lt; structure 2 in the base layer tensile stress analysis， the permanent deformation of AC-13 cold mix and cold laying mixture was less than 15.7 mm in light traffic and less than 19.26 mm in medium traffic， and the cracking index of asphalt surface was 3.37. [Conclusions] Under the action of light traffic in rural highway， 5 cm cold mix cold spread （RAP） asphalt mixture was selected. Under medium traffic， choose 5 cm cold mix cold spread asphalt mixture. Considering overload and heavy load， cold mix asphalt mixture can not meet the requirements of road use.

Keywords： ABAQUS; RAP; permanent deformation; fatigue cracking life

0 引言

傳統(tǒng)的瀝青路面材料主要采用熱拌瀝青混合料，熱拌瀝青混合料生產過程中會消耗大量能源進行加熱。目前，熱拌瀝青混合料面臨的環(huán)境問題和能源消耗問題亟待解決，冷拌冷鋪瀝青混合料應運而生。冷拌冷鋪瀝青混合料是在常溫工作環(huán)境下施工的路面材料，具有節(jié)約能源、延長可施工時間等優(yōu)點。傳統(tǒng)施工工藝中的熱拌瀝青混合料具有環(huán)境污染嚴重、不便于施工運輸?shù)热秉c。本研究采用乳化瀝青為黏合劑，在拌制過程中添加一定量的水泥，制備一種混合料—冷拌冷鋪混合料，其路用性能滿足新建和維修路面結構層的使用要求。

目前，眾多學者對冷拌冷鋪瀝青混合料進行了分析研究，魏遠［1］針對城際鐵路車輛段場區(qū)路面荷載的特殊性，通過對擬定路面標準軸載和超重載條件進行結構驗算，研究表明，當重載作用時，路面結構設計應補充分析半剛性基層層底拉應力、瀝青層剪應力；趙楷文等［2］分析了路面結構設計指標，研究表明，路面類型對設計指標的適用性影響較大，設計指標應依據路面類型進行選??；陳亮亮等［3］通過測試模型承載力，分析典型結構的承載力性能，結果表明農村公路應優(yōu)先選用強度較高的基層形式，并減少板厚。

本研究通過建立ABAQUS路面結構模型，分析道路結構層各內力，以提高冷拌冷鋪瀝青混合料的高溫性能，提出AC-13冷拌冷鋪瀝青混合料配合比，通過室內試驗驗證，達到指導農村公路冷拌冷鋪結構選擇的目的。

1 有限元模型的建立

根據給定的農村公路典型路面結構，面層厚度為5 cm，本研究選取冷拌冷鋪瀝青混合料和添加70%RAP冷拌冷鋪混合料的面層材料作為研究對象，熱拌熱鋪瀝青混合料作為對比材料；基層厚度為20 cm，材料為水泥穩(wěn)定碎石；墊層厚度為20 cm，材料為粒料類材料；土基的模量為40～60 MPa。通過擬定的路面結構組成，建立路面結構有限元模型，完成模型的尺寸設定、材料參數(shù)定義、邊界條件的界定，并施加不同荷載，完成冷拌冷鋪路面結構有限元模型的建立并進行力學分析。

1.1 有限元模型說明

本研究建立ABAQUS有限元軟件三維有限元模型，瀝青路面結構設計采用100 kN單軸—雙輪標準荷載，接地壓強為0.7 MPa，考慮不同車道的受力情況基本一致，在模型建立時選取一個車道為研究對象，并從中線開始向兩端展開，以減少路面邊界條件對結構的影響［3］。

1.1.1 模型尺寸。路面結構模型為三維結構，X方向代表路拱橫向，寬度為農村公路單車道寬度，取值為3.5 m；Y方向代表路面行車方向，取值為3 m，Z方向代表路面豎直深度方向，深度取值為3 m。

1.1.2 計算荷載。輪胎接地形狀介于橢圓形和矩形之間，并且更接近于矩形，故將接地形狀簡化為兩個18.9 cm×18.9 cm的矩形，雙輪中心間距為31.95 cm。標準軸載的大小為0.7 MPa，重載大小為0.84 MPa。

1.2 路面結構方案及參數(shù)

本研究查閱多篇相關的農村公路文獻，在前人研究的基礎上得出，農村公路的交通量普遍偏較低。本研究以遼寧省沈陽市農村公路為例，遼寧省農村公路超過90%的里程，交通量等級都為中等、輕交通。因此，本研究選取中等、輕交通量等兩個交通等級進行研究分析［4-6］。

