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        加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識 提升建構(gòu)能力

        2024-12-31 00:00:00薛鶯
        關(guān)鍵詞:統(tǒng)計(jì)圖總體空氣質(zhì)量

        同學(xué)們只有理解統(tǒng)計(jì)概念,建立數(shù)據(jù)觀念,由淺入深學(xué)習(xí),才能提升建構(gòu)能力,

        題型1 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查

        例1 下列調(diào)查:①了解某批種子的發(fā)芽率;②了解某班學(xué)生對“社會主義核心價(jià)值觀”的知曉率;③了解某地區(qū)地下水水質(zhì);④了解七(1)班學(xué)生參加“開放性科學(xué)實(shí)踐活動”次數(shù).其中適合采取全面調(diào)查的是( ).

        A.①③ B.②④

        C.①② D.③④

        分析:全面調(diào)查得到的結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多.而抽樣調(diào)查得到的結(jié)果不一定準(zhǔn)確,

        詳解:①了解某批種子的發(fā)芽率適合采取抽樣調(diào)查;②了解某班學(xué)生對“社會主義核心價(jià)值觀”的知曉率適合采取全面調(diào)查;③了解某地區(qū)地下水水質(zhì)適合采取抽樣調(diào)查;④了解七(1)班學(xué)生參加“開放性科學(xué)實(shí)踐活動”次數(shù)適合采取全面調(diào)查.

        故選B.

        點(diǎn)睛:本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查,選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要考慮所要考察對象的特征.一般來說,當(dāng)調(diào)查具有破壞性、無法進(jìn)行全面調(diào)查、全面調(diào)查的意義或價(jià)值不大時(shí),應(yīng)選擇抽樣調(diào)查;對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選擇全面調(diào)查.

        題型2:總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

        例2為了解2023年遼寧省參加高考的245 259名學(xué)生的視力情況,從中抽查了1000名學(xué)生的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下列判斷正確的是( ).

        A.245 259名學(xué)生是總體

        B.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體

        C.1000名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)樣本

        D.上述調(diào)查是全面調(diào)查

        分析:根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,總體、個(gè)體、樣本的定義即可解答.

        詳解:245 259名學(xué)生的視力情況是總體,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;每名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)個(gè)體,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;1000名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)樣本,選項(xiàng)C正確;該調(diào)查屬于抽樣調(diào)查,選項(xiàng)D錯(cuò)誤,

        故選C.

        點(diǎn)睛:本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別及總體、個(gè)體、樣本的定義.總體是考察的全體對象,個(gè)體是組成總體的每一個(gè)考察對象,樣本由被抽取的個(gè)體組成,根據(jù)定義分析判斷即可.全面調(diào)查是對總體中的每個(gè)個(gè)體都進(jìn)行調(diào)查,抽樣調(diào)查則從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查.

        題型3 用樣本估計(jì)總體

        例3為保護(hù)環(huán)境,環(huán)保部門每天都要對重點(diǎn)城市的空氣污染情況進(jìn)行監(jiān)控和預(yù)報(bào).當(dāng)污染指數(shù)w≤50時(shí),空氣質(zhì)量為優(yōu);當(dāng)污染指數(shù)50

        估計(jì)這個(gè)城市一年(365天)中,空氣質(zhì)量達(dá)到良及良以上的是

        .

        分析:30天中空氣質(zhì)量達(dá)到良及良以上的天數(shù)為3+8+9=20,占樣本容量的20/30,據(jù)此即可估計(jì)一年中空氣質(zhì)量達(dá)到良及良以上的天數(shù).

        詳解:根據(jù)題意得:3+8+9×365≈243(天).

        故空氣質(zhì)量達(dá)到良及良以上的約是243天,

        點(diǎn)睛:本題考查了用樣本估計(jì)總體的知識.準(zhǔn)確理解用樣本估計(jì)總體的意義是解題的關(guān)鍵.

        題型4:與統(tǒng)計(jì)圖有關(guān)的綜合題

        例4

        為了解學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的效果,我校隨機(jī)抽取了九年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查結(jié)果分為四類:A類為“優(yōu)秀”,B類為“良好”,C類為“一般”.D類為“不合格”,現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖1),請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題:

        (1)本次共調(diào)查了名學(xué)生.

        (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,“D”對應(yīng)扇形的圓心角的大小為______.

        (3)若我校九年級學(xué)生共有1700名,根據(jù)以上抽樣結(jié)果,估計(jì)我校九年級學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效果為“優(yōu)秀”的學(xué)生有多少名,

        分析:(1)根據(jù)B類的人數(shù)和所占的百分比即可求出抽查的總?cè)藬?shù).

        (2)用總?cè)藬?shù)減去其他類別的人數(shù),可求出C類的人數(shù),從而補(bǔ)全條形圖;用3600乘D類所占百分比即可得出“D”對應(yīng)的扇形圓心角的大小.

        (3)用總?cè)藬?shù)乘九年級學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效果為“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可.

        詳解:(1)這次一共調(diào)查的學(xué)生有:20÷40%=50(名).

        (2)C類的人數(shù)為50-5-15-20=10,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖2.

        扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”對應(yīng)的扇形圓心角大小為:360°×5/50=36°.

        (3)估計(jì)我校九年級學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效果為“優(yōu)秀”的學(xué)生為1700×15/50=510(名).

        點(diǎn)睛:本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,從不同統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決本題的關(guān)鍵.

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