1.2.1 沈陽市氣候條件分析。遼寧省地處中國東北部，屬于溫帶大陸性季風氣候區(qū)。年平均氣溫為7～11 ℃，最高氣溫30 ℃，極端高溫可達40 ℃，最低氣溫-30 ℃。年降水量在600～1 100 mm之間，最高降水量在1 100 mm以上，最低降水量為400 mm左右。沈陽市屬于中北部平原地區(qū)。遼寧沈陽市溫度及降水量分布見表1。

1.2.2 沈陽市農村公路土基模量研究。土基的強度直接影響路面結構的整體強度，土基出現(xiàn)問題，整個路面結構就會出現(xiàn)很大的損害，直接影響工程的質量，影響路面結構的使用年限。路基頂面回彈模量見表2。本研究土基模量最低限制為40 MPa。路基強度不滿足要求時，應對路基實施合理的處置措施，以提高土基的強度。

1.2.3 路面結構參數(shù)。大多數(shù)研究所采用的路面結構參數(shù)都是靜態(tài)模量，然而，瀝青混合料路面受到車輛的作用力是動載，因此本研究采用的是20℃、10 Hz條件下的動態(tài)壓縮模量，針對乳化瀝青冷再生基層（下面層）進行研究，探討結構參數(shù)變化對路面內部應力和路表彎沉的影響，并進行分析計算。面層材料參數(shù)見表3，路面結構方案及材料參數(shù)見表4。

1.2.4 路面結構模型方案。根據面層材料的變化，需要建立3種結構模型，具體見表5。

2 沈陽市農村公路模擬力學響應分析

2.1 農村公路模型彎沉變化分析

設置冷拌冷鋪混合料面層的模量和厚度分別為E1=8 200 MPa、h1=5 cm，基層選取水泥穩(wěn)定碎石的模量和厚度分別為E2=9 000 MPa、h2=20 cm，墊層選取天然砂礫，厚度為20 cm，土基模量和厚度分別為E3=40 MPa、h3=255 cm。

有限元模型建立的彎沉分析結果如圖1所示，通過不同面層材料以及不同荷載情況分析對彎沉的變化，計算結果匯總見表6。

根據計算結果顯示，彎沉值大小為面層3lt;面層1lt;面層2，熱拌瀝青混合料彎沉值最小，其次為冷拌冷鋪混合料，摻入RAP料的冷拌冷鋪混合料彎沉值最大。

由于2017版最新規(guī)范路面設計將瀝青混合料層永久變形量作為驗算指標，因此，根據規(guī)范要求對瀝青混合料面層進行了分層處理，瀝青層總厚度為50 mm，依據規(guī)范規(guī)定第一層為15 mm，第二層為15 mm，第三層為20 mm，進行瀝青混合料層變形分層計算，最后計算得出瀝青混合料層永久變形量。第一分層豎向壓應力如圖2所示，各面層分層豎向壓應力見表7。

2.2 無機結合料層層底拉應力分析

本研究設置冷拌冷鋪混合料面層的模量和厚度分別為E1=8 600 MPa、h1=5 cm，基層選取水泥穩(wěn)定碎石的模量和厚度分別為E2=9 000 MPa、h2=20 cm，墊層選取天然砂礫，厚度為20 cm，土基模量和厚度分別為E3=40 MPa、h3=255 cm。

有限元模型建立的彎沉拉應力分布如圖3所示。通過不同面層材料以及不同荷載情況分析對彎沉的影響，基層層底拉應力見表8。

根據分析可知，基層層底拉應力大小順序為面層3lt;面層1lt;面層2，熱拌熱鋪瀝青混合料性能優(yōu)于冷拌冷鋪混合料，基層層底拉應力隨著面層模量的降低而減小。

3 路面設計指標驗算

首先應該進行計算設計使用年限內設計車道上的當量設計軸載累計作用次數(shù)，初始年設計車道日平均當量軸次N1按計算式（1）計算。

[N1=AADTT×DDF×LDF×m=211（VCDFm×EALFm）] （1）

式中：AADTT為2軸6輪及以上車輛的雙向年平均日交通量；DDF為方向系數(shù)，一般取0.5～0.6，計算取中值0.55；LDF為車道系數(shù)取1.0；VCDFm為m類車輛類型分布系數(shù)；EALFm為m類車輛的當量設計軸載換算系數(shù)。不同交通量對應的N1值見表9。

根據初始年設計車道日平均當量軸次N1、設計使用年限等，計算設計車道上的當量設計軸載累計作用次數(shù)Ne，見式（2）。

[Ne=1+γt-1×365γN1]" " " " "（2）

式中：[t]為設計使用年限，三級路10 a，四級路8 a；[γ]為設計使用年限內交通量的年平均增長率，取10%；N1為初始年設計車道日平均當量軸次，次/d。

本研究分別計算了不同交通量時的Ne2、Ne3、Ne4值，為路面結構驗算提供了重要的依據，不同交通量Ne值見表10。

3.1 瀝青層永久變形量計算

瀝青層永久變形計算過程見式（3）、式（4）。由查表得，等效溫度系數(shù)Tξ=16.9 ℃，帶入Tξ和瀝青混合料層厚度ha=50 mm。

[Tpef=Tξ+0.016ha] （3）

[Rai=2.31×10-8kRiT2.93pefp1.80iN0.48e3（hi/ho）Roi] （4）

式中：[Rai]為第i分層永久變形量，mm；[Tpef]為瀝青混合料層永久變形等效溫度，℃，由式（3）計算得到沈陽市為17.7 ℃；[Ne3]為設計年限內，設計車道上當量設計軸載累計作用次數(shù)；[hi]為第i分層厚度，mm；[ho]為混合料車轍試驗試件的厚度，mm；[Roi]為混合料車轍試驗永久變形量，mm；[kRi]為綜合修正系數(shù)，由式（5）計算得到；[pi]為瀝青混合料層第i層頂面豎向壓應力，MPa。

[kRi=（d1+d2×zi）×0.9731zi] （5）

式中：[d1=-1.35×10-4×50+8.18×10-2×50-14.5=-10.7475；][d2=8.78×10-7502-1.5×10-3×]50+0.9=0.827 195；z1=15 mm、z2=22.5 mm、z3=40 mm。

本研究根據《2017版公路瀝青路面設計規(guī)范》選擇路面結構驗算指標，根據基層類型選取基層層底拉應力和瀝青混合料層永久變形量為驗算指標。

本研究基層采用無機結合料穩(wěn)定類基層，所研究的路面等級為沈陽市農村公路，等級為三級，查閱2017版《公路瀝青路面設計規(guī)范》瀝青混合料允許永久變形量為20 mm，通過分析上述計算結果見表11。AC-13冷拌冷鋪混合料輕交通時小于15.7 mm，中等交通小于19.26 mm，均小于三級公路容許的永久變形量20 mm。冷拌瀝青混合料與熱拌瀝青混合料相比瀝青永久層變形較大，輕交通下推薦面層2，中等交通推薦面層1。

3.2 路基頂面豎向壓應變驗算

經過上述分析，推薦兩種路面結構類型，路基頂面豎向壓應變應滿足規(guī)路基頂面容許豎向壓應變值，計算見式（6）。

[[εz]=1.25?104-0.1β（kT3Ne4）-0.21]" （6）

式中：[[εz]]為路基頂面的容許豎向壓應變，10-6 m；[β]為目標可靠指標，三級公路取0.84，四級公路取0.52；[kT3]為溫度調整系數(shù)；[Ne4]為設計年限內，設計車道上當量設計軸載累計作用次數(shù)。

路基頂面容許豎向壓應變結果見表12，路基頂面豎向壓應變結果見表13。

由計算結果可知，中等交通時面層1容許變形量為333.946×10-6 m，有限元軟件分析結果為200.5×10-6 m；輕交通時面層2容許變形量為333.950×10-6 m，有限元軟件分析結果為234.5×10-6 m，路基強度為40 MPa，滿足農村公路使用要求。

3.3 無機結合料基層疲勞驗算

我國公路建設中通常實行強基薄面，無機結合料作為主要的承重層，其強度直接影響路面結構的使用壽命，因此冷拌冷鋪混合料在農村公路中的應用也應該對無機結合料層疲勞進行驗算，計算公式見式（7）。

[Nf2=kak-1T210a-bσRs+kc-0.57b]" "（7）

式中：[Nf2]為無機結合料穩(wěn)定層的疲勞開裂壽命，軸次；[ka]為季節(jié)性凍土地區(qū)調整系數(shù)，遼寧省取0.7；[kT2]為溫度調整系數(shù)，其中[kT2=0.87]；[Rs]為無機結合料穩(wěn)定類材料的彎曲強度取1.4 MPa；a、b為疲勞試驗回歸參數(shù)，a=13.24、b=12.52；[σ]為無機結合料穩(wěn)定層層底拉應力；[β]為目標可指標，三級路取0.84，四級路取0.52；[kc]為現(xiàn)場綜合修正系數(shù)，[kc=c1ec2（ha+hb）+c3=14?e-0.007 6?（200+50）-1.47=0.624]。

經過計算得出，路面面層1無機結合料基層層底能夠承受的最大疲勞開裂壽命Nf2=4.15×109軸次，Nf2gt;Ne2，因此面層1可以滿足路用性能使用要求。Nf2=2.57×109軸次，Nf2gt;Ne2，因此面層2可以滿足路用性能使用要求。

3.4 瀝青面層低溫開裂指數(shù)驗算

季節(jié)性凍土地區(qū)瀝青面層，應按式（8）計算低溫開裂指數(shù)CI。

[" " " " CI=1.95?10-3Stlgb-0.075（T+" " " " " " " " " " " " " " 0.07ha）lgSt+0.15]" "（8）

式中：CI為瀝青面層低溫開裂指數(shù)，三、四級公路要求不大于7；T為路面低溫設計溫度，℃，為連續(xù)10 a年最低氣溫平均值，通過查閱資料取25 ℃；St為在路面低溫設計溫度加10 ℃試驗溫度條件下，表面層瀝青彎曲梁流變試驗加載180 s時蠕變勁度，MPa，取100 MPa；ha為瀝青結合料類材料層厚度，mm；b為路基類型參數(shù)，砂b=5、粉質黏土b=3、黏土b=2。計算結果為3.37，小于規(guī)范值三、四級公路要求CI值7，滿足季節(jié)性凍土地區(qū)瀝青面層低溫開裂要求，推薦路面結構類型見表14。

4 結論

通過用ABAQUS軟件對農村公路路面結構在標準荷載作用下各結構層應力應變進行分析，得出以下結論。

①確定3種路面結構模型進行力學響應分析。其中彎沉值大小情況為面層3lt;面層1lt;面層2，熱拌瀝青混合料彎沉值最小，其次為冷拌冷鋪混合料，摻入RAP料的冷拌冷鋪混合料彎沉值最大；基層層底拉應力情況為面層3lt;面層1lt;面層2，熱拌熱鋪瀝青混合料性能由于冷拌冷鋪混合料，基層層底拉應力的變化隨著面層模量的降低而降低。

②AC-13冷拌冷鋪混合料輕交通時容許永久變形量小于15.7 mm，中等交通小于19.26 mm，滿足三級公路容許永久變形量20 mm；冷拌瀝青混合料與熱拌瀝青混合料相比瀝青永久層變形較大，輕交通下推薦面層2，中等交通推薦面層1。

③路基頂面豎向壓應變驗算結果表明，中等交通時面層1容許變形量為333.946·10-6 m，有限元軟件分析結果為200.5·10-6 m，滿足要求；結果表明還輕交通時面層2容許變形量為333.950·10-6 m，有限元軟件分析結果為234.5·10-6 m，滿足要求，路基強度為40 MPa滿足農村公路使用要求。

④無機結合料穩(wěn)定層疲勞開裂驗算結果表明，中等交通時面層一無機結合料基層層底能夠承受的最大疲勞開裂壽命Nf2=4.15×109軸次，Nf2gt;Ne2，面層1可滿足路用性能使用要求；輕交通時面層2無機結合料基層層底能夠承受的最大疲勞開裂壽命Nf2=2.57×109軸次，Nf2gt;Ne2，因此面層2也滿足路用性能使用要求。

⑤通過瀝青面層低溫開裂驗算可知，計算開裂指數(shù)為3.37小于規(guī)范值要求（三、四級路取值為7），滿足規(guī)范要求。

⑥根據《公路瀝青路面設計規(guī)范》（JTG D50－2017）進行路面結構驗算，結果表明在三級的農村公路中輕交通作用下，選取5 cm冷拌冷鋪（RAP）瀝青混合料完全可以滿足路用要求；在中等交通下，選取5 cm冷拌冷鋪瀝青混合料能夠滿足設計要求；考慮超載和重載情況下，冷拌冷鋪瀝青混合料還無法滿足路用要求。

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（欄目編輯：孫艷梅）